SEMINAR TUGAS AKHIR 16 JANUARI Penyaji : I Dewa Ayu Made Istri Wulandari Pembimbing : Prof.Dr.Drs. I Nyoman Budiantara, M.

Transkripsi

1 16 JANUARI ANALISIS FAKTOR FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PENDUDUK MISKIN DAN PENGELUARAN PERKAPITA MAKANAN DI JAWA TIMUR DENGAN METODE REGRESI NONPARAMETRIK BIRESPON SPLINE Penyaji : I Dewa Ayu Made Istri Wulandari FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA Pembimbing : Prof.Dr.Drs. I Nyoman Budiantara, M.Si

2 AGENDA 1 PENDAHULUAN 2 TINJAUAN PUSTAKA 3 METODOLOGI PENELITIAN 4 ANALISIS DAN PEMBAHASAN 5 KESIMPULAN DAN SARAN 1

3 PENDAHULUAN Latar Belakang Perumusan Masalah Tujuan Manfaat Batasan Masalah

4 Latar Belakang Permasalahan dari negara berkembang dengan jumlah penduduk yang banyak Millenium Development Goals (MDGs) Penduduk Miskin dan Maret Pengeluaran 2011 Perkapita Makanan Maret 2012 BPS menobatkan Jawa Timur sebagai provinsi yang memiliki jumlah penduduk miskin terbanyak kedua se- Indonesia (BPS,2012) JAWA TIMUR 15,3 juta orang (10,92%) dari Kesejahteraan total penduduk Manusia Jawa adalah penduduk miskin (BPS,2012)

5 Penelitian Sebelumnya Surya (2013) melakukan pemodelan terhadap persentase penduduk miskindi Jawa Timur denganregresi Semiparametrik Spline Yuanita (2013) memodelan penduduk miskin di Jawa Timur dengan menggunakan metode Geographically Weighted Regression (GWR) Fadillah (2010) melakukan pemodelan jumlah penduduk miskin di Jawa Tengah dan Jawa Timur dengan menggunakan analisis regresi linier berganda 3

6 Latar Belakang Data dilapangan Respon 1 (Penduduk Miskin) Respon 2 (Pengeluaran Perkapita Makanan) Bentuk kurva regresi tidak diketahui polanya Regresi Nonparametrik Birespon Spline Pemodelan Komponen Nonparametrik 4

7 Perumusan Masalah Bagaimana deskripsi penduduk miskin dan pengeluaran perkapita makanan di Jawa Timur serta faktor faktor yang diduga mempengaruhinya? Bagaimana hubungan antara variabel variabel yang diduga berpengaruh terhadap penduduk miskin dan pengeluaran perkapita makanan di Jawa Timur dengan menggunakan regresi nonparametrik Birespon Spline? 5

8 Tujuan Penelitian Mendeskripsikan penduduk miskin dan pengeluaran perkapita makanan di Jawa Timur serta faktor faktor yang diduga mempengaruhinya. Mendapatkan model regresi nonparametrik Birespon Spline terbaik yang dapat menjelaskan hubungan antara variabel variabel yang diduga berpengaruh terhadap penduduk miskin dan pengeluaran perkapita makanan di Jawa Timur. 6

9 Manfaat BatasanPenelitian Masalah Data tahun 2011 Regresi Nonparametrik Birespon Spline Generalized Cross Validation (GCV) Pembentukan Model 7

10 Statistika Deskriptif Regresi Nonparametrik Regresi Nonparametrik Regresi Nonparametrik Birespon Spline Multivariabel TINJAUAN PUSTAKA Korelasi variabel respon Pemilihan model terbaik Penduduk Miskin Pengeluaran Perkapita Makanan

11 Statistika Deskriptif statistik statistika Berasal Berasal dari dari kata kata statistic statsistics yang yang artinya artinya metode informasi pengumpulan yang data, ditampilkan analisis, interpretasi, dalam bentuk danangka,tabel penyimpulan dan hasil grafis analisis (Johnson&Bhattacharya:1985) 8

12 Analisis Regresi Analisis regresi merupakan salah satu metode Statistika yang digunakan untuk mengetahui pola hubungan antara satu atau lebih variabel Misalkan terdapat sekumpulan data berpasangan yang secara umum dapat dimodelkan dengan model regresi sebagai berikut y = f ( ) + ε i =1,2,, n i x i i 9

