Magnetohidrodinamik Tak Tunak Pada Konveksi Campuran Yang Mengalir Melalui Bola Teriris Dalam Fluida Kental Di Bawah Pengaruh Medan Magnet
|
|
- Veronika Hermawan
- 5 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 A7 Magntohidrodinamik Tak Tunak Pada Konvksi Campuran Yang Mngalir Mlalui Bola Triris Dalam Fluida Kntal Di Bawah Pngaruh Mdan Magnt Mochamad Satria Dharma Utama, Basuki Widodo, dan Diky Adzkiya Dpartmn Matmatika, Fakultas Matmatika Komputasi dan Sains Data, Institut Tknologi Spuluh Nopmbr (ITS) -mail: Abstrak Magntohidrodinamik (MHD) adalah studi mngnai dinamika fluida konduksi listrik akibat mdan magnt. Pada pnlitian ini diamati prmasalahan tntang aliran fluida kntal yang mngaliri bola triris brmagnt dngan alirannya dipngaruhi konvksi campuran dngan brfokus pada kondisi tak tunak. Aliran fluida kntal yang mlwati bola triris akan mmbntuk lapisan batas. Brdasarkan fnomna pada lapisan batas trsbut dibntuk Prsamaan Pmbangun dari modl matmatika, Prsamaan Pmbangun brdimnsi ditransformasikan k dalam bntuk non-dimnsional slanjutnya ditransformasikan k dalam bntuk Prsamaan Similaritas. Kmudian, Prsamaan Similiritas trsbut dislsaikan scara numrik dngan mtod Kllr-Box. Stlah itu, dikaji tntang prbandingan paramtr yang digunakan yaitu paramtr magntik, paramtr konvksi, dan bsar sudut irisan bola trhadap kurva kcpatan dan tmpratur dngan cara mngmbangkan modl matmatika dari prmasalahan di atas dan mnylsaikan scara numrik mnggunakan mtod Kllr- Box. Hasil dari pnlitian ini, modl matmatika yang didapatkan mlalui prsamaan-prsamaan sblumnya, jika smakin bsar paramtr magntik, paramtr konvksi dan sudut irisan, maka smakin mningkat pula kcpatan aliran fluida. Shingga variasi paramtr trsbut brbanding lurus dngan kcpatan fluida. Slain itu, jika smakin bsar paramtr magntik, paramtr konvksi dan sudut irisan, maka smakin brkurang pula tmpratur fluida. Shingga paramtr trsbut brbanding trbalik dngan tmpratur fluida. Namun pada simulasi tmpratur Bilangan Prandtl brlaku sbaliknya. Bilangan Prandtl brbanding lurus dngan tmpratur fluida dan brbanding trbalik trhadap kcpatan fluida. Hasil dari stiap simulasi mnunjukkan bahwa stiap kurva dari stiap simulasi paramtr akan brubah scara signifikan pada stiap prubahan jarak titik pnlitan atau jarak lapisan batas. Kata Kunci Bola pjal triris, Fluida Kntal, Konvksi Campuran, Magntohidrodinamik, Mtod Kllr-Box. A I. PENDAHULUAN LIRAN magntohidrodinamik atau Magntohydrodynamic Flow (MHD) adalah salah satu aliran khusus yang cukup sring ditliti bbrapa tahun ini. Aliran Magntohidrodinamik mmplajari aliran fluida yang dapat mnghantarkan aliran listrik dan dipngaruhi olh mdan magnt [1]. Pada bidang tknologi, pmanfaatan magntohidrodinamik cukup luas. Salah satunya adalah pada PLTU [2]. Mdan magnt juga dapat digunakan untuk mngndalikan oprasi aliran sprti di mana cairan kluar mngandung listrik dan trionisasi [3]. Dalam hal ini aliran fluida kntal dipngaruhi olh mdan magnt dan aliran konvksi. Mdan magnt diskitar fluida akan mrubah kcpatan fluida. Konvksi mrubah tmpratur aliran fluida kntal yang mlwati prmukaan bola triris karna adanya gaya luar yang mmpngaruhi prpindahan panas. Prmukaan irisan bola mmpngaruhi kcpatan dan suhu aliran fluida. Variasi sudut irisan bola juga mmpngaruhi kcpatan fluida. Pnlitian sblumnya mngnai magntohidrodinamik fluida kntal tak tunak dngan konvksi paksa yang mngalir mlwati bola triris ditliti mnggunakn brbagai paramtr [4]. Dalam pnlitian ini, digunakan bbrapa tinjauan pustaka mngnai magntohidrodinamik mulai dari jnis konvksi, jnis fluida, dan lainnya [5], slain itu konvksi bbas juga prnah ditliti [6]. Hasil simulasi numrik aliran magntohidrodinamik tak tunak pada konvksi paksa mnggunakan mtod Kllr-Box mnunjukkan bahwa ktika paramtr magntik brtambah maka distribusi tmpratur fluida brkurang dan ktika paramtr magntik brkurang maka distribusi kcpatan fluida juga brkurang [7]. Slain itu, kcpatan akan smakin brtambah siring brtambahnya mdan magnt [8]. Dan juga brtambahnya paramtr magntik maka profil kcpatan smakin brtambah pada fluida micropolar [9]. Dalam pnlitian ini akan dislidiki pngaruh adanya paramtr magntik, paramtr konvksi, dan bsar sudut irisan bola trhadap kurva kcpatan dan tmpratur fluid. Pnlitian ini juga akan dikaji scara toritik dan numrik pngaruh mdan magnt dan prpindahan panas dngan konvksi paksa pada fluida pkat, apabila mlwati sbuah bnda yang brbntuk bola triris dibawah pngaruh kovksi campuran. Bola yang diiris adalah bola pjal dngan prmukaan halus (tidak brpori). II. METODOLOGI PENELITIAN Tahapan pnlitian yang dijabarkan disini akan mmprjlas apa saja yang dilakukan dalam mnylsaikan prmasalahan pada pnlitian ini. Scara dtail, dsain dan mtod pnlitian ini dapat diuraikan sbagai brikut:
2 A8 1. Mngkaji modl matmatika aliran fluida dan prpindahan panas tak tunak pada lapisan batas magntohidrodinamik aliran fluida kntal yang mlalui bola triris. 2. Mngkaji modl matmatika aliran fluida dan prpindahan panas tak tunak pada lapisan batas magntohidrodinamik aliran fluida kntal yang mlalui bola triris dibawah pngaruh mdan magnt. 3. Mngmbangkan modl aliran fluida dan prpindahan panas tak tunak pada lapisan batas magntohidrodinamik aliran fluida kntal yang mlalui bola triris dibawah pngaruh mdan magnt mnggunakan continuum principl dan hukum-hukum fisika. 4. Mngmbangkan mtod bda hingga implisit dngan mtod Kllr-Box untuk pnylsaian modl matmatika dari aliran fluida dan prpindahan panas tak tunak pada lapisan batas magntohidrodinamik aliran fluida kntal yang mlalui bola triris dibawah pngaruh mdan magnt. 5. Mmbuat algoritma program. Pada tahapan ini, akan dibuat algoritma program dari pnylsaian mtod bda hingga implisit dngan skma Kllr-Box 6. Mmbuat program simulasi hasil. III. ANALISIS DAN PEMBAHASAN A. Prsamaan Pmbangun Prsamaan pmbangun yang digunakan pada fluida yang brsifat unstady dan incomprssibl adalah sbagai brikut Prsamaan Kontinuitas u = 0 (r u ) + (r v ) = 0 (1) x y Prsamaan Enrgi ρc p ( T + u T + v T t x ) = c 2 T y ( Prsamaan momntum ρ (( u ) + (u u)) d = t + 2 T x 2 y 2) (2) (3) ( p + μ 2 u) d + σ 25 B u d + (ρ ρ )g dngan r (x ) = b sin x b Dimana variabl yang mnggunakan tanda mnunjukan bahwa variabl trsbut mrupakan variabl brdimnsi. B. Prsamaan Momntum Pada kasus ini sumbuz diabaikan. Shingga prsamaan momntum yang ada dapat dibangun cukup pada sumbux dan sumbuy. Pada Prsamaan momntum (3) trdapat komponn vktor, yang apabila dijabarkan dan dngan mnglompokkan vktor i untuk sumbu x dan vktor j untuk sumbu y didapatkan prsamaan momntum pada sumbu x ρ ( u t + u u x u y ) = (4) 2 u + μ ( 2 u + 25 x x 2 y 2) Dan untuk prsamaan momntum pada sumbu y ρ ( v t y 16 σb 0 2 u + (ρ ρ )g x + u v v x y ) = (5) + μ ( 2 v + 2 v 25 x 2 y 2) σb v + (ρ ρ )g y Pndkatan Boussinsq digunakan untuk mndkati prbdaan krapatan yang mnybabkan adanya aliran akibat dari intraksi antara gaya gravitasi dan tkanan hidrostatis sprti pngaruh tmpratur. Brdasarkan pndkatan Drt Taylor, yaitu ρ ρ = 1 + β (T T ) + O(T T ) 2 Diasumsikan bahwa nilai (T T ) kcil shingga bagian yang brordr tinggi dapat dihilangkan, maka prsamaannya dapat diubah mnjadi ρ ρ = ρβ(t T ) (6) Dngan β adalah kofisin kspansi panas yang dapat dinyatakan dngan β = 1 ρ ( ρ T )p Slanjutnya dngan mnsubtitusikan prsamaan (6) pada prsamaan momntum sumbux dan sumbuy yang ditunjukan pada prsamaan (4) dan (5), prsamaan momntumnya mnjadi ρ ( u + u u u t x y ) = (7) + μ ( 2 u + 2 u 25 x x 2 y 2) σb u + ρβ(t T )g x pada sumbux dan pada sumbuy dapat dituliskan mnjadi ρ ( v + u v v t x y ) = (8) y + μ ( 2 v + 2 v 25 x 2 y 2) σb v + ρβ(t T )g y Pada pnlitian ini mnggunakan kondisi batas yaitu t < 0 u = v = 0, T = T untuk stiap x, y t 0 u = v = 0, T = T w untuk stiap y = 0 u = u (x ), T = T saat y Dngan kcpatan aliran bbas u = 3 sin (x 2 b ) C. Transformasi Variabl Tak Brdimnsi Variabl tak brdimnsi digunakan untuk mmprmudah pross komputasi. Pada prmasalahan ini variabl tak brdimnsi yang digunakan adalah sbagai brikut[6] x = x a, y = y a R1/2, r = r, a u = u v 1/2, v = R U U t = U t a p = p T ρu2, T = T T w T Dngan R = U a v b = b a (9) dan v adalah viskositas kinmatik yang dapat dituliskan sbagai v = μ. Ditambahkan pula paramtrparamtr yang didfinisikan sbagai ρ brikut: Paramtr Magntik(M) Paramtr Konvksi (α) Bilangan Grashof (Gr) Bilangan Prandtl (Pr) M = σb 0 2 a ρu α = Gr R 2 Gr = gβ (T w T )a 3 v Pr = vρc p c (10)
3 A9 Gambar 1. Gambar Stnsil Bda Hingga. Slanjutnya dilakukan subtitusi variabl-variabl tak brdimnsi (9) dan paramtr (10) pada Prsamaan (1), (2), (7) dan (8) shingga didapatkan Prsamaan Kontinuitas (ru) x + (rv) y = 0 Prsamaan Momntum sumbu-x u u u t x y = x + 1 u R ( 2 x u 2 R 1 y 25 2) 16 Prsamaan Momntum sumbu-y 1 R ( u u u t x y ) = y + 1 R 2 2 v x v R y 2 25 M 16 R v + Prsamaan Enrgi ( T T T t x y ) = 1 2 T RPr x T Pr y 2 D. Pndkatan Lapisan Batas Mu + αt tan (x cos x ) αt R 1 x cos x 2 cos ( ) Digunakan pndkatan lapisan batas dngan R shingga 1 0, maka diprolh R Prsamaan Kontinuitas (ru) x + (rv) y = 0 (11) Prsamaan Momntum sumbu-x u u u t x y = x + 2 u y 2 25 cos x (12) Mu + αt tan (x ) 16 Prsamaan Momntum sumbu- y p y = 0 (13) Prsamaan Enrgi ( T T T t x y ) = 1 2 T Pr y 2 (14) Pada Prsamaan (13) ditunjukkan bahwa Prsamaan momntum tidak trpngaruh olh variabl y. Shingga tkanan alirannya hanya brgantung pada sumbux. Maka prsamaan momntum diluar lapisan batas mnjadi Gambar 2. Kurva Kcpatan dngan Variasi Paramtr Konvksi(α), Pr=0.7,θ s = 45 dan M = 10. u t + u u x + v u y = (15) x + 2 u y Mu x cos x + αt tan ( ) dngan mnggunakan kcpatan aliran bbas u = 3 cos x sin (x ) shingga diprolh 2 u t = 0 ; u y = 0 ; 2 u y 2 = 0 (16) Slanjutnya disubtitusikan Prsamaan (16) pada Prsamaaan (15) diprolh u u x = x Mu x cos x + αt tan ( ) (17) dan pada saat T = 0 diprolh prsamaan x = u u x Mu (18) Kmudian kondisi T = 0 Prsamaan (18) pada Prsamaan (12) u u u t x y = u (19) u x + 2 u y M x cos x (u u ) + αt tan ( ) E. Fungsi Alir Fungsi alir ini dinyatakan sbagai brikut: u = 1 ψ r y v = 1 ψ r x Dngan mnsubtitusikan prsamaan fungsi alir pada prsamaan (11), (19) dan (14), maka didapat prsamaan sbagai brikut: Prsamaan Kontinuitas 2 ψ x y = 2 ψ (20) x y Prsamaan Momntum 1 2 ψ r t y + 1 ψ 2 ψ r y x y 1 ψ 2 ψ r x y 2 = u u x ψ r y M (1 ψ r y u cos x ) + αt tan (x ) Prsamaan Enrgi ( T t + 1 ψ T r y x 1 ψ T r x y ) = 1 2 T Pr y 2
4 A10 Gambar 3. Kurva Tmpratur dngan Variasi Paramtr Konvksi(α), Pr=0.7,θ s = 45 dan M = 10. Gambar 5. Kurva Tmpratur dngan Variasi Paramtr Sudut Irisan(θ s ), Pr=0.7,α = 2 dan M = 10. Gambar 4. Kurva Kcpatan dngan Variasi Paramtr Sudut Irisan(θ s ), Pr=0.7,α = 2 dan M = 10. Gambar 6. Kurva Kcpatan dngan Variasi Paramtr Magntik(M), Pr=0.7,α = 2 dan θ s = 45. F. Prsamaan Similaritas Prsamaan kontinuitas pada Prsamaan (20) dapat dihilangkan dari hasil fungsi alir shingga Prsamaan pmbangun hanya ada 2 yaitu prsamaan momntum dan prsamaan nrgi. Variabl similaritas untuk small tim (t t ) dngan t sbarang nilai yaitu 1 ψ = t2u (x)r(x) f(x, η, t) T = s(x, η, t) η = y t1 2 Sdangkan untuk larg tim (t > t ) dngan t sbarang nilai yaitu ψ = u (x)r(x)f(x, Y, t) T = S(x, Y, t) Y = y dan pada pnlitian ini sudut pngamatannya yaitu x 0 atau dititik stagnasi shingga nilai u (x) = 0 u 3 = x 2 x cos x tan ( ) = 2 u 3 kmudian dimisalkan f s = f dan = s untuk small tim dan η η F S = F dan = S untuk larg tim Y Y Shingga Prsamaan untuk small tim mnjadi f + η 2 f + t u x [ 1 (f ) 2 + ff ] = s + Prη 3Prt s + fs = Prt s 2 2 t Dan untuk larg tim mnjadi t f t Mt (1 f ) 3 2 αts 3 F + [1 (F ) 2 + FF )] = 2 F t M (1 F ) αs S + 3Pr FS = Pr S 2 G. Langkah-langkah Kllr-Box 1. Dilakukan pross mrubah prsamaan-prsamaan ord tinggi mnjadi prsamaan-prsamaan ord prtama dan mlakukan prmisalan fungsi sbagai brikut : Small Tim f = u f = v s = q Larg Tim F = U F = V S = Q 2. Dilakukan pross diskritisasi pada modl matmatika yang diprolh pada waktu kcil (Small Tim) dan pada waktu bsar (Larg Tim) mnggunakan titik pusat atau titik tngah (η 1 j,t n ) pada ruas P 1 P 2 dngan bda 2 hingga pusat. Sdangkan untuk prsamaan-prsamaan yang tak linir digunakan titik pusat atau titik tngah (η 1 j,t n1 2) pada sgi mpat P 1 P 2 P 3 P 4. Untuk lbih 2 mmahami prnyataan di atas lihat (Gambar 1): 3. Pada langkah ktiga dilakukan pross pliniran prsamaan-prsamaan yang diprolh dngan mnggunakan mtod Nwton yang kmudian disajikan dalam bntuk matriks vktor. Sblum mlakukan pross pliniran, diprknalkan bntuk itrasi untuk mtod Nwton sbagai brikut :
5 A11 Gambar 7. Kurva Tmpratur dngan Variasi Paramtr Magntik(M), Pr=0.7,α = 2 dan θ s = 45. Small Tim f j = fj + δfj u j = uj + δuj v j = vj + δvj s j = sj + δsj q j = q j + δq j Larg Tim F j = Fj + δfj U j = Uj + δuj V j = Vj + δvj S j = Sj + δsj Q j = Q j + δq j 4. Pada langkah kmpat, hasil dari pross pliniran dislsaikan dngan mnggunakan tknik liminas i matriks blok tridiagonal. Prsamaan-prsamaan dari hasil linirisasi di atas dapat dislsaikan dngan tknik liminasi blok tridiagonal yang brupa matriks blok. Hal ini yang mrupakan ciri dari pnylsaian dngan mtod Kllr-Box, karna pada pnylsaian dngan matriks tridiagonal, pada umumnya lmn - lmnnya brisi konstanta-konstanta. Hasil dari pross linirisasi trsbut dapat dibntuk matriks blok tridiagonal dngan cara dinyatakan dalam kadaan yaitu saat j = 1, j = N 1, dan, j = N H. Hasil Simulasi Numrik Dilakukan simulasi dngan mmbrikan inputan bbrapa variasi yaitu variasi magntik (M), variasi irisan (θ), variasi konvksi (α), dan variasi bilangan Prandtl pada titik stagnasi trndah yakni x = 0. Dilakukan simulasi numrik brtujuan untuk mngtahui bagaimana profil kcpatan dan profil tmpratur dari pngaruh variasi brbagai kondisi. 