#6 FAULT TREE ANALYSIS (FTA)

#6 FAULT TREE ANALYSIS (FTA) 6.1. Pendahuluan Seperti yang telah dibahas pada materi sebelumnya bahwa dua metode yang banyak digunakan untuk menganalisa kegagalan sistem adalah Fault Tree Analysis (FTA) dan Failure Modes and Effects Analysis (FMEA). FMEA telah dibahas pada materi sebelumnya, sehingga pada materi ini akan dibahas FTA. 6.2. Fault Tree Analysis Teknik untuk mengidentifikasikan kegagalan (failure) dari suatu sistem dengan memakai FT (fault tree) diperkenalkan pertama kali pada tahun 1962 oleh Bell Telephone Laboratories dalam kaitannya dengan studi tentang evaluasi keselamatan sistem peluncuran minuteman misile antar benua. Boeing company memperbaiki teknik yang dipakai oleh Bell Telephone Laboratories dan memperkenalkan progam komputer untuk melakukan analisa dengan memanfaatkan FT baik secara kualitatif maupun secara kuantitatif. FTA (Fault Tree Analysis) berorientasi pada fungsi (function oriented) atau yang lebih dikenal dengan top down approach karena analisa ini berawal dari system level (top) dan meneruskannya ke bawah. Titik awal dari analisa ini adalah pengidentifikasikan mode kegagalan fungsional pada top level dari suatu sistem atau subsistem. FTA adalah teknik yang banyak dipakai untuk studi yang berkaitan dengan resiko dan keandalan dari suatu sistem engineering. Event potensial yang menyebabkan kegagalan dari suatu sistem engineering dan probabilitas terjadinya event tersebut dapat ditentukan dengan FTA. Sebuah TOP event yang merupakan definisi dari kegagalan suatu sistem (system failure), harus ditentukan terlebih dahulu dalam mengkonstrusikan FTA. Sistem kemudian dianalisa untuk menemukan semua kemungkinan yang didefinesikan pada TOP event. FT adalah sebuah model grafis yang terdiri dari beberapa kombinasi kesalahan (fault) secara pararel dan secara berurutan yang mungkin menyebabkan awal dari failure event yang sudah ditetapkan. Setelah mengidentifikasi TOP event, event-event yang memberi kontribusi secara langsung terjadinya top event diidentifikasi dan dihubungkan ke TOP event dengan memakai hubungan logika (logical link). Gerbang AND (AND gate) dan sampai dicapai event dasar yang idependen dan seragam (mutually independent basic event). Analisa deduktif ini menunjukan analisa kualitatif dan kuantitatif dari sistem engineering yang dianalisa. Sebuah fault tree mengilustrasikan keadaan dari komponen-komponen sistem (basic event) dan hubungan antara basic event dan TOP event. Simbol grafis yang dipakai untuk menyatakan hubungan disebut gerbang logika (logika gate). Output dari sebuah gerbang logika ditentukan oleh event yang masuk ke gerbang tersebut. Sebuah FTA secara umum dilakukan dalam 5 tahapan, yaitu: Mendefinisikan problem dan kondisi batas (boundary condition) dari sistem. Pengkontruksian fault tree. Mengidentifikasi minimal cut set atau minimal path set. Analisa kualitatif dari fault tree. Analisa kuantitatif fault tree. Hal. 1 / 11

