SIFAT-SIFAT ANALISIS REGRESI PowerPont Sldes by Yana Rohmana Educaton Unversty of Indonesan 2007 Laboratorum Ekonom & Koperas Publshng Jl. Dr. Setabud 229 Bandung, Telp. 022 2013163-2523
Hal-hal yang akan dpelajar: Asal mula stlah regres Interpretas modern tentang regres Perbedaan antara ketergantungan secara statstk dan fungsonal Regres Hubungan hubungan sebab akbat dan korelas Konsep tentang Fungs Regres Populas (FRP), art lner, dan kesalahan pengganggu Fungs Regres Sampel (FRS) 2
Asal Mula Istlah Regres Istlah regres dperkenalkan oleh seseorang yang bernama Francs Galton. Menurut hasl peneltan Francs Galton, meskpun ada kecenderungan bag para orang tua yang tngg mempunya anak yang tngg dan orang tua yang pendek mempunya anak yang pendek, dstrbus mengena tngg dar suatu populas tdak berubah dar generas ke generas. Penemuan tu dtuls dalam artkel berjudul Famly Lkeness n Stature (Proceedngs of Royal Socety, London, vol. 40, 1886). Menurut penjelasannya, ada suatu kecenderungan untuk rata-rata anak dar orang tua dengan tngg tertentu bergerak menuju nla rata-rata dar seluruh populas. Hukum regres yang unversal dar Galton telah dbuktkan oleh kawannya yang bernama Karl Pearson, dengan jalan mengumpulkan lebh dar serbu catatan mengena tngg dar para anggota kelompok keluarga. 3
Asal Mula Istlah Regres Karl Pearson menemukan bahwa rata-rata tngg anak dar kelompok orang tua yang tngg ternyata lebh kecl dar tngg ayahnya, dan rata-rata tngg anak dar kelompok orang tua yang pendek ternyata lebh besar darpada tngg ayah, jad seolah-olah semua anak yang tngg dan yang pendek bergerak menuju ke rata-rata tngg dar seluruh orang lak-lak. Menurut stlah Galton: regresson to medocrty. Dar uraan datas, bsa dsmpulkan bahwa pada umumnya tngg anak mengkut tngg orang tua. 4
Interpretas Modern Tentang Regres Dar buku Basc Econometrcs karangan Damodar Gujarat, dsebutkan bahwa nterpretas modern tentang regres adalah sebaga berkut. Analss regres berkenaan dengan stud ketergantungan dar satu varabel yang dsebut varabel tdak bebas (dependent varable), pada satu atau lebh varabel, yatu varabel yang menerangkan, dengan tujuan untuk memperkrakan dan atau meramalkan nla rata-rata dar varabel tdak bebas apabla nla varabel yang menerangkan sudah dketahu. Varabel yang menerangkan serng dsebut varabel bebas (ndependent varable) atau explanatory varables. Nla perkraan untuk waktu yang akan datang dar varabel sosal dan ekonom dsebut ramalan, sangat berguna untuk dasar perencanaan. 5
Interpretas Modern Tentang Regres Contoh-contoh penggunaan gars regres antara lan sebaga berkut. Gars regres tngg badan anak (Y) terhadap umur anak (X) dapat dpergunakan untuk memperkrakan rata-rata tngg anak kalau umurnya sudah dketahu. Seorang ahl perencanaan ekonom akan meramalkan konsums (Y) setelah pendapatan (X) dketahu dengan regres. Seorang ahl moneter/perbankan akan meramalkan tngkat harga (Y) setelah jumlah uang beredar (X) dketahu. Seorang ahl ekonom ngn meramalkan besarnya permntaan suatu jens barang (Y) dengan menggunakan regres, setelah besarnya harga barang tersebut dtentukan (X). 6
Perbedaan Antara Ketergantungan Secara Statstk dan Fungsonal Regres yang kta pergunakan berkenaan dengan ketergantungan statstk (statstcal dependent), bukan ketergantungan fungsonal secara determnstk, sepert halnya dalam lmu alam (fska). Hubungan antarvarabel secara statstk berkenaan dengan varabel yang acak atau varabel yang stokastk (random or stochastc varables), yatu varabel yang mempunya dstrbus probabltas (probablty dstrbuton). D dalam hubungan fungsonal (functonal relatonshp), varabelnya tdak acak (nonrandom). Jumlah produks pad (Y) tdak hanya dpengaruh oleh jumlah pupuk (X 1 ), tetap dpengaruh juga oleh faktorfaktor lannya, sepert tersedanya bbt (X 2 ), luas sawah yang dtanam (X 3 ), curah hujan (X 4 ), jumlah petan yang menanam pad (X 5 ), tngkat kesuburan tanah (X 6 ) dan mash ada faktor-faktor lannya lag. 7
Perbedaan Antara Ketergantungan Secara Statstk dan Fungsonal Menggunakan gars regres setelah nla X dketahu, tdak tepat 100%. Ketdaktepatan ramalan nla Y dengan menggunakan regres dsebabkan adanya berbaga kesalahan (error), antara lan sebaga berkut. 1. Kesalahan dalam mengukur varabel 2. Kesalahan karena tdak semua varabel yang mempengaruh Y dmasukkan dalam persamaan regres. 3. Kesalahan karena fungs yang dpaka tdak cocok (ft), msalnya seharusnya fungs parabola, tetap yang dpergunakan fungs lnear. 4. Juga karena asums-asums yang dpergunakan tdak benar. 8