1) Pngaruh Variasi Paramtr Konvksi Variasi paramtr konvksi yang digunakan pada simulas i ini yaitu α = 1,2,3,4,5, nilai paramtr lain yang digunakan adalah M = 10, Pr = 0,7,θ s = 30, banyak partisi η = 40 dngan η = l j = 0.1 dan partisi t = 33 dngan t = k n = dan t = Hasil simulasinya dapat dilihat pada (Gambar 2). Brdasarkan Gambar 2, mulai dari f = 0 sampai f 1 kurva mngalami pningkatan. Dngan digunakannya variasi paramtr konvksi, kcpatan mngalami pningkatan lbih signifikan sbanding dngan paramtr variasi yang digunakan. Hal ini diakibatkan karna mningkatnya paramtr konvksi akan mningkatkan gaya apung fluida. Gaya apung fluida akan mmpngaruhi momntum fluida yang juga akan mningkatkan kcpatan fluida. Brdasarkan Gambar 3, mulai dari s = 1 sampai s 0 kurva mngalami pnurunan. Dngan digunakannya variasi paramtr konvksi, tmpratur mngalami pnurunan lbih Gambar 8. Kurva Kcpatan dngan Variasi Bilangan Prandtl(Pr), dngan θ s = 45,α = 2 dan M = 10. cpat dngan digunakan variasi paramtr konvksi lbih tinggi. Scara matmatis hal ini trjadi akibat α = Gr R2. Pada α = Gr ditunjukan bahwa (α~gr). Bilangan Grashof sndiri R 2 dapat dinyatakan dngan Gr = gβ (T w T )a 3, yang brarti bahwa α~gr~(t w T ). Pnurunan tmpratur trjadi karna (T w T ) smakin bsar. Dngan T w nilainya ttap, maka tmpratur fluida smakin kcil. 2) Pngaruh Variasi Paramtr Sudut Irisan θ s Variasi paramtr sudut irisan yang digunakan pada simulas i ini yaitu θ s = 15, 30, 45, 53, 60, 65, 70, 85, 89, nilai paramtr lain yang digunakan adalah M = 10, Pr = 0,7,α = 2, banyak partisi η = 40 dngan η = l j = 0.1 dan partisi t = 33 dngan t = k n = dan t = Hasil simulasinya dapat dilihat pada (Gambar 4). Brdasarkan Gambar 4, mulai dari f = 0 sampai f 1 kurva mngalami pningkatan. Dngan digunakannya variasi paramtr θ s, kcpatan mngalami pningkatan lbih signifikan sbanding dngan paramtr variasi yang digunakan. 3t Hal ini akan ssuai jika dianalisa bahwa pada prsamaan 2 momntum mningkat maka smakin kcil, maka akan 3t mngakibatkan nilai smakin bsar, shingga 2 momntumnya akan brtambah yang juga mnybabkan kcpatan fluida smakin mningkat. Brdasarkan Gambar 5, mulai dari s = 1 sampai s 0 kurva mngalami pnurunan. Dngan digunakannya variasi paramtr konvksi, tmpratur mngalami pnurunan lbih cpat dngan digunakan variasi paramtr θ s lbih bsar. Hal ini trjadi Karna smakin bsar sudut irisan bola maka prmukaan dpan smakin luas yang mngakibatkan distribusi panas k bola smakin cpat dibandingkan dngan distribusi panas fluidanya shingga tmpratur smakin mnurun. 3) Pngaruh Variasi Paramtr Magntik (M) Variasi paramtr magntik yang digunakan pada simulas i ini yaitu M = 0,10,20,30,40, nilai paramtr lain yang digunakan adalah α = 2, Pr = 0,7,θ s = 30, banyak partisi η = 40 dngan η = l j = 0.1 dan partisi t = 33 dngan t = k n = dan t = Hasil simulasinya dapat dilihat pada (Gambar 6). Brdasarkan Gambar 6, mulai dari f = 0 sampai f 1 kurva mngalami pningkatan. Dngan digunakannya variasi paramtr θ s, kcpatan mngalami pningkatan lbih signifikan sbanding dngan paramtr variasi yang digunakan. v 2
6 A12 Gambar 9. Kurva Tmpratur dngan Variasi Bilangan Prandtl(Pr), dngan θ s = 45,α = 2 dan M = 10. Scara matmatis M = σb 0 2 a yang brarti dngan ρu brtambahnya mdan magnt maka dnsitas akan brkurang shingga hambatan akibat gaya antar partikl akan brkurang mmbuat kcpatan smakin brtambah. Brdasarkan Gambar 7, mulai dari s = 1 sampai s 0 kurva mngalami pnurunan. Dngan digunakannya variasi paramtr magntik. Hal ini trjadi karna nrgi intrnal fluida smakin brtambah karna pngaruh mdan magnt dan dnsitas yang brkurang sbagai akibat brtambahnya paramtr magntik. Dngan brtambahnya nrgi intrnal maka nrgi yang digunakan fluida untuk brgrak brkurang, dmikian juga dngan dnsitas yang brkurang artinya krapatan molkul fluida brkurang shingga distribusi panas antar fluida brkurang. Ini brakibat tmpratur mngalami pnurunan siring brtambahnya paramtr magntik. 4) Pngaruh Variasi Bilangan Prandtl (Pr) Variasi bilangan Prandtl yang digunakan pada simulasi ini yaitu Pr = 0,1,7,40,100, nilai paramtr lain yang digunakan adalah α = 2, M = 10,θ s = 30, banyak partisi η = 40 dngan η = l j = 0.1 dan partisi t = 33 dngan t = k n = dan t = Hasil simulasinya dapat dilihat pada (Gambar 8). Brdasarkan Gambar 8, mulai dari f = 0 sampai f 1 kurva mngalami pningkatan. Dngan digunakannya variasi Bilangan Prandtl tmpratur mngalami pnurunan lbih cpat pada Bilangan Prandtl yang smakin bsar. Hal ini trjadi karna scara matmatis Pr = νρcp yang brarti bahwa c bilangan Prandtl sbanding dngan dnsitas fluida (Pr ρ). Jadi jika bilangan Prandtl brtambah maka dnsitas fluida smakin mningkat. Shingga hal inilah yang mngakibatkan kcpatan fluida mngalami pnurunan siring dngan brtambahnya bilangan Prandtl. Brdasarkan Gambar 9, mulai dari s = 1 sampai s 0 kurva mngalami pnurunan. Dngan digunakannya variasi paramtr magntik, tmpratur mngalami pnurunan lbih cpat sbanding dngan bilangan Prandtl yang smakin bsar. Jika diamati dngan variasi bilangan Prandtl, kurva tmpratur smakin mnurun dngan brtambahnya bilangan Prandtl. Hal ini trjadi karna Pr = vρc p yang artinya bilangan Prandtl c mrupakan prbandingan viskositas kinmatika dngan difusivitas trmal. Viskositas kinmatika brkaitan dngan kcpatan prpindahan antara molkul, sdangkan difusivitas trmal brkaitan dngan prbandingan pnrusan panas dngan kapasitas pnyimpanan nrgi molkul. Smakin bsar bilangan Prandtl mngakibatkan difusivitas trmal smakin kcil karna bilangan Prandtl brbanding trbalik dngan difusivitas trmal. Ini brarti bahwa dngan brtambahnya bilangan Prandtl maka distribusi panas antar fluida brkurang atau dapat dikatakan prpindahan panas k prmukaan bnda lbih cpat dari pada fluidanya shingga mngakibatkan tmpratur fluida smakin mnurun dngan brtambahnya bilangan Prandtl. IV. KESIMPULAN Dari hasil analisis dan pmbahasan yang tlah dilakukan, shingga dapat disimpulkan sbagai brikut: Brdasarkan analisis, pmbahasan, srta simulasi numrik dari magntohidrodinamik yang tak tunak pada lapisan batas yang mngalir mlalui bola triris di dalam fluida kntal di bawah pngaruh mdan magnt, maka dapat disimpulkan bahwa paramtr magntik (M), paramtr konvksi (α), bsar sudut irisan bola (θ s ), dan bilangan Prandtl brbanding lurus dngan kcpatan fluida. Sdangkan, paramtr magntik (M), paramtr konvksi (α), bsar sudut irisan bola (θ s ) brbanding trbalik dngan tmpratur fluida, dan bilangan Prandtl brbanding lurus dngan tmpratur fluida. DAFTAR PUSTAKA [1] B. Widodo, D. A. Khalimah, F. D. S. Zainal, and C. Imron, Numrical Solution of Hat Transfr Unstady Boundary Layr Magntohydrodynamics in Micropolar Fluid Past a Sphr, Int. J. Far East J. Math. Sci. Publ. Hous-India, [2] S. Irianto, Kombinasi Oprasi PLTU - MHD - Ful Cll Dan Kmungkinan Pnrannya Di Indonsia, Institut Tknologi Spuluh Nopmbr, [3] P. A. Davidso, An Introduction to Magntohydrodynamics. Nw York: Cambridg Univrsity Prss, [4] I. G. E. P Wijaya, Magntohidrodinamik Fluida Kntal Tak Tunak dngan Konvksi Paksa yang Mngalir Mlwati Bola Triris, Institut Tknologi Spuluh Nopmbr, [5] D.. Khalimah, Analisa Aliran Tak Tunak Konvksi Paksa Fluida Kntal Magntohidrodinamik (MHD) Mlwati Silindr Eliptik, Institut Tknologi Spuluh Nopmbr, [6] B. Widodo, C. Imron, and R. Sahaya, Aliran Fluida Magntohidrodinamik Viskolatis Trsuspnsi yang Mlwati Plat Datar, J. Sains dan Sni ITS, vol. 5, no. 2, [7] B. Widodo, D. A. Khalimah, F. D. S. Zainal, and C. Imron, Th Effct of Prandtl Numbr and Magntic Paramtr on Forcd Convction Unstady Magntohydrodynamic Boundary Layr Flow Of A Viscous Fluid Past A Sphr, in Intrnational Confrnc on Scinc and Innovativ Enginring (ICSIE), [8] B. Widodo, C. Imron, N. Asiyah, G. O. Siswono, T. Rahayuningsih, and Purbandini, Viscolastic Fluid Flow Pass A Porous Circular Cylindr Whn Th Magntic Fild Includd, J. Math. Sci., vol. 99, no. 2, pp , [9] B. Widodo, I. Anggriani, D.. Khalimah, F. D. S. Zainal, and C. Imron, Unstady Boundary Layr Magntohydrodynamics In Micropolar Fluid Past A Sphr, Far East J. Math. Sci., vol. 2, pp , 2016.
