Analisis Mode Gelombang Suara Dalam Ruang Kotak
|
|
- Sonny Sugiarto
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Analisis Mode Gelombang Suara Dalam Ruang Kotak Er Wahuni, Agus Purwanto dan Sumarna Laboratorium Getaran dan Gelombang, Jurdik Fisika, FMIPA, UNY ABSTRAK Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis mode gelombang suara dalam ruang kotak ang di-drive pada rekuensi tertentu. Mode ang muncul merupakan penelesaian persamaan gelombang pada koordinat kartesius dimensi tiga, dengan orde mode l, m dan n. Metode penelitian ang digunakan adalah metode resonansi. Getaran suara dari loudspeaker digunakan untuk men-drive ruangan. Mode akan muncul ketika terjadi resonansi antara partikel udara dalam ruangan dengan loudspeaker. Dari hasil penelitian pada ruang kotak dengan ukuran 79 cm 60 cm 66 cm ang terbuat dari kaca setebal 5 mm diperoleh tiga jenis mode aitu mode aial, mode tangensial dan mode oblique. Mode aial ang diperoleh pada penelitian adalah mode (1,0,0) muncul pada rekuensi 6 Hz, mode (0,1,0) rekuensi 300 Hz, mode (0,0,1) rekuensi 74 Hz, mode (,0,0) muncul pada rekuensi 446 Hz, mode (0,,0) rekuensi 593 Hz dan mode (0,0,) rekuensi 540 Hz. Mode tangensial antara lain: mode (0,1,1) rekuensi 403 Hz, mode (1,0,1) rekuensi 353 Hz dan mode (1,1,0) rekuensi 373 Hz. Dan mode oblique ang diperoleh adalah mode (1,1,1) pada rekuensi 46 Hz. Kata kunci: mode, gelombang suara, ruang kotak dan rekuensi resonansi PENDAHULUAN Ruangan ang tidak mempunai bentuk, bahan dan ukuran sesuai dengan kegunaanna akan banak memunculkan masalah akustik ang dapat menurunkan kualitas suara. Salah satu masalah pada akustik ruangan adalah mode ruangan, ang sering muncul pada rekuensi 0 Hz sampai 00 Hz. Mode ruangan dapat mengakibatkan ketidakmerataan intensitas suara pada setiap titik dalam ruangan. Munculna mode ruangan bergantung pada rekuensi sumber suara dan ukuran ruangan. Untuk mempelajari mode ruangan atau mode gelombang suara dalam ruang dapat digunakan metode resonansi atau metode gelombang tegak. Pada metode ini loudspeaker digunakan sebagai sumber suara ang diletakkan pada sudut ruang dan microphone digunakan untuk mengukur tekanan suara pada setiap titik dalam ruang. Dengan menggunakan metode tersebut, penelitian ini akan menganalisis mode gelombang suara dalam ruang kotak pada rekuensi tertentu. Dipresentasikan dalam SEMINAR NASIONAL MIPA 007 dengan tema Peningkatan Keproesionalan Peneliti, Pendidik & Praktisi MIPA ang diselenggarakan oleh Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam UNY, Yogakarta pada tanggal 5 Agustus 007.
2 Analisis Mode Gelombang TEORI Persamaan gelombang suara pada koordinat Kartesius dimensi tiga adalah sebagai berikut: p p p 1 p + + =, (1) z c t dengan c merupakan kecepatan suara pada luida (Elmore and Heald, 1969: 138). Sebuah ruang kotak memiliki dimensi L, L dan L z dengan seluruh permukaan dinding ruangan rigid sempurna, dapat diasumsikan bahwa udara ang berada di sekitar dinding diam (tidak bergerak) sehingga: z = = 0 = 0 = L = = 0. () = 0 = L = = 0 z z= 0 z= Lz Sarat batas tersebut digunakan untuk menentukan solusi umum dari persamaan (1). Persamaan (1) dapat diselesaikan dengan metode separasi variabel ang mempunai solusi berbentuk: p(,, z, t) = X ( ) Y ( ) Z ( z) T ( t). (3) Substitusi p(,,z,t) ke persamaan (1) menghasilkan: d X d Y d Z XYZ d T YZT + XZT + XYT =. (4) d d dz c dt Kemudian kedua ruas persamaan (4) dikalikan dengan c XYZT, menghasilkan: c = X d Y d Z dz T dt d X d Y d Z d T. (5) Pada persamaan (5) ruas kiri hana merupakan ungsi posisi dan ruas kanan hana ungsi waktu. Persamaan tersebut dipenuhi jika dan hana jika kedua ruas sama dengan konstanta, misal ω, sehingga persamaan (5) menjadi: Fisika F-91
3 Er Wahuni, Agus Purwanto, Sumarna c 1 d X 1 d Y 1 d Z 1 d T X d Y d Z dz T dt + + = = ω. (6) Tanda minus dipilih untuk mendapatkan penelesaian persamaan tersebut dalam bentuk sinus atau cosinus. Persamaan (6) dapat dipecah menjadi dua persamaan akni: dan 1 d T T dt ω = (7) c 1 d X 1 d Y 1 d Z X d Y d Z dz + + = ω Persamaan (7) dapat ditulis dalam bentuk: d T t ( ) dt ω T t. (8) + ( ) = 0, (9) ang mempunai solusi riil: cosωt T ( t). (10) sinωt Karena penelesaianna dapat dalam bentuk sinus dan cosinus maka persamaan (10) dapat dituliskan dalam bentuk eksponensial seperti berikut: i t T ( t) e ω. (11) Persamaan (8) menjadi: 1 d X 1 d Y 1 d Z ω + + =. (1) X d Y d Z dz c Kemudian dideinisikan ω k =, maka persamaan (1) menjadi: c 1 d X 1 d Y 1 d Z k =. (13) X d Y d Z dz Suku pertama dari persamaan (13) merupakan ungsi ang bebas terhadap dan z, demikian juga dengan suku kedua dan ketiga. Keempat bentuk suku dalam persamaan tersebut tidak dapat bernilai sama dengan nol untuk sembarang nilai, ataupun z, sehingga (Kinsler.et.all, 198: 81): F-9 Seminar Nasional MIPA 007
