FISIKA FMIPA UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2010 Alfan Muttaqin/M

Transkripsi

1 FISIKA FMIPA UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2010 Alfan Muttaqin/M Di terjemahkan dalam bahasa Indonesia dari An introduction by Heinrich Kuttruff Bagian Penyerapan Bunyi Oleh Dinding Dan Lapisan Dalam bagian ini memperkenalkan konsep dalam bab sebelumnya yang akan diterapkan untuk jenis tertentu sebagai dasar pendekatan terhadap dinding keras atau pelapis dinding. Sebuah dinding keras dan tidak berpori pori disebut 'hard akustik'. Selama partikel medium permukaannya tidak dapat menghantarkan getaran secara tegak lurus yaitu, komponen normal dari kecepatan partikel adalah nol, permukaan memiliki impedansi Z =, menurut Pers. (6.10). Oleh karena itu, Seperti dinding memantulkan gelombang dengan sempurna, faktor refleksi adalah 1 untuk semua sudut yang terjadi. Praktis, dinding terbuat dari beton atau bata dapat dianggap keras paling tidak dalam rentang frekuensi suara yang dapat didengar. Pada bagian permukaan yang keras adalah batas lemah akustik. Sepanjang dinding 'bukan merupakan komponen yang normal dari kecepatan partikel (Vx di notasi sekarang) yang hilang oleh tekanan suara. Akibatnya impedansi dari Pers. (6,10) adalah nol dan memiliki faktor refleksi R = -1. Sekali lagi, ini adalah reflektor suara yang sempurna, Namun, perubahan tanda tekanan suara pada saat refleksi yang sesuai untuk pergeseran fasa tiba-tiba dengan sudut Untuk suara di udara yang permukaannya lembut hanya bisa diwujudkan, jika dalam rentang frekuensi yang terbatas. Hal yang berbeda untuk gelombang suara dalam cairan, misalnya dalam air. Jika ini terjadi pada permukaan bebas, udara yang berdekatan tidak menghalangi perpindahan partikel air ke tingkat yang signifikan. Dengan kata lain permukaan bebas adalah gaya bebas, bisa dianggap sebagai akustik lemah. Dalam contoh berikutnya kita membatasi diskusi untuk kejadian normal gelombang primer suara. Dengan demikian, kita menetapkan θ = 0 pada Persamaan. (6,13), (6,14) dan (6,23) Impedansi lapisan udara Jika dinding keras digeser terhadap bidang referensi x = 0 dengan jarak d (lihat Gambar 6.7a)., sebuah bantalan udara dengan ketebalan d terbentuk. Seperti sebelumnya, penyerapan koefisien x = 0 adalah nol sejak pergeseran koordinat dan situasi fisik tidak berubah. Sudut fase dari faktor refleksi, telah berubah sejak gelombang menempuh jarak dua kali d sebelum tiba kembali di referensi x = 0 setelah refleksinya. Oleh karena itu, faktor refleksi dari

2 Gambar 6.7 (a) Pergeseran referensi bidang x = 0 dengan d, (b) lapisan penyerap di dinding keras. keadaan referensi adalah R = exp (-j2kd), dan impedansi, dengan persamaan. (6.13): 0 0 cot 6.28 (Lihat Persamaan. (2.6a, b)). Ini adalah impedansi dinding lapisan udara dengan batas yang keras. Jika ketebalan lapisan d kecil dibandingkan dengan panjang gelombang akustik, yaitu, untuk kd << 1 dengan cotangens dapat didekati oleh hubungan dengan hasil: (6.28a) Menurut Bagian 2.5 ini adalah impedansi sebuah pegas. Oleh karena itu, kita belajar bahwa perilaku lapisan tipis udara seperti pegas diperpanjang dengan tekanan yang berhubungan dengan d/ρ 0 c 2. Hasil ini akan sering digunakan Impedansi dan penyerapan lapisan berpori dengan dinding keras dibelakangnya. Kita ke lapisan udara sebelumnya bayangkan bahwa disitu diisi dengan beberapa bahan berpori maka terjadi disipasi suara. Oleh karena itu, jumlah putaran untuk gelombang gelombang merambat di bahan ini sangat kompleks (lihat persamaan (4,21)),. Dan hal yang sama berlaku untuk karakteristik impedansi Z 0 dari bahan itu. Menggantikan k dan Z 0 di Persamaan. (6,28) dengan jumlah hasil untuk impedansi dinding: cot (6.29) Dilihat dari sudut pandang yang terjadi pada lapisan antara x = 0 dan dinding belakang yang keras (lihat Gambar). 6.7b: sebagian dari gelombang yang sampai segera terpantul oleh permukaan lapisan, yang lain masuk bahan menyerap dan berulang kali terpantul antara permukaan dan batas belakang dengan amplitudo terus menurun. Redaman, hal ini disebabkan oleh kerugian viskos dalam pori-pori. Setiap kali gelombang internal ini mencapai daerah x = 0 bagian isinya akan meninggalkan lapisan. Gelombang suara yang dipantulkan dari permukaan terbentuk oleh superposisi dari semua bagian yang telah dijalani sepanjang jalan yang berbeda dalam materi lossy sehingga menyebabkan gangguan

