PERSIAPAN UN MATEMATIKA SMP 014 Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c, atau d di depan jawaban yang benar! 1. Di suatu daerah yang berada pada ketinggian.500 meter di atas permukaan laut suhunya -8 C 0. Jika setiap naik 100 meter suhu bertambah 1 0 C, maka suhu di ketinggian 400 meter di atas permukaan laut adalah. a. 1 0 C b. 0 C c. 0 C d. 4 0 C. Dari ramalan cuaca kota-kota besar di dunia tercatat suhu tertinggi dan terendah adalah sebagai berikut : Moskow : terendah 6 0 C dan tertinggi 19 0 C ; Mexico : terendah 18 o C dan tertinggi 5 0 C ; Paris : terendah 4 o C dan tertinggi 19 0 C Tokyo : terendah 0 C dan tertinggi 6 0 C. Perubahan suhu terbesar terjadi di kota... a. Moskow b. Paris c. Mexico d. Tokyo. Ibu membeli 80 kg gula pasir. Gula itu akan dijual eceran dengan dibungkus plastik masing-masing beratnya 1 kg. Banyak kantong plastik berisi gula yang dihasilkan adalah... a. 10 kantong b. 80 kantong c. 10 kantong d. 160 kantong 4. Sebuah truk memerlukan liter bensin untuk menempuh jarak 0 km. Maka besarnya jarak yang ditempuh mobil itu jika menghabiskan 45 liter bensin adalah. a. 50 km b. 450 km c. 550 km d. 650 km 5. Hasil dari a. 5 b. 57 c. 6 1.746.75 adalah. 1
d. 67 6. Bentuk rasional dari a. 8 15 8 15 b. c. 8 15 8 15 d. 8 5 adalah. 7. Sebuah sekolah membeli buku Matematika sebanyak 10 dengan harga Rp. 4.50,00 sebuah dengan rabat 0%. Maka besarnya uang yang harus dibayar sekolah tersebut... a. Rp 61.000,00 b. Rp 61.000,00 c. Rp 480.000,00 d. Rp 408.000,00 8. Seorang pedagang membeli karung beras masing-masing beratnya 1 kuintal dengan tara 1 %. Harga pembelian setiap karung beras Rp 00.000,00. Jika beras itu dijual dengan harga Rp.400,00 per kg, maka besar keuntungan adalah... a. Rp 4.000,00 b. Rp 56.000,00 c. Rp 68.000,00 d. Rp 80.000,00 9. Dalam suatu deret aritmetika diketahui U U5 4 dan U9 51, maka suku pertamanya adalah. a. c. 7 b. 5 d. 9 10. Diketahui barisan geometri dengan suku ke- adalah 0 dan suku ke-6 adalah 160, maka suku ke-8 barisan geometri tersebut adalah. a. 640 c. 160 b. 0 d. 10 11. Hasil faktor bentuk aljabar berikut 8x + x = 0 adalah. a. (x )(x + 4)
b. (x 1)(4x + ) c. (x )(x 4) d. (x )(4x + 4) 1 1 adalah. 1. Penyelesaian persamaan linear x 5 x 1 a. b. c. d. 1 4 7 4 7 4 1 4 1. Grafik selang dari (x 0 > x > 5) adalah... (1) () () (4) a. (1) b. () c. () d. (4) 14. Dalam suatu kelas yang terdiri atas 40 siswa, diketahui 4 siswa gemar bermain A, siswa gemar B, dan 11 siswa gemar kedua-duanya. Gambarlah diagram Venn dari keterangan tersebut, maka banyaknya siswa yang yang tidak gemar kedua-duanya adalah. a. 1 siswa b. 1 siswa c. 8 siswa d. 4 siswa 15. Diagram panah di bawah ini yang merupakan pemetaan adalah...
