PENGUJIAN HIPOTESIS PROSEDUR UMUM Lagkah : tetuka hpote 0 (H 0 ) da at hpote (H ) malya: H 0 : µ 00 H : µ 00 atau H : µ > 00 atau H : µ < 00 PROSEDUR UMUM Lagkah : tetuka je dtrbu yag cocok: bla > 30 da dketahu dtrbu-z bla tdak terpeuh dtrbu t Lagkah 3: tetuka reko peolaka hpote la α uj dua pada α/ > uj kaa area pada α < uj kr area pada α PROSEDUR UMUM Lagkah 4: htug rao krt ebaga: RK µ H 0
PROSEDUR UMUM Lagkah 5: Sapka tateme kempula: terma H 0 perbedaa tadar atara (rerata perhtuga) da µ H0 (rerata hpote) jatuh d daerah peermaa atau tolak H 0 perbedaa tadar atara (rerata perhtuga) da µ H0 (rerata hpote) jatuh d daerah peolaka PENGUJIAN SAMPEL Dua kemugka: Peguja atu ampel artya hpote dambl terhadap atu la tertetu m. H 0 : µ 00 Peguja dega dua ampel artya terdapat dua parameter yag alg dbadgka m. H 0 : µ µ PENGUJIAN SATU SAMPEL DIKETAHUI Hpote ol la parameter dar polpula adalah eua dega uatu la. At-hpote hpote alteratf: (a) H : µ < ebuah la uj kr ebear α keputua yag dambl: Terma H 0 bla RK -Z Tolak H 0 bla RK < -Z PENGUJIAN SATU SAMPEL DIKETAHUI (b) H : µ > ebuah la uj kaa ebear α keputua yag dambl: Terma H 0 bla RK Z Tolak H 0 bla RK > Z
PENGUJIAN SATU SAMPEL DIKETAHUI (c) H : µ ebuah la uj dua ebear α keputua yag dambl: Terma H 0 bla RK Z Tolak H 0 bla RK < -Z atau RK > Z PENGUJIAN SATU SAMPEL TIDAK DIKETAHUI Data tetag jarag dketahhu. Dtrbu amplg tdak ba lag medekat ormal jka jumlah data 30. Dtrbu-Z tetap ba dguaka bla jumlah ampel > 30. Dtrbu-t dguaka bla jumlah ampel < 30. PENGUJIAN SATU SAMPEL REKAPITULASI Dua hal yag haru dperhatka: () kedua ampel yag duj hedakya cukup bear ( > 30) () kedua ampel terebut hedakya beba ampel dambl dar grup yag berbeda ampel yag dambl dar grup pertama tdak berhubuga dega ampel dar grup kedua
Secara umum: hpote-ol H 0 : µ µ hpote-alteratf: - alteratf dua H : µ µ - alteratf kaa H : µ > µ - alteratf kr H : µ < µ Peramaa rao krt (RK): ( X RK Z X ) ( ) + Jka daumka bahwa ampel dambl ecara acak da depede dar popula yag terdtrbu ormal da vara kedua popula ama ( ) Pooled varace t tet µ µ (lajt.) Bla da tdak dketahu da Uj Hpotea: H o : µ µ atau µ -µ 0 dega hpotea alteratf t ( X X ) ( µ µ ) Sp + H : µ µ atau µ -µ 0 Pada kebayaka kau: tdak dketahu da haya megetahu la rata (X) da vara ampel ( ) ( ) + ( ) + S p Uj tattk t pada derajat kebebaa df + -
Cotoh oal Suatu tud dlakuka utuk membadgka pegaruh pegguaa fugda terhadap kadar merkur dalam telur burug yag megkoum bj-bja yag tercemar fugda. Dlakuka pegambla ampel ecara radom telur yag dhalka d Sweda dmaa dguaka fugda yag megadug merkur da telur yag dhalka dar Jerma yag tdak megguaka fugda. Hal yag dperoleh adalah bb: Sweda Jerma 8 40 0,0359 ppm 0,0946 ppm 0,08 0,0840 Tetuka hal uj tattk, apakah kedua ampel mempuya la rata-rata yag berbeda atau tdak? Uj tattk perbedaa atara vara H o : H : F Tolak bla F htug > Fu atau F htug < FL df: umerator da deumerator - FL /Fu bla Peramaa rao krt (RK): RK + bla Bla tdak dketahu da < 30 dgat dega da guaka dtrbu-t
