3. MEKANIKA BENDA LANGIT
|
|
- Hartono Susanto Dharmawijaya
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 3. MEKANIKA BENDA LANGIT 3.1. ELIPS Sebelum belajar Mekanika Benda Langit lebih lanjut, terlebih dahulu perlu diketahui salah satu bentuk irisan kerucut yaitu tentang elips. Gambar 3.1. Geometri Elips Dimana : a = setengah sumbu panjang elips (semi-major axis) b = setengah sumbu pendek elips (semi-minor axis) c = jarak fokus elips (focal length) f = titik fokus elips (foci) Perhatikan bahwa elips mempunyai 2 buah titik fokus. 70 P a g e
2 Hubungan-hubungan yang berlaku di antara besaran-besaran di atas adalah di mana : e = eksentrisitas elips. Eksentrisitas adalah ukuran kelengkungan sebuah elips. Nilainya ada di antara 0 dan 1 (0 < e < 1). Luas elips dapat dihitung dengan rumus L = πab Sedangkan keliling elips adalah K = ½ π (a + b) Lintasan benda-benda langit (dalam hal ini kita batasi saja dulu, lintasan planet-planet dalam tata surya kita), kebanyakan berbentuk elips, walaupun sebenarnya orbitnya hampir menyerupai lingkaran (dikarenakan oleh eksentrisitas yang cukup kecil, mendekati 0, hanya untuk planet-planet yang cukup dekat dengan matahari). Orbit Bumi mengelilingi matahari, misalkan, mempunyai eksentrisitas Sedangkan Komet Halley, mempunyai orbit yang sangat lonjong, eksentrisitasnya 0,967 (nyaris parabola). Karena itu, untuk orbit-orbit yang eksentrisitasnya sangat kecil, untuk mempermudah persoalan, biasanya akan diasumsikan orbit benda yang dimaksud berbentuk lingkaran (e = 0) HUKUM KEPLER Hukum I Kepler Dari sifat fisis elips kita mengetahui bahwa elips mempunyai dua titik focus. Matahari kita berada disalah satu titik fokusnya, sesuai dengan pernyataan kepler I: Lintasan setiap planet ketika mengelilingi matahari berbentuk elips, di mana matahari terletak pada salah satu fokusnya. 71 P a g e
3 Konsekuensinya, pada saat tertentu, planet akan mempunyai jarak yang terdekat dengan matahari yang kita sebut perihelion, dan juga ada saatnya planet berada pada jarak terjauhnya dari matahari yang kita sebut aphelion (gambar 2). Sesuai dengan aturan kekekalan momentum sudut (mvr = konstan), maka kecepatan planet mengorbit planet tidaklah sama pada setiap saat. Ketika planet ada di perihelion, maka kecepatannya akan maksimum (karena r-nya minimum) dan ketika planet ada di aphelion, maka kecepatannya akan minimum (karena r-nya maksimum). da a+c a+c a-c a-c dp a c Gambar 3.2. Lintasan Planet Mengelilingi Matahari Pada saat mencapai perihelion, jarak planet ke matahari kita sebut dp, dapat dihitung, dp = a c = a ea = a(1 e) Pada saat mencapai aphelion, jarak planet ke matahari kita sebut da, dapat dihitung, da = a + c = a ea = a(1 + e) Hukum II Kepler Luas daerah yang disapu oleh garis antara matahari dengan planet adalah sama untuk setiap periode waktu yang sama. 72 P a g e Gambar 3.3. Hubungan luas daerah dengan periode
4 Hukum Kepler yang kedua menjelaskan bahwa untuk selang waktu yang sama, planet menyapu luas juring yang sama. Konsekuensinya, pada perihelion planet akan mempunyai kecepatan orbit yang paling besar dan pada aphelion planet akan mempunyai kecepatan orbit yang paling kecil. Hukum III Kepler Kuadrat waktu yang diperlukan oleh planet untuk menyelesaikan satu kali orbit sebanding dengan pangkat tiga jarak rata-rata planet-planet tersebut dari matahari. Jika T1 dan T2 menyatakan periode dua planet, dan r1 dan r2 menyatakan jarak rata-rata mereka dari matahari, maka ( T 2 1 ) = ( r 3 1 ) T 2 r 2 CONTOH: 1. Sebuah planet pada berada di aphelion berjarak 18 SA. Pada saat diperihelion berjarak 15 SA. Tentukan eksentrisitas planet tersebut? a. 0,12 b. 0,09 c. 0,06 d. 0,04 e. 0,25 2. Jarak Merkurius pada titik perihelionnya adalah 0,341 SA dari Matahari, dan setengah sumbu panjangnya adalah 0,387 SA. Luas daerah yang disapunya dalam satu periode adalah a. 0,467 SA 2 b. 0,312 SA 2 c. 0,104 SA 2 d. 0,213 SA 2 73 P a g e
5 e. 0,621 SA 2 (OSK 2009) 3. Periode orbit Merkurius adalah 88 hari. Jika jarak perihelion 0,30 SA, berapa eksentrisitasnya? a. 0,09 b. 0,15 c. 0,17 d. 0,19 e. 0,22 4. Jika setengah sumbu panjang dan eksentrisitas planet Mars adalah a = 1,52 dan e = 0,09 sedangkan untuk Bumi a = 1 SA dan e = 0,017. Kecerlangan minimum Mars pada saat oposisi, terjadi ketika jaraknya dari Bumi pada saat itu; a. 0,67 SA b. 0,70 SA c. 0,72 SA d. 0,37 SA e. 0,50 SA (OSP 2008) PEMBAHASAN: 1. da = 18 SA dp = 15 SA e = d a a(1 + e) = d p a(1 e) 18 (1 + e) = 15 (1 e) 1,2 = 74 P a g e (1 + e) (1 e) 1,2 1,2e = 1 + e
6 0,2 = 2,2e e = 0,09 (B) 2. dp = 0,341 SA a = 0,387 SA Luas elips =. Le = π.a.b Dari jarak perihelion, kita dapat menghitung eksentrisitas dp = a(1 e) e = 0,119 c = e.a = 0,046 a 2 = b 2 + c 2 b = 0,384 SA Sehingga dapat dihitung Luas elips = 3,14 x 0,387 x 0,384 = 0,467 SA 2 (A) 3. P = 88 hari = 0,24 tahun dp = 0,30 SA eksentrisitas = Pertama-tama kita harus mencari setengah sumbu panjang, dengan menggunakan hukum Kepler III a = 0,24 2/3 = 0,387 SA dp = a(1 e) e = 0,22 (E) 4. Kecerlangan minumum Mars pada saat oposisi terjadi pada saat Bumi berada paling dekat dari Matahari (Bumi di perihelion) dan Mars berada paling jauh dengan Matahari (Mars di aphelion) Diketahui: am = 1,52 SA em = 0,09 ab = 1 SA eb = 0, P a g e
7 Sehingga pada saat Bumi berada di perihelion, jaraknya dari Matahari adalah: da = a (1 - e) = 1 ( 1-0,017) = 0,983 SA Sedangkan pada saat Mars berada di aphelion, jaraknya dari Matahari adalah: dp = a (1 + e) = 1,52 ( 1 + 0,09) = 1,6568 SA Dengan demikian, jarak antara Mars dan Bumi pada saat kecerlangan maksimum Mars adalah 1,6568 AU 0,983 AU = 0,6738 SA (A) LATIHAN: 1. Jika setengah sumbu pendek sebuah asteroid adalah 9 SA dan eksentrisitasnya 0,15, hitung setengah sumbu panjang asteroid tersebut? a. 9,8 SA b. 9,6 SA c. 9,3 SA d. 9,1 SA e. 8,5 SA 2. Planet X berada di aphelion pada jarak 24 AU. Jika eksentrisitasnya 0,18, berapa radius orbit planet tersebut? a. 17,21 SA b. 19,10 SA c. 20,34 SA d. 22,20 SA e. 26,30 SA 3. Jika jarak terdekat komet Halley ke Matahari adalah 8,9 x meter, dan periodenya 76 tahun, maka eksentrisitasnya adalah a. 0,567 b. 0,667 c. 0, P a g e