3 konstruktif atau destruktif. Akibatnya, faktor refleksi dan koefisien penyerapan akan menunjukkan ketergantungan frekuensi lebih atau kurang, menghasilkan gelombang terpantul dari dinding belakang masih cukup kuat untuk menimbulkan efek gangguan terlihat ketika mencapai permukaan x = 0. koefisien serapan tinggi diamati ketika Z_ 0 impedansi karakteristik lapisan tidak terlalu berbeda dari udara sehingga memungkinkan gelombang mampu masuk ke bahan berpori, dan pada saat yang sama, ketika redaman di dalamnya cukup tinggi untuk meredam gelombang masuk sebelum muncul kembali di permukaan. Dalam akustik, pelapis dinding menyerap seperti yang digunakan dalam desain ruang akustik atau di kontrol kebisingan pada dasarnya terdiri dari beberapa bahan berpori. Untuk alasan ini kita harus melihat lebih dekat bahan tersebut dan cara mengurangi kerugian yang dihasilkan. Kita berasumsi bahwa rongga di dalam material tidak tertutup tetapi saling berhubungan dengan saluran yang membentuk jaringan yang lebih rumit. Jika udara ditekan melalui sampel material seperti perbedaan tekanan ΞΔ. (6.30) antara sisi depan dan belakang harus dijaga dalam rangka menegakkan aliran dengan kecepatan v = melalui sampel. Dalam kaitan ini x adalah ketebalan sampel dan merupakan hambatan aliran material yang spesifik. Sebagai model ideal dari bahan berpori kita sekarang mempertimbangkan benda tegar yang dilalui oleh saluran tipis sama dan berjarak sama tegak lurus nya dengan permukaan (model Rayleigh, lihat Gambar 6.8). Tentu saja, seluruh aliran udara melalui materi dilakukan dengan saluran ini. Karena jumlah saluran semua lintas bagian yang lebih kecil dari faktor σ pada daerah sampel, kecepatan aliran v in di dalam satu saluran melebihi kecepatan v semua =: vin = v = / σ. Tanda σ disebut kuantitas porositas bahan; itu didefinisikan sebagai volume dari semua pori-pori atau saluran dibagi dengan total volume sampel. Jika pecahan p / x di persamaan. (6,30) diganti dengan gradien tekanan kita memperoleh hubungan diferensial, berlaku untuk satu saluran: Ξ (6.31) Kita berasumsi bahwa relasi ini berlaku juga untuk arus bolak balik, yaitu untuk kecepatan partikel dalam gelombang suara. Dalam hal ini,pertambahn gaya inersia harus dimasukan. Gambar 6.8 model Rayleigh bahan berpori.

