View metadata, citation and imilar paper at core.ac.uk brought to you by CORE provided by Univerita Bangka Belitung: Open Journal Sytem DESAIN PENGENDALI PID GAIN SCHEDULLING UNTUK PENGENDALIAN POSISI PADA SISTEM MAGNETIC LEVITATION BALL Dian Muryitah 1, Ahmad Faizal, Rahmat Andi Kurniawan 3 Program Studi Teknik Elektro, Fakulta Sain dan Teknologi, UIN SUSKA RIAU 1,,3 Jl. HR. Soebranta Km. 155 Pekanbaru - Riau e-mail: dmuryitah@uin-uka.ac.id 1 ABSTRACT Thi tudy propoe a deign of PID controller with gain chedulling optimization to controlling poition for Magnetic Levitation Ball (Maglev) ytem. Deign of PID controller with gain chedulling optimization are ued to control three teel ball poition. Gain cheduling i deigned to chedule each PID parameter to control the three predefined teel ball poition. Baed on imulation and analyi reult, gain cheduling i able to optimize PID controlling performance for controlling three teel ball poition. Proven by minimum etpoint attainment time are.393,. 48,. 413 Keyword: Gain Schedulling, PID, Poition for each poition. INTISARI Penelitian ini mengajukan deain pengendali PID dengan optimai Gain Schedulling untuk mengendalikan poii untuk item Magnetic Levitation Ball (Maglev). Deain pengendali PID dengan optimai gain chedulling digunakan untuk mengendalikan tiga poii bola baja. Gain Schedulling dirancang untuk menjadwalkan maing-maing parameter PID untuk mengendalikan tiga poii bola baja yang telah ditentukan. Berdaarkan hail imulai dan analii, Gain Schedulling mampu mengoptimalkan kinerja pengendalian PID untuk mengendalikan tiga poii bola baja. Terbukti dengan waktu pencapaian etpoint yang minimum, dengan nilai kontanta waktu ecara berurutan adalah.393,. 48,. 413 Kata kunci: Gain Schedulling, PID, Poii I. PENDAHULUAN Magnetic levitation Ball bukanlah itilah baru di indutri, dan telah diaplikaikan di berbagai bidang. Prinip kerjanya adalah melayangkan objek menggunakan daya magnet. Magnetic levitaion inilah yang ekarang diadur untuk diaplikaikan pada item kereta uper cepat yang diebut magnetic levitation train. Pengendalian poii menjadi angat penting agar tidak terjadi geekan antara objek pelayangan dan permukaan. Objek dalam hal ini bola baja haru dikendalikan euai poii yang telah ditentukan walaupun terdapat berbagai macam gangguan.[1][][3]. Beberapa penelitian telah dilakukan untuk mengendalika poii pada item maglev, yaitu pengendalian poii menggunakan pengendali PID. Performani yang dihailkan baik namun terdapat kekurangan ketika poii mengalami perubahan, akibatnya maingmaing parameter PID haru diatur ulang [4][5]. Permaalah terebut kemudian dieleaikan dengan menggunakan kendali cerda Fuzzy Logic Controller yang dikombinaikan dengan gain 9