4 Analisis Mode Gelombang d X ( ) d Y ( ) d Z( z) + k ( ) 0, ( ) 0, ( ) 0 X = + k Y = + k z Z z =, (14) d d dz dengan k = k + k + k. Solusi riil dari persamaan (14) adalah sebagai berikut: z cos k cos k cos kz z X ( ), Y ( ), Z ( z) sin k sin k sin k z. (15) Solusi pada persamaan (15) tersebut menunjukkan bahwa persamaan gelombang dapat dalam bentuk cosinus maupun sinus. Secara matematis bentuk kesebandingan dapat dituliskan menjadi bentuk persamaan dengan menambahkan suatu konstanta di depanna. Misal diambil nilai konstanta A, dimana A adalah nilai maksimum p. Untuk mendapatkan persamaan gelombang ang sesuai dengan kondisi ideal sebuah ruangan, seperti ang disebutkan pada persamaan () = 0, = 0, = 0, z = 0 = 0 z= 0 dapat dipilih persamaan gelombang ang berbentuk cosinus, karena turunan pertama bentuk cosinus terhadap dimensi panjang adalah bentuk sinus ang akan bernilai nol setiap argumenna bernilai nol. Persamaan gelombang sementara ang diperoleh adalah p(,, z) = Acos k cos k cos k z. Untuk z z mengujina dapat dilakukan dengan menurunkan persamaan tersebut, misalna terhadap, sehingga p = Ak sin k cos k cos k z. Jika diambil nilai = 0 z akan diperoleh hasil p = 0. Keadaan tersebut sudah sesuai dengan sarat batas ang diberikan pada = 0. Dengan menggunakan asumsi ang sama maka persamaan gelombang bentuk cosinus tersebut dapat memenuhi semua sarat batas pada = 0, = 0 dan z = 0. Setelah menggabungkan bentuk solusi dari T(t) maka diperoleh persamaan gelombang sebagai berikut: i t p(,, z, t) = Acos k cos k cos k z e ω. (16) z Dengan menerapkan kembali sarat batas bagian kedua persamaan () pada persamaan (16) seperti berikut: p = A( k sin k) cos k cos kz z e iωt (17) Fisika F-93
5 Er Wahuni, Agus Purwanto, Sumarna sarat batas tersebut dapat dipenuhi jika dan hana jika sin k L = 0, sehingga: k lπ =, l = 0,1,,3,.... (18) L Dengan menggunakan cara ang sama maka diperoleh: k k z mπ =, m = 0,1,,3,... (19) L nπ =, n = 0,1,,3,.... (0) L z Substitusi persamaan (18), (19) dan (0) ke persamaan (16) menghasilkan: lπ mπ nπ iωlmnt p(,, z, t) = Acos cos cos z e. (1) L L Lz Menggunakan persamaan (18), (19) dan (0) juga dapat dideinisikan nilai seperti di bawah ini: 1 c l m n = + + L L Lz, () dengan merupakan rekuensi resonansi ruangan. Pada rekuensi resonansi tersebut akan muncul mode-mode ruang. Munculna mode ditandai dengan terbentukna bidang nodal dalam ruang. Bidang nodal merupakan bidang pada ruang ang simpangan getaranna nol atau minimum. Bentuk persamaan (1) memberikan gelombang tegak dimensi tiga pada ruang dengan bidang nodal paralel terhadap dinding dan di antara dua bidang nodal, tekanan akan bervariasi secara sinusoidal (Kinsler.et.all, 198: 16). Mode-mode normal pada ruang bergantung pada nilai l, m dan n dari penelesaian persamaan gelombang. Ketika hana salah satu ang bernilai satu, misal l = 1, m = 0 dan n = 0, Y() dan Z(z) tidak lagi bergantung pada nilai dan z i lmnt p(, t) = Acos l L e ω. Persamaan sehingga persamaan (1) menjadi ( π ) tersebut menunjukkan bahwa nilai p akan berluktuasi secara cosinus hana pada sumbu saja. Jika nilai l = 1, maka akan muncul mode dengan satu bidang nodal pada = L. Mode ang mempunai nodal hana pada salah satu sumbu F-94 Seminar Nasional MIPA 007
6 Analisis Mode Gelombang disebut sebagai mode aial. Dengan asumsi ang sama maka dapat diperoleh beberapa bentuk mode ang lain. Mode dimana muncul nodal pada dua sumbu ang berbeda secara bersamaan disebut sebagai mode tangensial. Dan mode ang memiliki nodal pada ketiga sumbuna disebut sebagai mode oblique. METODE PENELITIAN Penelitian dilakukan di laboratorium Getaran dan Gelombang, Jurusan Pendidikan Fisika FMIPA UNY. Rangkaian alat ang digunakan seperti terlihat pada Gambar 1. Metode ang digunakan adalah metode resonansi. Pada metode ini loudspeaker digunakan sebagai sumber suara ang diletakkan pada sudut ruang kotak dengan ukuran 79 cm 60 cm 66 cm ang terbuat dari kaca setebal 5 mm. Microphone digunakan untuk mengukur tekanan suara pada setiap titik dalam ruang pada saat terjadi resonansi antara partikel udara dalam ruangan dengan loudspeaker. Data ang sudah diperoleh disusun dalam bentuk matrik tiga dimensi menggunakan program Matlab 006a. Matrik ang diperoleh ditampilkan dalam koordinat Kartesius dimensi tiga menggunakan plot tool ang sudah tersedia dalam Matlab 006a. Mode ang dimaksudkan dapat ditampilkan dalam bentuk degradasi warna. Skala warna ang digunakan sesuai dengan skala amplitudo ang diperoleh dari data. CRO AFG Ampliier Pre-Amp Mic-condensor Loudspeaker wooer 4'' Komputer Gambar 1. Rangkaian alat pada penelitian Fisika F-95
7 Er Wahuni, Agus Purwanto, Sumarna HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Dengan mempertimbangkan ukuran kotak ang tidak terlalu besar, maka mode ang dimunculkan dibatasi hana pada mode ang mempunai jumlah bidang nodal sedikit, akni satu atau dua pada setiap sumbuna. Dari hasil penelitian ang diperoleh dapat dilihat bahwa ruang kotak mempunai tiga macam mode ruang, aitu mode aial, tangensial dan oblique. Hasil pemunculan mode dapat dilihat pada Gambar. F-96 (a) Mode (1,0,0) (b) Mode (,0,0) (c) Mode (0,1,0) (d) Mode (0,,0) (e) Mode (0,0,1) () Mode (0,0,) Seminar Nasional MIPA 007
8 Analisis Mode Gelombang (g) Mode (1,1,0) (h) Mode (1,0,1) (i) Mode (0,1,1) (j) Mode (1,1,1) Gambar. Mode-mode gelombang suara dalam ruang kotak ang berhasil dimunculkan Ketidaksempurnaan beberapa mode, seperti pada mode (0,,0) dan mode (0,0,) disebabkan oleh ukuran ruangan ang kurang besar untuk memunculkan dua bidang nodal pada satu sumbu secara bersamaan. Berikut perbandingan data rekuensi pemunculan mode pada penelitian dengan rekuensi terhitung. Tabel 1. Perbandingan rekuensi pemunculan mode hasil penelitian dengan teori Mode Frekuensi (Hz) Teori Percobaan (1,0,0) 17,7 6 (0,1,0) 86,6 300 (0,0,1) 6,5 74 (,0,0) 435,4 446 (0,,0) 573,3 593 (0,0,) 55, 540 (1,1,0) 359,9 373 (1,0,1) 341,1 353 (0,1,1) 388,8 403 (1,1,1) 445,0 46 Fisika F-97
