STANDAR KOMPETENSI: BAB 1 STATISTIKA Megguaka atura statstka, kadah pecacaha, da sat-sat peluag dalam pemecaha masalah. Kompetes Dasar 1. Membaca data dalam betuk tabel da dagram batag, gars, lgkara, da ogve. Meyajka data dalam betuk tabel da dagram batag, gars, lgkara, da ogve serta peasraya 3. Meghtug ukura pemusata, ukura letak, da ukura peyebara data, serta peasraya Abad ke 1 serg kal dsebut abad ormas. Begtu bayak ormas yag dapat dakses melalu berbaga meda dalam betuk teks, audo, da vdeo. Iormas dalam betuk teks basa dtamplka secara arat, tabel, atau dagram. Utuk memaham atau meyajka ormas dalam betuk tabel atau dagram, dperluka pegetahua tetag statstka. Soal Aperseps Suatu lgkara berjar-jar 5 cm. Daerah lgkara tu dbag ke dalam 3 jurg sehgga dega perbadga luasya 3 : 4 : 5. Jka masg-masg ketga sudut pusat tu x 0, y 0, da z 0, tetuka x, y, da z. x 0 y 0 z 0 Gambar 1.1 A. Pedahulua Statstka adalah suatu lmu tetag cara-cara megumpulka da megaalsa data, bak data yag bersat umerk atau data o-umerk. Data yag dkumpulka mugk tetag karakterstk dvdu atau obyek. Karakterstk dvdu atau obyek tu dsebut varabel. Berat bada, tgg bada atau agama yag daut dar tap orag merupaka cotoh varabel.
Meurut statstka varabel terbag ke dalam varabel umerk da o-umerk. Jes kelam, agama yag daut, da status pekejaa merupaka merupaka varabel o-umerk, basa dsebut varabel kategor atau kelas. Tgg bada, berat bada, da besarya peghasla merupaka cotoh varabel umerk. Varabel umerk terbag ke dalam varabel kotu, varabel dskrt, da varabel ordal. Tgg bada da berat bada adalah cotoh dar varabel kotu, bayakya saudara kadug da bayakya kedaraa yag dmlk tap orag merupaka varbel dskrt, sedagka taggal kelahra merupaka cotoh varabel ordal. Data basaya dkumpulka utuk mecar jawaba dar suatu persoala tertetu melalu peelta atau meguj suatu hpotesa. Cotoh: (1) Bagamaa tgkat polus udara d kota Badug meurut stadar U Eropa? () Pada kelompok umur masyarakat maakah yag palg bayak megguaka teret? (3) Bearkah sswa d kabupate A lebh bayak meeruska peddka ke pergurua tgg dbadgka dega sswa dar kabupate B? Latha 1 1. Maakah yag termasuk varabel kategor, varabel dskrt atau varabel kotu dar data berkut? (a). Bayakya kesalaha megetk kata per halama dar suatu makalah (b). Jes pekerjaa yag tap kepala keluarga (c) Bayakya suara dalam memlh guberur (d) Bayakya gempa yag terjad setap tahu d Idoesa dar tahu 000 hgga 008 (e). Berat bada dar sekelompok sswa () Bayakya sepeda motor yag dproduks dalam setap bula (g) Jarak yag dtempuh tap orag dalam 5 met (h) Nla tes mata pelajara matematka B. Meyusu da Meyajka data 1. Tabel Dstrbus Frekues Sebelum daalsa, data yag telah dkumpulka basaya dsusu dalam sebuah tabel dstrbus rekues. Tabel utuk Varabel Kategor Cotoh 1.1 D tempat parkr suatu sekolah terdapat 50 buah mobl. Adapu wara-wara mobl tu terdr dar wara merah, htam, perak, puth, bru, da wara laya. Data tersebut dsajka dalam Tabel 1.1 berkut.