6.2.1. Definisi Problem dan Kondisi Batas Aktivitas pertama dari fault tree analysis terdiri dari dua step, yaitu: Mendefinisikan critical event yang akan dianalisa. Mendefinisikan boundary condition untuk analisa. Critical event yang akan dianalisa secara normal disebut dengan TOP event. Penting kiranya untuk bahwa TOP event harus didefinisikan secara jelas dan tidak kabur (unambiguous). Diskripsi dari TOP event seharusnya selalu memberikan jawaban terhadap pertanyaan apa (what), dimana (where), dan kapan (when). What Mendiskripsikan tipe dari critical event yang sedang terjadi, sebagai contoh kebakaran (fire). Where Mendiskripsikan dimana critical event terjadi, sebagai contoh critical event terjadi di process oxidation reactor. When Mendiskripsikan dimana critical event terjadi, sebagai contoh critical event terjadi pada saat pengoperasian normal. Sebagai contoh TOP event yang melibatkan ketiga kriteria di atas adalah: Kebakaran yang terjadi di process oxidation reactor pada saat pengoperasian normal. Agar analisis dapat dilakukan secara konsisten, adalah hal yang penting bahwa kondisi batas bagi analisa didefinisikan secara hati-hati. Dari kondisi batas, kita akan memilliki beberpa pemahaman sebagai berikut: Batas fisik sistem. Bagian mana dari sistem yang akan dimasukkan dalam analisa dan bagian mana yang tidak? Kondisi awal. Kondisi pengoperasian sistem yang bagaimana pada saat TOP event terjadi? Apakah sistem bekerja pada kapasitas yang penuh/sebagaian? Kondisi batas yang berhubungan dengnan stres eksternal. Apa tipe stres eksternal yang seharusnya disertakan dalam analisa? Level dari resolusi. Seberapa detail kita akan mengidentifikasi berbagai alasan potential yang menyebabkan kegagalan? 6.2.2. Pengkonstruksian Fault Tree Pengkonstruksian fault tree selalu bermula dari TOP event. Oleh karena itu, berbagai fault event yang secara langsung, penting, dan berbagai penyebab terjadinya TOP event harus secara teliti diidentifikasi. Berbagai penyebab ini dikoneksikan ke TOP event oleh sebuah gerbang logika. Penting kiranya bahwa penyebab level pertama dibawah TOP event harus disusun secara terstruktur. Level pertama ini sering disebut dengan TOP structure dari sebuah fault tree. TOP structure ini sering diambil dari kegagalan modul-modul utama sistem, atau fungsi utama dari sistem. Analisa dilanjutkan level demi level sampai semua fault event telah dikembangkan sampai pada resolusi yang ditentukan. Analisa ini merupakan analisa deduktif dan dilakukan dengan mengulang pertanyaan Apa alasan terjadinya event ini?. Gambar 1 menunjukkan Hal. 2 / 11

struktur fundamental dari sebuah fault tree, sedangkan tabel 1 menunjukkan berbagai simbol yang dipakai untuk mengkostruksi sebuah fault tree. Gambar 1. Struktur Fundamental Fault Tree Tabel 1. Simbol Fault Tree NAMA SIMBOL DISKRIPSI OR Gate OR Gate menunjukkan output dari event A terjadi jika sembarang input event Ei terjadi. Logic Gates AND Gate menunjukkan output dari event A akan AND Gate terjadi jika semua input event Ei terjadi secara serentak. Basic event menyatakan kegagalan sebuah basic Basic Event equipment yang tidak memerlukan penelitian lebih lanjut dari penyebab kegagalan Input Events Undeveloped event menyatakan sebuah event yang Undeveloped Event tidak diteliti lebih lanjut karena tidak tersedianya/cukupnya informasi atau karena Description of State Transfer Symbols Comment Rectangle konsekuensi dari event ini tidak terlalu penting Comment rectangle dimanfaatkan untuk informasi tambahan Simbol transfer-out menunjukkan bahwa fault tree dikembangkan lebih jauh dan berkaitan dengan simbol transfer-in Hal. 3 / 11

Ada beberapa aturan yang harus dipenuhi dalam mengkonstruksi sebuah fault tree. Berikut ini beberapa aturan yang dipakai untuk mengkonstruksi sebuah fault tree. 1. Diskripsikan fault event. Masing-masing basic event harus didefiniskan secara teliti (apa, dimana, kapan) dalam sebuah kotak. 2. Evaluasi fault event. Seperti yang telah diuraikan materi sebelumnya, kegagalan komponen dikelompokkan dalam tiga kelompok yaitu: primary failures, secondary failures, dan command faults. Sebuah normal basic event di dalam sebuah fault tree merupakan sebuah primary failures yang menunjukkan bahwa komponen merupakan penyebab dari dari kegagalan. Secondary failures dan command faults merupakan intermediate event yang membutuhkan investigasi lebih mendalam untuk mengidentifikasi alasan utama. Pada saat mengevaluasi sebuah fault event, seorang analis akan bertanya, Dapatkah fault ini dikategorikan dalam primary failure? Jika jawabannya adalah YA, maka analis tersebut dapat mengkalsifikasikan fault event sebagai normal basic event. Jika jawabannya adalah TIDAK, maka analis tersebut dapat mengkalsifikasikan fault event sebagai intermediate event, yang harus di-develop lebih jauh, atau sebagai secondary basic event atau sering disebut dengan undeveloped event dan menunjukkan sebuah fault event yang tidak dikaji lebih jauh karena informasinya tidak tersedia atau karena dampak yang ditimbulkan tidak signifikan. 3. Lengkapi semua gerbang logika. Semua input ke gate tertentu harus didefiniskan dengan lengkap dan didiskripsikan sebelum memproses gate lainnya. Fault tree harus diselesaikan pada masing-masing level sebelum memulai level berikutnya. Contoh 1. Gambar 2 menunjukkan sebuah coolant supply system yang terdiri dari sebuah constant speed pump, heat exchnager, control valve, resservoir, perpipaan. Fungsi utama dari sistem ini adalah untuk memberikan suplai pendingainan yang cukup terhadap peralatan utama. Konstruksi sebuah fault tree untuk sistem ini dengan TOP event hilangnya aliran (coolant) minimum ke heat exchanger. Gambar 2. Coolant Supply System Hal. 4 / 11

