Bab III KONSEP PELUANG TABRAKAN ASTEROID DENGAN BUMI

Transkripsi

1 Bab III KONSEP PELUANG TABRAKAN ASTEROID DENGAN BUMI Pengamatan asteroid yang dianggap berbahaya bagi Bumi banyak dilakukan melalui program pengamatan, salah satunya adalah (Near Earth Asteroid Program) dari NASA. Data yang diperoleh juga memisahkan kelompok asteroid yang termasuk dalam kelompok PHAs (Potential Hazardous Asteroids). Sampai awal Januari 2007 telah diperoleh 803 obyek PHAs. Sejatinya belum tentu obyek tersebut menabrak bumi, tetapi hanya menjadi ancaman bagi Bumi. Kita mampu membuat perhitungan statistik kedekatan dan peluang ancaman dengan memonitor obyek-obyek PHA tersebut dan terus diperbaharui dengan data observasi. 3.1 Post Encounter Teori Öpik menjelaskan tentang close approach asteroid, tetapi tidak menerangkan tentang pengaruh gravitasi Bumi pasca papasan sehingga lintasan asteroid mengalami pembelokan dan mengikuti keadaan dan lintasan yang baru. Namun demikian metode Öpik dapat dikembangkan dengan mengasumsikan gangguan gerak asteroid karena pengaruh Bumi. Pengaruh gerak asteroid karena efek gravitasi Bumi menyebabkan asteroid mengalami pembelokan sehingga diperoleh elemen orbit yang baru. Diasumsikan bahwa vektor kecepatan sebelum encounter adalah U, sedangkan vektor 13

2 kecepatan setelah encounter adalah U, seperti terlihat di gambar 3.1. Asteroid melintas berbelok akibat pengaruh gravitasi Bumi tanpa ada perubahan jarak sehingga U = U. Pembelokan tersebut membentuk sudut γ antara kedua vektor kecepatan. Gambar 3.1: Geometri pembelokan asteroid (Valsecchi et al. 2003). Asteroid datang dari arah A dengan vektor kecepatan U dan berbelok pada titik B dengan vektor kecepatan U. Dari gambar tersebut dapat diturunkan persamaan sebagai berikut, tanγ/2 = m bu 2 = c b (3.1) dengan cosγ = b2 U 4 m 2 b 2 U 4 + m 2 = b2 c 2 b 2 + c 2 (3.2) sinγ = 2mbU 2 b 2 U 4 + m 2 = γ = sudut yang dibentuk dua vektor kecepatan c = jarak karakteristik, yaitu c = m/u 2 m = massa Bumi per massa Matahari b = impact parameter, dengan b b sinψ = ξ b cosψ ζ 2bc b 2 + c 2, (3.3) 14

3 Gambar 3.2: Pembelokan orbit asteroid (Carusi et al. 1990). Pembelokan asteroid membentuk sudut θ dan φ (gambar 3.2), sehingga gerak asteroid mengikuti persamaan sebagai berikut; cosθ = cosθ cosγ + sinθ sinγ cosψ (3.4) tan(φ φ ) = sinγ sinθ cosγ cosθ sinγ cosψ tanφ = tanφ tan(φ φ ) 1 + tanφ tan(φ φ ) (3.5) (3.6) Setelah asteroid encounter dengan Bumi, asteroid akan mengalami pembelokan dengan vektor kecepatan U. Kondisi tersebut menyebabkan perilaku gerak asteroid yang baru. 15

