PEMAMPATAN DAN REKONSTRUKSI CITRA BERWARNA 24-BIT MENGGUNAKAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA (PCA) Rofi Yuliansyah 1, Budi Setiyono 2, R.

Transkripsi

1 PEMAMPAAN AN REKONSRUKSI CIRA BERWARNA 4-BI MENGGUNAKAN ANALISIS KOMPONEN UAMA (PCA) Rofi Yuliasyah, Budi Setiyoo, R Rizal Isato Abstrak - Selaa ii peelitia egeai peapata da rekostruksi citra digital asih egguaka tekik peapata kovesioal, seperti JPEG, PNG, GIF, da JPEG 000 yag telah ejadi stadar dari tekik peapata data citra digital ekik yag diguaka pada tekik peapata kovesioal buka egguaka aalisis egeai kopoe kopoe pebetuk data citra Oleh sebab itu perlu dilakuka peelitia egeai peapata da rekostruksi citra egguaka etode Aalisis Kopoe Utaa (PCA) utuk egaalisis kopoe pebetuk data citra PCA elakuka peapata dega cara eyajika sekupula ciri-ciri citra ke dala sebuah ruag baru yaitu ruag eige dega setiap ciri tidak salig berkorelasi, keudia eghilagka beberapa ciri citra atau vektor eige yag kurag petig Lagkah pertaa yag dilakuka dala elakuka peapata data citra egguaka PCA adalah eyiapka citra yag aka diapatka Lagkah yag kedua adalah elakuka pegolaha awal terhadap citra, yaitu dega eisahka kopoe RGB ejadi kopoe R,G, da B, keudia egolah asig-asig kopoe sapai edapatka vektor-vektor eige Lagkah yag ketiga elakuka proses peapata dega cara ebetuk data citra terapat da atriks alihraga yag berisi vektor-vektor eige terpilih Lagkah yag terakhir adalah erekostruksi citra dega cara egalihragaka balik data citra terapat Hasil pegujia siste eujukka bahwa pegguaa PCA utuk peapata data citra dapat eberika tigkat prosetase peapata yag cukup tiggi dega hasil citra rekostruksi saa dega citra asli Utuk citra yag diujika dapat diperoleh prosetase peapata terbaik sebesar 60% yaitu citra dega resolusi tertiggi sedagka prosetase peapata terburuk adalah 0% utuk citra yag eiliki tekstur lebih detail dibadigka dega citra uji laiya ega deikia, aplikasi yag dibuat sudah cukup layak diguaka utuk etode peapata citra digital Kata-kuci : Aalisis Kopoe Utaa, citra digital, resolusi, vektor eige I PENAHULUAN Citra digital adalah gabar dua diesi yag dihasilka dari gabar aalog dua diesi yag kotiyu ejadi gabar diskrit elalui proses saplig Citra digital erupaka suatu data yag ebutuhka ruag eori cukup besar utuk peyipaaya ) Mahasiswa Jurusa ekik Elektro UNIP ) Staff Pegajar Jurusa ekik Elektro UNIP Ukura berkas citra bergatug pada resolusi da kedalaa wara yag diguaka Oleh sebab itu perlu dilakuka peapata terhadap data citra ekik peapata secara uu terbagi dua, yaitu peapata berugi (lossy) da tak berugi (lossless) Pada tugas akhir ii dikebagka tekik peapata citra egguaka Aalisis Kopoe Utaa (PCA) ekik PCA terasuk ke dala tekik peapata berugi II EORI ANALISIS KOMPONEN UAMA Aalisis kopoe utaa adalah tekik statistik utuk egidetifikasi pola dala suatu data da egekspresika suatu data sedeikia rupa sehigga diperoleh persaaa da perbedaaya PCA elakuka peapata dega cara eyajika sekupula ciri-ciri citra kedala sebuah ruag baru yaitu ruag eige dega setiap ciri tidak salig berkorelasi, keudia eghilagka beberapa ciri citra atau vektor eige yag kurag petig ekik ii disebut juga alihraga Karhue-Loeve atau alihraga Hotellig Lagkah-lagkah dala PCA adalah Sebagai berikut Megupulka hipua data diesi dega sapel setiap diesiya ABEL HIMPUNAN AA ENGAN IMENSI 4 SAMPEL iggi (X) Berat (Y) 54 c 50 kg 7 c 69 kg 80 c 74 kg 65 c 60 kg Peyesuaia data, yaitu ecari ilai rerata asig-asig diesi da eguragka setiap ilai sapel dega ilai rerata sesuai dega diesiya ABEL CONOH AA HASIL PENYESUAIAN X i Y i X Y X X =67,5 Y =63,5 Peyesuaia Peyesuaia X Y 54 c 50 kg -3,5-3,5 7 c 69 kg 3,5 5,75 80 c 74 kg,5 0,75 65 c 60 kg -,5-3,5 3 Mebetuk atriks varias-kovarias dari data yag telah diperoleh egguaka persaaa da Matriks varias-kovarias ditujukka pada cotoh Y

