BAB 2 LANDASAN TEORI. Dalam penulisan skripsi ini, dijabarkan beberapa aksioma dan teorema yakni sebagai berikut :
|
|
- Hamdani Yuwono
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Aksioma dan Teorema Dalam penulisan skripsi ini, dijabarkan beberapa aksioma dan teorema yakni sebagai berikut : Aksioma 1 Untuk setiap kejadian, non-negatif.. Yakni bahwa probabilitas dari setiap kejadian adalah Aksioma 2, menyatakan bahwa jika setiap kejadian pasti untuk terjadi, maka probabilitas dari kejadian tersebut adalah 1. Aksioma 3 Untuk jumlah kejadian saling asing yang tidak terbatas Aksioma ini menyatakan bahwa untuk dua kejadian atau lebih yang saling asing, maka probabilitas dari suatu kejadian atau lebih yang terjadi adalah jumlah dari masing-masing probabilitasnya. Teorema 1
2 Bukti : Andaikan kejadian sedemikian hingga untuk Karena, maka kejadian adalah kejadian saling asing, untuk Berdasarkan aksioma 3, diperoleh : Teorema 2 Untuk kejadian yang saling asing Bukti : Andaikan kejadian tak terbatas dimana dimana adalah kejadian yang diberikan dan untuk. Maka untuk kejadian yang tak terbatas ini adalah saling asing dan Melalui aksioma 3,dapat diperoleh : Teorema 3
3 Untuk setiap kejadian Bukti : Andaikan kejadian dan saling asing dan Teorema 4 Untuk setiap kejadian Bukti : Dari aksioma 1 diperoleh. Jika, maka dari teorema 3 yang mana ini berkontradiksi dengan aksioma 1, yang menyatakan probabilitas setiap kejadian harus non-negatif, maka sehingga. Teorema 5 Jika, maka Bukti : Pada gambar berikut : S B A Gambar 2.1 Himpunan Dari gambar, kejadian adalah gabungan dari kejadian dan, sehingga, dari aksioma 1,, maka.
4 Teorema 6 Untuk dua kejadian dan, Bukti: Pada gambar berikut : A B Dari gambar di atas dapat dituliskan Dari teorema 2 didapat Gambar 2.2 Himpunan Dari gambar.2 juga diperoleh Maka Sehingga Teorema 7 Diberikan ruang sampel, jika S mempunyai N bagian dari kejadian untuk kejadian dari. Bukti : Diberikan dimana setiap adalah titik sampel dari ekperimen. Untuk titik sampel dari probabilitas untuk semua,. Lalu diberikan adalah mutually exclusive, maka diperoleh :
5 Teorema 8 Jika adalah sampel diskrit dengan elemen kejadian, dimana mempunyai, maka untuk kejadian Bukti :, jika, jika Teorema 9 Jika, adalah partisi dari ruang sampel eksperimen dan untuk untuk kejadian dari, maka dapat di tulis: Bukti : adalah mutually exclusive (saling bebas), dimana dimana sehingga diperoleh adalah himpunan dari kejadian yang mutually exclusive. Sekarang diperoleh diberikan, untuk itu Tetapi Maka,
6 2.2 Probabilitas Probabilitas suatu kejadian adalah jumlah bobot semua titik sampel yang termasuk. Probabilitas adalah suatu nilai untuk mengukur tingkat kemungkinan terjadinya suatu kejadian yang tidak pasti. Misalnya, = 0,80 artinya probabilitas bahwa suatu kejadian akan terjadi sebesar 80% dan probabilitas tidak terjadi adalah sebesar 20%. Nilai probabilitas ini dapat dihitung berdasarkan nilai hasil pengamatan (obyektif) atau berdasarkan pertimbangan (subyektif). Besarnya probabilitas terjadinya suatu kejadian adalah antara nol sampai satu. Atau dapat dapat dituliskan, dimana menyatakan nilai kemungkinan bagi munculnya kejadian. Dan jumlah semua kemungkinan dari seluruh hasil kejadian yang mungkin muncul adalah satu. Pernyataan tersebut dapat dituliskan atau dimana menyatakan anggota ruang hasil. Nilai probabilitas suatu kejadian dapat dihitung dengan rumus: dimana: Probabilitas terjadinya kejadian Banyaknya kejadian yang mungkin terjadi (populasi) Kejadian yang ingin diukur (sampel) Contoh : Berapa probabilitasnya terambil kartu gambar hati dari satu set kartu bridge pada sekali pengambilan? Jawab: (jumlah satu set kartu bridge) (banyaknya kartu gambar hati dalam satu set kartu bridge) Sehingga dapat dihitung dengan mudah bahwa
