Bab III Pembuaan Jadwal Pelajaran Sekolah dengan Menggunakan Jaringan Pada bab ini akan dipaparkan cara memodelkan uau jaringan, ehingga dapa merepreenaikan uau jadwal pelajaran di ekolah. Tahap perama yaiu mendefiniikan maalah penjadwalan. Tahap kedua yaiu mendapakan model jaringan yang dapa merepreenaikan maalah penjadwalan. Proe mendapakan aliran makimum pada jaringan erdapa pada ahap kedua.. Pendefiniian Maalah Penjadwalan pada Sekolah Menengah Diberikan himpunan kela, guru, kela, dan lo waku. Bagaimana menyuun uau jadwal pelajaran yang memenuhi baaan-baaan erenu? Terdapa dua jeni baaan yang haru dipenuhi oleh jadwal yaiu baaan yang berifa kera dan baaan yang berifa lunak. Baaan kera yaiu baaan-baaan yang haru ercapai. Baaan-baaan kera anara lain :. Guru hanya boleh mengajar paling banyak au pelajaran pada au kela pada eiap lo waku.. Seiap kela hanya menerima au maa pelajaran pada eiap lo waku. Baaan yang berifa lunak yaiu baaan yang idak haru ercapai. Baaanbaaan yang berifa lunak anara lain :. Seiap kela menerima pelajaran/guru yang ama paling banyak (dua) jam dalam au hari.
. Pelajaran ilmu pai idak boleh beruruan diajarkan dalam au kela.. Seorang guru boleh mengajar paling banyak 6 jam eiap harinya. Jika emakin banyak baaan yang berifa lunak dapa dipenuhi maka emakin lebih baik jadwal pelajaran yang didapa. Selain baaan-baaan yang diperlukan, juga erdapa aumi-aumi, yaiu :. Seiap kela mempunyai banyaknya jam pelajaran yang ama unuk hari yang ama.. Seiap kela dimulai dan diakhiri pada jam yang ama eiap harinya.. Seiap guru bia mengajar pada emua lo waku. 4. Seiap guru hanya mewakili au maa pelajaran unuk eiap kela.. Pemodelan maalah dengan Jaringan Graf yang digunakan unuk memodelkan maalah penjadwalan adalah ebuah jaringan. yang memenuhi beberapa krieria, yaiu : Himpunan iik pada jaringan dibagi menjadi beberapa parii. Seiap buur menghubungkan dua iik yang beraal dari parii yang berbeda. Pemodelan maalah penjadwalan dengan menggunakan jaringan dirujuk dari Toadere [5]. Sebagai ilurai, jaringan yang digunakan dalam maalah ini diberikan pada Gambar. 7
Gambar.... Keerangan Model Jaringan A. Parii dan Tiik Himpunan iik pada eiap parii, mewakili hal-hal yang diperlukan unuk penyuunan jadwal pelajaran, kecuali parii yang hanya memua iik dan iik. Pada parii kela, eiap iiknya mewakili au kela. Pada parii guru, eiap iiknya mewakili eorang guru. Pada parii hari, eiap iiknya mewakili au hari pelajaran. Pada parii jam, eiap iiknya mewakili au lo jam pelajaran.
Khuu pada parii hari dan parii jam, kedua parii ini dibua ediki berbeda. Banyaknya iik pada parii hari adalah banyaknya hari pelajaran dikalikan banyaknya kela. Parii hari merupakan gabungan dari beberapa kelompok hari. Seiap kelompok hari memua iik yang ama banyak. Banyaknya iik pada eiap kelompok hari ama dengan banyaknya hari pelajaran. Mialkan dalam au minggu ada lima hari pelajaran. Lima hari pelajaran erebu dimaukkan dalam au kelompok yaiu kelompok hari, kemudian jika ada n kela maka haru dibua n kelompok hari. Penggunaan kelompok hari unuk memenuhi baaan lunak perama. Gambar. memberikan ilurai enang kelompok hari. Parii Kela Parii Guru Parii Hari Parii Jam h Kelompok hari ke- j k g h j h j g h j 4 k g h j 5 Kelompok hari ke- h j 6 Gambar. Pada parii jam, iik perama adalah jam perama pada hari enin (jika hari enin adalah hari pelajaran perama) dan iik erakhir adalah jam erakhir pada hari abu (jika hari abu adalah hari pelajaran erakhir).