Tabel 1.1 Dstrbus Wara 50 Mobl d Suatu Tempat Parkr Wara Mobl Bayakya Mobl (rekues) Htam 11 Bru 6 Merah 6 Perak 8 Puth 15 La-la 4 Tabel utuk Varabel Dskrt Cotoh 1. Bayak saudara kadug dar 40 sswa adalah sebaga berkut. Tabel 1. Dstrbus Saudara Kadug 50 sswa Bayakya Saudara Kadug Jumlah Sswa (rekues) 0 5 1 1 9 3 3 4 Tabel utuk Varbel Kotu Cotoh 1.3 Tgg 50 sswa pada saat memasuk SMA dukur pada satua cm adalah sebaga berkut. Tabel 1.3 Dstrbus Frekues Tgg 50 sswa Tgg Bayakya sswa (rekues) 150 154 3 155 159 9 160 164 1 165 169 13 170 174 4
Pada tabel dstrbus utuk varabel kotu beberapa stlah yag perlu dketahu. (1) Bayak kelas, tabel d atas terdr dar 5 kelas, yatu kelas 150 154, 155 159, 60 164, 165 169, da 170 174. () Batas bawah da batas atas tap kelas, perhatka kelas 150 154 da 155 159. Batas bawah kelas 155 159 adalah (154 + 155)/ = 154,5, sekalgus mejad batas atas kelas 150 154. (3) Pajag kelas atau terval adalah selsh batas atas da batas bawah kelas (4) Ttk tegah kelas adalah jumlah batas atas da batas bawah dbag dua. Utuk memaham stlah-stlah tersebut perhatka Tabel 1. 4 berkut Tabel 1.4 Tgg Batas Batas Ttk Pajag Kelas Frekues Bawah Atas Tegah (terval) 150 154 149,5 154,5 15 5 3 155 159 154,5 159,5 157 5 9 160 164 159,5 164,5 16 5 1 165 169 164,5 169,5 167 5 13 170 174 169,5 174,5 17 5 4 Cara Meyusu Dstrbus Frekues varabel kotu (1) Tetuka bayak kelas. Bla bayak dataya atara 40 hgga 100, maka bayak kelas adalah 5 hgga 7. Utuk data yag lebh besar dar 100 basa dguaka atura Sturges, yatu bayak kelas k = 1 + log, dega adalah bayak data. atau 6 kelas. (). Meetuka pajag kelas, dusahaka setap kelas memlk pajag kelas yag sama. Pajag kelas dperoleh dar selsh data terbesar da data terkecl dbag bayak kelas. (3) Meyusu terval tap-tap kelas sehgga semua data tercakup pada dstrbus rekues tersebut. Cotoh 1.4 Buatlah Dstrbus rekues dar la tes matematka dar 50 sswa sebaga berkut. 50 5 65 67 73 9 80 67 63 70 55 57 60 73 77 83 85 75 80 50 95 65 67 70 73 77 65 83 87 67 63 73 70 75 67 77 75 90 65 67 73 60 57 80 63 65 57 70 70 60 1. Bayak data = 50, kta tetuka bayak kelas 6. Data terbesar adalah 95 da data terkecl 50, selshya 45. Pajag kelas atau terval adalah 45/6 = 7,5 d bulatka ke atas mejad 8 3. Setelah kta meetapka buat tabel utuk megetahu rekeues lakuka peurusa, sehgga dperoleh Tabel 1.5 berkut.