13 Regresi Parametrik y Model regresi parametrik secara umum dapat dituliskan pada persamaan berikut i = f ( x i ) + ε y i i = β 0 + β1xi 1 + β2xi βmxim + i Atau dapat ditulis dalam bentuk matrik ε Y = Xβ + ε Estimasi parameter pada regresi parametrik diperoleh dengan menggunakan Maximum Likelihood Estimator (MLE) ˆ β = ( X ' X ) 1 ' X Y Sehingga diperoleh estimasi dari Yˆ ŷ = X ( X ' X ) 1 ' X Y 10

14 Regresi Nonparametrik Salah satu regresi nonparametrik ialah regresi nonparametrik spline truncated. Model regresi nonparametrik spline truncated secara umum dapat ditulis sebagai berikut. y = f ) + ε i t i ( i =1,2,, n i dengan f ( t i ) merupakan fungsi spline dengan titik knot k, k 1 2, k r yang dapat dituliskan dengan persamaan i p r j γ iti + j= 1 j= 1 f ( t ) = γ p+ j ti p ( t i k j ) + merupakan fungsi truncated (potongan) yang dijabarkan sebagai berikut : p ( t k ), t k p i j i j ( t k ) = i j + 0, t < k i j ( k j ) p + 11

15 Regresi Nonparametrik dengan mensubstitusikanf ( t i ) ke akan menghasilkan regresi nonparametrik spline yang dijabarkan sebagai berikut Estimasi parameter diperoleh dengan menggunakan Maximum Likelihood Estimation ' 1 ' ˆ γ ( k) = T ( k)( T ( k) T ( k)) T ( k) y Estimator spline terbaik diperoleh dengan menggunakan titik knot optimal. Titik knot optimal dapat dihitung dengan menggunakan metode Generalized Cross Validation (GCV) MSE( k) GCV ( k) = 1 n trace( I A( k)) dengan : y i = p r j γ iti + j= 1 j= 1 MSE( k) A = n 1 n i= 1 γ y i ( t k ) ε, i 1,2,, n p p+ j i j + + i = [ ] 2 ( y i yˆ i ) ' 1 ( k) = T ( k)( T ( k) T ( k)) T ( k ) ' 12

16 Regresi Nonparametrik Birespon Spline Multivariabel Jika dalam analisis regresi terdapat satu variabel respon dengan variabel prediktor lebih dari satu, maka regresi tersebut dinamakan regresi nonparametrik Spline multivariabel. Model untuk regresi nonparametrik Birespon Spline dapat dituliskan sebagai berikut. Sehingga bentuk estimasi model Spline dalam regresi nonparametrik birespon menjadi sebagai berikut. 13

17 Korelasi antara Variabel-Variabel Respon Untuk mengetahui nilai korelasinya dapat digunakan koefisien korelasi Pearson yang secara umum memiliki persamaan berikut. Apabila nilai koefisien korelasi mendekati -1 atau 1 maka hubungan atau korelasi antara variabel-variabel respon semakin kuat. Jika nilai koefisien korelasi mendekati 0 maka hubungan atau korelasi antara variabel-variabel respon semakin lemah (Draper dan Smith, 1992). 14

18 Kriteria Pemilihan Model Terbaik GCV Minimum MSE Minimum 15

19 Penduduk Miskin Penduduk Miskin Menurut Badan Pusat Statistik (BPS) definisi dari penduduk miskin adalah penduduk yang memliki pendapatan yang berada dibawah garis kemiskinan Pengertian dari garis kemiskinan sendiri adalah suatu garis yang menunjukkan nilai pengeluaran makanan perorang untuk memenuhi kebutuhan dasar 2100 kkal perhari ditambah dengan pengeluaran nonmakanan selama 1 bulan Persentase Kemiskinan Perbandingan antara jumlah penduduk yang berada dibawah garis kemiskinan dengan jumlah penduduk seluruhnya 16

20 Pengeluaran Perkapita Makanan Pengeluaran perkapita makanan diukur dengan Garis Kemiskinan Makanan. Semakin meningkatnya penduduk miskin, meningkat pula garis kemiskinan makanan. Garis Kemiskinan Makanan adalah nilai pengeluaran kebutuhan minimum makanan yang disetarakan dengan 2100 kilokalori perkapita perhari. Menurut BPS, berikut ini adalah formula dasar dalam menghitung Garis Kemiskinan Makanan (GKM) yakni: 17

