RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester Alokasi waktu : SMA Negeri 1 Sukasada : Matematika : X/1 (Ganjil) : 2 x 45 menit (1 pertemuan) I. Standar Kompetensi 1.1 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan, dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat. II. Kompetensi Dasar 2.1 Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana (fungsi linear) dan fungsi kuadrat. III. Indikator 3.1 Menentukan domain fungsi linear. 3.2 Menentukan daerah hasil (range) fungsi linear. 3.3 Menentukan titik-titik potong grafik fungsi linear dengan sumbu koordinat yaitu sumbu dan sumbu. 3.4 Menggambarkan grafik fungsi linear. 3.5 Menentukan titik-titik potong grafik fungsi kuadrat dengan sumbu koordinat yaitu sumbu dan sumbu. 3.6 Menentukan koordinat titik puncak grafik fungsi kuadrat. 3.7 Menentukan persamaan sumbu simetri grafik fungsi kuadrat. 3.8 Menggambarkan grafik fungsi kuadrat. IV. Tujuan Pembelajaran Melalui pembelajaran kooperatif (tipe STAD), berbantuan LKS, diskusi dan tanya jawab, diharapkan tercapai tujuan pembelajaran sebagai berikut; 4.1 siswa mampu menentukan domain fungsi linear. 4.2 siswa mampu menentukan daerah hasil (range) fungsi linear.
4.3 siswa mampu menentukan titik-titik potong grafik fungsi linear dengan sumbu koordinat yaitu sumbu dan sumbu. 4.4 siswa mampu menggambarkan grafik fungsi linear. 4.5 siswa mampu menentukan titik-titik potong grafik fungsi kuadrat dengan sumbu koordinat yaitu sumbu dan sumbu. 4.6 siswa mampu menentukan koordinat titik puncak grafik fungsi kuadrat. 4.7 siswa mampu menentukan persamaan sumbu simetri grafik fungsi kuadrat. 4.8 siswa mampu menggambarkan grafik fungsi kuadrat. Karakter yang diharapkan dapat muncul pada siswa dalam proses pembelajaran: a. rasa ingin tahu, diantaranya siswa ikut berpartisipasi aktif dalam proses pembelajaran, mengajukan pertanyaan dan memberikan pendapat. b. kerja keras, diantaranya dalam menggambarkan grafik fungsi aljabar linear sederhana (fungsi linear) dan fungsi kuadrat. c. teliti, diantaranya melalui melalui mengerjakan soal-soal sehingga mendapatkan hasil yang sesuai dan tepat. V. Sumber dan Alat Pembelajaran Sumber Pembelajaran 1. Buku penunjang sesuai dengan materi yaitu buku Cerdas Belajar Matematika kelas X. 2. Buku Matematika SMA (LKS Terstruktur) Kelas X, Semester I oleh MGMP yang sesuai dengan materi menggambarkan fungsi linear dan fungsi kuadrat dan diterbitkan UD.Laksamana. 3. Buku referensi lain. Alat Pembelajaran 1. Papan Tulis 2. Spidol VI. Materi Ajar A. Menggambar Grafik Fungsi Aljabar Sederhana (Fungsi Linear) Fungsi aljabar adalah fungsi yang menggunakan operasi-operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, perpangkatan, dan penarikan akar. Salah satu bentuk fungsi aljabar yang sederhana adalah fungsi linear. Bentuk umum fungsi linear adalah dengan a, b,. Kurva fungsi linear berupa garis
yang selalu melalui titik dan Titik merupakan titik potong grafik fungsi linear dengan sumbu sedangkan merupakan titik potong dengan sumbu. Berikut langkah-langkah menggambarkan grafik fungsi linear beserta contoh: Misalkan diketahui fungsi. Tentukan titik potong grafik fungsi dengan sumbu X dan sumbu Y, domain, range dan gambarkan grafik fungsi linear tersebut. 1) Suatu grafik memotong sumbu X jika dipenuhi syarat atau. Titik potong dengan sumbu X, ( Suatu grafik memotong sumbu Y jika dipenuhi syarat. Titik potong dengan sumbu Y, ( 2) Domain fungsi adalah nilai yang memenuhi fungsi tersebut. Karena sudah ditentukan, maka domain fungsi f adalah. 3) Daerah hasil (range) fungsi, dapat dicari dengan mengambil sampel beberapa titik atau nilai pada domain kemudian mensubstitusikannya ke dalam fungsi. -5-4 -3-2 -1 0 1 2 3-11 -9-7 -5-3 -1 1 3 5
