D. GY EGS ESISIS. Elastisitas adalah : ecenderungan pada suatu benda untu berubah dala bentu bai panjang, lebar aupun tingginya, tetapi assanya tetap. Hal itu disebaban oleh gayagaya yang enean enarinya, pada saat gaya ditiadaan bentu ebali seperti seula. egangan (Stress Jia suatu benda hoogen yang endapat tarian gaya desa dilauan peotongan secara tega, aa tegangan yang dihasilan disebut tegangan tari tegangan desa, arena tiap bagian saling tari saling desa Stress (σ didefinisian sebagai : Gaya F persatuan luas (. F σ Regangan (Strain Yang diasud regangan disini adalah engenai perubahan relatif dari uuran-uuran bentu suatu benda yang engalai tegangan. Regangan arena tarian di dala batang (e didefinisian sebagai perbandingan dari tabahan panjang ( terhadap panjang ula-ula ( 0. e Modulus elentingan. erbandingan antara suatu tegangan (stress terhadap regangannya (strain disebut : odulus elentingan, disebut juga odulus young (E. tegangan σ E regangan e E Energi otensial egas. Jia sebuah pegas digantungan dan epunyai onstanta pegas, aa besar gaya pegas adalah sebanding dengan pertabahan panjang pegas. Jia pegas ita tari dengan gaya F tangan aa pada pegas aan beerja gaya pegas F pegas yang arahnya berlawanan dengan F tangan. Jadi F pegas - gaya oleh tangan pada pegas. 0 F / / 0 F 0 anda (- hanya enunjuan arah berlawanan. Jia digabaran dala grafi, hubungan antara F dan x, aa aan diperoleh grafi berupa garis lurus. F Energi potensial pegas didefinisian sebagai : Dapat dicari dari uas grafi F terhadap x. Usaha yang diperluan untu regangan x x dapat ditulisan sebagai : Susunan egas. F pegas - x W Ep Rangaian Seri Jia dua buah pegas dengan onstanta pegas dan disusun seri aa diperoleh onstanta pegas gabungan ( S + x x (x x Jia n buah pegas yang epunyai onstanta pegas saa diseri, aa : tot n. tot + Jia terdapat 3 pegas yang epunyai onstanta pegas (, dan 3 diseri, aa : tot... 3 +. + 3. 3
Rangaian aralel Jia dua buah pegas dengan onstanta pegas dan disusun paralel aa diperoleh onstanta pegas gabungan ( p hase. Gera haronis sederhana aan lebih udah dietahui bila dienal eadaannya (phasenya. hase suatu titi yang bergetar didefinisian sebagai watu seja eninggalan titi seibang dibagi dengan periodenya. p + Jia n buah pegas yang epunyai onstanta pegas saa diparalel, aa : Untu beberapa buah pegas. Berlau : Disusun aralel : + + 3 + 4. Disusun Seri : + + +. E. GER HRMONI SEDERHN Getaran Haronis : Gera bola-bali diseitar titi setibang. Watu yang dibutuhan untu enepuh satu lintasan bola-bali disebut eriode (, sedangan banyanya getaran tiap satuan watu disebut Frewensi (f. n t tot n. S n banyanya getaran t laanya bergetar Hubungan antara periode ( dan frewensi (f enurut pernyataan ini adalah : f 3 4 Bila titi Q telah bergetar t deti aa phasenya : Sesudah bergetar ( t + deti phasenya : ( t + t ϕ + eadaan titi Q saa dengan eadaan titi Q dala hal yang pertaa. Mudah dipahai bahwa titi-titi yang phasenya t t t, +, +...dst eadaan nya saa. erbedaan phase. iti-titi yang phasenya saa epunyai perbedaan phase : 0,,, 3, 4,... dst. iti-titi yang eadaannya berlawanan epunyai perbedaan phase :,,, 3...dst Contoh getaran haronis :. egas B ( ( (3 ϕ Q t θ 360 Satuan frewensi dala SI adalah putaran per deti Hertz (Hz. osisi pada saat resultan gaya beerja pada partiel yang bergetar saa dengan nol disebut posisi seibang. C ondisi ( : egas dala eadaan tergantung bebas. onstanta pegas belu dapat ditentuan dari eadaan ( ini