a. (1) b. () c. () d. (4) 16. Persamaan garis yang sejajar dengan garis x + y + 6 = 0 dan melalui titik (-,5) adalah... a. x + y 4 = 0 b. x y + 16 = 0 c. x + x 11 = 0 d. y x 19 = 0 17. Perhatikan gambar di bawah ini! Gradien garis g adalah. a. b. c. d. 4
18. Grafik dari persamaan garis y x 6 adalah. a. b. c. d. 19. Harga dua baju dan satu kaos Rp 170.000,00, sedangkan harga satu baju dan tiga kaos Rp 185.000,00. Harga tiga baju dan dua kaos adalah. a. Rp 75.000,00 b. Rp 85.000,00 c. Rp 05.000,00 d. Rp 0.000,00 5
0. Perhatikan gambar di bawah ini! A 1 cm B 9 cm C Panjang AD adalah cm. a. 15 cm b. 17 cm c. 4 cm d. 5 cm 1. Perhatikan gambar di bawah ini! D 8 cm T S R P Q PQRS adalah jajargenjang, dengan panjang TR = cm, PQ = 7 cm, dan QR = 5 cm. Maka panjang PT adalah. a. 0 cm b. 1 cm c. 4 cm d. 5 cm. Perhatikan gambar di bawah ini! Daerah yang diarsir adalah sketsa tanah yang ditanami rumput. Luas hamparan rumput tersebut adalah m. 6
a..400 b. 1.900 c. 1.400 d. 1.00. Perhatikan bangun trapesium ABCF dan layang-layang EFCD. Jika panjang CE = 1 cm, keliling bangun tersebut adalah. a. 105 cm b. 97 cm c. 88 cm d. 80 cm 4. Perhatikan gambar di bawah ini! Diketahui segitiga ABE, AB = 0 cm, AE = 1 cm, dan CE = 6 cm. Panjang CD adalah... a. 7, cm b. 6,4 cm c. 6,0 cm d. 5,8 cm 7
5. Perhatikan gambar segi tiga siku-siku di samping. CDD adalah garis bagi dan DE BC. Pasangan ruas garis yang sama panjang adalah... a. CD dan AB b. CE dan CD c. AD dan DB d. AD dan DE 6. Perhatikan gambar di bawah ini! Besar BAC adalah. a. 4 b. 48 c. 7 d. 98 7. Perhatikan gambar di bawah ini! Besar sudut BAC adalah... a. 0 0 b. 0 0 8
c. 55 0 d. 65 0 8. Garis berat di hadapan sisi 10 cm jika sisi-sisi sebuah segitiga a = 14 cm, b = 1 cm, dan c = 10 cm adalah. a. 4 b. c. d. 1 9. Perhatikan gambar di bawah ini! Diketahui O adalah titik pusat lingkaran. Besar sudut AOB adalah. a. 15 b. 0 c. 45 d. 60 0. Diketahui dua buah lingkaran dengan pusat A dan B, dengan panjang jari-jari masing-masing 7 cm dan cm. Jika jarak AB = 1 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah... a. 5 cm b. 6 cm c. cm d. cm 9
1. Perhatikan gambar balok berikut! Derah yang diarsir pada gambar balok di samping disebut. a. diagonal sisi b. bidang diagonal c. diagonal ruang d. bidang frontal. Perhatikan gambar di bawah ini! Agar terbentuk jarring-jaring balok, bidang yang harus dihilangkan bernomor. a. 4, 6, 8 b. 4, 8, 9 c., 5, 8 d., 6, 8. Dari gambar di bawah ini, yang merupakan jaring-jaring kubus adalah... (i) (ii) (iii) 10
(iv) Dari gambar di atas, yang merupakan jaring-jaring kubus adalah... a. (i) b. (ii) c. (iii) d. (iv) 4. Bu Mira mempunyai 1 kaleng penuh berisi beras. Kaleng berbentuk tabung dengan diameter 8 cm dan tinggi 60 cm. Setiap hari bu Mira memasak nasi dengan mengambil cangkir beras. Jika cangkir berbentuk tabung dengan diameter 14 cm dan tinggi 8 cm, maka persedian beras akan habis dalam waktu. a. 15 hari b. 0 hari c. 0 hari d. 40 hari 5. Perhatikan gambar di bawah ini! Sebuah tempat air berbentuk setengah bola yang panjang jari-jarinya 10 cm penuh berisi air. Seluruh air dalam bola dituang ke dalam wadah berbentuk tabung yang panjang jari-jarinya sama dengan jari-jari bola. Tinggi air dalam wadah adalah... a. 1, cm b. 0 cm c. 66,7 cm d. 40 cm 6. Alas limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 cm. Jika tinggi limas 1 cm, maka luas permukaan limas adalah... a. 40 cm b. 60 cm 11
