Copyright Website Sukses Snmptn 2011

Transkripsi

1 Website Sukses Snmptn 0 Pembahasan Latihan Soal UN SMP/MTs Mata Pelajaran : Matematika Jumlah Soal : 0. Jawab: d Perhatikan tabel berikut! Kota Moskow Mexico Paris Tokyo Perubahan suhu o 8 - (-5) o o 7 - (-) 0 o 5 - (-) 7 Jadi perubahan suhu terbesar terjadi di kota Tokyo.. Jawab: d Berat gula seluruhnya 0 kg. Berat gula tiap kantong plastik kg. Banyaknya kantong plastik yang berisi gula Berat gula seluruhnya Berat gula tiap kantong plastik 0 : 0 x 60 kantong. Jadi banyak kantong plastik berisi gula yang dihasilkan adalah 60 kantong.. Jawab: b 8 + x + x Jadi hasil dari + x adalah 6.. Jawab: c 8 hari 60 pasang hari x pasang? Jika banyaknya hari bertambah maka pakaian yang dihasilkan juga bertambah, yang menunjukkan bahwa persoalan di atas berkaitan dengan perbandingan senilai. Sehingga: (disederhanakan) x x x 0 x 80. Jadi banyak pakaian yang dapat dibuat adalah 80 pasang. 5. Jawab: b anak 8 coklat 6 anak x coklat? Jika banyaknya anak berkurang maka coklat yang diperoleh tiap anak akan bertambah. Hal ini menunjukkan bahwa persoalan tersebut berkaitan dengan perbandingan berbalik nilai. Sehingga: x x (disederhanakan) x x.

2 Jadi banyak coklat yang diperoleh setiap anak adalah coklat. opyright Website Sukses Snmptn 0 6. Jawab: a Modal (harga pembelian) Rp ,00 Pendapatan (harga penjualan) 7 x Rp50.000,00 + x Rp0.000,00 Rp50.000,00 + Rp80.000,00 Rp0.000,00. Untung Pendapatan Modal Rp 0.000,00 Rp ,00 Rp 0.000,00. Persentase untung %. x 00% Untung Harga pembelian Persentase pembelian Jadi persentase keuntungan yang diperoleh Andi adalah 7 %. 7. Jawab: b Misalkan: menyatakan banyaknya batu bata pada tumpukan ke-n dari atas. U n U 8, U 0, U, Barisan tersebut merupakan barisan aritmatika dengan suku pertama a 8 dan beda b. Rumus suku ke-n pada barisan aritmatika adalah U n a + ( n )b. Karena ada 5 tumpukan maka banyak batu bata pada tumpukan paling bawah adalah nilai dari U 5. U (5 ) Jadi banyak batu bata pada tumpukan paling bawah adalah 6 buah. 8. Jawab: c (x 6) (x ) (sifat distributif) 8 x x - x 9 x 8 x x x. dikalikan 9. Jawab: d (x + )(x + 5) x + 0x + x + 5 x + x Jawab: b Untuk menyederhanakan pecahan bentuk aljabar terlebih dahulu faktorkan pembilang dan penyebutnya. ( x a)( x b) x x Selanjutnya tentukan nilai a dan b yang memenuhi a b ( ) diperoleh a 8. a + b 5 b Sehingga: ( x 8)( x ) x + 5 x ( x )( x + ) ( x ) ( x + ). Untuk memfaktorkan penyebut gunakan rumus a b ( a b)( a b). x 9 ( x) ( x )( x + ). + Jadi x 5 x x 9 (x )(x + ) (x )(x + ) (x ). (x )