Tabel 1.5 Dstrbus Frekues Nla Tes Matematka 50 sswa Nla Tes Tally (Turus) Frekues matematka 50 57 ///// -/ 6 58 65 ///// -/////- // 1 66 73 ///// -/////- ///// / 16 74 81 /////- //// 9 8 89 //// 4 90 97 /// 3 Tabel dstrbusrekues kumulat Tabel dstrbus rekues varabel kotu dapat dbuat tabel dstrbus kumulat. Tabel dstrbus kumulat terbag dua yatu lebh dar atau lebh dar. Cotoh 1. 5 Buatlah tabel dstrbus rekues kumulat dar Tabel 1.3 d atas Tabel 1.3 Dstrbus Frekues Tgg 50 sswa Tgg Bayakya sswa (rekues) 150 154 3 155 159 9 160 164 1 165 169 13 170 174 4 Utuk membuat tabel dstrbus rekues kumulat lebh dar, perlu dcar batas bawah dar setap kelas utuk megs kolom setap kelas. Utuk memahamya perhatka Tabel 1.6 berkut. Tabel 1.6 Dstrbus Frekues Kumulat lebh dar Tgg 50 sswa Tgg Bayakya sswa (rekues) Lebh dar 149,5 50 Lebh dar 154,5 47 Lebh dar 159,5 38 Lebh dar 164,5 17 Lebh dar 169,5 4
Utuk membuat tabel dstrbus rekues kumulat kuragh dar, perlu dcar batas atas dar setap kelas utuk megs kolom setap kelas. Utuk memahamya perhatka Tabel 1.7 berkut. Tabel 1.7 Dstrbus Frekues Kumulat lkurag dar Tgg 50 sswa Tgg Bayakya sswa (rekues) Kurag dar 154,5 3 Kurag dar 159,5 1 Kurag dar 164,5 33 Kurag dar 169,5 46 Kurag dar 174,5 50 Latha 1. Buatlah dstrbus rekues dar hasl la tes matematka dar 40 sswa berkut. 80 6 53 76 59 78 84 66 71 50 79 69 64 56 65 58 78 75 60 71 68 56 79 73 48 83 64 58 75 91 80 59 55 73 81 6 64 69 51 45. Buatlah dstrbus kumulat lebh dar da kurag dar dar dstrbus bekut. Tabel 1.8 Dstrbus Frekues Berat 50 sswa Berat Bada (Kg) Bayakya sswa (rekues) 40 44 5 45 49 1 50 54 3 55 59 15 60 64 6 65 69 4. Jes-jes Dagram Dagram dguaka utuk meamplka mejad eekt da meark.ada berbaga jes dagram utuk meamplka suatu data, atara la dagram batag, dagram gars, dagram lgkara, da la sebagaya. Jes dagram yag dguaka
utuk meyajka data tu dsesuaka dega keperlua da jes varabel dar data tersebut. Dagram Batag batag basa dguaka utuk meamplka data dega varabel tdak kotu, yatu data dega varabel kategor atau dskrt. Dagram batag utuk varabel kotu dsebut hstogram. Dagram gars basa dguaka perkembaga data dar waktu ke waktu, sedagka utuk meojolka propors dar data dega varbel kategor basa dguaka dagram lgkara. Dagram gars utuk dstrbus rekues kumulat dsebut ogve. Cotoh 1.5 Dagram batag bayakya peserta UN tahu 008 dar lma SMP sebaga berkut. Peserta UN SMP Tahu 008 00 195 00 190 180 185 150 100 50 80 115 75 15 90 100 85 95 90 95 Pra Wata Total 0 SMP 1 SMP SMP3 SMP4 SMP5 Gambar 1. Cotoh 1.6. D tempat parkr suatu sekolah terdapat 50 buah mobl. Adapu wara-wara mobl tu terdr dar wara merah, htam, perak, puth, bru, da wara laya. Data tersebut dsajka dalam dagram lgkara sebaga berkut.
Wara Mobl d Tempat Parkr 30% Merah 16% 1% 8% Htam Perak Puth Bru % 1% La Gambar 1.3 Cotoh 1.7 Suhu seorag pase sejak har pertama hgga har ke delapa dsajka dalam dagram gars berkut. Suhu Seorag Pase Demam Berdarah 41 40 39 38 37 36 35 34 39 38 36 40 38 37 36.5 36.5 Suhu Har ke-1 Har ke- Har ke-3 Har ke-4 Har ke-5 Har ke-6 Har ke-7 Har ke-8 Gambar 1.4 Cotoh 1.8 Nla tes matematka dar 40 sswa dsajka dalam hstogram berkut.