4 Hal ini dicapai dengan menambahkan (1/ρ0) (vin / t) ke sisi kiri persamaan. (6,31), menurut Pers. (3.15). Maka tekanan total gradien adalah Ξ in (6.32) Hubungan kedua yang kita butuhkan adalah persamaan kontinuitas (3.16): (6.33) dengan menggabungkan kedua persamaan dalam persamaan diferensial seperti dalam Bagian 3.4, kita mendapat solusi seperti berikut: dan v = B dengan tujuan untuk menentukan bilangan gelombang kompleks k. Memasukkan kedua ekspresi ke dalam Persamaan. (6,32) dan (6,33) menghasilkan Ξ Dan 1. Dari jumlah persamaan gelombang sudut 1 (6.34) dapat segera diperoleh. Dengan formula ini untuk sebuah gelombang suara bergerak dalam pori-pori. Untuk memperoleh impedansi karakteristik rata-rata bahan, kita harus kembali berdasar pada kecepatan rata-rata partikel yang berbeda dari kecepatan dalam pori-pori oleh faktor σ. Maka kita dapatkan Z 0 = Z 0 p /σ atau 1 (6.36) Sekarang kita siap untuk menghitung impedansi lapisan dinding keras berpori dengan memasukan k dan Z 0 dalam Pers. (6,29); koefisien seerapan untuk kejadian suara tegak lurus tersebut kemudian diperoleh dari Pers. (6,23) dengan ϑ = 0. Hasil perhitungan seperti disajikan pada Gambar 6.9 untuk material dengan σ = 0.95; parameter kurva yang berbeda adalah hambatan bahan dibagi dengan impedansi karakteristik air, Ξ d /Z 0 dengan Ξ = σ Ξ. Absis adalah produk dari frekuensi f dan ketebalan d lapisan dalam Hz.m. Kecenderungan menaiknya kurva ini ditemukan penjelasannya dalam fakta bahwa dengan meningkatkan frekuensi Z 0 p,impedansi karakteristik air dalam pori-pori berdekatan dengan Z 0 udara bebas. Pada saat yang sama bagian imajiner k bertambah, seperti persamaan. (4,21), ciri redaman dari gelombang suara dalam materi. Fluktuasi dari koefisien penyerapan terjadi pada nilai dibawah Ξ d / Zo yang keluar secara acak dan tidak terpengaruh dari sudut pandang. Koefisien penyerapan mencapai nilai tertinggi ketika parameter d / Z0 bernilai antara 1 dan 4.

5 Dalam keadaan apapun, ketebalan lapisan tidak boleh terlalu kecil, sebaliknya Gambar 6.9 Penyerapan koefisien dari lapisan berpori pada dinding yang keras (kejadian suara normal). Parameter: Ξ d / Z 0. penyerapan akan rendah. Hal ini mudah dipahami: sebelah dinding belakang keras dan kecepatan partikel sangat kecil, dengan kerugian yang disebabkan oleh gerakan partikelpartikel di tengah. Menurut Gambar 6.9 bahkan dalam kasus yang paling menguntungkan penyerapan tinggi tercapai hanya jika fd melebihi sekitar 25 Hz.m. Struktur internal bahan penyerapan praktis berbeda jauh dari model Rayleigh sebagai acuan yang dibahas di sini. Ini sering disebut struktur faktor. Dalam buku ini, kita membatasi hal yang lebih rinci tentang penyerap berpori karena dalam situasi ideal koefisien penyerapan bahan yang tidak diketahui harus ditentukan dengan pengukuran Penyerapan oleh lapisan berpori Selanjutnya kita mempertimbangkan penyerapan suara oleh lapisan tipis berpori, misalnya, dengan selembar kain seperti tirai, atau dengan pelat tipis dengan perforasi sangat halus. Pada awalnya, diasumsikan bahwa lapisan ini jauh dari dinding padat, yaitu bebas dalam ruang. Selain itu, kita menganggap bahwa lapisan sangat tipis dibandingkan dengan panjang gelombang, tetapi cukup berat untuk mencegah getaran lapisan secara keseluruhan. Sebaliknya, tekanan suara akan memaksa aliran udara melalui pori-pori atau lubang, dan akibatnya, kedua gelombang akan muncul dari sisi belakang lapisan. Untuk mempertahankan kecepatan aliran v s melalui lapisan pada perbedaan tekanan (6.37) antara kedua sisi lapisan. Aliran r s berlawanan, berlaku untuk seluruh lapisan dengan aliran hambatan Ξ tertentu sebagaimana diperkenalkan di dalam Pers. (6.30) yang merupakan hambatan aliran per ketebalan unit. Di satu sisi, tekanan gelombang suara yang terjadi harus menghalangi hambatan aliran lapisan, selain itu harus menyeimbangkan tekanan suara dari gelombang terpancar dari sisi belakang. Dengan demikian, impedansi lapisan dinding terdiri dari hambatan aliran r s dan impedansi karakteristik Z 0 : (6.38)