ondisi ( ada ondisi ( dicapai eseibangan antara gaya peulih (restoring Force yang berarah e atas pada pegas dengan berat benda e bawah, sehingga onstanta pegas dapat ditentuan F pegas W g ondisi (3 ada saat beban diberi sipangan y dari titi setibang eudian dilepasan, aa pegas aan enjalani gera haronis Sipangan yang terbesar disebut aplitudo getaran (. Watu yang diperluan pegas untu elauan satu ali getaran (periode dari -B- C-B- dapat dinyataan dala persaaan beriut : π dan Catatan : Hendalah dibedaan Ep pegas Ep siste pegas Jia yang diasud adalah Ep pegas, aa perhitungan dihitung saat pegas belu diberi beban (pada titi. Jadi + y Jia jia yang diasud Ep siste pegas, aa perhitungan dihitung saat pegas telah diberi beban (iti B Jadi y. Bandul C g B θ π F g sin θ ada gabar diatas enunjuan sebuah ayunan yang bergera haroni dengan sipangan sudut θ, panjang tali dan y adalah sipangan yang besarnya sin θ. ada saat ayunan bergera aa pada ayunan beerja gaya peulih yang besarnya F g sin θ. Watu yang diperluan bandul untu elauan satu ali getaran (periode dari -B-C- B- dapat dinyataan dala persaaan beriut : dan ersaaan Gera Haroni : Sipangan : ecepatan : dy V ω cos ω t dt ercepatan : dv a - ω sin ω t dt Energi ineti : E ½ V E ½ ω ( y dengan ω π y sin ω t V ω π Energi otensial : Energi Meani : E p ½ ( y + ½ y E ½ (tetap Catatan :. erdapat eadaan "spesifi" pada gera haroni yaitu :. Saat Sipangan Masiu (y as, aa : ecepatan : V in 0 ercepatan : a as - ω Energi ineti : E in 0 Energi otensial : Ep as E ½ g a - ω y g y E ½ ( y Ep ½ y
Saat Sipangan Miniu (y in 0, aa : ecepatan : V as ω ercepatan : a in 0 Energi otensial : Ep in 0 Energi ineti : E as E ½. Ruus ratis Hubungan energi dengan sipangan, ecepatan dan percepatan Sipangan Buti : y ecepatan Buti : v ω ercepatan Buti : y v ω a - ω y -ω 3. ecepatan sudut E y v ω E Dengan freuensi (Hz periode (deti a ω terbuti terbuti terbuti Contoh Soal dan ebahasan :. Untu benda yang enjalani getaran haroni, aa pada... E E π ω πf. sipangan asiu, ecepatan dan percepatannya asiu B. sipangan asiu, ecepatan dan percepatannya iniu C. sipangan asiu, ecepatannya asiu, dan percepatannya iniu D. sipangan asiu, ecepatannya nol, dan percepatannya asiu E. sipangan asiu energinya asiu Jawaban cuup jelas lihat catatan no.. ada benda yang engalai getaran haroni, aa julah energi ineti dan energi potensialnya adalah..... asiu pada sipangan asiu B. asiu pada sipangan nol C. tetap besarnya pada sipangan berapa pun D. berbanding lurus dengan sipangannya E. berbanding terbali dengan sipangan nya Jawaban cuup jelas, lihat persaaan gera haroni 3. Sebuah benda diiat pada ujung suatu pegas dan digetaran haronis dengan aplitudo. onstanta pegas C. ada saat sipangan benda 0,5, energi ineti benda sebesar.... /8 C D. 3/8 C B. 3/4 C E. / C C. /4 C y /, gunaan ruus E / v dengan v ω E / ( y y. Jadi 3/8 C 4. Sebuah benda elauan gera haronis dengan aplitudo. ada saat ecepatannya saa dengan setengah ecepatan asiu, sipangannya adalah.... nol D. 0,87 B. 0,5 E. C.0,64 V / V as V / ω ω y / ω y /4 y 3/4 Jadi y / 3 0, 87
