METODE NUMERIK ROSENBERG
|
|
- Hartono Hartono
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 METODE NUMERIK ROSENBERG Mata Kuliah : Metode Numerik Dosen Pengampu : Rukmono Budi Utomo, M.Sc Disusun Oleh : Rizka Apriyanti 6 A PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH TANGERANG Jl. Perintis kemerdekaan I/33 Cikokol, Tangerang Tahun Ajaran 01/016 1
2 KATA PENGANTAR Puji syukur kehadirat Allah SWT atas rahmat dan karunia yang telah diberikan- Nya, sehingga saya dapat menyelesaikan Makalah Metode Numerik ini dengan baik. Makalah ini saya sajikan dalam bentuk yang sederhana. Makalah ini dibuat untuk memenuhi tugas UAS mata kuliah Metode Numerik di Universitas Muhammadiyah Tangerang. Selain itu saya juga berharap makalah ini mampu memberikan kontribusi dalam menunjang pengetahuan para mahasiswa dan pihak lain pada umumnya. Saya menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari kesempurnaan. Oleh karena itu saran dan kritik yang membangun sangat saya harapkan demi kesempurnaan di masa yang akan datang. Tangerang, 07 Juni 016 Rizka Apriyanti
3 DAFTAR ISI KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI... 3 BAB I. PENDAHULUAN... 4 A. Latar Belakang... 4 B. Rumusan Masalah... 4 C. Tujuan... 4 D. Manfaat... BAB II. PEMBAHASAN... 6 A. Pengertian Metode Numerik... 6 B. Pengertian Metode Numerik Roosenberg... 7 C. Algoritma Metode Numerik Roosenberg... 7 D. Contoh Penyelesaian Soal dengan Metode Numerik Roosenberg... 8 E. Contoh Pembuktian dengan Metode Analitik... 1 BAB III. PENUTUP DAFTAR PUSTAKA
4 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Metode Numerik adalah teknik-teknik yang digunakan untuk memformulasikan masalah matematis agar dapat dipecahkan dengan operasi perhitungan biasa (tambah, kurang, kali dan bagi). Metode numerik adalah teknik -teknik yang digunakan untuk merumuskan masalah matematika agar dapat diselesaikan han ya dengan operasi hitungan, yang terdiri dari operasi tambah, kurang, kali dan bagi (Susila, 1994 ; Ibraheem dan Hisyam, 003). Terdapat banyak jenis metode numerik, namun pada dasarnya, masing -masing metode tersebut memiliki karakteristik umum, yaitu selalu mencakup sejumlah kalkulasi aritmetika. Jadi metode numerik adalah suatu teknik untuk memformulasikan masalah matematika sehingga dapat diselesaikan dengan operasi aritmetika yang terdiri dari operasi tambah, kurang, kali dan bagi (Rochmad, 011). Metode numerik terbagi kepada beberapa macam metode dan salah satunnya adalah metode yang akan kita bahas dalam makalah ini yaitu Metode Numerik Roosenberg. Alasan penggunaan metode numerik ini karena tidak semua permasalahan matematis atau perhitungan matematis dapat diselesaikan dengan mudah. bahkan dalam prinsip matematika, suatu persoalan matematika yang paling pertama dilihat adalah apakah persoalan itu memiliki penyelesaian atau tidak. Jadi, jika suatu persoalan sudah sangat sulit atau tidak mungkin digunakan dengan metodematematis (analitik) maka kita dapat menggunakan metode numerik sebagai alternative penyelesaian persoalan tersebut. B. Rumusan Masalah a. Apa pengertian dari Metode Numerik? b. Apa pengertian dari Metode Numerik Roosenberg? c. Bagaimanakah Algoritma dari Metode Numerik Roosenberg? d. Bagaimana Contoh Soal dan Penyelesaiannya dengan menggunakan Metode Numerik Roosenberg? e. Bagaimanakah pembuktian dengan cara analitik? C. Tujuan a. Untuk mengetahui Pengertian dari Metode Numerik b. Untuk mengetahui Pengertian dari Metode Numerik Roosenberg 4
5 c. Untuk mengetahui Algoritma dari Metode Numerik Roosenberg d. Untuk mengetahui Contoh Soal dan Penyelesaiannya dengan menggunakan Metode Numerik Roosenberg? e. Untuk mengetahui contoh pembuktian dengan cara analitik D. Tujuan dan Manfaat Adapun tujuan dari penulisan makalah ini adalah untuk memenuhi tugas UAS mata kuliah Metode Numerik di semester 6, serta berbagi pengetahuan ke mahasiswa lainnya mengenai materi yang akan dibahas yaitu Metode Numerik Roosenberg. Manfaat yang dapat di petik dari tujuan tersebut yaitu diharapkan dapat menambah wawasan sebagai bekal menjadi seorang pendidik bagi pembaca dan khususnya untuk mahasiswa-mahasiswi Universitas Muhammadiyah Tangerang.
