Materi Kuliah. Periode: Minggu ke-1 sampai dengan Minggu ke-3
|
|
- Hartanti Darmali
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Materi Kuliah ENCH PEMODELAN TEKNIK KIMIA LANJUT (S 2 ) Periode: Minggu ke-1 sampai dengan Minggu ke-3 DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS INDONESIA September 2015
2 Kuliah Minggu#01 sampai dengan Minggu#03: ENCH Pemodelan Teknik Kimia Lanjut (S2) (Jumat SIANG) Kuliah#02: Pemrograman PASCAL dan FORTRAN Alat Bantu Komputasi Numerik Apa itu PASCAL dan FORTRAN? Lihat Buku Metode Numerik : Bab 1-3! Fenomena galat (sesatan atau error) dalam Komputasi Numerik sangat bergantung pada harga Epsilon MACHINE dari setiap jenis COMPILER (PASCAL atau FORTRAN, atau juga VBA dalam MS-EXCEL) Apa itu galat? Galat disebut juga sesatan (error): merupakan kendala yang sangat mungkin dijumpai pada saat melakukan aktivitas komputasi numerik (menggunakan komputer). Galat dapat muncul (seolah) tanpa terduga, bahkan dapat mengubah konvergensi solusi yang seharusnya didapat, karena adanya keterbatasan pada CPU (central processing unit): processor maupun co-processor Jenis-jenis COMPILER yang digunakan dalam Kuliah Komputasi Numerik ini: COMPAQ Visual Fortran 6.5 (sudah discontinue, tidak beredar lagi) Silverfrost FTN95 (FORTRAN-77, FORTRAN-95, dan FORTRAN Modern dari Silverfrost Ltd.) banyak dipakai dalam kuliah ini..! Kuliah Komputasi Numerik: Resume Kuliah #02 sampai dengan #04) (#1)
3 TURBO PASCAL 3.0 (versi terakhir dari Borland Corp., sudah discontinue, tidak beredar lagi) EZY PASCAL 5.x & 6.x (kreasi Michel Meyer dari Dolphin Bay Software, juga banyak digunakan dalam kuliah ini) Kuliah Komputasi Numerik: Resume Kuliah #02 sampai dengan #04) (#2)
4 Struktur Pemrograman PASCAL (Structured Programming in PASCAL) Kuliah Komputasi Numerik: Resume Kuliah #02 sampai dengan #04) (#3)
5 Sistematika Pemrograman: INPUT (Masukan) PROCESS (Proses) OUTPUT (Keluaran) Diagram dan Algoritma Dasar: PROSES: Pemodelan Solusi Metodologi Komputasi (Numerik) CONTOH (Aplikasi) dalam Bahasa PASCAL (Ezy Pascal): Program Persamaan_ABC; Var A,B,C: Extended; D,X1,X2: Extended; Begin {INPUT:} Write('A = '); Readln(A); Write('B = '); Readln(B); Write('C = '); Readln(C); {PROCESS:} D := SQR(B) - 4*A*C; X1 := (-B + SQRT(D))/(2*A); X2 := (-B - SQRT(D))/2/A; {OUTPUT:} Writeln('X1 = ',X1:0:4); Writeln('X2 = ',X2:0:4); Readln; End. CONTOH (Aplikasi) dalam Bahasa Turbo PASCAL (Borland): Pada dasarnya mirip dengan yang dilakukan dalam Ezy Pascal, kecuali hanya tanpa Program HEADING, sebagai berikut: Var A,B,C: Extended; D,X1,X2: Extended; Begin {INPUT:} Readln; End. Kuliah Komputasi Numerik: Resume Kuliah #02 sampai dengan #04) (#4)
6 CONTOH (Aplikasi) dalam Bahasa FORTRAN (Fortran-77 versi Silverfrost): CONTOH (Aplikasi) dalam Pemrograman Worksheet MS-EXCEL (versi 2003): Kuliah Komputasi Numerik: Resume Kuliah #02 sampai dengan #04) (#5)
7 Kuliah#03: Pemrograman Goal Seek dalam MS-EXCEL Program ITERATIF khas dalam worksheet MS-EXCEL yang lebih tepat digunakan untuk komputasi (perhitungan secara) numerik yang bersifat iteratif dan atau rekursif (berulang sampai tercapai kondisi konvergen ). Kondisi konvergen tercapai bila jawab/solusi secara numeris adalah yang paling mendekati solusi analitis, yaitu bila solusi pada langkah (iterasi) terakhir adalah (hampir) sama dengan langkah sebelumnya sesuai dengan kriteria (disebut atau epsilon) yang ditentukan. CONTOH pemrograman Goal Seek yang dapat diterapkan adalah: Solusi PANLT (pencarian akar dari Persamaan Aljabar Non-Linier Tunggal pada Bab V) atau dapat juga dikembangkan lebih lanjut untuk SPANL (Solusi Persamaan Aljabar Non- Linier) CONTOH (Goal Seek) dalam MS-EXCEL untuk pencarian akar PANLT dengan metode iteratif eksklusif khas Goal Seek, yang cukup sederhana sebagai berikut: Langkah-langkah pemrogramannya adalah sebagai berikut: Buatlah workshet yang semirip mungkin dengan contoh di atas, dengan teknik 3 2 penulisan f( x) 0 3x 2e x x 4 (pada Sel B4 ) menggunakan Microsoft Equation ataupun MathType Equation Namun, dari worksheet di atas, yang terpenting adalah Sel C6 dan Sel C7: yaitu penggunaan Sel C6 sebagai variabel INPUT (untuk harga AWAL ) dan sekaligus sebagai variabel OUTPUT (untuk HASIL) perhitungan secara iteratif menggunakan Goal Seek; dan penggunaan Sel C7 sebagai ekspresi (ungkapan matematis) dari PANLT yang ingin dicari akar (akar-akar) persamaannya. Langkah-langkah Penggunaan Goal Seek tersebut adalah sbb: Setelah terbentuk worksheet seperti di atas, maka berilah harga x-awal dari PANLT sebesar 3 sehingga didapat harga f( x) 16286,16786 sbb: Kuliah Komputasi Numerik: Resume Kuliah #02 sampai dengan #04) (#6)