6 Memasukkan ini ke persamaan (6.14) (dengan θ = 0) membawa kita ke faktor refleksi dari lapisan / (6.39) Secara umum, koefisien penyerapan setelah melalui persamaan. (6.22) adalah 1 / (6.40) Hal terakhir tidak hanya kerugian yang sering terjadi di lapisan ber pori-pori atau kain tetapi juga untuk energi yang ditransfer oleh gelombang dari sisi belakang. Untuk memisahkan kedua bagian kita harus menyamakan vs kecepatan aliran melalui lapisan untuk kecepatan partikel di depannya (untuk x = 0) dan kedua kecepatan dengan kecepatan partikel dari gelombang suara yang ditransmisikan: dimana kita menggunakan lagi faktor transmisi T yang diperkenalkan pada Persamaan. (6.15). Hal ini diperoleh dari persamaan di atas dan persaman. (6,39): 1 (6.41) / Mengurangi intensitas yang dipantulkan dan gelombang yang ditransmisikan dari asal gelombang yang meninggalkan energi terdisipasi per detik dan satuan luas: Faktor I i di sebelah kanan bisa diberi nama 'koefisien penyerapan disipatif ' / (6.42) dari sudut pandang umum lebih penting daripada koefisien untuk Pers. (6,40). Mencapai maksimum sebesar 0,5 ketika hambatan aliran material yang sama dengan dua kali impedansi karakteristik udara. Selanjutnya mempertimbangkan lapisan berpori tidak bebas tergantung di ruang angkasa tapi diatur sejajar di depan dinding keras dan tidak berpori pada jarak d (lihat Gambar. 6.10a). Sekarang aliran udara melalui pori-pori menimbulkan gelombang berdiri di ruang belakang lapisan. Oleh karena itu impedansi karakteristik Z 0 untuk persamaan. (6,38) harus diganti dengan impedansi dari lapisan udara menurut persamaan (6,28). Karena itu impedansi dinding keseluruhan kini diberikan oleh cot (6.43) dan koefisien penyerapan adalah: / / (6.44)

7 Gambar 6.10 (a) lapisan berpori atau (b) lapisan tidak berpori di depan dinding keras. Gambar 6.11 koefisien seerapan lapisan berpori (lihat Gambar 6.10b.). Gambar a:r s = Z 0 / 4, gambar b: r s = Z0, kurva c: r s = 4Z 0. Untuk kecepatan berbagai aliran, itu diplot pada Gambar 6.11 sebagai fungsi dari perbandingan d / λ yang sebanding dengan frekuensi. Karena periodisitas dari kotangen koefisien penyerapan bervariasi anatara 0 dan nilai maksimum / (6.45) nilai maksimum ini terjadi ketika seperempat panjang gelombang masuk ke dalam ruang antara lapisan dan dinding. Kemudian lapisan berpori bertepatan dengan nilai maksimum kecepatan partikel gelombang berdiri. Pada kenyataannya, material berpori akan ditetapkan menjadi getaran karena terbatas nya masa dan penyerapan akan sedikit lebih rendah, setidaknya pada frekuensi rendah.

