SOLUSI soal-soal latihan NASKAH A

Transkripsi

1 URAIAN SLUSI soal-soal latihan NASKAH A 1. Tentukan sistem pertidaksamaan linear dua variabel (SPtLDV) dari daerah penyelesaian (DP) berikut ini., 8,,0 dan 0, xy PtLDV: xy 0, dan, y x 0 0 y8 x x y 8 PtLDV: x y 8,dan 8, y x 8 y x xy PtLDV: xy Jadi, SPtLDV adalah xy x y 8 xy 0 x 8 y 0. Tentukan nilai optimum fungsi objektif 1 Husein Tampomas, Solusi Soal-soal Latihan Naskah A, 01 f x, y x y dari daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel (SPtLDV) menggunakan garis selidik. x y xy xy 0 x 0 y 8

2 f x, y x y Garis xy 0melalui titik-titik 0,0dan, 1. x y y x y x x y x x x x 5x 9 9 x 5 9 y 9 koordinat titik poptongnya,. nilai maksimum dicapai pada titik, sebesar 1 x y 1. nilai minimum dicapai pada titik 9, sebesar 9 1 x y.. Perusahaan penyewa truk mempunyai jenis truk. Jenis A mempunyai ruangan berpendingin m dan tak berpendingin m, sedangkan jenis B mempunyai masing-masing ruangan m berpendingin dan tak berpendingin. Hasil bumi harus diangkut, 90 m diangkut dalam ruangan berpendingin dan 0 m tak berpendingin. Berapa buah truk dari tiap-tiap jenis harus disewa agar ongkos sewa mínimum jika harga sewa sebuah truk A = 0 cent per km dan B = 0 cent per km? Tentukan ongkos sewa mínimum (dalam dollar). (Petunjuk: $1 = 100 cent) Misalnya banyak truk jenis A dan B masing-masing x dan y. xy 90 xy 0 x 0 y 0 f x, y 0x 0y xy 90 xy 0 x 0 x y 90 y 0 y 0 x y xy koordinat titik potong xy90 dan x y 0 1 adalah Husein Tampomas, Solusi Soal-soal Latihan Naskah A, , DP xy 0, 0 0, 0. x xy y 1 8 x y 1, 9 1 x y xy 0 xy 90 5

3 f x, y 0x 0y f 5, f, f 0, Jadi, banyak truk dari tiap-tiap jenis harus disewa agar ongkos sewa mínimum adalah truk A sebanyak buah dan banyak truk jenis B adalah 0 buah. Besar ongkos sewa mínimum adalah $,50.. Seorang penjahit mempunyai persediaan bahan: 1 m katun, m sutra, dan m wol. Sepotong kemeja memerlukan bahan m katun, 1 m sutra, dan 1 m wol. Sepotong gaun memerlukan bahan 1 m katun, m sutra, dan m wol. Jika sebuah kemeja dijual $0 dan sebuah gaun dijual $50, berapa potong masing-masing harus dibuat penjahit tersebut agar uang yang diperoleh dari penjualan adalah maksimum? Tentukan pendapatan maksimum yang diperoleh penjahit jika semua kemeja dan gaun terjual habis. Misalnya banyak kemeja dan gaun yang dibuat penjahit tersebut masing-masing x dan y potong. x y 1 x y x y x 0 y 0 f x, y 0x 50y x y 1 y 1 x y 1 x x y x 1 x x x x 1 x 7 y 1 7 koordinat titik potong xy1 dan x y y 1 x x y x 1 x x 8 x 5x x , adalah xy 1 7,. 7, xy xy 8 1 y 1 5 koordinat titik potong xy1 dan xy adalah x y x y x y x y yy y x,. Husein Tampomas, Solusi Soal-soal Latihan Naskah A, 01

4 koordinat titik potong xydan x y f x, y 0x 50y f 0, f 8, f 7, (maksimum) f, f 0, adalah Jadi, banyak kemeja dan gaun masing-masing yang harus dibuat penjahit tersebut agar uang yang diperoleh dari penjualan adalah maksimum adalah 7 dan potong. Pendapatan maksimum yang diperoleh penjahit jika semua kemeja dan gaun terjual habis adalah $ Seseorang memerlukan masing-masing 10,, dan unit bahan kimia A, B, dan C untuk kebunnya. Suatu produk cair per botol masing-masing mengandung 5,, dan 1 unit dari bahan A, B, dan C; sedangkan suatu produk kering per karton masing-masing mengandung 1,, dan unit dari vahan A, B, dan C. Jika produk cair dijual $ per botol dan produk kering dijual $ per karton, berapa banyak masing-masing harus dibelinya agar biaya yang dikeluarkan mínimum dan keperluannya terpenuhi? Tentukan biaya mínimum tersebut. Misalnya banyak botol dan karton masing-masing x dan y. 5x y 10 xy x y x 0 y 0 f x, y x y 5x y 10 y 10 5x y 10 5x x y x 10 5x x 0 10x 8x 8 x 1 y koordinat titik potong 5xy10 dan x y y 10 5x x y x 10 5x x 0 0x 19x 8 9 x ,. adalah xy 1 1,5 1,5. xy, xy 8 50 y koordinat titik potong 5xy10 dan xy adalah 9 1, Husein Tampomas, Solusi Soal-soal Latihan Naskah A, 01

5 xy y x y x x y x x x x x x y koordinat titik potong xy dan x y f x, y x y f,0 0 f, 1 f 1, (minimum) f 0, adalah, Jadi, banyak masing-masing harus dibelinya agar biaya yang dikeluarkan mínimum dan keperluannya terpenuhi adalah botol dan karton. Biaya mínimum tersebut adalah $1. 5 Husein Tampomas, Solusi Soal-soal Latihan Naskah A, 01