8 Kemudian, posisikanlah cursor pada Sel C7, kemudian carilah menu Goal Seek, sehingga akan muncul jendela berikut: Setelan semua baris pada jendela di atas diisi dengan lengkap, maka kemudian tekanlah OK, sehingga diperolah pada jendela Goal Seek Status sbb: Atau tampilan worksheet MS-EXCEL di atas menjadi sbb: Perhatikanlah dengan seksama, bahwa akurasi (ketelitian) dari komputasi seperti di atas adalah sampai 9-angka di belakang koma pada Sel C6 dan pada Sel C7 berupa format penulisan E-XX (engineering format dengan 2- angka desimal). Jika diinginkan penulisan hasil pada Sel C6 dan C7 berupa 8-angka desimal di belakang koma, maka pada Sel-Sel-C6 dan C7 lakukanlah format penulisan hasilnya seperti dalam jendela di bawah ini: Kuliah Komputasi Numerik: Resume Kuliah #02 sampai dengan #04) (#7)
9 Sehingga akan diperoleh hasil akar persamaannya dan nilai akhir dari ( ) f x -nya adalah sbb: Perhatikan pula, bahwa ternyata ketelitian dari proses komputasi numerik (sering disebut juga sebagai: kriteria) seperti di atas hanyalah 8-angka desimal di belakang koma. Dalam hal ini, jika diinginkan ktelitian yang lebih baik lagi (misalnya: 10-angka desimal di belakang koma), maka lakukanlah perubahan variabel ketelitian komputasi dalam MS-EXCEL seperti disajikan dalam jendela berikut ini: Kuliah Komputasi Numerik: Resume Kuliah #02 sampai dengan #04) (#8)
10 Sehingga, hasil komputasinya dalam jendela Goal Seek Status, setelah dilakukan melalui perintah Goal Seek yang diulang-kembali, adalah sbb: Atau, hasil komputasinya dalam jendela worksheet MS-EXCEL, setelah dilakukan melalui perintah Goal Seek yang diulang-kembali, adalah sbb: Kuliah Komputasi Numerik: Resume Kuliah #02 sampai dengan #04) (#9)
11 Kuliah#04: Berikut ini adalah CONTOH (Goal Seek) dalam MS-EXCEL untuk pencarian akar PANLT dengan metode Newton-Raphson (tentang dasar teorinya dapat dilihat pada Bab 5 dalam Buku Metode Numerik milik kalian, yang dapat dituliskan sebagai berikut: Langkah-langkah pemrogramannya menggunakan Goal Seek adalah seperti telah dijelaskan di atas (halaman #5). Ternyata, komputasi dengan cara Goal Seek seperti di atas menghasilkan solusi divergen, alias tidak menghasilkan jawaban yang konvergen..! Mengapa demikian? Hal tersebut dapat terjadi, (tampaknya) karena algoritma komputasi yang digunakan dalam perintah Goal Seek bukanlah sepenuhnya berupa formula rekursif dari Metode Newton-Raphson. Kemungkinan, formula yang digunakan adalah serupa dengan Metoda Half-Section atau yang serupa dengannya...? Jika hal ini memang demikian adanya, maka kita harus mencari metode komputasi atau pun pemrograman alternatif yang dapat menggantikan prosedur Goal Seek yang kita gunakan selama ini..?! Metode apakah itu??? Jawabannya adalah: Metode Pemrogram menggunakan VBA (Visual Basic Application), yang seringkali menyatu dengan perintah Macro dalam lembar kerja (worksheet), sebagai bahasa pemrograman yang identik dengan Bahasa BASIC versi Microsoft yang disembunyikan dalam perintah-perintah Macro dalam worksheet MS-Excel. Bagaimana cara pemrograman atau penggunaannya??? 1. Pemrogram VBA pada dasarnya serupa dengan PASCAL atau FORTRAN 2. Perhatikan dan pelajari contoh-contoh yang diberikan! 3. Di halaman-halaman berikut ini diberikan beberapa pemrograman VBA (dalam Macro) secara ringkas yang dapat kalian pergunakan...! Kuliah Komputasi Numerik: Resume Kuliah #02 sampai dengan #04) (#10)
12 CONTOH: Deklarasi variabel-variabel Matriks dan Vektor Dim Am(10, 10), xs(10), bv(10) As Double CONTOH: (Aplikasi) VBA untuk Pemrograman Subprogram Eliminasi Gauss : Sub ElimGauss(ByRef A(), x(), b() As Double, n As Integer) 'Dim A(10, 10) As Double 'Dim x(10), b(10) As Double Dim i, j, k As Integer Dim pivot, mult, top As Double 'SUBROUTINE Eliminasi Gauss 'Begin the subprogram For j = 1 To n - 1 ' Begin [outer For.. loop] ' Begin the "Triangularisation" pivot = A(j, j) For i = j + 1 To n ' Begin [middle For.. loop] mult = A(i, j) / pivot For k = j + 1 To n A(i, k) = A(i, k) - mult * A(j, k) b(i) = b(i) - mult * b(j) ' End [middle For.. loop] ' End [outer For.. loop] ' End of Triangularisation ' *--- Substitusi Balik ---* x(n) = b(n) / A(n, n) For i = n - 1 To 1 Step -1 top = b(i) For k = i + 1 To n top = top - A(i, k) * x(k) x(i) = top / A(i, i) End Sub Kuliah Komputasi Numerik: Resume Kuliah #02 sampai dengan #04) (#11)