Solusi Hilangnya aliran (coolant) minimum mungkin terjadi karena pecahnya primary coolant line atau hilangnya aliaran dari coolant valve, sehingga event event ini dikaitkan dengan OR Gate. Pecahnya/bocornya pipa merupakan primary failure, oleh karena itu event ini tidak dikembangkan lebih jauh. Tiga event yang lain yang secara langsung dapat menyebabkan hilangnya aliran dari control valve juga dihubungkan dengan OR gate. Diagarm FTA dari coolant supplay system dapat dilihat pada gambar 3. Gambar 3. FTA Dari Coolant Supply System 6.2.3. Pengidentifikasian Minimal Cut Set Sebuah fault tree memberikan informasi yang berharga tentang berbagai kombinasi dari fault event yang mengarah pada critical failure system. Kombinasi dari berbagai fault event disebut dengan cut set. Pada terminologi fault tree, sebuah cut set didefiniskan sebagai basic event yang bila terjadi (secara simultan) akan mengakibatkan terjadinya TOP event. Sebuah cut set dikatakan sebagai minimal cut set jika cut set tersebut tidak dapat direduksi tanpa menghilangkan statusnya sebagai cut set. Jumlah basic event yang berbeda di dalam sebuah minimal cut set disebut dengan orde cut set. Untuk fault tree yang sederhana adalah mungkin untuk mendapatkan minimal cut set dengan tanpa menggunakan prosedur formal/algoritma. Untuk fault tree yang lebih besar, maka diperlukan sebuah algoritma untuk mendapatkan minimal cut set pada fault tree. MOCUS (method for obtaining cut sets) merupakan sebuah algoritma yang dapat dipakai untuk mendapatkan minimal cut set dalam sebuah fault tree. Algoritma ini akan dijelaskan dengan menggunakan contoh. Contoh 2 Gambar 4 menunjukkan sebuah Fault Tree. Dengan menggunakan algoritma MOCUS, tentukan minimal cut set dari fault tree tersebut. Hal. 5 / 11

Gambar 4. Fault Tree Contoh Soal 2 Solusi Tabel 2. Algoritma MOCUS Untuk Contoh Soal 2 STEP 1 2 3 1 1 1 2 2 G2 G4 3 ; 4 G3 G5 5 ; 6 G6 7 ; 8 Tabel 2 menunjukkan algoritma MOCUS untuk mendapatkan minimal cut set dari fault tree pada gambar 4. Berikut ini penjelasan dari algoritma di atas. Step 1 List semua basic event yang menjadi input dari G1. Karena G1 merupakan OR gate maka semua input disusun secara vertikal. Step 2 Event 1 merupakan basic event, sehingga event ini tidak dikembangkan, sedangkan G2 dan G4 masing-masing merupakan OR Gate, sehingga kita harus me-list semua input yang memasuki gate ini. Gate 2 merupakan OR Gate, sehingga semua event yang memasuki gate ini yaitu event 2 dan G4 di-list secara vertikal. Demikian juga dengan gate 3 yang merupakan OR Gate, maka semua event yang memasuki gate yaitu G5 dan G6 ini juga di-list secara vertikal. Step 3 Gate 4 merupakan AND Gate, sehingga semua event yang memasuki gate ini basic event 3 dan basic event 4 harus ditulis secara horisontal. Gate 5 juga merupakan AND Gate, sehingga merupakan AND Gate, sehingga semua event yang memasuki gate ini harus ditulis secara horisontal. Gate 6 merupakan OR Gate, sehingga semua event yang memasuki gate ini basic event 7 dan basic event 8 harus ditulis secara vertikal. Semua Hal. 6 / 11