7 2.3 Probabilitas Bersyarat 1. Bila dan mutually exclusive (kejadian yang saling meniadakan), maka : 2. Bila dan dua kejadian sembarang, maka 3. Bila ada kejadian yaitu yang mutually exclusive dan membentuk kejadian, maka : 4. Bila dan independent (bebas), maka : 5. Bila A dan B dependent (tidak bebas), maka :, dimana Probabilitas bersyarat adalah probabilitas terjadinya kejadian A dengan syarat kejadian B telah terjadi. Notasi dituliskan dalam bentuk dan dibaca probabilitas A dengan syarat Definisi : Jika A dan B adalah dua kejadian sedemikian hingga, maka : 2.4 Teorema Bayes, Probabilitas Prior dan Probabilitas Posterior Teorema Bayes Teorema Bayes berdasar pada probabilitas bersyarat. Dalam teorema Bayes, jika terdapat untuk dan merupakan kejadian yang
8 saling meniadakan (mutually exclusive event), kemudian, maka : suatu kejadian di mana dimana : = Probabilitas terjadinya kejadian A i, dengan syarat terjadi kejadian. = Probabilitas terjadinya kejadian. = Probabilitas terjadinya kejadian dengan syarat terjadi kejadian dengan =. Teorema Bayes tersebut dapat dibuktikan sebagai berikut: Probabilitas Prior Probabilitas prior atau sering juga disebut sebagai probabilitas awal merupakan informasi awal yang menyatakan nilai probabilitas suatu kejadian. Contoh : Anda ingin membeli 100 unit suku cadang sepeda motor. Lalu sebelum transaksi dilaksanakan, penjual mengatakan kepada Anda bahwa perusahaan mereka mentolerir 5% hasil produksi yang cacat dari semua barang hasil produksi mereka per bulannya. 5% atau 0,05 ini adalah nilai probabilitas awal yang anda ketahui tentang kondisi suku cadang yang hendak Anda beli tersebut. 0,05 inilah yang disebut sebagai probabilitas prior.
9 Probabilitas Posterior Probabilitas posterior sering juga disebut probabilitas tambahan untuk mendukung probabilitas prior. Untuk lebih jelasnya, kembali pada contoh di atas, jika sekiranya dilakukan pemeriksaan kembali atas hasil produksi suku cadang pada bulan tersebut, lalu hasilnya didapat bahwa probabilitas suku cadang yang cacat ternyata tidaklah lagi 0,05 melainkan 0,10 atau 10 %. 0,10 atau 10% inilah yang disebut probabilitas posterior sebagai pengganti probabilitas prior yang diketahui sebelumnya. 2.5 Probabilitas Obyektif dan Probabilitas Subyektif Pada umumnya probabilitas selalu dikaitkan dengan distribusi frekuensi yang menunjukkan seberapa seringnya (how frequently) suatu kejadian terjadi. Probabilitas sering diperkirakan dengan limit dari frekuensi relatif. Didalam prakteknya nilai frekuensi relatif itu sendiri dipergunakan untuk memperkirakan nilai probabilitas. Misalnya kalau mata uang logam dilempar 1000 kali kemudian gambar burung muncul 499 kali, maka = probabilitas untuk memperoleh gambar burung sebesar 499/1000 = 0,499 atau 0,5. Kemudian dikatakan, secara limit = 0,5 walaupun bisa terjadi dalam 100 kali lemparan, gambar burung mungkin muncul 90 kali. Di dalam jangka panjang, kalau lemparan sampai ribuan kali, angka rasio atau perbandingan antrara munculnya dengan banyak lemparan (, limitnya mendekati 0,5. Itulah sebabnya = 0,5. Analisis frekuensi relatif inilah yang pada dasarnya mendasari nilai kemungkinan pada pelemparan mata uang, dan disebut sebagai probabilitas obyektif. Untuk memperoleh probabilitas obyektif dibutuhkan situasi dimana percobaan yang berulang-ulang dapat dilakukan atau sudah ada pengalaman sebelumnya.
