Matriks Jawab:

dokumen-dokumen yang mirip
Matriks. Baris ke 2 Baris ke 3

MATRIKS. a A mxn = 21 a 22 a 2n a m1 a m2 a mn a ij disebut elemen dari A yang terletak pada baris i dan kolom j.

Banyaknya baris dan kolom suatu matriks menentukan ukuran dari matriks tersebut, disebut ordo matriks

METODE MATRIKS (MATRIKS) Mekanika Rekayasa IV. Norma Puspita, ST. MT. a 11 a 12 a 13 a 1n a 21 a 22 a 23 a 2n

Tujuan. Mhs dapat mendemonstrasikan operasi matriks: penjumlahan, perkalian, dsb. serta menentukan matriks inverse

ALJABAR LINIER MAYDA WARUNI K, ST, MT ALJABAR LINIER (I)

MATRIKS. 3. Matriks Persegi Matriks persegi adalah matriks yang mempunyai baris dan kolom yang sama.

a11 a12 x1 b1 Lanjutan Mencari Matriks Balikan dengan OBE

LEMBAR AKTIVITAS SISWA MATRIKS

MATRIKS. 2. Matriks Kolom Matriks kolom adalah matriks yang hanya mempunyai satu kolom. 2 3 Contoh: A 4 x 1 =

MATRIKS. Perhatikan tabel yang memuat data jumlah siswa di suatu sekolah Tabel Jumlah Siswa Kelas Laki-laki Wanita

Operasi Pada Matriks a. Penjumlahan pada Matriks ( berlaku untuk matriks matriks yang berukuran sama ). Jika A = a ij. maka matriks A = ( a ij)

MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR

Aljabar Linier Elementer. Kuliah 7

Pertemuan 2 Matriks, part 2

BAB II DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS

LEMBAR AKTIVITAS SISWA MATRIKS (WAJIB)

8 MATRIKS DAN DETERMINAN

Matematika Teknik I: Matriks, Inverse, dan Determinan. Oleh: Dadang Amir Hamzah STT DR. KHEZ MUTTAQIEN 2015

BAB 3 : INVERS MATRIKS

MATRIK dan RUANG VEKTOR

Contoh. C. Determinan dan Invers Matriks. C. 1. Determinan

MATRIKS. kolom, sehingga dapat dikatakan matriks berordo 3 1 Penamaan suatu matriks biasa menggunakan huruf kapital

LEMBAR AKTIVITAS SISWA MATRIKS

BAB 2. DETERMINAN MATRIKS

BAB 2 LANDASAN TEORI

Pelabelan matriks menggunakan huruf kapital. kolom ke-n. kolom ke-3

uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasd fghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzx wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfg

Analisa Numerik. Matriks dan Komputasi

MATEMATIKA. Sesi MATRIKS CONTOH SOAL A. MATRIKS SATUAN (MATRIKS IDENTITAS)

MATRIKS. Matematika. FTP UB Mas ud Effendi. Matematika

MATRIKS A = ; B = ; C = ; D = ( 5 )

BAB 2 LANDASAN TEORI

(Departemen Matematika FMIPA-IPB) Matriks Bogor, / 66

BAB I PENDAHULUAN. 3) Untuk mengetahui apa yang dimaksud dengan invers matriks. 4) Untuk mengetahui apa yang dimaksud dengan determinan matriks

E-learning matematika, GRATIS

MATRIKS Matematika Industri I

Matriks - Definisi. Sebuah matriks yang memiliki m baris dan n kolom disebut matriks m n. Sebagai contoh: Adalah sebuah matriks 2 3.

