BAB 5 HASIL DAN PEMBAHASAN
|
|
- Hengki Setiawan
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 3 BAB 5 HASIL DAN PEMBAHASAN Dalam baga hasl da embahasa aka dtamlka roses aalss da egolaha data, dalam betuk deskrtf, tabel-tabel yag dguaka, gambar-gambar beserta hasl da embahasaya. Dega memerhatka seg efses dalam eelta, maka tdak semua hasl roses eelta data yag dolah aka dtamlka teta haya sebaga saja yag dagga oleh eelt daat mewakl keseluruha roses yag dlakuka. Proses egolaha yag tdak duraka dalam roses da embahasa aka dtamlka hasl akhr egolahaya saja. 5. Aalss EM Algorthm utuk mormal Sela dguaka utuk meetuka arameter dar suatu data d maa formas yag deroleh tdak legka, EM algorthm juga daat dguaka utuk kasus d maa terdaat gabuga atara dua fugs ersamaa atau lebh. Pada baga aka dbahas salah satu egguaa EM algorthm dalam meetuka arameter bag data yag meyebar berdasarka fugs ersamaa gabuga dar dua fugs ormal. Pembahasa aka dberka secara teorts dserta dega cotoh, serta statemet dalam R Laguage. (Itroducto to Mathematcal Statstcs). Peuls megambl cotoh ersamaa gabuga yag terdr dar ersamaa dstrbus ormal. Y meyebar secara ormal dega dstrbus N ( μ, σ ) da Y meyebar secara ormal dega dstrbus N ( μ, σ ). W
2 33 meruaka varabel acak deede Beroull utuk Y da Y, dega eluag sukses π P( W ). Varabel acak yag damat adalah X ( W ) Y + WY. Parameterya atara la θ μ, μ, σ, σ, ). Pdf dar varable acak gabuga X adalah : f ( π ) ( π ) f ( ) + πf ( ), < <, (4.) ( j d maa f ( ) σ φ(( μ ) / σ )), j j j j, da φ (z) adalah df dar varabel acak stadar ormal. Samel acak X X, X,..., X ) dar dstrbus gabuga ( dega df f (). Maka fugs log lkelhood dar fugs tersebut adalah : [( π ) f ( ) + f ( ] l( θ ) log π (4.) ) Pada kasus, data yag tdak damat adalah varabel acak yag megdetfkaska aggota dar dstrbus. Utuk,,...,, megdetfkaska varabel acak W jka memlk df f ( ) jka memlk df f ( ) (4.3) Varabel-varabel meruaka samel acak dar varabel acak Beroull W. Dega megasumska W,...,, W W adalah varabel acak Beroull dega eluag sukses π. Fugs legka lkelhoodya adalah : c L ( θ, w) (4.4) f ( ) f ( ) w W maka fugs log lkelhood legkaya adalah : c l ( θ, w) log f ( ) + log f ( ) W W
3 34 [ ( w ) log f ( ) + w log f ( )] (4.5) Utuk E-ste dar EM algorthm, kods haraa dar W yag dberka berdasarka θ erlu dtetuka, yatu : E [ W θ, ] P[ W ] θ, (4.6) θ Pedugaa dar E-ste meruaka lkelhood dar yag dgambarka dar sebara : ˆ πf, ( ) γ (4.7) ( ˆ π ) f ( ) + ˆ πf ( ),, d maa subscrt meadaka bahwa arameter-aramater ada θ juga daka. Dega meggat w dega γ ada erhtuga (4.5), maka lagkah mamzato (M-ste) dar EM algorthm adalah utuk memaksmumka, ) ) [ ( γ ) log f( ) + log f ( ] Q( θ θ γ (4.8) Nla maksmum daat deroleh dega meghtug turua dar Q( θ θ, ) berdasarka arameterya. Cotohya : Q μ ( γ )( / σ )( )( μ ) Q σ ( γ )( / σ )( )( μ ) Q μ ( γ )( / σ )( )( μ ) Q σ ( γ )( / σ )( )( μ ) (4.9)
4 35 Dega meyataka turuaya sama dega ol () berart medaatka hasl edugaa la μ. Utuk arameter yag laya deroleh dega cara yag sama, hasl edugaa utuk arameter adalah : ˆ μ ( γ ) ( γ ) ˆ σ ˆ μ ( γ )( ˆ μ ) γ ( γ ) γ ( ˆ μ ) γ ˆ σ (4.) γ Karea γ adalah eduga dar P( W θ, ), rata-rata dar γ meruaka eduga dar π P[ W ]. Rata-rata meruaka eduga utuk πˆ. Sebaga cotoh jka ada data yag dobservas yag meruaka varabel acak X ( W ) Y + WY d maa W meyebar secara Beroull dega eluag sukses.7. Y meyebar secara ormal dega fugs N (, ) da Y
5 36 meyebar secara ormal dega fugs N (,5 ). W da Y deedet, W da Y juga deedet. Data yag daka : Maka dega batua R Laguage, daat dbuat sebuah fugs utuk meyelesaka ersoala datas. > mormal fucto(,theta){ + art(-theta[5])*dorm(,theta[],theta[3]) + arttheta[5]*dorm(,theta[],theta[4]) + gamart/(art+art) + deomsum(-gam) + deomsum(gam) + musum((-gam)*)/deom + sgsqrt(sum((-gam)*((-mu)^))/deom) + musum(gam*)/deom + sgsqrt(sum(gam*((-mu)^))/deom) + mea(gam) + mormal c(mu,mu,sg,sg,) + mormal + } Staks utuk memaggl fugsya adalah: > mormal(c(9.,96.,46.,38.6,43.4,98.,4.5, + 4.,36.,36.4,84.8,79.8,5.9,4., ,95.9,97.3,36.4,9.,3.),c(,,,5,.7)) Hasl redks arameterya adalah bars ertama meruaka hasl ada roses ertama kal, sedagka bars kedua adalah hasl setelah teras 5 kal. Tabel 4. Hasl Smulas Perhtuga EM utuk mormal μ σ μ σ π
6 37 5. Aalss EM Algorthm utuk Peluag Dua Mata Dadu Pada baga djelaska tetag emakaa EM algorthm dbdag statstka, yatu meduga eluag utuk seta kejada ada dua buah mata dadu. Pada kasus meruaka salah satu cotoh kasus data yag tdak legka. Data yag tdak legka aka djelaska ada sub bab yatu roses eguta da aalss data. 5.. Proses Peguta da Aalss Data Percobaa yag dlh oleh euls adalah dua buah mata dadu yag dlemar, eelt g megetahu beraa eluag seta kejada ada masgmasg mata dadu, msalya eluag utuk mata dadu ertama keluar agka, agka, dst. Jka data yag dmlk legka, maka tdak derluka teor yag rumt utuk meetuka beraa eluag utuk seta kejada. Jka seta kejada bsa dlambagka dega asaga agka yatu (, ), dega meruaka agka yag keluar ada dadu ertama da meruaka agka yag keluar ada dadu kedua. Maka ada 36 kemugka yag bsa terjad. Tabel 4. Kemugka Kejada utuk Dua Mata Dadu (, ) (,) (,) (,3) (,4) (,5) (,6) (,) (,) (,3) (,4) (,5) (,6) 3 (3,) (3,) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) 4 (4,) (4,) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) 5 (5,) (5,) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) 6 (6,) (6,) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
7 38 Jka kedua dadu dlemar bersamaa sebayak kal, maka daat deroleh tabel frekues seert berkut : Tabel 4.3 Kemugka Jumlah Kejada ada Smulas Dua Mata Dadu (, ) f Data datas meruaka samel. Jka data yag deroleh adalah data yag legka seert tabel 4.3, maka eluag kejada utuk seta mata dadu daat lagsug dhtug. Tabel 4.4 Peluag utuk Seta Kejada dar Smulas Dua Mata Dadu () ~ (, ) Jka data yag deroleh berbeda, aka teta teta meruaka data yag legka. Sebaga cotoh data yag deroleh meruaka frekues utuk masgmasg mata dadu secara tersah. Maka roses meghtug eluag utuk masg-masg mata dadu daat dlakuka terlebh dahulu utuk meetuka eluag dar seta kejada yag memugkka.
