8/9/0 Review Teori Probabilitas Kehadira miimum 75 % Tolerasi keterlambata max 0 meit QUIZ dilaksaaka secara : O lie : Piliha Gada Tertulis di kelas : Essay biasaya medadak Nb :Tidak ada Quiz Susula via/0 Elty via, ST,MT Fakultas Tekik Jurusa Tekik Idustri Uiversitas Kriste Maraatha Badug via /0 PERTEMUAN TANGGAL ( Tahu 0 ) KULIAH UTS : 35 UAS : 40 KAT : 5 (Resposi 00 %) 7Agustus Sept Pedahulua 3-8 September Estimasi Populasi (Teori Peaksira) 3 0-5 September Uji Hipotesis () 7 - September 4 Uji Hipotesis () 5 4-9 September Uji Hipotesis (3) 6 Oktober 6 Uji Statistika No Parametrik via/0 3 7 Uji Statistika No Parametrik () 8 8 9 Oktober UTS 9 7 Oktober Uji Statistika No Parametrik (3) 9 Oktober 3 November Regresi Liear da Korelasi 5-0 November Regresi Liear da Korelasi () 3-7 November Regresi Liear da Korelasi (3) 4 9-4 November Aalisis Variasi (ANOVA) 5 6-3 November Aalisis Variasi (ANOVA) 6 3 8 Desember Aalisis Variasi (ANOVA) 3 0 0- Desember UAS via/0 4 Metode Statistika : Statistika Deskriptif : Metoda-metoda yag berkaita dega pegumpula da peyajia suatu gugus data sehigga memberika iformasi yag bergua, tapa pearika suatu kesimpula misalya rata-rata, seberapa jauh data bervariasi, ciri ciri, betuk, karakter, pada peduduk, masyarakat, orgaisasi berdasarka data yag diperoleh Statistika Iduktif/Iferesia : Metoda-metoda yag berhubuga dega aalisis sebagia data utuk sampai pada pearika kesimpula megeai keseluruha gugus data misal perkiraa, peramala, pegambila keputusa Dalam statistika Iduktif/Iferesia, ada istilah sampel da populasi Sampel adalah sebagia kecil dari populasi yag diamati, da populasi adalah keseluruha pegamata yag mejadi objek dari perhatia Statistik Iferesial tdd : Statistika Parametrik: statistika utuk megaalisa data yag diambil dari populasi berdistribusi ormal Statistika Noparametrik: statistika utuk megaalisa data dari populasi yag bebas distribusi via/0 5
8/9/0 Ruag Ligkup Statistik Statistika Deskriptif masalah hipotesis Hubuga Peelitia da statistik??????? Statistika Statistika Parametrik Statistika Iferesial meetuka sampel megumpulka sampel meyajika data Perlu Statistika Statistika Noparametrik megaalisa data membuat kesimpula Cotoh : Cotoh Data tetag pejuala mobil merek ABC perbula di suatu show room mobil di Jakarta selama tahu 999 Dari data tersebut pertama aka dilakuka deskripsi terhadap data spt meghitug rata-rata pejuala, berapa stadar deviasiya dll Cotoh Ekoomia seorag mahasiswi FE-UG, megumpulka data utuk peulisa ilmiahya Ia mewawacarai 0 pedagag asoga di depa kampus da megetahui bahwa rata-rata pedapata kotor mereka adalah Rp 97 53, 5 Hasil wawacara ii dilaporkaya dalam PI-ya (Deskriptif, Primer, Numerik) Kemudia baru dilakuka berbagai iferesi terhadap hasil deskripsi spt : perkiraa pejuala mobil tsb bula Jauari tahu berikut, perkiraa rata-rata pejuala mobil tsb di seluruh Idoesia Cotoh Dari tayaga TV lagsug dari Bursa Efek, Drs Utug Selalu seorag pialag memperkiraka bahwa harga saham perusahaa-perusahaa blue-chip aka terus turu sampai miggu ke tiga bula September Perubaha aka bervariasi atara $ -35 sampai $ -560 per 00 lembar (Iferesia, Sekuder, Numerik) 9 via/0 0 via/0 JENIS-JENIS STATISTIKA POPULASI DAN SAMPEL STATISTIKA Statistika Deskriptif Statistika Iduktif Materi: Peyajia data Ukura pemusata 3 Ukura peyebara 4 Agka ideks 5 Deret berkala da peramala Materi: Probabilitas da teori keputusa Metode samplig 3 Teori pedugaa 4 Pegujia hipotesa 5 Regresi da korelasi 6 Statistika oparametrik POPULASI Ukura Populasi : bayakya pegamata / aggota suatu populasi Lambag : N Parameter : sembarag ilai yag mejelaska ciri populasi Parameter populasi biasaya dilambagka huruf Yuai, spt : m, s, p SAMPEL Ukura Sampel : bayakya pegamata / aggota suatu sampel Lambag : via/0 via/0
8/9/0 Tabel perbadiga Parameter da Statistik : Karakteristik Rata-rata Variasi Proporsi Populasi parameter m s p atau p Sampel statistik x S Parameter Statistik Sifat Populasi m (baca : miu) rata-rata s(baca : sigma) s Stadar deviasi p (baca : phi) p Proporsi x pˆ SKALA PENGUKURAN Skala Nomial Agka yag diberika haya sebagai label saja Posisi data setara (Tidak mempuyai tigkata atau jejag) Agka dalam hal ii haya berupa simbol saja da tidak bisa dilakuka operasi matematika (+, -, x, :) CONTOH : jeis kelami, jeis pekerjaa pria =, waita = Klasifikasi dari 6 wara perme coklat susu M&M s Skala Ordial Data yag diperoleh dega cara kategorisasi atau klasifikasi, tetapi di atara data tersebut terdapat hubuga Agka megadug pegertia tigkata Data mempuyai tigkata atau jejag Tidak bisa dilakuka operasi matematika (+, -, x, :) CONTOH : Kepuasa kerja,motivasi rakig,, da 3 Rakig meujukka lebih tiggi dari rakig da 3 Direktur=,Maajer=, Karyawa=3 + = Direktur+Direktur= Maajer??? via/0 3 via/0 4 SKALA PENGUKURAN () Skala Iterval Data berskala iterval adalah data yag diperoleh dega cara pegukura, di maa jarak atara dua titik skala sudah diketahui Tidak ada kategorisasi Bisa dilakuka operasi matematika Data Iterval tidak mempuyai titik ol yg absolut CONTOH : temperatur yag diukur berdasarka 0 C da 0 F, sistem kaleder 80 0 C via/0 Suhu 6 0 C - 30 0 C 0 0 C = suhu digi, 40 0 C x lebih digi dari Skala Rasio Data berskala rasio adalah data yag diperoleh dega cara pegukura, di maa jarak atara dua titik skala sudah diketahui da mempuyai titik 0 absolut Tidak ada kategorisasi da meempati level pegukura yg palig tiggi bisa dilakuka operasi matematika Perbedaa dega data iterval mempuyai titik ol dalam arti sesugguhya (absolut) CONTOH : gaji, skor ujia, jumlah buku buga BCA 7% da buga Madiri 4%, maka buga Madiri kali buga BCA 5 via/0 Pembagia data dapat dibedaka meurut : Sifatya a Data kualitatif adalah data yag disajika buka dalam betuk agka, misalya agama, jeis kelami, daerah, suku bagsa, pagkat pegawai, jabata pegawai da sebagaiya b Data kuatitatif adalah data yag disajika dalam betuk agka Data ii terbagi mejadi : ) Data kotiu adalah data yag satuaya bisa dalam pecaha ) Data diskrit adalah data yag satuaya selalu bulat dalam bilaga asli, tidak berbetuk pecaha, 6 JENIS-JENIS terbagi atas KUALITATIF da KUANTITATIF KUALITATIF : Data yag diyataka dalam betuk buka agka Cotoh : jeis pekerjaa, status marital, tigkat kepuasa kerja KUANTITATIF : Data yag diyataka dalam betuk agka Cotoh : lama bekerja, jumlah gaji, usia, hasil ulaga Data Kualitatif Data diskrit Jeis kelami Wara kesayaga 3 Asal suku, dll Jumlah mobil Jumlah staf 3 Jumlah TV, dll NOMINAL ORDINAL KUALITATIF JENIS KUANTITATIF INTERVAL RASIO Data Kuatitatif Data Kotiu Berat bada Jarak kota 3 Luas rumah, dll via/0 7 via/0 8 3
