PENERAPAN METODE NUMERIK PADA RANGKAIAN LISTRIK

dokumen-dokumen yang mirip
PENERAPAN METODE NUMERIK PADA PERAMALAN UNTUK MENGHITUNG KOOEFISIEN-KOEFISIEN PADA GARIS REGRESI LINIER BERGANDA

IMPLEMENTASI METODE DEKOMPOSISI LU PADA REGRESI LINIER BERGANDA

ISSN (Media Cetak) ISSN (Media Online) Implementasi Metode Eliminasi Gauss Pada Rangkaian Listrik Menggunakan Matlab

Pertemuan 13 persamaan linier NON HOMOGEN

5. PERSAMAAN LINIER. 1. Berikut adalah contoh SPL yang terdiri dari 4 persamaan linier dan 3 variabel.

Operasi Eliminasi Gauss. Eliminasi Gauss adalah suatu cara mengoperasikan nilai-nilai di dalam

BAB X SISTEM PERSAMAAN LINIER

PERANGKAT LUNAK BANTU ANALISIS NUMERIK METODE DETERMINAN CRAMER, ELIMINASI GAUSS DAN LELARAN GAUSS-SEIDEL UNTUK MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR

MATRIKS VEKTOR DETERMINAN SISTEM LINEAR ALJABAR LINEAR

BAB 4 : SISTEM PERSAMAAN LINIER

MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINIER MENGGUNAKAN ANALISIS SVD SKRIPSI. Oleh : Irdam Haidir Ahmad J2A

Penyelesaian SPL dalam Rangkaian Listrik

Keunggulan Penyelesaian Persamaan Linear dengan Metode Dekomposisi LU dalam Komputerisasi

. IMPLEMENTASI MATRIKS PADA MATEMATIKA BISNIS DAN EKONOMI

BAB 2 LANDASAN TEORI

ALJABAR LINIER DAN MATRIKS

PENDAHULUAN A. Latar Belakang 1. Metode Langsung Metode Langsung Eliminasi Gauss (EGAUSS) Metode Eliminasi Gauss Dekomposisi LU (DECOLU),

Aljabar Linier & Matriks. Tatap Muka 2

a11 a12 x1 b1 Kumpulan Materi Kuliah #1 s/d #03 Tahun Ajaran 2016/2016: Oleh: Prof. Dr. Ir. Setijo Bismo, DEA.

Penerapan Teorema Mesh dalam Penyederhanaan Arus Bolak Balik serta Penyelesaian Matriks (Minor, Kofaktordan Determinan)

ANALISIS LINIER PROGRAMMING UNTUK OPTIMALISASI KOMBINASI PRODUK

Sebuah garis dalam bidang xy bisa disajikan secara aljabar dengan sebuah persamaan berbentuk :

BAB 4 PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR

ELIMINASI GAUSS MAKALAH. Untuk Memenuhi Tugas Terstruktur Mata Kuliah Metode Numerik Dosen Saluky M.Kom. Di Susun Oleh: Kelompok VII Matematika C/VII

Oleh : Anna Nur Nazilah Chamim

SISTEM PERSAMAAN LINEAR

Penggunaan Metode Numerik dan MATLAB dalam Fisika

MODUL ALJABAR LINEAR 1 Disusun oleh, ASTRI FITRIA NUR ANI

Modifikasi Metode Gauss atau Operasi Baris Elementer pada Solusi Sistim Persamaan Linier 3 Variabel dan 3 Persamaan

Aljabar Linear. & Matriks. Evangs Mailoa. Pert. 4

SISTEM PERSAMAAN LINEAR

Penerapan Sistem Persamaan Lanjar Pada Rangkaian Listrik

METODE PANGKAT DAN METODE DEFLASI DALAM MENENTUKAN NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN DARI MATRIKS

SILABUS MATAKULIAH. Indikator Pokok Bahasan/Materi Aktifitas Pembelajaran

Part II SPL Homogen Matriks

MENGHITUNG DETERMINAN MATRIKS MENGGUNAKAN METODE SALIHU

MODUL IV SISTEM PERSAMAAN LINEAR

Sebelum pembahasan tentang invers matriks lebih lanjut, kita bahas dahulu beberapa pengertian-pengertian berikut ini.