ANALISIS NOSEL MOTOR ROKET RX LAPAN SETELAH DILAKUKAN PEMOTONGAN PANJANG DAN DIAMETER
Analisis Nosl Motor Rokt RX-1 LAPAN... (Ahmad Jamaludin Fitroh, Sari) ANALISIS NOSEL MOTOR ROKET RX - 1 LAPAN SETELAH DILAKUKAN PEMOTONGAN PANJANG DAN DIAMETER Ahmad Jamaludin Fitroh, Sari Pnliti Pnliti
Lebih terperinciHASIL DAN PEMBAHASAN. Gambar 3 Proses penentuan perilaku api.
6 yang diharapkan. Msin infrnsi disusun brdasarkan stratgi pnalaran yang akan digunakan dalam sistm dan rprsntasi pngtahuan. Msin infrnsi yang digunakan dalam pngmbangan sistm pakar ini adalah FIS. Implmntasi
Lebih terperinciPada gambar 2 merupakan luasan bidang dua dimensi telah mengalami regangan. Salah satu titik yang menjadi titik acuan adalah titik P.
nurunan Kcpatan Glombang dan Glombang S Glombang sismik mrupakan gtaran yang mrambat pada mdium batuan dan mnmbus lapisan bumi. njalaran mnybabkan dformasi batuan.strss atau tkanan didfinisikan gaya prsatuan
Lebih terperinciPENENTUAN NILAI e/m ELEKTRON
Pnntuan Nilai E/m Elktron 013 PENENTUAN NILAI /m ELEKTRON Intan Masruroh S, Anita Susanti, Rza Ruzuqi, Zaky Alam Laboratorium Fisika Radiasi, Dpartmn Fisika Fakultas Sains Dan Tknologi, Univrsitas Airlangga
Lebih terperinciAplikasi Integral. Panjang sebuah kurva w(y) sepanjang selang dapat ditemukan menggunakan persamaan
Aplikasi Intgral Intgral dapat diaplikasikan k dalam banyak hal. Dari yang sdrhana, hingga aplikasi prhitungan yang sangat komplks. Brikut mrupakan aplikasi-aplikasi intgral yang tlah diklompokkan dalam
Lebih terperinciBab 6 Sumber dan Perambatan Galat
Mtod Pnlitian Suradi Sirgar Bab 6 Sumbr dan Prambatan Galat 6. Sumbr galat. Data masukan, misal hasil pngukuran (galat bawaan). Slama komputasi (galat pross), galat ang timbul akibat komputasi 3. Galat
Lebih terperinciIV. Konsolidasi. Pertemuan VII
Prtmuan VII IV. Konsolidasi IV. Pndahuluan. Konsolidasi adalah pross brkurangnya volum atau brkurangnya rongga pori dari tanah jnuh brpmabilitas rndah akibat pmbbanan. Pross ini trjadi jika tanah jnuh
Lebih terperinciIV. HASIL DAN PEMBAHASAN
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN A. KARAKTERISTIK MUTU DAN REOLOGI CPO AWAL Minyak sawit kasar (crud palm oil/cpo) mrupakan komoditas unggulan Indonsia yang juga brpran pnting dalam prdagangan dunia. Mngingat
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. Data penelitian diperoleh dari siswa kelas XII Jurusan Teknik Elektronika
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. DESKRIPSI DATA Data pnlitian diprolh dari siswa klas XII Jurusan Tknik Elktronika Industri SMK Ma arif 1 kbumn. Data variabl pngalaman praktik industri, kmandirian
Lebih terperinciMODEL PERSEDIAAN DETERMINISTIK DENGAN MEMPERTIMBANGKAN MASA KADALUARSA DAN PENURUNAN HARGA JUAL
ISSN : 407 846 -ISSN : 460 846 MODEL PERSEDIAAN DETERMINISTIK DENGAN MEMPERTIMBANGKAN MASA KADALUARSA DAN PENURUNAN HARGA JUAL Chrish Rikardo *, Taufik Limansyah, Dharma Lsmono Magistr Tknik Industri,
Lebih terperinciBAB I METODE NUMERIK SECARA UMUM
BAB I METODE NUMERIK SECARA UMUM Aplikasi modl matmatika banyak muncul dalam brbagai disiplin ilmu pngtahuan, sprti isika, kimia, konomi, prsoalan rkayasa (tknik msin, sipil, lktro). Modl matmatika yang
Lebih terperinciAnalisis Rangkaian Listrik
Sudaryatno Sudirham Analisis Rangkaian Listrik Mnggunakan Transformasi Fourir - Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (4) BAB Analisis Rangkaian Mnggunakan Transformasi Fourir Dngan pmbahasan
Lebih terperinciANALISIS PERPINDAHAN PANAS KONVEKSI PAKSA NANOFLUIDA AIR-Al2O3 DALAM SUB-BULUH VERTIKAL SEGIENAM
ISSN : 2355-9365 -Procding of Enginring : Vol.4, No.1 April 2017 Pag 632 Abstrak ANALISIS PERPINDAHAN PANAS KONVEKSI PAKSA NANOFLUIDA AIR-Al2O3 DALAM SUB-BULUH VERTIKAL SEGIENAM FORCED CONVECTION HEAT
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI. MICRO BUBBLE GENERATOR Micro Bubbl Gnrator (MBG) mrupakan suatu alat yang difungsikan untuk mnghasilkan glmbung udara dalam ukuran mikro, yaitu glmbung dngan diamtr 00 μm []. Aplikasi
Lebih terperinciReduksi data gravitasi
Modul 5 Rduksi data gravitasi Rduksi data gravitasi trdiri dari:. Rduksi g toritis. Rduksi fr air 3. Rduksi Bougur 4. Rduksi mdan/trrain. Rduksi g toritis Pnlaahan tntang konsp rduksi data gravitasi lbih
Lebih terperinciBab 1 Ruang Vektor. I. 1 Ruang Vektor R n. 1. Ruang berdimensi satu R 1 = R = kumpulan bilangan real Menyatakan suatu garis bilangan;
Bab Ruang Vktor I. Ruang Vktor R n. Ruang brdimnsi satu R = R = kumpulan bilangan ral Mnyatakan suatu garis bilangan; -3 - - 0. Ruang brdimnsi dua R = bidang datar ; Stiap vktor di R dinyatakan sbagai
Lebih terperinciMETODE ITERASI KELUARGA CHEBYSHEV-HALLEY UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR. Yuli Syafti Purnama 1 ABSTRACT
METODE ITERASI KELUARGA CHEBYSHEV-HALLEY UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Yuli Syafti Purnama Mahasiswa Program Studi S Matmatika Fakultas Matmatika dan Ilmu Pngtahuan Alam Univrsitas Riau Kampus
Lebih terperinciPengaruh Posisi Pipa Segi Empat dalam Aliran Fluida Terhadap Perpindahan Panas
Pngaruh Posisi Pipa Sgi Empat dalam Aliran Fluida Trhadap Prpindahan Panas Kaprawi Jurusan Tknik Msin, Fakultas Tknik UNSRI, Palmbang E-mail: kaprawis@yahoo.com ABSTRAK Sbuah pipa brpnampang sgi mpat dipasang
