Oleh Nialismadya dan Nurbaiti, S. Si

Oleh Nialismadya dan Nurbaiti, S. Si

Standar Kompetensi 6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunkannya dalam pecahan masalah. Tujuan pembelajaran 1. Dapat menurunkan rumus keliling Jajargenjang dan Belah ketupat. 2. Dapat menurunkan rumus Luas Jajargenjang dan Belah ketupat. 3. Dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling Jajargenjang dan Belah ketupat. 4. Dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung Luas Jajargenjang dan Belah ketupat.

Definisi Jajar Genjang Definisi Sifat-sifat D C Penurunan Luas dan Keliling Contoh Soal Defenisi Belah Ketupat Sifat-sifat Penurunan Luas dan Keliling A B Jajar Genjang adalah segi empat yang setiap pasang sisinya yang berhadapan sejajar. Uji Kompetensi

Sifat Sifat Jajar Genjang a. Sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang yaitu AB//CD, AD // BC, AB =DC dan AD=BC b. Sudut yang berhadapan sama ukuran yaitu u A = u C dan B = D c. Dua sudut yang berdekatan saling berpelurus yaitu u A + u B = u B + u C = u C + u D = u D + u A = 180 d. Diagonal jajar genjang membagi daerahjajar genjang menjadidua bagian sama besar yaitu luas daerah ADB = luas daerah CBD e. Diagonal diagonalnya saling membagi dua sama panjang yaitu AO = CO dan BO = DO

Menurunkan Rumus Keliling dan Luas Penurunan Rumus Keliling : N M b o K a L Keliling = KL + LM + MN + NK = a + b + a + b = 2a + 2b = 2 (a + b)

LANGKAH-LANGKAH : 1. Gambarlah sebuah jajargenjang dengan ukuran alas dan tinggi sebarang pada kertas petak! 2. Potong menurut sisi-sisinya! 3. Tentukan mana sisi alas dan tinggi segitiga! 4. Potong menurut salah satu garis diagonalnya! 5. Bangun apa yang terbentuk? 6. Ternyata luas jajargenjang,?? = 2 luas segitiga t i n g g i LUAS DAERAH JAJARGENJANG alas Karena rumus luas segitiga adalah, 1 L = 2 (a t), maka diperoleh: Rumus Luas jajargenjang, yaitu : L = 2 ½?(a t), L = (a? t), KESIMPULAN

LANGKAH-LANGKAH : 1. Gambar sebuah jajar genjang dengan alas dan tinggi sebarang! 2. Hitung jumlah petak pada jajar genjang tersebut! 3. Potong menurut garis tinggi sehingga menjadi dua bangun datar 4. Bentuklah potongan-potongan tersebut menjadi persegi panjang 4. Alas jajar genjang menjadi sisi. persegi panjang panjang? LUAS DAERAH JAJAR GENJANG 4 alas jajar genjang 6 satuan 6 Tinggi jajar genjang 4 satuan 5. Tinggi jajar genjang menjadi sisi lebar persegi panjang? 6. Dengan menggunakan rumus Luas persegi panjang dapat dicari bahwa jumlah petak pada jajar genjang tersebut adalah.= persegi 6 x 4 satuan 24??

Contoh soal 1 A D 10 cm 8cm B C Hitunglah luas daerah jajargenjang ABCD di samping ini! Penyelesaian: Diketahui : AB = 10 m dan tinggi = 8 m Ditanya : Luas daerah jajargenjang ABCD Jawab : Misal luas daerah jajargenjang L m 2, maka L = 10x8 = 80

Contoh soal 2 SPQ = x + 35 dan PQR = 2x + 10. Hitunglah : a. Nilai x b. PQR Jawab SPQ + PQR = 180 x + 35 +2x +10 = 180 3x + 45 = 180 3x = 180 45 3x = 135 x = 135 3 x = 45 35

b. PQR = 2x + 10 = 2(45 )+10 = 90 +10 Latihan = 100 D C Diketahui : AB = ( 3x-5)cm CD = (x + 9 )cm A B Tentukan panjang : a. AB b. CD

Definisi Belah ketupat Belah ketupat adalah segi empat yang semua sisinya sama panjang D A C B