10 Selain konsep probabilitas seperti di atas, kenyataan yang sering dihadapi adalah hal yang berbeda. Sering persoalan yang dihadapi adalah situasi yang belum pernah terjadi sebelumnya, misalnya : Apakah barang hasil produksi perusahaan akan dapat diterima oleh pasar, apakah seseorang yang meminjam uang akan mengembalikan uang yang dipinjamnya tepat pada waktu yang ditentukan dan lain sebagainya. Untuk menghadapi persoalan semacam ini, dibutuhkan konsep probabilitas yang lain, yang dapat menerangkan ketidakpastian tanpa harus menggunakan berbagai data atau percobaan sebelum dapat dinyatakan nilai probabilitasnya. Probabilitas yang demikian adalah probabilitas subyektif. Probabilitas subyektif mencerminkan tingkat keyakinan (confident level) seseorang terhadap suatu kejadian yang tak pasti dan ini didasarkan pada pengalaman dan informasi yang dia miliki pada saat itu. Oleh karena itu, pernyataan probabilitas semacam ini akan menghasilkan probabilitas subyektif. Selain itu, nilai probabilitas yang dihasilkan juga akan berbeda-beda antara orang yang satu dengan yang lain, karena pengalaman ataupun keterampilan yang mereka miliki. Perbedaaan utama antara pandangan subyektif dan obyektif adalah pada pernyataan probabilitasnya (probability statement). Pandangan obyektif menyatakan probabilitas sebagai state of thing, yaitu ciri atau karakteristik suatu benda atau proses, sama halnya dengan berat, volume, cepat, lambat dan sebagainya. Sebaliknya pandangan subyektif menyatakan probabilitas sebagai state of mind atau suatu tingkat pengetahuan yang dimiliki oleh seseorang berkenaan dengan suatu keadaan. 2.6 Preferensi dan Teori Utilitas Preferensi dapat dikatakan sebagai ketertarikan seseorang pada sesuatu. Di dalam konsep pengambilan keputusan, nilai preferensi ini akan diukur dengan tujuan diperoleh sebuah keputusan yang seolah-olah bersifat obyektif. Proposisi dasar perlakuan modern
11 mengenai utilitas adalah bahwa dimungkinkan untuk memperoleh suatu ekspresi angka mengenai preferensi seseorang. Utilitas adalah angka yang mengekspresikan nilai pay-off sebenarnya sesuai dengan konsekuensi keputusan. Pay-off yang dimaksud disini dapat berupa satuan mata uang (smu), jumlah satuan barang ataupun bentuk-bentuk ukuran lain yang bentuknya sangat jelas. Untuk suatu himpunan hasil (set of outcomes) yang sudah dibuat peringkat berdasarkan preferensinya, dapat ditentukan nilai utilitasnya yang menjelaskan preferensi tersebut. Utilitas terbesar untuk hasil yang paling disukai, sedangkan semakin kecil nilai utilitas semakin tidak disukai. Berikut dijabarkan beberapa asumsi untuk menentukan nilai utilitas yang mempunyai kesamaan bahwa nilai utilitas yang diperoleh hanya