DIKTAT MATEMATIKA II

Materi VI. Matik memiliki notasi yang berbeda dengan determinan. Garis pembatas sedikit disikukan Contoh. matrik ini memiliki ordo (3x4)

MATRIKS Matematika Industri I

Pertemuan 8 Aljabar Linear & Matriks

MODUL ALJABAR LINEAR 1 Disusun oleh, ASTRI FITRIA NUR ANI

ALJABAR LINIER DAN MATRIKS

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

MATRIKS. Notasi yang digunakan NOTASI MATRIKS

GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN

6- Operasi Matriks. MEKANIKA REKAYASA III MK Unnar-Dody Brahmantyo 1

MATRIKS DAN OPERASINYA. Nurdinintya Athari (NDT)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO: 1

BAB 4 MATRIK ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

LEMBAR AKTIVITAS SISWA MATRIKS

Sebelum pembahasan tentang invers matriks lebih lanjut, kita bahas dahulu beberapa pengertian-pengertian berikut ini.

10. MATRIKS. , maka transpose matriks A adalah A T a

MATRIKS Nuryanto, ST., MT.

Matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari objek yang diatur berdasarkan baris (row) dan kolom (column). Objek-objek dalam susunan tersebut

MATRIKS. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XII. Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.

Modul Praktikum. Aljabar Linier. Disusun oleh: Machudor Yusman IR., M.Kom. Ucapan Terimakasih:

Part III DETERMINAN. Oleh: Yeni Susanti

MATEMATIKA. Sesi MATRIKS A. DEFINISI MATRIKS B. UKURAN ATAU ORDO SUATU MATRIKS

Matriks. Matriks B A B. A. Pengertian Matriks. B. Operasi Hitung pada Matriks. C. Determinan dan Invers

17. MATRIKS. , maka transpose matriks A adalah A T a c. Dalam perkalian dua matriks terdapat matriks identitas (I), sedemikian sehingga I A = A I = A

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Matematika Teknik DETERMINAN

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

SATUAN ACARA PERKULIAHAN UNIVERSITAS GUNADARMA

BAB MATRIKS. Tujuan Pembelajaran. Pengantar

a11 a12 x1 b1 Kumpulan Materi Kuliah #1 s/d #03 Tahun Ajaran 2016/2016: Oleh: Prof. Dr. Ir. Setijo Bismo, DEA.

S I L A B U S. : Memecahkan Masalah Berkaitan dengan Konsep Matrik. Alokasi Waktu. Kompetensi Dasar. Materi Pembelajaran. Sumber Belajar.

Aljabar Linier Elementer. Kuliah 1 dan 2

Modul 2.2 Matriks dan Sistem Persamaan Linear (Topik 3) A. Pendahuluan Matriks dan Sistem Persamaan Linear

II. TINJAUAN PUSTAKA. nyata (fenomena-fenomena alam) ke dalam bagian-bagian matematika yang. disebut dunia matematika (mathematical world).

DETERMINAN. Determinan matriks hanya didefinisikan pada matriks bujursangkar (matriks kuadrat). Notasi determinan matriks A: Jika diketahui matriks A:

SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : ALJABAR LINIER JURUSAN : TEKNIK KOMPUTER JUMLAH SKS : Definisi, Notasi, dan Operasi Vektor 2.

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FMIPA UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

Pengolahan Dasar Matriks Bagus Sartono

PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN MATRIKS

TEKNIK INFORMATIKA FENI ANDRIANI

Definisi : det(a) Permutasi himpunan integer {1, 2, 3,, n}:

MAKALAH ALJABAR LINEAR TRANSFORMASI LINEAR ATAU PEMETAAN LINEAR

KATA PENGANTAR. Penulis

Perluasan Teorema Cayley-Hamilton pada Matriks

MATRIKS DAN TRANSFORTASI I. MATRIKS II. TRANSFORMASI MATRIKS & TRANSFORMASI. a b. a b DETERMINAN. maka determinan matriks A.

STANDAR KOMPETENSI : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks

Aljabar Linear Elementer MA SKS. 07/03/ :21 MA-1223 Aljabar Linear 1

Vektor. Vektor. 1. Pengertian Vektor

a 2 e. 7 p 7 q 7 r 7 3. a. 8p 3 c. (2 14 m 3 n 2 ) e. a 10 b c a. Uji Kompetensi a. a c. x 3. a. 29 c. 2

MATRIKS. Slide : Tri Harsono PENS - ITS. 1 Politeknik Elektronika Negeri Surabaya (PENS) - ITS

matriks A. PENGERTIAN MATRIKS Persija Persib baris

Matriks biasanya dituliskan menggunakan kurung dan terdiri dari baris dan kolom: A =

1.1 MATRIKS DAN JENISNYA Matriks merupakan kumpulan bilangan yang berbentuk segi empat yang tersusun dalam baris dan kolom.

