Matematika dan Statistika
|
|
- Ivan Iskandar
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 ISSN MAJALAH ILMIAH Matematika dan Statistika DITERBITKAN OLEH: JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNIVERSITAS JEMBER
2 Majalah Ilmiah Matematika dan Statistika PELUANG PENINGKATAN TENAGA KERJA DI INDONESIA DENGAN METODE RANTAI MARKOV (The Opportunities of Increasing Labors in Indonesia by Using Markov Chain Method Convex) Ika Hesti Agustin Jurusan Matematika FMIPA Universitas Jember Abstact: Labor is person who is ready to enter the job market in accordance with the wages offered by the provider of job. The amount of labor is calculated from the productive age population who entered the labor force category. Availability of jobs is not enough for all the existing labors. These problems can be overcome by knowing the probability of accretion rate of labor in the future. The probability of accretion rate of labor can be calculated using markov chain analysis. This research shows that the probability of the number of labors aged years is 0.214, years is 0.259, years is 0.268, and years is Keywords: Labor, Probability, Markov Chain. I. PENDAHULUAN Tersedianya lapangan kerja baru untuk mengatasi peningkatan penawaran tenaga kerja merupakan salah satu target yang harus dicapai dalam pembangunan ekonomi daerah. Tenaga kerja adalah orang yang siap masuk dalam pasar kerja sesuai dengan upah yang ditawarkan oleh penyedia pekerjaan. Jumlah tenaga kerja dihitung dari penduduk usia produktif yang masuk kategori angkatan kerja (labourforce). Setiap tahunnya rata-rata angka tenaga kerja Indonesia meningkat sehingga tidak menutup kemungkinan ketersediaan lapangan kerja tidak mencukupi semua tenaga kerja yang ada. Akibatnya timbul banyak masalah, seperti menigkatnya jumlah pengangguran di Indonesia, kriminalitas sering sekali terjadi, Korupsi Kolusi dan Nepotisme (KKN) semakin bertambah, dan jumlah angka kemiskinan semakin bertambah setiap tahunnya. Namun disamping hal-hal dari segi negatif yang terjadi juga ada segi positif dari peningkatan angka tenaga kerja di Indonesia yaitu, Sumber Daya Manusia (SDM) di Indonesia semakin baik karena banyaknya masyarakat yang sadar bahwa pendidikan itu penting sehingga tidak sedikit masyarakat yang melanjutkan pendidikan ke tingkat yang lebih tinggi. Untuk mengatasi masalah tersebut maka dapat diperkirakan peluang pertambahan angka tenaga kerja di masa yang akan datang, salah satu caranya dengan malakukan perhitungan menggunakan analisa rantai markov. 33
3 Peluang Peningkatan Tenaga Kerja...(33 40) II. METODE PENELITIAN 2.1 Data Penelitian Su Umur Penduduk yang Bekerja mbe Tahun Jumlah r : ,813,356 4,149,243 5,037, We ,026,365 4,445,507 5,347, ,702,683 4,301,711 5,275, bsit e ,434, ,545, ,420, Badan Statistik Indonesia Dalam penelitian ini digunakan data riil jumlah penduduk umur 15 ke atas yang bekerja menurut propinsi, umur, dan daerah perkotaan-pedesaan yang berasal dari data Badan Statistika Indonesia yang di akses dari website Badan Statistika Indonesia selama periode satu hari pada hari kamis tanggal 24 Februari Data yang digunakan adalah penduduk berusia 15 tahun sampai 34 tahun, hal ini dikarenakan pengangkatan tenaga kerja umumnya maksimal berusia tahun. 2.2 Langkah-langkah Penyelesaian Masalah Langkah langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Indentifikasi data Menghitung peluang atau presentase penduduk berusia 15 tahun ke atas yang bekerja menurut propinsi, usia, dan daerah perkotaan-pedesaan. 2. Pembuatan Matriks Peralihan Pada tahap ini peluang atau presentase penduduk berusia 15 tahun ke atas yang bekerja menurut propinsi, usia, dan daerah perkotaan-pedesaan yang sudah diperoleh pada langkah pertama akan dibuat menjadi matriks dengan menjadikan data per tahun menjadi satu kolom dengan ordo sesuai dengan banyak pengelompokkan data. Karena pada penelitian ini data yang digunakan merupakan jumlah dari penduduk berusia tahun, tahun, tahun, dan tahun, yang bekerja menurut propinsi, usia, dan daerah perkotaan-pedesaan, maka matriks yang digunakan berordo 4 x Perhitungan Vektor keadaan Pada tahap ini akan dihitung vektor keadaan dari matriks peralihan yang sudah dibuat pada langkah ke 2, dengan menggunakan persamaan xx (nn+1) = PPxx nn. 34