6 BAB II PEMBAHASAN A. Pengertian Metode Numerik Menurut bahasa, Metode adalah cara yang sistematis untuk menyelesaikan persoalan guna mencapai tujuan yang ditentukan. Sedangkan, Numerik adalah yang berhubungan dengan angka. Jadi, Metode Numerik adalah teknik atau cara sistematis untuk menyelesaikan persoalan matematika dengan operasi angka. Metode Numerik adalah teknik-teknik yang digunakan untuk memformulasikan masalah matematis agar dapat dipecahkan dengan operasi perhitungan biasa seperti tambah, kurang, kali dan bagi. Metode artinya cara, sedangkan numerik artinya angka. Jadi, Metode Numerik secara harfiah berarti cara berhitung dengan menggunakan angka-angka. Beberapa definisi metode numerik dikemukakan oleh ahli matematika, diantaranya : Metode Numerik adalah teknik dimana masalah matematika diformulasikan sedemikian rupa sehingga dapat diselesaikan oleh pengoperasian aritmetika (Chapra dan Chanale, 1991). Menurut Susila (1994) ; Ibraheem dan Hisyam (003) Metode numerik adalah teknik -teknik yang digunakan untuk merumuskan masalah matematika agar dapat diselesaikan han ya dengan operasi hitungan, yang terdiri dari operasi tambah, kurang, kali dan bagi. Terdapat banyak jenis metode numerik, namun pada dasarnya, masing -masing metode tersebut memiliki karakteristik umum, yaitu selalu mencakup sejumlah kalkulasi aritmetika. Jadi metode numerik adalah suatu teknik untuk memformulasikan masalah matematika sehingga dapat diselesaikan dengan operasi aritmetika yang terdiri dari operasi tambah, kurang, kali dan bagi (Rochmad, 011). a. Prinsip-Prinsip Metode Numerik : Metode Numerik merupaan pendekatan untuk mendapatkan pemecahan masalah yang dapat dipertanggung jawabkan secara analitik. Pendekatannya merupakan analisis matematis. Metode Numerik terdiri atas algoritma-algoritma yang dapat dihitung secara cepat dan mudah. Karena berasal dari algoritma pendekatan, maka Metode Numerik ini akan memakai iterasi (pengulangan). 6
7 Nilai kesalahan merupakan hal paling utama untuk mengetahui seberapa baik metode yang digunakan. b. Penggunaan Metode Numerik : Penggunaan metode numerik biasanya digunakan untuk menyelesaikan persoalan matematis yang penyelesaiannya sulit didapatkan dengan menggunakan metode analitik, yaitu : a. Menyelesaikan persamaan non linear b. Menyelesaikan persamaan simultan c. Menyelesaikan differensial dan integral d. Menyelesaikan persamaan differensial e. Interpolasi dan Regresi f. Masalah multivariabel untuk menentukan nilai optimal yang tak bersyarat B. Pengertian Metode Numerik Rosenberg Metode Numerik Roosenberg diusulkan oleh Rosenbrock pada tahun Ia menekan sejumlah kesamaan dengan pencarian garis dan juga mencari beberapa arah tegak lurus dalam ruang. Metode numerik Rosenberg ini merupakan salah satu metode numerik yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah optimisasi, yakni menentukan nilai x 1 = {x 1, x } R yang meminimumkan atau memaksimumkan fungsi Z = f( x). Metode untuk menyelesaikan masalah optimisasi ini juga dapat menggunakan metode Aksial, Steepest Descant, Hooke and Jeeves, Arah Konjugasi atau Newton. Namun, tentu saja setiap metode numerik masing-masing memiliki algoritma yang berbeda dengan kecepatan tingkat efektifitas pencarian yang berbeda serta tingkat kesalahan yang berbeda pula. Dalam metode numerik Rosenberg ini kita dapat menggunakan direction 1 dan direction yang sama dengan metode numerik lainnya. Akan tetapi, untuk direction ke-3 dan seterusnya kita tidak kembali ke direction 1 melainkan perlu dicari dengan menggunakan rumus d 3 seperti yang akan dipaparkan pada point berikut. C. Algoritma Metode Numerik Roosenberg Algoritma Metode Numerik Roosenberg adalah sebagai berikut : 1. Ditentukan fungsi Z = f( x) = f(x 1,x ) dan akan dicari nilai yang memini- 7
8 mumkan atau memaksimumkan nilai Z = f(x 1,x ) tersebut. Tentukan sebarang titik awal x 1 = {x 1, x } R (yang mengapit nilai (x 1, x ) yang sebenarnya) 3. Tentukan ε > 0 suatu konstanta positif yang menunjukkan kesalahan yang ditoleransi 4. Tentukan arah pencarian direction d 1 = (1, 0) dan d = (0, 1). Menentukan λ k dengan cara λ k = min Z ( x k + λ k d k ) 6. Menentukan x k+1 dengan cara x k+1 = x k + λ k d k 7. Menentukan d 3 dengan rumus d k+1 = b k, dengan b b k k = λ k d k + λ k+1 d k+1 8. Iterasi berhenti ketika x k x k+1 < ε 9. Lakukan pengecekan dengan cara analitik atau dengan cara menentukan turunan pertama dari tiap variabel dan disamadengankan nol untuk memperoleh titik kritisnya D. Contoh Penyelesaian Soal dengan Metode Numerik Roosenberg Soal : Diberikan fungsi Z = f(x 1, x ) = x 1 3x 1 + x 8x dengan ε = 0, 1 dan x 1 = {1, 3}. Tentukan nilai x 1 = {x 1, x } yang meminimumkan fungsi tersebut! Penyelesaian : Diketahui : Z = f(x 1, x ) = x 1 3x 1 + x 8x ε = 0, 1 x 1 = {1, 3} d 1 = 1, 0 d = 0, 1 d 3 = b 1 b 1 ITERASI 1 : λ 1 = min Z( x 1 + λ 1 d 1 ) λ 1 = min Z((1, 3) + λ 1 (1, 0)) λ 1 = min Z((1, 3) + (λ 1,0)) λ 1 = min Z (1 + λ 1,3) Z(x 1, x ) = x 1 3x 1 + x 8x Z(1 + λ 1, 3) = (1 + λ 1 ) 3(1 + λ 1 ) + (3) 8(3) Z(1 + λ 1, 3) = 1 + λ 1 + λ 1 3 3λ Z(1 + λ 1, 3) = λ 1 λ 1 8 8