21 Faktor-faktor yang mempengaruhi Chemicchovsky dan Maesok (1985) BPS Mengkaji rumah tangga miskin di Indonesia. Hasil penelitian tersebut menunjukkan Pengeluaran bahwarumah sebagian besar rumah tangga dari penduduk di Indonesia memiliki berbagai tangga, karakteristik kegiatan utama kepala tersendiri. Karakteristik rumah tangga miskin tersebut antara lain yakni tingkat rumah pendidikan tangga, kepala lapangan usaha rumah tangga rendah, pekerjaan yang tidak tetap dari kepala rumah tanggarumah sebagai tangga, tulangdan status punggung pekerjaan kepala rumah tangga. 18

22 METODOLOGI PENELITIAN Sumber Data Variabel Penelitian Langkah Analisis

23 Sumber Data Data sekunder tahun 2011 dari Badan Pusat Statistik Jawa Timur Data Makro Sosial dan Ekonomi tahun Survey Sosial Ekonomi Nasional Jawa Timur

24 Variabel Penelitian Variabel Nama Variabel Persentase Penduduk Miskin Skala Variabel Kontinu Definisi Operasional Persentase penduduk yang berada dibawah Garis Kemiskinan Pengeluaran Perkapita Makanan Kontinu Persentase penduduk yang pengeluaran minimum makanan disetarakan dengan 2100 kkal Tingkat Kesempatan Kerja Kontinu Persentase penduduk usia kerja yang termasuk angkatan kerja yang bekerja terhadap jumlah angkatan kerja Laju Pertumbuhan Ekonomi Kontinu Persentase pertumbuhan ekonomi dengan melihat perkembangan nilai dari PDRB Tingkat Pengangguran Terbuka Kontinu Persentase jumlah pengangguran terhadap jumlah angkatan kerja Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja Kontinu Persentase angkatan kerja terhadap jumlah penduduk usia kerja 20

25 Langkah Analisis 1. Mendefinisikan variabel respon dan variabel prediktor yang diduga mempengaruhi. 2. Membuat Statistika Deskriptif yang terdiri dari Rata rata, variansi, minimum, maksimum, dan selisih. 3. Membuat scatter plot antara variabel respon dengan variabel prediktor untuk mengetahui pola data. 4. Memodelkan Penduduk Miskin dan Pengeluaran Perkapita Makanan di Jawa Timur dengan Spline linear 1 knot, 2 knot dan 3 knot, 4 knot, dan 5 knot. 5. Memilih titik knot optimal dengan menggunakan kriteria Generalized Cross Validation (GCV) dimana nilai GCV minimum. 6. Menghitung nilai MSE minimum dari model dengan titik knot optimal yang dihasilkan. 7. Memodelkan Penduduk Miskin dan Pengeluaran Perkapita Makanan di Jawa Timur menggunakan Spline dengan titik knot optimal. 8. Melakukan interpretasi model dan menarik kesimpulan. 21

26 Langkah Analisis Identifikasi variabel respon Penduduk Miskin dan Pengeluaran Makanan beserta 4 variabel prediktor A Analisis karakteristik masing-masing Kabupaten/Kota dengan menggunakan statistika deskriptif Memilih titik knot optimal dengan GCV terkecil Identifikasi pola data dengan scatter plot Memodelkan Penduduk Miskin dan PPM dengan Spline linear Memodelkan Penduduk Miskin dan Pengeluaran Perkapita Makanan dengan titik knot optimal Menghitung MSE 1 knot 2 knot 3 knot 3 knot 5 knot Menarik kesimpulan A 22

27 Karakteristik Variabel Respon Hubungan Kedua Variabel Respon dengan Variabel Prediktor Scatterplot Variabel Respon dan Variabel Prediktor ANALISIS DAN PEMBAHASAN Model Regresi Nonparametrik Birepon Spline Pemilihan model terbaik Interpretasi Model

28 Karakteristik Penduduk Miskin dan Pengeluaran Perkapita Makanan Variabel Rata-rata Variansi Minimum Maksimum Selisih y 1 18,56 69,27 6,30 44,30 38,00 y 2 52,05 35,88 40,49 62,89 22,40 x 1 95,60 3,64 85,08 97,30 12,22 x 2 6,88 0,39 6,14 9,24 3,10 x 3 4,14 0,59 2,70 5,86 3,16 x 4 69,12 3,48 70,91 70,91 10,91 23