mengenai individu tunggal (hanya berlaku untuk perorangan) dan berperilaku taat azas (consistently) yang sesuai dengan seleranya. Dalam kata lain, kapanpun dan dimanapun, jika menghadapi persolan yang sama, keputusan yang aakan diambilnya akan sama. Asumsi-asumsi tersebut adalah : 1. Peringkat Preferensi Asumsi ini menyatakan bahwa seseorang dapat menentukan untuk setiap pasang hasil dan apakah Ia lebih memilih daripada, atau sebaliknya, atau tak membedakan sama sekali antara memilih maupun. Asumsi ini akan mudah dimengerti jika pay-off dalam bentuk satuan mata uang ataupun ukuran-ukuran kuantitatif lainnya. Peringkat preferensi akan menjadi lebih susah bila pay-off dinyatakan secara kualitatif. Selama preferensi terhadap dua hasil pilihan tidak dapat ditentukan, selama itu pula nilai utilitas tidak dapat diperoleh nilainya. 2. Transitivitas Preferensi Asumsi kedua ialah apabila lebih disukai dari dan lebih disukai dari, maka jelas bahwa lebih disukai dari. Sifat yang demikian disebut transitivitas dan mencerminkan sifat taat azas dari seorang individu. Contohnya:
12 seseorang lebih menyukai buah durian daripada pepaya, dan Ia lebih menyukai pepaya daripada pisang. Sehingga sifat taat azasnya adalah bahwa Ia lebih menyukai durian daripada pisang. 3. Asumsi Kontinuitas Asumsi kontinuitas menyatakan, ada beberapa permainan yang memiliki hasil terbaik dan terburuk sebagai hasilnya, namun ada kalanya bahwa seseorang menganggap sama preferensinya dengan hasil yang sedang (cukup) atau hasil diantara dua keadaan hasil yang sangat ekstrim tersebut. 4. Asumsi Substitutabilitas Asumsi substitutabilitas menyatakan, memungkinkan untuk memperbaiki/merevisi suatu permainan dengan penggantian (substituting) suatu hasil dengan hasil lainnya, asalkan ada kesamaan. Dalam kata lain, seseorang bersedia untuk menukar hasil yang diperolehnya pada sebuah permainan dengan hasil yang ditawarkan pada permainan lain dimana Ia merasa tidak berbeda antara keduanya. 5. Asumsi Peningkatan Preferensi Asumsi ini berkenaan dengan setiap pasangan kejadian dengan hasil yang sama yang mungkin dialami dalam sebuah permainan. Kejadian dengan nilai probabilitas terbesar untuk hasil yang lebih diinginkan, harus lebih disukai. Atau dalam artian lain, preferensi akan kejadian dengan probabilitas penerimaan hasil terbesar pasti lebih disukai daripada yang sebaliknya. 2.7 Fungsi utilitas Sebelum dipakai dalam pengambilan keputusan, tentunya perlu diketahui bagaimana pengungkapan fungsi utilitas tersebut. Proses penjajagan ini juga harus dibuat sedemikian rupa agar nantinya dapat dipakai untuk mengungkapkan nilai preferensi dan tetap taat azas sehingga asumsi-asumsi utilitas pun dapat dipenuhinya.