13 CONTOH: Aplikasi VBA untuk Pemrograman Sub SPAL2P(): Sub SPAL2P() Dim i, j, k, neq As Integer ' ' INPUT "element" dari matriks "A": neq = 2 For i = 1 To neq For j = 1 To neq Am(i, j) = Cells(i + 7, 15 + j) ' INPUT "element" dari vektor "b": For i = 1 To neq bv(i) = Cells(i + 7, 22) Call ElimGauss(Am, xs, bv, 2) ' Hasil dan Tampilan ke Excel: For i = 1 To neq Cells(i + 7, 19) = xs(i) End Sub Kuliah Komputasi Numerik: Resume Kuliah #02 sampai dengan #04) (#12)
14 CONTOH: Aplikasi VBA untuk Pemrograman Sub SPALM2P(): Sub SPALM2P() ' ' INPUT "element" dari matriks "A": neq = 2 For i = 1 To neq For j = 1 To neq A(i, j) = Cells(i + 13, 2 + j) ' INPUT "element" dari vektor "b": For i = 1 To neq b(i) = Cells(i + 13, 9) ' Range(Cells(14, 6), Cells(15, 6)).Select ' Sama dengan: Range("F14:F15").Select ' Range("Cells(14, 6), Cells(15, 6)") = "=MMULT(MINVERSE(C14:D15),I14:I15)" Selection.FormulaArray = "=MMULT(MINVERSE(C14:D15),I14:I15)" ' Call ElimGauss(2) ' Hasil dan Tampilan ke Excel: ' For i = 1 To neq ' Cells(i + 13, 6) = x(i) ' End Sub Kuliah Komputasi Numerik: Resume Kuliah #02 sampai dengan #04) (#13)
Contoh-Contoh Teknik Pemrograman VBA, Pascal, dan FORTRAN
Contoh-Contoh Teknik Pemrograman VBA, Pascal, dan FORTRAN (Epsilon Machine, Interpolasi dan Eliminasi Gauss) Setijo Bismo Departemen Teknik Kimia FTUI 06 Oktober 2015 Perlu untuk SELALU DIINGAT! Cara-Cara
Lebih terperinciContoh-Contoh Pemrograman Lanjut: VBA/MS-Excel, PASCAL, dan FORTRAN
Contoh-Contoh Pemrograman Lanjut: VBA/MS-Excel, PASCAL, dan FORTRAN (Epsilon Machine, Interpolasi dan Metode Newton-Raphson) Prof. Dr. Ir. Setijo Bismo, DEA. Departemen Teknik Kimia FTUI 09 Oktober 2015
Lebih terperinciBAB II ISI ( ) (sumber:
BAB II ISI A. Permasalahan yang Diberikan Soal saudara dalam UTS ini harus terus digunakan untuk mengerjakan tugas proyek ini, yaitu: prediksi sifat-sifat tekanan uap murni suatu fluida hidrokarbon sebagai
Lebih terperinciModul 8. METODE SECANT untuk Solusi Akar PERSAMAAN ALJABAR NON-LINIER TUNGGAL. A. Pendahuluan
Modul 8 METODE SECANT untuk Solusi Akar PERSAMAAN ALJABAR NON-LINIER TUNGGAL A. Pendahuluan Pada modul 7 terdahulu, telah dijelaskan tentang keunggulan komparatif Metode Newton-Raphson dibanding metode-metode
Lebih terperinciDASAR-DASAR PEMROGRAMAN. MS-EXCEL dan VBA Macro
DASAR-DASAR PEMROGRAMAN MS-EXCEL dan VBA Macro Setijo Bismo - Departemen Teknik Kimia FTUI - September 2015 PENGENALAN AWAL: Cara Membuka Editor Macro ( VBA ) (#1) Ingat: +, dapat dipakai untuk: Run Macro
Lebih terperinciKuliah #7 Pemodelan TK Lanjut S 2 (Tambahan) CONTOH RINGKAS: Solusi SPANL (Sistem Persamaan Aljabar Non Linear)
Kuliah #7 Pemodelan TK Lanjut S 2 (Tambahan) CONTOH RINGKAS: Solusi SPANL (Sistem Persamaan Aljabar Non Linear) Prof. Dr. Ir. Setijo Bismo, DEA. Departemen Teknik Kimia FTUI, Oktober 2015 A. Sistem Persamaan
Lebih terperinciModul 1: Analisis Galat (error) dan Masalah-masalah Mendasar Dalam Komputasi Numeris (dengan Turbo Pascal dan FORTRAN 77/90/95)
Modul 1: Analisis Galat (error) dan Masalah-masalah Mendasar Dalam Komputasi Numeris (dengan Turbo Pascal dan FORTRAN 77/90/95) A. Kendala Dalam Sistem Komputasi Numerik Dalam komputasi numerik, yaitu
Lebih terperinciPENDAHULUAN PEMROGRAMAN KOMPUTER. Mengapa Belajar Pemrograman Komputer?
PENDAHULUAN PEMROGRAMAN KOMPUTER Mengapa Belajar Pemrograman Komputer? Semakin maju peradaban : Semakin kompleks masalah yang dihadapi Ilmu pengetahuan & IT terus berkembang Pada Teknik Sipil : Perlu logika
Lebih terperinciBAB 4 PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR
BAB 4 PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR A. Latar Belakang Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan, seperti dalam bidang fisika, kimia, ekonomi,
Lebih terperinciGARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN (GBPP)
GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN (GBPP) Mata Kuliah : Metode Numerik Bobot Mata Kuliah : 3 Sks Deskripsi Mata Kuliah : Unified Modelling Language; Use Case Diagram; Class Diagram dan Object Diagram;
Lebih terperinci1.1 Latar Belakang dan Identifikasi Masalah
BAB I PENDAHULUAN Seiring dengan pertumbuhan kebutuhan dan intensifikasi penggunaan air, masalah kualitas air menjadi faktor yang penting dalam pengembangan sumberdaya air di berbagai belahan bumi. Walaupun
Lebih terperinciPENDAHULUAN A. Latar Belakang 1. Metode Langsung Metode Langsung Eliminasi Gauss (EGAUSS) Metode Eliminasi Gauss Dekomposisi LU (DECOLU),
PENDAHULUAN A. Latar Belakang Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan, seperti dalam bidang fisika, kimia, ekonomi, atau pada persoalan rekayasa.