29 Kabupaten/Kota Batu Surabaya Madiun Mojokerto Pasuruan Probolinggo Malang Blitar Kediri Sumenep Pamekasan Sampang Bangkalan Gresik Lamongan Tuban Bojonegoro Ngawi Magetan Madiun Nganjuk Jombang Mojokerto Sidoarjo Pasuruan Probolinggo Situbondo Bondowoso Banyuwangi Jember Lumajang Malang Kediri Blitar Tulungagung Trenggalek Ponorogo Pacitan Penduduk Miskin Karakteristik Penduduk Miskin dan Pengeluaran Perkapita Makanan 24

30 Kabupaten/Kota Batu Surabaya Madiun Mojokerto Pasuruan Probolinggo Malang Blitar Kediri Sumenep Pamekasan Sampang Bangkalan Gresik Lamongan Tuban Bojonegoro Ngawi Magetan Madiun Nganjuk Jombang Mojokerto Sidoarjo Pasuruan Probolinggo Situbondo Bondowoso Banyuwangi Jember Lumajang Malang Kediri Blitar Tulungagung Trenggalek Ponorogo Pacitan Pengeluaran Perkapita Makanan Karakteristik Penduduk Miskin dan Pengeluaran Perkapita Makanan 25

31 Hubungan Penduduk Miskin dan Pengeluaran Perkapita Makanan dengan Faktor- Faktor yang Diduga Mempengaruhi Penduduk Penduduk Penduduk Miskin Miskin Miskin 60,0 62,5 65,0 67,5 70, Pengeluaran Pengeluaran Pengeluaran Perkapita Perkapita Perkapita Makanan Makanan Makanan ,0 3 62, , ,5 5 70,0 9 6 Laju Tingkat Pertumbuhan Kesempatan Ekonomi Kerja Tingkat Pengangguran TPAK Terbuka 26

32 Model Regresi Nonparametrik Birespon Spline 27

33 Model dengan Satu Titik Knot OPtimal 28

34 Model dengan Dua Titik Knot OPtimal 29

35 Model dengan Tiga Titik Knot OPtimal 30

36 Model dengan Empat Titik Knot OPtimal 31

37 Model dengan Lima Titik Knot OPtimal 32

38 Pemilihan Model Terbaik Variabel Prediktor GCV Minimum MSE 1 Titik knot 0, , Titik knot 0, , Titik knot 0, , Titik knot 13, , Titik knot 0, ,

39 Pemilihan Model Terbaik 34

40 Interpretasi Model Regresi Nonparametrik Birespon Spline RESPON 1 (PENDUDUK MISKIN) 35

41 Interpretasi Model Regresi Nonparametrik Birespon Spline RESPON 2 (PENGELUARAN PERKAPITA MAKANAN) 36

42 KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Saran

43 Kesimpulan 1. Persentase penduduk miskin tertinggi terdapat di Kabupaten Sampang yakni sebesar 44,3% pada tahun 2011, sedangkan persentase penduduk miskin terendah adalah Kota Batu yakni sebesar 6,3%. Persentase pengeluaran perkapita tertinggi terdapat di Kabupaten Bangkalan yakni sebesar 62,89% pada tahun 2011, sedangkan persentase pengeluaran perkapita makanan terendah adalah Kota Surabaya yakni sebesar 40,49%. 37

44 Kesimpulan 2. Model regresi nonparametrik birespon Spline terbaik adalah model Spline linear dengan satu titik knot. Nilai GCV yang dihasilkan adalah 0, dengan nilai MSE sebesar 0, Model regresi nonparametrik Birespon Spline yang dihasilkan yakni 38

45 Saran 1. Bagi pemerintah Provinsi Jawa Timur diharapkan agar lebih memperhatikan variabel variabel yang memberikan suatu nilai tambah untuk peningkatan derajat kesejahteraan yang dapat dilihat dari hasil penelitian ini yakni mengenai faktor penduduk miskin dan pengeluaran perkapita makanan. 2. Bagi pembaca, hasil penelitian ini diharapkan dapat membantu dan menjadi acuan untuk penelitian selanjutnya 3. Untuk penelitian selanjutnya, variabel variabel yang digunakan pada penelitian ini bisa dicobakan pada pendekatan regresi semiparametrik. 39

46 16 JANUARI ANALISIS FAKTOR FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PENDUDUK MISKIN DAN PENGELUARAN PERKAPITA MAKANAN DI JAWA TIMUR DENGAN METODE REGRESI NONPARAMETRIK BIRESPON SPLINE Penyaji : I Dewa Ayu Made Istri Wulandari FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA Pembimbing : Prof.Dr.Drs. I Nyoman Budiantara, M.Si

47

48