TESIS. Disusun Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Mencapai Derajat Magister Program Studi Pendidikan Matematika. Oleh : Agus Supriyanto S

Transkripsi

1 KARAKTERISTIK BERPIKIR MATEMATIS SISWA KELAS VIII SMP MAJELIS TAFSIR AL-QUR AN (MTA) GEMOLONG DALAM MEMECAHKAN MASALAH MATEMATIKA PADA MATERI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV) DITINJAU DARI KEMAMPUAN PENALARAN SISWA DAN GENDER TESIS Disusun Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Mencapai Derajat Magister Program Studi Pendidikan Matematika Oleh : Agus Supriyanto S PASCASARJANA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2014

2 ii

3 iii

4 PERNYATAAN ORISINALITAS DAN PUBLIKASI ISI TESIS Saya menyatakan dengan sebenarnya bahwa: 1. Tesis yang berjudul: Karakteristik Berpikir Matematis Siswa Kelas VIII SMP Majelis Tafsir Al-Qur an Gemolong dalam Memecahkan Masalah Matematika pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Ditinjau dari Kemampuan Penalaran Siswa dan Gender ini adalah karya penelitian sendiri dan bebas plagiat, serta tidak terdapat karya ilmiah yang pernah diajukan oleh orang lain untuk memperoleh gelar akademik serta tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain kecuali secara tertulis digunakan sebagai acuan dalam naskah ini dan disebutkan dalam sumber acuan serta daftar pustaka. Apabila dikemudian hari terbukti plagiat dalam karya ilmiah ini, maka saya bersedia menerima sanksi sesuai ketentuan peraturan perundang-undangan (Permendiknas No. 17, tahun 2010). 2. Publikasi sebagian atau keseluruhan isi tesis pada jurnal atau forum ilmiah lain harus seijin dan menyertakan tim pembimbing sebagai author dan FKIP UNS sebagai institusinya. Apabila dalam waktu sekurang-kurangnya satu semester (enam bulan sejak pengesahan Tesis) saya tidak melakukan publikasi dari sebagian atau keseluruhan isi Tesis ini, maka Prodi Magister Pendidikan Matematika FKIP UNS berhak mempublikasikannya pada jurnal ilmiah yang diterbitkan oleh Prodi Magister Pendidikan Matematika FKIP UNS. Apabila saya melakukan pelanggaran dari ketentuan publikasi ini, maka saya bersedia mendapatkan sanksi akademik yang berlaku. Surakarta, 2014 Mahasiswa, Agus Supriyanto S iv

5 MOTO Hai orang-orang mukmin, jika kamu menolong (agama) Allah, niscaya Dia akan menolongmu dan meneguhkan kedudukanmu. (Q.S Muhammad : 7) Bertanggungjawablah kamu sekalian terhadap anak-anakmu dalam hal sholat dan ajarkanlah kepada mereka kebaikan, karena kebaikan itu menjadi mudah karena sudah dibiasakan. ( H.R Baihaqi) Barang siapa menempuh jalan untuk mencari ilmu, maka Allah akan memudahkan baginya jalan ke surga. (H.R Muslim) Teruslah bergerak hingga kelelahan itu lelah mengikutimu, Teruslah berlari hingga kebosanan itu bosan mengejarmu, Teruslah berjalan hingga keletihan itu letih bersamamu, Teruslah bertahan hingga kefuturan itu futur menyertaimu, Tetaplah berjaga hingga kelesuan itu lesu menemanimu, Kemenangan itu milik siapa yang siap (Penulis) v

6 PERSEMBAHAN Ibu dan bapak tercinta terima kasih atas kasih sayang yang tidak henti-hentinya memberikan doa dalam setiap langkahku serta tetesan keringat perjuangan, mendidik dengan penuh cinta tanpa mengenal lelah. Sahabat seperjuangan sudah mendukung serta menemaniku saat bimbingan hingga memperoleh gelar master. Teman-teman matematika angkatan 2013, khususnya kelas reguler tambahan 1 Almamaterku tercinta vi