4 Majalah Ilmiah Matematika dan Statistika 4. Perhitungan Vektor Keadaan Tunak Pada tahap ini akan dicari vektor keadaan tunak dengan menggunakan persamaan (1 PP) = 0 III. HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1 Tinjauan Pustaka Analisis markov adalah suatu tehnik matematika untuk peramalan perubahan pada variabel berdasarkan pengetahauan dari perubahan sebelumnya. Pada analisis ini terlihat suatu sistem setelah percobaan berulang, dimana hasil sistem pada periode yang akan datang tidak dapat ditentukan sebelumnya dengan pasti. Suatu set kemungkinan perubahan keadaan (transisi) diperhitungkan untuk menjelaskan bagaimana sistem tersebut melakukan transisi (perubahan) dari satu periode ke periode lainnya. Dapat juga diartikan jika suatu keadaan eksak yang sistem pengamatannya tidak dapat ditentukan dengan pasti, namun peluang suatu keadaan tertentu dengan mengetahui keadaan sisitem itu pada pengamatan sebelumnya. Jika keadaan eksak sistem pada setiap pengamatan tidak dapat ditentukan dengan pasti,tetapi probabilitas suatu keadaan tertentu hanya dengan mengetahui keadaan sistem itu pada pengamatan sebelumnya,maka proses peralihan tersebut dinamakan Rantai Markov atau proses Markov. Misalkan sebuah sistem fisis atau matematis adalah sedemikian rupa sehingga pada sebarang saat sistem itu dapat menempati salah satu dari sejumlah berhingga keadaan. Misalnya, cuaca dalam sebuah kota tertentu dapat berada dalam salah satu dari antara tiga keadaan yang mungkin: cerah, mendung, atau hujan. Atau seseorang dapat berada dalam salah satu dari antara empat keadaan emosional yang mungkin: gembira, sedih, marah, atau gelisah. Misalkan sistem seperti itu berubah menurut waktu dari satu keadaan ke keadaan lainnnya dan pada beberapa jadwal waktu keadaan sistem tersebut diamati. Jika keadaan eksak dan sistem itu pada setiap pengamatan tidak dapat ditentukan dengan pasti, tetapi probabilitas suatu keadaan tertentu hanya dengan mengetahui keadaan sistem itu pada pengamatan sebelumnya, maka proses peralihan tersebut rantai Markov atau proses Markov. Sebuah garis dalam bidang xy secara aljabar dapat dinyatakan oleh persamaan yang berbentuk : 35
5 Peluang Peningkatan Tenaga Kerja...(33 40) aa 1 xx + aa 2 yy = bb Persamaan semacam ini kita namakan persamaan linier dalam peubah (variabel) x dan peubah y. Secara lebih umum, kita mendefinisikan persamaan linier dalam n peubah xx 1, xx 2,,xx nn sebagai persamaan yang dapat dinyatakan dalam bentuk : aa 1 xx 1 + aa 2 xx aa nn xx nn = bb Dimana aa 1, aa 2,, aa nn dan b adalah konstanta - konstanta riil. Definisi 1. Jika sebuah Rantai Markov memiliki k keadaan yang mungkin, yang kita sebut 1, 2,, k, maka probabilitas bahwa sistem itu dalam keadaan i pada sebarang pengamatan sesudah sistem itu pada keadaan j pada pengamatan sebelumnya ditandai dengan p ij dan disebut kemungkinan peralihan (transition probability) dari keadaan j ke keadaan i. Matriks P = [ p ij ] disebut matriks peralihan dari Rantai Markov. Matriks peralihan dari Rantai Markov mempunyai ciri-ciri bahwa entri pada kolom manapun berjumlah 1. Jika p = [pp iiii ] adalah matriks peralihan dari Rantai Markov dengan k keadaan, maka untuk setiap j harus mempunyai: PP 1jj + PP 2jj + + PP kkkk = 1 Matriks dengan sifat PP 1jj + PP 2jj + + PP kkkk = 1 dinamakan matriks stokastik, matriks probabilitas atau matriks markov. Ini berarti bahwa matriks peralihan untuk Rantai Markov haruslah Matriks Stokastik. Definisi 2. Vektor keadaan (state vektor) untuk suatu pengamatan Rantai Markov dengan k keadaan adalah vektor kolom x dimana komponennya yang ke-i, yaitu xx ii, adalah probabilitas bahwa sistemnya berada dalam keadaan ke-i pada waktu itu. ( 0) Vektor keadaan x untuk suatu Rantai Markov pada suatu pengamatan awal. Teorema berikut menentukan vektor keadaan x ( 1) ( 2) ( n,,, ), x Pada waktu-waktu pengamatan berikutnya. x Teorema 1. Jika P adalah matriks peralihan dari sebuah rantai Markov dan xx (nn) adalah vektor keadaan pada pengamatan ke n, maka xx (nn+1) = PPPP (nn). Definisi 3. Sebuah matriks peralihan adalah reguler jika suatu pangkat bulat dari matriks itu mempunyai entri yang semuanya positif. Sebuah rantai Markov yang ditentukan oleh sebuah matriks peralihan yang regular dinamakn rantai Markov Reguler. Rantai Markov yang reguler mempunyai sebuah vektor 36
6 Majalah Ilmiah Matematika dan Statistika keadaan yang tetap sedemikian hingga untuk sebarang pilihan ( 0) x. ( 0) P n x Teorema 2. Jika P adalah sebuah matiks peralihan yang reguler jika P n 1 2 k 1 2 k 1 2 k mendekati jika n bertambah besar n maka dimana i adalah bilangan-bilangan positif sedemikian sehingga k = 1. Teorema 3. Jika P adalah sebuah matiks peralihan yang reguler dan x adalah sebarang vektor probabilitas, jika n maka 1 n P x 2 = k dimana adalah sebuah vektor probabilitas yang tetap yang tak bergantung pada n, yang semua entrinya adalah positif. Teorema 4. Vektor keadaan tunak dari sebuah matriks peralihan P yang reguler adalah vektor probabilitas yang unik yang memenuhi persamaan P=.[1] 3.2 Hasil dan Pembahasan Hasil Dari data di atas diperoleh matriks peralihan sebagai berikut: Dengan vektor keadaan X (0) = X (1) = 37