B. Pelabelan iik pada jaringan Seiap iik pada jaringan haru diberi label. Pelabelan dimulai dari iik yang diberi label. Tiik-iik pada parii kela mempunyai label ampai dengan M +, dengan M adalah banyaknya iik pada parii kela. Tiik-iik pada parii guru mempunyai label M + ampai dengan M + M +, dengan M adalah banyaknya iik di parii guru. Label iik-iik yang menyaakan guru yang mengajar maa pelajaran ekak dibua idak beruruan. Hal ini berujuan unuk memenuhi baaan lunak kedua. Tiik-iik pada parii hari mempunyai label M + M + ampai dengan M + M + M +, dengan M adalah banyaknya iik di parii hari. Tiik iik pada parii jam mempunyai uruan label M + M + M + ampai dengan M + M + M + M 4 +, dengan M 4 adalah banyaknya iik di parii jam. Label iik adalah banyaknya iik pada jaringan. Gambar. memberikan ilurai pemberian label. Parii Kela Parii Guru Parii Hari Parii Jam M + M +M + M +M +M + oal M + M +M + M +M +M + M +M +M + M 4 + Gambar. Pada bagian A dikeahui bahwa parii hari erdiri dari beberapa kelompok hari. Mialkan jaringan N mempunyai iik pada parii hari ebanyak a b, dengan a banyak kela dan b banyaknya hari pelajaran. Mialkan L i adalah kelompok hari 0
ke i, dengan i a dan hj adalah hari pelajaran ke j, dengan j b. Label M + M + diberikan pada hari perama L dan Label M + M + M + diberikan pada hari erakhir L a. Auran pemberian label eiap pada parii hari dapa menggunakan rumu eperi dibawah X = (( i )* b) + M+ M+ + ( j ), dengan X menyaakan label yang diberikan pada iik yang berada pada kelompok hari ke-i dan menyaakan hari ke-j. C. Pendefiniian Buur dan Kapaia Jaringan eperi yang diberikan Gambar. mempunyai iga buah warna yang diberikan pada buur. Keiga warna erebu mewakili himpunan uau buur pada jaringan. Warna hiam menyaakan himpunan buur yang buurnya menghubungkan dua iik pada parii yang berdekaan, elanjunya diebu himpunan buur R. Warna merah menyaakan himpunan buur yang buurnya menghubungkan iik pada parii kela dengan iik pada parii jam, elanjunya diebu himpunan buur S. Warna biru menyaakan himpunan buur yang buurnya menghubungkan iik pada parii guru dengan iik pada parii jam, elanjunya diebu himpunan buur T. Pemberian buur pada S dan T diperlukan unuk mencapai emua baaan kera dan membanu proe pencarian augmening pah. Tiik bereangga dengan emua iik pada parii kela, dengan kapaia eiap buur ebear oal jam belajar dalam au minggu.
Tiik k i pada parii kela bereangga iik g j pada parii guru jika guru g j mengajar kela k i. Kapaia buur ini menyaakan oal jam mengajar guru g j pada kela k i. Selain iu eiap iik pada parii kela bereangga dengan emua iik pada parii jam, dengan kapaia eiap buur ebear (au). Seiap iik pada parii guru bereangga dengan emua iik pada parii hari, dengan kapaia eiap buur ebear makimum jam mengajar eorang guru pada au kela dalam au hari. Kapaia eiap buur ini adalah dua. Pemilihan nilai dua dieuaikan dengan baaan lunak perama. Seiap iik pada parii guru juga bereangga dengan emua iik di parii jam, dengan kapaia ebear (au). Seiap iik h i pada parii hari bereangga dengan j k iik pada parii jam jika lo jam j k ermua dalam h i. Kapaia eiap buur ebear (au). Sebagai conoh : jika hari enin mempunyai 7 jam pelajaran maka iik yang mewakili hari enin erhubung dengan dengan iik berlabel M + M + M + ampai M + M + M +. Selanjunya, jika hari elaa mempunyai jam pelajaran maka hari elaa erhubung dengan dengan iik berlabel M + M + M + ampai M + M + M + 6. Jika hari h bereangga dengan jam j maka hari h diebu bereuaian dengan jam j aau jam j ermua dalam hari h. Seiap iik pada parii jam bereangga dengan iik dengan kapaia lebih bear dari oal jam pelajaran. Hal ini unuk mempermudah pencarian augmening pah.