6- Operasi Matriks. MEKANIKA REKAYASA III MK Unnar-Dody Brahmantyo 1

MATRIKS DAN OPERASINYA. Nurdinintya Athari (NDT)

dimana a 1, a 2,, a n dan b adalah konstantakonstanta

LEMBAR AKTIVITAS SISWA MATRIKS (WAJIB)

WORKSHOP DAN PELATIHAN MATLAB : PENUNJANG PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI SMU DALAM RANGKA IMPLEMENTASI CONTEXTUAL TEACHING LEARNING ABSTRAK

PENERAPAN KONSEP SPL DAN MATRIKS DALAM MENENTUKAN TEGANGAN DAN ARUS LISTRIK PADA TIAP-TIAP RESISTOR

Pertemuan 14. persamaan linier NON HOMOGEN

MODEL EKONOMI LEONTIEF DALAM MENENTUKAN EKSPOR IMPOR SUATU NEGARA DENGAN MENGGUNAKAN DEKOMPOSISI Lower Upper (LU)

Model Penyelesaian Determinan Matriks dengan Metode Eliminasi Gauss Melalui Matrix Laboratory (MATLAB)

Aljabar Linear Elementer MA SKS. 07/03/ :21 MA-1223 Aljabar Linear 1

Operasi Baris Elementer (OBE) dan Eliminasi Gauss-Jordan (EGJ)

ALJABAR VEKTOR MATRIKS. oleh: Yeni Susanti

PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI DOOLITTLE

PERBANDINGAN KOMPLEKSITAS ALGORITMA METODE-METODE PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LANJAR

RENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER (RPKPS)

MENENTUKAN INVERS SUATU MATRIKS DENGAN MENGGUNAKAN METODE AUGMENTASI DAN REDUKSI ABSTRACT

PELATIHAN PROGRAM MATLAB UNTUK BELAJAR MATEMATIKA ALJABAR DI SMA NEGERI I BANDONGAN DAN SMA EL SHADAI MAGELANG

8 MATRIKS DAN DETERMINAN

Dalam bentuk SPL masalah ini dapat dinyatakan sebagai berikut:

Matriks biasanya dituliskan menggunakan kurung dan terdiri dari baris dan kolom: A =

PENERAPAN KONSEP MATRIKS DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

Matriks - Definisi. Sebuah matriks yang memiliki m baris dan n kolom disebut matriks m n. Sebagai contoh: Adalah sebuah matriks 2 3.

Pertemuan 1 Sistem Persamaan Linier dan Matriks

BAB II SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Sistem persamaan linear ditemukan hampir di semua cabang ilmu

MATRIKS. Notasi yang digunakan NOTASI MATRIKS

Aplikasi Aljabar Lanjar untuk Penyelesaian Persoalan Kriptografi dengan Hill Cipher

ALJABAR LINIER MAYDA WARUNI K, ST, MT ALJABAR LINIER (I)

Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Fully Fuzzy Menggunakan Metode Iterasi Jacobi

ALGORITMA ELIMINASI GAUSS INTERVAL DALAM MENDAPATKAN NILAI DETERMINAN MATRIKS INTERVAL DAN MENCARI SOLUSI SISTEM PERSAMAAN INTERVAL LINEAR

BAB III : SISTEM PERSAMAAN LINIER

Course of Calculus MATRIKS. Oleh : Hanung N. Prasetyo. Information system Departement Telkom Politechnic Bandung

Membentuk Algoritma untuk Pemecahan Sistem Persamaan Lanjar secara Numerik

Secara umum persamaan linear untuk n peubah x 1, x 2,, x n dapatdinyatakandalambentuk: dimanaa 1, a 2,, a n danbadalahkonstantakonstanta

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FMIPA UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

Pemanfaatan Matriks dalam Penyeimbangan Persamaan Reaksi Kimia

SISTEM PERSAMAAN LINEAR

Penyelesaian Sistem Persamaan Linear (SPL) Dengan Dekomposisi QR

PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE ITERASI GAUSS-SEIDEL TUGAS AKHIR

Penerapan Matriks dalam Kriptografi

Penghitungan Polusi Udara Dalam Ruangan dengan Metode Eliminasi Gauss

03-Pemecahan Persamaan Linier (2)

Sistem Persamaan Linier dan Matriks

Pengubahan Model Ketidaksamaan Persamaan

Matematika Teknik INVERS MATRIKS

Metode Simpleks (Simplex Method) Materi Bahasan

MENGHITUNG VOLUME CADANGAN DENGAN CARA NUMERIK

MENENTUKAN PERPANGKATAN MATRIKS TANPA MENGGUNAKAN EIGENVALUE

Penggunaan Aljabar Lanjar di Metode Prediksi Statistika

Aljabar Linier Elementer. Kuliah 1 dan 2

MATRIKS Matematika Industri I

PAM 252 Metode Numerik Bab 3 Sistem Persamaan Linier

Tugas Besar 1 IF2123 Aljabar Geometri Aplikasi Aljabar Lanjar pada Metode Numerik Semester I Tahun 2017/2018