Nla Tes Matematka 16 15 14 1 10 10 8 6 5 5 4 3 0 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100 Gambar 1.5 Cotoh 1. 9. Data dstrbus rekues kumulat lebh dar pada Tabel 1.9 dapat dtamplka dalam dalam Gambar 1.6 yag dsebut ogve.. Tabel 1.9 Frekues kumulat lebh dar Berat bada 40 sswa Berat Bada (Kg) Frekues Kumulat Lebh dar 34,5 40 Lebh dar 40,5 38 Lebh dar 46,5 30 Lebh dar 5,5 18 Lebh dar 58,5 9 Lebh dar 64,5 3
Ogve Berat Bada 40 Sswa 45 40 35 30 5 0 15 10 5 0 >34,5 >40,5 >46,5 >5,5 >58,5 >64,5 Latha 3 Gambar 1.6. 1. Data sswa suatu sekolah dar tahu 001 hgga tahu 00700 Tahu 001 00 003 004 005 006 007 Jes Kelam L P L P L P L P L P L P L P Bayak 50 70 110 130 180 0 190 10 30 50 50 70 40 80 sswa 10 40 400 400 480 50 50 Buatlah dagram batag dar data tersebut!. Wara mobl sswa yag dparkr d halama sekolah adalah sebaga berkut. Wara Merah Htam Slver Puth Bru Laya Bayak 35 4 4 0 8 9 mobl Buatlah dagram lgkara dar tdata tersebut 3. Pasoka da permtaa myak taah d suatu keluraha dalam satua lter Jauar Februar Maret Aprl Me Ju Pasoka 1.000 10.000 10.000 8.000 6.000 6.000 Permtaa 10.000 11.000 8.000 10.000 8.000 7.000 Buatlah dagram gars dar data tersebut.
4. Tgg bada sswa ddar 50 sswa adalah sebaga berkut Tgg Bada Frekues 140 145 146 151 7 15 157 13 158 163 15 164 169 10 170-175 3 50 a. Buatlah hstogram dar data tersebut. b.buatlah rekues kumulat kurag dar, da ogve data tersebut. C. Ukura Statstk 1. Ukura Pemusata Data Ukura pemusata adalah terbag tga macam yatu, mea (rata-rata/rataa), modus da meda. Jka suatu hmpua data berla x 1, x, x 3,..., x, maka la mea dar data tersebut x adalah Modus adalah data yag palg bayak mucul, sedagka meda adalah data yag terletak d tegah setelah data durutka dar yag terkecl hgga terbesar. Cotoh 1. 10 Sebayak 15 sswa dmta utuk meyelesaka sebuah soal yag sederhaa. Waktu yag dguaka tap sswa dalam satua detk adalah sebaga berkut. 1, 9, 5, 18, 5, 7, 3, 35, 4, 31, 34, 47, 5, 4, 19. Tetuka mea, modus, da meda dar data tersebut. Jawab: Mea = 45 15 81, x 1 = 9 5 18 5 7 Bla data d atas durutka dar data terkecl hgga terbesar adalah sebaga berkut. 18, 19, 1, 3, 4, 5, 5, 5, 7, 9, 31, 34, 35, 4, 47. Data yag terletak d tegah dar 15 data adalah data ke- 8 yatu 5. Jad meda data tersebut adalah 5 Pada data d atas, data yag palg bayak mucul adalah 5, maka modus data tersebut adalah 5. 3 35 15 4 31 34 47 5 4 19 =
Utuk data yag dsusu dalam betuk dstrbus rekues, utuk memperoleh ukura pemusata basa dguaka rumus-rumus sebaga berkut. x Mea =, x : ttk tegah terval kelas ke- : rekues data kelas ke- : bayak data Meda = L C d c L: batas bawah kelas yag memuat meda C : pajag terval d : ekues kelas yag memuat meda c : rekues kumulat sebelum kelas meda : bayak data Modus = L C s1 s s 1 L: batas bawah kelas yag memuat modus C : pajag terval s 1 : selsh rekues kelas modus da kelas sebelumya s : selsh rekues kelas modus da kelas sesudahya Cotoh 1.11 Tetuka mea, meda da modus dar dar dstrbus rekues berat bada 40 sswa sepert berkut. Tabel 1.10 Berat Bada Frekues (Kg) 35 40 41 46 8 47 5 1 53 58 9 59 64 6 65 70 3 Jawab: Utuk mecar la mea dperluka ttk tegah masg-masg kelas, da hasl kal ttk tegah dega rekuesya sepert terlhat dalam tabel 1. 11 berkut.