event yang diperoleh dengan algoritma MOCUS pada step 3 semuanya merupakan basic event, sehingga kita mendapatkan cut set dari fault tree ini adalah {1}, {2}, {3,4}, {5,6}, {7}, dan {8} yang semuanya merupakan minimal cut set. 6.2.4. Evaluasi Kualitatif Fault Tree Evaluasi kualitatif dari sebuah fault tree dapat dilakukan berdasarkan minimal cut set. Kekritisan dari sebuah cut set jelas tergantung pad jumlah basic event di dalam cut set (orde dari cut set). Sebuah cut set dengan orde satu umumnya lebih kritis daripada sebuah cut set dengan orde dua atau lebih. Jika sebuah fault tree memiliki cut set dengan orde satu, maka TOP event akan terjadi sesaat setelah basic event yang bersangkutan terjadi. Jika sebuah cut set memiliki dua basic event, kedua event ini harus terjadi secara serentak agar TOP event dapat terjadi. Faktor lain yang penting adalah jenis basic event dari sebuah minimal cut set. Kekritisan dari berbagai cut set dapat dirangking berdasarkan dari basic event berikut ini: Human error. Kegagalan komponen/peralatan yang aktif (active equipment failure). Kegagalan komponen/peralatan yang pasif (passive equipment failure). Peringkat ini disusun berdasarkan asumsi bahwa human error lebih sering terjadi dari pada komponen/peralatan yang aktif dan komponen/peralatan yang aktif lebih rentan terhadapa kegagalan bila dibandingkan komponen/peralatan yang pasif. 6.2.5. Evaluasi Kuantitaif Fault Tree Secara umum ada dua buah metode untuk mengevaluasi sebuah fault tree secara kuantitatif. Kedua metode ini adalah metode dengan menggunakan pendekatan aljabar boolean (boolean algebra approach) serta metode perhitung langsung (direct numerical approach). Boolean Algebra Approach Tabel 3 menunjukkan hukum-hukum aljabar boolean yang dipakai untuk melakukan evaluasi fault tree secara kuantitatif. Pendekatan aljabar boolean berawal dari TOP event dan mendiskripsikannya secara logis dalam basic event, incomplete event dan intermediate event. Semua intermediate event akan digantikan oleh event-event pada hirarki yang lebih rendah. Hal ini terus dilakukan sampai pernyataan logika yang menyatakan TOP event semuanya dalam bentuk basic event dan incomplete event. Contoh 3 akan mengilustrasikan pemakain metode ini dalam mengevaluasi sebuah fault tree. Contoh 3 Gambar 5 menunjukkan sebuah fault tree. TOP event dari fault tree ini menyatakan hilangya suplai daya listrik. TOP event ini memiliki dua input event yaitu Intermediate event (I) dan incomplete event yang mewakili hilangnya power dc (E3). Intermediate event (I) memiliki dua incomplete evemnt E1 dan E2 yang masing-masing mewakili hilangnya offsite power dan hilangnya onsite power. Data keandalan yang tersedia untuk E1, E2, dan E3 masing-masing adalah 0,933 ; 0,925 ; dan 0,995. Dengan menggunakan pendekatan alajabar boolean dapatkan probabilitas terjadinya kegagalan TOP event. Hal. 7 / 11

Tabel 3. Hukum-hukum Aljabar Boolean Gambar 5. Fault Tree Untuk Contoh Soal 3 Solusi Ekspresi alajabar boolean untuk level pertama adalah: T = I + E3 Intermediate evant dapat diganti dengan I = E1.E2 Oleh karena itu T = E1.E2 +E3 Persamaan di atas merupakan ekspresi akhir aljabar boolean dari fault tree yang sedang dianalisa. Probabilitas terjadinya TOP event T dapat dievaluasi dengan menggunakan aljabar boolean. P(T) = P(E1.E2 + E3) = [P(E1)P(E2)] + P(E3) [ P(E1)P(E2)P(E3) ] Hal. 8 / 11