2 cov(, ) i X i X Y i Y X Y () C ( c i, j, c i, j cov( i i, i j )) () iaa C = Matriks varias-kovarias i i, i j = iesi ke-i, diesi ke-j = Julah sapel setiap diesi cov( X, Y ) = Nilai kovaria atara diesi X da Y Cotoh : 5 C 04,83 04,83,58 Cotoh 4: ata Akhir 0,684 0,684 3,5 3,5 3,5 5,75,5 0,75 7 Merekostruksi kebali hipua data yag asli egguaka persaaa 5 PB MCB A (5) iaa PB = ata peyesuaia yag ditraspos hasil rekostruksi III PERANCANGAN SISEM 3 Peerapa PCA pada Peapata Citra,5 3,5 4 Mecari vektor eige da ilai eige dari atriks varias-kovarias yag eeuhi persaaa 3a da 3b hasil perhituga vektor eige da ilai eige ditujukka pada cotoh a da b C I 0 (3a) C I 0 iaa? = ilai eige a = Vektor eige Cotoh a: 0,684 Cotoh b: 0,684 ; 3, 455 ; 3, 3345 (3b) Gabar 3 iagra blok progra utaa Utuk elakuka peapata terhadap suatu citra berwara, aka citra tersebut harus dipisahka dahulu kopoe-kopoe waraya ejadi kopoe wara satua, yaitu kopoe wara erah(r), hijau(g) da biru(b) iap kopoe wara harus dibagi terlebih dahulu ejadi beberapa blok da ukura resolusi tiap blok citra tersebut harus saa 5 Megelopokka vektor-vektor eige ke dala suatu atriks ciri (MC), yag urutaya ulai dari vektor eige dega ilai terbesar ke vektor eige dega ilai lebih kecil 3 4 Cotoh 3: Matriks Ciri 0,684 0,684 6 Mebetuk data akhir dega egalika operasi trapos terhadap atriks ciri tersebut da egalikaya dega hipua data hasil peyesuaia yag telah ditraspos A MCB PB (4) iaa A = ata akhir MCB = Matriks citra yag ditraspos PB = ata peyesuaia yag ditraspos Gabar 3 Pebagia citra ejadi beberapa blok Blok-blok tersebut disusu sebagai kolo-kolo yag berbeda yag disebut sebagai atriks citra (MCit) Matriks citra ii erupaka represetasi dari hipua data dega diesi berupa blok-blok citra MCit vektor vektor vektor,,,,,,,,, (3) Selajutya ebetuk atriks peyesuaia (MCitP) dega eguragka setiap saple

3 diesi dega rerata dari diesi yag bersagkuta 3 MCitP MCitP (37b) MCitP,,,,,,,,, (3) Matriks citra peyesuaia terekostruksi aka tepat saa ilaiya dega atriks citra peyesuaia sebelu proses peapata citra jika seluruh vektor eige diikutsertaka ke dala atriks ciri Utuk edapatka kebali atriks citra aka atriks peyesuaia dijulahka dega rerata X Lagkah selajutya adalah ebetuk atriks varias-kovarias (C) dari atriks peyesuaia Matriks varias-kovarias selalu berbetuk bujursagkar da berukura, diaa adalah julah diesi (julah blok), karea atriks varias-kovarias eyajika hubuga tibale balik atara diesi/blok pada atriks peyesuaia cov(, ) cov(, ) cov(, ) cov(, ) cov(, ) cov(, ) C (33) cov(, ) cov(, ) cov(, ) ari atriks varias-kovarias dapat dicari vektor-vektor eige beserta ilai eige-ya Vektor eige ii diurutka dari terbesar ke terkecil, keudia disusu ke dala sebuah atriks ciri (MC) Matriks ciri selalu epuyai julah kolo sebayak (julah diesi/blok) MC k (34) iaa k = adalah julah vektor eige yag diabil Utuk kepetiga peapata, sebagia vektor eige yag ilai eige-ya kecil dibuag da disisaka sebayak k vektor eige ari vektor eige yag tersisa pada atriks ciri dapat dibetuk kebali sebuah