Berat Bada (Kg) Ttk Tegah x Tabel 1.11 Frekues x 35 40 37,5 75 41 46 43,5 8 348 47 5 49,5 1 594 53 58 55,5 9 499,5 59 64 61,5 6 369 65 70 67,5 3 0,5 40 088 Mea = x = 088 = 5, 40 Utuk meetuka meda perhatka Tabel 1.1., data yag d tegah adalah data ke 0 da ke 1 yag terletak pada kelas 47-5 Tabel 1.1 Berat Bada Frekues (Kg) 35 40 41 46 8 47 5 1 Kelas yag memuat data meda 53 58 9 59 64 6 65 70 3 Batas bawah kelas meda L = 46,5, pajag terval C = 6, rekues kelas yag memuat data meda adalah d = 1, sedagka rekues kumulat sebelum kelas meda adalah c = 10, da = 40 Meda = L C d c = 46,5 + 6 40 10 1 10 = 46,5 + = 46,5 + 4,98 = 51, 48 1 Utuk meetuka modus perhatka Tabel 1.13., kelas yag rekuesya palg bayak adalah dsebut kelas modus yatu kelas 47-5 dega rekues 1.
Tabel 1.13 Berat Bada Frekues (Kg) 35 40 41 46 8 47 5 1 Kelas yag memuat data modus 53 58 9 59 64 6 65 70 3 Batas bawah kelas modus L = 46,5, pajag terval C = 6, selsh rekues kelas modus dega kelas sebelumya adalah s 1 = 4, sedagka selsh kelas modus dega kelas sesudahya adalah s = 3. s1 4 Modus = L C = 46,5 + 6 = 46,5 + 3,43 = 49,93 s s 4 3 1. Kuartl da Desl dar Hmpua Data Sebelumya kta telah megetahu meda dar suatu hmpua data, adalah data yag terletak d tegah setelah durutka dar data terkecl hgga terbesar. Data keseperempat dsebut kuartl pertama dlambagka dega K 1, data ke dua-perempat atau setegah dsebut kuartl kedua sama dlambagka sebaga K, sedagka data ke tgaperempat dsebut kuartl ketga dlambagka K 3. Dalam hal ddapat dsmpulka bahwa K sama dega meda. Cotoh 1.1 Tetuka kuartl pertama, kedua da ketga dar data berkut. 1, 9, 5, 18, 5, 7, 3, 35, 4, 31, 34, 47, 5, 4, 19. Jawab: Bla durutka dar data terkecl hgg terbesar dperoleh susua sebaga berkut. 18, 19, 1, 3, 4, 5, 5, 5, 7, 9, 31, 34, 35, 4, 47 K 1 K K 3 Data kuartl pertama adalah 3, kuartl kedua = meda adalah 5, da kuartl ketga adalah 34. Selajutya dar suatu hmpua data setelah durutka dar terkecl hgga terbesar, dapat dcar data yag terletak pada satu-persepuluh, dua persepuluh da seterusya. Data yag terletak pada satu-persepuluh dsebut desl pertama, data yag terletak pada dua-persepuluh dsebut desl kedua da seterusya. Dapat dsmpulka bahwa desl ke-5 sama dega kuartl kedua sama dega meda. Desl ke dlambagka dega D dega = 1,,...,9
Cotoh 1.13 Tetuka desl keempat dar data berkut. 1, 9, 5, 18, 5, 7, 3, 35, 4, 31, 34, 47, 5, 4, 19. Jawab: Setelah durutka dar data terkecl hgg terbesar dperoleh susua sebaga berkut. 18, 19, 1, 3, 4, 5, 5, 5, 7, 9, 31, 34, 35, 4, 47 Desl keempat adalah data ke empat-persepuluh dar 15 data yatu data ke 4/10 dar 15 data yatu data ke 6. Jad D 4 adalah 5 Utuk meetuka kuartl da desl utuk data dar suatu dstrbus rekues basa dguaka rumus-rumus sebaga berkut. c Rumus kuartl ke adalah K = L C 4 d L: batas bawah kelas yag memuat data kuartl ke 4 C : pajag terval d : ekues kelas yag memuat data kuartl ke- 4 c : rekues kumulat kelas yag terletak sebelum kelas kuartl ke- 4 : bayak data Rumus desl ke adalah D = L C 10 d c L: batas bawah kelas yag memuat data desl ke 10 C : pajag terval d : rekues kelas yag memuat data desl ke- 10 c : rekues kumulat kelas yag terletak sebelum kelas desl ke- 10 : bayak data Cotoh 1.14 Tetuka kuartl ke-3 da desl desl ke dar data berkut.