13 Yang pertama sekali dilakukan dalam penjajagan fungsi utilitas adalah penentuan batasaan nilai. Penjajagan ini dilakukan setelah keseluruhan model yang mencakup ketidakpastian, probabilitas atau nilai kemungkinan dan kriteria penilaiannya adalah tunggal, sehingga hanya terdapat satu besaran yang digunakan. Syarat utama agar sebuah fungsi utilitas dapat ditentukan adalah bahwa nilai maksimum dan nilai minimum dari persoalan yang sedang dihadapi tercakup dalam fungsi tersebut. Oleh karena itu, pengambil keputusan harus mampu untuk menentukan nilai maksimum dan minimum pada persoalan yang dihadapinya. Selanjutnya, yang harus dilakukan adalah menggambarkan semua kumpulan titiktitik nilai ekivalen tetap dari sebanyak mungkin situasi dan membentuknya dalam sebuah kurve fungsi utilitas. Contoh : ambil sebuah permasalahan dengan kriteria penilaian hasil dengan satuan matuan uang rupiah yang berkisar antara Rp. 5000,- sampai dengan Rp ,-. Lalu kedua nilai di atas dijadikan sebagai batas-batas fungsi utilitas dengan Rp.5000,- sebagai batas terendah ( dinyatakan dengan utilitas sebesar nol sedangkan Rp.50000,- sebagi nilai tertinggi dinyatakan dengan utilitas sebesar. Dengan begitu, telah didapat 2 titik dalam kurve fungsi utilitas yaitu ( dan (, lalu dapat dijajagi titik lainnya yang diperlukan. Selanjutnya, untuk nilai ekivalen tetap (, ( dan dapat dihitung nilai utilitasnya seperti berikut :
14 Sehingga secara keseluruhan, kelima titik fungsi utilitas di atas dapat digambarkan sebagai berikut : 1 0,75 0,50 0,25 Gambar.2.3 Penggabungan titik-titik hasil penjajagan kurva Utilitas Secara matematis fungsi utilitas dapat dinyatakan dalam bentuk eksponensial, yang bentuk umumnya adalah: dimana : = Fungsi utilitas untuk nilai x = batas bawah fungsi utilitas = batas atas fungsi utilitas = 2,7182 (nilai eksponensial = parameter Sehingga bila digambarkan, bentuk spesifiknya fungsinya ditentukan oleh besaran c.
15 2.8 Pohon Keputusan Diagram pohon keputusan adalah suatu diagram berupa pohon bercabang-cabang yang menggambarkan hubungan antara alternatif keputusan/tindakan dengan kejadian-kejadian tak pasti yang melingkupi setiap alternatif dan hasil alternatif keputusan yang dipilih. Saat pengambilan keputusan adalah saat dimana pengambil keputusan sepenuhnya memilih kendali dalam bertindak, sedangkan saat kejadian tak pasti adalah saat dimana faktor eksternal yang menentukan apa yang akan terjadi. Notasi yang digunakan dalam diagram pohon keputusan adalah sebagai berikut : Tanda empat persegi sebagai simbol keputusan. Tanda lingkaran sebagai simbol kejadian tak pasti. Tahapan dalam penggambaran diagram pohon keputusan : 1. Tentukan terlebih dahulu kumpulan alternatif tindakan awal. 2. Tentukan kejadian tak pasti yang melingkupi alternatif tindakan awal. 3. Tentukan adanya alternatif tindakan lanjutan. 4. Tentukan kejadian tak pasti yang melingkupi alternatif tindakan lanjutan.
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Pengambilan keputusan ialah pemilihan satu di antara sekian banyak alternatif yang tersedia. Hal ini tidak selalu menjadi hal yang mudah untuk dilakukan karena sebelum
Lebih terperinci( A) 1 BAB 2 LANDASAN TEORI Beberapa Definisi
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Beberapa Definisi Kejadian tak pasti adalah kejadian yang munculnya tidak pasti sehingga tidak bisa diduga terlebih dahulu. Contohnya pada seperti pelemparan sebuah dadu, orang
Lebih terperinciThe image cannot be display ed. Your computer may not hav e enough memory to open the image, or the image may hav e been corrupted.
The image cannot be display ed. Your computer may not hav e enough memory to open the image, or the image may hav e been corrupted. Restart y our computer, and then open the file again. If the red x still
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
8 Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1. Definisi Dasar Himpunan semua hasil (outcome) yang mungkin dari suatu percobaan disebut ruang sampel (sample space) dinyatakan dengan lambang T dan setiap hasil dalam ruang
Lebih terperinciBAB III TEORI UTILITAS
BAB III TEORI UTILITAS 3.1 Teori Keputusan Teori keputusan adalah konsep mengenai pengambilan keputusan berdasarkan alternatif terbaik dari beberapa alternatif yang ada pada saat keaadaan yang tidak pasti.