8 d. 0,867 e. 0,967 (OSK 2009) 4. Jika setengah sumbu panjang dan eksentrisitas planet Mars adalah a = 1,52 dan e = 0,09 sedangkan untuk Bumi a = 1 SA dan e = 0,017. Kecerlangan maksimum Mars pada saat oposisi, terjadi ketika jaraknya dari Bumi pada saat itu; a. 0,37 SA b. 0,27 SA c. 0,32 SA d. 0,40 SA e. 0,50 SA (OSP 2008) 5. Planet A dan B masing-masing berjarak rata-rata sebesar p dan q terhadap matahari. Planet A mengitari matahari dengan periode T. Jika p = 4q maka periode planet B mengitari matahari adalah a. 1 T 12 b. 1 T 10 c. 1 8 T d. 1 T 6 e. 1 T 4 6. Jika perbandingan jarak sebuah planet X ke matahari dangan jarak bumi kematahari adalah 9:1, maka periode planet mengitari matahari adalah. a. 3 tahun b. 6 tahun c. 9 tahun d. 18 tahun e. 27 tahun 77 P a g e
9 7. Dua buah benda mengorbit benda ketiga sebagai benda sentral. Benda A mengorbit elips dengan setengah sumbu panjang 16 satuan dan setengah sumbu pendek 9 satuan, benda B mengorbit lingkaran dengan jari-jari 12 satuan. Keduanya bergerak dari titik awal yang sama. Setelah menyelesaikan satu putara, maka di titik awal itu a. Benda A dan benda B tiba bersamaan b. Benda A tiba lebih awal dari benda B c. Benda B tiba lebih awal dari benda A d. Benda A mendahului benda B e. Benda A berada dibelakang benda B (OSK 2009) 8. Menurut Hukum II Kepler, komet (yang mempunyai orbit yang sangat lonjong) akan menghabiskan waktu terbanyak pada saat a. Dekat dengan Matahari b. Jauh dari Matahari c. Menambah laju rotasinya d. Dekat dengan planet-planet e. Mengurangi laju rotasinya (OSK 2007) 9. Bila diketahui eksentrisitas orbit bumi mengelilingi Matahari adalah maka perbandingan diameter sudut Matahari saat Bumi di titik perihelion, P, dan saat Bumi di apgelion, A, P/ A, adalah a. 967/1000 b. 17/1000 c. 983/1000 d. 34/1000 e (OSP 2007) 78 P a g e
10 10. Jika pada titik X dalam orbitnya, sebuah planet memiliki kecepatan gerak (kecepatan orbit) paling besar dibandingkan kecepatan di titik lainnya, pernyataan yang TIDAK BENAR adalah: a. pada titik X tersebut, jarak planet ke Matahari mencapai maksimum b. titik X dan kedua titik fokus elips orbit planet akan terletak segaris c. titik X tersebut adalah titik perihelion d. garis singgung orbit planet pada titik X akan membentuk sudut 90 dengan garis hubung planet-matahari e. titik X berada di sumbu panjang elips orbit planet (OSK 2005) KUNCI JAWABAN 1. D 2. C 3. E 4. A 5. C 6. E 7. B 8. B 9. A 10. A 3.3. HUKUM GRAVITASI NEWTON Newton mengajukan hukum gravitasi umum Newton, yang berbunyi : Gaya gravitasi antara dua benda merupakan gaya tarik-menarik yang besarnya berbanding lurus dengan massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya. Ma F Mb d Gambar 3.4. Tarik-menarik antara dua benda 79 P a g e
11 F = G M a M b d 2 Keterangan: Ma = massa benda pertama (kg) Mb = massa benda kedua (kg) d = jarak kedua benda (m) G = Konstanta gravitasi umum = 6,67 x N m 2 /kg 2 Pertanyaan selanjutnya, mengapa dua benda yang tidak bersentuhan dapat saling menarik? Mengapa matahari dapat menarik Bumi, padahal keduanya tidak bersentuhan? Untuk menjelaskan masalah ini, kita perlu mengenal konsep kuat medan gravitasi. Setiap benda menghasilkan medan gravitasi pada ruang disekitarnya. Besarnya kuat medan gravitasi yang dihasilkan oleh benda bermassa M adalah g(r) = G M r 2 Arah kuat medan gravitasi selalu menuju ke pusat benda seperti tampak pada gambar berikut Gambar 3.5. Arah kuat medan gravitasi Gaya gravitasi muncul akibat interaksi antara medan gravitasi yang dihasilkan suatu massa dengan massa lain yang berada pada lokasi medan gravitasi itu. Dari hukum gravitasi Newton ini dapat kita gunakan untuk menentukan massa Bumi. Semua benda yang kita jatuhkan dekat permukaan bumi akan bergerak dengan 80 P a g e
12 percepatan g = 9,8 m/s 2. Jadi pada benda bekerja gaya F = -mg dengan F adalah gaya gravitasi antara benda dan bumi. Sehingga terdapat hubungan g = G M R 2 M adalah massa bumi dan R adalah jari-jari bumi. Dari pengukuran jari-jari bumi yang dilakukan dengan metode triangulasi didapat bahwa Jari-jari ekuator a = 6378,2 km Jari-jari kutub b = 6356,8 km Bumi tidak berbentuk bola sempurna melainkan agak pipih di kutub. Kita dapat mendefinisikan jari-jari rata-rata bumi sebagai jari-jari sebuah bola yang volumenya sama dengan volume bumi sebenarnya. Dapat dihitung jari-jari rata-rata bumi adalah RB = 6371 km = 6,37 x 10 6 m Dengan demikian dapat dihitung massa Bumi M = g. R B 2 G = 9,8 m/s2 x (6,37 x 10 6 m) 2 6,67 x N. m 2 /kg 2 = 5,98 x kg Selanjutnya akan kita bahas gerak bulan mengitari bumi berdasarkan hukum gravitasi Newton. Andaikan bulan tidak mengalami gaya apapun juga, bulan akan bergerak lurus dengan kecepatan tetap. Tetapi kenyataannya bulan tidak bergerak lurus melainkan bergerak mengitari bumi, berarti pada bulan harus bekerja suatu gaya yang tak lain adalah gaya gravitasi bumi. Bila kita mengabaikan gaya gravitasi bulan terhadap bumi (karena massa bulan hampir 100 kali lebih kecil dari massa bumi) maka percepatan bulan terhadap bumi akibat gaya gravitasi tersebut adalah a = G. M d 2 d adalah jarak bumi bulan. Sebenarnya orbit bulan berupa elips, tetapi untuk perhitungan sederhana kita andaikan orbit bulan berbentuk lingkaran dengan jejari d. 81 P a g e