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP)
SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP) Nama Mata Kuliah : Metode Numerik Kode Mata Kuliah : TI 016 Bobot Kredit : 3 SKS Semester Penempatan : III Kedudukan Mata Kuliah : Mata Kuliah Keilmuan Keterampilan Mata
Lebih terperinciModul 5. METODE BIDANG-PARUH (BISECTION) untuk Solusi Akar PERSAMAAN ALJABAR NON-LINIER TUNGGAL
Modul 5 METODE BIDANG-PARUH (BISECTION) untuk Solusi Akar PERSAMAAN ALJABAR NON-LINIER TUNGGAL A. Pendahuluan Persamaan Aljabar Non-Linier Tunggal atau PANLT merupakan sembarang fungsi atau persamaan aljabar
Lebih terperinciRENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) PROGRAM STUDI S1 TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS RIAU
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) PROGRAM STUDI S1 TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS RIAU 1 Nama Mata Kuliah : Pemrograman Komputer 2 Kode Mata Kuliah : TSS 2119 3 Semester : III 4 (sks) : 2 5
Lebih terperinciPERANGKAT LUNAK BANTU ANALISIS NUMERIK METODE DETERMINAN CRAMER, ELIMINASI GAUSS DAN LELARAN GAUSS-SEIDEL UNTUK MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR
PERANGKAT LUNAK BANTU ANALISIS NUMERIK METODE DETERMINAN CRAMER, ELIMINASI GAUSS DAN LELARAN GAUSS-SEIDEL UNTUK MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR Tacbir Hendro Pudjiantoro A B S T R A K Salah satu
Lebih terperinciIlustrasi Persoalan Matematika
Pendahuluan Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan, seperti dalam bidang fisika, kimia, ekonomi, atau pada persoalan rekayasa (engineering), seperti
Lebih terperinciMengapa Belajar Pemrograman Komputer?
PENDAHULUAN Pemrograman Komputer Saifoe El Unas Mengapa Belajar Pemrograman Komputer? Semakin maju peradaban : Semakin kompleks masalah yang dihadapi Ilmu pengetahuan & IT terus berkembang Tuntutan kompetensi/keahlian
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Metode Numerik
Metode Numerik BAB 1 PENDAHULUAN Metode numerik adalah metode menggunakan komputer untuk mengaproksimasi solusi masalah matematika melalui kinerja dari sejumlah operasi dasar pada angka. Alasan penggunaan
Lebih terperinciPENGENALAN DASAR PEMROGRAMAN
PENGENALAN DASAR PEMROGRAMAN Pertemuan 1 I. Pengertian Program adalah pernyataan yang disusun menjadi satu kesatuan prosedur yang berupa urutan langkah yang disusun secara logis dan sistematis untuk menyelesaikan
Lebih terperinciSTMIK AMIKOM YOGYAKARTA. Kusnawi, S.Kom, M.Eng
STMIK AMIKOM YOGYAKARTA Kusnawi, S.Kom, M.Eng Dasar pemahaman suatu pemrograman adalah analisa suatu algoritma. Setiap algoritma yang kita susun tidak tergantung pada bahasa pemrograman tertentu. Setiap
Lebih terperinciPertemuan I Mencari Akar dari Fungsi Transendental
Pertemuan I Mencari Akar dari Fungsi Transendental Daftar Isi: 1.1 Tujuan Perkuliahan 1. Pendahuluan 1.3 Metoda Bisection 1.3.1 Definisi 1.3. Komputasi mencari akar 1.3.3 Ilustrasi 1.4 Metoda Newton-Raphson
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Tidak semua permasalahan matematis atau perhitungan dapat diselesaikan dengan mudah. Bahkan dalam prinsip matematik, dalam memandang permasalahan, terlebih dahulu
Lebih terperinciPENDAHULUAN METODE NUMERIK
PENDAHULUAN METODE NUMERIK TATA TERTIB KULIAH 1. Bobot Kuliah 3 SKS 2. Keterlambatan masuk kuliah maksimal 30 menit dari jam masuk kuliah 3. Selama kuliah tertib dan taat aturan 4. Dilarang makan dan minum
Lebih terperinciMETODE NUMERIK 3SKS-TEKNIK INFORMATIKA-S1. Mohamad Sidiq PERTEMUAN-1
METODE NUMERIK 3SKS-TEKNIK INFORMATIKA-S1 Mohamad Sidiq PERTEMUAN-1 KONTRAK KULIAH METODE NUMERIK TEKNIK INFORMATIKA S1 3 SKS Mohamad Sidiq MATERI PERKULIAHAN SEBELUM-UTS Pengantar Metode Numerik Sistem
Lebih terperinciTeori Algoritma. Struktur Algoritma
Alam Santosa Teori Algoritma Runtunan Struktur Algoritma Seperti telah dijelaskan sebelumnya, sebuah algoritma terbagi tiga bagian, yaitu: Judul Deklarasi Deskripsi Judul Judul program digunakan untuk
Lebih terperinciKATA PENGANTAR. FisikaKomputasi i -FST Undana
Disertai Flowchart, Algoritma, Script Program dalam Pascal, Matlab5 dan Mathematica5 Ali Warsito, S.Si, M.Si Jurusan Fisika, Fakultas Sains & Teknik Universitas Nusa Cendana 2009 KATA PENGANTAR Buku ajar
Lebih terperinciPERBANDINGAN BEBERAPA METODE NUMERIK DALAM MENGHITUNG NILAI PI
PERBANDINGAN BEBERAPA METODE NUMERIK DALAM MENGHITUNG NILAI PI Perbandingan Beberapa Metode Numerik dalam Menghitung Nilai Pi Aditya Agung Putra (13510010)1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik
Lebih terperinciPengenalan Pascal. Tujuan Pembelajaran