9 Er Wahuni, Agus Purwanto, Sumarna Data rekuensi hasil penelitian dengan rekuensi hasil perhitungan secara teroritis mempunai selisih nilai ang tidak begitu besar. Pada tabel di atas terlihat bahwa rekuensi resonansi mode ang terukur seluruhna bernilai lebih tinggi dari pada rekuensi resonansi hasil perhitungan secara teori. Frekuensi teori tersebut dihitung dengan anggapan bahwa dinding ruangan rigid sempurna, padahal pada penelitian ini dinding ang digunakan masih juga bergetar walaupun sudah digunakan bahan kaca ang cukup tebal. Dengan menggunakan bahan kaca tersebut, aktor serapan bahan tidak dapat diabaikan begitu saja. Serapan bahan berpengaruh pada pergeseran bidang nodal, sehingga jarak bidang nodal ang terukur lebih kecil dari pada jarak bidang nodal seandaina dinding ruang benarbenar rigid. Dengan demikian nilai λ ang digunakan untuk menentukan nilai c juga lebih pendek. Akibat dari hal tersebut rekuensi ang dihitung secara teori bernilai lebih kecil. KESIMPULAN Dengan mengatur rekuensi loudspeaker sebagai sumber suara, hasil penelitian menunjukkan bahwa rekuensi resonansi dapat memunculkan modemode gelombang suara dalam ruang kotak. Diperoleh tiga jenis mode dalam ruang kotak aitu mode aial, mode tangensial dan mode oblique. DAFTAR PUSTAKA Elmore, William.C, Heald, Mark.A. (1969). Phsics o Wave. Toko: McGraw- Hill Kogakusha, Ltd. Kinsler,Lawrence.E, Fre, Austin.R, Coppens, Alan.B, Sanders, James.V. (198). Fundamental o Acoustics, 3 rd ed. New York: John Wille & Sons. F-98 Seminar Nasional MIPA 007
Analisa dan Sintesa Bunyi Dawai Pada Gitar Semi-Akustik
Analisa dan Sintesa Bunyi Dawai Pada Gitar Semi-Akustik Eko Rendra Saputra, Agus Purwanto, dan Sumarna Pusat Studi Getaran dan Bunyi, Jurdik Fisika, FMIPA, UNY ABSTRAK Penelitian ini bertujuan untuk menganalisa
Lebih terperinciDetektor Medan Magnet Tiga-Sumbu
Detektor Medan Magnet Tiga-Sumbu Octavianus P. Hulu, Agus Purwanto dan Sumarna Laboratorium Getaran dan Gelombang, Jurdik Fisika, FMIPA, UNY ABSTRAK Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis bentuk sensor
Lebih terperinciGambar 1. Bentuk sebuah tali yang direnggangkan (a) pada t = 0 (b) pada x=vt.
1. Pengertian Gelombang Berjalan Gelombang berjalan adalah gelombang yang amplitudonya tetap. Pada sebuah tali yang panjang diregangkan di dalam arah x di mana sebuah gelombang transversal sedang berjalan.
Lebih terperinciKarakterisasi Suara Vokal dan Aplikasinya Dalam Speaker Recognition
Karakterisasi Suara Vokal dan Aplikasinya Dalam Speaker Recognition Siwi Setyabudi, Agus Purwanto dan Warsono Laboratorium Getaran dan Gelombang, Jurdik Fisika, FMIPA, UNY ABSTRAK Penelitian ini bertujuan
Lebih terperinciMODUL MATEMATIKA II. Oleh: Dr. Eng. LILYA SUSANTI
MODUL MATEMATIKA II Oleh: Dr. Eng. LILYA SUSANTI DEPARTEMEN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGI UNIVERSITAS BRAWIJAYA FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK SIPIL KATA PENGANTAR Puji sukur kehadirat Allah SWT
Lebih terperinci3.11 Menganalisis besaran-besaran fisis gelombang stasioner dan gelombang berjalan pada berbagai kasus nyata. Persamaan Gelombang.
KOMPETENSI DASAR 3.11 Menganalisis besaran-besaran fisis gelombang stasioner dan gelombang berjalan pada berbagai kasus nyata INDIKATOR 3.11.1. Mendeskripsikan gejala gelombang mekanik 3.11.2. Mengidentidikasi
Lebih terperinci2. TINJAUAN PUSTAKA Gelombang Bunyi Perambatan Gelombang dalam Pipa
2 Metode yang sering digunakan untuk menentukan koefisien serap bunyi pada bahan akustik adalah metode ruang gaung dan metode tabung impedansi. Metode tabung impedansi ini masih dibedakan menjadi beberapa
Lebih terperinciCatatan Kuliah FI1101 Fisika Dasar IA Pekan #8: Osilasi
Catatan Kuliah FI111 Fisika Dasar IA Pekan #8: Osilasi Agus Suroso update: 4 November 17 Osilasi atau getaran adalah gerak bolak-balik suatu benda melalui titik kesetimbangan. Gerak bolak-balik tersebut
Lebih terperinciDarpublic Nopember 2013
Darpublic Nopember 213 www.darpublic.com 7. Gabungan Fungsi Sinus 7.1. Fungsi Sinus Dan Cosinus Banak peristiwa terjadi secara siklis sinusoidal, seperti misalna gelombang cahaa, gelombang radio pembawa,
Lebih terperinci(2) dengan adalah komponen normal dari suatu kecepatan partikel yang berhubungan langsung dengan tekanan yang diakibatkan oleh suara dengan persamaan
Getaran Teredam Dalam Rongga Tertutup pada Sembarang Bentuk Dari hasil beberapa uji peredaman getaran pada pipa tertutup membuktikan bahwa getaran teredam di dalam rongga tertutup dapat dianalisa tidak
Lebih terperinciGETARAN DAN GELOMBANG
1/19 Kuliah Fisika Dasar Teknik Sipil 2007 GETARAN DAN GELOMBANG Mirza Satriawan Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac.id GETARAN Getaran adalah salah satu bentuk
Lebih terperinciBAB VIII PERSAMAAN DIFERENSIAL (PD)
BAB VIII PERSAMAAN DIFERENSIAL (PD) Banak masalah dalam kehidupan sehari-hari ang dapat dimodelkan dalam persamaan diferensial. Untuk menelesaikan masalah tersebut kita perlu menelesaikan pula persamaan
Lebih terperinciGERAK HARMONIK SEDERHANA
GERAK HARMONIK SEDERHANA Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak-balik benda melalui suatu titik kesetimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan. Gerak harmonik
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI. Besaran merupakan frekuensi sudut, merupakan amplitudo, merupakan konstanta fase, dan, merupakan konstanta sembarang.
