DAFTAR ISI Hal Halaman Judul... i HALAMAN PENGESAHAN DISERTASI... ii MOTTO DAN PERSEMBAHAN... iii PERNYATAAN... iv KATA PENGANTAR... v ABSTRAK... vii ABSTRACT... viii DAFTAR ISI... ix DAFTAR TABEL... xi DAFTAR GAMBAR... xiv DAFTAR LAMPIRAN... xv BAB I PENDAHULUAN... 1 A. Latar Belakang Masalah... 1 B. Identifikasi Masalah... 9 C. Rumusan Masalah... 10 D. Tujuan Penelitian... 11 E. Manfaat Penelitian... 12 F. Struktur Organisasi Disertasi... 13 BAB II KAJIAN PUSTAKA, KERANGKA PENELITIAN DAN HIPOTESIS... 14 A. Pemecahan Masalah Matematik.. 15 B. Komunikasi Matematik... 28 C. Disposisi Matematik... 39 D. Pembelajaran MEAs (Model Eliciting Activities)... 41 E. Teori Belajar yang Mendasari... 56 F. Kerangka Teori Penelitian 61 G. Penelitian-penelitian yang Relevan. 63 H. Roadmap Penelitian.... 69 i i
I. Hipotesis Penelitian 72 BAB III METODE PENELITIAN. 74 A. Desain Penelitian... 74 B. Populasi dan Sampel Penelitian... 74 C. Definisi Operasional... 78 D. Pengembangan Instrumen Penelitian... 79 1. Tes Pengetahuan Awal Matematik... 84 2. Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik... 85 3. Tes Kemampuan Komunikasi Matematik... 87 4. Disposisi Matematik... 90 E. Pengembangan Perangkat Pembelajaran... 934 F. Teknik Analisis Data... 95 G. Prosedur dan Tahapan Penelitian... 99 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN... 102 A. Hasil Penelitian... 102 1. Pengetahuan Awal Matematik... 102 2. Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah, Komunikasi dan Disposisi Matematik... 105 3. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik... 108 4. Kemampuan Komunikasi Matematik... 133 5. Disposisi Matematik... 155 6. Asosiasi antara Kemampuan Pemecahan Masalah, Komunikasi dan Disposisi Matematik... 174 B. Pembahasan... 188 BAB V SIMPULAN DAN SARAN... 197 A. Simpulan... 197 B. Saran... 199 DAFTAR PUSTAKA... 200 LAMPIRAN-LAMPIRAN... 211 ii ii
DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik... Hal 28 Tabel 2.2 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Komunikasi Matematik 38 Tabel 3.1 Kriteria Kategori Pengetahuan Awal Matematik (PAM)... 76 Tabel 3.2 Rancangan Faktorial Keterkaitan antar Variabel Penelitian untuk Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematik... 77 Tabel 3.3 Kategori Koefisien Reliabilitas... 82 Tabel 3.4 Kriteria Indeks Kesukaran... 83 Tabel 3.5 Kriteria Daya Pembeda... 84 Tabel 3.6 Pedoman Penskoran Butir Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah... 56 Tabel 3.7 Uji Reliabilitas Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik... 86 Tabel 3.8 Uji Validitas Butir Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik... 86 Tabel 3.9 Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda Butir Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik... 87 Tabel 3.10 Pedoman Penskoran Butir Soal Tes Kemampuan Komunikasi Matematis... 88 Tabel 3.11 Uji Reliabilitas Instrumen Tes Kemampuan Komunikasi Matematik... 88 Tabel 3.12 Uji Validitas Butir Soal Tes Kemampuan Komunikasi Matematik... 89 Tabel 3.13 Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda Butir Soal Tes 89 iii iii