... Membua aliran menjadi makimum Model jaringan yang didapa, kemudian diberi aliran epanjang augmening pah. Seiap augmening pah menyaakan poii pada jadwal pelajaran, ehingga dengan mendapakan emua augmening pah dapa diuun jadwal pelajaran. Aliran pada jaringan dibua menjadi makimum dengan menggunakan algorima Ford-Fulkeron. Aliran mencapai makimum keika idak erdapa lagi augmening pah. Augmening pah hanya melinai buur yang erdapa pada R. Pada jaringan ada empa parii diambah dua iik ujung ehingga didapakan 5 buur unuk au augmening pah.. Buur perama adalah buur yang menghubungkan iik dengan iik di parii kela. Buur kedua adalah buur yang menghubungkan iik pada parii kela dengan iik pada parii guru. Buur keiga adalah buur yang menghubungkan iik pada parii guru dengan iik pada parii hari. Buur keempa adalah buur yang menghubungkan iik pada parii hari dengan iik pada parii jam. Buur kelima adalah buur yang menghubungkan iik pada parii jam dengan iik. Meode unuk mendapakan augmening pah adalah dengan mencari au perau buurnya, dimulai dari mendapakan buur perama hingga dapa buur kelima. Proe daar pencarian eiap buur ebagai beriku : Pencarian buur perama diawali dengan buur yang mempunyai kepala dengan label erkecil. Mialkan buur (, k ) dan buur (, k) adalah buurbuur yang dapa dipilih, jika label k lebih kecil dari label k maka buur (, k ) yang akan dipilih menjadi buur perama.
Pencarian buur berikunya ama eperi pada buur perama, eapi dimulai dengan label ekor ama eperi pada label kepala buur ebelumnya. Proedur diaa dikaakan daar karena pada pencarian buur keiga dan buur keempa ada beberapa proedur ambahan aau perubahan meode. Pencarian buur keiga dimulai dari buur yang mempunyai label kepala erkecil pada kelompok hari yang bereuaian dengan kela k. Kela k merupakan kepala pada buur perama aau ekor pada buur kedua. Mialkan iik yang menyaakan kela k mempunyai label erbear kedua pada parii kela. Buur keiga yang akan dicari mempunyai label kepala pada kelompok hari ke- dan dimulai dari label erkecil pada kelompok hari erebu. Pencarian pada buur keempa dimulai pada buur yang mempunyai label kepala lebih bear dari label kepala pada buur keempa pada augmening pah ebelumnya. Jika idak ada yang lebih bear maka pencarian dimulai dari buur kepala yang mempunyai label kepala paling kecil. Pada aa mencari buur keempa akan diemukan beberapa kau yang berkaian dengan lo jam ehingga idak dapa memenuhi baaan kera yang perama. Mialkan AK ( ) adalah himpunan lo jam yang belum erpakai oleh kela k dan AG ( ) himpunan lo jam maih bia digunakan oleh guru g unuk emua kela. Guru g merupakan kepala dari buur kedua dan kela k merupakan kepala dari buur perama pada augmening pah p yang akan dicari. Maalah erjadi jika AG ( ) AK ( ) = φ dengan AG ( ) φ dan AK ( ) φ. Jika hal ini erjadi, lakukan proe dibawah. Jika idak erjadi lanjukan mencari langung buur keempa. 4