7 Peluang Peningkatan Tenaga Kerja...(33 40) X (2) = X (3) = X (4) = X (5) = maka untuk iterasi ke n 5, diperoleh vektor keadaan yang tetap, yaitu: X (n) = Sehingga vektor keadaan tunak adalah = Pembahasan Dari data perkembangan jumlah tenaga kerja dihitung dari penduduk usia 15 tahun sampai 34 tahun yang masuk kategori angkatan kerja (labourforce) dari tahun di Indonesia, diperoleh matrik peralihan, vektor keadaan, dan vektor keadaan tunak dengan menggunakan analisis rantai markov. Matriks keadaan yang digunakan dalam pembahasan ini ialah matrik 4 x 4 yang menyatakan probabilitas jumlah tenaga kerja yang berumur tahun pada periode tahun Baris pada matrik menyatakan probabilitas dari tenaga kerja berdasarkan umurnya masing-masing. Sedangkan kolom menyatakan probabilitas dari setiap umur tenaga kerja per tahun. Jumlah tiap kolom pada matrik adalah satu. Dari data yang diperoleh, setelah memperoleh matrik peralihan dan vektor keadaan x (0),x (1),x (2),x (3),x (4),x (5) sampai x (n). Vektor-vektor keadaan ini menunjukkan 38
8 Majalah Ilmiah Matematika dan Statistika probabilitas perkembangan jumlah tenaga kerja pada masing-masing umur dalam satu tahun hinggan n tahun ke depan. Perhitungan matrik keadaan dapat dihitung dengan rumus xx (nn+1) = PPxx nn. Sedangkan perhitungan akhir menggunakan rumus (1 PP) = 0. Matriks peralihan dari data diatas adalah matriks peralihan yang reguler karena jumlah masing masing kolom sama dengan satu. Vektor keadaan diperoleh dengan rumus : X (n+1) = PX (n) dengan P adalah matriks peralihan dari sebuah rantai markov dan X (n) adalah vektor keadaan pengamatan ke- n. Dari data di atas diperoleh vektor keadaan pengamatan ke- n sebagai berikut: Vektor keadaan tunak dari sebuah matriks peralihan P yang reguler adalah vektor probabilitas yang unik yang memenuhi persamaan P = atau dapat dinyatakan dengan (I P) = 0. Matriks keadaan tunak yang diperoleh dari data diatas adalah: Pengertian dari vektor keadaan tunak diatas ialah jumlah presentase tenaga kerja berdasarkan usia dalam jangka waktu lama. Sehingga dapat diketahui bahwa jumlah presentase tenaga kerja yang berusia tahun adalah 0.214, usia tahun adalah 0.259, usia tahun adalah 0.268, sedangkan tenaga kerja yang berusia tahun adalah
9 Peluang Peningkatan Tenaga Kerja...(33 40) IV. KESIMPULAN Probabilitas perkembangan jumlah tenaga kerja dari usia tahun yang dihasilkan dengan menghitung vektor keadaan dan vektor keadaan tunak pada tahun pertama hingga tahun ke n adalah sebagai berikut. a. Tenaga kerja yang berusia adalah 0,214. b. Tenaga kerja yang berusia adalah 0,259. c. Tenaga kerja yang berusia adalah 0,268. d. Tenaga kerja yang berusia adalah 0,255. DAFTAR PUSTAKA [1] Anton, H Penerapan Aljabar Linier. Jakarta: Erlangga. 40
BAB III METODE PENELITIAN
18 BAB III METODE PENELITIAN Pada bab ini akan dikemukakan metode-metode yang akan digunakan pada bab selanjutnya. Metode-metode pada bab ini yaitu metode Value at Risk dengan pendekatan distribusi normal
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengantar Pada bab ini akan diuraikan beberapa landasan teori untuk menunjang penulisan skripsi ini. Uraian ini terdiri dari beberapa bagian yang akan dipaparkan secara terperinci
Lebih terperinciAljabar Linier Elementer. Kuliah 1 dan 2
Aljabar Linier Elementer Kuliah 1 dan 2 1.3 Matriks dan Operasi-operasi pada Matriks Definisi: Matriks adalah susunan bilangan dalam empat persegi panjang. Bilangan-bilangan dalam susunan tersebut disebut
Lebih terperinciAplikasi Matriks Leslie Untuk Memprediksi Jumlah Dan Laju Pertumbuhan Perempuan Di Provinsi Riau Pada Tahun 2017
Jurnal Sains Matematika dan Statistika, Vol. 2, No. I, Januari 216 ISSN 246-4542 Aplikasi Matriks Leslie Untuk Memprediksi Jumlah Dan Laju Pertumbuhan Perempuan Di Provinsi Riau Pada Tahun 217 1 C. M.
Lebih terperinciANALISIS MARKOV Proses Markov Matriks kemungkinan perpindahan keadaan / transisi
ANALISIS MARKOV Analisis Markov adalah suatu teknik matematik untuk peramalan perubahan pada variabelvariabel tertentu berdasarkan pengetahuan dari perubahan sebelumnya Pada analisis ini terlihat suatu
Lebih terperinciAPLIKASI DIAGONALISASI MATRIKS PADA RANTAI MARKOV
APLIKASI DIAGONALISASI MATRIKS PADA RANTAI MARKOV skripsi disajikan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains Program Studi Matematika oleh Bidayatul Hidayah 45040804 JURUSAN MATEMATIKA
Lebih terperinciKarakterisasi Matriks Leslie Ordo Empat
Karakterisasi Matriks Leslie Ordo Empat Corry Corazon Marzuki 1, Oktomi Malko 2 1,2 Jurusan Matematika Fakultas Sains Teknologi UIN Suska Riau Jl HR Soebrantas No 155 Simpang Baru, Panam, Pekanbaru, 28293
Lebih terperinciJurnal Matematika Murni dan Terapan Epsilon Juni 2014 Vol. 8 No. 1 METODE KARMARKAR SEBAGAI ALTERNATIF PENYELESAIAN MASALAH PEMROGRAMAN LINEAR
Jurnal Matematika Murni dan Terapan Epsilon Juni 204 Vol. 8 No. METODE KARMARKAR SEBAGAI ALTERNATIF PENYELESAIAN MASALAH PEMROGRAMAN LINEAR Bayu Prihandono, Meilyna Habibullah, Evi Noviani Program Studi
Lebih terperinciPertemuan 13 persamaan linier NON HOMOGEN
Pertemuan 13 persamaan linier NON HOMOGEN 10 Metode CRAMER Aljabar Linier Hastha 2016 10. PERSAMAAN LINIER NONHOMOGEN 10.1 PERSAMAAN LINIER Misalnya x 2 Matematika analitik membicarakan ilmu ukur secara
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Peluang Peluang mempunyai banyak persamaan arti, seperti kemungkinan, kesempatan dan kecenderungan. Peluang menunjukkan kemungkinan terjadinya suatu kejadian yang bersifat acak.