Kemampuan Komunikasi Matematik... Tabel 3.14 Distribusi Respon Siswa terhadap Skala Disposisi Matematik untuk Pernyataan Favorabel (+) dan Tidak Favorabel(-)... 91 Tabel 3.15 Penghitungan pada Prosedur Penskoran Skala Disposisi Matematik untuk Pernyataan Favorabel Nomor 42... 92 Tabel 3.16 Penghitungan pada Prosedur Penskoran Skala Disposisi Matematik untuk Pernyataan Tidak Favorabel Nomor 36... 92 Tabel 3.17 Ukuran Statistik dan Reliabilitas Instrumen Disposisi Matematik... 93 Tabel 3.18 Keterkaitan antara Permasalahan, Hipotesis dan Kelompok Data... 96 Tabel 4.1 Ukuran Statistik Skor PAM berdasarkan Level Sekolah.. 103 Tabel 4.2 Kriteria Kategori PAM... 104 Tabel 4.3 Sebaran Data Banyaknya Siswa pada setiap Kategori Skor PAM. 105 Tabel 4.4 Rerata Skor Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah, Komunikasi dan Disposisi Matematik.. 105 Tabel 4.5 Deskripsi Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik berdasarkan Kategori PAM, Strategi Pembelajaran dan Level Sekolah. 109 Tabel 4.6 Beda Rerata Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa PAM Tinggi..... 110 Tabel 4.7. Beda Rerata Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa PAM Sedang... 117 Tabel 4.8. Beda Rerata Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa PAM Rendah... 117 Tabel 4.9 Uji Kenormalan Data Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik 118 Tabel 4.10 Uji Kehomogenan Ragam Data Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik berdasarkan Level Sekolah 119 iv iv
Tabel 4.11 Uji Beda Rerata Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik antar Pembelajaran di setiap Level Sekolah... 120 Tabel 4.12 Uji Kenormalan Data Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik berdasarkan Pembelajaran pada Sekolah Level Atas. 121 Tabel 4.13 Uji Kehomogenan Ragam Data Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik di Sekolah Level Atas 121 Tabel 4.14 Uji Beda Rerata Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik antar Pembelajaran di Sekolah Level Atas... 121 Tabel 4.15 Uji Kenormalan Data Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik berdasarkan Pembelajaran pada Siswa Gabungan 122 Tabel 4.16 Uji Beda Rerata Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik antar Pembelajaran pada Siswa Gabungan... 123 Tabel 4.17 Uji Kenormalan Data Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik antar Pembelajaran pada Siswa Gabungan. 124 Tabel 4.18 Uji Beda Rerata Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik antar Pembelajaran pada Siswa Gabungan..... 124 Tabel 4.19 Uji Kenormalan Data Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik setiap Level Sekolah.. 126 Tabel 4.20 Uji Kehomogenan Ragam Data Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik berdasarkan Interaksi Pembelajaran dan Level Sekolah... 126 Tabel 4.21 Hasil ANOVA Uji Interaksi Pembelajaran dan Level Sekolah terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik 127 Tabel 4.22 Uji Kenormalan Data Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik setiap Kategori PAM. 129 Tabel 4.23 Uji Kehomogenan Ragam Data Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik berdasarkan Interaksi Pembelajaran dan PAM..... 129 Tabel 4.24 Hasil ANOVA Uji Interaksi antara Pembelajaran dan PAM 130 v v
terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik.. Tabel 4.25 Hasil Tes Post Hoc untuk PAM pada Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik 131 Tabel 4.26 Deskripsi Skor Kemampuan Komunikasi Matematik berdasarkan Kategori PAM, Strategi Pembelajaran dan Level Sekolah 134 Tabel 4.27 Beda Rerata Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa PAM Tinggi. 143 Tabel 4.28. Beda Rerata Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa PAM Sedang. 144 Tabel 4.29. Beda Rerata Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa PAM Rendah. 144 Tabel 4.30 Uji Kenormalan Data Skor Kemampuan Komunikasi Matematik.. 