9 Z = 0 λ 1 1 = 0 λ 1 = 1 λ 1 = 1 mencari x : x = x 1 + λ 1 d 1 x = (1, 3) + 1 (1, 0) x = (1, 3) + ( 1, 0) x = ( 3, 3) Pengecekan: x k x k 1 < ε ( 3, 3) (1, 3) < ε ( 3 1) + (3 3) 1 = 1 = 0, > ε 4 Karena x k - x k 1 > ε maka iterasi dilanjutkan ITERASI : λ = min Z( x + λ d ) λ = min Z(( 3, 3) + λ (0, 1)) λ = min Z(( 3, 3) + (0, λ )) λ = min Z ( 3, 3 + λ ) Z(x 1, x ) = x 1 3x 1 + x 8x Z( 3, 3 + λ ) = ( 3 ) 3( 3 ) + (3 + λ ) 8(3 + λ ) Z( 3, 3 + λ ) = λ + λ 4 8λ Z( 3, 3 + λ ) = λ + 4λ 33 4 Z = 0 4λ + 4 = 0 4λ = 4 λ = 1 mencari x 3 : 9
10 x 3 = x + λ d x 3 = ( 3, 3) + ( 1)(0, 1) x 3 = ( 3, 3) + (0, 1) x 3 = ( 3, ) Pengecekan: x k x k 1 < ε ( 3, ) ( 3, 3) < ε ( 3 3 ) + ( 3) 1 = 1 > ε Karena x k - x k 1 > ε maka iterasi dilanjutkan ITERASI 3 : mencari d 3 : d 3 = b 1 b 1 menentukan b 1 : b 1 = λ 1 d 1 + λ d b 1 = 1 (1, 0) + ( 1)(0, 1) b 1 = ( 1, 0) + (0, 1) b 1 = ( 1, 1) menentukan b 1 : b 1 = a + b b 1 = b 1 = b 1 = 4 b 1 = Maka, d 3 = b 1 = ( 1, 1) b 1 λ 3 = min Z( x 3 + λ 3 d 3 ) λ = min Z(( 3, ) + λ ( 1, ) λ = min Z(( 3, ) + ( 1 λ 3, λ 3 )) =( 1 x, 1x ) = ( 1, ) 10
11 λ = min Z ( λ 3, λ 3 ) Z(x 1, x ) = x 1 3x 1 + x 8x Z( λ 3, λ 3 ) = ( λ 3 ) 3( λ 3 )+( λ 3 ) 8( λ 3 ) Z( λ 3, λ 3 ) = λ λ λ λ λ λ 3 Z( λ 3, λ 3 ) = 9 λ Z = 0 18 λ 3 = 0 λ 3 = 0 mencari x 4 : x 4 = x 3 + λ 3 d 3 x 4 = ( 3, ) + (0)( 1, ) x 4 = ( 3, ) Pengecekan: x k x k 1 < ε ( 3, ) ( 3, ) < ε ( 3 3 ) + ( ) 0 = 0 < ε Karena x k - x k 1 < ε maka iterasi berhenti TABEL ITERASI : Dari perhitungan diatas, maka diperoleh tabel iterasi sebagai berikut : Iterasi x k dj λ j x j+1 x k x k 1 < ε 1 I 1,3 1,0 ( 3, 3) 0, > ε II ( 3, 3) 0,1-1 ( 3, ) 1 > ε III ( 3, ) ( 1, ) 0 ( 3, ) 0 < ε 3 Jadi diperoleh nilai x 1 adalah x = ( 3, ) = {x 1, x } yang meminimumkan fungsi tersebut 11
12 E. Contoh Pembuktian dengan Metode Analitik Soal : Diberikan fungsi Z = f(x 1, x ) = x 1 3x 1 + x 8x dengan ε = 0, 1 dan x 1 = {1, 3}. Tentukan nilai x 1 = {x 1, x } yang meminimumkan fungsi tersebut! Penyelesaian : Z = f(x 1, x ) = x 1 3x 1 + x 8x Menentukan turunan x 1 dan x : f x 1 = x 1-3 f x = 4x - 8 Mencari titik kritisnya : f x 1 = 0 x 1 3 = 0 x 1 = 3 x 1 = 3 f x = 0 4x 8 = 0 4x = 8 x = Pengecekan : f = x 1 f x = 4 f x 1 x = 0 Maka ( f ) ( f ) - ( f x 1 x x 1 x ) = (4) - 0 = 8 > 0 Jadi, terbukti bahwa nilai x = ( 3, ) meminimumkan fungsi tersebut. 1
13 BAB III PENUTUP A. Kesimpulan Metode numerik Rosenberg dapat mengatasi berbagai kelemahan-kelemahan pada metode yang ada sebelumnya. Dapat dipahami pula bahwa pada umumnya permasalahan dalam sains dan teknologi digambarkan dalam persamaan matematika. Persamaan ini sulit diselesaikan dengan metode analitik sehingga diperlukan penyelesaian pendekatan numerik. Dengan metode numerik Rosenberg, kita dapat menyelesaikan permasalahan optimasi yang menggunakan n variabel bebas. Namun contoh dimakalah ini dibatasi hanya sampai variabel. Metode numerik Rosenberg ini memiliki beberapa kesamaan dengan metodemetode numerik lainnya seperti Metode numerik Aksial, Dichotomus, Secant, Hooke and Jeeves, Steepest Descant dan Arah Konjugasi yaitu dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan optimasi yang menggunakan n variabel bebas. Metode ini hampir sama dengan Metode numerik Hooke and Jeeves. Hanya saja bedanya, dalam metode ini direction ketiganya dan seterusnya memiliki rumus sendiri. 13
14 DAFTAR PUSTAKA
METODE STEEPEST DESCENT
METODE STEEPEST DESCENT Dosen Pengampu: Rukmono Budi Utomo M.Sc. Disusun Oleh : Linna Tri Lestari 6A1 1384202140 Diajukan sebagai tugas Ujian Akhir Semester UAS Metode Numerik UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH
Lebih terperinciARAH KONJUGAT. dibuat guna memenuhi tugas UAS Mata Kuliah Metode Numerik Dosen: Rukmono Budi Utomo M.Sc. 4 juni Dadang Supriadi A2
ARAH KONJUGAT dibuat guna memenuhi tugas UAS Mata Kuliah Metode Numerik Dosen: Rukmono Budi Utomo M.Sc. 4 juni 2016 Dadang Supriadi 1384202098 6A2 UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH TANGERANG FAKULTAS KEGURUAN ILMU
Lebih terperinciMetode Numerik Roosenberg
Metode Numerik Roosenberg Rukmono Budi Utomo, M.Sc. Prodi S1 Pendikan Matematika UMT email: rukmono.budi.u@students.itb.ac.id May 4, 2016 Metode Numerik Roosenberg Metode Numerik Roosenberg Algoritma Roosenberg
Lebih terperinciMetode Numerik Arah Konjugasi
Contoh Penyelesaian Masalah Optimisasi dengan Metode Numerik Rukmono Budi Utomo, M.Sc. Prodi S1 Pendikan Matematika UMT email: rukmono.budi.u@students.itb.ac.id May 2, 2016 Contoh Penyelesaian Masalah
Lebih terperinciMETODE NUMERIK ARAH KONJUGASI
