STRATEGI PENCARIAN NILAI PARAMETER KONTROLER FUZZY PID DAN IMPLEMENTASI PADA SISTEM KONTROLER PID KONVENSIONAL

Transkripsi

1 TNO, Vol:7,Februar 2007, IN: TRATGI PNCARIAN NILAI PARAMTR ONTROLR FZZY PID DAN IMPLMNTAI PADA ITM ONTROLR PID ONVNIONAL Idrazo radjudd Abstrak: Perbaka kerja suatu sstem kotroler fuzzy lebh sult dbadgka dega erbaka kerja ada sstem kotroler PID, hal dsebabka oleh sfat olear sstem kotroler fuzzy. Makalah aka mejelaska rosedur eracaga da ecara la arameter sstem kotroler PID da sstem kotroler fuzzy PID. Tahaa eracaga dmula dar cara mecar eguata yag teat ada sstem kotroler PID kovesoal, meggat dega sstem kotrol fuzzy yag ekvale, erbaka kerja sstem kotrol fuzzy PID. ata kuc: otrol PID, kotrol fuzzy, metode tug PID Permasalaha ada sstem kotrol ada dasarya adalah meregulas keluara kotroler ada la yag dharaka (setot). Bak ada sstem kotrol PID mauu fuzzy, regulas atau erbaka kerja dhtug dega memertmbagka besarya faktor eguata ada la uma balk error, tegral da dervatve error. Pada sstem kotrol fuzzy aka lebh sult utuk megetahu egaruh kerja sstem terhada erubaha faktor eguata ada la error, tegral da dervatve error dbadgka dega sstem kotrol PID kovesoal. erja sstem daat damat dar beberaa hal seert la waktu ak (rse tme), maksmum overshoot, da waktu keadaa mata (settlg tme). Pecara terhada kofguras la PID yag teat daat dlakuka dega beberaa cara, seert dega cara maual (had-tug), Zegler-Nchols tug, loo shag, metode aaltkal, atau dega auto-tug (mth, 979). Cara-cara tersebut daat juga dteraka ada sstem kotrol fuzzy dega beberaa asums tertetu (ller, Yg, 989). Namu mash terdaat erbedaa erlakua atara PID kovesoa dega sstem kotrol PID dega metode fuzzy. Makalah aka meyamaka strateg eracaga da mlemetas sstem kotrol PID dega metode fuzzy dar sstem PID kovesoal. Pecara la eguata PID kovesoal Model matemats secara umum dar suatu sstem kotrol PID adalah: t de u = e + e. dt + Td T dt 0 () Meghaslka keluara sstem kotrol u, kostata adalah eguata roortoal, T adalah waktu tegral, Td adalah waktu dervatve, e adalah error a-tara hasl keluara dega referes. Dalam betuk dgtal, dega waktu samlg Ts maka ersamaa () daat drubah dalam betuk ersamaa dskrt sbb: e e = e + e jts + Td T j= Ts (2) Idex meruaka meujukka waktu dskrt. Perbaka arameter sstem kotrol dega mecar la yag teat ada arameter, T da Td. tuk sstem kotrol roorsoal, gambar, maka ersamaa (2) memlk la arameter T da Td adalah sama dega 0, sehgga ersamaa (2) mejad = e edagka ersamaa dar dagram blok kotrol ada Gambar, adalah: x = (Ref + ) + + l (3) (4) Idrazo radjudd adalah dose Jurusa Tekk lektro Poltekk Neger Malag

