MATA KULIAH ANALISIS NUMERIK

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "MATA KULIAH ANALISIS NUMERIK"

Lanny Lesmono
7 tahun lalu
Tontonan:

1 BAHAN AJAR MATA KULIAH ANALISIS NUMERIK Oleh: M. Muhaemin Muhammad Saukat JURUSAN TEKNIK DAN MANAJEMEN INDUSTRI PERTANIAN FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI PERTANIAN UNIVERSITAS PADJADJARAN 2009 Bahan Ajar Analisis Numerik Revisi 0 Update 02 Februari

2 ANALISIS NUMERIK Mengapa belajar Analisa Numerik? Dalam bidang teknik, matematika adalah alat yang umum digunakan untuk analisis maupun pemecahan masalah Matematika digunakan untuk menggambarkan suatu fenomena alam persamaan matematika grafik Yang telah dipelajari dalam MK Pindah Panas, Mekanika Fluida, Elemen Mesin adalah persamaan yang relatif sederhana Dalam dunia nyata, persamaannya lebih sulit Untuk integral : tak ada solusi eksak Φ( x) = 0 x 3 t dt t e 1 Untuk matriks: - ukurannya luar biasa besar, misalkan X Bahan Ajar Analisis Numerik Revisi 0 Update 02 Februari

3 Bahan Ajar Analisis Numerik Revisi 0 Update 02 Februari Curve fitting: bentuknya lebih kompleks, terdiri dari beberapa persamaan Persamaan differensial: bentuk lebih sulit dan terdiri dari banyak persamaan yang berkaitan ) ( ) ( ) ( ) ( ' ' ' wb fg a p a w p p p v fg w p p p v a a a T T h h A t M y M G G x W x W G M c G c G T c h T M c G c G h a y T G c W G C h a x T = = = + = θ θ θ θ Seringkali solusi analitik hanya ada pada geometri yang sederhana, sementara untuk geometri yang kompleks tidak ada solusi analitiknya Perlu adanya pendekatan numerik terhadap persamaan tersebut

4 Analisis numerik: penyelesaian persamaan matematika dengan komputer Pada masa yang akan datang lulusan harus lebih mampu dalam penggunaan komputer dalam pekerjaannya Adakah hubungannya dengan mata kuliah lain? Meningkatkan kemampuan komputasi MK Pindah Panas MK Mekanika Fluida MK Kekuatan Bahan MK Elemen Mesin MK Pengolahan Hasil Pertanian Bagaimana aplikasinya setelah lulus? Perancangan alat/mesin Analisa teknik Optimasi proses Apakah dalam kuliah ini banyak perhitungannya? Ya Bahan Ajar Analisis Numerik Revisi 0 Update 02 Februari

5 Metode sudah ada, tinggal pemahaman dan aplikasi dalam dunia nyata Semuanya dengan komputer Software apa yang digunakan? Biasanya menggunakan bahasa pemrograman seperti BASIC, FORTRAN, DELPHI, atau C Karena penekanan hanya pada aplikasi, menggunakan MATLAB Contoh aplikasi dengan NASTRAN dan FLUENT Bahan Ajar Analisis Numerik Revisi 0 Update 02 Februari

6 1. Modifikasi Oven Rumah Tangga Untuk Pemanggangan Ubi Cilembu Penampang oven konvensional Pemodelan oven pada Gambit Bahan Ajar Analisis Numerik Revisi 0 Update 02 Februari

7 Kontur suhu pada oven tradisional Bahan Ajar Analisis Numerik Revisi 0 Update 02 Februari

8 2. Simulasi Suhu Dan Kecepatan Gas Pada Ruang Pembakaran Dan Cerobong Asap Kontur temperatur tungku model 3 Vector kecepatan tungku model 3 Bahan Ajar Analisis Numerik Revisi 0 Update 02 Februari