Lebih terperinciPERAMALAN PANGSA PASAR KARTU GSM DENGAN PENDEKATAN RANTAI MARKOV
PERAMALAN PANGSA PASAR KARTU GSM DENGAN PENDEKATAN RANTAI MARKOV Surya Amami Pramuditya, Rini Marwati, Entit Puspita Pendidikan Matematika FKIP Unswagati,Pendidikan Matematika FPMIPA UPI amamisurya@gmail.com
Lebih terperinciANALISIS PERPIDAHAN PENGGUNAAN MEREK SIMCARD DENGAN PENDEKATAN RANTAI MARKOV
E-Jurnal Matematika Vol. 7 (1), Januari 2018, pp. 56-63 ISSN: 2303-1751 DOI: https://doi.org/10.24843/mtk.2018.v07.i01.p185 ANALISIS PERPIDAHAN PENGGUNAAN MEREK SIMCARD DENGAN PENDEKATAN RANTAI MARKOV
Lebih terperinciAljabar Linier Elementer. Kuliah 7
Aljabar Linier Elementer Kuliah 7 Materi Kuliah Ekspansi kofaktor Aturan Cramer 2 2.4 Espansi Kofaktor; Aturan Cramer Definisi: Jika A adalah matriks bujur sangkar, maka minor dari entri a ij dinyatakan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI A. Matriks 1. Pengertian Matriks Definisi II.A.1 Matriks didefinisikan sebagai susunan persegi panjang dari bilangan-bilangan yang diatur dalam baris dan kolom. Contoh II.A.1: 9 5
Lebih terperinciMenentukan Nilai Eigen Tak Dominan Suatu Matriks Definit Negatif Menggunakan Metode Kuasa Invers dengan Shift
Jurnal Penelitian Sains Volume 14 Nomer 1(A) 14103 Menentukan Nilai Eigen Tak Dominan Suatu Matriks Definit Negatif Menggunakan Metode Kuasa Invers dengan Shift Yuli Andriani Jurusan Matematika FMIPA,
Lebih terperinciEdy Sarwo Agus Wibowo, Yuni Yulida, Thresye
Jurnal Matematika Murni dan Terapan εpsilon Vol.7 No.2 (2013) Hal. 12-19 PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINIER MELALUI DIAGONALISASI MATRIKS Edy Sarwo Agus Wibowo, Yuni Yulida, Thresye Program
Lebih terperinciPREDIKSI JUMLAH LULUSAN DAN PREDIKAT KELULUSAN MAHASISWA FMIPA UNTAN TAHUN ANGKATAN 2013/2014 DENGAN METODE RANTAI MARKOV
Buletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 3(2015), hal 347-352. PREDIKSI JUMLAH LULUSAN DAN PREDIKAT KELULUSAN MAHASISWA FMIPA UNTAN TAHUN ANGKATAN 2013/2014 DENGAN METODE RANTAI
Lebih terperinciBEBERAPA SIFAT HASIL KALI KRONECKER RANTAI MARKOV BERDIMENSI HINGGA
BEBERAPA SIFAT HASIL KALI KRONECKER RANTAI MARKOV BERDIMENSI HINGGA ANDI KRESNA JAYA 1 1 Jurusan Matematika FMIPA Universitas Hasanuddin, andikresna@yahoo.com Abstrak Pada paper ini akan dibahas tentang
Lebih terperinciNILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN disebut vektor eigen dari matriks A =
NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN >> DEFINISI NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN Jika A adalah sebuah matriks n n, maka sebuah vektor taknol x pada R n disebut vektor eigen (vektor karakteristik) dari A jika Ax adalah
Lebih terperinciPENENTUAN KLASIFIKASI STATE PADA RANTAI MARKOV DENGAN MENGGUNAKAN NILAI EIGEN DARI MATRIKS PELUANG TRANSISI
PENENTUAN KLASIFIKASI STATE PADA RANTAI MARKOV DENGAN MENGGUNAKAN NILAI EIGEN DARI MATRIKS PELUANG TRANSISI Yohanes A.R. Langi 1) 1) Program Studi Matematika FMIPA Universitas Sam Ratulangi, Manado 95115
Lebih terperinciII. M A T R I K S ... A... Contoh II.1 : Macam-macam ukuran matriks 2 A. 1 3 Matrik A berukuran 3 x 1. Matriks B berukuran 1 x 3
11 II. M A T R I K S Untuk mencari pemecahan sistem persamaan linier dapat digunakan beberapa cara. Salah satu yang paling mudah adalah dengan menggunakan matriks. Dalam matematika istilah matriks digunakan
Lebih terperinciPenyelesaian Sistem Persamaan Linear (SPL) Dengan Dekomposisi QR
Penyelesaian Sistem Persamaan Linear (SPL) Dengan Dekomposisi QR Shelvia Mandasari #1 M Subhan *2 Meira Parma Dewi *3 # Student of Mathematics Department State University of Padang Indonesia * Lecturers
Lebih terperinciAPLIKASI MATRIKS LESLIE UNTUK MEMPREDIKSI JUMLAH DAN LAJU PERTUMBUHAN SUATU POPULASI
Buletin Ilmiah Math Stat Dan Terapannya (Bimaster) Volume 02, No 3 (2013), hal 163-172 APLIKASI MATRIKS LESLIE UNTUK MEMPREDIKSI JUMLAH DAN LAJU PERTUMBUHAN SUATU POPULASI Yudha Pratama, Bayu Prihandono,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Model Markov Dalam teori probabilitas, model Markov adalah model stokastik yang digunakan untuk memodelkan sistem yang berubah-ubah secara random di mana diasumsikan bahwa kondisi
Lebih terperinciPREDIKSI BENCANA ALAM DI WILAYAH KABUPATEN WONOGIRI DENGAN KONSEP MARKOV CHAINS
E-ISSN 2527-9378 Jurnal Statistika Industri dan Komputasi Volume 3, No. 1, Januari 2018, pp. 63-70 PREDIKSI BENCANA ALAM DI WILAYAH KABUPATEN WONOGIRI DENGAN KONSEP MARKOV CHAINS Petronella Mira Melati
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Dalam bab ini akan diberikan beberapa materi yang akan diperlukan di dalam pembahasan, seperti: matriks secara umum; matriks yang dipartisi; matriks tereduksi dan taktereduksi; matriks
Lebih terperinciDeret Binomial. Ayundyah Kesumawati. June 25, Prodi Statistika FMIPA-UII. Ayundyah (UII) Deret Binomial June 25, / 14