2 II LANDASAN TEORI Pada bagian ini akan dibahas teori-teori yang digunakan dalam penyusunan karya ilmiah ini. Teori-teori tersebut meliputi osilasi harmonik sederhana yang disarikan dari [Halliday,1987],
Lebih terperinciTinjauan Tentang Fungsi Harmonik. Oleh : Atmini Dhoruri Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY ABSTRAK
Tinjauan Tentang Fungsi Harmonik Oleh : Atmini Dhoruri Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY ABSTRAK Tujuan penulisan ini untuk mengkaji tentang pengertian fungsi harmonik, fungsi harmonik konjugat pada
Lebih terperinciλ = = 1.grafik simpangan waktu dan grafik simpangan-posisi ditunjukan pada gambar dibawah ini.
simpangan simpangan.graik simpangan waktu dan graik simpangan-posisi ditunjukan pada gambar dibawah ini. - - Waktu mikro sekon 0 0 30 0 posisi 0 0 30 0 tentukan: rekuensi getaran, b. panjang gelombang
Lebih terperinciBagian 2 Turunan Parsial
Bagian Turunan Parsial Bagian Turunan Parsial mempelajari bagaimana teknik dierensiasi diterapkan untuk ungsi dengan dua variabel atau lebih. Teknik dierensiasi ini tidak hana akan diterapkan untuk ungsi-ungsi
Lebih terperinciMatematika Teknik I. Prasyarat : Kalkulus I, Kalkulus II, Aljabar Vektor & Kompleks
Kode Mata Kuliah : TE 318 SKS : 3 Matematika Teknik I Prasarat : Kalkulus I, Kalkulus II, Aljabar Vektor & Kompleks Tujuan : Mahasiswa memahami permasalahan teknik dalam bentuk PD atau integral, serta
Lebih terperinciGelombang FIS 3 A. PENDAHULUAN C. GELOMBANG BERJALAN B. ISTILAH GELOMBANG. θ = 2π ( t T + x λ ) Δφ = x GELOMBANG. materi78.co.nr
Gelombang A. PENDAHULUAN Gelombang adalah getaran yang merambat. Gelombang merambat getaran tanpa memindahkan partikel. Partikel hanya bergerak di sekitar titik kesetimbangan. Gelombang berdasarkan medium
Lebih terperinciFISIKA I. OSILASI Bagian-2 MODUL PERKULIAHAN. Modul ini menjelaskan osilasi pada partikel yang bergerak secara harmonik sederhana
MODUL PERKULIAHAN OSILASI Bagian- Fakultas Program Studi atap Muka Kode MK Disusun Oleh eknik eknik Elektro 3 MK4008, S. M Abstract Modul ini menjelaskan osilasi pada partikel yang bergerak secara harmonik
Lebih terperinciGETARAN DAN GELOMBANG
GEARAN DAN GELOMBANG Getaran dapat diartikan sebagai gerak bolak balik sebuah benda terhadap titik kesetimbangan dalam selang waktu yang periodik. Dua besaran yang penting dalam getaran yaitu periode getaran
Lebih terperinciPembahasan soal latihan dari buku fisika 3A Bab 1 untuk SMA, karangan Mikrajuddin Abdullah. 1. perhatikan gambar gelombang pada disamping.
Pembahasan soal latihan dari buku fisika 3A Bab 1 untuk SMA, karangan Mikrajuddin Abdullah Bagian A 1. perhatikan gambar gelombang pada disamping. a. Berapakah panjang gelombang? b. Berapakah amplitudo
Lebih terperinciGelombang sferis (bola) dan Radiasi suara
Chapter 5 Gelombang sferis (bola) dan Radiasi suara Gelombang dasar lain datang jika jarak dari beberapa titik dari titik tertentu dianggap sebagai koordinat relevan yang bergantung pada variabel akustik.
Lebih terperinciFungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
Sudaratno Sudirham Studi Mandiri Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral Darpublic Hak cipta pada penulis, SUDIRHAM, SUDARYATNO Fungsi dan Grafik, Diferensial dan Integral Oleh: Sudaratmo Sudirham Darpublic,
Lebih terperinciAnalisis Frekuensi Dan Pola Dasar Frekuensi Gender Laras Slendro
Analisis Frekuensi Dan Pola Dasar Frekuensi Gender Laras Slendro Ary Nugraha, Sumarna, dan Agus Purwanto Pusat Studi Getaran dan Bunyi, Jurdik Fisika, FMIPA, UNY ABSTRAK Penelitian ini bertujuan menganalisis
Lebih terperinciB. LANDASAN TEORI Getaran adalah gerak bolak balik melalui titik keseimbangan. Grafik getaran memiliki persamaan: y= A sin ( ωt +φ o)
A. TUJUAN PERCOBAAN. Mengetahui berbagai pola lissajous dengan variasi frekuensi dan amplitudo. Menggambarkan pola-pola lissajous menggunakan fungsi sinusoidal pada sumbu x dan sumbu y 3. Membandingkan
Lebih terperinciSASARAN PEMBELAJARAN
OSILASI SASARAN PEMBELAJARAN Mahasiswa mengenal persamaan matematik osilasi harmonik sederhana. Mahasiswa mampu mencari besaranbesaran osilasi antara lain amplitudo, frekuensi, fasa awal. Syarat Kelulusan
Lebih terperinciFIsika KTSP & K-13 KESEIMBANGAN BENDA TEGAR. K e l a s. A. Syarat Keseimbangan Benda Tegar
KTSP & K-1 FIsika K e l a s XI KESEIMNGN END TEG Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut. 1. Memahami sarat keseimbangan benda tegar.. Memahami macam-macam
Lebih terperinciARUS BOLAK-BALIK Pertemuan 13/14 Fisika 2
ARUS BOLAK-BALIK Pertemuan 13/14 Fisika 2 Arus bolak-balik adalah arus yang arahnya berubah secara bergantian. Bentuk arus bolakbalik yang paling sederhana adalah arus sinusoidal. Tegangan yang mengalir
Lebih terperinciPEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA DINAS PENDIDIKAN SEKOLAH MENENGAH ATAS NEGERI 39 JAKARTA
PEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA DINAS PENDIDIKAN SEKOLAH MENENGAH ATAS NEGERI 9 JAKARTA Jl. RA Fadillah Cijantung Jakarta Timur Telp. 840078, Fax 87794718 REMEDIAL ULANGAN TENGAH SEMESTER
Lebih terperinciBAB XVII. PROGRAM LINEAR
BAB XVII. PROGRAM LINEAR Bukti : + a + b a.b b a Pengertian Program Linear : Program Linear adalah bagian ilmu matematika terapan ang digunakan untuk memecahkan masalah optimasi (pemaksimalan atau peminimalan
Lebih terperinciPolarisasi Gelombang. Polarisasi Gelombang
Polarisasi Gelombang Polarisasi Gelombang Gelombang cahaya adalah gelombang transversal, sedangkan gelombang bunyi adalah gelombang longitudinal. Nah, ada satu sifat gelombang yang hanya dapat terjadi
Lebih terperinciSudaryatno Sudirham. Integral dan Persamaan Diferensial
Sudaratno Sudirham Integral dan Persamaan Diferensial Bahan Kuliah Terbuka dalam format pdf tersedia di www.buku-e.lipi.go.id dalam format pps beranimasi tersedia di www.ee-cafe.org Bahasan akan mencakup
Lebih terperinciOsilasi Harmonis Sederhana: Beban Massa pada Pegas
OSILASI Osilasi Osilasi terjadi bila sebuah sistem diganggu dari posisi kesetimbangannya. Karakteristik gerak osilasi yang paling dikenal adalah gerak tersebut bersifat periodik, yaitu berulang-ulang.