c. 60 cm d. 680 cm 7. Nilai ujian Matematika dari 0 anak adalah 6. Jika ditambahkan 4 nilai lagi, yaitu 8 dan 10, maka nilai rata-rata sekarang adalah. a. 6,17 b. 6,19 c. 7,17 d. 7,19 8. Perhatikan diagram di bawah ini! Jika nilai 6 merupakan nilai ketuntasan, banyak siswa yang tidak tuntas adalah... a. 7 orang b. 0 orang c. 14 orang d. 8 orang 1
9. Perhatikan diagram berikut! HASIL PADI PER HEKTAR DESA MAKMUR JAYA Tahun Penurunan terbesar hasil padi terjadi pada tahun. a. 005 006 b. 007 008 c. 008 009 d. 009 010 40. Peluang kejadian muncul mata dadu bilangan genap atau kejadian muncul mata dadu bilangan ganjil dari sebuah dadu yang dilempar satu kali adalah. a. 1 4 b. 1 c. 4 d. 1 KUNCI & PEMBAHASAN UN MATEMATIKA SMP 014 1. Jawaban: a Diketahui : Pada ketinggian.500 m dpl suhu -10 o C. Setiap turun 100 m, suhu bertambah 1 o C. Dit : Suhu pada ketinggian 400 m dpl? Jawab : Ketinggian turun dari 500 m menjadi 400 m sebesar : 500-400 = 100 m 1
o o Pertambahan suhu = 100 1 C 1 C 100 Karena suhu pada ketinggian 500 m adalah -8 o C, maka suhu pada ketingian 400 m adalah (-10 + 1) o C = 1 o C.. Jawaban: d Moskow : terendah 6 0 C tertinggi 19 0 C perubahan suhunya = 19 o C (-6) o C = 5 o C Mexico : terendah 18 o C tertinggi 5 0 C perubahan suhunya = 5 o C 18 o C = 17 o C Paris : terendah 4 o C tertinggi 19 0 C perubahan suhunya = 19 o C (-4) o C = o C Tokyo : terendah 0 C tertinggi 6 0 C. perubahan suhunya = 6 o C (-) o C = 9 o C Jadi, perubahan suhu terbesar terjadi di kota Tokyo.. Jawaban: d Diketahui : Berat gula pasir seluruhnya = 80 kg Berat gula pasir tiap plastik = 1 kg Banyaknya kantong plastik berisi gula yang dihasilkan adalah Berat gula pasir seluruhnya 80 160 kantong Berat gula pasir tiap plastik 1 Jadi, banyak kantong plastik berisi gula yang dihasilkan adalah 160 kantong. 4. Jawaban: b Cara 1 liter bensin menempuh jarak 0 km sehingga 1 liter bensin menempuh jarak = 0 km. Jarak yang dapat ditempuh dengan 45 liter bensin = 45 x 10 km = 450 km. Cara km = 10 14
Banyak bensin Jarak yang ditempuh liter 4 km 45 liter x 45 x = x 0 km = 450 km. Jadi, jarak yang dapat ditempuh dengan 45 liter bensin adalah 450 km. 5. Jawaban: b 1.746.75 = 6. Jawaban: a = 4 + 15 = 57 8 8 5 5 5 5 8 5 8 5 5 5 4 4 15 15 15 8 16 8 5 16 8 5 16 8 5 5 4 5 1 5 8 8 5 16 5 8 8 15 5 7. Jawaban: d Banyak buku = 10 buah harga per buku = Rp 4.50,00 rabat = 0% harga beli buku = 10 x Rp 4.50,00 = Rp 510,000,00 Besarnya rabat = 0% x Rp 510.000,00 = Rp 10.000,00 Sehingga sekolah membayar sebesar = Rp 510.000,00 - Rp 10.000,00 = Rp 408.000,00 8. Jawaban: c - karung beras beratnya = x 1 = kuintal = 00 kg. 15