atriks alihraga (MA) MA (MC) (35) Proses peapata dilakuka dega egalika atriks alihraga dega atriks peyesuaia yag ditraspos sehigga diperoleh atriks data akhir (MA) MA MA MCitP (36) Utuk erekostruksi citra diguaka persaaa 37 hasil rekostruksi berupa atriks peyesuaia terekostruksi yag ditraspos MCitP MA MA (37a) MCit Re k MCitP X (38) Matriks citra keudia disusu kebali ejadi blok-blok citra terekostruksi Blok citra keudia digabugka kebali ejadi satu citra utuh Citra utuh ii asih citra berbetuk citra satua (kopoe R, G, da B), utuk itu citra kopoe R, G, da B disatuka kebali ejadi citra RGB 3 Pegolaha Awal Mebaca citra yag aka diapatka Meisahka kopoe wara dari citra asuka ejadi kopoe wara satua R,G da B 3 Mebagi ilai elee piksel kopoe wara R dega 55 4 Meecah citra kopoe R ejadi blok-blok kecil yag berukura piksel 5 Meabahka data duy jika resolusi citra tidak habis dibagi piksel 50 piksel 50 piksel 50 piksel Gabar 3 Pebetuka blok citra tapa peabaha duy Pebetuka blok citra dega peabaha duy 6 Meyusu atriks citra 7 Meghitug rerata dari setiap kolo pada atriks citra 8 Mebetuk atriks peyesuaia dari atriks citra 9 Mebetuk atriks varias-kovarias 0 Mecari vektor eige dari atriks variaskovarias Setelah proses pegolaha kopoe wara R selesai, dilakuka proses pegolaha kopoe wara G da B seperti proses pegolaha kopoe wara R

4 33 Peapata citra Meyusu atriks alihraga kopoe wara R dega etraspos vektor-vektor eige terpilih Meghitug iforasi ukura resolusi citra asli yag diperluka saat rekostruksi citra utuk eghilagka data duy 3 Meghitug iforasi ukura blok citra yag diperluka saat rekostruksi citra utuk ebetuk kebali potoga-potoga blok citra 4 Meapatka citra dega egalika atriks alihraga dega atriks peyesuaia yag telah ditraspos 5 Mebuat footer citra yag berisi atriks alihraga da ilai rerata + Gabar 33 Forat footer citra Ukura resolusi citra asli Ukura blok citra Matriks alihraga Nilai rerata 6 Mebuat header citra yag berukura 8 3 bit X X Y Y dicadagka Gabar 34 Forat header citra saat proses peapata 7 Melakuka proses peapata utuk kopoe wara citra laiya 34 Rekostruksi Citra Mepersiapka data citra terapat, header citra, footer citra kopoe wara citra R Megekstrak iforasi ilai aksiu da iiu data citra terapat dari header citra 3 Megekstrak atriks alihraga dari footer citra 4 Megekstrak ilai rerata dari footer citra 5 Megekstrak iforasi ukura blok citra dari header citra 6 Megekstrak iforasi ukura resolusi citra asli dari header citra 7 Meghitug atriks peyesuaia terekostruksi 8 Meabahka atriks peyesuaia terekostruksi dega ilai rerata sehigga diperoleh atriks citra terekostruksi 9 Megubah atriks citra terekostruksi ejadi potoga-potoga blok citra egguaka iforasi ukura blok citra, keudia eyatuka kebali ejadi satu citra utuh kopoe wara R 0 Meghilagka data duy dari citra tersebut dega cara dipotog berdasarka ukura resolusi citra asli Melakuka proses rekostruksi utuk citra kopoe wara G da B Meyatuka citra kopoe R,G, da B ejadi citra RGB terekostruksi 35 Peskalaa ata Citra erapat Meyiapka data citra terapat, header citra, da footer citra kopoe wara R,G, da B Mecari ilai aksiu da iiu dari data citra terapat da footer citra tiap kopoe wara 3 Meskalaa data citra terapat da footer citra tiap kopoe wara egguaka persaaa 39 ilai asli ilai i ilai terskala roud (39) ilai aks ilai i 55 4 Meletaka iforasi ilai aksiu da ilai iiu data citra terapat serta footer citra secara beruruta pada kolo ke-5 da