Lebih terperinciBab 4 DINDING SINUSOIDAL SEBAGAI REFLEKTOR GELOMBANG
Bab 4 DINDING SINUSOIDAL SEBAGAI REFLEKTOR GELOMBANG Pada bab sebelumnya telah dibahas mengenai dasar laut sinusoidal sebagai reflektor gelombang. Persamaan yang digunakan untuk memodelkan masalah dasar
Lebih terperinciAntiremed Kelas 12 Fisika
Antiremed Kelas 12 Fisika Gelombang Mekanik - Latihan Soal Doc. Name: AR12FIS0198 Version: 2012-09 halaman 1 01. t = 0.4s Panjang gelombang dari gambar di atas adalah. (A) 0,5 m (B) 1,0 m (C) 2,0 m (D)
Lebih terperinci(D) 2 x < 2 atau x > 2 (E) x > Kurva y = naik pada
f =, maka fungsi f naik + 1 pada selang (A), 0 (D), 1. Jika ( ) (B) 0, (E) (C),,. Persamaan garis singgung kurva lurus + = 0 adalah (A) + = 0 (B) + = 0 (C) + + = 0 (D) + = 0 (E) + + = 0 = ang sejajar dengasn
Lebih terperinciBAB VII. TRIGONOMETRI
BAB VII. TRIGONOMETRI 5. tan (A + B) tan A + tan B tan A.tan B Pengertian Sinus, Cosinus dan Tangen r x Hubungan Fungsi Trigonometri :. sin +. tan 3. sec 4. cosec 5. cotan cos sin cos cos sin cos sin Sin
Lebih terperinciTRIGONOMETRI. 5. tan (A + B) = tan A.tan. Pengertian Sinus, Cosinus dan Tangen. 6. tan (A - B) = Sin α = r. Rumus-rumus Sudut Rangkap :
TRIGONOMETRI 5. tan (A + B) tan A + tan B tan A.tan B Pengertian Sinus, Cosinus dan Tangen r Hubungan Fungsi Trigonometri :. sin +. tan. sec 4. cosec 5. cotan 6. 7. cos sin cos cos sin cos sin tan + cot
Lebih terperinciMATERI 4 MATEMATIKA TEKNIK 1 DERET FOURIER
MATERI 4 MATEMATIKA TEKNIK 1 DERET FOURIER 1 Deret Fourier 2 Tujuan : 1. Dapat merepresentasikan seluruh fungsi periodik dalam bentuk deret Fourier. 2. Dapat memetakan Cosinus Fourier, Sinus Fourier, Fourier
Lebih terperinciUjian Nasional 2008 MATEMATIKA Kelompok : Teknologi, Kesehatan dan Pertanian
Ujian Nasional 8 MATEMATIKA Kelompok : Teknologi, Kesehatan dan Pertanian. Seorang pedagang membeli ½ lusin gelas seharga Rp 5., dan pedagang tesebut telah menjual 5 gelas seharga Rp.,. Jika semua gelas
Lebih terperinciGelombang Stasioner Gelombang Stasioner Atau Gelombang Diam. gelombang stasioner. (
Gelombang Stasioner 16:33 Segala ada No comments Apa yang terjadi jika ada dua gelombang berjalan dengan frekuensi dan amplitudo sama tetapi arah berbeda bergabung menjadi satu? Hasil gabungan itulah yang
Lebih terperinciSuara Di Ruang Tertutup
Suara Di Ruang Tertutup Pada bab-bab sebelumnya menunjukkan bahwa meningkatnya bidang pembatas bunyi disertai dengan meningkatnya kompleksitas. Demikian bayangan yang dihasilkan pesawat yang terkena gelombang
Lebih terperinciAplikasi Deret Fourier (FS) Deret Fourier Aplikasi Deret Fourier
Aplikasi Deret Fourier (FS) 1. Deret Fourier Menurut Fourier setiap fungsi periodik dapat dinyatakan sebagai jumlah fungsi sinus dan cosinus yang tak berhingga jumlahnya dan dihubungkan secara harmonis.
Lebih terperinciPersamaan Diferensial Orde Satu
Modul Persamaan Diferensial Orde Satu P PENDAHULUAN Prof. SM. Nababan, Ph. ersamaan Diferensial (PD) adalah salah satu cabang matematika ang banak digunakan untuk menjelaskan masalah-masalah fisis. Masalahmasalah
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
6 BAB LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas beberapa konsep dasar ang akan digunakan sebagai landasan berpikir seperti beberapa teorema dan definisi ang berkaitan dengan penelitian ini. Dengan begitu
Lebih terperinciInterferensi Cahaya. Agus Suroso Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung
Interferensi Cahaya Agus Suroso (agussuroso@fi.itb.ac.id) Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 1 / 39 Contoh gejala interferensi
Lebih terperinciFISIKA. Sesi GELOMBANG BERJALAN DAN STASIONER A. GELOMBANG BERJALAN
FISIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM KTSP 0 Sesi GELOMBANG BERJALAN DAN STASIONER A. GELOMBANG BERJALAN Gelombang adalah getaran yang merambat. Adapun gelombang berjalan merupakan suatu gelombang di mana setiap
Lebih terperinciA x pada sumbu x dan. Pembina Olimpiade Fisika davitsipayung.com. 2. Vektor. 2.1 Representasi grafis sebuah vektor
. Vektor.1 Representasi grafis sebuah vektor erdasarkan nilai dan arah, besaran dibagi menjadi dua bagian aitu besaran skalar dan besaran vektor. esaran skalar adalah besaran ang memiliki nilai dan tidak
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB TINJAUAN PUSTAKA. Definisi Gelombang dan klasifikasinya. Gelombang adalah suatu gangguan menjalar dalam suatu medium ataupun tanpa medium. Dalam klasifikasinya gelombang terbagi menjadi yaitu :. Gelombang
Lebih terperinciFisika Dasar I (FI-321)
Fisika Dasar I (FI-31) Topik hari ini Getaran dan Gelombang Getaran 1. Getaran dan Besaran-besarannya. Gerak harmonik sederhana 3. Tipe-tipe getaran (1) Getaran dan besaran-besarannya besarannya Getaran
Lebih terperinciTeori Dasar Gelombang Gravitasi
Bab 2 Teori Dasar Gelombang Gravitasi 2.1 Gravitasi terlinearisasi Gravitasi terlinearisasi merupakan pendekatan yang memadai ketika metrik ruang waktu, g ab, terdeviasi sedikit dari metrik datar, η ab
Lebih terperinci01. Panjang gelombang dari gambar di atas adalah. (A) 0,5 m (B) 1,0 m (C) 2,0 m (D) 4,0 m (E) 6,0 m 02.