2 TNO, Vol:7,Februar 2007, IN: Gambar otrol Proorsoal, beba l da ose. Jka la da l adalah 0, maka utuk meghaslka la outut yag sama dega la Ref, la =. Namu jka la l adalah buka 0, maka dega la yag besar, sstem mejad tdak sestf terhada erubaha embebaa l. Da jka la ose tdak 0, maka la harus lebh moderat, jka tdak maka sstem aka sagat sestf terhada ose. Jka dadag secar meyeluruh dega memberka la yag sagat besar, maka sstem kotrol mejad tdak stabl, utuk sstem yag damk. ehgga erubaha la aka memegaruh stabltas, sestftas terhada ose, da regulas terhada erubaha la beba. alah satu cara utuk erbaka la dar arameter kotrol adalah dega megguaka metode Zegler-Nchols (Zegler-Nchols tug ) (Astrom.J, et al, 995). Tabel Atura Zegler-Nchols otroler T Td P 0,5u PI 0,45u Tu/,2 PID 0,6u Tu/2 Tu/8 Prosedur Zegler-Nchols Tug. Meghlagka egaruh tegral da dervatve dega membuat la (/T) da d (Td) sama dega 0, da meakka la sama terja-d oslas ada keluara sstem ko-trol. Nla ada saat tu dsebut ultmate ga atau crtcal ga, u. 2. Meghtug la erode oslas syal keluara dar lagkah, Tu 3. Megguaka tabel, utuk megetahu la, T, da Td Perode samlg berhubuga dega la dar Td. Basaya memuya la atara /0 sama /2 dar la Td. (Wttemark, et al, 984). ehubuga dega atura Zegler-Nchols erode samlg Ts atara /0 sama dega /5 dar Tu. Metode la yag bsa dguaka dalam erbaka la dar arameter kotrol adalah dega cara had-tug. Metode ddasarka ada egalama syur kotrol yag telah beregalama. Atura Had-Tug daat dlhat ada tabel 2. Tabel 2 Aks Td ++ /T Atura Had-Tug otrol PID Rse- Overs tablty Tme, hoot Tr Ceat Berta Berkurag mbah Lambat Berkur Bertambah ag Ceat Berta Berkurag mbah Prosedur Had-Tug. Meghlagka egaruh tegral da dervatve dega membuat la Td=0 da /T =0 2. Melakuka ecara la sama reso sstem seert yag dharaka, dega meghrauka la referes. 3. Meambah la serg dega melakuka koreks terhada overshoot

3 TNO, Vol:7,Februar 2007, IN: yag terjad dega meyesuaka la Td. 4. Melakuka eyesuaa la /T dega memerhatka la akhr reso dega la referes, mecaa steady state error yag dkehedak. 5. lag tahaa tersebut dega meambah la sebesar mugk. MTOD otrol Fuzzy Proortoal (FP) Dagram sederhaa dar sstem kotrol fuzzy roortoal (FP) (gambar. 2) memuya masuka error da keluara berua syal kotrol. Dbadg dega sstem kotrol roorsoal yag haya memlk buah arameter eguata, fuzzy roortoal memuya dua buah eguata G da G. ela sebaga eguata utuk erbaka reso sstem juga berfugs sebaga faktor esekalaa, sehgga la yag dhaslka memeuh batas la dar hmua semesta (uverse) hmua fuzzy. Dalam betuk otas fugs ersamaa daat dyataka sbb.: = f ( G e ) G (5) Notas f adalah meruaka fugs ut-ouut sstem fuzzy, dega megguaka edekata ersamaa lear, maka f ( G e ) = G e (6) Dega melhat lag ersamaa (3), maka = G e G = G G e (7) eteata sstem fuzzy roortoal tergatug dar fugs keaggotaa fuzzy (membersh fucto) da bass atura (rule base). Jka hmua semesta (uverse) ut da outut memuya jagkaua la [-00, 00]. Cotoh bass aturaya adalah If s Pos the u s 00 If s Neg the u s -00 Postf (Pos) da egatf (Neg) adalah tada la = (referece-), Jka sebaga cotoh: la maksmum referece adalah, sehgga maksmum la e adalah. Da hmua semesta dar adalah [-00,00], maka G daat dtetaka memuya la 00. Maka dega demka erubaha arameter eguata P dalam sstem kotrol roortoal mejad arameter eguata ada sstem fuzzy roortoal (G da G) daat dlakuka, yatu: dega telah dtetakaya la G =00 da dketahuya la P, maka dega megguaka ersamaa (7) daat dhtug la G. Gambar 3 otrol fuzzy PD (FPD) Dua masuka dalam sstem kotrol fuzzy roortoal-dervatve, ada Gambar 3, adalah syal error da syal dervatve dar error, atau basa dsebut erubaha error (ce, chage error) ce e e = (9) Ts Persamaa (9) adalah betuk dskrt dar betuk ersamaa dfferetal syal error. Dalam komutas ersamaa beda secara lagsug. Dagram kotrol FPD, ada Gambar 3 daat dotaska sbb: ( G e + GC ce ) G = (0) atau