13 Kita tahu bahwa pada benda yang bergerak melingkar dengan kecepatan tetap terjadi percepatan kea rah pusat, yang disebut percepatan sentripetal yang besarnya adalah a = v2 d Percepatan pada bulan ini disebabkan oleh gaya gravitasi bumi, sehingga: v 2 d = G. M d 2 Bila kala edar atau periode orbit bulan kita sebut P, maka v = 2πd P Sehingga, d 3 P 2 = G. M 4π 2 Dari pengamatan diketahui kala edar bulan 27,3 hari atau secon dan jarak Bumi-Bulan adalah km, sehingga dapat dihitung massa bumi M = 4π2 d 3 GP 2 M 6 x kg CONTOH: 1. Hitunglah percepatan gravitasi di permukaan planet Mars. Diketahui massa Mars 6,418 x kg dan jari-jari 3,38 x 10 6 m a. 1,2 N/kg b. 3,75 N/kg c. 8,5 N/kg d. 12,7 N/kg e. 17,8 N/kg 2. Matahari mengelilingi pusat Galaksi dengan radius orbit tahun cahaya. Anggap massa Galaksi sebagian besar terkumpul di pusat dan orbit Matahari berbentuk lingkaran sempurna. Jika Matahari dipindahkan mendekati pusat Galaksi 82 P a g e
14 sehingga radius orbitnya menjadi 1% dari semula, kecepatan liniernya menjadi berapa kali? a. 0,1 kali b. 1 kali c. 2 kali d. 10 kali e. 100 kali (OSK 2005) 3. Percepatan gravitasi bulan adalah 1/6 kali percepatan gravitasi bumi dan jari-jari bulan adalah 0,25 kali jari-jari bumi. Hitunglah perbandingan antara kerapatan bulan dan kerapatan bumi? a. 1/2 b. 2/5 c. 2/3 d. 4/5 e. 8/3 4. Jika massa Matahari menjadi dua kali lebih besar dari sekarang, dan apabila planetplanet termasuk Bumi tetap berada pada orbitnya seperti sekarang, maka periode orbit Bumi mengelilingi Matahari adalah, a. 258 hari b. 321 hari c. 365 hari d. 423 hari e. 730 hari (OSK 2009) 5. Callisto yang merupakan bulannya planet Jupiter, mengedari planet Jupiter pada jarak 1,88 juta kilometer dan dengan periode 16,7 hari. Apabila massa Callisto diabaikan, karena jauh lebih kecil daripada massa Jupiter, maka massa planet Jupiter adalah 83 P a g e
15 a. 10,35 x 10-4 massa Matahari b. 9,35 x 10-4 massa Matahari c. 8,35 x 10-4 massa Matahari d. 7,35 x 10-4 massa Matahari e. 6,35 x 10-4 massa Matahari (OSK 2009) PEMBAHASAN: 1. Diketahui : M = 6,418 x kg R = 3,38 x 10 6 m Ditanya: g Jawab: g = G M R 2 g = 6,67 x Nm 2 /kg 2 x 6,418 x1023 kg (3,38 x10 6 m) 2 g = 3,747 N/kg 2. Diketahui : R = tahun cahaya Ditanya : V Jawab: V 2 = G. M R ( V 2 V ) = R R = 100 Maka V = 10 V (D) R = 1% R = 300 tahun cahaya 3. Diketahui : gbl = 1/6 gbm Ditanya : ρbl/ ρbm RBL = 0,25 RBM 84 P a g e
16 Jawab: ρ BL ρ BM = g BL g BM R BM R BL = 1 6 ( 1 0,25 ) = 2 3 (C) 4. Diketahui: M = 2M R = R Ditanya: PB = Jawab: V 2 G. M = R V = 2πR P Maka M = 4. π. R3 G. P 2 2 M M = (P P ) P = P 2 = = 258 hari (A) 5. Diketahui : d = 1,88 x 10 6 km = 0, AU Ditanya Massa Jupiter Jawab: P = 16,7 hari = tahun M = d3 P 2 = 0, , = 9,35 x 10 4 M (B) LATIHAN: 1. Besar gaya gravitasi dua buah benda adalah F. Jika jarak antara kedua buah benda diperkecil menjadi seperempat, maka besar gaya gravitasi berubah menjadi. a. 16F b. 8 F 85 P a g e
17 c. 4F d. F/4 e. F/16 2. Pada jarak berapa Bulan harus ditempatkan dari Bumi agar Bulan menjadi geostasioner? (Geostasioner terjadi ketika periode orbit bulan sama dengan periode rotasi Bumi, yaitu 24 jam) a km b km c km d km e km 3. Anggap Bumi mengelilingi matahari dalam orbit lingkaran dengan radius orbit 1 satuan astronomi dan periode orbit 365,25 hari. Berapa percepatan sentripetal yang dialami Bumi? a. 6 m/s 2 b. 0,6 m/s 2 c. 0,06 m/s 2 d. 0,006 m/s 2 e. 0,0006 m/s 2 (OSK 2010) 4. Matahari mengorbit pusat galaksi Bima Sakti dengan setengah sumbu panjang orbitnya 1,8 x 10 9 AU dan periodenya 2 x 10 8 tahun. Apabila massa matahari diabaikan terhadap massa Bima Sakti, dan hukum Kepler III berlaku, maka massa galaksi Bima Sakti adalah: a. 1,46 x 10 7 kali massa Matahari b. 4,05 x 10 7 kali massa Matahari c. 1,46 x kali massa Matahari d. 4,05 x kali massa Matahari e. 1,02 x kali massa Matahari 86 P a g e
18 (OSK 2009) 5. Bianca adalah bulannya Uranus yang mempunyai orbit berupa lingkaran dengan radius orbitnnya 5,92 x 10 4 km, dan periode orbitnya 0,435 hari. Tentukanlah kecepatan orbit Bianca a. 9,89 x 10 2 m/s b. 9,89 x 10 3 m/s c. 9,89 x 10 4 m/s d. 9,89 x 10 5 m/s e. 9,89 x 10 6 m/s (OSP 2009) 6. Dengan menggabungkan hukum Newton dan hukum Kepler, kita dapat menentukan massa Matahari asalkan kita tahu a. Massa dan keliling bumi b. Temperatur matahari yang diperoleh dari hukum Wien c. Densitas matahari yang diperoleh dari spektroskopi d. Jarak Bumi-Matahari dan lama waktu Bumi mengelilingi Matahari e. Waktu eksak transit Venus dan diameter Venus (OSP 2009) 7. Dua buah galaksi saling mengorbit satu sama lainnya dengan periode 50 milyar tahun. Jarak kedua galaksi adalah 0,5 juta parsek. Tentukanlah massa kedua galaksi tersebut! a. 1,2 x massa matahari b. 2,4 x massa matahari c. 3,2 x massa matahari d. 4,4 x massa matahari e. 5,2 x massa matahari (OSP 2009) 87 P a g e
19 8. Seorang astronot terbang di atas Bumi pada ketinggian 300 km dan dalam orbit yang berupa lingkaran. Ia menggunakan roket untuk bergeser dari ketinggian 400 km dan tetap dalam orbit lingkaran. Kecepatan orbitnya adalah a. Lebih besar pada ketinggian 400 km b. Lebih besar pada ketinggian 300 km c. Kecepatannya sama karena orbitnya sama-sama berupa lingkaran d. Kecepatannya sama karena dalam kedua orbit efek gravitasinya sama e. Tidak cukup data untuk menjelaskan (OSK 2008) 9. Apabila Bumi jaraknya menjadi 3 AU dari Matahari, maka bessarnya gaya gravitasi antara Bumi dan Matahari, menjadi a. 3 kali daripada gaya gravitasi sekarang b. 1,5 kali daripada gaya gravitasi sekarang c. Sama seperti sekarang d. Sepertiga kali daripada gaya gravitasi sekatang e. Sepersembilan kali daripada gaya gravitasi sekarang (OSK 2008) 10. Radius matahari besarnya 110 kali radius bumi dan densitas rata-ratanya ¼ densitas rata-rata Bumi. Dengan data ini, massa matahari besarnya a b c d e (OSP 2008) 11. Sebuah planet X dengan massa 2 kali massa Bumi mengorbit bintang dengan massa 2 kali massa Matahari dengan jarak rata-rata yang sama dengan jarak rata-rata Bumi-Matahari, maka: a. periode orbit planet X sama dengan periode orbit Bumi 88 P a g e