01. t = 0.4s Panjang gelombang dari gambar di atas adalah. (A) 0,5 m (B) 1,0 m (C) 2,0 m (D) 4,0 m (E) 6,0 m 02. t = 0.4s Amplituda dari gelombang pada gambar di atas adalah. (A) 0,5 m (B) 1,0 m (C) 2,0
Lebih terperinciPROPOSAL TUGAS AKHIR PENGARUH JUMLAH SUKU FOURIER PADA PENDEKATAN POLAR UNTUK SISTEM GEOMETRI KARTESIAN OLEH : IRMA ISLAMIYAH
PROPOSAL TUGAS AKHIR PENGARUH JUMLAH SUKU FOURIER PADA PENDEKATAN POLAR UNTUK SISTEM GEOMETRI KARTESIAN OLEH : IRMA ISLAMIYAH 1105 100 056 JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT
Lebih terperinciGERAK HARMONIK. Pembahasan Persamaan Gerak. untuk Osilator Harmonik Sederhana
GERAK HARMONIK Pembahasan Persamaan Gerak untuk Osilator Harmonik Sederhana Ilustrasi Pegas posisi setimbang, F = 0 Pegas teregang, F = - k.x Pegas tertekan, F = k.x Persamaan tsb mengandung turunan terhadap
Lebih terperinciK 1. h = 0,75 H. y x. O d K 2
1. (25 poin) Dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H ditembakkan sebuah bola kecil bermassa m (Jari-jari R dapat dianggap jauh lebih kecil daripada H) dengan kecepatan awal horizontal v 0. Dua buah
Lebih terperinci1. (25 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan
. (5 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan dengan H). Kecepatan awal horizontal bola adalah v 0 dan
Lebih terperinciDASAR SINUSOIDAL SEBAGAI REFLEKTOR GELOMBANG
h Bab 3 DASAR SINUSOIDAL SEBAGAI REFLEKTOR GELOMBANG 3.1 Persamaan Gelombang untuk Dasar Sinusoidal Dasar laut berbentuk sinusoidal adalah salah satu bentuk dasar laut tak rata yang berupa fungsi sinus
Lebih terperinciPARTIKEL DALAM SUATU KOTAK SATU DIMENSI
PARTIKEL DALAM SUATU KOTAK SATU DIMENSI Atom terdiri dari inti atom yang dikelilingi oleh elektron-elektron, di mana elektron valensinya bebas bergerak di antara pusat-pusat ion. Elektron valensi geraknya
Lebih terperinciSelain besaran pokok dan turunan, besaran fisika masih dapat dibagi atas dua kelompok lain yaitu besaran skalar dan besaran vektor
Selain besaran pokok dan turunan, besaran fisika masih dapat dibagi atas dua kelompok lain yaitu besaran skalar dan besaran vektor Besaran skalar adalah besaran yang hanya memiliki nilai saja. Contoh :
Lebih terperinciSISTEM GETARAN PAKSA SATU DERAJAT KEBEBASAN
Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA, Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta, 14 Mei 2011 SISTEM GETARAN PAKSA SATU DERAJAT KEEASAN Rully ramasti, Agus Purwanto dan
Lebih terperinciHusna Arifah,M.Sc :Ayunan (osilasi) dipakai.resonansi
Pembentukan Model Ayunan (Osilasi) Dipakai: Resonansi Di dalam Pasal.6 kita telah membahas osilasi bebas dari suatu benda pada suatu pegas seperti terlihat di dalam Gambar 48. Gerak ini diatur oleh persamaan
Lebih terperinciBAB II PENGANTAR SOLUSI PERSOALAN FISIKA MENURUT PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK
BAB II PENGANTAR SOLUSI PERSOALAN FISIKA MENURUT PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK Tujuan Instruksional Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat: 1. Menjelaskan cara penyelesaian soal dengan
Lebih terperinci(6.38) Memasukkan ini ke persamaan (6.14) (dengan θ = 0) membawa kita ke faktor refleksi dari lapisan
6.6.3 Penyerapan oleh lapisan berpori Selanjutnya kita mempertimbangkan penyerapan suara oleh lapisan tipis berpori, misalnya, dengan selembar kain seperti tirai, atau dengan pelat tipis dengan perforasi
Lebih terperinci4. TURUNAN. MA1114 Kalkulus I 1
4. TURUNAN MA4 Kalkulus I 4. Konsep Turunan 4.. Turunan di satu titik Pendauluan dua masala dalam satu tema a. Garis Singgung Kemiringan tali busur PQ adala : m PQ Jika, maka tali busur PQ akan beruba
Lebih terperinciKOLOM UDARA BERDINDING BAMBU SEBAGAI BAHAN DASAR PEMBUATAN PAGAR
KOLOM UDARA BERDINDING BAMBU SEBAGAI BAHAN DASAR PEMBUATAN PAGAR Rina Nismayanti, Agus Purwanto, Sumarna Laboratorium Getaran dan Gelombang, Jurusan Pendidikan Fisika Universitas Negeri Yogyakarta Email:
Lebih terperinciBAB 3 PERAMBATAN GELOMBANG MONOKROMATIK
BAB 3 PERAMBATAN GELOMBANG MONOKROMATIK Dalam bab ini, kita akan mengamati perambatan gelombang pada fluida ideal dengan dasar rata. Perhatikan gambar di bawah ini. Gambar 3.1 Aliran Fluida pada Dasar
Lebih terperinciFUNGSI TRIGONOMETRI, FUNGSI EKSPONENSIAL, dan FUNGSI LOGARITMA
FUNGSI TRIGONOMETRI, FUNGSI EKSPONENSIAL, dan FUNGSI LOGARITMA Makalah ini disusun untuk memenuhi tugas Mata Kuliah Kalkulus 1 Dosen Pengampu : Muhammad Istiqlal, M.Pd Disusun Oleh : 1. Sufi Anisa (23070160086)
Lebih terperinciSOAL PREDIKSI IV. 2. Jika a = 81 dan b = 32, maka nilai dari 3 ( a -1/4 ) x 2 b 1/5 adalah... A. 4 D. 4 B. 36 E. 36 C Bentuk sederhana dari