BAB 2 LANDASAN TEORI

MATRIKS VEKTOR DETERMINAN SISTEM LINEAR ALJABAR LINEAR

Bab 2 LANDASAN TEORI

Matriks. Modul 1 PENDAHULUAN

TUGAS MANDIRI MATRIKS. Mata Kuliah : Matematika ekonomi

SILABUS. Mengenal matriks persegi. Melakukan operasi aljabar atas dua matriks. Mengenal invers matriks persegi.

2. MATRIKS. 1. Pengertian Matriks. 2. Operasi-operasi pada Matriks

BAB II LANDASAN TEORI

BAB 2 : DETERMINAN. 2. Tentukan banyaknya permutasi dari himpunan bilangan bulat {1, 2, 3, 4}

Transkripsi:

Matriks A. Operasi Matriks 1) Penjumlahan Matriks Jika A dan B adalah sembarang Matriks yang berordo sama, maka penjumlahan Matriks A dengan Matriks B adalah Matriks yang diperoleh dengan cara menjumlahkan setiap elemen Matriks A dengan setiap elemen Matriks B yang seletak. Matriks yang berordo tidak sama maka tidak dapat dijumlahkan. A + B 2 1 2 1 1 Contoh: Diketahui Matriks A = [ 1 0 4] dan Matriks B = [ 0 2 0]. Tentukan A + B! 0 1 0 Jawab: 2 + 1 1 + 2 + 1 A + B = [ 1 + 0 0 + 2 4 + 0] + 1 0 + + 0 4 A + B = [ 1 2 4] 4 4 Jadi, A + B = [ 1 2 4] 4 2) Pengurangan Matriks Jika A dan B adalah sembarang Matriks yang berordo sama, maka pengurangan Matriks A dengan Matriks B adalah Matriks yang diperoleh dengan cara mengurangkan setiap elemen Matriks A dengan setiap elemen Matriks B yang seletak. Matriks yang berordo tidak sama maka tidak dapat dikurangkan. A + B = A + ( B) 2 1 2 1 1 Contoh: Diketahui Matriks A = [ 1 0 4] dan Matriks B = [ 0 2 0]. Tentukan A B! 0 1 0 Jawab: 2 1 1 2 1 A B = [ 1 0 0 2 4 0] 1 0 0 1 2 1 A B = [ 1 2 4] 2 1 2 1 Jadi, A B = [ 1 2 4] 2 1

) Perkalian Matriks a) Perkalian Matriks dengan Bilangan Real Jika A adalah suatu Matriks dan k adalah Bilangan Real, maka ka adalah suatu Matriks baru yang elemen-elemennya diperoleh dari hasil perkalian k dengan elemen-elemen pada Matriks A. ka = k A 2 1 2 Contoh: Diketahui Matriks A = [ 1 0 4] dan k = 2. Tentukan ka! Jawab: 0 2 1 2 ka = 2 [ 1 0 4] 0 2 2 2 1 2 2 ka = [ 2 1 2 0 2 4] 2 2 0 2 4 2 4 ka = [ 2 0 8 ] 6 0 10 4 2 4 Jadi, ka = [ 2 0 8 ] 6 0 10 b) Perkalian Matriks dengan Matriks a 11 x + a 12 y = b 1 (1) a 21 x + y = b 2 (2) maka dari sistem persamaan linier dua variabel ter sebut dapat dibentuk perkalian matriks, yaitu: [ a 11 a 12 a 21 ] [ x y ] = [b 1 b 2 ] Jika A adalah Matriks berordo m r dan B adalah Matriks berordo r n, maka hasik kali AB adalah Matriks C berordo m n yang elemenelemennya ditentukan sebagai berikut a 11 a 12 a 1r b 11 b 12 b 1n a Jika A = [ 21 a 2r b ] dan B = [ 21 b 22 b 2n ], a m1 a m2 a mr b r1 b r2 b rn (a 11 b 11 ) + (a 12 b 21 ) + + (a 1r b r1 ) (a 11 b 12 ) + (a 12 b 22 ) + + (a 1r b r2 ) (a 11 b 1n ) + (a 12 b 2n ) + + (a 1r b rn ) (a maka AB = [ 21 b 11 ) + ( b 21 ) + + (a 2r b r1 ) (a 21 b 12 ) + ( b 22 ) + + (a 2r b r2 ) (a 21 b 1n ) + ( b 2n ) + + (a 2r b rn ) ] (a m1 b 11 ) + (a m2 b 21 ) + + (a mr b r1 ) (a m1 b 12 ) + (a m2 b 22 ) + + (a mr b r2 ) (a m1 b 1n ) + (a m2 b 2n ) + + (a mr b rn ) 2