ke-6 serta kolo ke-7 da ke-8 header citra X X Y Y i ax i ax Ukura resolusi citra asli Ukura blok citra Nilai aksiu da iiu data citra terapat Nilai aksiu da iiu footer citra Gabar 35 Forat header citra setelah proses peskalaa 36 Peyipaa ata ke Berkas Meyiapka data citra terapat terskala, header citra, da footer citra terskala tiap kopoe wara Meghitug resolusi citra terapat terskala 3 Meghitug resolusi footer citra terskala 4 Meabahka iforasi resolusi citra terapat terskala da resolusi footer citra terskala ke dala header citra 5 Meyiapka berkas dega kodisi apped supaya dapat ditulisi dega data citra terapat terskala, header citra, da footer citra terskala 6 Meyipa header citra ke berkas dega tipe data sigle (3-bit) 7 Meyipa data citra terapat terskala yag bertipe data iteger tak bertada 8-bit (uit8) ke dala berkas 8 Meyipa footer citra terskala yag bertipe data iteger tak bertada 8-bit (uit8) ke dala berkas 9 Meutup kebali berkas yag telah diisi 4

5 5 Header Citra R ( 8) Header Citra G ( 8) Header Citra B ( 8) ata citra terapat terskala R ata citra terapat terskala G ata citra terapat terskala B Footer Citra R Footer Citra G Footer Citra R k k k egguaka aalisis kopoe utaa dega tujua utuk egetahui faktor yag epegaruhi proses peapata citra egguaka peragkat luak ii Pada pegujia pertaa dilakuka pegujia egguaka tiga citra dega resolusi yag berbeda-beda Setiap citra uji aka diapatka dega ilai prosetase peapata yag berbeda-beda Citra yag aka diuji adalah citra beachsidebp yag eiliki resolusi piksel, piksel, da piksel Utuk epersigkat pebahasa, haya ditapilka hasil pegujia utuk ilai prosetase peapata 60% utuk ketiga citra yag ditujuka pada Gabar 4 Gabar 36 Forat data yag disipa ke berkas 37 Pebacaa ata dari Berkas Meetuka aa da lokasi berkas Mebuka da eyiapka berkas dega kodisi read 3 Mebaca header citra dari dala berkas 4 Megabil iforasi ukura data citra terapat terskala dari header citra 5 Megabil iforasi ukura footer citra terkala dari header citra 6 Mebaca data citra terapat terskala berdasarka iforasi ukura data citra terapat terskala 7 Mebaca footer citra terskala berdsarka iforasi ukura footer citra terskala 8 Meutup kebali berkas yag sudah dibaca isiya 9 Mebuag iforasi ukura data citra terapat terskala da ukura footer citra terskala dari header citra (d) 38 Peskalaa Balik Mepersiapka data citra terapat terskala da footer citra terskala serta ilai aksiu da iiuya asig-asig yag diabil dari header citra Melakuka proses peskalaa balik egguaka persaaa 30 NA N Naks N i 55 N i (30) iaa: NA = Nilai asli N = Nilai terskala Naks = Nilai aksiu Ni = Nilai iiu IV HASIL PENELIIAN AN PEMBAHASAN 4 Pegujia Megguaka iga Citra dega Resolusi Berbeda Beberapa pegujia dilakuka terhadap peragkat luak peapata citra berwara Gabar 4 Citra beachsidebp asli Citra rekostruksi beachsidebp (c) Citra rekostruksi beachsidebp (d) Citra rekostruksi beachsidebp Secara sigkat hasil pegujiaya adalah sebagai berikut Hasil rekostruksi citra resolusi eujukka prosetase peapata tertiggi dega citra rekostruksi asih terlihat seperti citra asli adalah 60% Hasil rekostruksi citra resolusi , prosetase peapata tertiggiya adalah 50% dega kualitas citra rekostruksi seperti citra asli Hasil rekostruksi citra resolusi , prosetase peapata tertiggi yag didapat adalah 40% dega kualitas citra rekostruksi asih terlihat seperti citra asli Hasil pegujia eujukka citra yag resolusiya besar jika diapatka dega prosetase peapata yag tiggi, citra rekostruksiya lebih baik dibadig dega citra yag resolusiya lebih redah