. Pada suatu sensus pertanian disuatu desa, dari 50 orang petani ternata 70% menanam padi dan 50% mananam jagung. Petani ang menanam padi dan jagung sebanak... A. 45 orang D. 50 orang B. 05 orang E. 75
Lebih terperinciBab III Elastisitas. Sumber : Fisika SMA/MA XI
Bab III Elastisitas Sumber : www.lib.ui.ac Baja yang digunakan dalam jembatan mempunyai elastisitas agar tidak patah apabila dilewati kendaraan. Agar tidak melebihi kemampuan elastisitas, harus ada pembatasan
Lebih terperinciFungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
Sudaryatno Sudirham Studi Mandiri Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral 2 Darpublic BB 7 Gabungan Fungsi Sinus 7.1. Fungsi Sinus Dan Cosinus Banyak peristiwa terjadi secara siklis sinusoidal, seperti
Lebih terperinciMata Kuliah GELOMBANG OPTIK TOPIK I OSILASI. andhysetiawan
Mata Kuliah GELOMBANG OPTIK TOPIK I OSILASI HARMONIK PENDAHULUAN Gerak dapat dikelompokan menjadi: Gerak di sekitar suatu tempat contoh: ayunan bandul, getaran senar dll. Gerak yang berpindah tempat contoh:
Lebih terperinciTINJAUAN KASUS PERSAMAAN GELOMBANG DIMENSI SATU DENGAN BERBAGAI NILAI AWAL DAN SYARAT BATAS
Tinjauan kasus persamaan... (Agus Supratama) 67 TINJAUAN KASUS PERSAMAAN GELOMBANG DIMENSI SATU DENGAN BERBAGAI NILAI AWAL DAN SYARAT BATAS ANALITICALLY REVIEW WAVE EQUATIONS IN ONE-DIMENSIONAL WITH VARIOUS
Lebih terperinciSoal dan Pembahasannya.
Soal dan Pembahasanna Perhatikan tabel di bawah ini! p q p q ~ q B B B S S B S S Nilai kebenaran dari pernataan majemuk p q ~ q pada tabel di atas adalah p q p q ~ q p q ~ q B B B S B B S S B B S B B S
Lebih terperinciFISIKA FMIPA UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2010 Alfan Muttaqin/M
FISIKA FMIPA UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2010 Alfan Muttaqin/M0207025 Di terjemahkan dalam bahasa Indonesia dari An introduction by Heinrich Kuttruff Bagian 6.6 6.6.4 6.6 Penyerapan Bunyi Oleh
Lebih terperinciReferensi : Hirose, A Introduction to Wave Phenomena. John Wiley and Sons
SILABUS : 1.Getaran a. Getaran pada sistem pegas b. Getaran teredam c. Energi dalam gerak harmonik sederhana 2.Gelombang a. Gelombang sinusoidal b. Kecepatan phase dan kecepatan grup c. Superposisi gelombang
Lebih terperinciPENGARUH JUMLAH CELAH PERMUKAAN BAHAN KAYU LAPIS (PLYWOOD) TERHADAP KOEFISIEN ABSORPSI BUNYI DAN IMPEDANSI AKUSTIK
PENGARUH JUMLAH CELAH PERMUKAAN BAHAN KAYU LAPIS (PLYWOOD) TERHADAP KOEFISIEN ABSORPSI BUNYI DAN IMPEDANSI AKUSTIK Ade Oktavia, Elvaswer Jurusan Fisika FMIPA Universitas Andalas Kampus Unand, Limau Manis,
Lebih terperinciACOUSTICS An Introduction Book of : Heinrich Kuttruff
ACOUSTICS An Introduction Book of : Heinrich Kuttruff Translate by : Setyaningrum Ambarwati M 0207014 Fisika-UNS Halaman 79-86 5.5 Dipol Sebagai contoh pertama dari sumber suara direktif kita menganggap
Lebih terperinciRespect, Professionalism, & Entrepreneurship. Mata Kuliah : Kalkulus Kode : CIV Turunan. Pertemuan 3, 4, 5, 6, 7
Mata Kuliah : Kalkulus Kode : CIV - 101 SKS : 3 SKS Turunan Pertemuan 3, 4, 5, 6, 7 Kemampuan Akhir ang Diharapkan Mahasiswa mampu : - menjelaskan arti turunan ungsi - mencari turunan ungsi - menggunakan
Lebih terperinciDERET FOURIER. n = bilangan asli (1,2,3,4,5,.) L = pertemuan titik. Bilangan-bilangan untuk,,,, disebut koefisien fourier dari f(x) dalam (-L,L)
DERET FOURIER Bila f adalah fungsi periodic yang berperioda p, maka f adalah fungsi periodic. Berperiode n, dimana n adalah bilangan asli positif (+). Untuk setiap bilangan asli positif fungsi yang didefinisikan
Lebih terperinciSoal SBMPTN Fisika - Kode Soal 121
SBMPTN 017 Fisika Soal SBMPTN 017 - Fisika - Kode Soal 11 Halaman 1 01. 5 Ketinggian (m) 0 15 10 5 0 0 1 3 5 6 Waktu (s) Sebuah batu dilempar ke atas dengan kecepatan awal tertentu. Posisi batu setiap
Lebih terperinciGELOMBANG PADA PLAT TIPIS (Sumarna Fisika FMIPA UNY)
GELOMBANG PADA PLAT TIPIS (Sumarna Fisika FMIPA UNY) Sebuah plat dapat disamakan dengan batang dua dimensi atau membran dengan stiffness (kekakuan). Seperti suatu batang, plat dapat mentransmisikan gelombang
Lebih terperinciUntai Elektrik I. Waveforms & Signals. Dr. Iwan Setyawan. Fakultas Teknik Universitas Kristen Satya Wacana. Untai 1. I. Setyawan.
Untai Elektrik I Waveforms & Signals Dr. Iwan Setyawan Fakultas Teknik Universitas Kristen Satya Wacana Secara umum, tegangan dan arus dalam sebuah untai elektrik dapat dikategorikan menjadi tiga jenis
Lebih terperinci1. Jarak dua rapatan yang berdekatan pada gelombang longitudinal sebesar 40m. Jika periodenya 2 sekon, tentukan cepat rambat gelombang itu.