8 39 Tabel 4.5 Frekues da Peluag utuk Masg-masg Smulas Mata Dadu f ( ) ~ ( ) f ( ) ~ ( ) Maka eluag utuk seta kejada utuk kedua mata dadu, dega asums kedua mata dadu deede adalah, ) ( ). ( ) (4.) ( Proses erhtuga aka meghaslka : Tabel 4.6 Peluag utuk Seta Kejada Dar Smulas Dua Mata Dadu () ~ (, )
9 4 Daat dlhat bahwa tabel 4.4 da tabel 4.6 sebearya mewakl edugaa utuk arameter yag sama, aka teta terdaat sedkt erbedaa karea data yag deroleh berbeda. Secara gars besar kedua tabel memberka la yag relatf sama. Kasus yag terakhr megguaka data tdak legka. Data yag dketahu adalah jumlah eambaha dar kedua agka ada mata dadu ertama da kedua. Berart y sebaga kejada jumlah kedua mata dadu. Maka berdasarka cotoh samel, y daat dhtug dega ersamaa : f ( y) f (, + y Jumlah frekues dar masg-masg kejada y adalah : ) (4.) Tabel 4.7 Frekues utuk Seta Jumlah Smulas Dua Mata Dadu f (y) y Data datas dhaslka berdasarka data sebelumya, yatu dega mejumlahka data yag ada ada tabel 4.3. Sebaga cotoh : f ( 4) f (,3) + f (,) + f (3,)
10 4 Te data yag tdak legka adalah : Y {,3,4,5,6,7,8,9,,,} d maa hmua te data yag legka adalah X, dega {(, ) X + y} y Y A ( y) (4.3) Berdasarka defs 4., maka dega EM algorthm dcar la eluag sebaga la awal. Yag berart la awal eluag, ) utuk data ( legka yag dhaslka secara acak dar eluag sebara ) sebaga agka ( yag mucul ada dadu ertama da agka acak dar eluag sebara ) sebaga agka yag mucul ada dadu kedua. ( o, ) ( ). ( ) (4.4) ( Tabel berkut memberka la acak utuk kedua mata dadu yatu ) da ( ). ( Tabel 4.8 Peluag Acak utuk Masg-masg Smulas Mata Dadu ( ) ( ) Berdasarka agka acak yag telah dhaslka ada tabel 4.8 maka daat dhtug eluag utuk data yag legka, berdasarka defs 4..
11 4 Tabel 4.9 Peluag Acak utuk Seta Kejada dar Smulas Dua Mata Dadu (, ) Cotoh erhtugaya adalah : (,3) (). (3).8*.3.34 (,) (). ().9* ( 3,) (3). ().6*..35 Data ada tabel 4.9 dagga sebaga data dugaa ertama utuk eluag dar seta kejada yag mugk, yag aka daka ada roses E-ste yag ertama kal. Baga aalss data juga atya aka djadka sebaga embadg hasl utuk edugaa arameter megguaka EM algorthm utuk data yag tdak legka dega data yag legka. 5.. Lagkah Eectato (E-ste) dar EM algorthm Pada lagkah E (E-ste) aka dlakuka erhtuga berdasarka data yag deroleh sebelumya. Pertama-tama erhtuga utuk meetuka la eluag seta kejada y yag meruaka data tdak legka berdasarka data legka ada tabel 4.9 dlakuka. Rumusya adalah : ) (4.5) ( y) (, + y
12 43 Berdasarka defs 4.5 maka aka dhaslka eluag utuk seta kejada y : Tabel 4. Peluag Acak Utuk Jumlah Kedua Smulas Mata Dadu Cotoh erhtugaya : ( 4) (,3) + (,) + (3,) Berdasarka data yag deroleh dar tabel 4. maka frekues dar seta kemugka dar kedua mata dadu dhtug. Frekues dar seta kemugka yag terjad adalah : f q ( y) y Tabel 4. Frekues Kejada Pada Smulas Dua Mata Dadu (, )
13 44 Cotoh erhtugaya : f q (,3) (,3) f (4). (4) f q (,) (,) f (4). (4) f q (3,) (3,) f (4). (4) Hasl yag deroleh ada tabel 4. aka dguaka dalam roses M-ste atya. Hasl dguaka utuk memeroleh eluag utuk masg-masg smulas mata dadu Lagkah Mamzato (M-ste) dar EM Algorthm Pada lagkah mamzato, aka dhtug berdasarka MLE. Proses ertama adalah meghtug frekues utuk seta mata dadu meghaslka suatu agka, yatu jumlah kejada keluar ada mata dadu ertama : f q( ) f q (, ), (4.6) da jumlah kejada keluar ada mata dadu kedua : f q ( ) f q (, ). (4.7) Hasl erhtuga utuk frekues kedua buah mata dadu berdasarka tabel 4. adalah :
14 45 Tabel 4. Frekues utuk Masg-masg Smulas Mata Dadu f q f q ( ) ( ) Cotoh erhtugaya : f () f (,) + f (,) + f (,3) + f (,4) + f (,5) + f q q q q q q q (,6) f () f (,) + f (,) + f (3,) + f (4,) + f (5,) + f q q q q q q q (6,) Lalu dlakuka roses meghtug eluag utuk seta kejada ada masgmasg mata dadu. Jumlah elemara mata dadu dlakuka sebayak kal maka eluag masg-masg mata dadu adalah : Tabel 4.3 Peluag utuk Masg-masg Smulas Mata Dadu ( ) ( )
15 46 Cotoh erhtugaya : f ( ) Proses selajutya adalah meghtug eluag dar seta kejada yag mucul dar kedua mata dadu, berdasarka defs 4.. Tabel 4.4 Peluag utuk Seta Kejada Dar Smulas Dua Mata Dadu () (, ) Cotoh erhtugaya : (,) (). () * (,) (). () * Maka roses erhtuga EM algorthm yag dlakuka ada teras ertama meghaslka edugaa la eluag utuk masg-masg kombas atara dua mata dadu, seert ada tabel 4.4. Selajutya dlakuka kembal roses EM algorthm utuk teras kedua Iteras da Pembahasa Hasl Proses EM algorthm meruaka roses yag melakuka teras. Semak bayak teras yag dlakuka maka semak akurat edugaa arameter yag dhaslka. Iteras daat dhetka bla la arameter yag dhaslka ada
16 47 roses ke- medekat la arameter ada roses ke--. Pada eelta teras dlakuka sebayak kal, da haslya adalah : Tabel 4.5 Peluag utuk Masg-masg Smulas Mata Dadu Setelah Iteras, ( ) ), ( Tabel 4.6 Peluag utuk Seta Kejada dar Smulas Dua Mata Dadu Setelah Iteras Tabel 4.6 meruaka hasl dar roses EM algorthm setelah melakuka roses teras sebayak kal dega megguaka batua Delh. Proses teras dlakuka sebayak kal karea hasl dar roses ke- dega hasl dar roses ke- tdak jauh berbeda. Dega membadgka hasl ada tabel 4.6 dega eluag dar dua mata dadu berdasarka data yag legka, yatu ada tabel 4.6. Maka daat
17 48 dsmuka bahwa EM algorthm meruaka salah satu metode edugaa yag bak. 5.3 Aalss Pegalkasa EM algorthm utuk PCFG Pada sub bab, eelt mejelaska tetag salah satu egalkasa EM algorthm dalam bdag cotet free grammars (CFG). Proses eelta dbag mejad beberaa baga yatu : Aalss egguaa PCFG dalam meyelesaka masalah ambgutas Pegguaa Mamum Lkelhood dalam PCFG Proses EM algorthm dalam PCFG 5.3. Aalss Pegguaa PCFG dalam Meyelesaka Ambgutas Hal yag umum dalam hal CFG adalah muculya ambgutas. Hal dkareaka ada keyataaya sebuah kalmat daat memuya struktur frase yag lebh dar satu. Yag berart bsa megakbatka lebh dar satu art. Salah satu jes ambgutas atara la : Ambgutas yag dsebabka eambaha frase reoss :
18 49 Gambar 4. Ambgutas Frase Preoss Ambgutas yag dsebabka kata sambug :
19 5 Gambar 4. Ambgutas Kata Sambug Dalam komutas, beberaa struktur frase dtamlka dega dsgkat. Sebaga cotoh betuk yag meruaka betuk sgkat dar arse tree. Dalam cotoh, ambgutas terjad karea CFG megguaka rs rekursf. Baga rule NP NP CONJ NP da NP NP PP meruaka baga dar rekursf karea daat dguaka utuk meghaslka frase omal. Rules VP V NP da PP P NP, bsa dsebut sebaga rekursf tdak lagsug, karea daat meghaslka verbal da frase reoss. Pada umumya PCFG daat meyelesaka ambgutas () dega memroses semua full arse tree yag terdaat dalam suatu kalmat (megguaka smbol backboe dar CFG),
20 5 () dega meghtug eluag utuk semua tree (megguaka atura eluag dar PCFG), () memlh arse yag alg cocok sebaga aals dar kalmat yag dberka. Proses erhtuga dar full arse tree : (S NP VP). NP Peter Δ. (VP V NP PP). (V saw). NP Mary Δ. Δ PP wth. the. telescoe Gambar 4.3 Cotoh Perhtuga ada Parse Tree ()
21 5 (S NP VP). NP Peter Δ. (VP V NP). ( NP NP PP). (V saw). NP Δ Mary. PP Δ wth. a. telescoe Gambar 4.4 Cotoh Perhtuga ada Parse Tree () Dega membadgka eluag utuk kedua aalss datas, maka dlh aalss yag ertama, jka : (VP V NP PP) > (VP V NP). (NP NP PP) Pada rsya, ambgutas ada CFG daat dselesaka dega model robablstc. Ambgutas ada CFG daat dselesaka haya dega melhat dar rule CFG, yag dsebabka oleh eambaha PP. PCFG juga memlk keterbatasa dalam meghlagka ambgutas. PCFG daat dguaka utuk memlh kalmat dega megaalss kalmat tersebut, amu cotoh kedua d maa ambgutasya dsebabka oleh kata hubug, tdak daat dselesaka dega PCFG. Walauu kedua tree memlk struktur yag berbeda teta keduaya memlk robalstc yag sama. Beberaa cotoh la tetag egguaa PCFG adalah ada kalmat the grl saw a brd o a tree. Kalmat memlk dua arse tree.