8 Setelah persamaan (6.45) koefisien penyerapan dapat mencapai kesatuan untuk frekuensi tertentu, yang merupakan kasus r s = Z 0. Oleh karena itu, lapisan di depan tembok, misalnya, di depan jendela, mungkin cukup penyerap suara yang efisien. Ketergantungan frekuensi yang kuat dari koefisien penyerapan dapat dikurangi dengan memvariasikan jarak d, misalnya, dengan menggantung atau peregangan materi dalam lipatan yang juga mungkin diinginkan dari sudut pandang estetika Lapisan Tidak Berpori Pada bagian ini kita memperhatikan panel tidak berpori atau foil. Hal ini ditandai dengan massa m' per unit, sering disebut sebagai massa jenis lapisan. Sebuah gelombang suara datang di permukaan akan memaksa panel bergetaran yang menimbulkan gelombang suara ditransmisikan berjalanan ke sebaliknya. Oleh karena itu impedansi dinding diperoleh dengan mengganti hambatan aliran di persamaan (6,38) dengan massa reaktansi (per satuan luas) dari pelat (lihat Bagian 2.5): (6.46) Faktor refleksi dan koefisien penyerapan mengikuti dari persamaan. (6.14) dan (6,23) dengan 0: / (6.47) (6.48) Dalam kasus ini, nilai ' koefisien penyerapan' agak membingungkan dalam refleksi bahwa kerugian bukan disebabkan oleh disipasi tetapi oleh transmisi suara melalui dinding. Proses praktis ini sangat penting sehubungan dengan isolasi suara dinding dan langit-langit yang akan ditambahkan beberapa lebih rinci dalam Bab 14. Persamaan (6,48) menunjukkan bahwa foil cahaya hampir sama dengan suara transparan di frekuensi rendah dan bahkan pada frekuensi menengah. Sebuah foil dengan massa jenis m' = 50 g/m2, misalnya, mencerminkan kurang dari setengah energi suara tiba di frekuensi di bawah 2,67 khz. Seperti sebelumnya, kita bayangkan bahwa pelat atau foil diatur pada jarak d dari dinding kerasu (lihat Gambar. 6.10b). Dengan demikian, kita ganti di persamaan (6,46) karakteristik impedansi Z0 dengan impedansi dari lapisan udara didukung oleh batas kaku. Namun, berbeda dengan bagian sebelumnya kita tidak menggunakan persamaan (6,28). Sebaliknya, kita menganggap bahwa ketebalan ruang udara kecil dibandingkan dengan panjang gelombang, yaitu lapisan udara dianggap sebagai semacam semi impedansi yang diberikan oleh ekspresi pendekatan persamaan (6.28a). Selain itu, ada kerugian tertentu yang tidak akan ditentukan pada titik ini, tetapi hanya akan dipertimbangkan oleh beberapa tahanan gesek r. Kemudian impedansi dinding pengaturan menjadi: (6.51) Hal ini terkait dengan Persamaan. (2.21), dan konsekuensi yang diambil adalah sama seperti dalam Bagian 2.5: pada frekuensi sudut

9 (6.52) bagian imajiner dari impedansi menjadi nol. Kemudian nilai mutlak adalah minimal, dan osilasi yang disebabkan oleh medan suara akan mencapai amplitudo sangat tinggi. Ini berarti pengaturan dijelaskan adalah resonator akustik. Gaya luar menarik panel atau lapisan ditentukan dengan mempertimbangkan tekanan suara baik yang datang dan yang tercermin gelombang suara dan tergantung pada impedansi Z. Dalam konteks ini pengaturan koefisien penyerapan menjadi sangat penting. Hal ini diperoleh dari Persamaan. (6,51) dan (6,23) (dengan = 0). (6.53) Dalam Gambar 6.12 koefisien penyerapan diplot sebagai fungsi frekuensi untuk beberapa nilai r / Z 0. Diagram ini menunjukkan bahwa koefisien penyerapan menunjukkan sifat resonansi. Pada frekuensi resonansi ω 0 diasumsikan maksimum (6.54) yang akan bernilai 1 untuk r = Z0, yaitu, untuk kasus impedansi sempurna. Kurva ini memiliki beberapa kesamaan dengan Gambar 6.11; ketika Gambar 6.12 koefisien Penyerapan sebuah panel di depan dinding yang keras (lihat Gambar 6.10b). (Resonator panel) untuk = 4Z 0. Parameter: r/z 0. rugi resistensi r melebihi impedansi karakteristik akan menjadi datar dan penyerapan kurang selektif dari penyerapan maksimum, namun. Karena sifat resonansi nya, resonator panel seperti dijelaskan di sini memainkan peran penting dalam akustik ruang dan kendali kebisingan. Lebih lanjut akan dibahas di dalam Bagian Referensi : Kuttruff, Heinrich Acoustics An Introduction. London & New York : Taylor & Francis Group