4) Gambar grafik fungsi, B. Fungsi Kuadrat Fungsi kuadrat adalah suatu fungsi pada himpunan bilangan riil yang dirumuskan dengan dengan dan. B.1 Menggambar Sketsa Grafik Fungsi Kuadrat. Berikut ini adalah langkah-langkah untuk melukis grafik fungsi kuadrat 1) Menentukan Titik-Titik Potong dengan Sumbu Koordinat. a) Titik potong grafik dengan sumbu X. Suatu grafik memotong sumbu X jika dipenuhi syarat atau. Banyaknya akar real dari sebuah persamaan kuadrat ditentukan oleh tanda diskriminan., grafik memotong sumbu X di dua titik,., grafik memotong sumbu X di satu titik,., grafik tidak memotong sumbu X. Titik potong grafik dengan sumbu Suatu grafik memotong sumbu Y jika dipenuhi syarat. Jadi, titik potong dengan sumbu adalah
b) Menentukan Titik Puncak Grafik Fungsi Kuadrat. Untuk menentukan titik puncak kita dapat mengubah fungsi kuadrat menjadi bentuk kuadrat sempurna. Dari bentuk kuadrat sempurna tersebut diperoleh bahwa nilai tidak akan pernah negatif berapa pun nilai. Sehingga nilai fungsi akan maksimum/minimum untuk atau dan nilai ekstrim atau maksimum/minimum fungsi adalah Jika nilai grafik fungsi kuadrat yang berupa parabola terbuka ke atas. Jenis titik ekstrimnya adalah titik minimum dan jenis nilai ekstrimnya adalah nilai minimum (diberi lambang. Jika nilai grafik fungsi kuadrat yang berupa parabola terbuka ke bawah. Jenis titik ekstrimnya adalah titik maksimum dan jenis nilai ekstrimnya adalah nilai maksimum (diberi lambang. Jadi, koordinat titik puncak/titik ekstrim dari fungsi kuadrat adalah.
c) Menentukan Sumbu Simetri Grafik Fungsi Kuadrat. Ada dua kemungkinan grafik fungsi kuadrat seperti pada gambar di bawah ini. sumbu simetri sumbu simetri titik maksimum titik minimum Parabola terbuka ke atas Parabola terbuka ke bawah Sumbu simetri grafik fungsi kuadrat adalah garis yang melalui titik puncak dan sejajar dengan sumbu. Berdasarkan pengertian sumbu simetri di atas, jadi persamaan sumbu simetri fungsi kuadrat, f(x) = ax 2 + bx + c adalah: C. Menggambar grafik fungsi kuadrat Adapun langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat f(x) = ax 2 + bx + c yaitu sebagai berikut. 1. Tentukan titik potong dengan sumbu X. 2. Tentukan titik potong dengan sumbu Y. 3. Tentukan koordinat titik puncaknya 4. Tentukan persamaan sumbu simetrinya.
5. Gambar grafik fungsi kuadrat. Contoh: Gambarlah = Penyelesaian: 1. Titik potong f(x) dengan sumbu X f(x) = 0 f(x) = x 2 4x + 3 = 0 (x 3)(x 1) = 0 x = 3 atau x = 1 Jadi, titik potongnya adalah (3, 0) dan (1, 0). 2. Titik potong f(x) dengan sumbu Y f(x) = x 2 4x + 3 f(0) = 0 0 + 3 f(0) = 3 Jadi, titik potongnya adalah (3, 0) 3. Persamaan sumbu simetri 4. Titik puncaknya Jadi, sumbu simetrinya x = 2 Jadi, titik puncaknya (2, -1)
f(x)=x^2-4*x Gambarnya sebagai berikut. VII. Model dan Metode Pembelajaran 1. Model Pembelajaran yang digunakan adalah model pembelajaran kooperatif (Cooperatif Learning) tipe STAD. 2. Metode Pembelajaran yang digunakan adalah diskusi, tanya jawab, dan pemberian tugas.