5. ada getaran haroni, assa beban yang digantung pada ujung bawah pegas g, periode getarannya deti. Jia assa beban ditabah sehingga searang enjadi 4 g, aa periode getarnya adalah.... /4 deti D.4deti B. / deti E. 8 deti C. deti arena, aa : 4 4 det i 6. Sebuah benda diiat dengan seutas benang dan dibiaran berayun dengan sipangan ecil. Supaya periode ayunan bertabah besar, aa..... benda diberi sipangan ula-ula yang besar B. benang penggantung diperpende C. benang penggantung diperpanjang D. assa benda ditabah E. assa benda berurang Dari π, tapa bahwa untu g eperbesar dilauan dengan ena bah panjang tali 7. ada gabar di bawah ini, apabila assa beban adalah bergetar secara periodi dala arah vertial, aa periode getarannya adalah. π B. π C. π D. π E. π + + ( +. ( +. + (. Ingat untu pegas disusun seri, aa onstanta pegasnya totalnya adalah :. tot. Jadi dari π, + diperoleh π ( +. tot 8. Sebuah pegas yang panjangnya 0 c digantungan vertial. eudian ujung bawahnya diberi beban 00 gr sehingga panjangnya bertabah 0 c. Beban ditari 5 c e bawah eudian dilepas sehingga beban bergetar haroni. Jia g 0 /s aa frewensi getaran siste pegas adalah. 0,5 Hz D. 8,8 Hz B.,5 Hz E. 0,8 Hz C. 5,0 Hz Jawaban : B ada saat pegas telah diberi beban, aa g (0,(0 didapat N/ 5 x 0 40 N/. Selanjutnya dari π 40 Hz,5 Hz 0, π 9. Sebuah pegas bila diberi beban yang assanya g eregang c. Beban ditari vertial e bawah dan bila dilepasan bergetar haroni. ada saat energi potensialnya 0 joule, pegas itu eregang dari eduduan setibang sebesar.... 0, eter D. 0,3 eter B. 0,3 eter E. 0,4 eter C. 0, eter g ((0 N/ 000 N/ 0 Ep / y 0 / (000 y y 0, 0. ada saat energi ineti benda yang bergetar selaras saa dengan energi potensialnya, aa. sudut fasenya 80 0 B. sudut fasenya 45 0 C. fasenya /4 D. fasenya 3/4 E. percepatannya nol Jawaban : B
y E y E E sin ω t /. Jadi ω t 45 0 Soal-soal :. ada gera haroni sederhana selalu terdapat perbandingan yang tetap antara sipangan dan.... ecepatannya D. freuensinya B. percepatannya E. assanya C. periodenya. Freuensi nada 440 Hz. Otaf nada tersebut epunyai freuensi.... 880Hz D. 0Hz B. 440 Hz E. 55 Hz C. 0 Hz 3. Sebuah benda yang assanya 0,005 g bergera haroni sederhana dengan periode 0,04 seon dan aplitudonya 0,0. ercepatan asiu benda saa dengan..... 3 /s D. 988 /s B. 47/s E. 976/s C. 494 /s 4. etia sipangan sebuah pegas yang ber getar haronis setengah dari aplitudonya, energi potensial dan energi inetisnya berbanding. : D. : B. : 3 E. : 3 C. : 4 5. Sipangan sebuah pegas yang bergetar haronis dengan aplitudo c, pada watu energi inetisnya dua ali energi potensialnya adalah. 