2 1 2 1 1 Contoh: Diketahui Matriks A = [ 1 0 4] dan Matriks B = [ 0 2 0]. 0 1 0 Tentukan AB! Jawab: 2 1 2 1 1 AB = [ 1 0 4] [ 0 2 0] 0 1 0 (2 1) + (1 0) + (2 1) (2 ) + (1 2) + (2 ) (2 1) + (1 0) + (2 0) AB = [(1 1) + (1 0) + (4 1) (1 ) + (1 2) + (4 ) (1 1) + (1 0) + (4 0) ] ( 1) + (0 0) + ( 1) ( ) + (0 2) + ( ) ( 1) + (0 0) + ( 0) 2 + 0 + 2 6 + 2 + 10 2 + 0 + 0 AB = [ 1 + 0 + 4 + 2 + 20 1 + 0 + 0] + 0 + 9 + 0 + 2 + 0 + 0 4 18 2 AB = [ 2 1] 8 4 4 18 2 Jadi, AB = [ 2 1] 8 4 B. Determinan, Adjoin, dan Invers Matriks 1) Determinan Matriks Determinan Matriks dinotasikan dengan det (A) = A, misal: Jika A = [ a b c d ], maka det A = a b atau det (A) = ad bc c d Jika A 2 2 = [ a 11 a 12 a 21 a ], maka det (A) = a 11 a 12 22 a 21 a atau 22 det (A) = a 11 a 21 a 12 Contoh: Jika diketahui A = [ 2 1 ], maka carilah det (A)! 4 Jawab: A = [ 2 1 4 ] det (A) = 2 1 4 = (2)(4) ()(1) = 8 = Jadi, det (A) = Jika A = [ a 21, maka

det (A) = a 21 a 2 det (A) = a 21 a 2 a 11 a 21 a 12 det (A) = a 11 + a 12 a 2 + a 1 a 21 a 1 a 2 a 11 a 21 a 12 det (A) = a 11 a 2 a 11 + a 12 a 2 a 21 a 12 + a 1 a 21 a 1 det (A) = a 11 ( a 2 ) + a 12 (a 2 a 21 ) + a 1 (a 21 ) det (A) = a 11 ( a 2 ) a 12 ( a 2 + a 21 ) + a 1 (a 21 ) det (A) = a 11 ( a 2 ) a 12 ( a 21 a 2 ) + a 1 (a 21 ) det (A) = a 11 ( a 2 ) a 12 (a 21 a 2 ) + a 1 (a 21 ) det (A) = a 11 a 2 a 12 a 21 a 2 + a 1 a 21 Contoh: Jika diketahui B = [ 2 0 4], maka carilah det (B)! Jawab: Cara 1 B = [ 2 0 4] det (B) = 2 0 4 7 2 0 0 = 7 0 1 + 4 + 0 2 0 0 0 0 4 7 1 2 = 0 + 6 + 0 0 0 6 = Cara 2 B = [ 2 0 4] det (B) = 7 0 4 0 1 2 4 1 + 0 2 0 0 = 7(0 1 0 4) (2 1 4) + 0(2 0 0) = 7(0 0) (2 12) + 0(0 0) = 7(0) ( 10) + 0(0) = 0 + + 0 = Jadi, det (B) = 4