4 TNO, Vol:7,Februar 2007, IN: G = + G () C e ce G G Bla dbadgka dega ersamaa (8), maka = G G (2) P G C T d = (3) G Pedekata erecaaa hmua semesta ada sstem FPD, aka bak jka hmua semesta keluara adalah jumlah dar hmua semesta masuka (u = + C). ebaga cotoh, jka 2 buah masuka memuya hmua semestaya memlk la [-00,00], maka hmua semesta ada keluara adalah [-200,200]. otroler fuzzy roortoal-dervatve FPD daat dguaka jka kotroler fuzzy roortoal FP meghaslka reso sstem yag kurag memuaska. Betuk dervatve daat megurag la overshoot amu memuya sestftas terhada ose yag cuku tgg. Basaya daat dguaka flter terlebh dahulu sebelum masuk dalam ke dalam sstem yag megadug betuk dervatve. otrol Fuzzy Proortoal Itegral (FPI) Jka suatu sstem kotrol memlk la steady state error, maka utuk memerbakya daat megguaka betuk tegrator. uatu aks tegral aka meakka la keluara kotrol jka sstem memlk la error yag ostf, mesku error osstf tersebut memuya harga yag kecl. Aks tegral juga aka meuruka la keluara kotrol jka sstem memuya la error egatf mesku berla kecl. uatu kotroler yag megguaka betuk aks tegral aka bsa memlk error=0 ada keadaa mata (steady state error =0). otroler PI kovesoal daat d-gat dega sstem kotrol fuzzy PI, mesku sedkt lebh sult utuk mem-buat bass atura fuzzy dbadg dega kotroller fuzzy P atau PD. Permasala-haya fuzzy PI yatu ada kasus tegral wdu.wdu terjad saat aktuator atau lat memuya batasa maksmum, se-baga cotohya keceata maksmum utara motor. Pada saat motor telah me-caa keceata maksmumya atau satu-ras, sstem kotrol bekerja kosta, amu roses tegral terhada error teta bekerja, akbatya betuk tegral meg-haslka la yag cuku besar, da dbutuhka waktu yag lama bag sstem utuk daat merubah tada dar ostf mejad egatf, sehgga sstem terkorek-s da kemuda meuruka la keluar-a dar sstem kotrol. Atau dega megguaka betuk tegral terdaat kosekues berua syal yag overshoot. Ada beberaa cara utuk meghdar masalah wdu (Astrom, Hugglud, 995). Cara yag basa dguaka adalah dega megkofguras sstem kotrol sebaga cremetal cotroller. uatu cremetal cotroller meambahka erubaha dar keluara syal kotrol ke dalam erhtuga, sbb: u = u + u (4) u = + e e e Ts (5) T otroler fuzzy cremetal ada Gambar 4, mr dega betuk FPD, yag membedaka adalah terdaat tegrator sebelum syal keluara kotrol. yal kotrol adalah meruaka betuk ejumlaha dar roses ejumlaha sebelumya (betuk tegral dalam dskrt). (6) = G = G = ( cu G T ) = C C C (( + C ) GC T ) = = G G e + G = e T C e e T + G C T ( e e ) = G = G C G C e T + e (7) G C =

5 TNO, Vol:7,Februar 2007, IN: otroler fuzzy cremetal ada gambar 4, mr dega betuk FPD, yag membedaka adalah terdaat tegrator sebelum syal keluara kotrol. yal kotrol adalah meruaka betuk ejumlaha dar roses ejumla-ha sebelumya (betuk tegral dalam dskrt) Dega membadgka ersamaa (7) dega ersamaa (8), maka ddaatka G G P = (8) C C G = (9) GC T Dega demka arameter P bergatug ada GC, da eguata betuk tegral bergatug ada besarya raso eguta kedua ut kotroler yatu G da GC. Gambar 4 otrol Fuzzy Icremetal (FIc) otrol Fuzzy Proortoal Itegral-Dervatve (FPID) stem kotrol fuzzy PID sudah jelas memuya 3 masuka yatu masuka roortoal, dervatve da tegral. Hal aka mejadka bass atura ada sstem fuzzy mejad besar da bertambah sult. olusya adalah dega memsahka mejad fuzzy PD + I, seert ada gambar 5. Berdasarka gambar 5 daat dbuat model ersamaa sebaga berkut: = [ G e + G ce + G e ] C GC GI = G G e + ce + e G G (20) Dega membadgka dega ersamaa kotrol PID kovesoal ada ersamaa (2), maka I G G G = (2) P G C = T (22) d G GI = (23) G T HAIL tuk meguj tahaa roses dsa fuzzy kotroler yag dmlemetaska ke dalam sstem kotrol kovesoal dbuat suatu rogram utuk megaalss da meguj kebeara strateg dsa yag telah dsamaka. Lagkah eguja dmula dega dsa sstem kotrol PID kovesoal. uatu sstem kotrol PID harus meggerakka suatu lat dega model Gambar 5. otrol Fuzzy PD+I