6 c D. c B. 6 / c E. c C. 6 /3 c 6. Sebuah benda elauan getaran haronis dengan periode. Watu iniu yang diperluan benda agar sipangannya / adalah. D. 6 B. 3 E. p C. 4 7. Sebuah benda elauan getaran selaras, aa besaran yang berbanding lurus dengan sipangannya adalah..... energi potensialnya D. percepatannya B. energi inetinya E. aplitudonya C. ecepatannya 8. Sebuah ayunan sederhana, panjang tali 00 c, assa benda 00 gr, percepatan gravitasi 0 /s. eduduan tertinggi 0 c dari titi terendah. ecepatan berayunnya pada titi terendah adalah.... 40 /s D. /s B. 0 /s E. 0, /s C. 4 /s 9. Sebuah partiel elauan getaran selaras dengan freuensi 5 Hz dan aplitudo 0 c. ecepatan partiel pada saat berada pada sipangan 8 c adalah (dala c/deti. 80 π D. 30 π B. 7 π E. 8 π C. 60 π 0.Sebuah benda berassa 0, g elauan gera haronis dengan aplitudo 0,5 dan freuensi 4 Hz. Besar energi ineti pada saat sipangannya / aplitudonya adalah (π 0. 0 Joule D. 40 Joule B. 40 Joule E., Joule C. Joule. ada saat energi ineti suatu benda yang bergera haroni saa dengan energi potensialnya, aa besar sudut fase dan fase getarannya adalah. π/6 dan /4 D. π/4 dan /4 B. π/ dan /8 E. π/4 dan /8 C. π/6 dan /. Seutas tali bergetar enurut persaaan Y 0 Sin 68t dengan t adalah watu. Freuensi getaran tali adalah..... 0 Hz D. 00 Hz B. 50 Hz E. 400 Hz C. 00 Hz 3. eriode getaran selaras yang terjadi pada sebuah bandul sederhana pada watu siang adalah s dan pada watu ala yang dingin. Jia dibandingan aa.... s > B. s <
C. s D. perbandingan itu tergantung jenis awat E. perbandingan itu tergantung jenis bandulnya 4. pabila E enyataan energi ineti, Ep enyataan energi potensial, dan E energi eani suatu getaran selaras, aa pada, saat sipangan getaran asiu.... E E dan Ep 0 B. E / Ep C.E 0 dan a 0 D. E 0, Ep E E. E Ep / E 5. Sebuah partiel enepel diujung sebuah garpu tala sehingga turut bergetar haroni bersaa dengan aplitudo. ccepatan partiel pada saat elalui titi setibang /s. Freuensi garpu tala adalah....500/π D. 50/π Hz B. l000/π Hz E. 900/π Hz C. 800/π Hz B. 0 c dan,8 c C. c dan 0,5 c D. 0,5 c dan c E.,5 c dan c 0. Sebuah benda berassa 0, g elauan gera haronis dengan aplitudo 0,5 dan freuensi 4 Hz. Besar energi ineti pada saat sipangannya / aplitudonya adalah (π 0. 0 Joule D. 40 Joule B. 40 Joule E., Joule C. Joule 6. Energi getaran selaras.... berbanding terbali dengan uadrat aplitudonya B. berbanding terbali dengan periodenya C. berbanding lurus dengan uadrat aplitudonya D. berbanding lurus dengan uadrat periodenya E. berbanding lurus dengan aplitudonya 7. ecepatan sebuah benda bergera selaras sederhana adalah.... terbesar pada sipangan terbesar B. berbanding terbali dengan periodenya C. terbesar pada sipangan terecil D. tida tergantung pada freuensi getaran E. tida tergantung sipangannya 8. Sebuah partiel elauan getaran selaras sederhana. Julah energi ineti dan energi potensialnya adalah. tetap B. sebanding dengan assa partiel C. sebanding dengan pangat dua dari freuensi E. sebanding dengan aplitudo getaran 9. Sebuah titi bergetar selaras dengan watu getar,0 deti dan aplitudo 3,6 c. ada saat t 0 deti, titi itu elewati titi esetibangannya e arah atas, aa sipangannya pada saat t 0, deti dan t,8 deti adalah....,8 c dan 0 c