2) Adjoin Matriks Adjoin Matriks dinotasikan dengan adj (A) = [A], misal: Jika A = [ a b ], maka adj (A) d b = [ c d c a ] Jika A 2 2 = [ a 11 a 12 a 21 ], maka adj (A) = [ a 12 a 21 a 11 ] Contoh: Jika diketahui A = [ 2 1 ], maka carilah adj (A)! 4 Jawab: A = [ 2 1 4 ] adj (A) = [ 4 1 2 ] Jadi, adj (A) = [ 4 1 2 ] Metode Minor-Kofaktor Minor suatu matriks A dilambangkan dengan M ij adalah determinan matriks bagian dari A yang diperoleh dengan cara menghilangkan elemen-elemen pada baris ke-i dan kolom ke-j. Jika A adalah sebuah matriks bujur sangkar berordo n n, maka minor elemen a ij yang dinotasikan dengan M ij, didefinisikan sebagai determinan dari sub matriks A berordo (n 1) (n 1) setelah baris ke-i dan kolom ke-j dihilangkan. Kofaktor matriks A dilambangkan c ij = ( 1) i+j det (M ij ) Misal A = [ a 21 Minor elemen a 11 adalah [ a 21 M 11 = [ a 2 ] jika dan hanya jika det (M 11 ) = a 2 c 11 = ( 1) 1+1 det (M 11 ) = ( 1) 2 a 2 = a 2 Minor elemen a 12 adalah [ a 21 M 12 = [ a 21 a 2 ] jika dan hanya jika det (M 12 ) = a 21 a 2

c 12 = ( 1) 1+2 det (M 12 ) = ( 1) a 21 a 2 = a 21 a 2 Minor elemen a 1 adalah [ a 21 M 1 = [ a 21 ] jika dan hanya jika det (M 1 ) = a 21 c 1 = ( 1) 1+ det (M 1 ) = ( 1) 4 a 21 = a 21 Minor elemen a 21 adalah [ a 21 M 21 = [ a 12 a 1 ] jika dan hanya jika det (M 21 ) = a 12 a 1 c 21 = ( 1) 2+1 det (M 11 ) = ( 1) a 12 a 1 = a 12 a 1 Minor elemen adalah [ a 21 M 22 = [ a 11 a 1 ] jika dan hanya jika det (M 22 ) = a 11 a 1 c 22 = ( 1) 2+2 det (M 22 ) = ( 1) 4 a 11 a 1 = a 11 a 1 Minor elemen a 2 adalah [ a 21 M 2 = [ a 11 a 12 ] jika dan hanya jika det (M 2 ) = a 11 a 12 c 2 = ( 1) 2+ det (M 2 ) = ( 1) a 11 a 12 = a 11 a 12 Minor elemen adalah [ a 21 M 1 = [ a 12 a 1 a 2 ] jika dan hanya jika det (M 1 ) = a 12 a 1 a 2 6

c 1 = ( 1) +1 det (M 1 ) = ( 1) 4 a 12 a 1 a 2 = a 12 a 1 a 2 Minor elemen adalah [ a 21 M 2 = [ a 11 a 1 a 21 a 2 ] jika dan hanya jika det (M 2 ) = a 11 a 1 a 21 a 2 c 2 = ( 1) +2 det (M 2 ) = ( 1) a 11 a 1 a 21 a 2 = a 11 a 1 a 21 a 2 Minor elemen adalah [ a 21 M = [ a 11 a 12 a 21 ] jika dan hanya jika det (M ) = a 11 a 12 a 21 c = ( 1) + det (M ) = ( 1) 6 a 11 a 12 a 21 = a 11 a 12 a 21 maka diperoleh Matriks Kofaktor A sebagai berikut c 11 c 12 c 1 C(A) = [ c 21 c 22 c 2 ] c 1 c 2 c Adjoin dari Matriks A adalah Transpose dari Matriks Kofaktor A adj (A) = [C(A)] T Contoh: Jika diketahui B = [ 2 0 4], maka carilah adj (B)! Jawab: Minor elemen a 11 adalah [ 2 0 4] M 11 = [ 0 4 0 1 ] jika dan hanya jika det (M 11) = 0 4 0 1 c 11 = ( 1) 1+1 det (M 11 ) = ( 1) 2 0 4 0 1 = 0 0 = 0 Minor elemen a 12 adalah [ 2 0 4] M 12 = [ 2 4 1 ] jika dan hanya jika det (M 12) = 2 4 1 7