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL SISI ANTI AJAIB SUPER (PTSAAS) PADA GABUNGAN GRAF BINTANG GANDA DAN LINTASAN
JIMT ol. 9 No. 1 Juni 01 (Hal. 16 8) Jurnal Ilmiah Matmatika dan Trapan ISSN : 450 766X PELABELAN TOTAL SISI ANTI AJAIB SUPER (PTSAAS) PADA GABUNGAN GRAF BINTANG GANDA DAN LINTASAN Nurainun 1, S. Musdalifah,
Lebih terperinciTinjauan Termodinamika Sistem Partikel Tunggal Yang Terjebak Dalam Sebuah Sumur Potensial. Oleh. Saeful Karim
Tinjauan Trmodinamika Sistm artikl Tunggal Yang Trjbak Dalam Sbua Sumur otnsial Ol Saful Karim Jurusan ndidikan Fisika Fakultas ndidikan Matmatika dan Ilmu ngtauan Alam Univrsitas ndidikan Indonsia 00
Lebih terperinciMETODE ITERASI TANPA TURUNAN BERDASARKAN EKSPANSI TAYLOR UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT
METODE ITERASI TANPA TURUNAN BERDASARKAN EKSPANSI TAYLOR UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR E. Yuliani, M. Imran, S. Putra Mahasiswa Program Studi S Matmatika Laboratorium Matmatika Trapan, Jurusan
Lebih terperinciFisika Dasar II Listrik, Magnet, Gelombang dan Fisika Modern
Fisika Dasar II Listrik, Magnt, Glombang dan Fisika Modrn Pokok Bahasan Mdan Listrik dan Dipol Listrik Abdul Waris Rizal Kurniadi Novitrian Sparisoma Viridi Mdan Listrik Artinya daripada ini... Mrka lbih
Lebih terperinci8. Fungsi Logaritma Natural, Eksponensial, Hiperbolik
8. Fungsi Logaritma Natural, Eksponnsial, Hiprbolik 8.. Fungsi Logarithma Natural. Sudaratno Sudirham Dfinisi. Logaritma natural adalah logaritma dngan mnggunakan basis bilangan. Bilangan ini, sprti halna
Lebih terperinciANALISA PENGARUH PACK CARBURIZING MENGGUNAKAN ARANG MLANDING UNTUK MENINGKATKAN SIFAT MEKANIS SPROKET SEPEDA MOTOR SUZUKI
Analisa Pngaruh Pack Carburizing Mnggunakan Arang Mlanding (Mas ad dkk.) ANALISA PENGARUH PACK CARBURIZING MENGGUNAKAN ARANG MLANDING UNTUK MENINGKATKAN SIFAT MEKANIS SPROKET SEPEDA MOTOR SUZUKI Mas ad,
Lebih terperinciIDE - IDE DASAR MEKANIKA KUANTUM
IDE - IDE DASAR MEKANIKA KUANTUM A. Radiasi Bnda Hitam 1. Hasil-Hasil Empiris Gambar 1. Grafik fungsi radiasi spktral bnda hitam smpurna a. Hukum Stfan Hukum Stfan dapat dituliskan sbagai total = f df
Lebih terperinciOleh : Bustanul Arifin K BAB IV HASIL PENELITIAN. Nama N Mean Std. Deviation Minimum Maximum X ,97 3,
Kpdulian trhadap sanitasi lingkungan diprdiksi dari tingkat pndidikan ibu dan pndapatan kluarga pada kluarga sjahtra I klurahan Krtn kcamatan Lawyan kota Surakarta Olh : Bustanul Arifin K.39817 BAB IV
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. berbagai macam seperti gambar dibawah (Troitsky M.S, 1990).
BAB II TINJAUAN USTAKA 2.1 Struktur Rangka Baja Extrnal rstrssing Scara toritis pningkatan kkuatan pada rangka baja untuk jmbatan dapat dilakukan dngan pmasangan prkuatan pratkan kstrnal pada rangka trsbut.
Lebih terperinciTINJAUAN ULANG EKSPANSI ASIMTOTIK UNTUK MASALAH BOUNDARY LAYER
TINJAUAN ULANG EKSPANSI ASIMTOTIK UNTUK MASALAH BOUNDARY LAYER HannaA Parhusip Cntr of Applid Mathmatics Program Studi Matmatika Industri dan Statistika Fakultas Sains dan Matmatika Univrsitas Kristn Sata
Lebih terperinci1. Proses Normalisasi
BAB IV PEMBAHASAN A. Pr-Procssing Pross pngolahan signal PCG sblum dilakukan kstaksi dan klasifikasi adalah pr-procssing. Signal PCG untuk data training dan data tsting trdapat dalam lampiran 5 (halaman
Lebih terperinciMODUL PERKULIAHAN REKAYASA FONDASI 1. Penurunan Tanah pada Fondasi Dangkal. Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh
MODUL PERKULIAHAN REKAYASA FONDASI 1 Pnurunan Tanah pada Fondasi Dangkal Fakultas Program Studi Tatap Muka Kod MK Disusun Olh Tknik Prnanaan Tknik A41117AB dan Dsain Sipil 9 Abstrat Modul ini brisi bbrapa
Lebih terperinciMateri ke - 6. Penggunaan Integral Tak Tentu. 30 Maret 2015
Matri k - 6 Pnggunaan Intgral Tak Tntu 30 Mart 015 Industrial Enginring UNS ko@uns.ac.id Prsamaan Difrnsial dan Pnggunaanna Prsamaan difrnsial mngaitkan suatu fungsi dngan turunanna difrnsial Contoh '
Lebih terperinciBAB 2 DASAR TEORI 2.1 TEORI GELOMBANG LINIER. Bab 2 Teori Dasar
BAB 2 DASAR TEORI Glombang air mrupakan manifstasi dari suatu rambatan nrgi yang mmiliki frkunsi dan priod. Glombang air yang trjadi di laut dapat disbabkan olh angin, grakan kapal, gmpa atau gaya gravitasi
Lebih terperinciUJI KESELARASAN FUNGSI (GOODNESS-OF-FIT TEST)
UJI CHI KUADRAT PENDAHULUAN Distribusi chi kuadrat mrupakan mtod pngujian hipotsa trhadap prbdaan lbih dari proporsi. Contoh: manajr pmasaran suatu prusahaan ingin mngtahui apakah prbdaan proporsi pnjualan
Lebih terperinciAnalisis Dinamis Portal Bertingkat Banyak Multi Bentang Dengan Variasi Tingkat (Storey) Pada Tiap Bentang
Analisis Dinamis Portal Brtingkat Banyak Multi Bntang Dngan Variasi Tingkat (Story) Pada Tiap Bntang Hiryco Manalip Rky Stnly Windah Jams Albrt Kaunang Univrsitas Sam Ratulangi Fakultas Tknik Jurusan Sipil
Lebih terperinciTinjauan Termodinamika Pada Sistem Partikel Tunggal Yang Terjebak Dalam Sebuah Sumur Potensial
injauan rmodinamika ada Sistm artikl unggal Yang rjbak Dalam Sbua Sumur otnsial Dngan mngmbangkan ubungan trmodinamik yang sdrana untuk pngumpulan partikl yang tunggal yang ditmpatkan pada dara potnsial.