6 4 Pegujia Megguaka iga Citra Berbeda dega Resolusi yag Saa Pegujia dilakuka egguaka tiga citra berbeda dega resolusi yag saa Citra yag diujika adalah citra rosebp, epirebp, da beachsidebp ketigaya epuyai resolusi piksel pegujia ii dilakuka dega tujua utuk egetahui kualitas citra hasil rekostruksi dibadigka citra asliya aupu dega citra yag lai dega resolusi yag saa jika diapatka dega variasi ilai prosetase peapata, selai itu aka diketahui citra seperti apa yag baik da cocok utuk dilakuka peapata dega aalisis kopoe utaa Utuk epersigkat pebahasa, haya ditapilka hasil pegujia utuk ilai prosetase peapata 60% utuk ketiga citra yag ditujuka pada Gabar 4, 43, 44 ari ketiga citra yag diuji, hasil rekostruksi eujukka berdasarka peglihata, prosetase peapata tertiggi dega kualitas citra rekostruksi asih terlihat seperti citra asuka utuk 3 citra dega resolusi yag saa yaitu piksel adalah 40% utuk citra rosebp, 0% utuk citra epirebp, da 50% utuk citra beachsidebp apat disipulka bahwa citra rekostruksi beachsidebp lebih baik dibadigka dua rekostruksi citra uji laiya Hal ii disebabka detail/tekstur da persebara wara dari citra beachsidebp lebih seraga dibadig citra uji laiya, begitu juga tekstur citra rosebp lebih seraga dibadigka citra epirebp 43 Pegaruh Prosetase Peapata da Resolusi erhadap Ukura Berkas erapat 6 ABEL 4 HASIL PENGUJIAN CIRA AN Citra Citra Prosetase Rasio Selisih Prosetase Rasio Selisih Peapata Peapata 3% 06,47% 9,47% 3% 0,36% 4,36% 6% 0,49% 8,49% 6% 98,74% 4,74% 9% 99,50% 8,50% 9% 95,4% 4,4% % 96,5% 8,5% % 9,6% 4,6% 5% 9,54% 7,54% 5% 89,3% 4,3% Gabar 4 Citra rosebp asli Citra rekostruksi rosebp 8% 89,56% 7,56% 8% 85,64% 3,64% % 86,58% 7,58% % 83,0% 4,0% 4% 83,59% 7,59% 4% 79,5% 3,5% 7% 79,6% 6,6% 7% 76,90% 3,90% 30% 76,63% 6,63% 30% 73,4% 3,4% 33% 73,65% 6,65% 33% 69,9%,9% 36% 69,67% 5,67% 36% 67,30% 3,30% 39% 66,69% 5,69% 39% 63,8%,8% 4% 63,70% 5,70% 4% 6,9% 3,9% 45% 59,73% 4,73% 45% 57,69%,69% 48% 56,74% 4,74% 48% 54,0%,0% 5% 53,76% 4,76% 5% 5,58%,58% 54% 50,78% 4,78% 54% 48,09%,09% 57% 46,80% 3,80% 57% 45,47%,47% Gabar 43 Citra epirebp asli Citra rekostruksi epirebp 60% 43,8% 3,8% 60% 4,97%,97% 63% 40,83% 3,83% 63% 38,48%,48% 66% 36,85%,85% 66% 35,86%,86% 69% 33,87%,87% 69% 3,37%,37% 7% 30,89%,89% 7% 9,75%,75% 75% 6,9%,9% 75% 6,5%,5% 78% 3,93%,93% 78%,76% 0,76% 8% 0,94%,94% 8% 0,4%,4% 84% 7,96%,96% 84% 6,65% 0,65% 87% 3,98% 0,98% 87% 4,03%,03 90%,00%,00% 90% 0,54% 0,54 Gabar 44 Citra beachsidebp asli Citra rekostruksi beachsidebp Utuk egetahui pegaruh prosetase peapata citra terhadap ukura berkas citra terapat aka diguaka paraeter rasio peapata Idikatorya adalah jika rasio

7 peapata seaki edekati ilai yag sebearya aka ukura berkas terapat aka seaki optial Utuk pegujia aka diguaka buah citra Citra eiliki resolusi piksel, pada citra ii ditabahka data duy pada proses peapataya da citra kedua eiliki resolusi piksel Citra eiliki selisih aksial 9,87% pada prosetase peapata 3% da citra eiliki selisih aksial 4,74% pada prosetase peapata 6% Hal ii eujukka bahwa seaki besar resolusi citra asuka, egakibatka rasio peapata kurag optial pada prosetase peapata yag kecil, selai itu utuk citra yag ditabahka data duy, eiliki rasio peapata yag kurag optial da berkas citra hasil peapata yag disipa juga lebih besar V PENUUP 5 Kesipula Berdasarka hasil