Deret Binomial Ayundyah Kesumawati Prodi Statistika FMIPA-UII June 25, 2015 Ayundyah (UII) Deret Binomial June 25, 2015 1 / 14 Pendahuluan Deret Binomial Kita telah mengenal Rumus Binomial. Untuk bilangan
Lebih terperinciIMPLEMENTASI PENERAPAN MARKOV CHAIN PADA DATABASE MARKETING STUDI KASUS PELANGGAN E-COMMERCE
IMPLEMENTASI PENERAPAN MARKOV CHAIN PADA DATABASE MARKETING STUDI KASUS PELANGGAN E-COMMERCE Johanes Fernandes Andry jf_andry@kreavindo.com, jandry@bundamulia.ac.id Sistem Informasi Universitas Bunda Mulia
Lebih terperinciMatriks Leslie dan Aplikasinya dalam Memprediksi Jumlah dan Laju pertumbuhan Penduduk di Kota Makassar
Matriks Leslie dan Aplikasinya dalam Memprediksi Jumlah dan Laju pertumbuhan Penduduk di Kota Makassar Wahidah Sanusi 1, Sukarna 1 dan Nur Ridiawati 1, a) 1 Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan
Lebih terperinciInvers Tergeneralisasi Matriks atas Z p
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2016 Invers Tergeneralisasi Matriks atas Z p Evi Yuliza 1 1 Fakultas MIPA Universitas Sriwijaya evibc3@yahoocom PM A-1 - Abstrak Sebuah matriks
Lebih terperinciAljabar Linier Elementer. Kuliah 27
Aljabar Linier Elementer Kuliah 27 Materi Kuliah Transformasi Linier Invers Matriks Transformasi Linier Umum //24 Yanita, Matematika FMIPA Unand 2 Transformasi Linier Satu ke satu dan Sifat-sifatnya Definisi
Lebih terperinciReliabilitas Suatu Mesin Menggunakan Rantai Markov (Studi Kasus: Mesin Proofer Di Pabrik Roti Super Jam Banten)
Jurnal Matematika Integratif ISSN 42-684 Volume 3 No, April 27, pp 4-47 Reliabilitas Suatu Mesin Menggunakan Rantai Markov (Studi Kasus: Mesin Proofer Di Pabrik Roti Super Jam Banten) Mega Novia Andriani,
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Aljabar Max-Plus Himpunan bilangan riil (R) dengan diberikan opersai max dan plus dengan mengikuti definisi berikut : Definisi II.A.1: Didefinisikan εε dan ee 0, dan untuk himpunan
Lebih terperinciHerlyn Basrina, Yuni Yulida, Thresye Program Studi Matematika Fakultas MIPA Universitas Lambung Mangkurat
Jurnal Matematika Murni dan Terapan εpsilon SOLUSI DARI PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA LINIER ORDE 2 DALAM BENTUK POLINOMIAL TAYLOR Herlyn Basrina, Yuni Yulida, Thresye Program Studi Matematika Fakultas MIPA
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Dalam kehidupan sehari-hari, sering dijumpai peristiwa-peristiwa yang terjadi
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam kehidupan sehari-hari, sering dijumpai peristiwa-peristiwa yang terjadi secara beruntun dan dengan kemungkinan yang berbeda-beda. Sebagai contoh sekarang
Lebih terperinciVolume 2 No 1 Desember 216 ISSN:288-3943 ANALISIS PERSEDIAAN BAHAN BAKU YANG OPTIMAL MENGGUNAKAN RANTAI MARKOV DI PT. PDM INDONESIA Muslena Layla Program Studi Komputerisasi Akuntansi Politeknik Trijaya
Lebih terperinciPertemuan 5 ANALISIS RANTAI MARKOV
Pertemuan 5 ANALISIS RANTAI MARKOV Objektif: 1. Mahasiswa dapat merumuskan masalah dalam analisis rantai markov 2. Mahasiswa dapat mencari penyelesaian masalah dalam prorses perhitungan probabilitas dengan
Lebih terperinci8 MATRIKS DAN DETERMINAN
8 MATRIKS DAN DETERMINAN Matriks merupakan pengembangan lebih lanjut dari sistem persamaan linear. Oleh karenanya aljabar matriks sering juga disebut dengan aljabar linear. Matriks dapat digunakan untuk
Lebih terperinciANALISIS MARKOV CHAIN UNTUK FORECASTING PANGSA PASAR HANDPHONE DAN PEMROGRAMNNYA
UJM 2 (2) (2013) Unnes Journal of Mathematics http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm ANALISIS MARKOV CHAIN UNTUK FORECASTING PANGSA PASAR HANDPHONE DAN PEMROGRAMNNYA Noni Nofiyah, Putriaji Hendikawati,
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2. Pengertian Pemeliharaan Menurut Agus Ahyari (99) pemeliharaan merupakan suatu kegiatan mutlak yang diperlukan dalam perusahaan yang saling berkaitan dengan proses produksi, sehingga
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Sebuah garis dalam bidang xy secara aljabar dapat dinyatakan oleh persamaan yang berbentuk
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar belakang Sebagian besar dari sejarah ilmu pengetahuan alam adalah catatan dari usaha manusia secara kontinu untuk merumuskan konsep-konsep yang dapat menguraikan permasalahan
Lebih terperinciuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasd fghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzx wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfg
uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasd Qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty cvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq fghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzx wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfg
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 3: Rantai Markov Diskrit Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Rantai Markov Rantai Markov Rantai Markov Misalkan sebuah proses stokastik {X t } dengan t = 0, 1, 2,....