Pengenalan Pascal Tujuan Pembelajaran Setelah melalui diskusi dan penjelasan 1. Mahasiswa dapat memahami struktur program pascal dengan benar 2. Mahasiswa memahami istilah identifier dengan benar 3. Mahasiswa
Lebih terperincip2(x)
BAB 1 Konsep Dasar 1.1 Denisi dan Teorema Dalam Kalkulus Pengembangan metoda numerik tidak terlepas dari pengembangan beberapa denisi dan teorema dalam mata kuliah kalkulus yang berkenaan dengan fungsi
Lebih terperinciPerhitungan Nilai Golden Ratio dengan Beberapa Algoritma Solusi Persamaan Nirlanjar
Perhitungan Nilai Golden Ratio dengan Beberapa Algoritma Solusi Persamaan Nirlanjar Danang Tri Massandy (13508051) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciPERKEMBANGAN PASCAL. Pascal adalah bahasa tingkat tinggi ( high level language) yang orientasinya pada segala tujuan
PERKEMBANGAN PASCAL Pascal adalah bahasa tingkat tinggi ( high level language) yang orientasinya pada segala tujuan Nama pascal diambil sebagai penghargaan terhadap BLAISE PASCAL seorang ahli matematika
Lebih terperinciSesi/Perkuliahan ke: II
Sesi/Perkuliahan ke: II Tujuan Instruksional Khusus : 1. Mahasiswa dapat menyebutkan jenis-jenis data sederhana. 2. Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian integer,, boolean dan char. 3. Mahasiswa dapat
Lebih terperinciPenghitungan Polusi Udara Dalam Ruangan dengan Metode Eliminasi Gauss
Penghitungan Polusi Udara Dalam Ruangan dengan Metode Eliminasi Gauss Tri Hastuti Yuniati (23515009) 1 Program Studi Magister Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciBAB 3 PEMECAHAN MASALAH DENGAN MENGGUNAKAN EXCEL
23 BAB 3 PEMECAHAN MASALAH DENGAN MENGGUNAKAN EXCEL Seperti sudah disinggung dalam Bab 1, penggunaan spreadsheet dalam pembelajaran matematika untuk level kedua dan ketiga berturut-turut adalah siswa merancang
Lebih terperinciOleh : Anna Nur Nazilah Chamim
Oleh : Anna Nur Nazilah Chamim 1. Silabus 2. Referensi 3. Kriteria Penilaian 4. Tata Tertib Perkuliahan 5. Pembentukan Kelompok 6. Materi 1 : pengantar Analisa Numerik Setelah mengikuti mata kuliah metode
Lebih terperinciPEMANFAATAN SOFTWARE MATLAB DALAM PEMBELAJARAN METODE NUMERIK POKOK BAHASAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN
PEMANFAATAN SOFTWARE MATLAB DALAM PEMBELAJARAN METODE NUMERIK POKOK BAHASAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN Any Muanalifah Dosen Jurusan Tadris Matematika FITK IAIN Walisongo Abstrak Persoalan yang melibatkan
Lebih terperinciMOTIVASI. Secara umum permasalahan dalam sains dan teknologi digambarkan dalam persamaan matematika Solusi persamaan : 1. analitis 2.
KOMPUTASI NUMERIS Teknik dan cara menyelesaikan masalah matematika dengan pengoperasian hitungan Mencakup sejumlah besar perhitungan aritmatika yang sangat banyak dan menjemukan Diperlukan komputer MOTIVASI
Lebih terperinciLangkah Penyelesaian Example 1) Tentukan nilai awal x 0 2) Hitung f(x 0 ) kemudian cek konvergensi f(x 0 ) 3) Tentukan fungsi f (x), kemudian hitung f
METODE NEWTON RAPHSON (1) METODE NEWTON RAPHSON Solusi Persamaan Non Linier Oleh : Metode Newton-Raphson merupakan salah satu metode terbuka untuk menentukan solusi akar dari persamaan non linier, dengan
Lebih terperinciPrakata Hibah Penulisan Buku Teks
Prakata Syukur Alhamdulillah kami panjatkan ke hadhirat Allah SwT, atas hidayah dan kekuatan yang diberikannya kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan buku Pengantar Komputasi Numerik dengan
Lebih terperinciPENDAHULUAN. Brigida Arie Minartiningtyas, M.Kom
PENDAHULUAN Brigida Arie Minartiningtyas, M.Kom Langkah dalam proses pembuatan suatu program atau software : Mendefinisikan masalah dan menganalisanya Tujuan dari pembuatan program Parameter-parameter
Lebih terperinciBab 7 Sistem Pesamaan Linier. Oleh : Devie Rosa Anamisa
Bab 7 Sistem Pesamaan Linier Oleh : Devie Rosa Anamisa Pendahuluan Bentuk umum dari aljabar linier sebagai berikut: a11x1 + a12a 12X2 +... + a1na 1nXn = b1b a21x1 + a22a 22X2 +... + a2na 2nXn = b2b...............
Lebih terperinciBab 1. Pendahuluan Metode Numerik Secara Umum
Bab 1. Pendahuluan Metode Numerik Secara Umum Yuliana Setiowati Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2007 1 Topik Pendahuluan Persoalan matematika Metode Analitik vs Metode Numerik Contoh Penyelesaian
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN , hal 9. 1 Subagyo D., Asri M., Handoko H.T., Dasar-dasar Operation Research, BPFE, Yogyakarta,
BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG MASALAH Program linier merupakan suatu model umum yang dapat dipergunakan untuk menyelesaikan masalah pengalokasian sumber-sumber terbatas secara optimal 1. Masalah
Lebih terperinciBAB 2 STATEMENT-STATEMENT PADA VBA EXCEL