a. Cari lo jam j yang eria unuk kela k beera hari h yang bereuaian dengan lo jam j b. Cari lo jam j yang elah erpakai oleh kela k beera hari h yang bereuaian dengan lo jam j nya, eapi lo jam dan hari erebu bia digunakan oleh guru g. c. Cari augmening pah ebelumnya yang memua kela k, g, h, dan j, dengan g bia memakai lo jam j. Guru g adalah guru yang elah habi jam mengajarnya unuk kela k. d. Lakukan proe penukaran, yaiu menukar hari h dan lo jam j augmening pah yang lama dengan hari h dan lo jam j. Hari dan lo jam pada augmening pah p adalah hari h dan lo jam j. e. Cari augmening pah berikunya jika maih ada augmening pah pada jaringan ia. Jika guru g idak dapa memakai lo jam yang eria unuk kela k maka gunakan augmening pah lama yang memua kela k dengan label lebih kecil dari label kela k. Proe yang erjadi adalah ebagai beriku : a. Cari lo jam j yang eria unuk kela k beera hari h yang bereuaian dengan lo jam j b. Cari lo jam j yang elah erpakai oleh guru g pada kela k beera hari h yang bereuaian dengan lo jam j nya. c. Cari augmening pah p ebelumnya yang memua kela k, g, h, dan j, dengan g bia memakai lo jam j dan augmening pah p ebelumnya yang memua kela k, g, h, dan j. 5
d. Cari augmening pah p ebelumnya yang memua kela k, g, h, dan j. Guru g adalah guru yang elah habi jam mengajarnya unuk kela k dan bia menggunakan lo jam j. Slo jam j adalah lo jam yang bia dipakai oleh guru g dan hari h adalah hari yang bereuaian dengan lo jam j. e. Tukar hari h dan lo jam j pada augmening pah p dengan hari h dan lo jam j. Tukar hari h dan lo jam j pada augmening pah p dengan hari h dan lo jam j. f. Tukar hari h dan lo jam j pada augmening pah p dengan hari h dan lo jam j. Hari dan lo jam yang dipakai oleh guru g pada augmening pah p adalah hari h dan lo jam j. g. Terukan pencarian pada augmening pah berikunya jika maih ada augmening pah pada jaringan ia. Sebagai ilurai, beriku ini diberikan uau daa yang akan dibua menjadi jadwal pelajaran : Banyaknya kela ada (dua) dan banyaknya guru ada (iga). Toal jam pelajaran eiap kela elama au minggu adalah 6 jam. Diribui jam mengajar guru eiap kela adalah ebagai beriku : Kela k Kela k Guru g jam jam Guru g jam jam Guru g jam jam Seiap guru dibaai hanya mengajar dua jam eiap hari unuk eiap kela. Banyaknya hari pelajaran elama au minggu adalah (iga) hari. Hari perama memua jam ke- dan jam ke-. 6
Hari kedua memua jam ke- dan jam ke-4. Hari keiga memua jam ke-5 dan jam ke-6. Gambar.4 merupakan gambar jaringan dengan menggunakan daa-daa diaa. Gambar. 4 Proe mendapakan aliran makimum unuk jaringan pada gambar. dijelakan dengan menggunakan ilurai gambar. Keerangan gambar-gambar adalah ebagai beriku : Panah ak puu menyaakan buur yang mempunyai kapaia lebih bear dari 0 (nol). Panah puu-puu menyaakan buur yang mempunyai kapaia 0 (nol). Panah hiam ebal menyaakan buur yang ermua pada uau augmening pah. 7
Panah biru ebal dan panah merah ebal hanya memperega bahwa kela k dan guru g maih dapa menggunakan lo jam yang ermua pada augmening pah. Parii Kela Parii Guru Parii Hari Parii Jam j j j j 4 j 5 j 6 j j j j 4 j 5 j 6 j j j h j 6 6 k k g g g h h h h j j j4 j5 0 0 0 0 0 0 j 4 j 5 j 6 h j6 j j j j 4 j 5 j 6 j j j j 4 j 5 j 6 Gambar. 5 Jaringan ia ke- dan augmening pah ke- Augmening pah ke- : k g h j Jam yang belum erpakai Jam yang elah erpakai Kela k {,, 4, 5, 6} {} Kela k {,,, 4, 5, 6} { } Guru g {,, 4, 5, 6} {} Guru g {,,, 4, 5, 6} { } Guru g {,,, 4, 5, 6} { }