22 53 Gambar 4.5 Full Parse Tree dar the grl saw a brd o a tree Dega membadgka eluag dar kedua aalss, dlh aalss yag ertama jka : (VP V NP). (NP NP PP) > (VP V NP PP) Jka hasl yag deroleh dbadgka dega hasl yag deroleh utuk kalmat Joh saw Mary wth the telescoe ada ercobaa ertama, tamak frase roosoal dtambahka ada kedua cotoh frase verbal atauu frase omal. PP wth the telescoe dtambahka ada frase verbal, sedag PP o the tree dtambahka ada frase kata beda, maka haya ada satu solus utuk masalah datas, CFG harus dtuls agar model eluag daat daka utuk eluag yag berbeda utuk aalss yag berbeda.
23 54 (VP V NP PP-ON) < (VP V NP). (NP NP PP-ON) (VP V NP PP-WITH) > (VP V NP). (NP NP PP-WITH) Dalam meghtug besarya la eluag suatu rule maka dguaka treebak grammars, yag daat memberka formas utuk PCFG yag terbetuk dar full arse tree (Charak, 996). Ttreebak grammars G, adalah PCFG ddefska sebaga () G adalah cotet free grammars yag dbaca dar treebak, da () adalah dstrbus eluag ada hmua full arse tree dar G, dega eluag dstrbus ada fragme grammar r G A G A : f ( r) ( r) utuk semua r GA (4.8) f ( r) Dega f (r) adalah jumlah rule r G A mucul ada treebak Berkut meruaka cotoh erhtuga PCFG utuk treebak d maa terdaat full arse tree : * t
24 55 5* t * t 3 5* t 4 Gambar 4.6 Full Parse Tree utuk Cotoh Perhtuga PCFG Berdasarka atura dar CFG, treebak grammars aka dhaslka, dega frekues rule f (r) meruaka jumlah kejada dar suatu rule terjad ada treebak, sedag eluag rule (r) meruaka eluag kejadaya.
25 56 Tabel 4.7 Cotoh Perhtuga PCFG CFG rule Frekues Rule Probablty Rule S NP VP /. VP V NP PP-WITH /.476 VP V NP PP-ON 5 5 /.4 VP V NP /.5 NP Peter / 55. NP Mary / 55.4 NP a brd / 55. NP NP PP-WITH 5 5 / 55. NP NP PP-ON / 55.9 PP-WITH wth a telescoe + 5 5/ 5. PP-ON o a tree / 5. V saw /. Full arse tree t dar kalmat Peter saw Mary wth the telescoe aka dlh jka : (VP V NP PP-WITH) > (VP V NP). (NP NP PP-WITH) Dega melhat la eluag dar PCFG utuk semua rule, maka dlh t karea :.476 >.5 *. Utuk kalmat yag kedua ada treebak grammar Mary saw a brd o the tree, dlh full arse tree t 3 jka : (VP V NP PP-ON) < (VP V NP). (NP NP PP-ON) Da eluag dar PCFG memberka la bahwa.4 <.5 *.9. Hal membuktka bahwa PCFG bsa meyelesaka ambgutas dar kalmatkalmat tersebut.
26 Mamum Lkelhood Estmato dalam PCFG Dega megasumska G sebaga cotet free grammar, da X meruaka hmua full arse tree dar G. Maka model eluag dar G ddefska sebaga: M G M ( X ) ( ) fr ( ) ( r) dega r G r G! ( r) (4.9) utuk semua ecaha grammar G A Dega megasumska f T : X R meruaka baga dar tdak kosog da full arse tree yag terbatas, da G, T adalah treebak grammar dar f T, maka MLE dar T meruaka MLE dar M G ada f T. L( f ; ) ma L( f ; ) (4.) T T M M G ada ft meruaka eduga yag uk. G T Proses EM Algorthm dalam PCFG Pada baga djelaska tetag egguaa EM algorthm dalam eetuka robablty cotet free grammars (PCFG). Dega megasumska G, sebuah PCFG, d maa meruaka startg stace dar model eluag M G, f : Y R yag meruaka baga dar kalmat G. M * G f r ( ) M ( X ) ( ) ( r) (4.) r G Dega megalkaska PCFG G, da kalmat utama f, maka rosedur dar EM algorthm adalah sebaga berkut :
27 58 () utuk seta,,3... do () q : (3) Lagkah E (PCFG) : geerate treebak : X R yag ddefska : f Tq f Tq ( ) : f ( y). q( y) dega y yeld() (4) Lagkah M (PCFG) : membuat treebak grammar G, PTq (5) : Tq ss (6) Ed (7) Cetak,,... (4.), Pedugaa dar EM algorthm meghaslka la eluag dar suatu fugs f dega uruta yag secara mooto meak. L f ; ) L( f ; ) L( f ; )... (4.3) ( Aalss Data Awal utuk PCFG Data yag daka meruaka cotoh yag sederhaa sehgga roses daat dmegert da roses dar EM algorthm yag dlakuka tdak terlalu bayak. Cotoh terdr dar dua kalmat dega kalmat ertama meruaka kalmat yag ambgu sedagka kalmat kedua tdak ambgu. Cotoh yag daka adalah 5 kalmat berkut : f(y) y y 5 y
28 59 y Mary saw a brd o a tree y a brd o the tree saw a worm Berdasarka kedua kalmat tersebut maka daat dbuat full arse tree ya. 3 Gambar 4.7 Full Parse Tree utuk Smulas y da y Dega edugaa dar EM algorthm maka dtetuka la eluag awal acak dar rule yag ada yag mewakl semua arse dar kalmat.