7 KATA PENGANTAR Puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT yang telah memberi kenikmatan hidup dan kemudahan kepada hamba-nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis ini guna memenuhi sebagian persyaratan untuk mendapatkan gelar Magister Pendidikan. Penulisan tesis ini tidak terlepas dari bantuan dan dukungan dari berbagai pihak. Untuk itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Prof. Dr. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan UNS, yang telah memberikan ijin penelitian. 2. Prof. Dr. Budiyono, M.Sc., Ketua Program Studi Magister Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta. 3. Dr. Mardiyana, M.Si, dosen pembimbing I dan pembimbing akademik yang telah memberikan bimbingan, arahan, dan dorongan kepada penulis sehingga tesis ini dapat diselesaikan dengan lancar. 4. Dr. Sri Subanti, M.Si. dosen pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, arahan, dan dorongan kepada penulis sehingga tesis ini dapat diselesaikan dengan lancar. 5. Tim penguji yang telah memberikan saran perbaikan pada tesis ini. 6. Bapak dan Ibu Dosen Program Studi Pendidikan Matematika PPs-UNS yang telah membantu penulis selama menimba ilmu di Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret. 7. Dr. Gatut Iswahyudi, M. Si., Dr. Budi Usodo, M. Pd., validator instrumen pada penelitian ini yang begitu sabar dalam memberikan bimbingan, pengarahan, dan motivasi dalam memperbaiki instrumen penelitian ini. 8. Drs. Suradi, Kepala SMP MTA Gemolong yang telah memberikan ijin penelitian tesis ini. 9. Afifia Ruba, S.Pd., guru matematika kelas VIII H SMP MTA Gemolong yang turut membantu terlaksananya penelitian tesis ini. 10. Sularsi, S.Pd., guru matematika kelas VIII C SMP MTA Gemolong yang turut membantu terlaksananya penelitian commit tesis ini. to user vii

8 11. Siswa-siswa kelas VIII C dan siswi-siswi VIII H SMP MTA Gemolong yang telah membantu terlaksananya penelitian tesis ini. 12. Ibu, Bapak, dan keluarga di rumah yang senantiasa mampu memotivasi penulis untuk menghadirkan karya yang lebih baik. 13. Teman-teman S2 Pendidikan Matematika UNS yang mampu menjadi mitra belajar yang baik, serta menjadi keluarga baru di perantauan. Semoga bimbingan, dorongan dan bantuan yang telah diberikan menjadi amal kebaikan disisi Alloh SWT. Akhirnya, penulis berharap semoga tesis ini dapat bermanfaat dan menambah khasanah ilmu pengetahuan bagi para pembaca. Surakarta, Agustus 2014 Penulis viii

9 DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL... i HALAMAN PENGESAHAN TESIS... ii HALAMAN PENGESAHAN PENGUJI TESIS... iii PERNYATAAN ORISINALITAS DAN PUBLIKASI TESIS... iv MOTTO... v PERSEMBAHAN... vi KATA PENGANTAR... vii DAFTAR ISI... ix DAFTAR TABEL... xi DAFTAR GAMBAR... xii DAFTAR LAMPIRAN... xiii ABSTRAK... xv ABSTRACT... xvii BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah... 1 B. Rumusan Masalah... 7 C. Tujuan Penelitian... 8 D. Manfaat Penelitian... 9 BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Kajian Teori Berpikir Berpikir Matematis Karakteristik Berpikir Matematis Masalah Matematika Pemecahan Masalah Matematika Karakteristik Berpikir Matematis dalam Pemecahan Masalah Matematika Kemampuan Penalaran Siswa Gender Materi Pokok ix