9 Ruang Lingkup MATERI Jadwal Acara Perkuliahan Minggu ke Pokok Bahasan Materi 1 Pendahuluan a. Perlunya metoda numerik b. Ruang lingkup materi c. Metoda penilaian 2 Galat a. Jenis-jenis galat b. Meminimumkan galat dalam perhitungan 3 Mencari akar persamaan non-linier a. Metode trial-and-error b. Metode bisection c. Masalah konvergensi 4 Mencari solusi sistem persamaan linier a. Contoh persoalan b. Eliminasi Gauss 5 Mencari solusi sistem persamaan linier a. Iterasi Jacobi b. Penyelesaian dengan MATLAB 6 Curve Fitting dan Interpolasi a. Contoh persoalan b. Polinomial Newton c. Interpolasi dengan MATLAB 7 Integrasi numerik a. Aturan Simpson b. Aturan trapesium 8 Integrasi numerik Perhitungan kuadratur dengan MATLAB 9 Ujian Tengah Semester 10 Differensiasi numerik a. Contoh persoalan b. Forward difference c. Backward difference 11 Differensiasi numerik a. Central difference b. Turunan orde 2 atau lebih Bahan Ajar Analisis Numerik Revisi 0 Update 02 Februari

10 12 Persamaan differensial a. Contoh persoalan b. Metode Euler c. Metode Runge-Kutta 13 Persamaan differensial Penyelesaian dengan MATLAB Contoh penyelesaian soal 14 Paket program komputasi numerik FLUENT Contoh hasil simulasi tungku 15 Paket program komputasi numerik NASTRAN Bahan Ajar Analisis Numerik Revisi 0 Update 02 Februari

11 Jadwal Acara Resitasi Minggu Pokok Bahasan ke 1 Pengenalan MATLAB Materi 2 Pengenalan MATLAB a. Operator dan persamaan matematik b. Membuat fungsi c. Mengevaluasi fungsi 3 Mencari akar persamaan nonlinier a. Menggambar fungsi b. Mencari akar persamaan non-linier 4 Pengenalan matriks a. Penulisan elemen matriks b. Mengakses tiap elemen matriks c. Pertambahan, pengurangan, perkalian 5 Penyelesaian sistem persamaan linier a. Transpose b. Membuat matriks segi-tiga c. Menghitung determinan d. Menghitung invers 6 e. Penyelesaian sistem persamaan linier 7 Membuat persamaan polinomial a. Membuat persamaan dari data b. Interpolasi data 8 Perhitungan kuadratur dengan a. Kuadratur Newton-Cokes MATLAB 9 b.kuadratur Gauss-Lobatto 10 c. Menghitung luas di bawah kurva d. Menghitung panjang kurva 3 dimensi e. Menghitung volume ruang yang dibatasi fungsi 11 Differesiasi numerik Pembahasan tugas 12 Persamaan differensial a. Pengubahan pers differensial menjadi Bahan Ajar Analisis Numerik Revisi 0 Update 02 Februari

12 finite difference b. Formulasi matriks 13 c. Studi kasus pindah panas pada slab 14 Contoh aplikasi FLUENT Aliran udara pada mesin pengering 15 Contoh aplikasi NASTRAN Perhitungan gaya pada jembatan truss Bahan Ajar Analisis Numerik Revisi 0 Update 02 Februari

13 Metode Perkuliahan Ceramah Penyelesaian contoh soal Resitasi Praktek dengan MATLAB Tentukan waktu untuk resitasi di ruang e-learning Penilaian Jenis Evaluasi Bobot (%) 1. Tugas Ujian Tengah Semester Ujian Akhir Semester 30 Jumlah 100 Penentuan huruf mutu adalah sebagai berikut: Huruf Mutu Kisaran Nilai Akhir A > 85 B C D E < 39 Bahan Ajar Analisis Numerik Revisi 0 Update 02 Februari

14 Bahan Bacaan Gerald, C.F., and P.O. Wheatley Applied Numerical Analysis. Fifth Edition. Addison-Wesley Publishing Company, New York. Djojodihardjo, H Metode Numerik. PT. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta. Using MATLAB The MathWorks Inc., Bahan Ajar Analisis Numerik Revisi 0 Update 02 Februari

dokumen-dokumen yang mirip

Oleh : Anna Nur Nazilah Chamim

Oleh : Anna Nur Nazilah Chamim 1. Silabus 2. Referensi 3. Kriteria Penilaian 4. Tata Tertib Perkuliahan 5. Pembentukan Kelompok 6. Materi 1 : pengantar Analisa Numerik Setelah mengikuti mata kuliah metode