29 6 Tabel 4.8 Peluag Acak utuk Masg-masg Smulas Rule S NP VP. VP V NP.5 VP V NP PP.5 NP NP PP.5 NP Mary.5 NP a brd.5 NP a worm.5 PP o the tree. V saw. Nla-la eluag awal yag tertuls, berdasarka sebara uform utuk fragme grammar. EM algorthm memberka kebebasa dalam meetuka la awalya oleh sebab tu la ada tabel tdak harus sama Lagkah Eectato (E-ste) utuk PCFG Pada lagkah E dar EM algorthm utuk PCFG, la utuk treebak f Tq aka dhaslka dar startg tace q :. Startg stace utuk full arse tree,, 3, da y, y adalah : Tabel 4.9 Peluag utuk Smulas,, 3 da y, y ( ) ( y) y y y.785 3
30 6 Cotoh erhtugaya : ( ) r G ( r) f r ( )` NP (S NP VP). Δ. (VP V NP). (V saw). Mary (NP NP PP). NP NP abrd Δ. o. Δ a. tree. *.5 *.5 *. *.5 *.5 *..785 ( y) ( ) yeld ( ) y ) + ( ) ( Dega adaya la sebara eluag q :, maka roses selajutya adalah meghaslka treebak f Tq dega meghtug frekues utuk masg-masg full arse tree. Tabel 4. Frekues Smulas,, 3 f Tq () 4 3 Cotoh erhtugaya : f Tq ( ) f ( yeld( )). q( yeld( ))
31 6 f ( y). q( y) f ( y q( ) ). q( y ) Hasl erhtuga ada tabel 4. aka dguaka utuk membuat treebak grammar Lagkah Mamzato (M-ste) utuk PCFG Pada roses mamzato dar EM algorthm yag dlakuka adalah membuat treebak grammar G, Tq dar treebak f Tq. Tabel 4. Peluag utuk Masg-masg Smulas Rule Setelah M-ste Pertama S NP VP VP V NP VP V NP PP NP NP PP NP Mary NP a brd 4.44 NP a worm 4 PP o the tree. V saw.
32 63 Cotoh erhtuga utuk tabel 4. sama seert yag dlakuka ada tabel 4.7. Peluag datas meruaka hasl dar roses EM algortm ada teras ertama. Dlajutka teras kedua dega data ut bag lagkah E adalah data yag telah dhaslka ada lagkah M sebelumya Iteras da Pembahasa Hasl Perulaga dlakuka sama hasl akhr dar suatu roses tdak jauh berbeda dega roses sebelumya. Tabel 4. PCFG utuk Smulas Full Parse Tree CFG rule 3 7 S NP VP..... VP V NP VP V NP PP NP NP PP NP Mary NP a brd NP a worm PP o the tree..... V saw..... Hasl ada table 4. meruaka hasl teras sebayak 7 kal. Proses berhet ada teras ke-7, karea ada teras ke-8 data yag dhaslka tdak berbeda dega sebelumya. Maka roses EM algorthm daat dhetka da dlakuka embahasa haslya. Berdasarka embahasa PCFG dalam megatas ambgutas, maka dar data yag deroleh aka dlh dbadgka karea:
33 64 (VP V NP). (NP NP PP) > (VP V NP PP) Nla eluag yag derhatka adalah (VP V NP), (NP NP PP), da (VP V NP PP). Tabel 4.3 PCFG utuk Smulas Sebaga Parse Tree (VP V NP). (NP NP PP) (VP V NP PP).5 * * * * * Dlhat dar erhtuga EM algorthm tamak bahwa eryataa yag memberka alasa utuk memlh dbadgka dmula dar teras kedua dar EM algorthm. Terlhat dar tabel 4.3 bahwa la dar (VP V NP). (NP NP PP) secara mooto meak (.5 sama.3) da la dar (VP V NP PP) secara mooto meuru (.5 sama.5). Hal memberka alasa yag kuat yag meyataka bahwa PCFG yag dhaslka EM algorthm cuku bak.
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) III MODEL. , θ Ω. 1 Pendugaan parameter dengan metode maximum lkelihood estimation dapat diperoleh dari:
5 Mamum Lkelhood Estmato Defs Fugs Lkelhood Msalka X, X,, X adalah eubah acak d dega fugs massa eluag ( ; θ, dega θ dasumska skalar da tdak dketahu, maka rosedur fugs lkelhood daat dtulska sebaga berkut
Lebih terperinciBAB III ISI. x 2. 2πσ
BAB III ISI 4. Keadata Normal Multvarat da Sfat-sfatya Keadata ormal multvarat meruaka geeralsas dar keadata ormal uvarat utuk dmes. f ( x) [( x )/ ] / = e x π x = ( x )( ) ( x ). < < (-) (-) Betuk (-)
Lebih terperinciBAB III ESTIMASI MODEL PROBIT TERURUT
BAB III ESTIMASI MODEL PROBIT TERURUT 3. Pedahulua Model eurua kods embata destmas dega model robt terurut. Estmas terhada arameter model robt terurut yatu koefse model da threshold dlakuka dega metode
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana merupakan bagian regresi yang mencakup hubungan linier
BAB LANDASAN TEORI. Regres Ler Sederhaa Regres ler sederhaa merupaka baga regres yag mecakup hubuga ler satu peubah acak tak bebas dega satu peubah bebas. Hubuga ler da dar satu populas dsebut gars regres
Lebih terperinciPERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM
PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM 1 Megetahu perhtuga persamaa regres ler Meggambarka persamaa regres ler ke dalam dagram pecar TEORI PENUNJANG Persamaa Regres adalah persamaa matematka
Lebih terperinciPENAKSIR PARAMETER DISTRIBUSI EKSPONENSIAL PARETO DENGAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD
PENAKSIR PARAMETER DISTRIBUSI EKSPONENSIAL PARETO DENGAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD Mayag Novhta Sar *, Bustam, Sgt Sugarto Mahasswa Program Stud S Matematka FMIPA Uverstas Rau Dose Fakultas
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. perkiraan (prediction). Dengan demikian, analisis regresi sering disebut sebagai
BAB LANDASAN TEORI. Kosep Dasar Aalss Regres Aalss regres regressso aalyss merupaka suatu tekk utuk membagu persamaa da megguaka persamaa tersebut utuk membuat perkraa predcto. Dega demka, aalss regres
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana yang variabel bebasnya ( X ) berpangkat paling tinggi satu.