10 B. Penelitian yang Relevan C. Kerangka Berpikir BAB III METODE PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian B. Pendekatan dan Jenis Penelitian C. Subjek Penelitian D. Prosedur Pemilihan Subjek Penelitian E. Data dan Sumber Data F. Teknik Pengumpulan Data G. Instrumen Penelitian H. Teknik Keabsahan Data I. Teknik Analisis Data BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penentuan Subjek Penelitian B. Hasil Pengembangan Instrumen Penelitian C. Pengumpulan Data Penelitian D. Laporan Keabsahan Data E. Paparan dan Analisis Data Penelitian F. Pembahasan Hasil Penelitian BAB V PENUTUP A. Simpulan B. Implikasi C. Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN x

11 DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Karakteristik berpikir matematis menurut Shafer dan Foster 13 Tabel 4.1 Daftar siswa dengan kemampuan penalaran tinggi, sedang dan rendah Tabel 4.2 Daftar Nama Subjek Penelitian Tabel 4.3 Daftar Validator Instrumen Bantu Pertama Tabel 4.4 Daftar Validator Instrumen Bantu Kedua Tabel 4.5 Tabel Triangulasi Waktu Subjek AI Tabel 4.6 Tabel Triangulasi Waktu Subjek FN Tabel 4.7 Tabel Triangulasi Waktu Subjek PP Tabel 4.8 Tabel Triangulasi Waktu Subjek IE Tabel 4.9 Tabel Triangulasi Waktu Subjek ZD Tabel 4.10 Tabel Triangulasi Waktu Subjek AK xi

12 DAFTAR GAMBAR Gambar 3.1 Alur Pemilihan Subjek Penelitian Gambar 3.2 Alur Pengembangan Instrumen Tes Tertulis Gambar 3.3 Alur Pengembangan Pedoman Wawancara xii

13 DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1. Daftar nama siswa kelas VIII C Lampiran 2. Daftar nama siswa kelas VIII H Lampiran 3. Hasil Tes Kemampuan Penalaran Kelas VIII C Lampiran 4. Hasil Tes Kemampuan Penalaran Kelas VIII H Lampiran 5. Validasi Instrumen Bantu Pertama Lampiran 6. Lembar Validasi Instrumen Bantu Pertama Lampiran 7. Analisis Hasil Validasi Instrumen Bantu Pertama Lampiran 8. Nama Validator Instrumen Bantu pertama Lampiran 9. Komentar dan Saran Validator Instrumen Bantu Pertama Lampiran 10. Validasi Instrumen Bantu Kedua Lampiran 11. Lembar Validasi Instrumen Bantu Kedua Lampiran 12. Analisis Hasil Validasi Instrumen Bantu Kedua Lampiran 13. Nama Validator Instrumen Bantu Kedua Lampiran 14. Komentar dan Saran Validator Instrumen Bantu Kedua Lampiran 15. Lembar Jawaban Tertulis Tes I Subjek Penelitian AI Lampiran 16. Transkip Wawancara I Subjek Penelitian AI Lampiran 17. Lembar Jawaban Tertulis Tes II Subjek Penelitian AI Lampiran 18. Transkip Wawancara II Subjek Penelitian AI Lampiran 19. Lembar Jawaban Tertulis Tes I Subjek Penelitian FN Lampiran 20. Transkip Wawancara I Subjek Penelitian FN Lampiran 21. Lembar Jawaban Tertulis Tes II Subjek Penelitian FN Lampiran 22. Transkip Wawancara II Subjek Penelitian FN Lampiran 23. Lembar Jawaban Tertulis Tes I Subjek Penelitian PP Lampiran 24. Transkip Wawancara I Subjek Penelitian PP Lampiran 25. Lembar Jawaban Tertulis Tes II Subjek Penelitian PP Lampiran 26. Transkip Wawancara II Subjek Penelitian PP Lampiran 27. Lembar Jawaban Tertulis Tes I Subjek Penelitian IE Lampiran 28. Transkip Wawancara I Subjek Penelitian IE Lampiran 29. Lembar Jawaban Tertulis commit Tes II to Subjek user Penelitian IE Lampiran 30. Transkip Wawancara II Subjek Penelitian IE xiii