3 Website Sukses Snmptn 0. Jawab: c Jumlah siswa seluruhnya 0 siswa 9 siswa menyukai Matematika siswa menyukai Bahasa Inggris 5 siswa menyukai keduanya. Misalkan: M {siswa yang menyukai Matematika} I {siswa yang menyukai Bahasa Inggris} x banyaknya siswa yang tidak menyukai keduanya. Diagram venn-nya adalah: S M I (9-5) 5 (-5) x Jumlah siswa seluruhnya 0 (9 5) ( 5) + x x x 0 x. Jadi banyaknya siswa yang tidak menyukai keduanya adalah orang.. Jawab: a Apabila relasi dari setiap pilihan jawaban digambarkan maka diperoleh. a. Relasi faktor dari A B b. Relasi lebih dari A B c. Relasi kurang dari A B d. Relasi setengah dari A B Jadi relasi dari himpunan A ke B yang sesuai dengan gambar pada soal adalah relasi faktor dari.. Jawab: c Perhatikan grafik berikut! Untung (dlm rupiah) Modal (dlm rupiah) Ketika modal bertambah Rp 5.000,00 dari sebelumnya maka keuntungan juga bertambah Rp 00,00 dari sebelumnya. Jadi ketika modal Rp0.000,00 + Rp5.000,00 Rp5.000,00, maka keuntungannya adalah Rp.00,00 + Rp 00,00 Rp.500,00. Jadi untung yang diperoleh adalah Rp.500,00.. Jawab: d Dengan mengunakan metode eliminasi dan subtitusi diperoleh x + y 6x + 6y 6

4 Website Sukses Snmptn 0 x y 6x y 8y 6 y. Subtitusi y - pada persamaan x + y. x + y x + (-) x 6 x 9 x. Jadi nilai x y () ( ) Jawab: a Misalkan x harga satu buah baju y harga satu buah kaos Sehingga diperoleh sistem persamaan: x + y (i) x + y (ii) Dengan metode eliminasi diperoleh: x + y x + y x + y x + 6y y y Subtitusi y pada persamaan (i). x + y x x x Jadi harga buah baju Rp ,00 dan harga buah kaos Rp 0.000,00. Sehingga harga baju dan kaos (Rp65.000,00) + (Rp0.000,00) Rp95.000,00 + Rp80.000,00 Rp75.000, Jawab: c ara : a Persamaan garis ax + by + c 0 memiliki gradien. b Misalkan persamaan garis λ adalah x+y+60, maka gradien garis λ ( mλ ). Jika garis g adalah garis yang akan di bentuk yang sejajar dengan garis λ, maka gradien garis g ( ). Persamaan garis g yang memiliki gradien y - y m (x - x ) y 5 (x + ) (sifat distributif) y 5 - x - (dikalikan ) y 5 x y + x 0. dan melalui titik (-, 5) adalah m g mλ ara : Persamaan garis yang sejajar dengan garis ax + by + c 0 dan melalui titik (, ) adalah ax + by a.x + b.. x y y Jadi persamaan garis yang sejajar dengan garis x + y +6 0 dan melalui titik (-, 5) adalah x + y.(-) +.5 x + y x + y x + y 0 y + x 0. Jadi persamaan garis yang sejajar dengan garis x + y +6 0 dan melalui titik (-, 5) adalah y + x Jawab: d Jumlah ketiga sudut dalam segitiga adalah Sehingga BA + AB + BA 80 0 x x x x x Besar BA (x 5)

5 Website Sukses Snmptn 0 Jadi besar sudut BA adalah Jawab: b Perhatikan gambar! cm,5 cm,5 cm cm cm Sisi yang panjangnya cm ada 8 buah. Sisi yang panjangnya,5 cm ada buah. Sisi yang panjangnya cm ada buah. Keliling 8x( cm) + x(,5 cm) +x( cm) ( ) cm 9 cm. Jadi keliling bangun tersebut adalah 9 cm. 9. Jawab: c Jarak kedua pusatnya (d) cm. Jari-jari lingkaran besar (R) 7 cm Jari-jari lingkaran kecil (r) cm. Panjang garis singgung persekutuan luar (p) ( R ) d r ( 7 ) cm. Jadi panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah cm. 0. Jawab: d L M K Penerapan teorema pythagoras pada gambar segitiga siku-siku MKL di atas yang mungkin adalah: (ML) (MK) + (KL) (MK) (ML) - (KL) (KL) (ML) - (MK) Jadi jawaban yang tepat adalah pernyataan (ML) (MK) + (KL).. Jawab: c Perhatikan ΔPQR dan ΔTQS, karena ΔPQR sebangun ΔTQS, maka berlaku PQ PR + TQ TQ TS TQ 8 + TQ TQ ( + TQ) TQ 6 + TQ TQ 6 TQ TQ 6 cm TQ. Jadi panjang TQ adalah 6 cm.. Jawab: a R 8 cm 0 cm B A ΔAB kongruen ΔPQR, maka A QR. A QR 0 cm. P Q