METODE NUMERIK ARAH KONJUGASI 14 Mei 2016 Diajukan untuk Memenuh Tugas Ujian Akhir Semester Mata kuliah Metode Numerik Dosen Pengampu Bapak Rukmono Budi Utomo,M.Sc Nur Aliyah 1384202043 6A1 Fakultas Keguruan
Lebih terperinciMETODE NUMERIK STEEPEST DESCENT
METODE NUMERIK STEEPEST DESCENT 1 Juni 2016 Ujian Akhir Semester Untuk memenuhi ujian alhir semester mata kuliah metode numerik Selvi Kusdwi Lestari (1384202138 6A1 Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan
Lebih terperinciSILABUS PERKULIAHAN TAHUN AKADEMIK 2015/2016
Halaman 1/4 SILABUS PERKULIAHAN TAHUN AKADEMIK 2015/2016 KODE DOSEN NAMA DOSEN KODE MATA KULIAH NAMA MATA KULIAH SEMESTER/KELAS F 220 MAT RUKMONO BUDI UTOMO, M.Sc. MKP010 METODE NUMERIK VI/A1,A2,B1,B2
Lebih terperinciMODIFIKASI METODE NEWTON-RAPHSON UNTUK MENCARI SOLUSI PERSAMAAN LINEAR DAN NONLINEAR
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 6 No. 02 (2017), hal 69 76. MODIFIKASI METODE NEWTON-RAPHSON UNTUK MENCARI SOLUSI PERSAMAAN LINEAR DAN NONLINEAR Mahmul, Mariatul Kiftiah, Yudhi
Lebih terperinciMetode Numerik Newton
1. March 1, 2016 1. 1. 1. Berbeda dengan Metode numerik Golden Rasio dan Fibonacci yang tidak memerlukan f (x), metode numerik Newton memerlukan turunan dari fungsi f (x) tersebut. 1. Berbeda dengan Metode
Lebih terperinciMETODE NUMERIK 3SKS-TEKNIK INFORMATIKA-S1. Mohamad Sidiq PERTEMUAN-1
METODE NUMERIK 3SKS-TEKNIK INFORMATIKA-S1 Mohamad Sidiq PERTEMUAN-1 KONTRAK KULIAH METODE NUMERIK TEKNIK INFORMATIKA S1 3 SKS Mohamad Sidiq MATERI PERKULIAHAN SEBELUM-UTS Pengantar Metode Numerik Sistem
Lebih terperinciMetode Numerik Dichotomus
Algoritma Prodi S1 Pendidikan Matematika UMT April 4, 016 Algoritma Algoritma Algoritma adalah salah satu metode numerik yang dapat digunakan untuk menentukan nilai x yang meminimumkan suatu fungsi dari
Lebih terperinciPendahuluan Metode Numerik Secara Umum
Pendahuluan Metode Numerik Secara Umum Umi Sa adah Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2012 Pendahuluan Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan
Lebih terperinciPENDAHULUAN METODE NUMERIK
PENDAHULUAN METODE NUMERIK TATA TERTIB KULIAH 1. Bobot Kuliah 3 SKS 2. Keterlambatan masuk kuliah maksimal 30 menit dari jam masuk kuliah 3. Selama kuliah tertib dan taat aturan 4. Dilarang makan dan minum
Lebih terperinciMETODE NUMERIK SECANT
Prodi S1 Pendidikan Matematika UMT FKIP UMT April 4, 2016 Metode Numerik Secant Metode Numerik Secant Metode Numerik Secant Metode numerik Secant merupakan turunan dari metode Newton dan digunakan untuk
Lebih terperinciKata Pengantar. Medan, 11 April Penulis
Kata Pengantar Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan YME, bahwa penulis telah menyelesaikan tugas mata kuliah Matematika dengan membahas Numerical Optimization atau Optimasi Numerik dalam bentuk makalah.
Lebih terperinciOPTIMASI FUNGSI MULTI VARIABEL DENGAN METODE UNIVARIATE. Dwi Suraningsih (M ), Marifatun (M ), Nisa Karunia (M )
OPTIMASI FUNGSI MULTI VARIABEL DENGAN METODE UNIVARIATE Dwi Suraningsih (M2, Marifatun (M53, Nisa Karunia (M6 I. Pendahuluan Latar Belakang. Dalam kehidupan sehari-hari disa maupun tidak, sebenarnya manusia
Lebih terperinciMETODE NUMERIK BISEKSI
February 24, 2016 Metode Biseksi 1. Metode Biseksi 1 1. Metode Biseksi 2 Metode Biseksi Metode Biseksi memberikan alternatif perhitungan numerik menentukan x yang meminimumkan atau memaksimumkan suatu
Lebih terperinciPOKOK BAHASAN. Matematika Lanjut 2 Sistem Informasi
Matematika Lanjut 2 Sistem Informasi POKOK BAHASAN Pendahuluan Metode Numerik Solusi Persamaan Non Linier o Metode Bisection o Metode False Position o Metode Newton Raphson o Metode Secant o Metode Fixed
Lebih terperinciOleh : Anna Nur Nazilah Chamim
Oleh : Anna Nur Nazilah Chamim 1. Silabus 2. Referensi 3. Kriteria Penilaian 4. Tata Tertib Perkuliahan 5. Pembentukan Kelompok 6. Materi 1 : pengantar Analisa Numerik Setelah mengikuti mata kuliah metode
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Persamaan Non Linear Definisi 2.1 (Munir, 2006) : Sistem persamaan non linear adalah kumpulan dari dua atau lebih persamaan-persamaan non linear. Bentuk umum sistem persamaan
Lebih terperinciKEMAMPUAN MAHASISWA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH AKAR PERSAMAAN TAK LINEARPADA MATA KULIAH METODE NUMERIK DI PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
KEMAMPUAN MAHASISWA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH AKAR PERSAMAAN TAK LINEARPADA MATA KULIAH METODE NUMERIK DI PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA Reni Wahyuni Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas
Lebih terperinciPersamaan yang kompleks, solusinya susah dicari. Contoh :
AKAR PERSAMAAN NON LINEAR Persamaan hingga derajat dua, masih mudah diselesaikan dengan cara analitik. Contoh : a + b + c = 0 Solusi : 1 = b ± b 4 ac a Persamaan yang kompleks, solusinya susah dicari.