- Tara beras = Berat beras x 1 % = 00 x 0,05 = 5 kg. Penyelesaian : - Harga Pembelian = x 00.000 = Rp 400.000 - Harga Penjualan = (Berat kotor - Tara) x.400 = (00-5) x.400 = 195 x.400 = Rp 468.000 Jadi, keuntungan yang diperoleh = Harga Penjualan - Harga Pembelian = 468.000-400.000 = Rp 68.000 9. Jawaban: a U U5 4 a b a 4b 4 a 6b 4 1 a 6b 4 a 8b 51 a 16b 10 10b 60 b 6 a + 8b = 51 a + 8 (6) = 51 a + 48 = 51 a = 51 48 a = 10. Jawaban: a 1 U a. r n U U U n 6 0 a. r 160 a. r 8. = a r 7 5 7 5. 640 r r 5 0 160 r 8 r ; 0 a. a 5 11. Jawaban: b 8x + x = 0 (x 1) (4x + ) = 0 Pembuktian : 8x 4x + 6x = 0 : 8x + x = 0 16
1. Jawaban: d 1 x 5 1 x 1 (Kedua ruas dikali 6, KPK dari dan ) 6. 1 5 6. 1 1 x x (x + 5) = (x 1) x + 10 = 6x x 6x = 10 4x = 1 x = 1 4 1. Jawaban: a. Jawaban yang tepat adalah grafik ( 1 ). 14. Jawaban: d Dalam menentukan banyaknya anggota masing-masing himpunan pada diagram Venn, tentukan terlebih dahulu banyaknya anggota yang gemar bermain A dan B, yaitu 11 siswa. Diagram Venn-nya seperti gambar berikut. 40 tenis sepak bola 1 11 1 4 a. Banyak siswa yang hanya gemar A = 4 11 = 1 siswa. b. Banyak siswa yang hanya gemar B = 11 = 1 siswa. c. Banyak siswa yang tidak gemar kedua-duanya = 40 1 11 1 = 4 siswa. 15. Jawaban: b Pemetaan adalah suatu hubungan khusus yang memasang setiap anggota himpunan P dengan tepat satu anggota di Q. 16. Jawaban: c 17
Gradien garis x + y + 6 = 0 adalah m 1 = Gradien garis yang sejajar garis x + y + 6 = 0 adalah m = m 1 = Persamaan garis melalui titik (-,5) dengan gradien m = adalah y 5 = (x (-)) y 5 = (x + ) y 15 = -x 4 y + x 11 = 0 Jadi, persamaan garis yang sejajar garis x + y + 6 = 0 dan melalui titik (-,5) adalah y + x 11 = 0. 17. Jawaban: d 4 satuan turun, sehingga y = -4 6 satuan ke kanan, sehingga x = 6 y 4 Gradien garis : m x 6 Jadi, gradient garis g adalah. 18. Jawaban: a Soal ini menguji kemampuan menentukan gradien, persamaan garis dan grafiknya. Untuk melukis grafik dengan persamaan y x 6, dapat dilakukan dengan menentukan titik potong grafik dengan sumbu-sumbu koordinatnya. Titik potong grafik dengan sumbu-x, syarat y = 0. 18
0 x 6 x 6 x 9 Titik potong dengan sumbu-x adalah (9,0). Titik potong dengan sumbu-y, syarat x=0, diperoleh Titik potong dengan sumbu- y adalah (0,-6) y 0 6 6 Grafik yang melalui (9,0) dan (0,-6) adalah grafik pada pilihan a. 19. Jawaban: a Diketahui : Harga dua baju dan satu kaos Rp 170.000,00 Harga satu baju dan tiga kaos Rp 185.000,00 Ditanya : harga tiga baju dan dua kaos? Soal ini merupakan persamaan sistem persamaan linier. Misalkan harga 1 baju = x dan harga 1 kaos = y, maka permasalahan di atas dapat dinyatakan dalam sistem persamaan linier sebagai berikut : x + y = 170.000 x + y = 185.000 Penyelesaian dari persamaan di atas sebagai berikut : x + y = 170.000 1 x + y = 170.000 x + y = 185.000 x + 6y = 70.000-5y = - 00.000 y = 40.000 Substitusikan y = 40.000 ke x + y = 170.000, maka x + y = 170.000 x + 40.000 = 170.000 x = 10.000 x = 65.000 Jadi, harga baju dan kaos adalah = x + y = (65.000) + (40.000) = Rp 75.000,00 19