Objektif : BAB 2 STATEMENT-STATEMENT PADA VBA EXCEL - Mengetahui Statement Bersyarat pada VB Excel - Mengetahui Jenis Jenis Statement Bersyarat - Mengetahui Statement Pengulangan - Mengetahui Jenis Jenis
Lebih terperinciPendahuluan Metode Numerik Secara Umum
Pendahuluan Metode Numerik Secara Umum Pendahuluan Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan (bidang fisika, kimia, Teknik Sipil, Teknik Mesin, Elektro
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Persamaan Non Linear Definisi 2.1 (Munir, 2006) : Sistem persamaan non linear adalah kumpulan dari dua atau lebih persamaan-persamaan non linear. Bentuk umum sistem persamaan
Lebih terperinciSolusi Sistem Persamaan Linear Ax = b
Solusi Sistem Persamaan Linear Ax = b Kie Van Ivanky Saputra April 27, 2009 K V I Saputra (Analisis Numerik) Kuliah Sistem Persamaan Linier c April 27, 2009 1 / 9 Review 1 Substitusi mundur pada sistem
Lebih terperinciPENENTUAN FAKTOR KUADRAT DENGAN METODE BAIRSTOW
PENENTUAN FAKTOR KUADRAT DENGAN METODE BAIRSTOW Susilo Nugroho (M0105068) 1. Latar Belakang Masalah Polinomial real berderajat n 0 adalah fungsi yang mempunyai bentuk p n (x) = n a i x i = a 0 x 0 + a
Lebih terperinciSTATEMENT FORMAT, DATA, PARAMETER, SPESIFIKASI DAN PENGERJAAN. Kuliah ke-3
STATEMENT FORMAT, DATA, PARAMETER, SPESIFIKASI DAN PENGERJAAN Kuliah ke-3 1 PROGRAM FORTRAN STATEMENT FORMAT Bentuk umum penulisan statement FORMAT adalah ; < label statement > FORMAT Penjelasan
Lebih terperinciBab 7 PEMROGRAMAN MODULAR
Bab 7 PEMROGRAMAN MODULAR Dalam suatu pengembangan perangkat lunak, pemrograman adalah salah satu tahap untuk mengimplementasikan penyelesaian masalah tertentu dengan suatu bahasa pemrograman. Penyusunan
Lebih terperinciMATA KULIAH ANALISIS NUMERIK
BAHAN AJAR MATA KULIAH ANALISIS NUMERIK Oleh: M. Muhaemin Muhammad Saukat JURUSAN TEKNIK DAN MANAJEMEN INDUSTRI PERTANIAN FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI PERTANIAN UNIVERSITAS PADJADJARAN 2009 Bahan Ajar Analisis
Lebih terperinciI. KATA PENGANTAR. Modul Algoritma Pemrograman. Modul Ke-3 - Hal 1
I. KATA PENGANTAR Dewasa ini sudah banyak berkembang bahasa-bahasa pemrograman tingkat tinggi yang pemakaiannya sudah sangat mudah, hanya klik dan drag saja. Namun meskipun demikian tetap saja programmer
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN
1 SATUAN ACARA PERKULIAHAN Mata Kuliah : Aljabar Linear Kode Mata Kuliah : Bobot Kuliah/Praktek : 3 SKS Semester : II (Dua) Tujuan Instruksional Umum : memahami konsep-konsep dan tranformasi linier, dan
Lebih terperinciAlgoritma,Flowchart, Konsep
Algoritma,Flowchart, Konsep dasar PASCAL Masih ingat??? Algoritma Penulisan Algoritma Menggunakan bahasa natural (Bahasa manusia: Indonesia, Inggris) Kelemahannya masih sering membingungkan (ambigu) /
Lebih terperinciITERASI 1 TITIK SEDERHANA METODE NEWTON RAPHSON
ITERASI TITIK SEDERHANA METODE NEWTON RAPHSON Metode iterasi sederhana adalah metode yang memisahkan dengan sebagian yang lain sehingga diperoleh : g(. dikenal juga sebagai metode g( Bentuk iterasi satu
Lebih terperinciBAB 2 PENYELESAIAN PERSAMAAN NON LINEAR
BAB 2 PENYELESAIAN PERSAMAAN NON LINEAR METODE GRAFIK DAN TABULASI A. Tujuan a. Memahami Metode Grafik dan Tabulasi b. Mampu Menentukan nilai akar persamaan dengan Metode Grafik dan Tabulasi c. Mampu membuat
Lebih terperinciModul 3: Regresi Linier untuk Persamaan Garis Lurus dan Kuadratis
Modul 3: Regresi Linier untuk Persamaan Garis Lurus dan Kuadratis A. Pendahuluan Regresi Linier dan Metode Kuadrat Terkecil Istilah atau pengertian regresi (yang berarti: prediksi atau taksiran) pertama
Lebih terperinciImplementasi Algoritma Pencarian Akar Kuadrat Bilangan Positif
Implementasi Algoritma Pencarian Akar Kuadrat Bilangan Positif Muhammad Iqbal W. (0510633057) Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Brawijaya Dosen Pembimbing: Waru Djuriatno, ST., MT. dan
Lebih terperinciMetode Numerik adalah teknik-teknik yang digunakan untuk memformulasikan masalah matematis agar dapat dipecahkan dengan operasi perhitungan
Pengertian Metode Numerik Metode Numerik adalah teknik-teknik yang digunakan untuk memformulasikan masalah matematis agar dapat dipecahkan dengan operasi perhitungan Metode Numerik Tujuan Metode Numerik
Lebih terperinciPertemuan ke-3 TEKNIK-TEKNIK BAHASA PEMROGRAMAN
Pertemuan ke-3 TEKNIK-TEKNIK BAHASA PEMROGRAMAN Teknik-teknik Bahasa Pemrograman 1. Pemrograman Modular Pemrograman Modular (Modular Programming) adalah suatu teknik pembuatan program yang membagi program
Lebih terperinciPengenalan Algoritma dan Pemrograman Pascal
Diktat Pelatihan Olimpiade Komputer Oleh Fakhri Pertemuan ke 1 : Pengenalan Algoritma dan Pemrograman Pascal 1.1 Pengenalan Algoritma Algoritma adalah deretan instruksi dalam memecahkan suatu permasalahan.