145 Tabel 4.31 Uji Beda Rerata Skor Kemampuan Komunikasi Matematik antar Pembelajaran di setiap Level Sekolah.. 146 Tabel 4.32 Uji Kenormalan Data Skor Kemampuan Komunikasi Matematik berdasarkan Pembelajaran pada Sekolah Level Atas... 147 Tabel 4.33 Uji Beda Rerata Skor Kemampuan Komunikasi Matematik antar Pembelajaran di Sekolah Level Atas... 147 Tabel 4.34 Uji Kenormalan Data Skor Kemampuan Komunikasi Matematik berdasarkan Pembelajaran pada Siswa Gabungan.. 148 Tabel 4.35 Uji Beda Rerata Skor Kemampuan Komunikasi Matematik antar Pembelajaran pada Siswa Gabungan... 149 Tabel 4.36 Uji Kenormalan Data Skor Kemampuan Komunikasi Matematik berdasarkan Pembelajaran pada Siswa Gabungan 150 Tabel 4.37 Uji Beda Rerata Skor Kemampuan Komunikasi Matematik berdasarkan Pembelajaran pada Siswa Gabungan.... 150 Tabel 4.38 Uji Kenormalan Data Skor Kemampuan Komunikasi Matematik setiap Kategori Level Sekolah..... 151 vi vi
Tabel 4.39 Uji Kenormalan Data Skor Kemampuan Komunikasi Matematik setiap Kategori PAM... 153 Tabel 4.40 Deskripsi Skor Disposisi Matematik berdasarkan Kategori PAM, Strategi Pembelajaran dan Level Sekolah.. 156 Tabel 4.41. Uji Kenormalan Data Skor Disposisi Matematik Per PAM.... 161 Tabel 4.42. Uji Kehomogenan Ragam Data Skor Disposisi Matematik Siswa berdasarkan Kelompok PAM.... 161 Tabel 4.43. Uji Beda Rerata Skor Disposisi Matematik Siswa antar Pembelajaran di Kelompok PAM Tinggi dan Rendah.... 161 Tabel 4.44. Uji Beda Rerata Skor Disposisi Matematik Siswa antar Pembelajaran di Kelompok PAM Sedang. 162 Tabel 4.45 Uji Kenormalan Data Skor Kemampuan Disposisi Matematik..... 163 Tabel 4.46 Uji Kehomogenan Ragam Data Skor Disposisi Matematik berdasarkan Level Sekolah... 163 Tabel 4.47 Uji Beda Rerata Skor Disposisi Matematik antar Pembelajaran di setiap Level Sekolah..... 164 Tabel 4.48 Uji Kenormalan Data Skor Disposisi Matematik berdasarkan Pembelajaran pada Sekolah Level Atas 165 Tabel 4.49 Uji Kehomogenan Ragam Data Skor Disposisi Matematik pada Level Sekolah Atas... 165 Tabel 4.50 Uji Beda Rerata Skor Disposisi Matematik antar Pembelajaran di Sekolah Level Atas.. 165 Tabel 4.51 Uji Kenormalan Data Skor Disposisi Matematik antar Pembelajaran pada Siswa Gabungan 166 Tabel 4.52 Uji Kehomogenan Ragam Data Skor Disposisi Matematik berdasarkan Pembelajaran pada Siswa Gabungan.... 167 Tabel 4.53 Uji Beda Rerata Skor Disposisi Matematik berdasarkan Pembelajaran pada Siswa Gabungan..... 167 vii vii
Tabel 4.54 Uji Kenormalan Data Skor Disposisi Matematik Siswa Gabungan Berdasarkan Level Sekolah... 169 Tabel 4.55 Uji Kehomogenan Ragam Data Skor Disposisi Matematik berdasarkan Interaksi Pembelajaran dan Level Sekolah... 169 Tabel 4.56 Hasil ANOVA untuk Uji Interaksi antara Pembelajaran dan Level Sekolah terhadap Disposisi Matematik Siswa. 170 Tabel 4.57 Uji Kenormalan Data Skor Disposisi Matematik berdasarkan Kategori PAM.... 172 Tabel 4.58 Uji Kehomogenan Ragam Data Skor Disposisi Matematik berdasarkan Interaksi Pembelajaran dan PAM.. 173 Tabel 4.59 Hasil ANOVA untuk Uji Interaksi antara Pembelajaran dan PAM terhadap Disposisi Matematik Siswa... 175 Tabel 4.60 Konversi Pengkategorian Data Hasil Tes PAM... 175 Tabel 4.61 Konversi Pengkategorian Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik.... 175 Tabel 4.62 Konversi Pengkategorian Kemampuan Komunikasi Matematik 175 Tabel 4.63 Konversi Pengkategorian Disposisi Matematik...... 175 Tabel 4.64 Banyaknya Siswa dengan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Kemampuan Komunikasi Matematik... 176 Tabel 4.65 Hasil Uji Asosiasi antara Kemampuan Pemecahan Masalah dan Kemampuan Komunikasi Matematik... 177 Tabel 4.66 Koefisien Kontingensi untuk Asosiasi antar Kemampuan Pemecahan Masalah dan Kemampuan Komunikasi Matematik... 177 Tabel 4.67 Banyaknya Siswa dengan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Disposisi Matematik.. 178 Tabel 4.68 Uji Asosiasi antara Kemampuan Pemecahan Masalah dan Disposisi Matematik. 179 179 viii viii