Tabel 1.14 Berat Bada Frekues (Kg) 35 40 41 46 8 47 5 1 53 58 9 59 64 6 65 70 3 Jawab: 40 Data kuartl ketga dar 40 data adalah data ke 3 = 30 4 Data yag ke -30 terletak pada kelas 53-58 dega rekues 9 = d Kelas kuartl ke-3 memlk batas bawah 5,5 = L dega pajag terval C = 6, sedagka rekues kumulat sebelum kelas kuartl ke-3 adalah c = 40 3 Jad K 3 = 5,5 + 6. 4 30 C = 5,5 + 6. = 5,5 + 49/9 = 5,5 + 6,15 = 9 9 58,65 40 Data desl ke- dar 40 data adalah data ke = 8. 10 Data yag ke -8 terletak pada kelas 41-46 dega rekues 8 = d Kelas desl ke- memlk batas bawah 40,5 = L dega pajag terval C = 6, sedagka rekues kumulat sebelum kelas desl ke- adalah c = 40 Jad D = 10 6 40, 5 6 = 40,5 + 6. = 40,5 + 4,5 = 45 8 8 Latha 4 1. Waktu yag dperluka (dalam satua har) peyembuha dar 30 pase yag suatu peyakt adalah sebag berkut. 5 1 7 4 1 3 15 0 3 15 0 5 13 15 16 9 13 34 1 19 1 13 1 10 3 4 6 35 a. Tetuka mea, meda da modus dar data tersebut. b. Tetuka kuartl ke -1 da ke-3 data tersebut. c. Tetuka desl ke-3 da ke 8 data tersebut.
. Perhatka data tetag tgg bada dar 50 sswa dalam satua cm Tgg Bada Frekues 140 145 146 151 7 15 157 13 158 163 15 164 169 10 170-175 3 50 Carlah mea, meda da modus dar data tersebut. 3. Ukura Peyebara Data Beberapa ukura peyebara data yag basa dguaka atara la, jagkaua, smpaga kuartl, varas, da smpaga baku. Jagkaua adalah adalah selsh data terbesar dega data terkecl, smpaga kuartl adalah ½ (K 3 K 1 ). Smpaga baku adalah akar pagkat dua dar varas,sedagka varas memlk rumus sebaga berkut. ( x1 x) s 1 = 1. Cotoh 1.15 Tetuka jagkaua, smpaga kuartl, varas da smpaga baku dar data berkut. 1, 9,, 18, 5, 7, 3, 35, 4, 31, 34, 45, 5, 4, 19. Jawab: Setelah durutka data d atas dperoleh 18, 19, 1,, 3, 4, 5, 5, 7, 9, 31, 34, 35, 4, 45. Jagkaua = 45 18 = 7 K 1 = da K 3 = 34, maka smpaga kuartl = ½ (34 -) = 6 Utuk memperoleh varas kta perlu mecar dulu mea dar data tersebut. 18 19 1 3 4 5 5 7 9 31 34 35 4 45 x = 15 40 = 8 15 (x 1 x ) = (18 8) = (-10) = 100 (x x ) = (19 8) = (-9) = 81 (x 3 x ) = (1 8) = (-7) = 49 (x 4 x ) = ( 8) = (-6) = 36 (x 5 x ) = (3 8) = (-5) = 5 (x 6 x ) = (4 8) = (-4) = 16 (x 7 x ) = (5 8) = (-3) = 9
(x 8 x ) = (5 8) = (-3) = 9 (x 9 x ) = (7 8) = (-1) = 1 (x 10 x ) = (9 8) = (1) = 1 (x 11 x ) = (31 8) = (3) = 9 (x 1 x ) = (34 8) = (6) = 36 (x 13 x ) = (35 8) = (7) = 49 (x 14 x ) = (4 8) = (14) = 196 (x 13 x ) = (45 8) = (17) = 89 Varas dar data tersebut adalah s = 15 1 ( x x) 1 100 81 49 = 36 5 16 9 9 14 1 1 9 36 49 196 89 857 = = 61, 14 14 Smpaga baku dar data tersebut s = s = 61,14 = 7, 8. Utuk mecar varas data yag cukup bayak, msalya basa dguaka rumus berkut, s x ( x ) = ( 1) x 1 = 18 x 1 = 34 x = 19 x = 361 x 3 = 1 x 3 = 441 x 4 = x 4 = 484 x 5 = 3 x 5 = 59 x 6 = 4 x 6 = 576 x 7 = 5 x 7 = 65 x 8 = 5 x 8 = 65 x 9 = 7 x 9 = 79 x 10 = 9 x 10 = 841 x 11 = 31 x 11 = 961 x 1 = 34 x 1 = 1156 x 13 = 35 x 13 = 15 x 14 = 4 x 14 = 1764 x 15 = 45 x 15 = 05 ( x 40 x ) 40 = 176400 x 1666