Lebih terperinciPOKOK BAHASAN. Matematika Lanjut 2 Sistem Informasi
Matematika Lanjut 2 Sistem Informasi POKOK BAHASAN Pendahuluan Metode Numerik Solusi Persamaan Non Linier o Metode Bisection o Metode False Position o Metode Newton Raphson o Metode Secant o Metode Fixed
Lebih terperinciAlgoritma & Pemrograman
Alam Santosa Algoritma & Pemrograman Algoritma Array & Penulisannya dalam Bahasa Pascal Array Array disebut juga larik adalah struktur data yang menyimpan sekumpulan/sederetan variabel yang bertipe data
Lebih terperinciMetode Numerik Newton
1. March 1, 2016 1. 1. 1. Berbeda dengan Metode numerik Golden Rasio dan Fibonacci yang tidak memerlukan f (x), metode numerik Newton memerlukan turunan dari fungsi f (x) tersebut. 1. Berbeda dengan Metode
Lebih terperinciPenggunaan Metode Numerik dan MATLAB dalam Fisika
Tugas Akhir Mata Kuliah Metode Numerik Dr. Kebamoto Penggunaan Metode Numerik dan MATLAB dalam Fisika Oleh : A. Arif Sartono 6305220017 DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS
Lebih terperinciPEMPROGRAMAN KOMPUTER TPE 226
RENCANA PROGRAM KEGIATAN PEMBELAJARAN SEMESTER (RPKPS) PEMPROGRAMAN KOMPUTER TPE 226 OLEH: Dr. ANDASURYANI, S.TP, M.Si DELVI YANTI, S.TP, MP PROGRAM STUDI TEKNIK PERTANIAN JURUSAN TEKNIK PERTANIAN FAKULTAS
Lebih terperinciSTRUKTUR KENDALI. Memanfaatkan struktur kendali untuk kasus komputasi
STRUKTUR KENDALI Modul TIK XI Memanfaatkan struktur kendali untuk kasus komputasi Statement kendali digunakan untuk proses pengambilan keputusan. ( PROSES DECISION ) Dimana proses akan dikerjakan bila
Lebih terperinciKONSEP DASAR BAHASA PASCAL
KONSEP DASAR BAHASA PASCAL Pengertian Pemrograman / programming : adalah pekerjaan penulisan instruksi bagi computer untuk menyelesaikan suatu masalah. Program Interpreter Compiler : adalah himpunan instruksi
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. A. Konsep Pemodelan. Model adalah alat bantu atau media yang dapat digunakan untuk
4 II TINJAUAN PUSTAKA A Konsep Pemodelan Model adalah alat bantu atau media yang dapat digunakan untuk mencerminkan dan menyederhanakan suatu realita secara terukur Hal penting yang perlu diperhatikan
Lebih terperinciSolusi Persamaan Linier Simultan
Solusi Persamaan Linier Simultan Obyektif : 1. Mengerti penggunaan solusi persamaan linier 2. Mengerti metode eliminasi gauss. 3. Mampu menggunakan metode eliminasi gauss untuk mencari solusi 1. Sistem
Lebih terperinciBAB-4. METODE PENELITIAN
BAB-4. METODE PENELITIAN 4.1. Bahan Penelitian Untuk keperluan kalibrasi dan verifikasi model numerik yang dibuat, dibutuhkan data-data tentang pola penyebaran polutan dalam air. Ada beberapa peneliti
Lebih terperinciAlgoritma dan Struktur Data
Algoritma dan Struktur Data Program Program: sederetan perintah-perintah yang harus dikerjakan oleh komputer untuk menyelesaikan masalah. 3 level bahasa pemrograman: 1. Bahasa tingkat rendah 2. Bahasa
Lebih terperinciPEMROGRAMAN DASAR ( PASCAL ) PERTEMUAN I
PEMROGRAMAN DASAR ( PASCAL ) PERTEMUAN I I. Pengertian Algoritma Algorithm sebenarnya berasal dari kata algorism yang berarti proses menghitung dengan angka Arab. Perencanaan dan perancangan program komputer
Lebih terperinciPendahuluan Metode Numerik Secara Umum
Pendahuluan Metode Numerik Secara Umum Umi Sa adah Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2012 Pendahuluan Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan
Lebih terperinciPETUNJUK PRAKTIKUM MATLAB LANJUT
PRAKTIKUM KE-1 Materi : Solusi Persamaan Non Linier Tujuan : Mahasiswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan non linier 1.1 Rasionalisasi Misalkan dimiliki model permasalahan sebagai
Lebih terperinciBAHASA TINGKAT TINGGI
BAHASA TINGKAT TINGGI PENGEMBANGAN BAHASA TINGKAT TINGGI Kelemahan bahasa tingkat rendah Dikembangkan untuk mengatasi kelemahan / keterbatasan bahasa tingkat rendah (BTR), yaitu : a. Penulisan program
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Untuk mengungkapkan perilaku dinamik suatu sistem fisik seperti mekanik, listrik, hidrolik dan lain sebagainya, umumnya sistem fisik dimaksud dimodelkan dengan sistem
Lebih terperinciBAB III : SISTEM PERSAMAAN LINIER
3.1 PENDAHULUAN BAB III : SISTEM PERSAMAAN LINIER Penyelesaian suatu sistem n persamaan dengan n bilangan tak diketahui banyak dijumpai dalam permasalahan teknik. Di dalam Bab ini akan dipelajari sistem
Lebih terperinciBAB IV STRUKTUR PROGRAM Struktur program pada dasarnya tersusun 3 struktur program utama yaitu : a. Struktur Berurutan (Sequence Structure) b.
BAB IV STRUKTUR PROGRAM Struktur program pada dasarnya tersusun 3 struktur program utama yaitu : a. Struktur Berurutan (Sequence Structure) b. Struktur Seleksi (selection Structure) c. Struktur Perulangan
Lebih terperinciI. KATA PENGANTAR. Modul Algoritma Pemrograman. Modul Ke-4 - Hal 1
I. KATA PENGANTAR Dewasa ini sudah banyak berkembang bahasa-bahasa pemrograman tingkat tinggi yang pemakaiannya sudah sangat mudah, hanya klik dan drag saja. Namun meskipun demikian tetap saja programmer
Lebih terperinciPANDUAN UNTUK PRAKTIKUM DAN PERKULIAHAN PEMROGRAMAN FORTRAN. Oleh: Ahmad Zakaria, Ph.D.
PANDUAN UNTUK PRAKTIKUM DAN PERKULIAHAN PEMROGRAMAN FORTRAN Oleh: Ahmad Zakaria, Ph.D. Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Lampung 2014 1. Pahuluan Fortran merupakan bahasa pemrograman tingkat
Lebih terperinciBAB I ARTI PENTING ANALISIS NUMERIK
BAB I ARTI PENTING ANALISIS NUMERIK Pendahuluan Di dalam proses penyelesaian masalah yang berhubungan dengan bidang sains, teknik, ekonomi dan bidang lainnya, sebuah gejala fisis pertama-tama harus digambarkan
Lebih terperinciEliminasi Gauss-Jordan dengan Macro Add-in Matrix
Eliminasi Gauss-Jordan dengan Macro Add-in Matrix Junaidi Junaidi A. Pengantar Tahapan dalam eliminasi Gauss adalah dengan mengubah persamaan linear ke dalam matriks teraugmentasi (augmented matrix). Selanjutnya,
Lebih terperinciSyarif Abdullah (G ) Matematika Terapan FMIPA Institut Pertanian Bogor.