chedulling. Kelemahan yang muncul adalah kompleita yang tinggi dalam penurunan model matemati dan perancangan rule pada fuzzy. Hal ini diebabkan karena terdapat tiga poii bola baja yang berbeda, yang haru dijadwalkan oleh fuzzy dan gain chedulling[6] Pada penelitian ini dipilih pengendali PID. Walaupun pengendali PID merupakan pengendali konvenional, berdaarkan urvey yang dilakukan honeywell pengendali PID maih banyak digunakan oleh 97% dunia indutri maih menggunakan pengendali PID pada proe produkinya. Maing-maing kendali pada pengendali PID memiliki efek terediri bagi item, yaitu proporional yang berfungi untuk memperbaik rie time, integral yang berfungi untuk menghilangkan error teady tate, dan derivatif yang berfungi untuk memperbaiki overhoot. Namun, PID juga memiliki kekurangan yaitu dalam mendapatkan parameter yang tepat untuk maing-maing komponen P, I dan D[7]. Kemudian, pengendali PID tidak cocok jika diterapkan pada item non linier, karena umumnya item non linier memiliki ketidakpatian parameter. PID juga tidak mampu mengatai perubahan parameter ecara tiba-tiba dengan waktu yang cepat. Selain itu, pengendali PID juga belum cukup mampu mengatai perubahan kondii item. Akibatnya pencarian komponen P, I dan D haru dilakukan ulang ehingga tidak efiien dari egi waktu. Oleh ebab itu, untuk mendapatkan hail optimal pengendali PID dapat dikombinaikan dengan pengendali lain[7][8] II. METODE PENELITIAN Metode Penelitian dimulai dengan tudi literatur, validai model matemati item maglev ball, kemudian dilanjutkan dengan perancangan pengendali PID dan Gain Schedulling, langkah elanjutnya adalah menimulaikan model matemati item berama hail rancangan pengendali untuk maing-maing poii, dan dianalia hail dan pembahaan. Pengujian model matemati item maglev ball[1][] Gambar 1 memperlihatkan model dan truktur pelayangan magnet pada bola baja (magnetic levitation ball). Adapun komponen dan truktur Magnetic Levitation Ball ini terdiri dari: 1. Digital to Analog Converter (DAC) yang berfungi ebagai pengubah inyal digital menjadi inyal analog.. Power amplifier berfungi ebagai umber aru yang kontan. 3. Solenoida berfungi ebagai magnet untuk melawan gaya gravitai. Dan bola baja yang berfungi ebagai benda yang akan dilayangkan. 4. Senor Poii berfungi untuk menentukan jarak benda dengan elektromagnet. 5. Analog to Digital Converter (ADC) berfungi untuk mengubah inyal analog menjadi inyal digital Gambar 1. Sitem maglev ball[1][] Model Matemati Sitem Magnetic Levitation Ball dalam kala laboratorium diperoleh dengan cara menurunkan 3
peramaan matemati maing-maing komponen item. Pada penelitian ini model matemati merujuk penelitian ebelumnya, ehingga yang dilakukan hanya melakukan validai. Jika hail keluaran yang dihailkan ama dengan rujukan penelitian maka model matemati dianggap valid, ehingga dapat dilakukan perancangan pengendali dengan metode yang berbeda. Berdaarkan hail penurunan model matemati diperoleh bentuk tate pace equation ebagai berikut : k Fu m 1 k 1 fv kfk u 3 m m 1 1 L L 1 yk * K AD Dengan menubtituikan nilai U mg k menjadi : F g m 1 L DA 1 k fv kf g K U D (1) model tate pace 3 m L 1 m L 1 y k * K AD DA U D () Tabel 1 Nilai-nilai parameter dari magnetic ball levitation [1][] Parameter Symbol Nilai Diameter bola D k 1.7e-3m Maa Bola M.84kg Jarak dari daar T d.19 m Bata jarak = L.63 m.19 - D k Vicoe k fv. N./m friction Kontanta G 9.81m/ Gravitai Aggregated k F.661 - coil contant 6 N/V Penguatan K DA 1 Konverter Coil bia L 8.61-3 m KOntanta k 797.463 enor poii Analog to K AD. digital converter gain Maimum DA U Dam 5 V converter output voltage Coil reitance Rc 3.5 Ω Coil inductance Lc 31-3 H Current enor K 13.33 gain Power amplifier gain Kam 1 Setelah menubtituikan nilai-nilai parameter dari magnetic ball levitation dari Tabel 1, tate pace () menjadi : 19.6 1 1.381.86 1.86 1 1 y159.496.536 Berdaarkan peramaan terebut dilakukan modifikai model dengan menurunkan peramaan matemati item untuk tiga poii berbeda ebagai berikut : Poii.1m [.1 ] = [.1.5] o = [. ] =.5[4] Subituikan pada peramaan (3), ehingga membentuk peramaan (4) : U D (3) 31