8/9/0 Waktuya a Data silag (Cross Sectio) adalah data yag dikumpulka pada suatu waktu tertetu yag bisa meggambarka keadaa/kegiata pada waktu tersebut, misalya jumlah warga DKI Jakarta meurut asal da agama pada tahu 000 b Data Berkala (Time Series) adalah data yag dikumpulka dari waktu ke waktu, misalya data agka kematia da kelahira dari tahu ke tahu di Idoesia yag cederug membesar da megecil 3 Cara memperolehya a Data primer adalah data yag didapatka lagsug dari respode misalya data pegawai egeri sipil di BAKN, data registrasi mahasiswa di suatu uiversitas da sebagaiya b Data Sekuder adalah data yag diambil dari data primer yag telah diolah, utuk tujua lai, misalya data perkawia atara umur 0 s/d 0 tahu di Idoesia yag diambil dari departeme Agama utuk tujua aalisa pola perkawia setiap suku bagsa di Idoesia via/0 9 0 via /0 SUMBER STATISTIKA 4 Sumberya Data Primer Data Sekuder Wawacara lagsug Wawacara tidak lagsug 3 Pegisia kuesioer Data dari pihak lai: BPS Bak Idoesia 3 World Bak, IMF 4 FAO dll a Data Iteral adalah data yag meggambarka dari keadaa di dalam suatu orgaisasi, misalya dari suatu uiversitas adalah data dose, jumlah mahasiswa, data kelulusa da sebagaiya b Data Eksteral adalah data yag dibutuhka dari luar utuk kebutuha suatu orgaisasi tersebut via/0 via/0 5 Tipeya a Data Determiistik adalah data yag tidak memiliki variasi dari suatu ilai yag tetap (fixed) Cotoh :berat bada 55kg, Jumlah mobil di tempat parkir 9 mobil, dll b Data Probabilistik adalah tipe data yag didalamya terdapat beberapa ilai yag mugki mucul, atau data yag tidak dapat digambarka oleh ilai tetap Cotoh : jumlah atria di kasir 7 perjam tidak tetap atara 0 8 orag, jumlah telur dalam timbaga kg jumlahya tidak tetap, atara 8-0 butir perkg (tergatug dari berat perbutirya) Syarat Data yag baik adalah Bear/Obyektif Mewakili/Wajar (represetative) 3 Dipercaya, artiya kesalaha bakuya kecil 4 Tepat waktu (up to date) 5 Releva (data yag dikumpulka ada hubugaya dega permasalahaya) 6 Radom (Acak) Setiap ilai/aggota populasi mempuyai kesempata yag sama utuk dipilih pada saat pegambila sampel yag kita sebut Equally Likely Evets Cotoh : dalam pelempara dadu, agka 6 mempuyai peluag terjadi yg sama yaitu x : /6 3 via /0 via/0 4 4
8/9/0 Tabel ormal stadar Merupaka betuk distribusi kotiu Diguaka utuk meyataka kemucula suatu variabel radom x yag diamati dalam suatu sampel dari populasi ifiite Memiliki ciri 30 da,p 5 Rumus PDF Distribusi Normal Stadar : z x m s m : ilai rata-rata populasi x : ilai variabel radom s : stadard deviasi populasi 0 z o 0 z Z zo 0 7 8 9 0,0 0,5000 0,5004 0,5080 0,579 0,539 0,5359 0, 0,5398 0,5348 0,5478 0,5675 0,574 0,5754 0, 0,5793 0,583 0,587 0,6064 0,603 0,64,0 0,843 0,8438 0,846 0,8577 0,8599 0,86, 0,8643 0,8665 0,8686 0,8790 0,880 0,8830, 0,8849 0,8869 0,8888 0,8980 0,8997 0,905,5 