1. Jarak dua rapatan yang berdekatan pada gelombang longitudinal sebesar 40m. Jika periodenya 2 sekon, tentukan cepat rambat gelombang itu. 2. Sebuah gelombang transversal frekuensinya 400 Hz. Berapa jumlah
Lebih terperinciINTERFERENSI GELOMBANG
INERFERENSI GELOMBANG Gelombang merupakan perambatan dari getaran. Perambatan gelombang tidak disertai dengan perpindahan materi-materi medium perantaranya. Gelombang dalam perambatannya memindahkan energi.
Lebih terperinciPROGRAM LINEAR. Bukti : ax + by = a.b. Pengertian Program Linear : Gunakan persamaan 2 di atas :
PROGRAM LINEAR Bukti : + = a + b = a.b b a Pengertian Program Linear : Program Linear adalah bagian ilmu matematika terapan ang digunakan untuk memecahkan masalah optimasi (pemaksimalan atau peminimalan
Lebih terperinciBAB 1 PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDER SATU
BAB PERSAAA DIFERESIAL ORDER SATU PEDAHULUA Persamaan Diferensial adalah salah satu cabang ilmu matematika ang banak digunakan dalam memahami permasalahan-permasalahan di bidang fisika dan teknik Persamaan
Lebih terperinciUkuran Sudut. Perbandingan trigonometri. 1 putaran = 360 derajat (360 ) = 2π radian. Catatan:
Ukuran Sudut 1 putaran = 360 derajat (360 ) = 2π radian Perbandingan trigonometri Catatan: Sin = sinus Cos = cosinus Tan/Tg = tangens Sec = secans Cosec/Csc = cosecans Cot/Ctg = cotangens Dari gambar tersebut
Lebih terperinciLAPORAN PENELITIAN PENDULUM TAK LINIER. Oleh: Sumarna Agus Purwanto
LAPORAN PENELITIAN PENDULUM TAK LINIER Oleh: Sumarna Agus Purwanto JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 003 PENDULUM TAK LINIER (Oleh :
Lebih terperinciPENENTUAN KOEFISIEN ABSORBSI DAN IMPEDANSI MATERIAL AKUSTIK RESONATOR PANEL KAYU LAPIS (PLYWOOD) BERLUBANG DENGAN MENGGUNAKAN METODE TABUNG
PENENTUAN KOEFISIEN ABSORBSI DAN IMPEDANSI MATERIAL AKUSTIK RESONATOR PANEL KAYU LAPIS (PLYWOOD) BERLUBANG DENGAN MENGGUNAKAN METODE TABUNG Sonya Yuliantika, Elvaswer Laboratorium Fisika Material, Jurusan
Lebih terperinciKELAS XII FISIKA SMA KOLESE LOYOLA SEMARANG SMA KOLESE LOYOLA M1-1
KELAS XII LC FISIKA SMA KOLESE LOYOLA M1-1 MODUL 1 STANDAR KOMPETENSI : 1. Menerapkan konsep dan prinsip gejala gelombang dalam menyelesaikan masalah KOMPETENSI DASAR 1.1. Mendeskripsikan gejala dan ciri-ciri
Lebih terperinciHendra Gunawan. 23 April 2014
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan Semester II, 2013/2014 23 April 2014 Kuliah ang Lalu 13.11 Integral Lipat Dua atas Persegi Panjang 13.2 Integral Berulang 13.3 33Integral Lipat Dua atas Daerah Bukan
Lebih terperinciDeret Fourier untuk Sinyal Periodik
x( t T ) x( Analisis Fourier Jean Baptiste Fourier (1768-1830, ahli fisika Perancis) membuktikan bahwa sembarang fungsi periodik dapat direpresentasikan sebagai penjumlahan sinyal-sinyal sinus dengan frekuensi
Lebih terperinciANALISIS KARAKTERISTIK ATAP PELAT BESI SEBAGAI PERISAI MEDAN MAGNET DI BAWAH SALURAN TRANSMISI
ANALISIS KARAKTERISTIK ATAP PELAT BESI SEBAGAI PERISAI MEDAN MAGNET DI BAWAH SALURAN TRANSMISI Hendro Tjahjono 1, 1.Pusat Pengembangan Teknologi Keselamatan Nuklir BATAN Kawasan Puspiptek Serpong, Tangerang
Lebih terperinciMODUL 3 ANALISA LISSAJOUS
MODUL 3 ANALISA LISSAJOUS Sibghotur Rohman (H1E014058) Asisten: Akbar Prasetyo Gunawan Tanggal Percobaan: 13/11/2015 PAF15210-A Praktikum Elektronika Dasar 1 Laboratorium Elektronika, Instrumentasi dan
Lebih terperinciDiajukan untuk memenuhi salah satu tugas Eksperimen Fisika Dasar 1. Di susun oleh : U. Tini Kurniasih ( ) PEND. FISIKA / B EFD-1 / D
TUGAS BROWSING Diajukan untuk memenuhi salah satu tugas Eksperimen Fisika Dasar 1 Di susun oleh : U. Tini Kurniasih ( 0605566 ) PEND. FISIKA / B EFD-1 / D Jurusan Pendidikan Fisika Fakultas Pendidikan
Lebih terperinciRangkaian Listrik Arus dan Tegangan AC Sinusoidal dan Phasor
Rangkaian Listrik Arus dan Tegangan AC Sinusoidal dan Phasor Alexander Sadiku edited by Agus Virgono Ir. MT. & Randy E. Saputra Prodi S1-Sistem Komputer Fakultas Teknik Elektro Universitas Telkom - 2016
Lebih terperinciKINEMATIKA GERAK 1 PERSAMAAN GERAK
KINEMATIKA GERAK 1 PERSAMAAN GERAK Posisi titik materi dapat dinyatakan dengan sebuah VEKTOR, baik pada suatu bidang datar maupun dalam bidang ruang. Vektor yang dipergunakan untuk menentukan posisi disebut
Lebih terperinciMATEMATIKA. Sesi PROGRAM LINEAR CONTOH SOAL A. BENTUK UMUM PERTIDAKSAMAAN LINEAR B. MENGGAMBAR DAERAH PERTIDAKSAMAAN. ax + by c
MATEMATIKA KELAS XII - KURIKULUM GABUNGAN 07 Sesi N PROGRAM LINEAR A. BENTUK UMUM PERTIDAKSAMAAN LINEAR a + b c CONTOH SOAL 1. Ubahlah 4-4 kedalam bentuk umumna 4 - -4 B. MENGGAMBAR DAERAH PERTIDAKSAMAAN
Lebih terperinciMATEMATIKA BISNIS BAB 2 FUNGSI LINIER
MATEMATIKA BISNIS BAB FUNGSI LINIER Hikmah Agustin, S.P.,MM DEFINISI FUNGSI Fungsi adalah hubungan matematis antara suatu variabel dengan variabel lainna. Unsur-unsur pembentukan fungsi : 1. Variabel Variabel
Lebih terperinci