20 b. periode orbit planet X adalah (1/ 2) periode orbit Bumi c. periode planet X adalah 4 kali periode orbit planet Bumi d. periode planet X adalah 2 kali periode orbit planet Bumi e. periode planet X adalah 1/2 kali periode orbit planet Bumi (OSK 2005) KUNCI JAWABAN 1. A 2. B 3. D 4. C 5. B 6. D 7. D 8. B 9. E 10. B 11. B 89 P a g e
GRAVITASI B A B B A B
23 B A B B A B 2 GRAVITASI Sumber: www.google.co.id Pernahkah kalian berfikir, mengapa bulan tidak jatuh ke bumi atau meninggalkan bumi? Mengapa jika ada benda yang dilepaskan akan jatuh ke bawah dan mengapa
Lebih terperinciDINAMIKA BENDA LANGIT
DINAMIKA BENDA LANGIT CHATIEF KUNJAYA KK A S T R O N O M I, I N S T I T U T T E K N O L O G I B A N D U N G TPOA, Kunjaya 2014 KOMPETENSI DASAR X.3.3 Menganalisis besaran-besaran fisis pada gerak lurus
Lebih terperinciDEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDRAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH UMUM
DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDRAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH UMUM Tes Seleksi Olimpiade Astronomi Tingkat Provinsi 2004 Materi Uji : ASTRONOMI Waktu :
Lebih terperinci3. ORBIT KEPLERIAN. AS 2201 Mekanika Benda Langit. Monday, February 17,
3. ORBIT KEPLERIAN AS 2201 Mekanika Benda Langit 1 3.1 PENDAHULUAN Mekanika Newton pada mulanya dimanfaatkan untuk menentukan gerak orbit benda dalam Tatasurya. Misalkan Matahari bermassa M pada titik
Lebih terperinciJAWABAN DAN PEMBAHASAN
JAWABAN DAN PEMBAHASAN 1. Dalam perjalanan menuju Bulan seorang astronot mengamati diameter Bulan yang besarnya 3.500 kilometer dalam cakupan sudut 6 0. Berapakah jarak Bulan saat itu? A. 23.392 km B.
Lebih terperinciANTIREMED KELAS 11 FISIKA
ANTIREED KELAS 11 FISIKA Hukum Newton dan ravitasi - Latihan Soal Doc. Name: AR11FIS001 Version: 01-07 halaman 1 01. Perhatikan 3 buah massa yang berinteraksi berikut ini. Resultan gaya gravitasi pada
Lebih terperinciGRAVITASI. Gambar 1. Gaya gravitasi bekerja pada garis hubung kedua benda.
GAVITASI Pernahkah anda berfikir, mengapa bulan tidak jatuh ke bumi atau meninggalkan bumi? engapa jika ada benda yang dilepaskan akan jatuh ke bawah dan mengapa satelit tidak jatuh? Lebih jauh anda dapat
Lebih terperinciBAB 2 GRAVITASI PLANET DALAM SISTEM TATA SURYA
BAB 2 GRAVITASI PLANET DALAM SISTEM TATA SURYA PET AK ONSEP PETA KONSEP Bab 2 Gravitasi Planet dalam Sistem Tata Surya Gravitasi Gravitasi planet Hukum Gravitasi Newton Menentukan massa bumi! Fisika XI
Lebih terperinciSatuan Besaran dalam Astronomi. Dr. Chatief Kunjaya KK Astronomi ITB
Satuan Besaran dalam Astronomi Dr. Chatief Kunjaya KK Astronomi ITB Kompetensi Dasar X.3.1 Memahami hakikat fisika dan prinsipprinsip pengukuran (ketepatan, ketelitian dan aturan angka penting) X.4.1 Menyajikan
Lebih terperinciJika sebuah sistem berosilasi dengan simpangan maksimum (amplitudo) A, memiliki total energi sistem yang tetap yaitu
A. TEORI SINGKAT A.1. TEORI SINGKAT OSILASI Osilasi adalah gerakan bolak balik di sekitar suatu titik kesetimbangan. Ada osilasi yang memenuhi hubungan sederhana dan dinamakan gerak harmonik sederhana.
Lebih terperinciMEKANIKA BENDA LANGIT MARIANO N., S.SI.
MEKANIKA BENDA LANGIT MARIANO N., S.SI. MEKANIKA BENDA LANGIT Adalah ilmu yang mempelajari gerakan benda-benda langit secara kinematika maupun dinamika : Posisi Kecepatan Percepatan Interaksi Gaya Energi
Lebih terperinciHUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI DAN GERAK PLANET
HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI DAN GERAK PLANET HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI DAN GERAK PLANET Kompetensi Dasar 3.2 Mengevaluasi pemikiran dirinya terhadap keteraturan gerak planet dalam tatasurya berdasarkan
Lebih terperinciBAHAN AJAR FISIKA GRAVITASI
BAHAN AJAR FISIKA GRAVITASI OLEH SRI RAHMAWATI, S.Pd SMA NEGERI 5 MATARAM Pernahkah kalian berfikir, mengapa bulan tidak jatuh ke bumi atau meninggalkan bumi? Mengapa jika ada benda yang dilepaskan akan
Lebih terperinciSOAL SELEKSI OLIMPIADE SAINS TINGKAT KABUPATEN/KOTA 2014 CALON TIM OLIMPIADE ASTRONOMI INDONESIA 2015
HAK CIPTA DILINDUNGI UNDANG-UNDANG SOAL SELEKSI OLIMPIADE SAINS TINGKAT KABUPATEN/KOTA 2014 CALON TIM OLIMPIADE ASTRONOMI INDONESIA 2015 Bidang Astronomi Waktu : 150 menit KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
Lebih terperinciHukum Newton Tentang Gravitasi
Hukum Newton Tentang Gravitasi Kalian tentu sering mendengar istilah gravitasi. Apa yang kalian ketahui tentang gravitasi? Apa pengaruhnya terhadap planet-planet dalam sistem tata surya? Gravitasi merupakan
Lebih terperinciContoh Soal : Jawaban : Diketahui. Ditanyakan. Penyelesaian :
Contoh Soal : Planet jupiter memiliki jarak orbit ke matahari yang diperkirakan sama dengan empat kali jarak orbit bumi ke matahari. Periode revolusi bumi mengelilingi matahari 1 tahun. Berapakah periode
Lebih terperincir 21 F 2 F 1 m 2 Secara matematis hukum gravitasi umum Newton adalah: F 12 = G
Gaya gravitasi antara dua benda merupakan gaya tarik menarik yang besarnya berbanding lurus dengan massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya Secara matematis
Lebih terperinciPROGRAM PERSIAPAN OLIMPIADE SAINS BIDANG ASTRONOMI 2014 SMA 2 CIBINONG TES 20 MEI 2014
PROGRAM PERSIAPAN OLIMPIADE SAINS BIDANG ASTRONOMI 2014 SMA 2 CIBINONG TES 20 MEI 2014 NAMA PROVINSI TANGGAL LAHIR ASAL SEKOLAH KABUPATEN/ KOTA TANDA TANGAN 1. Dilihat dari Bumi, bintang-bintang tampak
Lebih terperinciSOAL PILIHAN GANDA ASTRONOMI 2008/2009 Bobot nilai masing-masing soal : 1
SOAL PILIHAN GANDA ASTRONOMI 2008/2009 Bobot nilai masing-masing soal : 1 1. [SDW] Tata Surya adalah... A. susunan Matahari, Bumi, Bulan dan bintang B. planet-planet dan satelit-satelitnya C. kumpulan
Lebih terperinciPembahasan Soal Gravitasi Newton Fisika SMA Kelas X
Soal Gravitasi Newton Fisika SMA Kelas X http://gurumuda.net Contoh soal hukum gravitasi Newton Pelajari contoh soal hukum Newton tentang gravitasi lalu kerjakan soal hukum Newton tentang gravitasi. 1.