c 12 = ( 1) 1+2 det (M 12 ) = ( 1) 2 4 1 = 2 4 = (2 12) = 10 1 Minor elemen a 1 adalah [ 2 0 4] M 1 = [ 2 0 0 ] jika dan hanya jika det (M 1) = 2 0 0 c 1 = ( 1) 1+ det (M 1 ) = ( 1) 4 2 0 0 = 2 0 0 = 0 0 = 0 Minor elemen a 21 adalah [ 2 0 4] M 21 = [ 0 0 1 ] jika dan hanya jika det (M 21) = 0 0 1 c 21 = ( 1) 2+1 det (M 11 ) = ( 1) 0 0 1 = 0 = ( 0) = 0 1 Minor elemen adalah [ 2 0 4] M 22 = [ 7 0 1 ] jika dan hanya jika det (M 22) = 7 0 1 c 22 = ( 1) 2+2 det (M 22 ) = ( 1) 4 7 0 1 = 7 0 1 = 7 0 = 7 Minor elemen a 2 adalah [ 2 0 4] M 2 = [ 7 0 ] jika dan hanya jika det (M 2) = 7 0 c 2 = ( 1) 2+ det (M 2 ) = ( 1) 7 0 = 7 = (0 9) = 9 0 Minor elemen adalah [ 2 0 4] M 1 = [ 0 0 4 ] jika dan hanya jika det (M 1) = 0 0 4 8

c 1 = ( 1) +1 det (M 1 ) = ( 1) 4 0 0 4 = 0 = 12 0 = 12 0 4 Minor elemen adalah [ 2 0 4] M 2 = [ 7 0 2 4 ] jika dan hanya jika det (M 2) = 7 0 2 4 c 2 = ( 1) +2 det (M 2 ) = ( 1) 7 0 2 4 = 7 0 = (28 0) = 28 2 4 Minor elemen adalah [ 2 0 4] M = [ 7 2 0 ] jika dan hanya jika det (M ) = 7 2 0 c = ( 1) + det (M ) = ( 1) 6 7 2 0 = 7 2 0 = 0 6 = 6 diperoleh c 11 = 0 c 12 = 10 c 1 = 0 c 21 = c 22 = 7 c 2 = 9 c 1 = 12 c 2 = 28 c = 6 maka diperoleh Matriks Kofaktor B sebagai berikut c 11 c 12 c 1 C(B) = [ c 21 c 22 c 2 ] c 1 c 2 c 0 10 0 C(B) = [ 7 9 ] 12 28 6 adj (B) = [C(B)] T 0 10 0 adj (B) = [ 7 9 ] 12 28 6 T 9

0 12 adj (B) = [ 10 7 28] 0 9 6 ) Invers Matriks Jika A dan B adalah matriks persegi, dan berlaku AB = BA = I, maka dikatakan matriks A dan B saling invers. B disebut invers dari A, atau ditulis A 1. Matriks yang mempunyai invers disebut matriks non singular, sedangkan matriks yang tidak mempunyai invers disebut matriks singular. A 1 = 1 [adj (A)], dimana det (A) 0 det (A) Contoh: Jika diketahui A = [ 2 1 4 ], maka carilah A 1! Jawab: A = [ 2 1 4 ] det (A) = 2 1 4 = (2)(4) ()(1) = 8 = adj (A) = [ 4 1 2 ] A 1 1 = [adj (A)] det (A) = 1 [ 4 1 2 ] = [ 4 1 2 ] Jadi, A 1 = [ 4 1 2 ] Contoh: Jika diketahui B = [ 2 0 4], maka carilah B 1! Jawab: B = [ 2 0 4] det (B) = 7 0 4 0 1 2 4 1 + 0 2 0 0 = 7(0 1 0 4) (2 1 4) + 0(2 0 0) = 7(0 0) (2 12) + 0(0 0) = 7(0) ( 10) + 0(0) = 0 + + 0 10