II. SISTEM PERSAMAAN LANJAR I. PENDAHULUAN

Pendahuluan Metode Numerik Secara Umum

LEMBAR AKTIVITAS SISWA MATRIKS

MODUL PRAKTIKUM ALJABAR LINIER

SMP kelas 9 - FISIKA BAB 2. RANGKAIAN LISTRIK DAN SUMBER ENERGI LISTRIKLatihan Soal 2.4

a11 a12 x1 b1 Lanjutan Mencari Matriks Balikan dengan OBE

BAB I PENDAHULUAN. 3) Untuk mengetahui apa yang dimaksud dengan invers matriks. 4) Untuk mengetahui apa yang dimaksud dengan determinan matriks

PERBANDINGAN METODE GAUSS-SEIDEL PREKONDISI DAN METODE SOR UNTUK MENDAPATKAN SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Merintan Afrina S ABSTRACT

Perluasan Teorema Cayley-Hamilton pada Matriks

Transkripsi:

Techno.COM, Vol. 1, No. 4, November 211: 145-152 PENERAPAN METODE NUMERIK PADA RANGKAIAN LISTRIK Yuniarsi Rahayu Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer Universitas Dian Nuswantoro Jl. Nakula I No. 5-11, Semarang Email : yuniarsi_r@dosen.dinus.ac.id Abstract This paper discusses the application of numerical methods namely Gauss Elimination Method, Method, Cramer, Matrix Inversion Method and Gauss-Jordan elimination method. Cases on an electric circuit is formed into a mathematical model to the next is formulated numerically by using the four methods. This calculation uses the tools Matlab (Matrix Laboratory) which allows it to handle the mathematical calculations in an easy way. Keywords: Matrix, Gauss Elimination Method, Electric Circuit 1. PENDAHULUAN Dalam berbagai disiplin ilmu banyak persoalan- persoalan yang melibatkan model matematika. Komputer sangat berperan dalam perkembangan bidang metode numerik. Persoalan yang muncul di lapangan diformulasikan ke dalam model yang berbentuk persamaan matematika. Persamaan tersebut mungkin sangat kompleks atau jumlahnya lebih dari satu. Metode numerik dengan bantuan komputer memberikan cara penyelesaian persoalan matematika dengan cepat dan akurat. Sebagai ilustrasi metode penyelesaian model matematika dengan menggunakan rumus-rumus persamaan- persamaan linier. Dipandang m buah persamaanpersamaan linier dengan n anu : a 11 x 1 + a 12 x 2 +... + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 +... + a 2n x n = b 2............................................. a m1 x 1 + a m2 x 2 +... + a mn x n = b m a i dan b adalah skalar, di mana a i disebut koefisien dan b disebut konstanta dari persamaan. x i : x 1,x 2,..., x n disebut anu (undeterminants, unknows atau variables) Dengan perkalian matriks, persamaanpersamaan tersebut bisa ditulis sebagai Salah satu program yang akan digunakan sebagai alat bantu adalah Matlab. MATLAB merupakan sebuah bahasa high-peformance untuk komputasi teknis. Sebuah program untuk analisis dan komputasi numerik dan merupakan pemrograman matematika lanjutan yang dibentuk dengan dasar pemikiran menggunakan sifat dan bentuk matriks. MATLAB singkatan dari Matrix Laboratory. Matlab mengintegrasikan perhitungan, visualisasi, dan pemrograman dalam suatu lingkungan yang mudah digunakan di mana permasalahan dan solusi dinyatakan dalan notasi secara matematis yang dikenal umum. Matlab dapat digunakan sebagai kalkulator ilmiah yang memungkinkan akses 145