346.5 y 1 1 U.38 9.37 159.496 D (4) TF Poii.15 m 18815.7.381 14464.94 (9) Fungi tranfer didefiniikan : G() = C(SI A) B, ehingga G ( ) 1 1 346.5.381 9.37 159.496 G( ) 1473.81.381 346.5 Cloe loop dari fungi tranfer tanpa kendali menjadi : ) G( ) ) TF G( ) ) ) ) ) (5) ) ) ) Kemudian fungi tranfer untuk poii.1 m adalah ebagai berikut : 1473.81 TF.381 1966.31 (7) Poii.15 m [.15 ] = [.15.5] ehingga = [. ] =.375 G( ) 18815.7.381 435.33 ) ) (8) Kemudian fungi tranfer untuk poii.1m adalah ebagai berikut : [.15 ] = [.15.5] ehingga = [. ] =.5 G( ) 63.69.381 618.4 ) ) (1) Kemudian fungi tranfer untuk poii.15m adalah ebagai berikut 63.69 TF.381 1.9 (11) Perancangan Pengendali PID-Gain Schedulling[7][8] Perancangan pengendali (6) PID-Gain Schedulling dimulai denganmendapatkan parameter PID yang euai untuk maingmaing poii. Parameter PID diperoleh dengan metode heuritic. Langkah yang perlu dilakukan adalah mendapatkan Scheduller Variable (SV), untuk itu perlu dilakukan pengujian Bump Tet dengan memberikan input pada pengendali (CO) eperti pada Tabel. Tabel. Variabel Penjadwalan [7][8] Kondii 1:.1m<SV<.15m Kondii :.15m<SV<.15m Kondii 3: SV>.15m Kp Ti TD Kp Ti TD1 1 1 Kp Ti TD Kp Ti TD3 3 3 3
untuk mendapatkan nilai SV terlebih dahulu dilakukan pengujian bump tet dengan memberi repon tangga control output (CO) pada keadaan tetap, kemudian diperoleh fungi tranfer ebagai berikut : Hail diperoleh dengan melihat hail keluran perti yang ditunjukkan pada Gambar 3. ( ) = ( ) = ( ) (1) Gambar 3. Hail pengujian Bump Tet [7][8] Gambar. Pengujian Bump Tet [7][8] Dimana : =. (13) = +.4 (14) Dengan : : Penguatan tati tate : Waktu tunda : Kontanta waktu (15) : Nilai PV ketika 1/3 dari teady : Nilai PV ketika /3 dari teady tate : Perubahan teady tate pada keluaran proe : Perubahan tep pada maukan Kemudian mendapatkan nilai K dengan menyeleaikan peramaan (16) K PV CO PV PV CO CO 1 (16) 1 Setelah mendapatkan parameter gain cheduling, maka untuk mendapatkan parameter PID digunakan metode Zielger-Nichol 1 yang diperlihatkan pada Tabel 3 Tabel 3. Rumu parameter PID dengan metode Ziegler-Nichol metode ke1.[7][8] Pengendali Kp Ti Td P - -. PI,9 3,33. PID 1,,5. Sehingga diperoleh parameter gain chedulling yang ebagai berikut : 33
Tabel 4. Parameter PID untuk tiga kondii menunjukkan item maglev angat tidak tabil. kondii 1:.1m<SV<.15 m kondii :.15m<SV<.1 5m kondii 3: SV>.15m Kp Ti TD 1.4 1.4.35 1. 7 1.39 4 1.1 1.5.34 8.37 5 Hail Simulai Sitem Maglev Ball dengan Pengendali PID-Gain Schedulling Berdaarkan model matemati item dan deain kendali untuk tiga poii menghailkan repon ebagai berikut : III. ANALISA DAN HASIL Hail Simulai Sitem Maglev Ball Tanpa Pengendali Berdaarkan peramaan (3) dibentuk fungi tranfer item magnetic levitation ball. Dan hail imulai ditunjukkan pada Gambar 4. (a) TF Poition Voltage V 1473.81.381 1966.31 (17) 1.4 1. Poii(m) 1.8.6.4. 