VIII. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Struktur Aktivitas Guru AktivitasSiswa Pendahuluan APERSEPSI o Menyampaikan tujuan o Siswa mendengarkan dan pembelajaran yang ingin dicapai mencermati tujuan dalam kegiatan pembelajaran. pembelajaran yang disampaikan oleh guru. o Guru mengingatkan kembali o Mendengarkan dan siswa mengenai bentuk umum mencermati penjelasan fungsi linear, bentuk umum guru fungsi kuadrat, cara mencari nilai suatu fungsi dan akar-akar persamaan kuadrat. Alokasi waktu 5 menit MOTIVASI o Guru memberikan acuan materi berupa penjelasan pokok dan uraian materi pelajaran secara garis besar. Inti o Mengintruksikan siswa untuk duduk berdasarkan kelompoknya. (agar kemampuan siswa di setiap kelompok rata, guru membantu membentuk kelompok) o Mendengarkan dan mencermati penjelasan guru. o Duduk berdasarkan kelompoknya. 20 menit 15 menit (dalam kelompok) EKSPLORASI o Memberikan LKS kepada o Mencermati LKS yang
masing-masing kelompok yang sudah dibentuk dan meminta siswa untuk mencermati LKS. o Jika ada siswa atau kelompok yang belum mengerti instruksi dari LKS, guru menjelaskan instruksi tersebut pada siswa. diberikan. o Menanyakan pada guru jika ada instruksi pada LKS yang belum dipahami. ELABORASI o Membantu siswa yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan LKS dan soal penerapan dengan cara memberikan pertanyaan arahan sehingga siswa sendiri yang berhasil memecahkan masalah tersebut. o Menunjuk secara acak perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerja kelompoknya di depan kelas. o Menanyakan masalahmasalah yang ditemui kepada teman yang sudah paham ataupun guru dalam mengerjakan LKS dan soal penerapan. o Mempresentasikan hasil diskusi kelompok di depan kelas (bagi siswa yang ditunjuk) dan mencermati pekerjaan siswa yang ditunujk di depan kelas. 30 menit KONFIRMASI o Memberikan pelurusan mengenai hasil diskusi siswa. o Kelompok yang paling aktif diberikan penguatan oleh guru. o Mempersilahkan siswa yang masih belum paham dengan o Mendengarkan dengan baik penjelasan guru. o Siswa yang belum paham bertemu dengan guru. 5 menit
hasil diskusi untuk bertanya. Penutup o Menuntun siswa menyimpulkan o Membuat simpulan materi 15 menit materi yang telah dipelajari. yang telah dibahas. o Memberikan kuis untuk o Mengerjakan kuis yang mengetahui tingkat pemahaman diberikan. siswa terhadap materi yang telah o Mencatat tugas yang dibahas. diberikan oleh guru. o Memberikan pekerjaan rumah o Mendengarkan dengan baik (PR) berupa soal-soal di LKS dan mempersiapkan diri siswa yang sesuai dengan untuk pertemuan materi yang di bahas. selanjutnya. o Menginformasikan kepada o Memberi salam kepada siswa bahwa pertemuan guru. berikutnya akan membahas tentang jenis-jenis akar persamaan kuadrat dan pertidaksamaan kuadrat. IX. Penilaian Hasil Belajar 1. Penilaian proses Afektif : 1. Dengan pengamatan langsung dikelas, guru mengamati aktivitas siswa dalam melakukan diskusi kelompok. 2. Dengan menilai keaktifan siswa dalam diskusi kelompok pada saat mengerjakan LKS. Indikator dan penilaian aspek afektif siswa dalam pembelajaran sebagai berikut: No Indikator sikap Keterangan 1 Receiving (A 1 ) Adanya penerimaan/perhatian siswa terhadap guru atau mata pelajaran 2 Responding (A 2 ) Tumbuhnya minat/motivasi terhadap
pelajaran 3 Valuing (A 3 ) Semangat/usaha yang tinggi 4 Organizing (A 4 ) Tumbuhnya keyakinan, menerima konsep 5 Characterizing (A 5 ) Jujur, disiplin, kerja keras, percaya diri, bertanggung jawab, kreatif, mandiri Pedoman pemberian nilai afektif sebagai berikut: No Criteria Keterangan 1 Tidak mencapai A1 Kurang (nilai 2) 2 Mencapai A1 s.d. A2 Cukup (nilai 3) 3 Mencapai A3 s.d. A4 Baik (nilai 4) 4 Mencapai A5 Sangat Baik (nilai 5) Format penilaian afektif: No Nama Siswa A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 Kategori 1 2 dst 2. Kognitif : Menilai kemampuan peserta didik dalam menyampaikan ide atau pendapat selama proses pembelajaran. Tes lisan (dapat berupa latihan soal atau kuis) Tugas Individu Penilaian Produk: a. Teknik : Kuis b. Bentuk instrumen : Uraian c. Instrumen : 1. Diketahui fungsi kuadrat f(x) = x 2-2x, gambarlah grafiknya!
X. Rubrik Penskoran No Penyelesaian Skor 1. a. Titik potong f(x) terhadap sumbu X. f (x) = x 2-2x = 0 x (x - 2) = 0 x = 0 atau x = 2 Jadi, titik potongnya adalah (0, 0) dan (2, 0). 20 b. Titik potong f(x) terhadap sumbu Y. 20 f (x) = f (0) = 0 2 2.0 = 0 Jadi, titik potongnya adalah (0, 0) c. Persamaan sumbu simetrinya. 20 d. Titik puncaknya. merupakan sumbu simetrinya. - b Titik puncaknya adalah ( 2a - D, 4a ) = (1, -1). 20 e. Gambar Grafiknya. 20
Skor Maksimal 100 Nilai akhirnya = Mengetahui/Menyetujui, Singaraja, September 2013 Guru pamong Mahasiswa Praktikan Made Kartini, S.Pd NIP. 19590321 198012 2 005 Ni Made Nur Widowati.R. NIM. 1013011048 Mengetahui/Menyetujui, Dosen Pembimbing Prof. Dr. I Gusti Putu Suharta, M. Si NIP. 19621215 198803 1 002