Lebih terperinciHidup penuh dengan ketidakpastian
BAB 2 Probabilitas Hidup penuh dengan ketidakpastian Tidak mungkin bagi kita untuk dapat mengatakan dengan pasti apa yang akan terjadi dalam 1 menit ke depan tapi Probabilitas akan memprediksikan masa
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Manusia dilahirkan ke dunia dengan tujuan menjalankan kehidupannya sesuai dengan kodratnya yakni tumbuh dan berkembang. Untuk tumbuh dan berkembang, berarti setiap
Lebih terperinciPertemuan Ke-1 BAB I PROBABILITAS
Pertemuan Ke-1 BAB I PROBABILITAS 1.1 Arti dan Pentingnya Probabilitas Probabilitas merupakan suatu nilai untuk mengukur besarnya tingkat kemungkinan terjadinya suatu kejadian yang acak. Kejadian Acak
Lebih terperinciBagian 2. Probabilitas. Struktur Probabilitas. Probabilitas Subyektif. Metode Frekuensi Relatif Kejadian untuk Menentukan Probabilitas
Probabilitas Bagian Probabilitas A) = peluang (probabilitas) bahwa kejadian A terjadi 0 < A) < 1 A) = 0 artinya A pasti terjadi A) = 1 artinya A tidak mungkin terjadi Penentuan nilai probabilitas: Metode
Lebih terperinciUniversitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN Judul : PENGAMBILAN KEPUTUSAN MENGGUNAKAN METODE BAYES PADA EKSPEKTASI FUNGSI UTILITAS Kategori : SKRIPSI Nama : SELVIRA LESTARI SIREGAR Nomor Induk Mahasiswa : 090803070 Program Studi : SARJANA
Lebih terperinciAMIYELLA ENDISTA. Website : BioStatistik
AMIYELLA ENDISTA Email : amiyella.endista@yahoo.com Website : www.berandakami.wordpress.com DEFINISI PROBABILITAS Harga angka yang menunjukkan seberapa besar kemungkinan suatu peristiwa terjadi, di antara
Lebih terperinciKONSEP DASAR PROBABILITAS
KONSEP DASAR PROBABILITAS PERTEMUAN VIII EvanRamdan PROBABILITAS Dalam menentukan banyaknya anggota kejadian, kadangkala kita tidak selalu dapat mendaftar semua titik sampel dalam percobaan tersebut. Untuk
Lebih terperinciRumus : Ekspektasi keuntungan = pay o * probabilitas.
1 KRITERIA EKSPEKTASI KEUNTUNGAN Rumus : Ekspektasi keuntungan = pay o * probabilitas. Kelemahan : - probabilitas bersifat subjektif - belum mencakup faktor resiko 2 Contoh Si A mendapat tawaran untuk
Lebih terperinciTEORI PROBABILITAS. a. Ruang Contoh. Definisi : Ruang contoh adalah himpunan semua kemungkinan hasil suatu percobaan, dan dilambangkan dengan S.