Parii Kela Parii Guru Parii Hari Parii Jam j j j j 4 j 5 j 6 j j j j 4 j 5 j 6 j j j j h 5 6 k k g g g h h h h j j j4 j5 0 0 0 0 0 j 4 j 5 j 6 h j6 j j j j 4 j 5 j 6 j j j j 4 j 5 j 6 Gambar. 6 Jaringan ia ke- dan augmening pah ke- Augmening pah ke- : k g h j Jam yang belum erpakai Jam yang elah erpakai Kela k {, 4, 5, 6} {,} Kela k {,,, 4, 5, 6} {} Guru g {,, 4, 5, 6} {} Guru g {,, 4, 5, 6} {} Guru g {,,, 4, 5, 6} { }
Parii Kela Parii Guru Parii Hari Parii Jam j j j j 4 j 5 j 6 j j j j 4 j 5 j 6 j j j h j 4 6 k k g g g h h h h j j j4 j5 0 0 0 0 j 4 j 5 j 6 h j6 j j j j 4 j 5 j 6 j j j j 4 j 5 j 6 Gambar. 7 Jaringan ia ke- dan augmening pah ke- Augmening pah ke- : k g h j Jam yang belum erpakai Jam yang elah erpakai Kela k { 4, 5, 6} {,, } Kela k {,,, 4, 5, 6} {} Guru g {,, 4, 5, 6} {} Guru g {, 4, 5, 6} {, } Guru g {,,, 4, 5, 6} { } 0
Parii Kela Parii Guru Parii Hari Parii Jam j j j j 4 j 5 j 6 j j j j 4 j 5 j 6 j j j j h 6 k k g g g h h h h j j j4 j5 0 0 0 j 4 j 5 j 6 h j6 j j j j 4 j 5 j 6 j j j j 4 j 5 j 6 Gambar. Jaringan ia ke-4 dan augmening pah ke-4 Augmening pah ke-4 : k g h j4 Jam yang belum erpakai Jam yang elah erpakai Kela k { 5, 6} {,,, 4} Kela k {,,, 4, 5, 6} {} Guru g {,, 4, 5, 6} {} Guru g {, 4, 5, 6} {, } Guru g {,,, 5, 6} {4}
Parii Kela Parii Guru Parii Hari Parii Jam j j j j 4 j 5 j 6 j j j j 4 j 5 j 6 j j j h j k g h j 6 k g g h h h j j4 j5 0 0 j 4 j 5 j 6 h j6 j j j j 4 j 5 j 6 j j j j 4 j 5 j 6 Gambar. Jaringan ia ke-5 dan augmening pah ke-5 Augmening pah ke-5 : k g h j5 Jam yang belum erpakai Jam yang elah erpakai Kela k {6} {,,, 4, 5} Kela k {,,, 4, 5, 6} {} Guru g {,, 4, 5, 6} {} Guru g {, 4, 5, 6} {, } Guru g {,,, 6} {4, 5}
Parii Kela Parii Guru Parii Hari Parii Jam j j j j 4 j 5 j 6 j j j j 4 j 5 j 6 j j j j h k g h j 6 k g g h h h j j4 j5 0 j 4 j 5 j 6 h j6 j j j j 4 j 5 j 6 j j j j 4 j 5 j 6 Gambar. 0 Jaringan ia ke-6 dan augmening pah ke-6 Augmening pah ke-6 : k g h j6 Jam yang belum erpakai Jam yang elah erpakai Kela k { } {,,, 4, 5, 6} Kela k {,,, 4, 5, 6} { } Guru g {,, 4, 5, 6} {} Guru g {, 4, 5, 6} {, } Guru g {,, } {4, 5, 6}
Parii Kela Parii Guru Parii Hari Parii Jam j j j j 4 j 5 j 6 j j j j 4 j 5 j 6 j j j j h 6 k k g g g h h h h j j j4 j5 j 4 j 5 j 6 h j6 j j j j 4 j 5 j 6 j j j j 4 j 5 j 6 Gambar. Jaringan ia ke-7 dan augmening pah ke-7 Augmening pah ke-7 : k g h j Jam yang belum erpakai Jam yang elah erpakai Kela k { } {,,, 4, 5, 6} Kela k {,, 4, 5, 6} {} Guru g {, 4, 5, 6} {, } Guru g {, 4, 5, 6} {, } Guru g {,, } {4, 5, 6} 4
Parii Kela Parii Guru Parii Hari Parii Jam j j j j 4 j 5 j 6 j j j j 4 j 5 j 6 j j j j h 5 k k g g g h h h h j j j4 j5 j 4 j 5 j 6 h j6 j j j j 4 j 5 j 6 j j j j 4 j 5 j 6 Gambar. Jaringan ia ke- dan augmening pah ke- Augmening pah ke- : k g h j4 Jam yang belum erpakai Jam yang elah erpakai Kela k { } {,,, 4, 5, 6} Kela k {,, 5, 6} {, 4} Guru g {, 4, 5, 6} {, } Guru g {, 5, 6} {,, 4} Guru g {,, } {4, 5, 6} 5
Parii Kela Parii Guru Parii Hari Parii Jam j j j j 4 j 5 j 6 j j j j 4 j 5 j 6 j j j j h 4 k k g g g h h h h j j j4 j5 j 4 j 5 j 6 h j6 j j j j 4 j 5 j 6 j j j j 4 j 5 j 6 Gambar. Jaringan ia ke- dan augmening pah ke- Augmening pah ke- : k g h j5 Jam yang belum erpakai Jam yang elah erpakai Kela k { } {,,, 4, 5, 6} Kela k {,, 6} {, 4, 5} Guru g {, 4, 5, 6} {, } Guru g {, 6} {,, 4, 5} Guru g {,, } {4, 5, 6} 6