Lebih terperinciSIMULASI DESAIN COOLING SYSTEM DAN RUNNER SYSTEM UNTUK OPTIMASI KUALITAS PRODUK TOP CASE
SIMULASI DESAIN COOLING SYSTEM DAN RUNNER SYSTEM UNTUK OPTIMASI KUALITAS PRODUK TOP CASE Fabio Dwi Bagus Irawan 1,a, Cahyo Budiyantoro 1,b, Thoharudin 1,c 1 Program Studi Tknik Msin, Fakultas Tknik, Univrsitas
Lebih terperinciMaterike April 2014
Matrik-6 Pnggunaan Intgral Tak Tntu 10 April 014 Prsamaan Difrnsial dan Pnggunaanna Prsamaan difrnsial mngaitkan suatu fungsi dngan turunanna ( difrnsial Contoh ' ' '' ' Prsamaan Difrnsial dan Pnggunaanna
Lebih terperinciINFLUENCE OF LIMES COLUMN VARIATION DISTANCE IN SOFT CLAY STABILIZATION A REVIEW OF INDEX COMPRESSION (Cc) PARAMATER
INFLUENCE OF LIMES COLUMN VARIATION DISTANCE IN SOFT CLAY STABILIZATION A REVIEW OF INDEX COMPRESSION (Cc) PARAMATER PENGARUH VARIASI JARAK KOLOM KAPUR DALAM STABILISASI LEMPUNG LUNAK PADA TINJAUAN NILAI
Lebih terperinciBAB II TEORI DASAR 2.1 Pengertian Pasang Surut
BAB II TEORI DASAR 2.1 Pngrtian Pasang Surut Pasang surut air laut (pasut) adalah pristiwa naik turunnya muka air scara priodik dngan rata-rata priodnya 12,4 jam (di bbrapa tmpat 24,8 jam) (Pond dan Pickard,
Lebih terperinciUniversitas Indonusa Esa Unggul Fakultas Ilmu Komputer Teknik Informatika. Persamaan Diferensial Orde I
Univrsitas Indonusa Esa Unggul Fakultas Ilmu Komputr Tknik Informatika Prsamaan Difrnsial Ord I Dfinisi Prsamaan Difrnsial Prsamaan difrnsial adalah suatu prsamaan ang mmuat satu atau lbih turunan fungsi
Lebih terperinciPertemuan XIV, XV VII. Garis Pengaruh
ahan jar Statika ulyati, ST., T rtmuan X, X. Garis ngaruh. ndahuluan danya muatan hidup yang brgrak dari satu ujung k ujung lain pada suatu konstruksi disbut bban brgrak. isalkan ada sbuah kndaraan mlalui
Lebih terperinciANALISIS KOMBINASI PRELOADING MEKANIS DAN ELEKTROKINETIK TERHADAP PEMAMPATAN TANAH LUNAK PONTIANAK
ANALISIS KOMBINASI PRELOADING MEKANIS DAN ELEKTROKINETIK TERHADAP PEMAMPATAN TANAH LUNAK PONTIANAK Agustina 1), Rustamadji 2)., Eka Priadi, MT 2) Program Studi Tknik Sipil, Fakultas Tknik, Univrsitas Tanjungpura
Lebih terperinciMODEL PERAMBATAN PANAS ARAH RADIAL BENDA-BENDA SILINDRIK MULTILAYER
MODEL PERAMBATAN PANAS ARAH RADIAL BENDA-BENDA SILINDRIK MULTILAYER Tomi Tristono 1 1 adalah Dosn Fakultas Tknik Univrsitas Mrdka Madiun Abstract A hat transfr modl of a-multilayrs cylindrical shap with
Lebih terperinciKARAKTERISASI ELEMEN IDEMPOTEN CENTRAL
Jurnal Barkng Vol 5 No Hal 33 39 (0) KAAKTEISASI ELEMEN IDEMPOTEN CENTAL HENY W M PATTY, ELVINUS ICHAD PESULESSY, UDI WOLTE MATAKUPAN 3,,3 Staf Jurusan Matmatika FMIPA UNPATTI Jl Ir M Putuhna, Kampus Unpatti,
Lebih terperinciPembahasan Soal. Pak Anang SELEKSI MASUK UNIVERSITAS INDONESIA. Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS. Disusun Oleh :
Pmbahasan Soal SELEKSI MASUK UNIVERSITAS INDONESIA Disrtai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS Disusun Olh : Pak Anang Kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT Pmbahasan Soal SIMAK UI 2011 Matmatika
Lebih terperinciPENGGUNAAN ABU SEKAM PADI SEBAGAI ADSORBEN DALAM PENGOLAHAN AIR LIMBAH YANG MENGANDUNG LOGAM Cu. Mochtar Hadiwidodo *)
PENGGUNAAN ABU SEKAM PADI SEBAGAI ADSORBEN DALAM PENGOLAHAN AIR LIMBAH YANG MENGANDUNG LOGAM u Mochtar Hadiwidodo *) Abstract Th industrial dvlopmnt hav bn incrasd togthr with th incrasmnt of th socity
Lebih terperinciMuatan Bergerak. Muatan hidup yang bergerak dari satu ujung ke ujung lain pada suatu
Muatan rgrak Muatan hidup yang brgrak dari satu ujung k ujung lain pada suatu konstruksik disbut bb bban brgrak Sbuah kndaraan mlalui suatu jmbatan, maka akan timbul prubahanbh nilai i raksi kimaupun gaya
Lebih terperinciPERKEMBANGAN TEORI ATOM & PENEMUAN PROTON, NEUTRON, ELEKTRON. Putri Anjarsari, S.Si., M.Pd
PERKEMBANGAN TEORI ATOM & PENEMUAN PROTON, NEUTRON, ELEKTRON Putri Anjarsari, S.Si., M.Pd putri_anjarsari@uny.ac.id PERKEMBANGAN TEORI ATOM Dmokritus Dalton Thomson Ruthrford Bohr Mkanika glombang Dmokritus
Lebih terperinciPemodelan Faktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi Mahasiswa Pasca Sarjana ITS dengan Regresi Logistik dan Neural Network
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol., No., (Spt. 202) ISSN: 230-928X D-36 Pmodlan Faktor-faktor yang Mmpngaruhi Prstasi Mahasiswa Pasca Sarjana ITS dngan Rgrsi Logistik dan Nural Ntwork Wijdani Anindya Hadi
Lebih terperinciDEFORMASI VERTIKAL DAN HORISONTAL PADA TANAH LUNAK DI BAWAH TRIAL EMBANKMENT DI KENDAL, KALIWUNGU, SEMARANG
DEFORMASI VERTIKAL DAN HORISONTAL PADA TANAH LUNAK DI BAWAH TRIAL EMBANKMENT DI KENDAL, KALIWUNGU, SEMARANG Horizontal and Vrtical Dformation at Soft Land Ground blow Trial Embankmnt in Kndal, Kaliwungu,
Lebih terperinciATMOSFER HIDROSTATIS DIATAS WATUKOSEK DARI DATA TEKANAN VERTIKAL TAHUN 2009
Sminar Nasional Statistika IX Institut Tknologi Spuluh Nopmbr, 7 Novmbr 2009 ATMOSFER HIDROSTATIS DIATAS TUKOSEK DARI DATA TEKANAN VERTIKAL TAHUN 2009 Lalu Husnan Wijaya *, Dian Yudha Risdianto ** Pnliti
Lebih terperinciKonsolidasi http://www.pwri.go.jp/ http://www.ashirportr.org Pmbbanan tanah jnuh brprmabilitas rndah akan mnaikkan tkanan air pori Air akan mngalir k lapisan tanah dngan tkanan pori yg lbih rndah Prmabilitas
Lebih terperinci2.1 Persamaan Gerak Roket dalam Ruang Tiga Dimensi
BAB DASAR TEOR. Prsamaan Grak Rok dalam Ruang Tiga Dimnsi Prsamaan grak rok di bidang ruang iga dimnsi pada Taa Acuan Koordina Bnda diurunkan dari Prsamaan Dinamik Rok [Rf. ] sbagai briku: Grak Translasi
Lebih terperinci5 STABILITAS DINAMIS KAPAL POLE AND LINE SULAWESI SELATAN
5 STABILITAS DINAMIS KAPAL POLE AND LINE SULAWESI SELATAN 5.1 Pndahuluan Efktivitas pngoprasian kapal di laut pada dasarnya sangat dipngaruhi olh klaiklautan (saworthinss) dan sakindlinss dari kapal itu
Lebih terperinciBAB III TEORI DASAR ANTENA SLOT DAN ANTENA ARRAY
BAB III TEORI DASAR ATEA SLOT DA ATEA ARRAY 3. Antna Slot Slot antna biasanya digunakan pada frkunsi antara 300 MHz dan 4 GHz. Antna ini sangat populr karna dapat dipotong dan dipasang pada prmukaan apapun,
Lebih terperinciUJI PERFORMANCE MEJA GETAR SATU DERAJAT KEBEBASAN DENGAN METODE STFT
UJI PERFORMANCE MEJA GETAR SATU DERAJAT KEBEBASAN DENGAN METODE STFT Jhon Malta (1) (1) Laboratorium Dinamika Struktur Jurusan Tknik Msin Fakultas Tknik Univrsitas Andalas, Padang. Email: jhonmalta@ft.unand.ac.id
Lebih terperinciROKET AIR SMA NEGERI 21 MAKASSAR
ALAT PERAGA FISIKA ROKET AIR SMA NEGERI 21 MAKASSAR I. PENDAHULUAN 1. Latar Blakang Trkadang di waktu snggang srang siswa tatkala kbanyakan mrka mnggunakannya untuk brmalas-malasan, mlakukan hal yang tak
Lebih terperinciPELABELAN PRIME CORDIAL UNTUK GRAF BUKU DAN GRAF MATAHARI YANG DIPERUMUM