s x ( x ) 15. 1666 176400 189990 176400 13590 = = = = = 64,71 ( 1) 15. 14 10 10 Smpaga baku s = 64,71 = 8,04 Kedua rumus tu meghaslka la varas da smpaga baku yag tdak jauh berbeda, apalag bla dataya lebh bayak lag. Latha 5 1. Waktu yag dperluka (dalam satua har) peyembuha dar 0 pase yag suatu peyakt adalah sebag berkut. 5 1 7 4 15 0 15 0 5 13 15 16 9 1 1 1 10 6 a. Tetuka smpaga kuartl dar data tersebut. b. Tetuka varas da smpaga baku data tersebut.. Perhatka data tetag tgg bada dar 50 sswa dalam satua cm Tgg Bada Frekues 140 145 146 151 7 15 157 13 158 163 15 164 169 10 170-175 3 50 Carlah varas da smpaga baku dar data tersebut.
Perdalam kosepmu! A. Jelaska bedaya varbel dskrt dega varabel kotu! B. Dagram maakah yag palg tepat utuk meyajka data perkembaga la tukar mata uag rupah dega dolar Amerka dar har ke har? C. Ukura pemusata data maakah yag palg tepat utuk dguaka utuk megetahu tred model pakaa yag dguaka tahu 007? D. Ukura peyebara data maakah yag palg tepat utuk dguaka utuk megetahu smpaga peghasla kelas meegah d suatu keluraha. RANGKUMAN 1. Statstka adalah suatu lmu tetag cara-cara megumpulka da megaalsa data.. Data terbag ke dalam data dega varabel umerk da varabel o-umerk, varabel varabel umerk terbag sebaga varabel dskrt da kotu. 3. Dagram yag serg dguaka utuk meyajka data adalah dagram batag, dagram gars, da dagram lgkara. 4. Dagram batag utuk meyajka data yag dsusu dalam dstrbus rekues dsebut hstogram. 5. Dagram gars utuk meyajka data yag dsusu dalam dstrbus rekes kumulat dsebut ogve. 6. Ukura pemusata data terdr dar mea (rata-rata/rerata/rataa), meda da modus. 7. Mea adalah jumlah la data dbag bayakya data 8. Modus adalah data yag palg bayak mucul. 9. Meda adalah data yag terletak d tegah-tegah setelah data durutka dar terkecl hgga terbesar. 10. Kuartl ke 1 (Q 1 ), kuartl ke (Q ) da kuartl ke 3 (Q 3 ), berturut-turut adalah data yag ke satu -perempat, dua-perempat, da tga-perempat dar keseluruha data setelah durutka dar terkecl hgga terbesar. 11. Desl ke 1 (D 1 ), desl ke (D ) da seterusya hgga desl ke 9 (D 3 ), berturutturut adalah data yag ke satu -persepuluh, dua-persepuluh, da sembla - persepuluh dar keseluruha data setelah durutka dar terkecl hgga terbesar. 1. Mea utuk data yag dsusu dalam dstrbus rekues x. Mea =, 13. Meda utuk data yag dsusu dalam dstrbus rekues. c Meda = L C d 14. Modus utuk data yag dsusu dalam dstrbus rekues.
s1 Modus = L C s1 s 15. Ukura peyebara data yag basa dguaka adalah rage, smpaga kuartl, smpaga baku. 16. Rage adalah selsh data terbesar dega data terkecl. 17. Smpaga kuartl = ½ (Q 3 Q 1 ). ( x1 x ) 1 18. Smpaga baku utuk data yag relat sedkt, s =. 1 Smpaga baku utuk data yag dsusu dalam dstrbus rekues, s = x ( ( 1) x )