Tabel 4.69 Koefisien Kontingensi untuk Asosiasi antar Kemampuan Pemecahan Masalah dan Disposisi Matematik Tabel 4.70 Banyaknya Siswa dengan Kemampuan Komunikasi dan Disposisi Matematik.. 180 Tabel 4.71 Uji Asosiasi antara Kemampuan Komunikasi dan Disposisi Matematik. 181 Tabel 4.72 Koefisien Kontingensi untuk Asosiasi antar Kemampuan Komunikasi dan Disposisi Matematik. 181 Tabel 4.73 Banyaknya Siswa dengan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Kemampuan Komunikasi Matematik pada Pembelajaran MEAs.... 182 Tabel 4.74 Uji Asosiasi antara Kemampuan Pemecahan Masalah dan Kemampuan Komunikasi Matematik pada Siswa dengan Pembelajaran MEAs. 183 Tabel 4.75 Koefisien Kontingensi untuk Asosiasi antar Kemampuan Pemecahan Masalah dan Kemampuan Komunikasi Matematik pada Siswa dengan Pembelajaran MEAs.. 183 Tabel 4.76 Banyaknya Siswa dengan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Disposisi Matematik pada Pembelajaran MEAs 184 Tabel 4.77 Uji Asosiasi antara Kemampuan Pemecahan Masalah dan Disposisi Matematik pada Siswa dengan Pembelajaran MEAs 185 Tabel 4.78 Koefisien Kontingensi untuk Asosiasi antar Kemampuan Pemecahan Masalah dan Disposisi Matematik pada Siswa dengan Pembelajaran MEAs... 185 Tabel 4.79 Banyaknya Siswa dengan Kemampuan Komunikasi dan Disposisi Matematik pada Pembelajaran MEAs.. 186 Tabel 4.80 Uji Asosiasi antara Kemampuan Komunikasi dan Disposisi Matematik pada Siswa dengan Pembelajaran MEAs 187 Tabel 4.81 Koefisien Kontingensi untuk Asosiasi antar Kemampuan Komunikasi dan Disposisi Matematik pada Siswa dengan Pembelajaran MEAs. 187 ix ix
x x
DAFTAR GAMBAR Hal Gambar 2.1 Alur Proses Pemecahan Masalah.. 21 Gambar 2.2 Model Komunikasi... 30 Gambar 2.3 Model Standar Proses Pemodelan 46 Gambar 2.4 Ilustrasi Penuangan Air ke dalam Tangki. 48 Gambar 2.5 Kerangka Teori Penelitian 63 Gambar 2.6 Roadmap Penelitian. 70 Gambar 2.7 Skema Pengembangan Kemampuan Pemecahan Masalah, Komunikasi dan Disposisi Matematik dalam Penelitian.. 71 Gambar 3.1 Algoritma Analisis Statistik 98 Gambar 3.2 Tahapan Penelitian.. 101 Gambar 4.1 Pengetahuan Awal Matematik Siswa.. 103 Gambar 4.2 Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik berdasarkan Pembelajaran..... 109 Gambar 4.3 Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik berdasarkan Level Sekolah 110 Gambar 4.4 Interaksi antara Pembelajaran dengan Level Sekolah terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik.. 128 Gambar 4.5 Interaksi antara Pembelajaran dengan PAM terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik.... 132 Gambar 4.6 Kemampuan Komunikasi Matematik berdasarkan Pembelajaran. 134 Gambar 4.7 Kemampuan Komunikasi Masalah Matematik berdasarkan Level Sekolah... 135 Gambar 4.8 Interaksi antara Pembelajaran dengan Level Sekolah terhadap Kemampuan Komunikasi Matematik... 152 Gambar 4.9 Interaksi antara Pembelajaran dengan PAM terhadap Kemampuan Komunikasi Matematik... 154 xi xi 156
Gambar 4.10 Disposisi Matematik berdasarkan Pembelajaran... Gambar 4.11 Disposisi Matematik berdasarkan Level Sekolah. 156 Gambar 4.12 Interaksi antara Pembelajaran dengan Level Sekolah terhadap Disposisi Matematik. 170 Gambar 4.13 Interaksi antara Pembelajaran dengan PAM terhadap Disposisi Matematik..... 173 xii xii