Lebih terperinciNASKAH SOAL POST-TEST. Mata Pelajaran: Fisika Hari/Tanggal : Kelas : XI/IPA Waktu :
NASKAH SOAL POST-TEST Mata Pelajaran: Fisika Hari/Tanggal : Kelas : XI/IPA Waktu : PETUNJUK: 1) Tulislah terlebih dahulu nama, nomor, dan kelas pada lembar jawaban yang tersedia! 2) Bacalah terlebih dahulu
Lebih terperinciAntiremed Kelas 9 Fisika
Antiremed Kelas 9 Fisika Tata Surya - Latihan Ulangan Doc Name : AR09FIS0599 Version : 2012-10 halaman 1 01. Berikut ini adalah planet-planet pada tata surya kita. Urutan yang benar dari yang terdekat
Lebih terperinciKEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL ASTRONOMI Ronde : Teori Waktu : 240 menit KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH ATAS TAHUN 2014
Lebih terperinciindahbersamakimia.blogspot.com
Tes Seleksi Olimpiade Astronomi Tingkat Provinsi 2007 Materi Uji : Astronomi Waktu : 150 menit Tidak diperkenankan menggunakan alat hitung (kalkultor). Di bagian akhir soal diberikan daftar konstanta yang
Lebih terperinciKlik. Korona pada Matahari
Klik Korona pada Matahari Klik Kromosfer pada Matahari Klik TATA SURYA Susunan Matahari dan anggota tata surya yang mengitarinya. Anggota Tata Surya 1. Planet 2. Asteroid 3. Satelit 4. Meteoroid 5. Komet
Lebih terperinciOleh : Kunjaya TPOA, Kunjaya 2014
Oleh : Kunjaya Kompetensi Dasar X.3.5 Menganalisis besaran fisis pada gerak melingkar dengan laju konstan dan penerapannya dalam teknologi X.4.5 Menyajikan ide / gagasan terkait gerak melingkar Pengertian
Lebih terperinciMateri Bumi dan Antariksa)
(Pendalaman Materi Bumi dan Antariksa) Hari/Tanggal : Rabu & Kamis,, 19 & 20 Sep 2007 Waktu : 13.55 11. 45 Penyaji : Drs. Yamin Winduono, M.Pd Tempat : Ruang Plato Brainstorming / Diskusi /Tanya jawab
Lebih terperinciPEKERJAAN RUMAH SAS PERTEMUAN-1 DAN PERTEMUAN-2 A.Pilihan Ganda
PEKERJAAN RUMAH SAS PERTEMUAN-1 DAN PERTEMUAN-2 A.Pilihan Ganda 1. Tinggi bintang dari bidang ekuator disebut a. altitude b. latitude c. longitude d. deklinasi e. azimut 2. Titik pertama Aries, didefinisikan
Lebih terperinciDEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDRAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SMA
DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDRAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SMA Tes Seleksi Olimpiade Astronomi Tingkat Kabupaten/Kota 2010 Waktu : 150 menit Nama Provinsi Tanggal
Lebih terperinciSOAL SELEKSI OLIMPIADE SAINS TINGKAT KABUPATEN/KOTA 2014 CALON TIM OLIMPIADE ASTRONOMI INDONESIA 2015
HAK CIPTA DILINDUNGI UNDANG-UNDANG SOAL SELEKSI OLIMPIADE SAINS TINGKAT KABUPATEN/KOTA 2014 CALON TIM OLIMPIADE ASTRONOMI INDONESIA 2015 Bidang Astronomi Waktu : 150 menit KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
Lebih terperinci4. Orbit dalam Medan Gaya Pusat. AS 2201 Mekanika Benda Langit
4. Orbit dalam Medan Gaya Pusat AS 2201 Mekanika Benda Langit 4. Orbit dalam Medan Gaya Pusat 4.1 Pendahuluan Pada bab ini dibahas gerak benda langit dalam medan potensial umum, misalnya potensial sebagai
Lebih terperinciMomen Inersia. distribusinya. momen inersia. (karena. pengaruh. pengaruh torsi)
Gerak Rotasi Momen Inersia Terdapat perbedaan yang penting antara masa inersia dan momen inersia Massa inersia adalah ukuran kemalasan suatu benda untuk mengubah keadaan gerak translasi nya (karena pengaruh
Lebih terperinciANTIREMED KELAS 11 FISIKA
ANTIREED KELAS 11 FISIKA UTS Fisika Latihan 1 Doc. Name: AR11FIS01UTS Version : 2014-10 halaman 1 01. erak sebuah benda memiliki persamaan posisi r = (-6-3t)i + (8 + 4t)j Semua besaran menggunakan satuan
Lebih terperinciKEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
Hak Cipta Dilindungi Undang-undang SOLUSI SOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 014 TINGKAT PROVINSI ASTRONOMI Waktu : 180 menit KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL
Lebih terperinciKEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL ASTRONOMI Ronde : Analisis Data Waktu : 240 menit KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH ATAS
Lebih terperinciDAFTAR ISI. BAB 2 GRAVITASI A. Medan Gravitasi B. Gerak Planet dan Satelit Rangkuman Bab Evaluasi Bab 2...