BAB LANDASAN TEORI. Regres Ler Sederhaa Regres ler sederhaa yag varabel bebasya ( berpagkat palg tgg satu. Utuk regres ler sederhaa, regres ler haya melbatka dua varabel ( da. Persamaa regresya dapat dtulska
Lebih terperinciUKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK
UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK MODUL 4 UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK. Pedahulua Utuk medapatka gambara yag lebh jelas tetag sekumpula data megea sesuatu persoala, bak megea sampel atau pu
Lebih terperinciBAB III INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES. satu pendekatan untuk membentuk proses titik. Berkaitan dengan masalah
BAB III INEGRAL RIEMANN-SIELJES. Pedahulua Pada Bab, telah dsggug bahwa ukura meghtug merupaka salah satu pedekata utuk membetuk proses ttk. Berkata dega masalah perhtuga, ada hal meark yag perlu amat,
Lebih terperinciPenarikan Contoh Acak Sederhana (Simple Random Sampling)
Pearka Cotoh Acak Sederhaa (Smple Radom Samplg) Defs Jka sebuah cotoh berukura dambl dar suatu populas sedemka rupa sehgga setap cotoh berukura ag mugk memlk peluag sama utuk terambl, maka prosedur tu
Lebih terperinciRuang Banach. Sumanang Muhtar Gozali UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
Ruag Baach Sumaag Muhtar Gozal UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Satu kose etg d kulah Aalss ugsoal adalah teor ruag Baach. Pada baga aka drevu defs, cotoh-cotoh, serta sfat-sfat etg ruag Baach. Kta aka
Lebih terperinciANALISIS REGRESI. Model regresi linier sederhana merupakan sebuah model yang hanya terdiri dari satu peubah terikat dan satu peubah penjelas:
ANALISIS REGRESI Pedahulua Aalss regres berkata dega stud megea ketergatuga satu peubah (peubah terkat) terhadap satu atau lebh peubah laya (peubah pejelas). Jka Y dumpamaka sebaga peubah terkat da X1,X,...,X
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi adalah suatu proses memperkirakan secara sistematis tentang apa yang paling
BAB LANDASAN TEORI Kosep Dasar Aalss Regres Aalss regres adalah suatu proses memperkraka secara sstemats tetag apa yag palg mugk terjad dmasa yag aka datag berdasarka formas yag sekarag dmlk agar memperkecl
Lebih terperinciPenarikan Contoh Acak Berlapis (Stratified Random Sampling) Pertemuan IV
Pearka Cotoh Acak Berlas (Stratfed Radom Samlg Pertemua IV Defs Cotoh acak berlas ddaatka dega cara membag oulas mejad beberaa kelomok ag tdak salg tumag tdh, da kemuda megambl secara acak dar seta kelomokkelomok
Lebih terperinciREPRESENTASI BILANGAN FIBONACCI DALAM BENTUK KOMBINATORIAL
REPRESENTASI BILANGAN FIBONACCI DALAM BENTUK KOMBINATORIAL Rzky Maulaa Nugraha Tekk Iformatka Isttut Tekolog Badug Blok Sumurwed I RT/RW 4/, Haurgeuls, Idramayu, 4564 e-mal: laa_cfre@yahoo.com ABSTRAK
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Dalam pengambilan sampel dari suatu populasi, diperlukan suatu
BAB II LADASA TEORI Dalam pegambla sampel dar suatu populas, dperluka suatu tekk pegambla sampel yag tepat sesua dega keadaa populas tersebut. Sehgga sampel yag dperoleh adalah sampel yag dapat mewakl
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 1 Pegerta Regres Istlah regres pertama kal dperkealka oleh Fracs Galto Meurut Galto, aalss regres berkeaa dega stud ketergatuga dar suatu varabel yag dsebut tak bebas depedet varable,
Lebih terperinciBAB 6 PRINSIP INKLUSI DAN EKSKLUSI
BB 6 PRINSIP INKLUSI DN EKSKLUSI Pada baga aka ddskuska topk berkutya yatu eumeras yag damaka Prsp Iklus da Eksklus. Kosep dalam bab merupaka perluasa de dalam Dagram Ve beserta oepras rsa da gabuga, amu
Lebih terperinciBAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SATU
BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SAU Pada baga sebelumya, kta telah membahas peerapa metoda Ruge-Kutta orde 4 utuk meyelesaka masalah la awal dar persamaa dferesal basa orde. Pada bab, kta aka melakuka
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Pedahulua Sebelum membahas megea prosedur peguja hpotess, terlebh dahulu aka djelaska beberapa teor da metode yag meujag utuk mempermudah pembahasa. Adapu teor da metode tersebut
Lebih terperinciRELATIF EFISIENSI PENAKSIR MOMEN TERHADAP PENAKSIR MAKSIMUM LIKELIHOOD UNTUK PARAMATER BERDISTRIBUSI SEGITIGA. Haposan Sirait 1, Usman Malik 2 ABSTRAK
Relatf Efses Peaksr Mome Terhada Peaksr Maksmum Lkelhood RELATIF EFISIENSI PENAKSIR MOMEN TERHADAP PENAKSIR MAKSIMUM LIKELIHOOD UNTUK PARAMATER BERDISTRIBUSI SEGITIGA Haosa Srat, Usma Malk ABSTRAK Makalah
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial. 1.2 Populasi dan Sampel
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Statstka Deskrptf da Statstka Iferesal Dewasa d berbaga bdag lmu da kehdupa utuk memaham/megetahu sesuatu dperluka dat Sebaga cotoh utuk megetahu berapa bayak rakyat Idoesa yag memerluka
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Dalam pemodela program ler, semua parameter yag dguaka dalam model dasumska dapat dketahu secara past. Parameter-parameter terdr dar koefse batasa ( ) a, la kuattas batasa
Lebih terperinciSTATISTIKA: UKURAN PEMUSATAN. Tujuan Pembelajaran
Kurkulum 013/006 matematka K e l a s XI STATISTIKA: UKURAN PEMUSATAN Tujua Pembelajara Setelah mempelajar mater, kamu dharapka memlk kemampua berkut. 1. Dapat meetuka rata-rata data tuggal da data berkelompok..
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. yang hidup dan berguna bagi masyarakat, maupun bagi peneliti sendiri
III. METODE PEELITIA A. Metodolog Peelta Metodolog peelta adalah cara yag dlakuka secara sstemats megkut atura-atura, recaaka oleh para peeltutuk memecahka permasalaha yag hdup da bergua bag masyarakat,
Lebih terperinciPenaksiran Parameter Model Regresi Polinomial Berkson Menggunakan Metode Minimum Distance
Peaksra Parameter Model Regres Polomal Berkso Megguaka Metode Mmum Dstace Da Kurawat Dearteme Matematka, FMIPA UI, Kamus UI Deok 16 da61@gmal.com Abstrak Berkso Measuremet Error Model meruaka model regres
Lebih terperinciTAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD
TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD Eka Mer Krst ), Arsma Ada ), Sgt Sugarto ) ekamer_tross@ymal.com ) Mahasswa Program S Matematka FMIPA-UR
Lebih terperinciIMPLEMENTASI DAN KOMPARASI ATURAN SEGIEMPAT UNTUK PENYELESAIAN INTEGRAL DENGAN BATAS MENGGUNAKAN MATLAB
Semar Nasoal Tekolog 007 (SNT 007) ISSN : 978 9777 IMPLEMENTASI DAN KOMPARASI ATURAN SEGIEMPAT UNTUK PENYELESAIAN INTEGRAL DENGAN BATAS MENGGUNAKAN MATLAB Krsawat STMIK AMIKOM Yogyakarta e-mal : krsa@amkom.ac.d
Lebih terperinciBAB 2. Tinjauan Teoritis
BAB Tjaua Teorts.1 Regres Lear Sederhaa Regres lear adalah alat statstk yag dperguaka utuk megetahu pegaruh atara satu atau beberapa varabel terhadap satu buah varabel. Varabel yag mempegaruh serg dsebut
Lebih terperinciSUM BER BELA JAR Menerap kan aturan konsep statistika dalam pemecah an masalah INDIKATOR MATERI TUGAS
C. Pembelajara 3 1. Slabus N o STANDA R KOMPE TENSI KOMPE TENSI DASAR INDIKATOR MATERI TUGAS BUKTI BELAJAR KON TEN INDIKA TOR WAK TU SUM BER BELA JAR Meerap ka atura kosep statstka dalam pemecah a masalah
Lebih terperinciBAB III MENYELESAIKAN MASALAH REGRESI INVERS DENGAN METODE GRAYBILL. Masalah regresi invers dengan bentuk linear dapat dijumpai dalam
BAB III MENYELESAIKAN MASALAH REGRESI INVERS DENGAN METODE GRAYBILL 3. Pegerta Masalah regres vers dega betuk lear dapat djumpa dalam berbaga bdag kehdupa, dataraya dalam bdag ekoom, kesehata, fska, kma
Lebih terperinciPENDAHULUAN Metode numerik merupakan suatu teknik atau cara untuk menganalisa dan menyelesaikan masalah masalah di dalam bidang rekayasa teknik dan
Aalsa Numerk Baha Matrkulas PENDAHULUAN Metode umerk merupaka suatu tekk atau cara utuk megaalsa da meyelesaka masalah masalah d dalam bdag rekayasa tekk da sa dega megguaka operas perhtuga matematk Masalah-masalah
Lebih terperinciS2 MP Oleh ; N. Setyaningsih
S2 MP Oleh ; N. Setyagsh MATERI PERTEMUAN 1-3 (1)Pedahulua pera statstka dalam peelta ; (2)Peyaja data : dalam betuk (a) tabel da (b) dagram; (3) ukura tedes setaral da ukura peympaga (4)dstrbus ormal
Lebih terperinciPenarikan Contoh Gerombol (Cluster Sampling) Departemen Statistika FMIPA IPB
Pearka Cotoh Gerombol (Cluster Samplg) Departeme Statstka FMIPA IPB Radom samplg (Revew) Smple radom samplg Stratfed radom samplg Rato, regresso, ad dfferece estmato Systematc radom samplg Cluster radom
Lebih terperinciProses inferensi pada model logit Agus Rusgiyono. Abstracts
Proses eres ada model logt Agus Rusgoo Let dstrbuto wth Abstracts 3 rereset the resose o a omal radom varable o Beroull P P where s a arameter wth ukow value. Problems o estmatg used smallest square methods
Lebih terperinciBAB IX PENGGUNAAN STATISTIK DALAM SIMULASI
BAB IX PENGGUNAAN STATISTIK DALAM SIMULASI 9.1. Dstrbus Kotu Dstrbus memlk sfat kotu dmaa data yag damat berjala secara kesambuga da tdak terputus. Maksudya adalah bahwa data yag damat tersebut tergatug
Lebih terperinciBAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP
BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP Msal dguaka kode ler C[, k, d] dega matrks pembagu G da matrks cek partas H. Sebuah blok formas x = x 1 x 2 x k, x = 0 atau 1, yag aka dkrm terlebh
Lebih terperinciMean untuk Data Tunggal. Definisi. Jika suatu sampel berukuran n dengan anggota x1, x2, x3,, xn, maka mean sampel didefinisiskan : n Xi.