YANG TIDAK BEBAS Yag dperbadgka eluruh data yag ada. Proedur ddekat dega tattka oparametrk da tdak terkat pada pola dtrbu amplgya. Cara o-parametrk mecar perbedaa etap paaga ampel. YANG TIDAK BEBAS Peramaa yag dguaka: Z D D D RK D µ d µ d t ( D D ) ( ) ( D µ ) D D ANAVA pedekata yag memugkka dguakaya ampel utuk meguj apakah la dar dua atau lebh rerata popula yag tdak dketahu adalah ama. Peguja gfka perbedaa dega meetuka varabel beba da varabel tak beba. Varabel beba tdak terkat pada perlakua ataupu kod yag terjad. Varabel tak beba dpegaruh oleh perlakua yag dberka atau kod yag terjad. Ekperme yag haya megguaka atu varabel beba klafka-atu-arah (oeway clafcato) haya atu faktor klafka yag dguaka completely radomzed deg. Hpote: - hpote-ol: H 0 : µ µ µ 3.. µ k - hpote-alteratf: H : eluruh popula tdak mempuya rerata yag ama
Aum yag dguaka: - Sampel haru dplh ecara acak, da etap ampel adalah beba atu dega la. - Popula yag daal berdtrbu ormal. - Seluruh popula dar ampel terebut mempuya vara yag ama vara yag homoge. Bla hpote-ol dterma: Bla hpote-ol dtolak: Skema umum klafka-atu-arah: Sampel Rerata j j j k k k kj k k X
Bla µ adalah rerata dar popula ke- da adalah vara dar k popula, maka : j atau j utuk,,, k da j,,, µ + ε j µ + α + ε j Aum awal adalah ama, maka vara detma dega atu vara: ( ) edag vara atar kelompok ampel: ( ) j k Vara dalam ebuah popula (wth): j w k ( ) dega df k ( ) Vara atar popula (betwee) b dega df (k ) k ( ) ( ) ( ) Rao krt F b / w dbadgka terhadap la eua dega dtrbu-f dega df ebear (k-) da k(-). Hpote-ol dtolak jka: b > w atau F perhtuga > F tabel
Peramaa yag dguaka : [ SS ( Tr )( k )] RK SSE k ( ) SST j C ( T ) SS ( Tr ) C T C k SST SS ( Tr ) + SSE Bla jumlah ampel tdak ama: SS ( Tr) C T T C PENGUJIAN HOMOGENITAS DUA VARIANSI Rekaptula aal vara Sumber vara Derajat kebebaa Jumlah kuadrat Rerata kuadrat Perlakua k- SS(Tr) MS(Tr) SS(Tr)/(k-) Galat k(-) SSE MSE SSE/(k(-)) Jumlah k- SST RK MS(Tr)/MSE Hpote:H 0 : H : Rao krt utuk uj
PENGUJIAN HOMOGENITAS LEBIH DARI DUA VARIANSI (UJI BARLETT) Bla k buah ampel dega ukura,,, k dambl dar polpula berdtrbu ormal da mempuya ukura vara yag ama: RK B l0[ B ( ( )( log )] ( log ) ( ) ( )( ) ( ) dtrbu-x derajat kebebaa df k- tgkat gfka α PENGUJIAN HOMOGENITAS UJI INDEPENDENSI DUA FAKTOR Peramaa yag dguaka: ( m o. oj ) f e b k ( f o f e ) X f e df ( b )( k ) f e : teort f o : oberva m : jumlah bar ke- : jumlah kolom ke-j