Perbedaan Antara Ketergantungan Secara Statstk dan Fungsonal Hubungan fungsonal yang determnstk sfatnya tdak memperhtungkan adanya kesalahan, seolaholah hubungan tu past. Kalau X sudah dketahu, past nla Y dapat dramalkan dengan tepat. Kta hanya membahas hubungan statstk, yatu hubungan yang memperhtungkan adanya berbaga kesalahan, palng tdak kesalahan dalam mengukur varabel (measurement s error). Bentuk fungs yang dpaka bukan Y = a + bx, tetap Y = a + bx + e, dmana e = kesalahan pengganggu yang menyebabkan tdak tetapnya ramalan nla Y, setelah nla X dketahu. 9
Regres Hubungan Sebab Akbat dan Korelas Walaupun analss regres berkenaan dengan ketergantungan suatu varabel terhadap varabel lannya, tdak harus dartkan sebaga hubungan sebab dan akbat (causal relatonshp). Jad hubungan statstk tdak merupakan hubungan sebab dan akbat, bukan hubungan yang eksak (exact relatonshp), Palng-palng kta bsa mengatakan kalau X sekan, maka dapat dharapkan bahwa rata-rata Y akan mencapa sekan. Analss korelas bertujuan untuk mengukur kuatnya tngkat hubungan lnear antara dua varabel. Untuk mengukur kuatnya hubungan (korelas), antara dua varabel X dber smbol r xy atau r saja. Nla n letaknya antara 1 dan 1. 10
Regres Hubungan Sebab Akbat dan Korelas Y Y Scattergram Scattergram Hubungan postf X Hubungan negatf X Y Y Scattergram Scattergram.......... Tdak ada hubungan (hubungan lemah) X Tdak ada hubungan (hubungan lemah) X 11
Konsums (rbuan Rp) Rata-rata pengeluaran konsums bersyarat untuk berbaga kelompok pendapatan 200 150 100 50 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 pendapatan (rbuan Rp) 12
Konsums (rbuan Rp) Gars Regres Lner Sederhana Y Rata-rata bersyarat E(Y/X) 149 101 65 80 140 220 pendapatan (rbuan Rp) X 13
Fungs Regres Populas (FRP) E(Y/X ) = f (X )... (2.1) Bahwa setap rata-rata bersyarat E(Y/X ) merupakan fungs X. E(Y/X ) dbaca rata-rata bersyarat Y untuk X = X Persamaan (2.1) menyatakan bahwa rata-rata populas dar dstrbus Y untuk X = X berhubungan secara fungsonal dengan X, dengan perkataan lan, fungs tu menunjukkan bagamana rata-rata populas Y berubah bersamaan dengan berubahnya nla varable X. 14
Fungs Regres Populas (FRP) sebaga suatu pegangan hpotess da menganggap bahwa fungs regres populas E(Y/X ) merupakan fungs lnear dar X, dengan bentuk persamaan sebaga berkut: E(Y/X ) = A + B (X )... (2.2) A = Intercept, yatu jarak dar ttk asal ke ttk perpotongan antara gars regres dengan sumbu tegak. B = koefsen arah (slope) atau koefsen regres. A sebetulnya merupakan nla E(Y/X ) kalau X = 0. A dan B dsebut koefsen sebenarnya atau parameter. 15
Fungs Regres Sampel (FRS) Fungs regres populas (FRP) merupakan fungs regres sebenarnya, dalam praktknya kta tdak tahu, sebab kta hanya menyeldk sampel, bukan populas. Jad, yang kta peroleh adalah fungs regres sampel (FRS) sebaga perkraan fungs regres populas. FRS n yang kta pergunakan untuk meramalkan Y kalau varabel bebas sudah dketahu. Sepert halnya untuk populas ada fungs regres E(Y/X ), Y = A + BX, maka untuk sampel bentuk fungs regresnya sebaga berkut. a b 16
Fungs Regres Sampel (FRS) Dbaca Y top, sebaga perkraan E(Y/X ); a, b perkraan A, B. a dan b dsebut estmator atau statstc. Nla dar a dan b dsebut estmate atau nla perkraan. Untuk selanjutnya, kata estmator kta terjemahkan pemerkra, sedangkan estmate kta terjemahkan perkraan. Perkraan sebaga nla tertentu dar pemerkra. 17
Konsums (rbuan Rp) Fungs Regres Sampel (FRS) 200 150 100. X sampel 1 (Tabel 2.3) Sampel 2 (Tabel 2.4).. x.. x x....... x x x x Regres 1 Regres 2 FRS 2 FRS 1 50 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 18
Fungs Regres Sampel (FRS) Y Y Y e ^Y E(Y/X ) ^Y E(Y/X ) X X Coba lhat J. Supranto Hal: 51 19
Kesalahan Pengganggu Kebenaran regres merupakan kebenaran statstk, yatu kebenaran secara rata-rata, (pada umumnya) tdak berlaku per ndvdu. Atau, / / dmana = suatu devas antara ndvdu Y dengan rata-rata bersyarat E(Y/X ), dbaca epslon. bsa mengambl nla postf atau negatf dan random sfatnya, dsebut kesalahan pengganggu (dsturbance s error). Istlah Inggrs lannya untuk selan dsturbance s error adalah stochastc dsturbance s atau stochastc error term. Serng kal dber smbol U. 20
Kesalahan Pengganggu Kesalahan pengganggu bsa dartkan sebaga kesalahan yang dsebabkan adanya faktor-faktor yang mempengaruh Y, tetap karena sesuatu hal, tdak dmasukkan ke dalam persamaan regres. / / / / 0 21
TERIMA KASIH 22