DAFTAR ISI KATA SAMBUTAN... iii KATA PENGANTAR... iv DAFTAR ISI... v BAB 1 KINEMATIKA GERAK... 1 A. Gerak Translasi... 2 B. Gerak Melingkar... 10 C. Gerak Parabola... 14 Rangkuman Bab 1... 18 Evaluasi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. yang dihasilkan oleh planet meliputi kecepatan dan posisi setiap saat yang dialami
BAB I PENDAHULUAN Simulasi tentang gerak planet dalam tatasurya merupakan topik yang sangat menarik untuk dilakukan. Simulasi ini akan menggambarkan bagaimana gerak yang dihasilkan oleh planet meliputi
Lebih terperinciGAYA GESEK. Gaya Gesek Gaya Gesek Statis Gaya Gesek Kinetik
GAYA GESEK (Rumus) Gaya Gesek Gaya Gesek Statis Gaya Gesek Kinetik f = gaya gesek f s = gaya gesek statis f k = gaya gesek kinetik μ = koefisien gesekan μ s = koefisien gesekan statis μ k = koefisien gesekan
Lebih terperinciGerak Melingkar Pendahuluan
Gerak Melingkar Pendahuluan Gerak roda kendaraan, gerak CD, VCD dan DVD, gerak kendaraan di tikungan yang berbentuk irisan lingkaran, gerak jarum jam, gerak satelit mengitari bumi, dan sebagainya adalah
Lebih terperinciGambar tata sury, alam 98
TATA SURYA Jika kita terbang mengarungi ruang angkasa meninggalkan bumi. Dari suatu tempat akan dapat melihat bumi bersama delapan planet lainnya bergerak mengedari matahari. Planetplanet (planetai = pengembara)
Lebih terperinciHUKUM GRAVITASI NEWTON
BAB 2 HUKUM GRAVITASI NEWTON Telah kita ketahui bersama bahwa jatuhnya benda ke tanah akibat adanya gaya gravitasi. Nah, kali ini kita akan mempelajari hukum Newton tentang gravitasi. Kita akan mempelajari
Lebih terperinciGRAVITASI PLANET DALAM SISTEM TATA SURYA KELAS XI SEMESTER I
GRAVITASI PLANET DALAM SISTEM TATA SURYA KELAS XI SEMESTER I BAHAN AJAR GRAVITASI PLANET DALAM SISTEM TATA SURYA Sekolah : MAN LUBUK ALUNG Mata Pelajaran : Fisika Kelas / Semester : XI IPA / I Topik :
Lebih terperinciSOAL SELEKSI PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL BIDANG ASTRONOMI
SOAL SELEKSI PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL BIDANG ASTRONOMI Waktu Jumlah Soal : 150 menit : 30 Soal 1. Bintang A memiliki tingkat kecemerlangan tiga kali lebih besar dibandingkan dengan Bintang B. Bintang
Lebih terperinciKEMENTERIAN PENDIDIKAN NASIONAL DITJEN MANAJEMEN PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SMA
KEMENTERIAN PENDIDIKAN NASIONAL DITJEN MANAJEMEN PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SMA Soal Test Olimpiade Sains Nasional 2010 Bidang : ASTRONOMI Materi : Teori (Pilihan Berganda) Tanggal
Lebih terperinciDEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL
Dapatkan soal-soal lainnya di http://forum.pelatihan-osn.com DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDRAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SMA Tes Seleksi Olimpiade Astronomi Tingkat
Lebih terperinciPRISMA FISIKA, Vol. I, No. 1 (2013), Hal. 1-7 ISSN : Visualisasi Efek Relativistik Pada Gerak Planet
PRISMA FISIKA, Vol. I, No. 1 (13), Hal. 1-7 ISSN : 337-8 Visualisasi Efek Relativistik Pada Gerak Planet Nurul Asri 1, Hasanuddin 1, Joko Sampurno 1, Azrul Azwar 1 1 Program Studi Fisika, FMIPA, Universitas
Lebih terperinciI. Hukum lintasan : Semua planet bergerak dalarn lintasan berupa elips, dengan matahari pada salah satu titik fokusnya.
RENCANA PEMBELAJARAN 10. POKOK BAHASAN: GAYA SENTRAL Gaya sentral adalah gaya bekerja pada benda, di mana garis kerjanya selalu melalui titik tetap, disebut pusat gaya. Arah gaya sentral mungkin menuju
Lebih terperinciInfo Astronomy JELAJAH SEMESTA. Penerbit Info Astronomy
Info Astronomy JELAJAH SEMESTA Penerbit Info Astronomy JELAJAH SEMESTA Oleh: Info Astronomy Hak Cipta 2013 by Info Astronomy Penerbit Info Astronomy www.infoastronomy.uni.me info.astronomy@gmail.com Desain
Lebih terperinciSabar Nurohman, M.Pd
Sabar Nurohman, M.Pd Sistem yang terdiri dari matahari dan sejumlah benda angkasa yang terikat secara gravitasional dengan matahari, yaitu Planetplanet, satelit, komet, planet minor atau asteroid, meteroida
Lebih terperinciBUMI DAN ALAM SEMESTA
BUMI DAN ALAM SEMESTA ALAM SEMESTA Universe (alam semesta berasal dari bahasa Perancis kuno (Univers/Universum), dari kata : #Uni yang berarti satu #Vorsum yang berarti sesuatu yang berputar, menggulung,
Lebih terperinciBenda B menumbuk benda A yang sedang diam seperti gambar. Jika setelah tumbukan A dan B menyatu, maka kecepatan benda A dan B
1. Gaya Gravitasi antara dua benda bermassa 4 kg dan 10 kg yang terpisah sejauh 4 meter A. 2,072 x N B. 1,668 x N C. 1,675 x N D. 1,679 x N E. 2,072 x N 2. Kuat medan gravitasi pada permukaan bumi setara
Lebih terperinciθ = 1.22 λ D...1 point θ = 2R d...2 point θ Bulan θ mata = 33.7 θ Jupiter = 1.7
Soal & Kunci Jawaban 1. [HLM] Diketahui diameter pupil mata adalah 5 mm. Dengan menggunakan kriteria Rayleigh, (a) hitunglah limit resolusi sudut mata manusia pada panjang gelombang 550 nm, (b) hitunglah
Lebih terperinciPERINGATAN. Singapura, 5 April David Orlando Kurniawan SOLUSI SOAL SELEKSI OLIMPIADE SAINS KABUPATEN/KOTA BIDANG ASTRONOMI 2014
PERINGATAN Solusi ini bukanlah solusi resmi dari pihak panitia, solusi ini hanyalah solusi versi saya pribadi. Jawaban sudah saya cocokkan dengan kunci yang saya dapat, namun solusi saya bisa jadi kurang
Lebih terperinciindahbersamakimia.blogspot.com Soal Olimpiade Astronomi Tingkat Provinsi 2011, Waktu : 150 menit
Soal Olimpiade Astronomi Tingkat Provinsi 2011, Waktu : 150 menit Pilihan Berganda, 20 Soal 1. Jika jarak rata-rata planet Mars adalah 1,52 SA dari Matahari, maka periode orbit planet Mars mengelilingi
Lebih terperinciSOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2014 TINGKAT PROVINSI
HAK CIPTA DILINDUNGI UNDANG-UNDANG SOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2014 TINGKAT PROVINSI BIDANG ASTRONOMI Waktu : 210 Menit KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL
Lebih terperinciUNIT 13: GERAK BENDA LANGIT
MATERI KULIAH IPA-1 JURUSAN PENDIDIKAN IPA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FOTO YANG RELEVAN UNIT 13: GERAK BENDA LANGIT I Introduction 5 Latar Belakang Pada K-13 Kkelas VII terdapat KD sebagai
Lebih terperinciPETA KONSEP. Revolu si. Rotasi. Mataha ri TATA SURYA. satelit buata n. satelit. alami. satelit. Bulan. palapa. Kalender Masehi. Revolu si.
PETA KONSEP TATA SURYA Matahar i Planet Asteroi d Komet Meteor id Pusat Tata Surya Merkuri us Venus Bumi Mars Jupiter Saturnus Uranus Neptunu s Rotasi Revolu si satelit buata n satelit alami Pembagi an
Lebih terperinciBAB IV HASIL DAN UJI COBA
BAB IV HASIL DAN UJI COBA IV.1. Tampilan Hasil Berikut adalah tampilan hasil dan pembahasan dari animasi 3D pengenalan tata surya. Dalam animasi 3D pengenalan tata surya dapat mempermudah siswa dan masyarakat
Lebih terperinciKEMENTRIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
KEMENTRIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DITJEN MANAJEMEN PENDIDIKAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SMA Tes Seleksi Olimpiade Astronomi Tingkat Provinsi 2012 Waktu 180 menit Nama Provinsi Tanggal Lahir.........
