( 2 )
UJI CHI SQUARE ( 2 ) PRINSIP : 1. merupakan analisis data kategorial data kualitatif (nominal) data kategorial data semikuantitatif (ordinal) lebih tepat menggunakan analisis data semikuantitatif
UJI CHI SQUARE ( 2 ) 2. Data : frekuensi (bukan proporsi/ persentase) 3. Menghitung besar perbedaan antara nilai pengamatan (observed frequencies) dengan nilai harapan (expected frequencies).
UJI CHI SQUARE ( 2 ) 4. Syarat : besar sampel cukup expected frequency tiap sel a. tidak ada sel dengan expected frequency < 1 dan b. banyak sel dengan expected frequency < 5 tidak lebih dari 20% dari banyak sel seluruhnya
Cara menghitung expected frequencies Kategori baris (b) 1 2 b Jumlah Kategori kolom (k) 1 2 k Jumlah subtotal baris x subtotal kolom E = ----------------------------------------- grand total
Bila memenuhi syarat uji Chi Square untuk tabel > 2x2 Rumus : k b (O ij - E ij ) 2 2 = --------------- j=1 i=1 E ij di mana i = baris j = kolom O = Observed frequency E = Expected frequency - Kriteria penolakan H 0 : 2 hitung > 2, df=(b-1)(k-1)
Contoh : Seorang peneliti ingin mengetahui apakah ada perbedaan ketaatan melaksanakan SOP (Standard Operational Procedures) di 3 ruang perawatan di sebuah rumah sakit. Untuk itu diambil sampel perawat dari masing-masing ruang perawatan dengan hasil sebagai berikut. SOP Ruang Perawatan Jumlah IRD P. Dalam Bedah Baik 20 10 25 55 Cukup 10 10 5 25 Kurang 8 12 5 25 Jumlah 38 32 35 105 Adakah perbedaan ketaatan melaksanakan SOP antara perawat pada ketiga ruang perawatan?
Langkah analisis : 1. Hitung frekuensi harapan dari masing-masing sel. SOP Ruang Perawatan Jumlah IRD P. Dalam Bedah Baik 19,9 16,8 18,3 55 Cukup 9,0 7,6 8,3 25 Kurang 9,0 7,6 8,3 25 Jumlah 38 32 35 105
2. Periksa persyaratan Uji Chi Square - tidak ada sel dengan frekuensi harapan < 1 - tidak ada sel (0%) sel dengan frekuensi harapan < 5 memenuhi syarat uji Chi Square 3. Hitung nilai Chi Square 2 = (20-19,9) 2 /19,9 + (10-16,8) 2 /16,8 + (25-18,3) 2 /18,3 + (10-9,0) 2 /9,0 + (10-7,6) 2 /7,6 + (5-8,3) 2 /8,3 + (8-9,0) 2 /9,0 + (12-7,6) 2 /7,6 + (5-8,3) 2 /8,3 = 11,3573
4. Bandingkan nilai Chi Square hitung dengan titik kritis pada tabel 2 0,05, df=4 = 9,49 Karena 2 > titik kritis, maka H 0 ditolak 5. Kesimpulan : Ada perbedaan ketaatan melaksanakan SOP antara perawat di ruang IRD, P. Dalam dan Bedah
Bila syarat uji Chi Square tidak terpenuhi baris/kolom sel dimampatkan (digabung) tetap tidak memenuhi syarat gunakan uji lainnya (Fisher s exact test untuk tabel 2x2 atau uji binomial untuk tabel 1x2)
Untuk tabel berukuran 2 x 2, dilakukan koreksi (dari Yate, Yate s correction), sehingga rumusnya menjadi : atau k b ( O ij - E ij - 0,5) 2 2 = ----------------------- j=1 i=1 E ij N ( AD - BC - N/2) 2 2 = ----------------------------------- (A+B) (C+D) (A+C) (B+D) Kategori baris (b) Kategori kolom (k) 1 2 Jumlah 1 A B A+B 2 C D C+D Jumlah A+C B+D N
Contoh : Seorang peneliti ingin mengetahui apakah ada perbedaan kejadian infeksi nosokomial antara penderita yang menjalani operasi dengan yang tidak menjalani operasi di suatu rumah sakit. Hasil pengumpulan data sebagai berikut. Infeksi Nosokomial Operasi + - Jumlah + 50 15 65-25 45 70 Jumlah 75 60 135 Adakah perbedaan kejadian infeksi nosokomial antara penderita yang menjalani operasi dengan yang tidak menjalani operasi?
Langkah analisis : 1. Hitung frekuensi harapan dari masing-masing sel. Infeksi Nosokomial Operasi + - Jumlah + 36,1 28,9 65-38,9 31,1 70 Jumlah 75 60 135
2. Periksa persyaratan Uji Chi Square - tidak ada sel dengan frekuensi harapan < 1 - tidak ada sel (0%) sel dengan frekuensi harapan < 5 memenuhi syarat uji Chi Square 3. Hitung nilai Chi Square 2 = ( 50-36,1-0,5) 2 /36,1 + ( 15-28,9-0,5) 2 /28,9 + ( 25-38,9-0,5) 2 /38,9 + ( 45-31,1-0,5) 2 /31,1 = 21,54 Cara lain 135 ( 50. 45 15. 25 135/2) 2 2 = -------------------------------------------- = 21,54 (50+15)(25+45)(50+25)(15+45)
4. Bandingkan nilai Chi Square hitung dengan titik kritis pada tabel 2 0,05, df=1 = 3,84 Karena 2 > titik kritis, maka H 0 ditolak 5. Kesimpulan : Ada perbedaan kejadian infeksi nosokomial antara penderita yang menjalani operasi dengan yang tidak menjalani operasi
GOODNESS OF FIT CHI SQUARE TEST Uji kesesuaian frekuensi pengamatan (observed frequencies) terhadap frekuensi di populasi atau frekuensi yang diharapkan Contoh : nilai mahasiswa tahun ini (A,B,C,D,E) pengamatan vs nilai mahasiswa tahun lalu (A,B,C,D,E) harapan
Syarat = syarat uji Chi Square bila kategori tinggal 2 dan syarat belum terpenuhi uji binomial Rumus : k (O i - E i ) 2 2 = -------------- i=1 E i di mana k = banyak kategori
Kriteria penolakan H 0 : Contoh soal : 2 hitung > 2, df=(k-1) Dalam ujian Statistika, 90 orang mahasiswa mendapat nilai sebagai berikut : 25 orang mendapat nilai A 30 orang mendapat nilai B 17 orang mendapat nilai C 10 orang mendapat nilai D 8 orang mendapat nilai E Bila pada tahun-tahun sebelumnya, mahasiswa yang mendapat nilai A sebanyak 30%, B 20%, C 35%, D 7% dan E 8%, apakah nilai mahasiswa tahun ini mempunyai distribusi yang sama dengan nilai mahasiswa tahun-tahun sebelumnya? (gunakan = 0,05)
Analisis : Nilai A B C D E Jumlah F Observed 25 30 17 10 8 90 F Expected 27 18 31,5 6,3 7,2 90 2 = (25-27) 2 /27 + (30-18) 2 /18 + (17-31,5) 2 /31,5 + (10-6,3) 2 /6,3 + (8-7,2) 2 /7,2 = 17,085 Titik kritis 2 0,05, df=4 = 9,49 Karena 2 > 9,49, maka H 0 ditolak