DAFTAR LAMPIRAN LAMPIRAN A. INSTRUMEN PENELITIAN DAN PERANGKAT PEMBELAJARAN.. 212 Lampiran A.1.Instrumen Pengetahuan Awal Matematik... 212 Lampiran A.1.1 Kisi-Kisi Tes Pengetahuan Awal Matematik... 212 Lampiran A.1.2 Tes Pengetahuan Awal Matematik... 213 Lampiran A.2 Instrumen Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik... 220 Lampiran A.2.1 Kisi-Kisi Soal Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik.. 220 Lampiran A.2.2 Soal Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik... 221 Lampiran A.3 Instrumen Kemampuan Komunikasi Matematik... 224 Lampiran A.3.1 Kisi-kisi Soal Kemampuan Komunikasi Matematik.. 224 Lampiran A.3.2 Soal Kemampuan Komunikasi Matematik. 225 Lampiran A.4 Skala Disposisi Matematik... 228 Lampiran A.5 Lembar Observasi Kegiatan Pembelajaran 230 LAMPIRAN B. CONTOH BAHAN AJAR... 231 Lampiran B.1 Contoh Lembar Kerja Siswa... 231 Lampiran B.2 Contoh Rencana Pelaksanaan Pembelajaran.. 244 LAMPIRAN C. FORMAT, HASIL PENILAIAN DAN ANALISIS VALIDASI ISI... 256 Lampiran C.1 Format Penilaian Validasi Isi... 256 Lampiran C.2 Analisis Validasi Isi..... 259 LAMPIRAN D. DATA DAN ANALISIS DATA HASIL UJI COBA PENELITIAN... Lampiran D.1. Data dan Analisisi Data Hasil Uji Coba Instrumen 269 Lampiran D.1.1 Data Uji Coba Instrumen Tes Pengetahuan Awal Matematik Lampiran D.1.2 Analisis Data Uji Coba Instrumen Tes Pengetahuan Awal Matematik Lampiran D.2. Data Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan 275 xiii xiii Hal 269 269 271
Masalah Matematik... Lampiran D.2.1 Data Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Lampiran D.2.2 Analisis Data Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Lampiran D.3. Data Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Komunikasi Matematik Lampiran D.3.1 Data Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Komunikasi Matematik Lampiran D.3.2 Analisis Data Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Komunikasi Matematik Lampiran D. 4. Data Uji Coba Instrumen Disposisi Matematik... 281 Lampiran D.4.1 Data Uji Coba Instrumen Disposisi Matematik 281 Lampiran D.4.2 Analisis Data Uji Coba Instrumen Disposisi Matematik. LAMPIRAN E. DATA DAN ANALISIS HASIL 286 PENELITIAN. Lampiran E.1 Pengelompokan Sekolah SMP di Kota Depok berdasarkan Perolehan Akreditasi..... 286 Lampiran E.2. Analisis Kesetaraan Kelompok Eksperimen dan Kontrol di setiap Level Sekolah... 287 Lampiran E.3 Data Hasil Penelitian.... 293 275 276 278 278 279 283 Lampiran E.4 Proporsi Rerata Data Hasil Penelitian (per kelas, per level sekolah, per pembelajaran, gabungan) 300 Lampiran E.5 Analisis Data Hasil Penelitian... 309 Lampiran E.5.1. Analisis Statistik Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik.... 309 Lampiran E.5.2. Analisis Statistik Data Kemampuan Komunikasi Matematik. 317 Lampiran E.5.3. Analisis Statistik Data Disposisi Matematik xiv xiv 321
Lampiran E.5.4. Analisis Data untuk Asosiasi Antar Variabel. 327 Lampiran E.6 Analisis Asosiasi...... 327 Lampiran E.6.1 Kriteria Pengkategorian Data untuk Analisis Asosiasi 327 Lampiran E.6.2 Data Hasil Pengkategorian 328 Lampiran E.6.3 Uji Asosiasi antara Kemampuan Pemecahan Masalah, Komunikasi dan Disposisi Matematik Siswa pada Pembelajaran MEAs.. 329 Lampiran E.6.4 Uji Asosiasi antara Kemampuan Pemecahan Masalah, Komunikasi dan Disposisi Matematik Siswa pada Pembelajaran MEAs.... 332 LAMPIRAN F. PERIJINAN DAN SURAT KETERANGAN... 335 xv xv