Lebih terperinciPendahuluan Metode Numerik Secara Umum
Pendahuluan Metode Numerik Secara Umum Pendahuluan Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan (bidang fisika, kimia, Teknik Sipil, Teknik Mesin, Elektro
Lebih terperinciMETODE NUMERIK SEMESTER 3 2 JAM / 2 SKS. Metode Numerik 1
METODE NUMERIK SEMESTER 3 2 JAM / 2 SKS Metode Numerik 1 Materi yang diajarkan : 1. Pendahuluan - latar belakang - mengapa dan kapan menggunakan metode numerik - prinsip penyelesaian persamaan 2. Sistim
Lebih terperinciBab 1. Pendahuluan Metode Numerik Secara Umum
Bab 1. Pendahuluan Metode Numerik Secara Umum Yuliana Setiowati Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2007 1 Topik Pendahuluan Persoalan matematika Metode Analitik vs Metode Numerik Contoh Penyelesaian
Lebih terperinciPengantar Metode Numerik
Pengantar Metode Numerik Metode numerik adalah teknik dimana masalah matematika diformulasikan sedemikian rupa sehingga dapat diselesaikan oleh pengoperasian matematika. Metode numerik menggunakan perhitungan
Lebih terperinciPAM 252 Metode Numerik Bab 2 Persamaan Nonlinier
PAM 252 Metode Numerik Bab 2 Persamaan Nonlinier Mahdhivan Syafwan Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Semester Genap 2013/2014 1 Mahdhivan Syafwan Metode Numerik: Persamaan Nonlinier Solusi persamaan
Lebih terperinciOPTIMASI FUNGSI MULTIVARIABLE TANPA KENDALA DENGAN METODE NEWTON
OPTIMASI FUNGSI MULTIVARIABLE TANPA KENDALA DENGAN METODE NEWTON Susi Ranangga [M008067], Aeroni Dwijayanti [M008078] Hamdani Citra P. [M0003], Nafi Nur Khasana [M00058]. Pendahuluan Dalam kehidupan sehari-hari
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. kehidupan sehari-hari dan juga merupakan disiplin ilmu yang berdiri sendiri serta
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan yang dapat digunakan dalam kehidupan sehari-hari dan juga merupakan disiplin ilmu yang berdiri sendiri serta tidak merupakan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Saat ini semakin banyak permasalahan pada kehidupan sehari-hari yang memerlukan pendekatan optimisasi dalam penyelesaiannya. Sebagai contoh, misalkan sebuah perusahaan
Lebih terperinciTJUKUP MARNOTO. Carl Friedrich Gauss. Leonhard Euler. Isaac Newton. ANALISA NUMERIK dan PEMPROGRAMAN dengan BAHASA SCILAB
TJUKUP MARNOTO Carl Friedrich Gauss Leonhard Euler Isaac Newton ANALISA NUMERIK dan PEMPROGRAMAN dengan BAHASA SCILAB ANALISA NUMERIK dan PEMROGRAMAN dengan BAHASA SCILAB Penulis Tjukup Marnoto Desain
Lebih terperinciModifikasi Kontrol untuk Sistem Tak Linier Input Tunggal-Output Tunggal
Vol 7, No2, 118-123, Januari 2011 Modifikasi Kontrol untuk Sistem Tak Linier Input Tunggal-Output Tunggal Abstrak Dalam tulisan ini diuraikan sebuah kontrol umpan balik dinamik Dari kontrol yang diperoleh
Lebih terperinciFUZZY LINIER PROGRAMMING UNTUK PEMILIHAN JENIS KENDARAAN DALAM MENGANTISIPASI KEMACETAN LALU LINTAS DI KOTA MEDAN
FUZZY LINIER PROGRAMMING UNTUK PEMILIHAN JENIS KENDARAAN DALAM MENGANTISIPASI KEMACETAN LALU LINTAS DI KOTA MEDAN Zulfikar Sembiring 1* 1 Fakultas Teknik, Universitas Medan Area * Email : zoelsembiring@gmail.com
Lebih terperinciIlustrasi Persoalan Matematika
Pendahuluan Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan, seperti dalam bidang fisika, kimia, ekonomi, atau pada persoalan rekayasa (engineering), seperti
Lebih terperinciBUKU RANCANGAN PENGAJARAN MATA AJAR METODE NUMERIK. oleh. Tim Dosen Mata Kuliah Metode Numerik
BUKU RANCANGAN PENGAJARAN MATA AJAR METODE NUMERIK oleh Tim Dosen Mata Kuliah Metode Numerik Fakultas Teknik Universitas Indonesia Maret 2016 1 DAFTAR ISI hlm. PENGANTAR BAB 1 BAB 2 INFORMASI UMUM KOMPETENSI
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Tidak semua permasalahan matematis atau perhitungan dapat diselesaikan dengan mudah. Bahkan dalam prinsip matematik, dalam memandang permasalahan, terlebih dahulu
Lebih terperinciMOTIVASI. Secara umum permasalahan dalam sains dan teknologi digambarkan dalam persamaan matematika Solusi persamaan : 1. analitis 2.