4 3.2 Resonant Returns Konsep resonansi (harmonik) pada mekanika secara umum adalah fenomena yang memiliki frekuensi yang berulang. Pada konsep mekanika benda langit hal ini adalah waktu yang dibutuhkan benda untuk kembali pada titik semula, atau dengan kata lain benda melakukan osilasi orbit. Dengan demikian Resonant Returns ialah waktu yang dibutuhkan Bumi dan asteroid saat encounter pada posisi (daerah) tertentu hingga kedua benda tersebut kembali di posisi yang sama pada pertemuan berikutnya (Milani 1999). Implikasinya adalah jika asteroid telah berpapasan dengan Bumi, maka asteroid tersebut akan berpapasan kembali pada tempat dan tanggal yang sama pada tahun tertentu di masa mendatang. Jika Bumi telah berevolusi k kali dan asteroid telah berevolusi h kali maka rasio periode kedua benda tersebut adalah P = k/h, dengan k dan h adalah integer. Jika periode orbit Bumi adalah 2π, maka periode orbit asteroid adalah 2πa 3/2, dengan a adalah setengah sumbu panjang orbit asteroid. Sebagai contoh, jika sebuah asteroid encounter dengan Bumi pada tahun 2028 dan asteroid memiliki periode orbit 426 hari, maka rasio periode resonansi adalah 7/6; yaitu asteroid akan bertemu Bumi kembali pada posisi yang sama setelah tujuh tahun mendatang atau pada tahun Rasio k/h dapat tidak selalu tepat benar. Setelah encounter gerak asteroid menjadi baru, sehingga setengah sumbu panjangnya menjadi a 0 = 3 k 2 h 2. Dengan mengikuti persamaan 3.4, θ 0 menjadi (Valsecchi et al. 2003) cosθ 0 = cosθ cosγ + sinθ sinγ cosψ = 1 U 2 1/a 0. 2U 16

5 Subsitusi persamaan 3.4 terhadap persamaan 3.2 dan 3.3 membentuk persamaan sebagai berikut ζ = (b2 + c 2 ) cosθ 0 (b 2 c 2 ) cosθ. 2c sinθ Dengan mengganti b 2 dengan ξ 2 + ζ 2, maka ξ 2 + ζ 2 2c sinθ cosθ 0 cosθ ζ + c2 (cosθ 0 + cosθ) cosθ 0 cosθ = 0. (3.7) Persamaan ini adalah lingkaran dengan pusat pada sumbu ζ (Valsecchi et al. 2003). Jika radius lingkaran adalah R dan pusat lingkaran adalah D yang berada pada sumbu ζ, maka persamaan 3.7 menjadi ξ 2 + ζ 2 2Dζ + D 2 = R 2. Pusat lingkaran berada pada titik (0,D) pada sumbu ζ dengan D = c sinθ cosθ 0 cosθ, (3.8) dan radius R = c sinθ 0 cosθ 0 cosθ. (3.9) Kedua persamaan di atas merupakan fungsi θ 0, yakni sudut yang dibentuk setelah encounter. Persamaan 3.8 dan 3.9 merupakan lingkaran titik-titik yang dibentuk pada Target Plane dengan pusat lingkaran berada di titik (0,D). Model ini menandakan daerah resonansi ketika encounter. Jika asteroid melintasi salah satu titik ini maka asteroid tersebut akan kembali lagi pada jarak dan posisi yang sama pada pertemuan berikutnya. 17

6 Gambar 3.3: Resonant Returns Asteroid 1997 XF 11 saat encounter pada Oktober 2028 (Valsecchi et al. 2003). Keterangan ada di teks. Gambar 3.3 adalah model Target Plane, dengan koordinat ξ dan ζ dalam satuan radius Bumi. Gambar ini adalah contoh kasus Asteroid 1997 XF 11 yang akan encounter dengan Bumi pada Oktober Pada bidang ini, Resonant Returns digambarkan dengan tanda titik-titik yang membentuk lingkaran dengan radius sekitar 70 kali radius Bumi, dan Bumi berada pada titik (0,0). Rasio periode resonansi asteroid ini adalah 12/7. Jika Asteroid 1997 XF 11 melintasi daerah yang ditandai titik-titik maka pada pertemuan berikutnya, yaitu setelah dua belas tahun atau pada tahun 2040, asteroid ini akan kembali bertemu dengan Bumi pada jarak yang sama. Pada gambar tersebut ada garis tebal yang hampir menghimpit lingkaran titiktitik resonansi. Garis lengkung tersebut adalah Keyholes yang juga berkaitan dengan resonansi. Namun setelah asteroid dan Bumi melakukan beberapa kali periode, ketika akan bertemu berikutnya asteroid dapat menabrak Bumi. 18