Parii Kela Parii Guru Parii Hari Parii Jam j j j j 4 j 5 j 6 j j j j 4 j 5 j 6 j j j j h k k g g g h h h h j j j4 j5 j 4 j 5 j 6 h j6 j j j j 4 j 5 j 6 j j j j 4 j 5 j 6 Gambar. 4 Jaringan ia ke-0 dan augmening pah ke-0 Augmening pah ke-0 : k g h j Jam yang belum erpakai Jam yang elah erpakai Kela k { } {,,, 4, 5, 6} Kela k {, 6} {,, 4, 5} Guru g {, 4, 5, 6} {, } Guru g {, 6} {,, 4, 5} Guru g {, } {, 4, 5, 6} 7
Parii Kela Parii Guru Parii Hari Parii Jam j j j j 4 j 5 j 6 j j j j 4 j 5 j 6 j j j j h k k g g g h h h h j j j4 j5 j 4 j 5 j 6 h j6 j j j j 4 j 5 j 6 j j j j 4 j 5 j 6 Gambar. 5 Jaringan ia ke- dan augmening pah ke- Augmening pah ke- : k g h j Jam yang belum erpakai Jam yang elah erpakai Kela k { } {,,, 4, 5, 6} Kela k {6} {,,, 4, 5} Guru g {, 4, 5, 6} {, } Guru g {, 6} {,, 4, 5} Guru g {} {,, 4, 5, 6}
Parii Kela Parii Guru Parii Hari Parii Jam j j j j 4 j 5 j 6 j j j j 4 j 5 j 6 j j j j h k k g g g + h h h h 0+ j j j4 j5 + j 4 j 5 j 6 h j6 j j j j 4 j 5 j 6 j j j j 4 j 5 j 6 0+ Gambar. 6 Jaringan ia ke- dan augmening pah ke- Pada abel ebelumnya dapa diliha ebagai beriku : Slo jam yang eria unuk kela k hanya jam ke-6 Guru yang maih mempunyai jam mengajar unuk kela k yaiu guru g Slo jam yang maih bia dipakai oleh guru g hanya jam ke- Dari keerangan diaa dapa diimpulkan bahwa guru g idak dapa mengajar kela k. Dengan demikian, upaya kela k dapa mempunyai oal jam pelajaran ebanyak 6 jam dilakukan pengganian iik pada augmening pah ebelumnya. Proe pengganiannya ebagai beriku : Slo jam maih bia digunakan oleh kela k adalah jam ke-6
Slo jam yang elah erpakai oleh kela k adalah elain jam ke-6. Ternyaa dianara lo-lo jam erebu, ada yang bia digunakan oleh guru g yaiu jam ke-. Cari augmening pah yang memua jam ke- dan guru yang memakai lo jam erebu. Guru g haru bia memakai jam ke-6. Pencarian yang didapa adalah augmening pah ke-7 dengan guru g. Tukar hari dan lo jam pada augmening pah ke-7 dengan hari h dan jam ke-6. Hari dan lo jam pada augmening pah ke- adalah hari h dan jam ke-. Dari proe diaa didapa (dua) augmening pah baru, yaiu : Augmening pah ke-7 (yang elah diperbaharui) : k g h j6 Augmening pah ke- : k g h j Jam yang belum erpakai Jam yang elah erpakai Kela k { } {,,, 4, 5, 6} Kela k { } {,,, 4, 5, 6} Guru g {,, 4, 5, 6} {, 6} Guru g {, 6} {,, 4, 5} Guru g { } {,,, 4, 5, 6} 40
Parii Kela Parii Guru Parii Hari Parii Jam j j j j 4 j 5 j 6 j j j j 4 j 5 j 6 j j j j h k k g g g h h h h j j j4 j5 j 4 j 5 j 6 h j6 j j j j 4 j 5 j 6 j j j j 4 j 5 j 6 0+ Gambar. 7 Jaringan ia erakhir dan aliran jaringan yang makimum Semua augmening pah yang didapa dikumpulkan ke dalam au abel (abel.) yang hanya memua kela, guru, hari, dan lo jam. Tabel. Augmening Pah ke - Kela Guru Hari Jam Kela k Guru g Hari h Jam j Kela k Guru g Hari h Jam j Kela k Guru g Hari h Jam j 4 Kela k Guru g Hari h Jam j 4 5 Kela k Guru g Hari h Jam j 5 6 Kela k Guru g Hari h Jam j 6 7 Kela k Guru g Hari h Jam j 6 4
Kela k Guru g Hari h Jam j 4 Kela k Guru g Hari h Jam j 5 0 Kela k Guru g Hari h Jam j Kela k Guru g Hari h Jam j Kela k Guru g Hari h Jam j 4