0,9938 0,9940 0,994 0,9949 0,995 0,995,6 0,9953 0,9955 0,9956 0,996 0,9963 0,9964 via/0 5 via/0,7 0,9965 0,9966 0,9967 0,997 0,9973 0,9974 6 μ p σ Syarat : 00 ; p 0 50 ; p 5 0 ; p p Syarat : N Poisso 0, Hipergeometri Biomial Rumus : μ p σ Syarat : p 5 & q 5 Normal p q Z σ Fiite Populasi Ifiite Populasi μ p σ p q x - p Z pq CATATAN! Karea dist Biomial dist Diskrit DAN dist Normal dist Kotiu, maka utuk pegerjaa soal pedekata Normal terhadap Biomial perlu dilakuka atura : 0,5, sebagai berikut : Utuk : x a x ( a 0,5 ) ( Cotoh : x 7 x 6,5 ) Utuk : x b x ( b + 0,5 ) ( Cotoh : x 7 x 7,5 ) Utuk : a x b ( a 0,5 ) x ( b + 0,5 ) ( Cth : 7 x 0 6,5 x 0,5 ) via/0 7 TCL Teori Setral Limit Apabila X merupaka mea dari sampel radom ber ukura yag diambil dari populasi X dega mea m da variasi σ, maka betuk terbatas dari distribusi, selama, adalah merupaka distribusi ormal stadard (z;0,) X m Z s / via/0 8 X Sifat Distribusi Samplig : Jika sampel radom dega eleme diambil dari suatu populasi dega mea m da variasi, maka distribusi samplig harga mea mempuyai mea = da variasi = Jika populasiya berdistribusi ormal, maka distribusi samplig harga mea berdistribusi ormal juga 3 Jika sampel-sampel radom diambil dari suatu populasi yag berdistribusi sembarag dega mea m da variasi, maka utuk > 30 : Teorema Limit Pusat Sampel Radom : Dega Pegembalia : da Tapa Pegembalia : da atau Jika N sagat besar relative terhadap, (N tidak disebutka), maka : atau Dalam Distribusi Samplig : 9 9 via/ 0 30 30 via/ 0 5
8/9/0 Tabel Distribusi Samplig Normal TCL : Distr Populasi Ukura Sampel s diketahui s tidak diketahui DISTRIBUSI CHI SQUARE ( X ) Diguaka utuk meguji suatu populasi megikuti distribusi tertetu ( hipotesa statistik ) Rumus : ( -) S χ σ derajat kebebasa v = NORMAL TIDAK NORMAL 30 < 30 30 < 30 Z σ / Z σ / Z σ / Dalil Chebyshev: X k σ Z* S / t S / Z* S / Dalil Chebyshev: X k S Z* bila s tidak diketahui amu besar, diasumsika bahwa s σ via/0 3 DISTRIBUSI F Syarat : S > S Diguaka utuk meguji apakah sampel mempuyai variasi populasi yg sama Rumus : S via/0 F S derajat kebebasa : v = ; v = f- α (v, v) fα (v, v ) 3 RUMUS-RUMUS DISTRIBUSI SAMPLING BEDA DUA RATA-RATA RUMUS-RUMUS DISTRIBUSI SAMPLING BEDA DUA RATA-RATA Atau Distribusi Normal Z a via/0 Z X X m - m s s Diguaka bila : & da s & s Dist Normal utuk : ( & ) 30 da ( s & s ) diketahui Dist Normal utuk : ( & ) < 30 da ( s & s ) diketahui Dist Uiform utuk : ( & ) 30 da ( s & s ) diketahui b Z X X m - m S S Diguaka bila : & da s & s Dist Normal utuk : ( & ) 30 da ( s & s ) tidak diketahui Dist Uiform utuk : ( & ) 30 da ( s & s ) tidak diketahui 33 Distribusi Normal t a Atau t Sp X X m - m Sp - S - S X X b μ - μ t S S Diguaka bila : ( & ) < 30 ( s & s ) tidak diketahui, dimaa : s s Catata : derajat kebebasa ( v ) dibulatka ke bawah ; ; via/0 v - Diguaka bila : ( & ) < 30 ( s & s ) tidak diketahui, dimaa : s = s S S V S S 34 RUMUS-RUMUS DISTRIBUSI SAMPLING BEDA DUA RATA-RATA 3 Distribusi Normal t Berpasaga d - μd t Sd / Sd di - ( -) di Thak You Derajat kebebasa : v = Dimaa : m D = m m d = X X d = rata-rata dari ilai d Sd = stadar deviasi dari ilai d via/0 35 via/0 36 6