Mea utuk Data Tuggal Des. Jka suatu sampel berukura dega aggota x1, x, x3,, x, maka mea sampel ddesska : 1... N 1 Mea utuk Data Kelompok Des Mea dar data yag dkelompoka adalah : x x 1 1 1 dega : x = ttk
Lebih terperinci4/1/2013. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut. Dengan: n = banyak data
//203 UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK Kaa Evta Dew, S.Pd., M.S. Ukura gejala pusat Utuk medapatka gambara yag lebh jelas tetag sekumpula data megea sesuatu hal, bak tu dar sampel ataupu populas Ukura
Lebih terperinciBAB III PEMBENTUKAN SKEMA PEMBAGIAN RAHASIA
BAB III PEMBENTUKAN SKEMA PEMBAGIAN RAHASIA 3. Pegkodea Matrks Ketetaggaa Matrks ketetaggaa A adaah matrks smetr, sehgga, dega memh semua eeme pada dagoa utama da eeme-eeme dbawah dagoa utama, maka aka
Lebih terperinciI adalah himpunan kotak terbatas dan tertutup yang berisi lebih dari satu
METODE FUNGS QUAS-FED SATU ARAMETER UNTUK MENYEESAKAN MASAAH ROGRAM NTEGER TAK NEAR Ra Hardyat (M4) ABSTRAK Dalam kehdupa sehar-har serg djumpa masalah optmas yag membutuhka hasl teger Masalah tersebut
Lebih terperinciBAB 1 ERROR PERHITUNGAN NUMERIK
BAB ERROR PERHITUNGAN NUMERIK A. Tujua a. Memaham galat da hampra b. Mampu meghtug galat da hampra c. Mampu membuat program utuk meelesaka perhtuga galat da hampra dega Matlab B. Peragkat da Mater a. Software
Lebih terperinciPENDUGAAN BERBASIS MODEL UNTUK KASUS BINER PADA SMALL AREA ESTIMATION. Kismiantini
PENDUGAAN BERBASIS MODEL UNUK KASUS BINER PADA SMALL AREA ESIMAION Ksmat Jurusa Peddka Matematka, Uverstas Neger Yogyakarta Karagmalag, Yogyakarta 558, Idoesa e-mal : ksm_uy@yahoo.com ABSRAK Small Area
Lebih terperinci* MEMBUAT DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI MENGGUNAKAN ATURAN STURGES
* PENYAJIAN DATA Secara umum, ada dua cara peyaja data, yatu : 1. Tabel atau daftar. Grafk atau dagram Macam-macam daftar yag dkeal : a. Daftar bars kolom b. Daftar kotges c. Daftar dstrbus frekues Sedagka
Lebih terperinciTAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE KUADRAT TERKECIL
TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE KUADRAT TERKECIL Hesty ala, Arsma Ada, Bustam hestyfala@ymalcom Mahasswa Program S Matematka MIPA-UR Dose Matematka MIPA-UR
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Tempat penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 4 Tilamuta Kabupaten
BAB III METODE PENELITIAN 3. Tempat da Waktu Peelta 3.. Tempat Tempat peelta dlaksaaka d SMP Neger 4 Tlamuta Kabupate Boalemo pada sswa kelas VIII. 3.. Waktu Peelta dlaksaaka dalam waktu 3 bula yatu dar
Lebih terperinciKALKULUS LANJUT. Pertemuan ke-4. Reny Rian Marliana, S.Si.,M.Stat.
KALKULUS LANJUT Pertemua ke-4 Rey Ra Marlaa, S.S.,M.Stat. Plot Mater Notas Jumlah & Sgma Itegral Tetu Jumlah Rema Pedahulua Luas Notas Jumlah & Sgma Purcell, et all. (page 226,2003): Sebuah fugs yag daerah
Lebih terperinciTAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM. Sudarno Jurusan Matematika FMIPA UNDIP
JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 7. No. 1, 11-19, Aprl 004, ISSN : 1410-8518 TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM Sudaro Jurusa Matematka FMIPA UNDIP Abstrak Sstem yag dbetuk
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel
BAB LANDASAN TEORI.1 Pegerta Regres Regres dalam statstka adalah salah satu metode utuk meetuka tgkat pegaruh suatu varabel terhadap varabel yag la. Varabel yag pertama dsebut dega bermacam-macam stlah:
Lebih terperinciMATEMATIKA INTEGRAL RIEMANN
MATEMATIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM GABUNGAN Ses NGAN INTEGRAL RIEMANN A. NOTASI SIGMA a. Defs Notas Sgma Sgma (Σ) adalah otas matematka megguaka smbol yag mewakl pejumlaha da beberapa suku yag memlk
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN TEORITIS. Statistik merupakan cara cara tertentu yang digunakan dalam mengumpulkan,
BAB II TINJAUAN TEORITIS.1 Kosep Dasar Statstka Statstk merupaka cara cara tertetu yag dguaka dalam megumpulka, meyusu atau megatur, meyajka, megaalsa da member terpretas terhadap sekumpula data, sehgga
Lebih terperinciANALISIS ALGORITMA REKURSIF DAN NONREKURSIF
ANALISIS ALGORITMA REKURSIF DAN NONREKURSIF KELOMPOK A I GUSTI BAGUS HADI WIDHINUGRAHA (0860500) NI PUTU SINTYA DEWI (0860507) LUH GEDE PUTRI SUARDANI (0860508) I PUTU INDRA MAHENDRA PRIYADI (0860500)
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. melakukan smash sebelum dan sesudah latihan power otot lengan adalah sebagai
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4. Deskrps Peelta Berdasarka hasl peelta, d peroleh data megea kemempua sswa melakuka smash sebelum da sesudah latha power otot lega adalah sebaga berkut : Tabel.
Lebih terperinciUji Statistika yangb digunakan dikaitan dengan jenis data
Uj Statstka yagb dguaka dkata dega jes data Jes Data omal Ordal Iterval da Raso Uj Statstka Koefse Kotges Rak Spearma Kedall Tau Korelas Parsal Kedall Tau Koefse Kokordas Kedall W Pearso Korelas Gada Korelas
Lebih terperinciINTERVAL KEPERCAYAAN UNTUK PERBEDAAN KOEFISIEN VARIASI DARI DISTRIBUSI LOGNORMAL I. Pebriyani 1*, Bustami 2, S. Sugiarto 2
INTERVAL KEPERCAAAN UNTUK PERBEDAAN KOEFIIEN VARIAI DARI DITRIBUI LOGNORMAL I. Pebrya * Bustam. ugarto Mahasswa Program Matematka Dose Jurusa Matematka Fakultas Matematka da Ilmu Pegetahua Alam Uverstas
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER REGRESI GANDA MENGGUNAKAN BOOTSTRAP DAN JACKNIFE.