Techno.COM, Vol. 1, No. 4, November 211: 145-152 146 terhadap kemampuan aljabar komputer. Sebuah kalkulator yang dapat diprogram, dapat membuat, mengeksekusi dan menyimpan urutan perintah sehingga memungkinkan komputasi dilakukan secara otomatis. 2. PEMBAHASAN Jika diberikan rangkaian listrik dengan 6 buah tahanan dengan arah arus seperti terlihat pada gambar 1.sebagai Dari persaman matriks (1) tersebut, maka dihitung harga dari : i 12, i 52, i 32, i 65, i 54, i 43, V 2, V 3, V 4, V 5 ditentukan bahwa : Gambar 1. Rangkaian listrik dengan 6 buah tahanan Berdasarkan hukum Kirchoff maka diperoleh persamaan-persamaan sebagai i 12 + i 52 + i 32 = i 65 - i 52 - i 54 = i 43 - i 32 = i 54 - i 43 = berdasarkan hukum ohm diperoleh persamaan sebagai i 32 R 32 - V 3 + V 2 = i 43 R 43 - V 4 + V 3 = i 65 R 65 + V 5 = i 12 R 12 + V 2 = i 54 R 54 - V 5 + V 4 = i 52 R 52 - V 5 + V 2 = Dari ke sepuluh persamaan yang tertulis di atas maka diperoleh penyelesaian persamaan linier dalam bentuk matriks sebagai R 12 R 52 R 32 R 65 R 54 R 43 V 1 V 6 = 5 ohm = 15 ohm = 15 ohm = 2 ohm = 1 ohm = 5 ohm = 2 volt = volt Dalam menyelesaikan kasus tersebut, digunakan beberapa metode dalam metode numerik, yaitu Metode Eliminasi Gauss,Metode Cramer, Metode Matrisk Inversi dan Metode Eliminasi Gauss-Jordan. 2.1 Metode Eliminasi Gauss Merupakan salah satu metode yang paling awal dikembangkan dan banyak digunakan dalam penyelesaian system persamaan linier. Prosedur penyelesaian dari metode ini adalah mengurangi system persamaan ke dalam bentuk segitiga atas sedemikian sehingga salah satu dari persamaanpersamaan tersebut hanya mengandung satu bilangan tak diketahui, dan setiap persamaan berikutnya hanya terdiri dari satu tambahan bilangan tak diketahui. Gambaran prosedur hitungan Metode Eliminasi Gauss sebagai berikut:

Techno.COM, Vol. 1, No. 4, November 211: 145-152 147 Pada persamaan matriks (1) akan diselesaikan dengan menggunakan MetodeEliminasi Gauss. Perhitungan dengan Metode Eliminasi Gauss terlihat pada gambar 2 sebagai berikut : Gambar 4. Matriks akhir setelah eliminasi dijalankan Gambar 5. Proses menghitung hasil akhir Gambar 2. Proses Menghitung dengan Metode Eliminasi Gauss Jika pada gambar 2, dijalankan maka akan menghasilkan gambar 3 (yang memperlihatkan matriks awal sebelum diselesaikan dengan metode Eliminasi Gauss) dan gambar 4 (matriks akhir setelah eliminasi dijalankan). Gambar 3. Matriks Awal Metode Eliminasi Gauss Gambar 2 dan gambar 5, akan menghasilkan solusi sebagai menghitung hasil akhir v 5 = 133.3333 v 4 = 166.6667 v 3 = 183.3333 v 2 = 183.3333 i 43 = -3.3333 i 54 = -3.3333 i 65 = -6.6667 i 32 = i 52 = -3.3333 i 12 = 3.3333 Dengan teknik Metode Eliminasi Gauss diperoleh solusinya sebagai berikut i 12 = 3.3333 amphere, i 32 =. ampere, i 54 = -3.3333 amphere, i 52 = -3.3333 amphere, i 65 = -6.6667 amphere, i 43 = -3.3333 amphere, v 2 = 183.3333 volt, v 3 = 183.3333 volt, v 4 = 166.6667 volt, v 5 = 133.3333 volt. 2.2 Metode Cramer Solusi dari persamaan tersebut menurut aturan Cramer adalah sebagai

Techno.COM, Vol. 1, No. 4, November 211: 145-152 148 X i = A i A dengan syarat A A i = matriks A dengan kolom ke i nya diganti dengan nilai-nilai dari matriks B dan kolom yang lain tetap. Perhitungan dengan Metode Cramer terlihat pada gambar 6 sebagai berikut : Gambar 6. Proses Menghitung dengan Metode Cramer Jika pada gambar 6 dijalankan menghasilkan : >> menampilkan matriksnya : A = 1 1 1-1 1-1 1-1 15-1 1 5 1-1 2 1 5 1 1 1-1 15 1-1 menampilkan nilai kanan : B 1 = B 2 = B 3 = B 4 = B 5 = B 6 = B 7 = B 8 = 2 B 9 = B 1 = tahapan menghitung Metode Cramer : C1 = 1 1-1 1-1 1-1 15-1 1 5 1-1 2 1 2 1 1 1-1 15 1-1 C2 = 1 1 1-1 1-1 15-1 1 5 1-1 2 1 5 2 1 1 1-1 1-1 C3 = 1 1-1 1-1 1-1 -1 1 5 1-1 2 1 5 2 1 1 1-1 15 1-1 C4 = 1 1 1-1 -1 1-1 15-1 1 5 1-1 1 5 2 1 1 1-1 15 1-1 C5 = 1 1 1-1 1-1 15-1 1 5 1-1 2 1 5 2 1 1-1 15 1-1