6 TNO, Vol:7,Februar 2007, IN: G ( s) = (24) 3 ( s + ) Dega megguaka lagkah Zegler-Nchols tug.. Meghlagka egaruh dervatve da tegral (Td = 0 da /T = 0) 2. Meambah la secara bertaha, hgga tercaa reso sstem yag beroslas secara erodk. eert ada gambar 6 3. emuda ddaatka la ada saat tu atau u = 8. Da waktu erode oslas Tu= 5/4 4. Berdasarka tabel, daat dhtug la = 0,6 u = 4,8; T = Tu/2 = 5/8 ; Td = Tu/8=5/ Dega memberka la arameter PID yag dhaslka dar roses datas, ddaatka hasl reso sstem seert ada Gambar 7. Gambar 6 Reso sstem beroslas erodk Gambar 7 Hasl reso sstem kotrol PID Peguja selajutya adalah meeraka sstem kotrol fuzzy PD+I. Dega memberka la G = 00, berdasarka hasl Gambar 7, la maksmum error adalah. G = P = 4,8 (25) G 00 G G T = 005 / 32 (26) C = d G I = G = 00 8/5 (27) T PMBAHAAN Dsa membersh fucto dar sstem fuzzy dega megguaka 3 membersh fucto utuk masgmasg masuka sstem kotrol fuzzy PD+I, da memuya daerah overla 50%. Da membersh fucto utuk keluara dalam betuk sgleto seert ada Gambar 8. Proses defuzzfkas dega megguaka metode COG, cetre of gravty. Dega megakomodas semua kofguras ut maka daat dtetuka jumlah rule = 3 x 3 = 9 rule yatu:. If error s Neg AND delta error s Neg the outut s If error s Neg AND delta error s Zero the outut s If error s Neg AND delta error s Pos the outut s 0 4. If error s Zero AND delta error s Neg the outut s If error s Zero AND delta error s Zero the outut s 0 6. If error s Zero AND delta error s Pos the outut s If error s Pos AND delta error s Neg the outut s 0 8. If error s Pos AND delta error s Zero the outut s If error s Pos AND delta error s Pos the outut s 200 Reso sstem Fuzzy PD+I seert ada gambar 9. Dega meambah la G = 400, dega cara yag sama dlakuka roses erhtuga seert ada ersama-

7 TNO, Vol:7,Februar 2007, IN: a (25 s/d 27), dhaslka reso sstem yag megalam saturas seert ada Gambar 0. IMPLAN Tekk tug ada sstem kotrol kovesoal, roortoal, roortoaldervatve, roortoal tegral, roortoal-dervatve-tegral daat juga dteraka dalam sstem kotrol fuzy FP, FPD, FPI da FPD+I. Hasl reso yag dcaa ada sstem PID kovesoal memuya kemra dega hasl reso sstem kotrol fuzzy PD+I. FPD+I memlk 2 faktor eguata, yag berfugs utuk ormalsas la crs ke dalam sekala euh uverse fuzzy. Peguata G megkatka waktu ak, GC, GC daat meredam overshoot, da GI daat meghlagka steady state error, atau la steady state error = 0 Gambar 8 Membersh fucto error, delta error da outut sstem fuzzy PD+I Gambar 9. Reso Fuzzy PD+I, G = 00 Gambar 0. Reso fuzzy PD+I, G = 400 DAFTAR RJAN Astrom., Hag C, 992. Toward tellget PID Cotrol, Automatca Astrom, Hagglud T, 995. PID cotrollers Theory, Desg ad Tug, Istrumet ocety of Amerca, North Carola, A Astrom., Wttemark, 984, Comuter Cotrolled ystems Theory ad Desg, Pretce Hall, glewood Clffs George A. P, 99, Comuter Cotrolled ystems Theory Ad Alcatos, luwer Academc Publshers, Lodo,. Curts Johso, Hedar Malk., Cotrol ystem Techology. Pretce-Hall, New Jersey A. Mohammad Jamshd, Nader V, Tmothy J. Ross, 993. Fuzzy Logc Ad Cotrol oftware, Hardware Al-

8 TNO, Vol:7,Februar 2007, IN: catos, Pretce-Hall, New Jersey- A Robert B, 200, Fuzzy Ad Neural Cotrol, Dsc Course Lecture Notes, Cotrol geerg Laboratory, Delft versty of Techology, Netherlad.] Paos J.A, ev M.P, 992, A Itroducto Itellget Autoomous Cotrol, luwer Academc P