7 3.3 Keyholes Definisi Keyholes adalah daerah sempit pada Target Plane yang jika asteroid melintasi daerah tersebut maka pada resonansi berikutnya dapat menghantam Bumi (Chodas 1999). Keyholes juga memiliki frekuensi yang sedemikian sehingga asteroid dapat melakukan gerak secara harmonik (rasio resonansi), tetapi asteroid ini tidak akan kembali lagi pada daerah yang sama, melainkan akan menabrak Bumi. Situasi ini diindikasikan sebagai asteroid yang menargetkan Bumi pada pertemuan berikutnya, atau dengan kata lain disebut lubang target Bumi. Tidak selalu Keyholes akan menabrak Bumi, dapat saja ketika asteroid melintasi Keyholes maka pada pertemuan berikutnya berada pada jarak yang lebih dekat dengan Bumi. Sebelum asteroid akan encounter dengan Bumi, belum terjadi perubahan pada nilai ξ dan nilai ζ. Ketika asteroid encounter, terjadi pembelokan pada asteroid tersebut sehingga nilai (ξ, ζ) menjadi (ξ, ζ ). Saat asteroid encounter berikutnya, nilai (ξ, ζ ) menjadi (ξ, ζ ) dengan mengikuti persamaan pada Lampiran E. Nilai ξ tidak berubah banyak, sehingga ξ ξ. Perubahan yang berarti hanya terjadi pada ζ saja. Dari konsep tersebut dapat dibuat pengujian dengan mengambil dua titik di sekitar lingkaran Resonant Returns yang berada pada titik (0,D) dengan radius R. Misalkan untuk pengujian ini dipilih titik (ξ 1,ζ 1 ) dan (ξ 1,ζ 2 ). Kedua titik ini akan menjadi (ξ 1,ζ 1 ) dan (ξ 1,ζ 2 ) pada encounter berikutnya. Kemudian, titik ζ 1 dan ζ 2 diuji apakah (ζ 1 ) (ζ 2 ) < 0. Jika ya, maka kedua titik tersebut adalah titik Keyholes, jika tidak bernilai negatif maka dilakukan kembali pengujian dua titik lain hingga mendapatkan hasil perkalian ζ benilai negatif. Jika uji perkalian bernilai nol maka garis Keyholes berpotongan dengan garis Resonant Returns pada titik koordinat (ξ 0, b 2 ξ 2 0 ). 19

8 Pada konteks ini ada istilah gravitational focusing, yaitu jarak maksimum asteroid melintas Bumi yang masih dapat ditarik (jatuh) karena gravitasi Bumi. Gravitational focusing dinyatakan sebagai b = r 1 + 2c r, (3.10) dengan b = jarak karakteristik asteroid r = radius Bumi Contoh bentuk Keyholes untuk kasus Asteroid 1997 XF 11 dapat dilihat pada gambar 3.4. Gambar 3.4: Keyholes Asteroid 1997 XF 11 encounter Oktober 2028 (Valsecchi et al. 2003). Keterangan disampaikan pada teks. Gambar 3.4 adalah perbesaran Target Plane pada gambar 3.3, yaitu untuk kasus Asteroid 1997 XF 11 yang akan encounter dengan Bumi pada 26 Oktober 2028 pada jarak 2.4 jarak Bumi-Bulan. Pada gambar ini, Keyholes dilukiskan dengan garis yang dicetak tebal dan nyaris berhimpit dengan lingkaran Resonant Returns (dilukiskan dengan lingkaran titik-titik) dengan rasio resonansi 12/7. Jika asteroid ini melintas daerah sempit ini pada Oktober 2028, maka 20

9 pada pertemuan berikutnya setelah dua belas tahun kemudian (tahun 2040), asteroid ini dapat menabrak Bumi. 21