Prosdg Semar Nasoal Alkas Sas & Tekolog (SNAST) Yogakarta, 6 November 6 ISSN : 979 9X eissn : 54 58X ESTIMASI PARAMETER REGRESI GANDA MENGGUNAKAN BOOTSTRAP DAN JACKNIFE Noerat, Rka Herda,, Jurusa Statstka,
Lebih terperinciNORM VEKTOR DAN NORM MATRIKS
NORM VEKTOR DN NORM MTRIK umaag Muhtar Gozal UNIVERIT PENDIDIKN INDONEI. Pedahulua Jka kta membcaraka topk ruag vektor maka cotoh sederhaa yag dapat kta ambl adalah ruag Eucld R. D ruag kta medefska pajag
Lebih terperinciSTATISTIKA DASAR. Oleh
STATISTIKA DASAR Oleh Suryo Gurto cara peyaja data - tabel - grak meghtug harga-harga petg : - ukura lokas - ukura sebara/peympaga apabla data mempuya observasya cukup bayak perlu dsusu secara sstematk
Lebih terperinciBab II Teori Pendukung
Bab II Teor Pedukug.. asar Statstka Utuk keperlua peaksra outstadg clams lablty, pegetahua dalam statstka mead hal yag petg. asar statstka yag dguaka dalam tess atara la :. strbus ormal Sebuah peubah acak
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan dibahas mengenai dasar-dasar teori yang akan
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab aka dbahas megea dasar-dasar teor ag aka dguaka dalam eulsa skrs, atu megea data hrark, model regres -level, model logstk, estmas arameter model logstk, uj sgfkas arameter
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Sampa saat, model Regres da model Aalss Varas telah dpadag sebaga dua hal ag tdak berkata. Meskpu merupaka pedekata ag umum dalam meeragka kedua cara pada taraf permulaa,
Lebih terperinciMINGGU KE-10 HUBUNGAN ANTAR KONVERGENSI
MINGGU KE-0 HUBUNGAN ANTAR KONVERGENSI Hubuga atar koverges Hrark atar koverges dyataka dalam teorema berkut. Teorema Msalka X da X, X, X 3,... adalah varabel radom yag ddefska pada ruag probabltas yag
Lebih terperinciUKURAN GEJALA PUSAT (UGP)
UKURAN GEJALA PUSAT (UGP) Pegerta: Rata-rata (average) alah suatu la yag mewakl suatu kelompok data. Nla dsebut juga ukura gejala pusat karea pada umumya mempuya kecederuga terletak d tegah-tegah da memusat
Lebih terperinciTEKNIK SAMPLING. Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas
TEKNIK SAMPLING Hazmra Yozza Izzat Rahm HG Jurusa Matematka FMIPA Uverstas Adalas Defs Suatu cotoh gerombol adalah suatu cotoh acak sederhaa dmaa setap ut pearka cotoh adalah kelompok atau gerombol dar
Lebih terperinciBAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI
BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI Tujua utama aalss regres adalah mecar ada tdakya hubuga ler atara dua varabel: Varabel bebas (X), yatu varabel yag mempegaruh Varabel terkat (Y), yatu varabel yag dpegaruh
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN TEORITIS. regresi berkenaan dengan studi ketergantungan antara dua atau lebih variabel yaitu
BAB TINJAUAN TEORITIS. Pegerta Aalsa Regres Istlah regres pertama kal dperkealka oleh Fracs Galto. Meurutya, aalss regres berkeaa dega stud ketergatuga atara dua atau lebh varabel yatu varabel yag meeragka
Lebih terperinciRegresi & Korelasi Linier Sederhana. Gagasan perhitungan ditetapkan oleh Sir Francis Galton ( )
Regres & Korelas Ler Sederhaa 1. Pedahulua Gagasa perhtuga dtetapka oleh Sr Fracs Galto (18-1911) Persamaa regres :Persamaa matematk yag memugkka peramala la suatu peubah takbebas (depedet varable) dar
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER MODEL INTEGER-VALUE AUTOREGRESSIVE
ESTIMASI PARAMETER MODEL INTEGER-VALUE AUTOREGRESSIVE UNTUK MENENTUKAN PROBABILITAS TERJADINYA KEBAKARAN YANG DISEBABKAN OLEH GAS ELPIJI DI KOTA SURAKARTA Nurmaltasar Jurusa Sstem Iformas, STMIK Duta Bagsa
Lebih terperinciDISTRIBUSI GAMMA. Ada beberapa distribusi penting dalam distribusi uji hidup, salah satunya adalah distribusi gamma.
DITRIBUI GAMMA Ada beberaa dsrbus eg dalam dsrbus uj hdu, salah sauya adalah dsrbus gamma. A. Fugs keadaa eluag (fk) Fugs keadaa eluag (fk) dar dsrbus gamma dega dua arameer yau da adalah sebaga berku:
Lebih terperinciPOLIGON TERBUKA TERIKAT SEMPURNA
MODUL KULIAH ILMU UKUR TANAH POLIGON TERBUKA TERIKAT SEMPURNA Pegerta : peetua azmuth awal da akhr, peetuat kesalaha peutup sudut,koreks sudut, kesalaha lear da koreks lear kearah sumbu X da Y, Peetua
Lebih terperinciBAB III UKURAN PEMUSATAN DATA
BAB III UKURAN PEMUSATAN DATA A. Ukura Gejala Pusat Ukura pemusata adalah suatu ukura yag meujukka d maa suatu data memusat atau suatu kumpula pegamata memusat (megelompok). Ukura pemusata data adalah
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bab aka mejelaska megea ladasa teor yag dpaka oleh peuls dalam peelta. Bab dbag mejad beberapa baga, yag masg masg aka mejelaska Prcpal Compoet Aalyss (PCA), Egeface, Klusterg K-Meas,
Lebih terperinciDi dunia ini kita tidak dapat hidup sendiri, tetapi memerlukan hubungan dengan orang lain. Hubungan itu pada umumnya dilakukan dengan maksud tertentu
KORELASI 1 D dua kta tdak dapat hdup sedr, tetap memerluka hubuga dega orag la. Hubuga tu pada umumya dlakuka dega maksud tertetu sepert medapat kergaa pajak, memperoleh kredt, memjam uag, serta mta pertologa/batua
Lebih terperinciπ ( ) menyatakan peluang bahwa
GRF RN SNY D SSTE ERSN CHN- OOGOROV u Nugrahe Jurusa eddka atematka F Uverstas uhammadyah uroreo Jala H.. Dahla uroreo e-mal: u_r@telkom.et bstrak Tuua dar eulsa adalah megetahu kostruks betuk graf alra
Lebih terperinciTUGAS MATA KULIAH TEORI RING LANJUT MODUL NOETHER
TUGAS ATA KULIAH TEORI RING LANJUT ODUL NOETHER Da Aresta Yuwagsh (/364/PPA/03489) Sebelumya, telah dketahu bahwa sebaga rg dega eleme satua memeuh sfat rata ak utuk deal-deal d. Apabla dpadag sebaga modul,
Lebih terperinciTATAP MUKA III UKURAN PEMUSATAN DATA (MEAN, MEDIAN DAN MODUS) Fitri Yulianti, SP. Msi.