Lebih terperinciSEMINAR NASIONAL BASIC SCIENCE II
ISBN : 978--97-- PROSEDING SEMINAR NASIONAL BASIC SCIENCE II Konstribusi Sains Untuk Pengembangan Pendidikan, Biodiversitas dan Metigasi Bencana Pada Daerah Kepulauan SCIENTIFIC COMMITTEE: Prof. H.J. Sohilait,
Lebih terperinciBAB IV ANALISIS MARKOV
BAB IV ANALISIS MARKOV 1. Pendahuluan Model Rantai Markov dikembangkan oleh seorang ahli Rusia A.A. Markov pada tahun 1906. Pada umumnya Riset Operasional bertujuan untuk mengambil keputusan yang optimal
Lebih terperinciALJABAR LINIER MAYDA WARUNI K, ST, MT ALJABAR LINIER (I)
ALJABAR LINIER MAYDA WARUNI K, ST, MT ALJABAR LINIER (I) 1 MATERI ALJABAR LINIER VEKTOR DALAM R1, R2 DAN R3 ALJABAR VEKTOR SISTEM PERSAMAAN LINIER MATRIKS, DETERMINAN DAN ALJABAR MATRIKS, INVERS MATRIKS
Lebih terperinciPAM 252 Metode Numerik Bab 3 Sistem Persamaan Linier
PAM 252 Metode Numerik Bab 3 Sistem Persamaan Linier Mahdhivan Syafwan Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Semester Genap 2013/2014 1 Mahdhivan Syafwan Metode Numerik: Sistem Persamaan Linier
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. komoditas, model pergerakan harga komoditas, rantai Markov, simulasi Standard
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan dibahas beberapa tinjauan mengenai teori yang diperlukan dalam pembahasan bab-bab selanjutnya antara lain tentang kontrak berjangka komoditas, model pergerakan
Lebih terperinciPertemuan 1 Sistem Persamaan Linier dan Matriks
Matriks & Ruang Vektor Pertemuan Sistem Persamaan Linier dan Matriks Start Matriks & Ruang Vektor Outline Materi Pengenalan Sistem Persamaan Linier (SPL) SPL & Matriks Matriks & Ruang Vektor Persamaan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Matriks 2.1.1 Pengertian Matriks Matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari bilangan bilangan. Bilanganbilangan dalam susunan tersebut dinamakan entri dalam matriks (Anton,
Lebih terperinciAPLIKASI METODE PANGKAT DALAM MENGAPROKSIMASI NILAI EIGEN KOMPLEKS PADA MATRIKS
Jurnal UJMC, Volume, Nomor, Hal 36-40 pissn : 460-3333 eissn : 579-907X APLIKASI METODE PANGKAT DALAM MENGAPROKSIMASI NILAI EIGEN KOMPLEKS PADA MATRIKS Novita Eka Chandra dan Wiwin Kusniati Universitas
Lebih terperinciFadly Ramadhan, Thresye, Akhmad Yusuf
ISSN: 978-44 Vol.0 No. (06) Hal.8-7 DETERMINAN MATRIKS DENGAN ELEMEN BILANGAN FIBONACCI ORDER- YANG DIGENERALISASI Fadly Ramadhan, Thresye, Akhmad Yusuf Program Studi Matematika Fakultas MIPA Universitas
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2. Pengertian Distribusi Eksponensial Distribusi eksponensial adalah distribusi yang paling penting dan paling sederhana kegagalan mesin penghitung otomatis dan kegagalan komponen
Lebih terperinciPenerapan Rantai Markov Dalam Pemilihan Minat Masuk Siswa SMA Ke Universitas Di Indonesia
Penerapan Rantai Markov Dalam Pemilihan Minat Masuk Siswa SMA Ke Di Indonesia Sitty Nurjana 1, Marline S. Paendong 2, Yohanes A. R. Langi 3 1 Program Studi Matematika, FMIPA, UNSRAT Manado, sitty.nurjana@gmail.com
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Pada bab ini, akan diuraikan definisi-definisi dan teorema-teorema yang
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini, akan diuraikan definisi-definisi dan teorema-teorema yang akan digunakan sebagi landasan pembahasan untuk bab III. Materi yang akan diuraikan antara lain persamaan diferensial,
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Ruang Contoh, Kejadian dan Peluang Dalam suatu percobaan seringkali dilakukan pengulangan yang biasanya dilakukan dalam kondisi yang sama. Semua kemungkinan hasil yang akan muncul
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL TITIK AJAIB PADA GRAF LENGKAP DENGAN METODE MODIFIKASI MATRIK BUJURSANGKAR AJAIB DENGAN n GANJIL, n 3
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 1 Hal. 34 40 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PELABELAN TOTAL TITIK AJAIB PADA GRAF LENGKAP DENGAN METODE MODIFIKASI MATRIK BUJURSANGKAR AJAIB DENGAN
Lebih terperinciMETODE PANGKAT DAN METODE DEFLASI DALAM MENENTUKAN NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN DARI MATRIKS
METODE PANGKAT DAN METODE DEFLASI DALAM MENENTUKAN NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN DARI MATRIKS Arif Prodi Matematika, FST- UINAM Wahyuni Prodi Matematika, FST-UINAM Try Azisah Prodi Matematika, FST-UINAM
Lebih terperinciPenerapan Hidden Markov Model Pada Harga Saham
Penerapan Hidden Markov Model Pada Harga Saham Sri Wahyuni Mamonto 1, Yohanes A. R. Langi 2, Altien J. Rindengan 3 1 Program Studi Matematika, FMIPA, UNSRAT Manado, mamontosri@gmail.com 2 Program Studi
Lebih terperinciSolusi Persamaan Linier Simultan
Solusi Persamaan Linier Simultan Obyektif : 1. Mengerti penggunaan solusi persamaan linier 2. Mengerti metode eliminasi gauss. 3. Mampu menggunakan metode eliminasi gauss untuk mencari solusi 1. Sistem
Lebih terperinciKonsep Dasar Markov Chain serta Kemungkinan Penerapannya di Bidang Pertanian
Edi Abdurachman * Konsep Dasar Markov Chain serta Kemungkinan Penerapannya di Bidang Pertanian Pendahuluan Konsep dasar Markov Chain baru diperkenalkan sekitar tahun 1907, oleh seorang Matematisi Rusia
Lebih terperinciHanna Lestari, ST, M.Eng. Lecture 11 : Rantai Markov
Hanna Lestari, ST, M.Eng Lecture 11 : Rantai Markov I. Pendahuluan Model rantai markov dikembangkan oleh A.A Markov tahun 1896. Dalam Analisis markov yang dihasilkan adalah suatu informasi probabilistik
Lebih terperinciANALISIS PERMAINAN EMPAT BILANGAN
Jurnal UJMC, Volume 2, Nomor 1, Hal. 22-27 pissn : 2460-3333 eissn : 2579-907X ANALISIS PERMAINAN EMPAT BILANGAN Melisa 1 Universitas Islam Darul Ulum Lamongan, melisa.mathugm@yahoo.com Abstract. The four-number