KOMPUTASI NUMERIS Teknik dan cara menyelesaikan masalah matematika dengan pengoperasian hitungan Mencakup sejumlah besar perhitungan aritmatika yang sangat banyak dan menjemukan Diperlukan komputer MOTIVASI
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Optimasi Non-Linier Suatu permasalahan optimasi disebut nonlinier jika fungsi tujuan dan kendalanya mempunyai bentuk nonlinier pada salah satu atau keduanya. Optimasi nonlinier
Lebih terperinciMETODE NUMERIK 3SKS-TEKNIK INFORMATIKA-S1. Mohamad Sidiq PERTEMUAN : 3 & 4
METODE NUMERIK 3SKS-TEKNIK INFORMATIKA-S1 Mohamad Sidiq PERTEMUAN : 3 & 4 PENYELESAIAN PERSAMAAN NON LINIER METODE NUMERIK TEKNIK INFORMATIKA S1 3 SKS Mohamad Sidiq MATERI PERKULIAHAN SEBELUM-UTS Pengantar
Lebih terperinciMedia Pembelajaran Integrasi Numerik Dengan Metode Kuadratur Gauss
Media Pembelajaran Integrasi Numerik Dengan Metode Kuadratur Gauss Puji Catur Siswipraptini 1, Rifarhan 2 Jurusan Teknik Informatika Sekolah Tinggi Teknik PLN Jakarta JL. Lingkar Luar Barat, Menara PLN,
Lebih terperincioleh : Edhy Suta tanta
ALGORITMA TEKNIK PENYELESAIAN PERMASALAHAN UNTUK KOMPUTASI oleh : Edhy Sutanta i KATA PENGANTAR Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa atas limpahan rahmat dan karunia-nya sehingga buku
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan mengenai teori teori yang berhubungan dengan pembahasan ini sehingga dapat dijadikan sebagai landasan berpikir dan akan mempermudah dalam hal pembahasan
Lebih terperinciRENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS)
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) IKG2E3 KOMPUTASI NUMERIK Disusun oleh: PROGRAM STUDI S1 ILMU KOMPUTASI FAKULTAS INFORMATIKA TELKOM UNIVERSITY LEMBAR PENGESAHAN Rencana Semester (RPS) ini
Lebih terperinciStaff Pengajar Jurusan Teknik Mesin, FT-Universitas Sebelas Maret Surakarta
DESAIN OPTIMASI UNGSI TAK LINIER MENGGUNAKAN METODE PENYELIDIKAN IBONACCI Yemi Kuswardi Nurul Muhayat Abstract: optimum design is an action to design the best product based on the problem. Theoretically,
Lebih terperinciStudi Kasus Penyelesaian Pers.Non Linier. Studi Kasus Non Linier 1
Studi Kasus Penyelesaian Pers.Non Linier Studi Kasus Non Linier 1 Contoh Kasus Penyelesaian persamaan non linier terkadang muncul sebagai permasalahan yang terpisah, tetapi terkadang pula muncul sebagai
Lebih terperinciStudi Pencarian Akar Solusi Persamaan Nirlanjar Dengan Menggunakan Metode Brent
Studi Pencarian Akar Solusi Persamaan Nirlanjar Dengan Menggunakan Metode Brent Tommy Gunardi / 13507109 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. analitik, misalnya persamaan berikut sin x 7. = 0, akan tetapi dapat
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Sistem persamaan dapat dipandang F(x) = 0 [5], merupakan kumpulan dari beberapa persamaan nonlinear dengan fungsi tujuannya saja atau bersama fungsi kendala berbentuk
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. ilmu pengetahuan lain untuk menyelesaikan berbagai persoalan kehidupan karena
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu ilmu pengetahuan yang sangat berguna bagi ilmu pengetahuan lain untuk menyelesaikan berbagai persoalan kehidupan karena dalam
Lebih terperinciPenyelesaian Persa. amaan Non Linier. Metode Iterasi Sederhana Metode Newton Raphson. Metode Secant. Metode Numerik. Iterasi/NewtonRaphson/Secant
Penyelesaian Persa amaan Non Linier Metode Iterasi Sederhana Metode Newton Raphson Permasalahan Titik Kritis pada Newton Raphson Metode Secant Iterasi/NewtonRaphson/Secant Metode Numerik - Metode Iter
Lebih terperinciPendahuluan Metode Numerik
Pendahuluan Metode Numerik Obyektif : 1. Mengerti Penggunaan metode numerik dalam penyelesaian masalah. 2. Mengerti dan memahami penyelesaian masalah menggunakan grafik maupun metode numeric. Pendahuluan
Lebih terperinciFAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SYIAH KUALA Darussalam, Banda Aceh
08/02/2017 Nama Mata Kuliah : Metode Numerik Kode Mata Kuliah : KMM 090 Bobot SKS : 2 (dua) Semester : Ganjil Hari Pertemuan : 1 (pertama) Tempat Pertemuan : Ruang kuliah Koordinator MK : Khairul Umam,
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam kehidupan sehari-hari baik disadari maupun tidak, sebenarnya orang selalu melakukan optimasi untuk memenuhi kebutuhannya. Tetapi optimasi yang dilakukan masyarakat
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam matematika ada beberapa persamaan yang dipelajari, diantaranya adalah persamaan polinomial tingkat tinggi, persamaan sinusioda, persamaan eksponensial atau persamaan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam kehidupan sehari-hari baik disadari maupun tidak, optimasi selalu dilakukan untuk memenuhi kebutuhan. Tetapi optimasi yang dilakukan masyarakat awam lebih banyak
Lebih terperinciGARIS-GARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN. Kode Komputer : 068 Kode Mata Kuliah : MMP Dosen Pengampu : Sisca Octarina, M.Sc Eka Susanti, M.
GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN Mata Kuliah : Optimasi Kode Komputer : 068 Kode Mata Kuliah : MMP 33308 SKS : 3 sks Dosen Pengampu : Sisca Octarina, M.Sc Eka Susanti, M.Sc I. Deskripsi Mata Kuliah
Lebih terperinciRENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) METODE NUMERIK
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) METODE NUMERIK Mata Kuliah: Metode Numerik Semester: 7, Kode: KMM 090 Program Studi: Pendidikan Matematika Dosen: Khairul Umam, S.Si, M.Sc.Ed Capaian Pembelajaran: SKS:
Lebih terperinciPAM 252 Metode Numerik Bab 4 Pencocokan Kurva
PAM 252 Metode Numerik Bab 4 Pencocokan Kurva Mahdhivan Syafwan Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Semester Genap 2013/2014 1 Mahdhivan Syafwan Metode Numerik: Pencocokan Kurva Permasalahan dan
Lebih terperinciISBN. PT SINAR BARU ALGENSINDO
Drs. HERI SUTARNO, M. T. DEWI RACHMATIN, S. Si., M. Si. METODE NUMERIK DENGAN PENDEKATAN ALGORITMIK ISBN. PT SINAR BARU ALGENSINDO PRAKATA Segala puji dan syukur penulis panjatkan kepada Alloh SWT yang
Lebih terperinciPersamaan Non Linier
Persamaan Non Linier MK: METODE NUMERIK Oleh: Dr. I GL Bagus Eratodi FTI Undiknas University Denpasar Persamaan Non Linier Metode Tabulasi Metode Biseksi Metode Regula Falsi Metode Iterasi Sederhana Metode
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Analisis regresi merupakan sebuah alat statistik yang memberi penjelasan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Analisis regresi merupakan sebuah alat statistik yang memberi penjelasan tentang pola hubungan (model) antara dua peubah atau lebih (Draper dan Smith, 1992).