Syarif Abdullah (G551150381) Matematika Terapan FMIPA Institut Pertanian Bogor e-mail: syarif_abdullah@apps.ipb.ac.id 25 Maret 2016 Ringkasan Kuliah ke-6 Analisis Numerik (16 Maret 2016) Materi : System
Lebih terperinciBUKU RANCANGAN PENGAJARAN MATA AJAR METODE NUMERIK. oleh. Tim Dosen Mata Kuliah Metode Numerik
BUKU RANCANGAN PENGAJARAN MATA AJAR METODE NUMERIK oleh Tim Dosen Mata Kuliah Metode Numerik Fakultas Teknik Universitas Indonesia Maret 2016 1 DAFTAR ISI hlm. PENGANTAR BAB 1 BAB 2 INFORMASI UMUM KOMPETENSI
Lebih terperinciIMPLEMENTASI MODEL NUMERIK DALAM PEMODELAN
IMPLEMENTASI MODEL NUMERIK DALAM PEMODELAN By: Kastana Sapanli PEMODELAN EKONOMI SUMBERDAYA DAN LINGKUNGAN (ESL 428 ) Coba Selesaikan Soal Berikut: Coba Selesaikan Soal Berikut: Padahal persoalan yang
Lebih terperinciBAB III PENGENALAN STRUKTUR BAHASA PASCAL. Kompetensi Dasar : 1. Mahasiswa mengenal dan memahami struktur bahasa Pascal
BAB III PENGENALAN STRUKTUR BAHASA PASCAL Kompetensi Dasar : 1. Mahasiswa mengenal dan memahami struktur bahasa Pascal Indikator : 1. Mahasiswa mampu membedakan komponen struktur bahasa Pascal. 2. Mahasiswa
Lebih terperinciPemrograman Dasar Pascal
Pemrograman Dasar Pascal Semester 1 d3 ilkom uns 1.Pengenalan Program 1 Sejarah Singkat Pascal Dirancang oleh Prof. Nicklaus Wirth dari Technical University di Zurich, Switzerland tahun 1971. Nama Pascal
Lebih terperinciBAB IV MENGHITUNG AKAR-AKAR PERSAMAAN
1 BAB IV MENGHITUNG AKAR-AKAR PERSAMAAN Dalam banyak usaha pemecahan permasalahan, seringkali harus diselesaikan dengan menggunakan persamaan-persamaan matematis, baik persamaan linier, persamaan kuadrat,
Lebih terperinciDASAR. Sigit Purnomo. Abstrak. Pendahuluan. Pembahasan. pemrograman. tidak. pengguna untuk VBA. yang. Application. dasar. Copyright
DASAR DASAR VBA EXCEL Sigit Purnomo sigitpurnomo7680@gmail.com :: http: // sigitpurnomo7680.wordpress.com Abstrak Excel telah menyediakan lingkungan pemrograma an lengkap yang identic dengan bahasa pemrograman
Lebih terperinciSCRIPT PERSAMAAN CRAMER
SCRIPT PERSAMAAN CRAMER Program ; Uses crt; var a11,a12,a13,a21,a22,a23,a31,a32,a33,c1,c2,c3 : integer; D, Dx, Dy, Dz, x, y, z: real; Begin clrscr; writeln ('PENYELESAIAN PERS ALJABAR LINEAR':50); writeln
Lebih terperinciPAM 252 Metode Numerik Bab 3 Sistem Persamaan Linier
PAM 252 Metode Numerik Bab 3 Sistem Persamaan Linier Mahdhivan Syafwan Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Semester Genap 2016/2017 1 Mahdhivan Syafwan Metode Numerik: Sistem Persamaan Linier
Lebih terperinciCONTOH SOLUSI UTS ANUM
CONTOH SOLUSI UTS ANUM 0 Propagasi eror adalah kejadian di mana eror dari operan suatu komputasi sederhana memberikan eror yang lebih besar pada hasil komputasi tersebut. Misalnya, eror awal suatu representasi
Lebih terperinciJURUSAN TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN PROGRAM SARJANA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS GADJAH MADA
JURUSAN TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN PROGRAM SARJANA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS GADJAH MADA CATATAN KEGIATAN Mata Kuliah/Kode MK/SKS : Pemrograman Komputer/TKS 1106/2 SKS (Kelas A) PROSES PEMBELAJARAN
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. kehidupan sehari-hari dan juga merupakan disiplin ilmu yang berdiri sendiri serta
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan yang dapat digunakan dalam kehidupan sehari-hari dan juga merupakan disiplin ilmu yang berdiri sendiri serta tidak merupakan
Lebih terperinciProgram Studi Teknik Mesin S1
SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : DASAR KOMPUTER APLIKASI TEKNIK MESIN 2A KODE / SKS : IT042215 / 2 1. 1. Penjelasan Materi Perkuliahan 1.1. Penj elasan tentang Silabus 1.2. Pengenalan Bahasa pemrograman
Lebih terperinciMETODE NUMERIK Modul I
LABORATORIUM KOMPUTASIONAL FAKULTAS TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS YARSI METODE NUMERIK Modul I a. Estimasi waktu: 100 menit b. Tujuan Istruksional Khusus: Mahasiswa dapat menggunakan Mathlab dengan baik
Lebih terperinciKerancuan dan Kesulitan Tersembunyi dalam Perhitungan Aritmatika dengan Program Spreadsheet
Kerancuan dan Kesulitan Tersembunyi dalam Perhitungan Aritmatika dengan Program Spreadsheet Saifuddin Arief ariefs1@inco.com Lisensi Dokumen: Copyright 2003-2006 IlmuKomputer.Com Seluruh dokumen di IlmuKomputer.Com
Lebih terperinciSISTEM PERSAMAAN LINEAR ( BAGIAN II )
SISTEM PERSAMAAN LINEAR ( BAGIAN II ) D. FAKTORISASI MATRIKS D2 2. METODE ITERASI UNTUK MENYELESAIKAN SPL D3 3. NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN D4 4. POWER METHOD Beserta contoh soal untuk setiap subbab 2
Lebih terperinci