1 3 4 5 6 7 8 9 1 Waktu() (b) Gambar 5. (a) Blok diagram program imulai untuk poii.1m (b) Hail Repon untuk poii.1m menggunaan PID Gain Schedulling Gambar 4. Hail Repon Keluaran Sitem Maglev Tanpa Pengendali Berdaarkan Gambar 4, item diberikan maukan ebear.5 v hail menunjukkan bahwa item mengalami oilai yang bear di awal, dan error yang cukup bear juga terjadi, hal ini (a) 34
Tabel 5. Analia Repon Sitem Maglev Ball Menggunakan Pengendali PID-Gain Schedulling (b) Gambar 6. (a) Blok diagram program imulai untuk poii.15m (b) Hail Repon untuk poii.15m menggunaan PID Gain Schedulling (a) Analia repon Poii.1m Poii.15m Poii.15m Τ.393.48.413 t 1.965.4.65 t r 1.155 1.199 1.14 t d.974 1.11 1.4 e Berdaarkan hail repon dan hail analia repon untuk tiga poii. Pengendali PID-Gain Scehdulling mampu menmbuat item menjejaki etpoint yang diberikan untuk tiga poii berbeda. Gain-chedulling juga mampu mengoptimalkan kinerja PID, dan menjadwalkan parameter PID yang euai dengan tiga kondii yang berbeda terebut. Terbukti dengan error minimum, dan kontanta waktu yang kecil menunjukkan pencapaian etpoint dalam waktu yang cepat. Keimpulan (b) Gambar 7. (a) Blok diagram program imulai untuk poii.15m (b) Hail Repon untuk poii.15m menggunaan PID Gain Schedulling 1. Perancangan pengendali PID dengan optimai Gain Schedulling untuk mengendalikan tiga kondii poii magnetic levitation ball telah berhail dan menunjukkan performai yang baik. Hal ini terbukti dari hail etpoint yang diberikan berhail dicapai, dan gangguan yang diberikan juga berhail diatai.. Pengendali gain cheduling berhail mengoptimalkan pengendali PID terbukti dengan perubahan etpoint poii magnetic levitation ball mampu diikuti oleh item. 3. Pengendalian poii magnetic levitation ball pada poii.1m,.15m,.15m menggunakan 35
pengendali PID gain cheduling menunjukkan performani yang baik dibuktikan dengan kontanta waktu yang diperoleh adalah. 393 detik,. 48 detik,. 413 detik, dengan error minimum. Ucapan Terimakaih Penuli mengucapkan terimakaih kepada mahaiwa : Rahmat Andi Kurniawan yang telah membantu melakanakan penelitian ini Daftar Putaka [1] Hypiuová. Mária. PID Controller Deign For Magnetic Levitation Model. Slovak Univerity of Technology.1 [] A.K.Mihra, R.Raina, dkk. Modeling and Simulation of Levitating Ball by Electromagnet uing Bond Graph, Indian Intitute of Technology Patna, 13 [3] C.Chen, Y.Sun. dkk. Deign of Magnetic Levitation Ball Control Baed on Co-imulation of SIMULINK and ADAMS, College of Logitic Engineering, Shanghai Maritime Univerity, China, 16 [4] M.S.Abu. Nar. Fuzzy Gain Schedulling Control for Non-Linear Sytem, The Univerity of Gaza, Thei Electrical Engineering, 13 [5] D.B.Wibowo dan Sindu Sutomo. Pemodelan dan Simulai Sitem Control Magnetic Levitation Ball, Univerita Diponegoro, 11 [6] Setiawan, Iwan. Kontrol PID Untuk Proe Indutri. ISBN: 978-979-7-41-1, Ele Media Komputindo, 8. [7] Ogata, Katuhiko, Modern Control Engineering, Prentice-Hall, New Delhi,. [8] Richard. Muhamad. Kontroler PID (PID Controller). Univerita Diponegoro. Semarang. 13 36