0. Jawaban: b Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan soal dengan menggunakan teorema Pythagoras. AC = AB + BC AD = AC + CD AC = = AB BC AD = 1 9 = 15 8 = 144 81 = 5 64 = 5 = 89 = 15 = 17 Jadi, panjang AD adalah 17 cm. AC CD 1. Jawaban: TS = TR SR = 7 = 15 Dengan menggunakan teorema Pythagoras, PT dapat ditentukan T 15 S 7 R PT = = 5 15 SP TS 5 5 = 65 5 = 400 = 0 Jadi, panjang PT adalah 0 cm. P 7 Q. Jawaban: b Soal ini menguji kemampuan siswa dalam menghitung luas bangun datar. IC = DC DI = 50 40 0
= 500 1600 = 900 = 0 AD = BC IC = 75 0 = 45 Luas yang diarsir = Luas ABCD Luas EFGH = 1 75 45 40 0 5 = 400 500 = 1900 Jadi luas hamparan rumput tersebut adalah 1.900 m.. Jawaban: c Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan soal keliling gabungan dua bangun datar dan enggunaan konsep keliling dalam kehidupan sehari-hari. Perhatikan gambar disamping. Diketahui : CE = 1 cm, FA = 14 cm, CB = cm, CD = 17 cm. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, CO dapat ditentukan. CDO CD = CO + DO CO = CD DO 17 8 89 64 5 CO = 15 cm. Sehingga keliling bangun tersebut adalah K ABCDEF = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 15 cm + cm + 17 cm + 10 cm + 10 cm + 14 cm = 88 cm. 1
4. Jawaban: c Perhatikan gambar di atas! BE AB AE 0 1 400 144 56 16 BC = BE - CE =16-6 = 10 cm Dari gambar di atas dapat diketahui bahwa segitiga ABE sebangun dengan segitiga BCD. AB BC AE CD 0 10 1 CD 0 x CD = 1 x 10 CD = 10 : 0 CD = 6 cm 5. Jawaban: d ADC dan EDC adalah segitiga siku-siku yang kongruen. Ini dibuktikan dengan sisi miring kedua segitiga itu sama yaitu CD. Maka : panjang AC = EC panjang AD = DE 6. Jawaban: c Soal ini menguji kemampuan menghitung besar sudut yang melibatkan sudut dalam dan sudut luar segitiga. Pemahaman sifat-sifat segitiga, dua sudut saling berpelurus dan jumlah besar sudut-sudut pada segitiga diperlukan untuk dapat menyelesaikan soal ini. Perhatikan bahwa ACD adalah garis lurus. Sehingga ACB dan DCB saling berpelurus. Dengan demikian ACB = 180 o 108 o = 7 o. Selanjutnya, karena jumlah besar sudut-sudut segitiga adalah 180 o, maka diperoleh: BAC + ACB + ABC = 180 o BAC + 7 o + 6 o BAC = 180 o = 180 o 7 o 6 o
BAC = 7 o Sehingga besar BAC adalah 7 o. 7. Jawaban: c Pada ABC di atas, < ABC + < BCA + < CAB = 180 0 (x + 10) o + 95 0 + (x 5) o = 180 0 (4x + 5) o = 85 0 4x = 80 0 x = 0 0 Karena x = 0 0, maka < BAC = (0 0 ) 5 0 = 55 0 8. Jawaban: b 1 1 1 zc a b c 4 1 1 1 (14) (1) (10) 4 1 1 1 196 144 100 4 98 7 5 80 8,94 cm 9. Jawaban: d Soal ini menguji kemampuan siswa dalam menghitung besar sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran. Ingat kembali sifat sudut keliling dan sudut pusat lingkaran yang menghadap ke busur yang sama bahwa besar sudut pusat adalah dua kali besar sudut keliling. Perhatikan bahwa O pusat lingkaran, C sebuah titik pada lingkaran serta AOB dan ACB sama-sama menghadap busur AB. Dengan demikian AOB = ACB = 0 = 60 Jadi, besar sudut AOB adalah 60. 0. Jawaban: Diketahui : panjang jari-jari lingkaran A (r A ) = 7 cm