TEORI PROBABILITAS ISTILAH YANG SERING DIGUNAKAN a. Ruang Contoh Definisi : Ruang contoh adalah himpunan semua kemungkinan hasil suatu percobaan, dan dilambangkan dengan S. Bayangkan percobaan melempar
Lebih terperinciSTATISTIK INDUSTRI 1. Agustina Eunike, ST., MT., MBA
STATISTIK INDUSTRI 1 Agustina Eunike, ST., MT., MBA Probabilitas PELUANG Eksperimen Aktivitas / pengukuran / observasi suatu fenomena yang bervariasi outputnya Ruang Sampel / Sample Space Semua output
Lebih terperinciBAB V PENGANTAR PROBABILITAS
BAB V PENGANTAR PROBABILITAS Istilah probabilitas atau peluang merupakan ukuran untuk terjadi atau tidak terjadinya sesuatu peristiwa. Ukuran ini merupakan acuan dasar dalam teori statistika. 1. Beberapa
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN II. TINJAUAN PUSTAKA
I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pada masa sekarang, ditengah berkembangnya dunia industri tentunya terdapat berbagai permasalahan dalam bidang-bidang keindustrian. Permasalahan-permasalahan yang biasa
Lebih terperinciBAB II PROBABILITAS Ruang sampel (sample space)
BAB II ROBABILITAS 2.1. Ruang sampel (sample space) Data diperoleh baik dari pengamatan kejadian yang tak dapat dikendalikan atau dari percobaan yang dikendalikan dalam laboratorium. Untuk penyederhanaan
Lebih terperinciBAB 3 Teori Probabilitas
BAB 3 Teori Probabilitas A. HIMPUNAN a. Penulisan Hipunan Cara Pendaftaran Cara Pencirian 1) A = {a,i,u,e,o} 1) A = {X: x huruf vokal } 2) B = {1,2,3,4,5} menghasilkan data diskrit 2) B = {X: 1 x 2} menghasilkan
Lebih terperinciPROBABILITAS (2) Bernardus Budi Hartono. Teknik Informatika [Gasal ] FTI - Universitas Stikubank Semarang
PROBABILITAS (2) Bernardus Budi Hartono http://pakhartono.wordpress.com pakhartono at gmail dot com budihartono at acm dot org Teknik Informatika [Gasal 2009 2010] FTI - Universitas Stikubank Semarang
Lebih terperinciATURAN DASAR PROBABILITAS. EvanRamdan
ATURAN DASAR PROBABILITAS BEBERAPA ATURAN DASAR PROBABILITAS Secara umum, beberapa kombinasi dari kejadian dalam sebuah eksperimen dapat dihitung probabilitasnya berdasarkan dua aturan, yaitu: 1) Aturan
Lebih terperinciTEORI KEMUNGKINAN (PROBABILITAS)
3 TEORI KEMUNGKINAN (PROBABILITAS) Teori probabilitas atau peluang merupakan teori dasar dalam pengambilan keputusan yang memiliki sifat ketidakpastian. Ada 3 pendekatan : Pendekatan klasik Pendekatan
Lebih terperinciALJABAR SET & AKSIOMA PROBABILITAS
ALJABAR SET & AKSIOMA PROBABILITAS Pokok Bahasan Sample Space Event Aljabar Set Prinsip dan Aksioma Probabilitas Equally Likely Event Conditional Probability Independent Event Sample Space dan Event Eksperimen
Lebih terperinciSekoin uang logam mempunyai dua permukaan H dan T dilemparkan berkali kali. Hasil yg diperoleh pada setiap pelemparan apakah H atau T di catat Hasil
Pertemuan 13 &14 Sekoin uang logam mempunyai dua permukaan H dan T dilemparkan berkali kali. Hasil yg diperoleh pada setiap pelemparan apakah H atau T di catat Hasil dari keseluruhan event yang didapat
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Definisi 1 Himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan disebut ruang sampel dan dinyatakan dengan S.
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Ruang Sampel dan Kejadian Definisi 1 Himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan disebut ruang sampel dan dinyatakan dengan S. Tiap hasil dalam ruang sampel disebut
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pengambilan keputusan diperlukan pada semua tahap administrasi dan manajemen. Misalnya dalam tahap perencanaan, diperlukan banyak kegiatan pengambilan keputusan sepanjang
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN II. TINJAUAN PUSTAKA
I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Semakin berkembangnya dunia industri di masa sekarang, semakin kompleks pula permasalahan yang ada pada dunia industri. Salah satu permasalahan yang sering ditemui dalam
Lebih terperinciMATERI BAB I RUANG SAMPEL DAN KEJADIAN. A. Pendahuluan Dari jaman dulu sampai sekarang orang sering berhadapan dengan peluang.