Lebih terperinciMOMENTUM - TUMBUKAN FISIKA DASAR (TEKNIK SISPIL) (+GRAVITASI) Mirza Satriawan. menu
FISIKA DASAR (TEKNIK SISPIL) 1/34 MOMENTUM - TUMBUKAN (+GRAVITASI) Mirza Satriawan Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac.id Sistem Partikel Dalam pembahasan-pembahasan
Lebih terperinciIkhlasul-pgsd-fip-uny/iad. Tata Surya, sebuah kerajaan di langit
Tata Surya, sebuah kerajaan di langit Kata solar berasal dari bahasa Latin Sol yang artinya Matahari atau Surya. Jadi, yang dimaksud dengan Tata Surya adalah sebutan yang diberikan pada Matahari dan seluruh
Lebih terperinciKEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH ATAS
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH ATAS Nama Kelas & Sekolah Provinsi Kabupaten/Kota Tanggal Lahir Tanda Tangan Naskah ini
Lebih terperinciSMP kelas 9 - FISIKA BAB 4. SISTEM TATA SURYALatihan Soal 4.1. (1) Yupiter Berupa gas dan massanya terbesar diantara planet tata surya
1. Perhatikan ciri-ciri planet pada tabel berikut. SMP kelas 9 - FISIKA BAB 4. SISTEM TATA SURYALatihan Soal 4.1 Nama Planet Ciri Ciri (1) Yupiter Berupa gas dan massanya terbesar diantara planet tata
Lebih terperinciSistem Tata surya. Maulana Pandudinata 9F/09
Sistem Tata surya Maulana Pandudinata 9F/09 Tata Surya adalah susunan benda-benda langit yang terdiri dari Matahari sebagai pusatnya dan planet-planet, asteroid, komet dan meteorid yang mengelilinginya
Lebih terperinci: Supplemen Astrofisika : Dr. Chatief Kunjaya MSc PerancangKulit : Charlie Bronson Wuli
JudulBuku : Supplemen Astrofisika Penulis : Dr. Chatief Kunjaya MSc PerancangKulit : Charlie Bronson Wuli Foto Cover : Muhammad Yusuf Ilustrasi : Arif Ridwan Abriyanto Tata Letak : Listya Dara Sunda Prabawa
Lebih terperinciTry Out Tahap II OSP-2009 Astronomi
1. Pada saat oposisi Bumi, Bulan dan Matahari mendekati satu garis lurus, maka konfigurasinya adalah... A. Bulan Bumi Matahari B. Matahari Bulan Bumi C. Bumi Matahari Bulan D. Bulan Matahari Bumi E. Bumi
Lebih terperinciSELEKSI TINGKAT PROVINSI CALON PESERTA INTERNATIONAL ASTRONOMY OLYMPIAD (IAO) TAHUN 2009
DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIRJEN MANAJEMEN PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH ATAS SELEKSI TINGKAT PROVINSI CALON PESERTA INTERNATIONAL ASTRONOMY OLYMPIAD (IAO) TAHUN
Lebih terperinciMODUL 3. Gerak Planet pada Sistem Tata Surya
MODUL 3 MODUL 3 Gerak Planet pada Sistem Tata Surya i Kata Pengantar Daftar Isi Pendidikan kesetaraan sebagai pendidikan alternatif memberikan layanan kepada mayarakat yang karena kondisi geografis, sosial
Lebih terperinciLuminositas Matahari menyatakan jumlah energi total yang dipancarkan Matahari per satuan waktu.
OLIMPIADE ASTRONOMI Tingkat Provinsi - 2014 Copyright (c) 2014 Ridlo W. Wibowo (ridlo.w.wibowo@gmail.com) Sulistiyowati (sulis.astro08@gmail.com) Solusi ini dibuat tanpa jaminan kesesuaian dengan solusi
Lebih terperinciGERAK PLANET DALAM TATASURYA BERDASARKAN HUKUM NEWTON
GERAK PLANET DALAM TATASURYA BERDASARKAN HUKUM NEWTON SMA Kelas XI Semester 1 Standar Kompetensi 1. Menganalisis gejala alam dan keteraturannya dalam cakupan mekanika benda titik Kompetensi Dasar 1. Menganalisis
Lebih terperinciKurikulum 2013 Antiremed Kelas
Kurikulum 2013 Antiremed Kelas Irisan Kerucut Elips dan Hiperbola Doc. Name: K13AR11MATPMT0298 Version: 2015 10 halaman 1 01. Persamaan adalah persamaan... Elips Horizontal Elips Vertikal Hiperbola Horizontal
Lebih terperinciFisika Umum (MA101) Kinematika Rotasi. Dinamika Rotasi
Fisika Umum (MA101) Topik hari ini: Kinematika Rotasi Hukum Gravitasi Dinamika Rotasi Kinematika Rotasi Perpindahan Sudut Riview gerak linear: Perpindahan, kecepatan, percepatan r r = r f r i, v =, t a
Lebih terperinciTES STANDARISASI MUTU KELAS XI
TES STANDARISASI MUTU KELAS XI. Sebuah partikel bergerak lurus dari keadaan diam dengan persamaan x = t t + ; x dalam meter dan t dalam sekon. Kecepatan partikel pada t = 5 sekon adalah ms -. A. 6 B. 55
Lebih terperinciMasalah Dua Benda. SMA-BPK,Jakarta Barat, 16 Maret oleh Dr. Suryadi Siregar KK-Astronomi,ITB
Masalah Dua Benda oleh Dr. Suryadi Siregar KK-Astronomi,ITB SMA-BPK,Jakarta Barat, 6 Maret 007 6 Maret 007 S.Siregar, Pelatihan Astronomi Hukum Gravitasi G konstanta gravitasi mi massa ke i r jarak m ke
Lebih terperinciTata Surya. karena planet bergerak mengedari matahari. Planet tidak dapat. planet hampir berbentuk lingkaran. Pada awal abad ke-17 Johanes Kepler
Tata Surya I. Pengertian Tata Surya Tata surya adalah suatu kelompok benda antariksa yang berpusat pada matahari dan bergerak mengedari matahari. Tata surya dapat diartikan sebagai keluarga matahari. Anggota
Lebih terperinciFISIKA. Untuk SMA dan MA Kelas XI. Sri Handayani Ari Damari
FISIKA 2 FISIKA Untuk SMA dan MA Kelas XI Sri Handayani Ari Damari 2 Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional Dilindungi Undang-undang Hak cipta buku ini dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasional
Lebih terperinciKEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
Hak Cipta Dilindungi Undang-undang SOLUSI OLIMPIADE SAINS NASIONAL TAHUN 2015 ASTRONOMI RONDE TEORI Waktu: 210 menit KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN MENENGAH DIREKTORAT
Lebih terperinciPhysic Work sheet Grade XI Semester I. 2. Newton s Law of Gravitation
. Newton s Law of Gravitation the gravitational force between two objects is the attractive force which its magnitude is directly proportional to the mass of each object and inversely proportional to the
Lebih terperinciseperti sebuah bajak, masyarakat Cina melihatnya seperti kereta raja yang ditarik binatang, dan masyarakat Jawa melihatnya seperti bajak petani.