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Pada suatu eksperimen atau pengamatan terhadap suatu keadaan, pengambilan data merupakan salah satu bagian terpenting, agar hasil dari eksperimen dapat lebih
Lebih terperinciRENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) PENDIDIKAN KARAKTER
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) PENDIDIKAN KARAKTER Mata Kuliah: Metode Numerik Semester : 7 (tujuh); Kode : KMM 090; SKS : 2 (dua) Program Studi : Pendidikan Matematika Dosen : Khairul Umam, S.Si,
Lebih terperinciRENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER F-0653 Issue/Revisi : A0 Tanggal Berlaku : 1 Juli 2015 Untuk Tahun Akademik : 2015/2016 Masa Berlaku : 4 (empat) tahun Jml Halaman : 17 halaman Mata Kuliah : Analisis Numerik
Lebih terperinciPENERAPAN LOGIKA FUZZY PADA PROGRAM LINEAR
PENERAPAN LOGIKA FUZZY PADA PROGRAM LINEAR T-11 RIVELSON PURBA 1 1 FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUSAMUS MERAUKE etong_extreme@yahoo.com ABSTRAK Purba, Rivelson. 01. Penerapan Logika
Lebih terperinciProgram Studi Pendidikan Matematika UNTIRTA. 17 Maret 2010
Bagi Solusi Program Studi Pendidikan Matematika UNTIRTA 17 Maret 2010 (Program Studi Pendidikan Matematika Solusi UNTIRTA) 17 Maret 2010 1 / 20 Rumusan Masalah Bagi Tentukan solusi dengan f fungsi nonlinear.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Persamaan diferensial adalah suatu persamaan diantara derivatif-derivatif yang dispesifikasikan pada suatu fungsi yang tidak diketahui nilainya dan diketahui jumlah
Lebih terperinciMETODE STEEPEST DESCENT
METODE STEEPEST DESCENT DENGAN UKURAN LANGKAH BARU UNTUK PENGOPTIMUMAN NIRKENDALA D. WUNGGULI 1, B. P. SILALAHI 2, S. GURITMAN 3 Abstrak Metode steepest descent adalah metode gradien sederhana untuk pengoptimuman.
Lebih terperinciSILABUS MATAKULIAH. Indikator Pokok Bahasan/Materi Aktifitas Pembelajaran
SILABUS MATAKULIAH Revisi : 2 Tanggal Berlaku : Maret 2014 A. Identitas 1. Nama Matakuliah : A11. 54812 / Metode Numerik 2. Program Studi : Teknik Informatika-S1 3. Fakultas : Ilmu Komputer 4. Bobot sks
Lebih terperinciPAM 252 Metode Numerik Bab 2 Persamaan Nonlinier
PAM 252 Metode Numerik Bab 2 Persamaan Nonlinier Mahdhivan Syafwan Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Semester Genap 2016/2017 1 Mahdhivan Syafwan Metode Numerik: Persamaan Nonlinier Solusi persamaan
Lebih terperinciMETODE NUMERIK TKM4104. Kuliah ke-3 SOLUSI PERSAMAAN NONLINIER 1
METODE NUMERIK TKM4104 Kuliah ke-3 SOLUSI PERSAMAAN NONLINIER 1 SOLUSI PERSAMAAN NONLINIER Metode pengurung (Bracketing Method) Metode Konvergen Mulai dengan terkaan awal yang mengurung atau memuat akar
Lebih terperinciRENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (KKSS43116) Metode Numerik. Disusun oleh: Rafki Imani, MT
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (KKSS43116) Metode Numerik Disusun oleh: Rafki Imani, MT PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN UNIVERSITAS PUTRA INDONESIA YPTK PADANG 2017 LEMBAR
Lebih terperinciOPTIMASI BIAYA PRODUKSI PADA HOME INDUSTRY SUSU KEDELAI MENGGUNAKAN PENDEKATAN PENGALI LAGRANGE DAN PEMROGRAMAN KUADRATIK TUGAS AKHIR SKRIPSI
OPTIMASI BIAYA PRODUKSI PADA HOME INDUSTRY SUSU KEDELAI MENGGUNAKAN PENDEKATAN PENGALI LAGRANGE DAN PEMROGRAMAN KUADRATIK TUGAS AKHIR SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Lebih terperinciRegresi Linier Berganda untuk Penentuan Nilai Konstanta pada Fungsi Konsekuen di Logika Fuzzy Takagi-Sugeno
Regresi Linier Berganda untuk Penentuan Nilai Konstanta pada Fungsi Konsekuen di Logika Fuzzy Takagi-Sugeno Zaenal Abidin (23515015) Program Studi Magister Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Lebih terperinciMETODE NUMERIK TKM4104. KULIAH KE-3 SOLUSI PERSAMAAN NONLINIER 1
METODE NUMERIK TKM4104. KULIAH KE-3 SOLUSI PERSAMAAN NONLINIER 1 METODE NUMERIK TKM4104 Kuliah ke-3 SOLUSI PERSAMAAN NONLINIER 1 SOLUSI PERSAMAAN NONLINIER Metode pengurung (Bracketing Method) Metode Konvergen
Lebih terperinciAnalisis Numerik Integral Lipat Dua Fungsi Trigonometri Menggunakan Metode Romberg
Analisis Numerik Integral Lipat Dua Fungsi Trigonometri Menggunakan Metode Romberg Numerical Analysis of Double Integral of Trigonometric Function Using Romberg Method ABSTRAK Umumnya penyelesaian integral
Lebih terperinciMETODE NUMERIK SOLUSI PERSAMAAN NON LINEAR
METODE NUMERIK SOLUSI PERSAMAAN NON LINEAR Metode Biseksi Ide awal metode ini adalah metode table, dimana area dibagi menjadi N bagian. Hanya saja metode biseksi ini membagi range menjadi 2 bagian, dari
Lebih terperinciPanduan Belajar. Selamat Belajar. iii
Panduan Belajar Buku ini disusun berdasarkan Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar kurikulum, terdiri atas 3 bab, yaitu Program Linear, Matriks, serta Barisan dan Deret. Materi pembelajaran disajikan
Lebih terperinciKONTRAK PEMBELAJARAN
KONTRAK PEMBELAJARAN RISET OPERASI PROBABILISTIK Semester Jurusan : VI / 2 sks : Matematika Oleh: Dra. RR Sri Sulistijowati H., M.Si NIP. 19690116199022001 Nughthoh Arfawi Kurdhi, S.Si., M.Sc NIP. 19850717
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Optimasi (Optimization) adalah aktivitas untuk mendapatkan hasil terbaik di dalam suatu keadaan yang diberikan. Tujuan akhir dari semua aktivitas tersebut adalah meminimumkan
Lebih terperinciesaian Pers.Non Linier Studi Kasus Penyele S. Hadi, ST. MSc. Muhammad Zen Studi Kasus Non Linier
Studi Kasus Penyele esaian Pers.Non Linier 1 Muhammad Zen S. Hadi, ST. MSc. Contoh Kasus Penyelesaian persamaan non linier permasalahan yang terpisah, tetapi 2 terkadang muncul sebagai terkadang pula muncul
Lebih terperinciBAB IV. Pencarian Akar Persamaan Tak Linier. FTI-Universitas Yarsi
BAB IV Pencarian Akar Persamaan Tak Linier i 1 Pendahuluan Salah satu masalah dalam matematika & teknik Akar dari f() adalah sehingga f() = 0. Secara geometris, ajar dari f() adalah nilai sehingga kurva
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. operasi yang mampu menyelesaikan masalah optimasi sejak diperkenalkan di
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pemrograman Linier (Linear Programming) Pemrograman linier (linear programming) merupakan salah satu teknik riset operasi yang mampu menyelesaikan masalah optimasi sejak diperkenalkan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. hal, persamaan ini timbul langsung dari perumusan mula dari persoalannya, didalam hal
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Persamaan Simultan timbul hampir disetiap cabang matematik, dalam beberapa hal, persamaan ini timbul langsung dari perumusan mula dari persoalannya, didalam hal lain
Lebih terperinciMAKALAH KALKULUS Integral Turunan Limit
MAKALAH KALKULUS Integral Turunan Limit KATA PENGANTAR Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena atas rahmat dan karunianya penulis dapat menyelesaiakan makalah ini tepat waktu
Lebih terperinciSILABUS MATAKULIAH. : Mahasiswa menyelesaikan permasalahan matematika yang bersifat numerik.