Panjang jari-jari lingkaran B (r B ) = cm Jarak AB = 1 cm Ditanya : panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran (GSPL)? Dua lingkaran di atas dapat digambarkan sebagi berikut : GSPL = AB r r A B = 1 7 = 1 5 = 169 5 = 144 = 1 Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 1 cm. 1. Jawaban: b Diagonal ruang balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dalam suatu kubus. Pada kubus ABCD.EFHI diagonal ruangnya adalah 4. Jawaban: b. Jawaban: a Yang tepat adalah jawaban ( i ) dapat dibuktikan dengan membuat diagram dari kertas karton. 4. Jawaban: a Volume kaleng = πr t = π. 14. 14. 60 Volume cangkir = πr t = π. 7. 7. 8 4
Beras akan habis dalam waktu = volume kaleng.14.14.60 15 hari. volume cangkir. 7.7.8 5. Jawaban: c Diketahui : r bola = r tabung = r = 10 cm Ditanya : tinggi air dalam wadah? Seluruh air dalam bola dituang ke dalam wadah berbentuk tabung, maka V 1/ bola = V air dalam tabung 1 4 r r t r t t 10 6,67 cm 6. Jawaban: b Limas digambarkan sebagai berikut : T D P C A PT = 1 cm B PQ = 1 10 = 5 cm, maka QT = 1 5 = 1 cm Luas permukaan limas = 4 luas BTC + luas ABCD = 4 ( 1 x BC x QT) + (AB) = 4 ( 1 x 10 x 1) + 10 = 60 + 100 = 60 cm Jadi, luas permukaan limas adalah 60 cm. 5
7. Jawaban: b Jumlah nilai awal = 0 x 6 = 180 Jumlah nilai setelah ditambah data yang baru : 180 + 18 = 198 Jumlah data yang baru: 0 + = Nilai rata-rata sekarang: X n 1 x n 1 1 n n x 198 6,19 8. Jawaban: b Soal ini menguji kemampuan siswa dalam menyajikan dan menafsirkan data. Untuk menyelesaikan soal nomer 9 ini diperlukan pemahaman tentang diagram batang dan membaca diagram batang sehingga dapat ditentukan bahwa banyak siswa yang tidak tuntas adalah jumlah dari frekuensi siswa yang nilainya kurang dari 6. Banyak siswa yang tidak tuntas = + 4 + 6 + 8 = 0. Jadi, banyak siswa yang tidak tuntas ada 0 orang. 9. Jawaban: b Soal ini menguji kemampuan menyajikan dan menafsirkan data. Berdasarkan diagram garis di atas dapat ditentukan penurunan hasil padi pada tahun 005 006 = 75 ton 50 ton = 5 ton penurunan hasil padi pada tahun 007 008 = 45 ton 50 ton = 75 ton penurunan hasil padi pada tahun 009 010 = 450 ton 400 ton = 50 ton Jadi, penurunan hasil padi terbesar yaitu 75 ton pada tahun 007 008. 40. Jawaban: d Ruang sampel dadu adalah S = {1,,, 4, 5, 6} Sehingga, banyaknya anggota ruang sampel s adalah n(s) = 6 Misal, kejadian muncul mata dadu bilangan genap adalah A maka A = {, 4, 6} sehingga n(a) =. kejadian muncul mata dadu bilangan ganjil adalah B maka B = {1,, 5} sehingga n(b) =. Karena A B = (Berarti, A dan B adalah dua kejadian saling lepas) Maka: P(A B) = P(A) + P(B) = n( A) n( B) n( S) n( S) 6
= 6 6 = 6 6 = 1 Jadi, peluang kejadian muncul mata dadu bilangan genap atau kejadian muncul mata dadu bilangan ganjil adalah 1. 7