Techno.COM, Vol. 1, No. 4, November 211: 145-152 149 C6 = 1 1 1-1 1-1 1 15-1 1 1-1 2 1 5 2 1 1 1-1 15 1-1 C7 = 1 1 1-1 1-1 1-1 15 1 5 1-1 2 1 5 2 1 1-1 15-1 C8 = 1 1 1-1 1-1 1-1 15-1 5-1 2 1 5 1 2 1 1-1 15 1-1 C9 = 1 1 1-1 1-1 1-1 15-1 1 5 1 2 1 5 1 2 1-1 15 1-1 C1 = 1 1 1-1 1-1 1-1 15-1 1 5 1-1 2 5 1 2 1 1 15 1 hasil akhir dengan Metode Cramer : i 12 = 3.333 i 52 = -3.3333 i 32 = i 64 = -6.6667 i 54 = -3.3333 i 43 = -3.3333 v 2 = 183.3333 v 3 = 183.3333 v 4 = 166.6667 v 5 = 133.3333 Dengan teknik Metode Cramer diperoleh solusinya sebagai berikut i 12 = 3.3333 amphere, i 32 =. ampere, i 54 = -3.3333 amphere, i 52 = -3.3333 amphere, i 65 = -6.6667 amphere, i 43 = -3.3333 amphere, v 2 = 183.3333 volt, v 3 = 183.3333 volt, v 4 = 166.6667 volt, v 5 = 133.3333 volt. 2.3 Metode Matriks Inversi Misal A -1 adalah matriks inversi dari A. Hasil kali A dengan A -1 menghasilkan matriks identitas I, AA -1 = A -1 A = I..(2) Bila matriks A dikalikan dengan I akan menghasilkan matriks A sendiri, AI =IA = A (3) Berdasarkan 2 kesamaan (2) dan (3), sistem persamaan linier AX=b dapat diselesaikan sebagai A X = b A -1 A X = A -1 b I X = A -1 b X = A -1 b Jadi penyelesaian sistem persamaan linier AX=b adalah X=A -1 b dengan syarat A -1 ada.

Techno.COM, Vol. 1, No. 4, November 211: 145-152 15 Perhitungan dengan Metode Matriks Inversi terlihat pada gambar 7 sebagai Gambar 7. Proses Menghitung dengan Metode Matriks Inversi Jika pada gambar 7 dijalankan menghasilkan : A = Columns 1 through 11 1..9167 1..833 1. 1..1667 1..833 1..833 1. -4.5833 1. -4.5833 1. -4.1667 1. -3.3333 Columns 12 through 2.3333.5833.1111 -.222.222 -.167.167.222 -.389 -.3333.4167 -.1111.222 -.222.167 -.167 -.222.389-1..3333 -.1667.1111 -.222.222.333 -.333.222.111 -.3333 -.5833.2222 -.444.444.167 -.167.444 -.278 -.3333 -.5833 -.7778 -.444.444.167 -.167.444 -.278-1.6667-2.9167 -.5556.1111 -.1111.833.9167 -.1111.1944-1.6667 12.833 -.5556 1.1111 -.1111.833.9167 -.1111.1944-3.3333 9.1667-4.4444.8889 -.8889.1667.8333.1111.556-6.6667 3.3333-2.2222.4444 -.4444.3333.6667 -.4444 -.2222 b =.9167.3333.5833.1111 -.222.222 -.167.167.222 -.389.833 -.3333.4167 -.1111.222 -.222.167 -.167 -.222.389-1..1667.3333 -.1667.1111 -.222.222.333 -.333.222.111.833 -.3333 -.5833.2222 -.444.444.167 -.167.444 -.278.833 -.3333 -.5833 -.7778 -.444.444.167 -.167.444 -.278-4.5833-1.6667-2.9167 -.5556.1111 -.1111.833.9167 -.1111.1944-4.5833-1.6667 12.833 -.5556 1.1111 -.1111.833.9167 -.1111.1944-4.1667-3.3333 9.1667-4.4444.8889 -.8889.1667.8333.1111.556-3.3333-6.6667 3.3333-2.2222.4444 -.4444.3333.6667 -.4444 -.2222 c = 2 d = 3.3333-3.3333-6.6667-3.3333-3.3333 183.3333 183.3333 166.6667 133.3333 Dengan teknik Metode Matriks Inversi diperoleh solusinya sebagai berikut i 12 = 3.3333 amphere, i 32 =. ampere, i 54 = -3.3333 amphere, i 52 = -3.3333 amphere, i 65 = -6.6667