TATAP MUKA III UKURAN PEMUSATAN DATA (MEAN, MEDIAN DAN MODUS) Ftr Yulat, SP. Ms. UKURAN DATA Ukura data Ukura Pemusata data Ukura letak data Ukura peyebara data Mea Meda Jagkaua Meda Kuartl Jagkaua atar
Lebih terperinciALGORITMA MENENTUKAN HIMPUNAN TERBESAR DARI SUATU MATRIKS INTERVAL DALAM ALJABAR MAX-PLUS
LGORITM MENENTUKN HIMPUNN TERBESR DRI SUTU MTRIKS INTERVL DLM LJBR MX-PLUS Rata Novtasar Program Stud Matematka FMIP UNDIP JlProfSoedarto SH Semarag 575 bstract Ths research dscussed about how to obtaed
Lebih terperinciSTATISTIKA A. Definisi Umum B. Tabel Distribusi Frekuensi
STATISTIKA A. Des Umum. Pegerta statstk Statstk adalah kumpula akta yag berbetuk agka da dsusu dalam datar atau tabel yag meggambarka suatu persoala. Cotoh: statstk kurs dolar Amerka, statstk pertumbuha
Lebih terperinciREGRESI LINIER SEDERHANA
MODUL REGRESI LINIER SEDERHANA Dsusu oleh : I MADE YULIARA Jurusa Fska Fakultas Matematka Da Ilmu Pegetahua Alam Uverstas Udayaa Tahu 016 Kata Pegatar Puj syukur saya ucapka ke hadapa Tuha Yag Maha Kuasa
Lebih terperinci11/10/2010 REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI TUJUAN
// REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI. Model Regres Lear. Peaksr Kuadrat Terkecl 3. Predks Nla Respos 4. Iferes Utuk Parameter-parameter Regres 5. Kecocoka Model Regres 6. Korelas Utrwe Mukhayar MA
Lebih terperinciAnalisis Regresi Logistik Ordinal pada Prestasi Belajar Lulusan Mahasiswa di ITS Berbasis SKEM
D- JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 4, No., (05) 337-350 (30-98X Prt) Aalss Regres Logstk Ordal ada Prestas Belajar Lulusa Mahasswa d ITS Berbass SKEM Zakaryah da Isma Za Jurusa Statstka, FMIPA, Isttut Tekolog
Lebih terperinci8. MENGANALISIS HASIL EVALUASI
8. MENGANALISIS HASIL EVALUASI Tujua : Mampu megaalsa tgkat kesukara hasl evaluas utuk megkatka hasl proses pembelajara Kegata megaals hasl evaluas merupaka upaya utuk memperbak programprogram pembelajara
Lebih terperinciPENDUGAAN BERBASIS MODEL UNTUK KASUS BINER PADA SMALL AREA ESTIMATION 1. Kismiantini
PENDUGAAN BERBASIS MODEL UNUK KASUS BINER PADA SMALL AREA ESIMAION Ksmat Jurusa Peddka Matematka, Uverstas Neger Yogyakarta Karagmalag, Yogyakarta 5528, Idoesa e-mal : ksm_uy@yahoo.com ABSRAK Small Area
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN
III. METODOLOGI PENELITIAN 3.. Watu da Temat Peelta Peelta srs dlaua d Jurusa Matemata Faultas Matemata da Ilmu Pegetahua Alam Uverstas Lamug ada tahu aadem 2009/200. 3.2. Metode Peelta Secara umum, elasaaa
Lebih terperinciTAKSIRAN YANG LEBIH EFISIEN UNTUK PARAMETER PADA DISTRUSI WEIBULL. Erma Kusuma Wati 1), Sigit Sugiarto 2), Bustami 2)
TAKSIRAN YANG LEBIH EFISIEN UNTUK PARAMETER PADA DISTRUSI WEIBULL Erma Kusuma Wat, Sgt Sugarto, Bustam emakusumawat7@yahooco Mahasswa Program S Matematka Dose Matematka, Jurusa Matematka Fakultas Matematka
Lebih terperinciSTATISTIK. Ukuran Gejala Pusat Ukuran Letak Ukuran Simpangan, Dispersi dan Variasi Momen, Kemiringan, dan Kurtosis
STATISTIK Ukura Gejala Pusat Ukura Letak Ukura Smpaga, Dspers da Varas Mome, Kemrga, da Kurtoss Notas Varabel dyataka dega huruf besar Nla dar varabel dyataka dega huruf kecl basaya dtuls Tmes New Roma
Lebih terperinciMODEL PERENCANAAN SAFETY STOCK TERINTEGRASI UNTUK SISTEM MANUFAKTUR DENGAN FREKUENSI PENGIRIMAN TINGGI
Semar Nasoal Logstk II : Streamlg Itegrated Suly Cha Maagemet as the New Froter of Comettve Advatage MODEL PERENCANAAN SAFETY STOCK TERINTEGRASI UNTUK SISTEM MANUFAKTUR DENGAN FREKUENSI PENGIRIMAN TINGGI
Lebih terperinciSIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS
Bulet Ilmah Mat. Stat. da Terapaya (Bmaster) Volume 03, No. 2(204), hal 35 42. SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS Suhard, Helm, Yudar INTISARI Fugs terbatas merupaka fugs yag memlk batas atas da batas
Lebih terperinciXI. ANALISIS REGRESI KORELASI
I ANALISIS REGRESI KORELASI Aalss regres mempelajar betuk hubuga atara satu atau lebh peubah bebas dega satu peubah tak bebas dalam peelta peubah bebas basaya peubah yag dtetuka oelh peelt secara bebas
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG MASALAH
BAB ENDAHULUAN. LATAR BELAKANG MASALAH Dalam kehidua yata, sejumlah feomea daat diikirka sebagai ercobaa yag mecaku sederata egamata yag berturut-turut da buka satu kali egamata. Umumya, tia egamata dalam
Lebih terperinciAnalisis Regresi Robust Menggunakan Kuadrat Terkecil Terpangkas untuk Pendugaan Parameter
Vol. 6, No., 9-6, Jauar Aalss Regres Robust Megguaka Kuadrat Terkecl Terpagkas utuk Pedugaa Parameter Asa, Raupog, Sarmat Zaudd Abstrak Prosedur regres robust dtujuka utuk megakomodas adaya keaeha data,
Lebih terperincib) Untuk data berfrekuensi fixi Data (Xi)
B. Meghtug ukura pemusata, ukura letak da ukura peyebara data serta peafsraya A. Ukura Pemusata Data Msalka kumpula data berkut meujukka hasl pegukura tgg bada dar orag sswa. 0 cm 30 cm 5 cm 5 cm 35 cm
Lebih terperinciPOWER OF THE TESTS DENGAN NON-SAMPLE PRIOR INFORMATION PADA PENGUJIAN HIPOTESIS SATU ARAH
JMP : Vol. 8 No., Des. 6, hal. 89- ISSN 85-456 POWER OF THE TESTS DENGAN NON-SAMPLE PRIOR INFORMATION PADA PENGUJIAN HIPOTESIS SATU ARAH Bud Pratko Jurusa Matematka, Fakultas MIPA, UNSOED Purwokerto bratkto@gmal.com
Lebih terperinciPEMBENTUKAN MODEL PROBIT BIVARIAT
PEMBENTUKAN MODEL PROBIT BIVARIAT SKRIPSI Dsusu Oleh : Yudh Cadra JE 003 66 PROGRAM STUDI STATISTIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG 009
Lebih terperinciPendahuluan. Relasi Antar Variabel. Relasi Antar Variabel. Relasi Antar Variabel 4/6/2015. Oleh : Fauzan Amin
4/6/015 Oleh : Fauza Am Se, 06 Aprl 015 GDL 11 (07.30-10.50) Pedahulua Aalsa regres dguaka utuk mempelajar da megukur hubuga statstk ag terjad atara dua atau lebh varbel. Dalam regres sederhaa dkaj dua
Lebih terperinci3/19/2012. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut
3/9/202 UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK Kaa Evta Dew, S.Pd., M.S. Ukura gejala pusat Utuk medapatka gambara yag lebh jelas tetag sekumpula data megea sesuatu hal, bak tu dar sampel ataupu populas
Lebih terperinciBAB 2 : BUNGA, PERTUMBUHAN DAN PELURUHAN
Jl. Raya Wagu Kel. Sdagsar Kota Bogor Telp. 0251-8242411, emal: prohumas@smkwkrama.et, webste : www.smkwkrama.et BAB 2 : BUNGA, PERTUBUHAN DAN PELURUHAN PENGERTIAN BUNGA Buga adalah jasa dar smpaa atau
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Masalah Regres merupaka suatu metode statstka yag dguaka utuk meyeldk pola hubuga atara dua atau lebh varabel.betuk atau pola hubuga varabelvarabel tersebut dapat ddetfkas
Lebih terperinciPenelitian Operasional II Teori Permainan TEORI PERMAINAN
Peelta Operasoal II Teor Permaa 7 2 TEORI PERMAINAN 2 Pegatar 2 Krtera Tekk Permaa : () Terdapat persaga kepetga datara pelaku (2) Setap pema memlk stateg, bak terbatas maupu tak terbatas (3) Far Game
Lebih terperinci