SILABUS MATAKULIAH Matakuliah Jurusan : Metode Numerik : Matematika Deskripsi Matakuliah :Metode Numerik membahas permasalahan matematika yang bersifat numerik. Penyelesaian persamaan khususnya non liner,
Lebih terperinciBAB II STUDI PUSTAKA
BAB II STUDI PUSTAKA 2.1 UMUM Masalah yang dihadapi oleh perusahaan jasa angkutan adalah merencanakan dan menentukan rute yang optimal untuk dioperasikan didalam wilayah kajian. Wilayah kajian dapat dikarakteristikkan
Lebih terperinciJurnal MIPA 36 (2): (2013) Jurnal MIPA.
Jurnal MIPA 36 (2): 193-200 (2013) Jurnal MIPA http://journalunnesacid/nju/indexphp/jm APLIKASI METODE NEWTON-RAPHSON UNTUK MENGHAMPIRI SOLUSI PERSAMAAN NON LINEAR Rochmad Jurusan Matematika, FMIPA, Universitas
Lebih terperinciMATA KULIAH ANALISIS NUMERIK
BAHAN AJAR MATA KULIAH ANALISIS NUMERIK Oleh: M. Muhaemin Muhammad Saukat JURUSAN TEKNIK DAN MANAJEMEN INDUSTRI PERTANIAN FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI PERTANIAN UNIVERSITAS PADJADJARAN 2009 Bahan Ajar Analisis
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Program linier (Linier Programming) Pemrograman linier merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan
Lebih terperinciISBN: Cetakan Pertama, tahun Semua informasi tentang buku ini, silahkan scan QR Code di cover belakang buku ini
METODE NUMERIK, oleh Sri Adi Widodo, M.Pd. Hak Cipta 2015 pada penulis GRAHA ILMU Ruko Jambusari 7A Yogyakarta 55283 Telp: 0274-882262; 0274-889398; Fax: 0274-889057; E-mail: info@grahailmu.co.id Hak Cipta
Lebih terperinciMetode Numerik. Muhtadin, ST. MT. Metode Numerik. By : Muhtadin
Metode Numerik Muhtadin, ST. MT. Agenda Intro Rencana Pembelajaran Ketentuan Penilaian Deret Taylor & McLaurin Analisis Galat 2 Metode Numerik & Teknik Komputasi - Intro 3 Tujuan Pembelajaran Mahasiswa
Lebih terperinciRENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER (RPKPS)
RENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER (RPKPS) Kode / Nama Mata Kuliah : A11. 54812 / Metode Numerik Revisi - Satuan Kredit Semester : 3 SKS Tgl revisi : - Jml Jam kuliah dalam seminggu : 3 x 50
Lebih terperinciBab 2. Penyelesaian Persamaan Non Linier
Bab 2. Penyelesaian Persamaan Non Linier 1 Persamaan Non Linier Metode Tabel Metode Biseksi Metode Regula Falsi Metode Iterasi Sederhana Metode Newton-Raphson Metode Secant. 2 Persamaan Non Linier penentuan
Lebih terperinciPerbandingan Kecepatan Komputasi Beberapa Algoritma Solusi Persamaan Nirlanjar
Perbandingan Kecepatan Komputasi Beberapa Algoritma Solusi Persamaan Nirlanjar Bernardino Madaharsa Dito Adiwidya - 13507089 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut
Lebih terperinci1) Untuk menentukan ketepatan (accuracy) hasil penghitungan numerik. 2) Untuk membuat kriteria stop pada
Analisa Terapan: Metode Numerik Pertemuan ke-1 Pengukuran Kesalahan (Measuring Error) 13 September 2012 Department of Civil Engineering 1 Mengapa mengukur kesalahan? 1) Untuk menentukan ketepatan (accuracy)
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pemrograman Non Linier Pemrograman Non linier merupakan pemrograman dengan fungsi tujuannya saja atau bersama dengan fungsi kendala berbentuk non linier yaitu pangkat dari variabelnya
Lebih terperinciDr. Ir. Bib Paruhum Silalahi, M.Kom
Metode Descent Oleh : Andaikan fungsi tujuan kita adalah minf(x);x R n. Secara umum f(x) dapat berupa fungsi nonlinear. Metode-metode descent adalah metode iteratif untuk memperoleh solusi pendekatan dari
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Didunia nyata banyak soal matematika yang harus dimodelkan terlebih dahulu untuk mempermudah mencari solusinya. Di antara model-model tersebut dapat berbentuk sistem
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Banyak ditemukan masalah nyata di alam ini yang dapat dibuat model matematikanya. Persamaan integral merupakan salah satu model matematika yang banyak digunakan
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN. kemajuan. Salah satunya adalah cabang ilmu matematika yang sampai saat ini
1 I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Masalah Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi sampai saat ini terus mengalami kemajuan. Salah satunya adalah cabang ilmu matematika yang sampai saat ini mengalami
Lebih terperinci