6 Website Sukses Snmptn 0 Berdasarkan teorema pythagoras AB A B cm. Luas ΔAB. AB. B cm. Karena ΔAB kongruen ΔPQR, maka luas ΔPQR luas ΔAB. Jadi luas ΔPQR cm.. Jawab: b H G E F D A B Diagonal ruang pada kubus ABD.EFGH ada buah, yaitu AG, BH, E, dan DF.. Jawab: c Pada sebuah balok terdapat buah rusuk panjang, buah rusuk lebar dan buah rusuk tinggi. Jadi panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat satu buah kerangka balok x p + x l + p x t x 5cm + x cm + x cm 0 cm + 6 cm + cm 8 cm. Panjang kawat yang tersedia 0m.000 cm. Jadi banyak model kerangka balok yang dapat diibuat.000 : 8 0 buah. 5. Jawab: b T OE AB x0 5cm A D TO tinggi limas cm Perhatikan segitiga OET! Berdasarkan teorema pythagoras maka TE + 5 cm. O 5 E Luas permukaan limas 0 Luas alas B + Jumlah luas sisi tegak. Karena alasnya berbentuk persegi maka Luas alas s x s 0 x 0 00 cm. Karena sisi tegaknya terdiri dari empat buah segitiga yang kongruen maka Jumlah luas sisi tegak x luas segitiga BT x B. ET cm. Jadi luas permukaan limas adalah cm. 6. Jawab: c Berat gula pasir seluruhnya 8 kg. Berat gula pasir tiap kantong plastik kg. Banyak kantong plastik yang diperlukan Berat gula pasir seluruhnya Berat gula pasir tiap kantong plastik 8 : 8 x 9 buah. Jadi banyak kantong plastik yang diperlukan adalah 9 buah. 7. Jawab: d Jumlah siswa seluruhnya siswa, siswa senang Matematika 5 siswa senang Bahasa Indonesia 9 siswa tidak senang keduanya. Misalkan: M {siswa yang senang Matematika}

7 Website Sukses Snmptn 0 I {siswa yang senang Bahasa Indonesia} x banyak siswa yang senang keduanya. Diagram venn-nya adalah: S M I x x 5 x Jumlah siswa seluruhnya x + x + 5 x x 66 x x Jadi siswa yang senang keduanya ada orang Jawab: b Harga penjualan Rp ,00 Persentase untung 5% Persentase pembelian 00% Persentase penjualan 00%+5% 5%. Harga pembelian persentase pembelian harga penjualan persentase penjualan Harga pembelian 00% 5% x Rp ,00 5 x Rp ,00 Rp ,00. Jadi harga pembelian sepeda tersebut adalah Rp , Jawab: b x + 7x x x x x x x. Karena x himpunan bilangan cacah, maka himpunan penyelesaiannya adalah {0,,,}. 0. Jawab: a Rangkaian enam buah persegi yang dapat dibentuk menjadi kubus dengan cara melipat sisi persekutuannya disebut jaring-jaring kubus. Perhatikan rangkaian-rangkaian berikut: kanan blkang KANAN blkang alas kiri tutup alas kiri depan depan () () KANAN Bukan jaring-jaring kubus karena ada sisi yang bertumpuk TUTUP kanan alas kiri blkang depan kanan alas kiri tutup () TUTUP () depan Bukan jaring-jaring kubus karena ada sisi yang bertumpuk Jadi rangkaian yang merupakan jaring-jaring kubus adalah () dan ().. Jawab: c ( i ) Mempunyai simetri putar, dan tidak memiliki simetri lipat. ( ii ) Mempunyai simetri putar, dan tidak memiliki simetri lipat.