14 Lampiran 31. Lembar Jawaban Tertulis Tes I Subjek Penelitian ZD Lampiran 32. Transkip Wawancara I Subjek Penelitian ZD Lampiran 33. Lembar Jawaban Tertulis Tes II Subjek Penelitian ZD Lampiran 34. Transkip Wawancara II Subjek Penelitian ZD Lampiran 35. Lembar Jawaban Tertulis Tes I Subjek Penelitian AK Lampiran 36. Transkip Wawancara I Subjek Penelitian AK Lampiran 37. Lembar Jawaban Tertulis Tes II Subjek Penelitian AK Lampiran 38. Transkip Wawancara II Subjek Penelitian AK Lampiran 39. Surat Penelitian xiv

15 Agus Supriyanto. S Karakteristik Berpikir Matematis Siswa SMP Majelis Tafsir Al-Qur an (MTA) Gemolong dalam Memecahkan Masalah Matematika pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Ditinjau dari Kemampuan Penalaran Siswa dan Gender. Pembimbing I: Dr. Mardiyana, M.Si. Pembimbing II: Dr. Sri Subanti, M.Si. Tesis : Program Studi Magister Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta ABSTRAK Tujuan penelitian untuk mengetahui dan mendeskripsikan karakteristik berpikir matematis siswa kelas VIII SMP MTA Gemolong dalam memecahkan masalah matematika pada materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) ditinjau dari kemampuan penalaran dan gender pada kategori: (1) siswa laki-laki dengan kemampuan tinggi, (2) siswa perempuan dengan kemampuan tinggi, (3) siswa laki-laki dengan kemampuan sedang, (4) siswa perempuan dengan kemampuan sedang, (5) siswa lakilaki dengan kemampuan rendah, dan (6) siswa perempuan dengan kemampuan rendah. Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatifeksploratif. Pengambilan sampel dengan teknik purposive sampling. Subjek yang digunakan dalam penelitian ini sebanyak enam subjek penelitian, yaitu siswa laki-laki dan siswa perempuan dengan kemampuan penalaran tinggi, siswa laki-laki dan siswa perempuan dengan kemampuan penalaran sedang, siswa laki-laki dan siswa perempuan dengan kemampuan penalaran rendah. Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data adalah pengelompokan kemampuan penalaran, tes pemecahan masalah, dan pedoman wawancara. Uji validasi data yang digunakan adalah uji triangulasi waktu. Hasil penelitian menunjukkan: (1) karakteristik berpikir matematis siswa lakilaki dengan kemampuan penalaran tinggi dalam memecahkan masalah memenuhi fase berpikir matematis, yaitu fase reproduksi, fase koneksi dan fase analisis. Namun pada fase analisis, siswa tidak dapat memenuhi tahap mengembangkan penyelesaian sendiri. (2) Karakteristik berpikir matematis siswa perempuan dengan kemampuan penalaran tinggi dalam memecahkan masalah memenuhi fase berpikir matematis, yaitu fase reproduksi, fase koneksi dan fase analisis. Namun pada fase analisis, siswa tidak dapat memenuhi tahap mengembangkan penyelesaian sendiri. (3) Karakteristik berpikir matematis siswa laki-laki dengan kemampuan penalaran sedang dalam memecahkan masalah memenuhi fase berpikir matematis, yaitu fase reproduksi, fase koneksi dan fase analisis. Namun pada fase analisis, siswa tidak dapat memenuhi tahap melakukan interpretasi dan tahap mengembangkan penyelesaian sendiri. (4) Karakteristik berpikir matematis siswa perempuan dengan kemampuan penalaran sedang dalam memecahkan masalah memenuhi fase berpikir matematis, yaitu fase reproduksi, fase koneksi dan fase analisis. Namun pada fase analisis, siswa tidak dapat memenuhi tahap melakukan analisis, melakukan interpretasi dan tahap membuat generalisasi. (5) Karakteristik berpikir matematis siswa laki-laki dengan kemampuan penalaran rendah dalam memecahkan masalah memenuhi fase berpikir matematis, yaitu fase reproduksi, fase koneksi dan fase analisis. Namun pada fase koneksi siswa tidak dapat mengintegrasikan informasi dan memecahkan masalah tidak rutin, selain itu siswa tidak memenuhi fase berpikir matematis pada fase analisis. (6) Karakteristik berpikir matematis siswa lakilaki dengan kemampuan penalaran rendah dalam memecahkan masalah memenuhi 3 fase berpikir matematis, yaitu fase reproduksi, fase koneksi dan fase analisis. Namun pada fase koneksi, siswa hanya memenuhi satu tahap, yaitu menetapkan rumus (tools) xv