JIMT Vol. 4 No. Juni 07 (Hal 56-69) ISSN : 450 766X PELABELAN PRIME CORDIAL UNTUK GRAF BUKU DAN GRAF MATAHARI YANG DIPERUMUM S.Pranata, I. W. Sudarsana dan S.Musdalifah 3,,3 Program Studi Matmatika Jurusan
Lebih terperinciSIMULASI NUMERIK PENGARUH PROTUBERANCE PADA KOEFISIEN AERODINAMIKA AIRFOIL NACA PADA KECEPATAN SUBSONIK. Abstrak
adi Suradi K. dkk, (0) MTrik Polban, Vol., No., -44 ISSN : 4-04 SIMULSI NUMEIK PENGUH POTUBENCE PD KOEFISIEN EODINMIK IFOIL NC 34 PD KECEPTN SUBSONIK adi Suradi Kartangara +, Tria Ma riz ri +, Sugianto
Lebih terperinciIntegral Fungsi Eksponen, Fungsi Trigonometri, Fungsi Logaritma
Modul Intgral Fungsi Eksponn, Fungsi Trigonomtri, Fungsi Logaritma Dr. Subanar D PENDAHULUAN alam mata kuliah Kalkulus I Anda tlah mngnal bahwa intgrasi adalah pross balikan dari difrnsiasi. Jadi untuk
Lebih terperinciRANCANG BANGUN PATCH RECTANGULAR ANTENNA 2.4 GHz DENGAN METODE PENCATUAN EMC (ELECTROMAGNETICALLY COUPLED)
RANCANG BANGUN PATCH RECTANGULAR ANTENNA 2.4 GHz DENGAN METODE PENCATUAN EMC (ELECTROMAGNETICALLY COUPLED) Winny Friska Uli,Ali Hanafiah Ramb Konsntrasi Tknik Tlkomunikasi, Dpartmn Tknik Elktro Fakultas
Lebih terperinci+ = R R γ P II.3 Beberapa Percobaan dengan Soap Films Soap film yang diregangkan sepanjang kawat. Berbentuk planar, karena tekanan di kedua
Bab II KAPILAITAS (CAPILLAITY) (CAPILLAITY) Olh : NISA NUINA VALEIE 1406 01 809 Bab II. Kapilaritas (Capillarity) II.1 Tgangan Prmukaan dan Enrgi Bbas Prmukaan II. Prsamaan Young dan Laplac II.3 Bbrapa
Lebih terperinciHUBUNGAN ANTARA KELOMPOK UMUR, JENIS KELAMIN DAN JENIS PEKERJAAN PADA PENDERITA HIV/AIDS DI KABUPATEN BANYUMAS
18Novmbr 17 Tma 7: Ilmu-Ilmu Murni (Matmatika, Fisika, Kimia dan Biologi) HUBUNGAN ANTARA KELOMPOK UMUR, JENIS KELAMIN DAN JENIS PEKERJAAN PADA PENDERITA HIV/AIDS DI KABUPATEN BANYUMAS Olh Agung Prabowo
Lebih terperinciFUNGSI DOMINASI ROMAWI PADA LINE GRAPH
Bultin Ilmiah Mat. Stat. dan Trapannya (Bimastr) Volum 04, No. 2 (2015), hal 119 126. FUNGSI DOMINASI ROMAWI PADA LINE GRAPH Ysi Januarti, Mariatul Kiftiah, Nilamsari Kusumastuti INTISARI Himpunan D disbut
Lebih terperinciKOMPUTASI DAN DINAMIKA FLUIDA
KOMPUTASI DAN DINAMIKA FLUIDA TUGAS Olh RIRIN SISPIYATI NIM : 006003 Program Studi Matmatia INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 009 Ercis 40 Ta as initial spctrum a bloc function nonzro for ½. Animat th initial
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN KEPUSTAKAAN
BAB II TINJAUAN KEPUTAKAAN II.1 PENDAHULUAN Yild lin adalah suatu pmcahan yang dapat digunakan dalam plat bton dimana trjadinya tgangan llh dan rotasi scara plastis muncul. Tori ini dapat digunakan dalam
Lebih terperinciBAB 3 METODOLOGI PERANCANGAN. 35 orang. Setiap orang diambil sampel sebanyak 15 citra wajah dengan
BAB 3 METODOLOGI PERANCANGAN 3.1 Input Data Citra Wajah Pada pnlitian ini, digunakan sbanyak 525 citra ajah yang trdiri dari 35 orang. Stiap orang diambil sampl sbanyak 15 citra ajah dngan pncahayaan yang
Lebih terperinciMINAT SISWA TERHADAP EKSTRAKURIKULER OLAHRAGA BOLA VOLI DI SMA N 2 KABUPATEN PACITAN
Artikl Skripsi MINAT SISWA TERHADAP EKSTRAKURIKULER OLAHRAGA BOLA VOLI DI SMA N 2 KABUPATEN PACITAN SKRIPSI Diajukan Untuk Mmnuhi Sbagian Syarat Guna Mmprolh Glar Sarjana Pndidikan (S.Pd.) Pada Jurusan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Blakang Di dalam dunia bisnis yang smakin ktat saat ini prusahaan dituntut untuk mmiliki banyak kunggulan komptitif agar dapat brsaing dngan yang lainnya. Maka dari itu, prusahaan
Lebih terperinciDebuging Program dengan EasyCase
Modul asyc 1 Dbuging Program dngan EasyCas Di susun Olh : Di dukung olh : Portal dukasi Indonsia Opn Knowlodg and Education http://ok.or.id Modul asyc 2 KATA PENGANTAR Puji syukur kpada guru sjatiku Gusti
Lebih terperincimodel pengukuran yang menunjukkan ukur Pengukuran dalam B. Model Mode sama indikator dan 1 Pag
Modl Modl Pngukuran dalam Pmodlan Prsamaan Struktural Wahyu Widhiarso Fakultas Psikologi UGM Tulisan ini akan mmbahas bbrapa modl dalam SEM yang unik. Dikatakan unik karna jarang dipakai. Tulisan hanya
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1.Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1.Latar Blakang Sarana dan prasarana transportasi di suatu ngara mmpunyai pranan yang sangat pnting dalam pngmbangan suatu kawasan trtntu, baik konomi, sosial, budaya dan sbagainya.
Lebih terperinciPenentuan Lot Size Pemesanan Bahan Baku Dengan Batasan Kapasitas Gudang
Pnntuan Lot Siz Pmsanan Bahan Baku Dngan Batasan Kapasitas Gudang Dana Marstiya Utama 1 Abstract. This papr xplains th problm o dtrmining th lot siz o ordring raw matrials with warhous capacity limitation
Lebih terperinciPENGENALAN ANGKA MELALUI PERMAINAN DADU DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA PADA ANAK USIA 5-6 TAHUN
PENGENALAN ANGKA MELALUI PERMAINAN DADU DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA PADA ANAK USIA 5-6 TAHUN Mlania, Masluyah Suib, Dsni Yuniarni Pndidikan Guru Pndidikan Anak Usia Dini FKIP Untan, Pontianak Email :
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. digunakan sebagai landasan teori pada penelitian ini. Teori dasar mengenai graf
II. LANDASAN TEORI 2.1 Konsp Dasar Graf Pada bagian ini akan dibrikan konsp dasar graf dan dimnsi partisi graf yang digunakan sbagai landasan tori pada pnlitian ini. Tori dasar mngnai graf yang akan digunakan
Lebih terperinciINFRASTRUKTUR. STUDI PERUBAHAN KARAKTERISTIK PASIR SIURI AKIBAT PENAMBAHAN BUTIRAN HALUS NONPLASTIS (STUDI KASUS FC > FC th )
INFRASTRUKTUR STUDI PERUBAHAN KARAKTERISTIK PASIR SIURI AKIBAT PENAMBAHAN BUTIRAN HALUS NONPLASTIS (STUDI KASUS FC > FC th ) Study Of Changs In Th Charactristic Of Siuri Sand Du To Addition Of Nonplastic
Lebih terperinciOnline Jurnal of Natural Science, Vol.3(1): ISSN: March 2014
Onlin Jurnal of Natural Scinc, ol.3(1): 65-74 ISSN: 338-0950 March 014 PELABELAN TOTAL SISI AJAIB SUPER (TSAS) PADA GABUNGAN GRAF ULAT BULU DAN BIPARTITE LENGKAP I W. Sudarsana 1, Fitria and S. Musdalifah
Lebih terperinciVI. EFISIENSI PRODUKSI DAN PERILAKU RISIKO PRODUKTIVITAS PETANI PADA USAHATANI CABAI MERAH
VI. EFISIENSI PRODUKSI DAN PERILAKU RISIKO PRODUKTIVITAS PETANI PADA USAHATANI CABAI MERAH.. Faktor-Faktor yang Mmpngaruhi Produktivitas Cabai Mrah dan Nilai Elastisitas Input trhadap Produktivitas...
Lebih terperinciKAJIAN AWAL MEKANISME REAKSI ELEKTROLISIS NaCl MENJADI NaClO 4 UNTUK MENENTUKAN TAHAPAN REAKSI YANG EFEKTIF DARI PROSES ELEKTROLISIS NaCl
KAJIAN AWAL MEKANISME REAKSI ELEKTROLISIS NaCl MENJADI NaClO 4 UNTUK MENENTUKAN TAHAPAN REAKSI YANG EFEKTIF DARI PROSES ELEKTROLISIS NaCl Bayu Prianto Pnliti Bidang Matrial Dirgantara Abstrak Amonium prklorat
Lebih terperinciPENENTUAN RUTE TERPENDEK DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA CHEAPEST INSERTION HEURISTIC (STUDI KASUS: PT.