8 Website Sukses Snmptn 0 ( iii ) O Mempunyai simetri putar dan simetri lipat. ( iv ) Tidak memiliki simetri putar, dan memiliki simetri lipat. Jadi bangun yang mempunyai simetri putar dan simetri lipat adalah bangun (iii).. Jawab: d Ingat jumlah sudut-sudut dalam segitiga adalah 80 0, sehingga 0 AB + AB + BA 80 x + 5x x x x 0 0 x 0 0. Besar AB 5x 5 (0 0 ) Jadi besar sudut AB adalah Jawab: b Pemetaan dari himpunan A ke B adalah relasi yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B. R {(,a), (,b)}, bukan pemetaan karena ada dan A yang tidak memiliki pasangan, dan ada A yang memiliki pasangan lebih dari satu buah. R {(,a), (,a), (,a)}, merupakan pemetaan. R {(,a), (,b), (,c), (,c)}, bukan pemetaan karena ada A yang memiliki pasangan lebih dari satu buah. R {(,a), (,a), (,b), (,c), (,c)}, bukan pemetaan karena ada A yang memiliki pasangan lebih dari satu buah. Jadi relasi yang merupakan pemetaan adalah R {(, a), (, a), (, a)}.. Jawab: d,, ,5,5,5 6,5 Jadi, +,5, + 6,5 5. Jawab: d 7,5. Gambar disamping ini menunjukkan dua garis sejajar yang dipotong oleh suatu garis lurus. Hubungan sudut pada setiap pilihan jawaban adalah sebagai berikut. A a. Sudut sehadap sama besar A B, A B, A B, A B. b. Sudut luar B bersebrangan sama besar A B dan A B. c. Sudut dalam bersebrangan sama besar A B dan A B. d. Jumlah dari pasangan sudut luar sepihak adalah 80 0 (tidak sama besar) 0 A + B 80 dan A + B Jadi hubungan sudut yang tidak sama besar adalah sudut luar sepihak. 6. Jawab: b Perhatikan gambar belah ketupat berikut! D A 8 6 E 6 8 Diagonal A cm maka AE E 6 cm. Diagonal BD 6 cm maka BE ED 8 cm. B Perhatikan segitiga siku-siku ED! Berdasarkan teorema pythagoras: D D E + ED 8 E

9 Website Sukses Snmptn cm Panjang AB B D DA 0 cm Keliling belah ketupat AB + B + D + DA x Sisi x 0 0 cm. 7. Jawab: a Luas bangun Luas ABEF + Luas BDE F E A B O 6 D AF 0 cm maka BE B D ED0cm. BD maka BO OD 6 cm. Perhatikan segitiga siku-siku BOE! Berdasarkan teorema pythagoras OE BE BO cm. E OE + O cm. Luas ABEF Luas jajargenjang alas x tinggi AB x OE 5 x 8 0 cm. Luas BDE Luas belah ketupat x d x d x BD x E x x 6 96 cm. Jadi luas bangun Luas ABEF + Luas BDE cm. 8. Jawab: d hari baju 8 hari x baju? Apabila banyaknya hari bertambah maka banyak baju yang dibuat juga bertambah, yang menunjukkan bahwa persoalan di atas berhubungan dengan perbandingan senilai. Sehingga: x.(8) 8 x x x : 08 baju. Jadi baju yang dapat dibuat selama 8 hari adalah 08 potong. 9. Jawab: a Misalkan y x + 5 merupakan persamaan garis λ, maka gradien garis λ ( m λ ). Jika garis yang akan dibuat adalah garis g yang tegak lurus dengan garis λ, maka gradien garis g ( m g ) memenuhi persamaan berikut: m λ m m g g m g. Persamaan garis g yang akan di bentuk mempunyai gradien y y m(x x ) y (x + ) (sifat distributif) y x - dikalikan y x y + x 9 0. Jadi persamaan garis yang tegak lurus garis y x + 5 adalah y + x 9 0. m g dan melalui titik (, ) adalah

10 Website Sukses Snmptn 0 0. Jawab: b Misalkan: x harga satu batang tanaman A y harga satu batang tanaman B Maka diperoleh sistem persamaan: 0x+8y (i) x+0y (ii). Dengan metode eliminasi diperoleh 0x+8y x + y x+0y x +00y y y.500. Subtitusikan nilai y.500 pada persamaan (ii). x + 0y x + 0(.500) x x.000 x.000. Harga buah tanaman A dan buah tanaman B (Rp.000,00) + (Rp.500,00) Rp 8.000,00 + Rp ,00 Rp ,00 Jadi Budi harus membayar sebesar Rp95.500,00.