pegujia, aalisa da pebahasa aka dapat diabil kesipula sebagai berikut Berdasarka hasil pegaata egguaka siste peglihata ausia, rekostruksi citra hasil peapata citra beachsidebp dega resolusi piksel eujukka prosetase peapata tertiggi dega citra rekostruksi asih terlihat seperti citra asuka adalah 60% Berdasarka perhituga, hasil peapata citra beachsidebp dega resolusi piksel eiliki prosetase peapata tertiggi dega kualitas hasil rekostruksi citra hapir saa dega citra asli adalah 48% 3 Hasil peapata citra beachsidebp dega resolusi piksel, eujukka prosetase peapata tertiggi dega citra rekostruksi asih terlihat seperti citra asuka adalah 50% Sedagka berdasarka perhituga prosetase peapata tertiggi dega kualitas hasil rekostruksi citra hapir saa dega citra asli adalah 4% 4 Hasil peapata citra beachsidebp dega resolusi piksel, eujukka prosetase peapata tertiggi dega citra rekostruksi asih terlihat seperti citra asuka adalah 40% Sedagka berdasarka perhituga prosetase peapata tertiggi dega kualitas hasil rekostruksi citra hapir saa dega citra asli adalah 0,8% 5 Berdasarka peglihata ata, prosetase peapata tertiggi dega kualitas citra rekostruksi asih terlihat seperti citra asuka utuk 3 citra dega resolusi yag saa yaitu piksel adalah 40% utuk citra rosebp, 0% utuk citra epirebp, da 50% utuk citra beachsidebp 6 Berdasarka perhituga, prosetase peapata tertiggi dega kualitas hasil rekostruksi citra hapir saa dega citra asli utuk citra rosebp, epirebp, da citra beachsidebp berturut-turut adalah 33%, %, da 4% 7 Citra yag eiliki tekstur kurag detail jika diapatka dega prosetase peapata yag tiggi aka eiliki citra rekostruksi yag lebih baik dibadig citra yag bertekstur detail pada prosetase peapata yag saa 8 Peabaha data duy aka egakibatka ukura berkas terapat kurag optial Hal ii disebabka oleh adaya peabaha ilai 0 pada kedua sisi citra (sisi vertikal da sisi horisotal), sehigga ukura resolusi citra bertabah 9 Header citra berisi ukura resolusi citra asli, ukura blok citra, ilai iiu da aksiu data citra terapat, ilai iiu da aksiu footer citra, ukura data citra terapat terskala, ukura footer citra terskala Isi header citra ii bergua saat proses rekostruksi citra 0 Footer citra berisi atriks alihraga da ilai rerata pada baris terakhir Footer citra berfugsi saat rekostruksi citra utuk proses alihraga balik AFAR PUSAKA [] Ato, H da P Silaba, Aljabar Liier Eleeter, P Gelora Aksara Prataa, Jakarta, 988 [] Chitwog, S, A Sobookaew, F Cheevasuvit, K ejha, ad S Mithatha, PCA Colour Iage Copressio Usig Vector Quatizatio, Faculty of Egieerig Kig Mogkut s Istitute of echology Ladkrabad, hailad, 999 [3] Godbole, AS, ata Couicatio ad Networks, McGraw-Hill, 003 [4] Guadi, K da SR Pogsitaa, Pebuata Peragkat Luak Pegeala Wajah Megguaka Pricipal Copoets Aalysis, Uiversitas Kriste Petra, kguadi@peterpetraacid [5] Jai, AK, Fudaetals of igital Iage Processig, Pretice Hall, 989 [6] Pitas, I, igital Iage Processig Algoriths, Pretice Hall, 993 [7] Sid-Ahed, MA, Iage Processig heory, Algoriths, ad Architectures, McGraw-Hill, Ic, 995 [8] Sith, LI, A tutorial o Pricipal Copoets Aalysis, 00 [9] Wu, M, Review : Iage Processig Basic & Copressio,

8 8 Rofi Yuliasyah (LF ) Lahir di agerag, 8 Juli 98 Saat ii sedag eepuh pedidika strata di Jurusa ekik Elektro UNIP dega kosetrasi Elektroika da elekouikasi Meyetujui da egesahka Pebibig I Budi Setiyoo, S, M NIP aggal : Pebibig II R Rizal Isato, S, MM, M NIP aggal :