Techno.COM, Vol. 1, No. 4, November 211: 145-152 151 amphere, i 43 = -3.3333 amphere, v 2 = 183.3333 volt, v 3 = 183.3333 volt, v 4 = 166.6667 volt, v 5 = 133.3333 volt. 2.4 Metode Eliminasi Gaus-Jordan Metode yang digunakan dalam pembahasan ini adalah Metode Eliminasi Gauss-Jordan. Metode Eleminasi Gauss-Jordan merupakan variasi dari metode eliminasi Gauss yang hasilnya lebih sederhana. Caranya dengan meneruskan operasi baris dari eliminasi Gauss sehingga akan menghasilkan matriks yang Eselon-baris tereduksi. Bentuk matriks Eliminasi Gauss-Jordan ditulis sebagai Gambar 9. Hasil output dengan Metode Eliminasi Gauss-Jordan Dengan teknik Metode Eliminasi Gauss-Jordan diperoleh solusinya sebagai berikut i 12 = 3.3333 amphere, i 32 =. ampere, i 54 = -3.3333 amphere, i 52 = -3.3333 amphere, i 65 = -6.6667 amphere, i 43 = -3.3333 amphere, v 2 = 183.3333 volt, v 3 = 183.3333 volt, v 4 = 166.6667 volt, v 5 = 133.3333 volt. 4. SIMPULAN Solusinya : x 1 =b 1 x 2 =b 2...=... x n =b n Perhitungan dengan Metode Eliminasi Gaus-Jordan terlihat pada gambar 8 sebagai Gambar 8. Proses Menghitung dengan Metode Eliminasi Gaus-Jordan Gambar 9 memperlihatkan hasil akhir perhitungan dari gambar 8 sebagai Perhitungan dalam Metode Numerik, yaitu dengan Metode Invers Determinan, Metode Cramer, Metode Matriks Inversi dan Metode Eliminasi Gauss-Jordan dengan menggunakan Matlab ternyata cukup mudah dilakukan dan efektif. Diperoleh solusinya sebagai berikut i 12 = 3.3333 amphere, i 32 =. ampere, i 54 = -3.3333 amphere, i 52 = -3.3333 amphere, i 65 = -6.6667 amphere, i 43 = -3.3333 amphere, v 2 = 183.3333 volt, v 3 = 183.3333 volt, v 4 = 166.6667 volt, v 5 = 133.3333 volt. Walaupun cukup banyak penerapan dengan Metode Numerik, di sini penulis mengambil makalah penerapannya adalah dalam rangkaian listrik. Dengan demikian masih banyak contoh- contoh yang perlu dibahas lebih lanjut, sehingga pemahaman penggunaan Matlab sebagai alat bantu dalam matematika akan lebih jelas.

Techno.COM, Vol. 1, No. 4, November 211: 145-152 152 DAFTAR PUSTAKA Amrinsyah Nasution & Hasballah Zakaria, 21. Metode Numerik dalam Ilmu Rekayasa Sipil. ITB Bandung, Bambang Triatmodjjo, 28. Metode Numerik. Beta Offset Duance Hanselman & Bruce Littlefield, Matlab Bahasa Komputasi Teknis. Penerbit andi Yogyakarta Renaldi Munir, 26. Metode Numerik. Informatika Bandung Suryadi D.,H.S. Harini. M, 1985. Teori dan Soal Pendahuluan Aljabar Linier. Ghalia Indonesia, Jakarta William H. Hayt, Jr, Jack E. Kemmerly, 1996. Rangkaian Listrik alih bahasa Pantur Silaban, Ph.D, Departemen Fisika, ITB Kasiman Peranginangin, 26. Pengenalan Matlab. CV. Andi Offset, Yogyakarta

2024 © DocPlayer.info Pengaturan dan alat privasi | Ketentuan | Tanggapan