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN. Tabel 4 Hasil Pekerjaan Siswa
BAB IV HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Subyek Penelitian Penelitian dilaksanakan di SMA Theresiana Salatiga Semester 1 pada Tahun Ajaran 2011/ 2012 yang terletak di jalan Cemara II Salatiga. Subyek penelitian
Lebih terperinciTeori permainan mula-mula dikembangkan oleh ilmuan Prancis bernama Emile Borel, secara umum digunakan untuk menyelesaikan masalah yang
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Strategi Pemasaran Strategi pemasaran adalah pola pikir pemasaran yang akan digunakan untuk mencapai tujuan pemasarannya. Strategi pemasaran berisi strategi spesifik untuk pasar
Lebih terperinciSebuah garis dalam bidang xy bisa disajikan secara aljabar dengan sebuah persamaan berbentuk :
Persamaan Linear Sebuah garis dalam bidang xy bisa disajikan secara aljabar dengan sebuah persamaan berbentuk : a x + a y = b Persamaan jenis ini disebut sebuah persamaan linear dalam peubah x dan y. Definisi
Lebih terperinciMATRIKS BUJUR SANGKAR AJAIB ORDE GENAP KELIPATAN EMPAT MENGGUNAKAN METODE DURER
MATRIKS BUJUR SANGKAR AJAIB ORDE GENAP KELIPATAN EMPAT MENGGUNAKAN METODE DURER Fitri Aryani, Lutfiatul Ikromah Jurusan Matematika Fakultas Sains Teknologi, UIN SUSKA Riau Email: baihaqi_fatimah78@yahoocom
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2. Persamaan DifferensialParsial Persamaan differensial adalah suatu persamaan yang melibatkan turunan dari satu variabel terikat ( dependent variable) terhadap satu atau lebih variabel
Lebih terperinciANALISIS PASAR PERPINDAHAN KARTU PRA BAYAR GSM DENGAN RANTAI MARKOV. (Studi Kasus Mahasiswa UNDIP Semarang)
ANALISIS PASAR PERPINDAHAN KARTU PRA BAYAR GSM DENGAN RANTAI MARKOV (Studi Kasus Mahasiswa UNDIP Semarang) SKRIPSI Oleh : Dewi Erna Wati J2A 605 030 PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Teori Peluang Definisi 2.1.1 Percobaan Acak (Ross 2000) Suatu percobaan yang dapat diulang dalam kondisi yang sama dan semua kemungkinan hasil yang muncul dapat diketahui tetapi
Lebih terperinciInterpretasi Geometri Dari Sebuah Determinan
Jurnal Sains Matematika dan Statistika Vol No Juli 5 ISSN 46-454 Interpretasi Geometri Dari Sebuah Determinan Riska Yeni Syamsudhuha M D H Gamal 3 Jurusan Matematika Fakultas Mipa Universitas Riau Jl HR
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Perencanaan sumber daya manusia (SDM) digunakan untuk memastikan sebuah organisasi memiliki SDM dengan jumlah yang tepat, jenis orang yang tepat di tempat dan waktu
Lebih terperinciMatriks adalah susunan segi empat siku-siku dari objek yang diatur berdasarkan baris (row) dan kolom (column). Objek-objek dalam susunan tersebut
Matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari objek yang diatur berdasarkan baris (row) dan kolom (column). Objek-objek dalam susunan tersebut dinamakan entri dalam matriks atau disebut juga elemen
Lebih terperinciPenentuan Nilai Eigen Tak Dominan Matriks Hermit Menggunakan Metode Pangkat Invers Dengan Nilai Shift
Penentuan Nilai Eigen Tak Dominan Matriks Hermit Menggunakan Metode Pangkat Invers Dengan Nilai Shift Fitri Aryani 1, Rizka Dini Humairoh 2 1,2 Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska
Lebih terperinciMENENTUKAN NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS INTERVAL TUGAS AKHIR
MENENTUKAN NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS INTERVAL TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika oleh DEVI SAFITRI 10654004470 FAKULTAS
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Bidang statistika berhubungan dengan cara atau metode pengumpulan data, pengolahan, penyajian, dan analisisnya serta pengambilan kesimpulan berdasarkan data dan analisis
Lebih terperinciPENENTUAN NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS INTERVAL MENGGUNAKAN METODE PANGKAT
Buletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 6, No. 0 (017), hal 17 6. PENENTUAN NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS INTERVAL MENGGUNAKAN METODE PANGKAT Yuyun Eka Pratiwi, Mariatul Kiftiah,
Lebih terperinciPertemuan 2 Matriks, part 2
Pertemuan 2 Matriks, part 2 Beberapa Jenis Matriks Khusus 1. Matriks Bujur Sangkar Suatu matriks dengan banyak baris = banyak kolom = n disebut matriks bujur sangkar berukuran n (berordo n). Barisan elemen
Lebih terperinciMULTIMEDIA PEMBELAJARAN DIAGONALISASI MATRIKS
MULTIMEDIA PEMBELAJARAN DIAGONALISASI MATRIKS 1 Kirana Permata Putri, 2 Ardi Pujiyanta(0529056601) 1,2 Program Studi Teknik Informatika Universitas Ahmad Dahlan Prof. Dr. Soepomo, S.H., Janturan, Umbulharjo,
Lebih terperinciYang dipelajari. 1. Masalah Nilai Eigen dan Penyelesaiannya 2. Masalah Pendiagonalan. Referensi : Kolman & Howard Anton. Ilustrasi
7// NILAI EIGEN dan VEKTOR EIGEN Yang dipelajari.. Masalah Nilai Eigen dan Penyelesaiannya. Masalah Pendiagonalan Referensi : Kolman & Howard Anton. Ilustrasi Misalkan t : R n R n dengan definisi t(x)
Lebih terperinciGeometri pada Bidang, Vektor
Prodi Matematika FMIPA Unsyiah September 9, 2011 Melalui pendekatan aljabar, vektor u dinyatakan oleh pasangan berurutan u 1, u 2. Disini digunakan notasi u 1, u 2 bukan (u 1, u 2 ) karena notasi (u 1,
Lebih terperinciMODEL STOKASTIK RANTAI MARKOV EMPAT STATUS PADA PENENTUAN NILAI HIDUP PELANGGAN. Dony Permana
Eksakta Vol. 18 No. 1, April 2017 http://eksakta.ppj.unp.ac.id E-ISSN : 2549-7464 P-ISSN : 1411-3724 MODEL STOKASTIK RANTAI MARKOV EMPAT STATUS PADA PENENTUAN NILAI HIDUP PELANGGAN Dony Permana Prodi Statistika,
Lebih terperinci5. Representasi Matrix
5. Representasi Matrix Oleh : Ade Nurhopipah Pokok Bahasan : 1. Matrix Ketetanggaan 2. Walk Pada Graph dan Digraph 3. Matrix Insidensi Sumber : Aldous, Joan M.,Wilson, Robin J. 2004. Graph and Applications.