= Minor elemen a 11 adalah [ 2 0 4] M 11 = [ 0 4 0 1 ] jika dan hanya jika det (M 11) = 0 4 0 1 c 11 = ( 1) 1+1 det (M 11 ) = ( 1) 2 0 4 0 1 = 0 0 = 0 Minor elemen a 12 adalah [ 2 0 4] M 12 = [ 2 4 1 ] jika dan hanya jika det (M 12) = 2 4 1 c 12 = ( 1) 1+2 det (M 12 ) = ( 1) 2 4 1 = 2 4 = (2 12) = 10 1 Minor elemen a 1 adalah [ 2 0 4] M 1 = [ 2 0 0 ] jika dan hanya jika det (M 1) = 2 0 0 c 1 = ( 1) 1+ det (M 1 ) = ( 1) 4 2 0 0 = 2 0 0 = 0 0 = 0 Minor elemen a 21 adalah [ 2 0 4] M 21 = [ 0 0 1 ] jika dan hanya jika det (M 21) = 0 0 1 c 21 = ( 1) 2+1 det (M 11 ) = ( 1) 0 0 1 = 0 = ( 0) = 0 1 Minor elemen adalah [ 2 0 4] M 22 = [ 7 0 1 ] jika dan hanya jika det (M 22) = 7 0 1 11

c 22 = ( 1) 2+2 det (M 22 ) = ( 1) 4 7 0 1 = 7 0 1 = 7 0 = 7 Minor elemen a 2 adalah [ 2 0 4] M 2 = [ 7 0 ] jika dan hanya jika det (M 2) = 7 0 c 2 = ( 1) 2+ det (M 2 ) = ( 1) 7 0 = 7 = (0 9) = 9 0 Minor elemen adalah [ 2 0 4] M 1 = [ 0 0 4 ] jika dan hanya jika det (M 1) = 0 0 4 c 1 = ( 1) +1 det (M 1 ) = ( 1) 4 0 0 4 = 0 = 12 0 = 12 0 4 Minor elemen adalah [ 2 0 4] M 2 = [ 7 0 2 4 ] jika dan hanya jika det (M 2) = 7 0 2 4 c 2 = ( 1) +2 det (M 2 ) = ( 1) 7 0 2 4 = 7 0 = (28 0) = 28 2 4 Minor elemen adalah [ 2 0 4] M = [ 7 2 0 ] jika dan hanya jika det (M ) = 7 2 0 c = ( 1) + det (M ) = ( 1) 6 7 2 0 = 7 2 0 = 0 6 = 6 diperoleh c 11 = 0 c 12 = 10 c 1 = 0 c 21 = c 22 = 7 c 2 = 9 c 1 = 12 12

c 2 = 28 c = 6 maka diperoleh Matriks Kofaktor B sebagai berikut c 11 c 12 c 1 C(B) = [ c 21 c 22 c 2 ] c 1 c 2 c 0 10 0 C(B) = [ 7 9 ] 12 28 6 adj (B) = [C(B)] T 0 10 0 adj (B) = [ 7 9 ] 12 28 6 0 12 adj (B) = [ 10 7 28] 0 9 6 B 1 1 = [adj (B)] det (B) 0 12 = 1 [ 10 7 28] 0 9 6 = = 0 10 0 7 9 [ 0 1 10 1 [ 0 7 10 12 28 ] 6 2 14 1 1 ] T Jadi, B 1 = 0 1 10 1 [ 0 7 10 2 14 1 1 ] 1

2026 © DocPlayer.info Pengaturan dan alat privasi | Ketentuan | Tanggapan