dimana P(E1) = 1 0,933 = 0,067 P(E2) = 1 0,925 = 0,075 P(E3) = 1 0,995 = 0,005 Sehingga P(T) = 0,01 Direct numerical approach Kerugian dari boolean algebra approach adalah ekspresi yang kompleks jika sistem yang besar dan fault tree yang berhubungan dengan sistem tersebut akan dikaji. Pendekatan alternatif untuk menghitung nilai numerik probabilitas dapat dilakukan dengan menggunakan direct numerical approach. Berbeda dengan boolean algebra approach yang memiliki sifat top-down approach maka pendekatan numerik ini bersifat bottom-up approach. Pendekatan numerik ini berawal dari level hirarki yang paling rendah dan mengkombinasikan semua probabilitas dari event yang ada pada level ini dengnan menggunakan logic gate yang tepat dimana event-event ini dikaitkan. Kombinasi probabilitas ini akan memberikan nilai probabilitas dari intermediate event pada level hirarki diatasnya. Proses ini berlangsung terus ke atas sampai TOP event dicapai. Contoh 4 Tinjau kembali contoh soal 3 dengan menggunakan pendekatan numerik hitung probabilitas terjadinya TOP event. Solusi P(I) = P(E1)P(E2) = (1-0,933)(1-0,925) = 0,005025 P(T) = P(I U E3) = P(I) + P(E3) - P(I)P(E3) =0,005025 + (1 0,995) 0,005025 (1 0,995) = 0,01 Untuk fault tree yang cukup kompleks, selain menggunakan dua metode evaluasi yang sudah didiskusikan di atas, evaluasi kuantitatif dari dapat juga dievaluasi dengan menggunakan formula pendekatan seperti yang sudah didiskusikan pada seksi 3.10. data yang diperlukan adalah minimal cut set dari fault tree. Jika Ci menyatakan minimal cut set ke-i dari suatu fault tree, dan jika P(Ci) mewakili probabilitas untuk event Ci maka dengan menggunakan aljabar boolean unreliability dari sistem secara umum dapat diekspresikan sebagai: (1) Hal. 9 / 11

Henley dan Kumamoto [1992] memberikan suatu metode evaluasi secara aproksimasi untuk sistem yang memiliki konstruksi fault tree yang sangat kompleks dengan menyederhanaan persamaan (1). Aproksimasi ketakandalan dari sistem dapat diperoleh dengan menghitung upperbound dan lowerbound dari unreliability system dengan formula sebagai berikut: (2) Sedang formula untuk lower bound dari unreliability sistem adalah: (3) Tabel 4. Hubungan Antara Blok Diagram Reliability Dengan Fault Tree Sebuah fault tree dapat diterjemahkan ke dalam blok diagram keandalan dengan menerjemahkan basic event ke dalam sebuah blok dan menerjemahkan gerbang logika ke dalam susunan tertentu(seri, paralel atau susunan lainnya), yang menghubungkan berbagai blok. Hubungan antara fault tree dan blok diagram reliability untuk konfigurasi yang sederhana diperlihatkan pada tabel 5.4. 6.3. Referensi dan Bibliografi 1. Priyanta. Dwi, [2000], Keandalan dan Perawatan, Institut Teknologi Sepuluh Nopemeber,Surabaya 2. Frankel. Ernst G., [1988], Systems Reliability and Risk Analysis, 2nd edition, Kluwer Academic Publishers, PO BOX 17, 3300 AA Dordrecht, The Netherlands. 3. Henley, E.J. and Hiromitsu Kumamoto [1992], Probabilistic Risk Assessment: Reliability Engineering, Design, and Analysis, IEEE Press, New York. 4. Hayland, Arnljot and Marvin Rausand [1994], System Reliability Theory Models And Statistical Methods, John Willey & Sons, Inc. 5. McCormick. N. J., [1981], Reliability and Risk Analysis: Methods and Nuclear Power Applications, Academic Press, Inc. Hal. 10 / 11

6. Ruxton. T., [1997], Formal Safety Assessment, Transaction IMarE, Part 4. 7. Sandtorv. H., J. Eldby, M. Rasmussen, [1990], Reliability-Centered Maintenance Handbook for Offshore Application, Sintef Report. 8.. [1994], Training Course in Reliability-Centered Maintenance (RCM), MARINTEK Sintef Group. 9. Kececioglu. D., [1991], Reliability Engineering Handbooks Volume 2, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey. 10. Ramakumar. R., [1993], Engineering Reliability: Fundamentals and Applications, Prentice Hall, Inc. Englewood Cliffs, New Jersey 07632. Hal. 11 / 11