Sifat sifat belah ketupat a. Semua sisinya yang berhadapan kongruen b. Sisi sisi yang berhadapan kongruen c. Sisi sisi yang berhadapan sejajar d. Diagonal diagonalnya menjadi sudut dua ukuran yang sama ukuran e. Kedua diagoal saling tegak lurus dan saling membagi dua sama panjang f. Diagonal membagi belah ketupat menjadi dua bagian sama besar diagonal diagonalnya merupakan sumbu simetri. g. Jumlah ukuran dua sudut yang berdekatan 180

PENURUNAN KELILING DAN LUAS Penurunan Keliling Belah Ketupat : N K o M a L Keliling = KL + LM + MN + NK = a + a + a + a = 4a

LANGKAH-LANGKAH : 1. Gambar dua buah trapesium yang kongruen dengan alas dan tinggi sebarang! 2. Hitung jumlah petak pada belah ketupat tersebut! 3. Potong belah ketupat A menurut kedua garis diagonal! (A) LUAS DAERAH BELAH KETUPAT (B) Diagonal a 6 satuan 4. Gabungkan potongan tersebut ke belah ketupat B sehingga terbentuk persegi panjang! Diagonal b 4 satuan 5. Dua bangun belah ketupat kongruen sudah berubah menjadi satu.. persegi panjang,?

6. Diagonal a belah ketupat menjadi sisi.. panjang persegi? panjang dan diagonal b belah ketupat menjadi sisi. lebar? persegi panjang 7. Maka rumus Luas belah ketupat dapat diturunkan dari rumus Luas.?, persegi panjang 8. Karena rumus Luas persegi panjang =. p x l, maka :? (A) (B) Diagonal a 6 satuan 9. Rumus Luas dua belah ketupat adalah = diagonal... a x.. diagonal b?? Diagonal b 4 satuan Jadi, Luas satu belah ketupat adalah =.. x. ½ diagonal a x diagonal b??

Contoh soal Diagonal-diagonal belah ketupat ABCD saling berpotongan di titik O.Jika panjang AO = 8cm dan luas belah ketupat itu 96cm.Maka panjang BD adalah... Penyelesaian : Diketahui : Ditanya :Panjang BD? Jawab : Jadi panjang BD adalah 12 cm

Soal 1. Pada jajar genjang KLMN,besar K=(x+5) dan N=(3x-25).Besar L= A 50 C 95 B 55 D 125 Masya-Allah Jawaban anda Salah 180 = K + N = ( x + 5) + ( 3x 25 ) = 4x 20 180 + 20 = 4x 200 / 4 = x 50 = x L = N = (3x 25) L= 3 (50) 25 L= 150 25 L= 125 D

Soal 1. Pada jajar genjang KLMN,besar K=(x+5) dan N=(3x-25).Besar L= A 50 C 95 B 55 D 125

Soal 1. Pada jajar genjang KLMN,besar K=(x+5) dan N=(3x-25).Besar L= A 50 C 95 B 55 D 125 Alhamdulillah Jawaban anda benar 180 = K + N = ( x + 5) + ( 3x 25 ) = 4x 20 180 + 20 = 4x 200 / 4 = x 50 = x L = N = (3x 25) L= 3 (50) 25 L= 150 25 L= 125 D

Soal 2. Panjang diagonal diagonal suatu belah ketupatadalah 8 cmdan (x+1) cm. Jika luas belah ketupat tersebut 48 cm2, nilai x=... A 5 C 11 B 7 D 13

Soal 2. Panjang diagonal diagonal suatu belah ketupatadalah 8 cmdan (x+1) cm. Jika luas belah ketupat tersebut 48 cm2, nilai x=... A 5 C 11 B 7 D 13 L = ½ X d1 X d2 48 = ½ X 8 X ( x + 1 ) 48 = 4x + 4 48-4 = 4x 44 = 4x 44/4 = x 11 = x C Masya-Allah Jawaban anda Salah

Soal 2. Panjang diagonal diagonal suatu belah ketupatadalah 8 cmdan (x+1) cm. Jika luas belah ketupat tersebut 48 cm2, nilai x=... A 5 C 11 B 7 D 13 L = ½ X d1 X d2 48 = ½ X 8 X ( x + 1 ) 48 = 4x + 4 48-4 = 4x 44 = 4x 44/4 = x 11 = x C Alhamdulillah Jawaban anda benar

TERIMA KASIH TELAH BELAJAR MATERI JAJAR GENJANG DAN BELAH KETUPAT