GALAKSI Pada malam yang cerah, ribuan bintang dapat kamulihat di langit. Sesungguhnya yang kamu lihat itu belum seluruhnya, masih terdapat lebih banyak lagi bintang yangtidak mampu kamu amati. Di angkasa
Lebih terperinciRINGKASAN MATERI GRAVITASI. Newton mengusulkan hukum gaya yang kita sebut dengan Hukum Gravitasi. Gambar 2 Hukum Gravitasi Newton
INGKASAN MATEI GAVITASI a. Hukum gravitasi Newton Newton mengusulkan hukum gaya yang kita sebut dengan Hukum Gravitasi Newton, bahwa setiap partikel menarik partikel lain dengan gaya gravitasi yang besarnya:
Lebih terperinciStudi Kasus 1. Komet dalam orbit parabola
Daftar Isi Bab 1 Masalah Dua Benda 1.1 Vektor I-1 1.2 Momentum linier, momentum sudut, momen dan gaya I-2 1.3 Potensial bola padat I-5 1.4 Persamaan gerak dua titik massa I-7 1.6 Orbit dalam bentuk polar
Lebih terperinciSoal Ujian Olimpiade Astronomi Kabupaten-Kota Tingkat SMA, 2008
Soal Ujian Olimpiade Astronomi Kabupaten-Kota Tingkat SMA, 008 Waktu : 150 menit Nama : Sekolah: kabupaten/kota : Provinsi: Tanggal Lahir: Kelas (tahun ajaran 007/008): DAFTAR KONSTANTA Konstanta gravitasi,
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. kita. IPA lebih populer dengan istilah sains. Istilah ini merujuk pada suatu
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Deskripsi Teoritik 1. Hakekat IPA Ilmu Pengetahuan Alam (IPA) merupakan salah satu dari bidang ilmu pengetahuan yang objek kajiannya lingkungan alam yang ada di sekitar kita. IPA
Lebih terperinciSOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2016 TINGKAT PROVINSI
HAK CIPTA DILINDUNGI UNDANG-UNDANG SOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2016 TINGKAT PROVINSI BIDANG ASTRONOMI Waktu : 180 Menit KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL
Lebih terperinciKELOMPOK I. Raditya Budi Satria ( ) Imelsa Heni Priyayik ( ) Sergius Prastowo ( ) Rina Metasari ( )
KELOMPOK I Raditya Budi Satria (101134007) Imelsa Heni Priyayik (101134098) Sergius Prastowo (101134116) Rina Metasari (101134131) BERTAMASYA MENJELAJAHI TATA SURYA KI-KD EVALUASI INDIKATOR BERTAMASYA
Lebih terperinciFISIKA UNTUK UNIVERSITAS JILID I ROSYID ADRIANTO
i FISIKA UNTUK UNIVERSITAS JILID I ROSYID ADRIANTO Departemen Fisika Universitas Airlangga, Surabaya E-mail address, P. Carlson: i an cakep@yahoo.co.id URL: http://www.rosyidadrianto.wordpress.com Puji
Lebih terperinciKumpulan Soal Astronomi dan Jawabannya
Kumpulan Soal Astronomi dan Jawabannya 1. Sebutkan ciri ciri galaksi spiral! - Diberi tanda huruf S - Inti pusat dikelilingi oleh piringan yang pipih - Piringan pipih mengandung bintang, gas, dan debu
Lebih terperinciK13 Revisi Antiremed Kelas 10 Fisika
K13 evisi Antiremed Kelas 10 Fisika Persiapan PTS Semester Genap Doc. Name: K13A10FIS0PTS Version: 017-03 Halaman 1 01. Pada benda bermassa m, bekerja gaya F yang menimbulkan percepatan a. Jika gaya dijadikan
Lebih terperinciBahan Minggu XV Tema : Pengantar teori relativitas umum Materi :
Bahan Minggu XV Tema : Pengantar teori relativitas umum Materi : Teori Relativitas Umum Sebelum teori Relativitas Umum (TRU) diperkenalkan oleh Einstein pada tahun 1915, orang mengenal sedikitnya tiga
Lebih terperinciUji Kompetensi Semester 1
A. Pilihlah jawaban yang paling tepat! Uji Kompetensi Semester 1 1. Sebuah benda bergerak lurus sepanjang sumbu x dengan persamaan posisi r = (2t 2 + 6t + 8)i m. Kecepatan benda tersebut adalah. a. (-4t
Lebih terperinciBAB USAHA DAN ENERGI I. SOAL PILIHAN GANDA
1 BAB USAHA DAN ENERGI I. SOAL PILIHAN GANDA 01. Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya terhadap benda sama dengan nol apabila arah gaya dengan perpindahan benda membentuk sudut sebesar. A. 0 B. 5 C. 60
Lebih terperinciSOAL SELEKSI OLIMPIADE SAINS TINGKAT KABUPATEN/KOTA 2016 CALON TIM OLIMPIADE ASTRONOMI INDONESIA 2017
HAK CIPTA DILINDUNGI UNDANG-UNDANG SOAL SELEKSI OLIMPIADE SAINS TINGKAT KABUPATEN/KOTA 2016 CALON TIM OLIMPIADE ASTRONOMI INDONESIA 2017 Bidang Astronomi Waktu : 150 menit KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
Lebih terperinciAntiremed Kelas 11 FISIKA
Antiremed Kelas FISIKA Persiapan UAS - Latihan Soal Doc. Name: K3ARFIS0UAS Version : 205-02 halaman 0. Jika sebuah partikel bergerak dengan persamaan posisi r= 5t 2 +, maka kecepatan rata -rata antara
Lebih terperinciBintang Ganda DND-2006
Bintang Ganda Bintang ganda (double stars) adalah dua buah bintang yang terikat satu sama lain oleh gaya tarik gravitasi antar kedua bintang tersebut. Apabila sistem bintang ini lebih dari dua, maka disebut
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL OLIMPIADE ASTRONOMI SELEKSI KOTA TAHUN
PEMBAHASAN SOAL OLIMPIADE ASTRONOMI SELEKSI KOTA TAHUN 2010 Typed and Solved by Mariano N. Mohon saya dikontak jika ada yang perlu direvisi mariano.nathanael@gmail.com http://soal-olim-astro.blogspot.com
Lebih terperinciSMP kelas 9 - FISIKA BAB 4. SISTEM TATA SURYALatihan Soal 4.3
SMP kelas 9 - FISIKA BAB 4. SISTEM TATA SURYALatihan Soal 4.3 1. Dua planet A dan B mengorbit matahari. Perbandingan antara jarak planet A dan B ke matahari RA: RB = 1 : 4. Apabila periode planet A mengelilingi
Lebih terperinciBAB XV TATA SURYA DAN ALAM SEMESTA
BAB XV TATA SURYA DAN ALAM SEMESTA 1. Apa yang dimaksud dengan galaksi? 2. Apa yang dimaksud dengan Tata Surya? 3. Bagaimana karakteristik masing-masing benda dalam Tata Surya? 4. Bagaimana gerakan benda
Lebih terperinciSOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2013 TINGKAT PROVINSI
SOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2013 TINGKAT PROVINSI ASTRONOMI Waktu : 180 menit KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN
Lebih terperinciROTASI BENDA LANGIT. Chatief Kunjaya. KK Atronomi, ITB. Oleh : TPOA, Kunjaya 2014
ROTASI BENDA LANGIT Oleh : Chatief Kunjaya KK Atronomi, ITB KOMPETENSI DASAR XI.3.6 Menerapkan konsep torsi, momen inersia, titik berat dan momentum sudut pada benda tegar (statis dan dinamis) dalam kehidupan
Lebih terperinciBerdasarkan lintasannya, benda bergerak dibedakan menjadi tiga yaitu GERAK MELINGKAR BERATURAN
3 GEAK MELINGKA BEATUAN Kincir raksasa melakukan gerak melingkar. Sumber: Kompas, 20 Juli 2006 Berdasarkan lintasannya, benda bergerak dibedakan menjadi tiga yaitu benda bergerak pada garis lurus, gerak
Lebih terperinci