Bultin Ilmiah Math. Stat. dan Trapannya (Bimastr) Volum 04, No. 3 (2015), hal 295 304. PENENTUAN RUTE TERPENDEK DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA CHEAPEST INSERTION HEURISTIC (STUDI KASUS: PT. Wicaksana Ovrsas
Lebih terperinciPROSES PEMANENAN DENGAN MODEL LOGISTIK STUDI KASUS PADA PTP. NUSANTARA IX
Prosiding SPMIPA. pp. 3-39, 006 ISBN : 979.704.47.0 PROSES PEMANENAN DENGAN MODEL LOGISTIK STUDI KASUS PADA PTP. NUSANTARA IX Eka Ariani, Agus Rusgiyono Jurusan Matmatika FMIPA Univrsitas Dipongoro Jl.
Lebih terperinciModifikasi Analytic Network Process Untuk Rekomendasi Pemilihan Handphone
Modifikasi Analytic Ntwork Procss Untuk Rkomndasi Pmilihan Handphon Fry Dwi Hrmawan Jurusan Informatika Fakultas MIPA, Univrsitas Sblas Mart Surakarta frydh@yahoocom Ristu Saptono Jurusan Informatika Fakultas
Lebih terperinciModeling Pengaturan Kecepatan... Satya Kumara I N. MODELING PENGATURAN KECEPATAN MOTOR DC DENGAN SIMULINK
MODELING PENGTURN KECEPTN MOTOR DC DENGN SIMULINK Olh : I N Satya Kumara Staf Pngajar Tknik Elktro Univrsitas Udayana Kampus Bukit Jimbaran Bali Email: ins_kumara@yahoo.com Intisari Motor arus sarah (motor
Lebih terperinciKINETIKA SORPSI ION ZINK (II) PADA PARTIKEL GAMBUT
Prosiding SNaPP2012 : Sains, Tknologi, dan Kshatan ISSN 2089-3582 KINETIKA SORPSI ION ZINK (II) PADA PARTIKEL GAMBUT 1 Munawar 1 Jurusan Tknik Kimia Politknik Ngri Lhoksumaw, Jl. B. Ach - Mdan Km. 280,
Lebih terperinciPENURUNAN KADAR TIMBAL(II) MENGGUNAKAN ZEOLIT-X SINTETIS DARI BATU PADAS
PENURUNAN KADAR TIMBAL(II) MENGGUNAKAN ZEOLIT-X SINTETIS DARI BATU PADAS Irwanda Pratama 1*, Lia Dstiarti 1, Nurlina 1 1 Progam Studi Kimia, Fakultas MIPA, Univrsitas Tanjungpura, Jln. Prof. Dr. H. Hadari
Lebih terperinciKESETIMBANGAN ADSORPSI KADMIUM (Cd) DENGAN ADSORBEN ABU SEKAM PADI
KESETIMBANGAN ADSORPSI KADMIUM (Cd) DENGAN ADSORBEN ABU SEKAM PADI Dsi Hltina Jurusan Tknik Kimia,Fakultas Tknik Univrsitas Riau Kampus Bina Widya Km 12,5 Simpang Panam Pkanbaru Riau Tlp. (0761) 566937,
Lebih terperinciBAB V DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT
BAB V DISTRIBUSI ROBABILITAS DISKRIT 5.. Distribusi Uniform Disrit Bila variabl aca X mmilii nilai,,... dngan probabilitas yang sama, maa distribusi uniform disrit dinyataan sbagai: f (, ) ;,,... paramtr
Lebih terperinciPengontrolan Penjejak Dinding dengan Batasan Orientasi pada Kursi Roda Robotik
J.Oto.Ktrl.Inst (J.Auto.Ctrl.Inst) Vol 8 (), 016 ISSN : 085-517 Pngontrolan Pnjjak Dinding dngan Batasan Orintasi pada Kursi Roda Robotik 1 Stpn Andronicus, 1 Amrial Nainggolan, 1 Antony Anggriawan Siswoyo
Lebih terperinciKAJIAN POTENSI PENGGUNA JALAN TOL MALANG KEPANJEN
KAJIAN POTENSI PENGGUNA JALAN TOL MALANG KEPANJEN Ad Yudha Iswara, Fahry Husin, Ludfi Djakfar, Hndi Bowoputro Jurusan Tknik Sipil Fakultas Tknik Univrsitas Brawijaya Jalan MT. Haryono 167 Malang 65145,
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. fungsi dari faktor produksi adalah fungsi dari modal (capital) dan tenaga kerja
BAB II TINJAUAN USTAKA 2.1. Landasan Tori 2.1.1. nawaran Agrgat nawaran Agrgat atau Aggrgat Supply adalah jumlah total dari barang dan jasa yang ditawarkan dalam suatu prkonomian pada tingkat harga. Modl
Lebih terperinciPresentasi 2. Isi: Solusi Persamaan Diferensial pada Saluran Transmisi
Prsntasi Isi: Solusi Prsamaan Difrnsial pada Saluran Transmisi Rprsntasi sinyal dalam bntuk phasor Pmikiran Dasar Sinyal harmonis mudah untuk diturunkan dan diintgralkan Smua sinyal fungsi waktu bisa dirprsntasikan
Lebih terperinciSusunan Antena. Oleh : Eka Setia Nugraha S.T., M.T. Sumber: Nachwan Mufti Adriansyah, S.T., M.T.
Susunan Antna Olh : ka Stia Nugraha S.T., M.T. Sumbr: Nachwan Mufti Adriansyah, S.T., M.T. A. Pndahuluan Dalam kuliah Mdan lktromantika Tlkomunikasi kita sudah mngnal pnjumlahan/ suprposisi mdan. Tlah
Lebih terperinciKAPASITAS ADSORPSI MERKURI MENGGUNAKAN
KAPASITAS ADSORPSI MERKURI MENGGUNAKAN ADSORBEN Sargassum crassifolium TERAKTIVASI (Adsorption Capacity of Mrcury Using Sargassum crassifolium Activatd Adsorbnt) Imlda H. Silalahi, Titin Anita Zahara dan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
6 BAB LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diuraikan mngnai tori dan trminologi graph, yaitu bntuk-bntuk khusus suatu graph. Di sini uga akan dilaskan mngnai minimum spanning tr, pmrograman 0-, dan aplikasi
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB TINJAUAN PUSTAKA.1 Komposisi Abu Skam Padi Bbrapa studi tlah dilakukan untuk mnganalisis kadar silika di dalam abu skam padi. Trdapat prbdaan tntang kadar silika dalam abu skam padi yang kmungkinan
Lebih terperinciSkripsi. Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Sains Program Studi Fisika. Oleh: Margareta Inke Mayasari NIM :
PLAGIA MRUPAKAN INAKAN IAK RPUJI PRHIUNGAN BAAS RNAH NILAI PRBANINGAN ANARA SUHU BY AN SUHU KRISAL SCARA NUMRIK UNUK MNNUKAN PNGARUH SUHU RHAAP PANAS JNIS KRISAL Skripsi iajukan untuk Mmnuhi Salah Satu
Lebih terperinciALAT-ALAT SAMBUNG MEKANIS PADA KAYU: PAKU DAN BAUT OLEH: EVALINA HERAWATI, S.Hut, M.Si NIP
Karya Tulis ALAT-ALAT SAMBUNG MEKANIS PAA KAYU: PAKU AN BAUT OLEH: EVALINA HERAWATI, S.Hut, M.Si NIP. 13 303 840 EPARTEMEN KEHUTANAN FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEAN 008 Evalina Hrawati
Lebih terperinciANALISIS LOG-LOGISTIK UNTUK MENGGAMBARKAN HUBUNGAN DOSIS-RESPON HERBISIDA PADA TIGA JENIS GULMA
ANALISIS LOG-LOGISTIK UNTUK MENGGAMBARKAN HUBUNGAN DOSIS-RESPON HERBISIDA PADA TIGA JENIS GULMA Olh : Yanti Muliyaningsih G40026 PROGRAM STUDI STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT
Lebih terperinciPENGABAIAN PADA LANSIA DENGAN PEMENUHAN KEBUTUHAN SPIRITUAL
PENGABAIAN PADA LANSIA DENGAN PEMENUHAN KEBUTUHAN SPIRITUAL Th Nglct Of Th Eldrly And Spiritual Nd Fulfillmnt Dwyna Putri Rahayu 1*, Juanita 2 1 Mahasiswa Program Studi Ilmu Kprawatan Fakultas Kprawatan
Lebih terperinciDeret Fourier, Transformasi Fourier dan DFT
Drt Fourir, Transformasi Fourir dan DFT A. Drt Fourir Drt fourir adalah drt yang digunakan dalam bidang rkayasa. Drt ini prtama kali ditmukan olh sorang ilmuan prancis Jan-Baptist Josph Fourir (1768-18).
Lebih terperinci