Lebih terperinciPERENCANAAN JUMLAH TENAGA PERAWAT DI RSUD PAMEKASAN MENGGUNAKAN RANTAI MARKOV
SEMINAR TUGAS AKHIR PERENCANAAN JUMLAH TENAGA PERAWAT DI RSUD PAMEKASAN MENGGUNAKAN RANTAI MARKOV Oleh : Husien Haikal Fasha 1207 100 011 Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Pengantar Proses Stokastik
Bab 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diberikan penjelasan singkat mengenai pengantar proses stokastik dan rantai Markov, yang akan digunakan untuk analisis pada bab-bab selanjutnya. 2.1 Pengantar Proses
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini dijelaskan beberapa definisi dan teorema yang digunakan dalam pembahasan selanjutnya. 2.1 Teori Peluang Definisi 2.1.1 (Percobaan Acak) (Ross 2000) Suatu percobaan
Lebih terperinciMenentukan Nilai Eigen Tak Dominan Suatu Matriks Semi Definit dan Indefinit Menggunakan Metode Kuasa Invers dengan Shift
Menentukan Nilai Eigen Tak Dominan Suatu Matriks Semi Definit dan Indefinit Menggunakan Metode Kuasa Invers dengan Shift Arif Bijaksana 1, Irma Suryani 2 Jurusan Matematika Terapan, Fakultas Sains dan
Lebih terperinciSILABUS PENGALAMAN BELAJAR ALOKASI WAKTU
SILABUS Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMA Ungguan BPPT Darus Sholah Jember kelas : XII IPA Semester : Ganjil Jumlah Pertemuan : 44 x 35 menit (22 pertemuan) STANDAR 1. Menggunakan konsep
Lebih terperinciAljabar Linier Lanjut. Kuliah 1
Aljabar Linier Lanjut Kuliah 1 Materi Kuliah (Review) Multiset Matriks Polinomial Relasi Ekivalensi Kardinal Aritmatika 23/8/2014 Yanita, FMIPA Matematika Unand 2 Multiset Definisi Misalkan S himpunan
Lebih terperinciINVERS SUATU MATRIKS TOEPLITZ MENGGUNAKAN METODE ADJOIN
Saintia Matematika ISSN: 2337-997 Vol 02, No 0 (204), pp 85 94 INVERS SUATU MATRIKS TOEPLITZ MENGGUNAKAN METODE ADJOIN Bakti Siregar, Tulus, Sawaluddin Abstrak: Pencarian invers matriks adalah suatu hal
Lebih terperinciBAB III MODEL ANTRIAN MULTISERVER DENGAN VACATION
BAB III MODEL ANTRIAN MULTISERVER DENGAN VACATION Dalam sebuah sistem antrian akan terdapat individu yang datang untuk mendapatkan pelayanan yang disebut dengan customer, juga individu yang akan memberikan
Lebih terperinciPenelitian Operasional II Rantai Markov RANTAI MARKOV
Penelitian Operasional II Rantai Markov 49 4. RANTAI MARKOV 4. PENDAHULUAN Dalam masalah pengambilan suatu keputusan, seringkali kita diperhadapkan dengan suatu ketidakpastian. Permasalahan ini dapat dimodelkan
Lebih terperinciMATRIKS STOKASTIK GANDA DAN SIFAT-SIFATNYA. Suryoto Jurusan Matematika F-MIPA Universitas Diponegoro Semarang. Abstrak
MATRIKS STOKASTIK GANDA DAN SIFAT-SIFATNYA Suryoto Jurusan Matematika F-MIPA Universitas Diponegoro Semarang Abstrak Suatu matriks tak negatif dikatakan stokastik ganda, jika jumlah entri-entri pada tiap
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. real. T dinamakan himpunan indeks dari proses atau ruang parameter yang
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Proses Stokastik Stokastik proses = { ( ), } adalah kumpulan dari variabel acak yang didefinisikan pada ruang peluang (Ω, ς, P) yang nilai-nilainya pada bilangan real. T dinamakan
Lebih terperinciPENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI DOOLITTLE
Jurnal Sains, Teknologi Industri, Vol. 11, No. 2, Juni 2014, pp. 166-174 ISSN 1693-2390 print/issn 2407-0939 online PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI DOOLITTLE
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 6: Rantai Markov Waktu Kontinu Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 2015 Pendahuluan Rantai Markov Waktu Kontinu Pendahuluan Pada bab ini, kita akan belajar mengenai
Lebih terperinciAljabar Linear Elementer
BAB I RUANG VEKTOR Pada kuliah Aljabar Matriks kita telah mendiskusikan struktur ruang R 2 dan R 3 beserta semua konsep yang terkait. Pada bab ini kita akan membicarakan struktur yang merupakan bentuk
Lebih terperinciBab 7 Sistem Pesamaan Linier. Oleh : Devie Rosa Anamisa
Bab 7 Sistem Pesamaan Linier Oleh : Devie Rosa Anamisa Pendahuluan Bentuk umum dari aljabar linier sebagai berikut: a11x1 + a12a 12X2 +... + a1na 1nXn = b1b a21x1 + a22a 22X2 +... + a2na 2nXn = b2b...............
Lebih terperinci(MS.3) SUBRUANG CONINVARIAN DARI MATRIKS KUADRAT KOMPLEKS
Seminar Nasional Statistika 2 November 20 Vol 2, November 20 (MS.3) SUBRUANG CONINVARIAN DARI MATRIKS KUADRAT KOMPLEKS Euis Hartini Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciAnalisis Rantai Markov Untuk Memprediksi Perpindahan Merek Shampoo Di Hypermart Swalayan Manado Town Square
Analisis Rantai Markov Untuk Memprediksi Perpindahan Merek Shampoo Di Hypermart Swalayan Manado Town Square 1 Djini Tamudia, 2 Johanes Langi, 3 Julia Titaley 1 Program Studi Matematika, FMIPA, UNSRAT,
Lebih terperinci