16 yang akan digunakan, sedangkan pada fase analisis siswa memenuhi dua fase, yaitu mematematisasi situasi, dan melakukan analisis. Kata kunci: berpikir matematis, memecahkan masalah, kemampuan penalaran, gender. xvi

17 Agus Supriyanto. S Characteristic of Mathematical thinking of Students at SMP Majelis Tafsir Al-Qur an (MTA) Gemolong in Solving Problems of Mathematic at linear equation of two variables (LETV) observed from the reasoning capability and gender. Advisor I: Dr. Mardiyana, M.Si. Advisor II: Dr. Sri Subanti, M.Si. Thesis : Master of Mathematics Education Study Program of the Faculty of Teacher Training and Educational Sciences of The Sebelas Maret University Surakarta ABSTRACT This research was aimed to know and to describe the grade VII students mathematical thinking characteristics at SMP MTA Gemolong in solving mathematic problems at two variabel linier equality system observed from the reasoning capability and gender in category: (1) male students with high ability, (2) female students with high ability, (3) male students with intermediate ability, (4) female students with intermediate ability, (5) male students with low ability, and (6) male students with low ability. This research was a type of descriptive research with qualitative-explorative approach. The sample was taken by using purposive sampling technique. The subject being used in this researh were six subjects of research, those were male and female students with high reasoning ability, male and female students with intermediate reasoning ability, male and female student with low reasoning ability. Instrumen that were used in this research to collect the data is the category of reasoning, solving problem test instrument, and interview guidance. Validation test of the data that was used in this research was time triangulation test. The result of this research indicated that: (1) The characteristic of mathematical thinking of male students with high reasoning ability in solving problems were comply phases mathematical thinking, that is reproduction phase, connection phase, and analysis phase. However in analysis phase, students can not comply the completion stage of developing its own. (2) The characteristic of mathematical thinking of female students with high reasoning ability in solving problems were comply phases mathematical thinking, that is reproduction phase, connection phase, and analysis phase. However in analysis phase, students can not comply the completion stage of developing its own. (3) The characteristic of mathematical thinking of male students with intermediate reasoning ability in solving problems were comply phases mathematical thinking, that is reproduction phase, connection phase, and analysis phase. However, in the analysis phase, students can not comply the interpreting stage and completion stage of developing their own. (4) The characteristic of mathematical thinking of female students with intermediate reasoning ability in solving problems were comply phases mathematical thinking, that is reproduction phase, connection phase, and analysis phase. However, in the analysis phase, students can not comply the phase analysis, to interpret and stage make generalizations. (5) The characteristic of mathematical thinking characteristic of male students with low reasoning ability in solving problems were comply phases mathematical thinking, that is reproduction phase, connection phase, and analysis phase. However, the connection phase students can not integrate information and solve non-routine problems, other than that the student does not comply the phase of mathematical thinking in the analysis phase. (6) The characteristic of mathematical thinking of female students with low reasoning ability in solving problems were comply phases mathematical thinking, that is reproduction phase, connection phase, and analysis xvii

18 phase. However, the connection phase, students only meet one stage, which establishes the formula (tools) to be used, whereas in the analysis phase students comply two phases, namely mematematisasi situation, and do the analysis. Keywords : mathematical thinking, solving problem, reasoning ability, gender xviii