MATERI BAB I RUANG SAMPEL DAN KEJADIAN Pendahuluan Ruang Sampel Kejadian Dua Kejadian Yang Saling Lepas Operasi Kejadian BAB II MENGHITUNG TITIK SAMPEL Prinsip Perkalian/ Aturan Dasar Notasi Faktorial
Lebih terperinciTEORI PROBABILITAS (TEORI KEMUNGKINAN)
BAB 6 TEORI PROBABILITAS (TEORI KEMUNGKINAN) Kompetensi Menjelaskan konsep dasar teori probabilitas Indikator 1. Menjelaskan probabilitas 2. Menjelaskan peristiwa mutually exclusive 3. Menjelaskan peristiwa
Lebih terperinci2-1 Probabilitas adalah:
2 Teori Probabilitas Pengertian probabilitas Kejadian, ruang sample dan probabilitas Aturan dasar probabilitas Probabilitas bersyarat Independensi Konsepsi kombinatorial Probabilitas total dan teorema
Lebih terperinciRUANG SAMPEL DAN KEJADIAN TI2131 TEORI PROBABILITAS MINGGU KE-2
RUANG SAMPEL DAN KEJADIAN TI2131 TEORI PROBABILITAS MINGGU KE-2 1 Definisi-definisi Himpunan (set) adalah kumpulan objek. Himpunan semua outcome yang mungkin muncul dalam suatu percobaan/pengamatan disebut
Lebih terperinciProbabilitas. Oleh Azimmatul Ihwah
Probabilitas Oleh Azimmatul Ihwah Teori Probabilitas Life is full of uncertainty Dimana terkadang kita tidak tahu apa yang akan terjadi semenit kemudian. Namun suatu kejadian dapat diperkirakan lebih sering
Lebih terperinciStatistika & Probabilitas. Sumber: Materi Kuliah Statistika Dr. Ir. Rinaldi Munir, M.T
Statistika & Probabilitas Sumber: Materi Kuliah Statistika Dr. Ir. Rinaldi Munir, M.T Kejadian Kejadian adalah himpunan bagian (subset) dari ruang sampel S. Dapat dipahami, kejadian adalah himpunan dari
Lebih terperinciBAB V TEORI PROBABILITAS
BAB V TEORI PROBABILITAS Probabilitas disebut juga dengan peluang atau kemungkinan. Probabilitas merupakan suatu nilai yang digunakan untuk mengukur tingkat terjadinya suatu kejadian yang acak. Oleh karena
Lebih terperinciBab 3 Pengantar teori Peluang
Bab 3 Pengantar teori Peluang Istilah peluang atau kemungkinan, sering kali diucapkan atau didengar. Sebagai contoh ketika manajer dari sebuah klub sepak bola ditanya wartawan tentang hasil pertandingan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Probabilitas (Peluang) Probabilitas adalah suatu nilai untuk mengukur tingkat kemungkinan terjadinya suatu peristiwa (event) akan terjadi di masa mendatang yang hasilnya
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Probabilitas Probabilitas adalah suatu nilai untuk mengukur tingkat kemungkinan terjadinya suatu peristiwa (event) akan terjadi di masa mendatang yang hasilnya tidak pasti (uncertain
Lebih terperinciPeluang. Jadi, Ruang Sampel sebanyak {6}. Pada Dadu, ada 1, 2, 3, 4, 5, 6. Pada Kartu Remi, ada : Jadi, Ruang Sampel sebanyak {52}.
Peluang A. Populasi dan Sampel Populasi adalah himpunan semua obyek yang diteliti. Sampel adalah himpunan bagian dari populasi. Contoh: Dalam rangka menentukan tingkat kecerdasan rata-rata siswa SMP di
Lebih terperinciTujuan Pembelajaran. mutually exclusive
Tujuan embelajaran Memahami dan menggunakan analisis kombinatorial untuk kejadian kompleks: permutasi dan kombinasi Mendefinisikan terminologi-terminologi penting dalam probabilitas dan menjelaskan bagaimana
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN II. TINJAUAN PUSTAKA
I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Semakin berkembangnya dunia industri di masa sekarang, semakin kompleks pula permasalahan yang ada pada dunia industri. Salah satu permasalahan yang sering ditemui dalam
Lebih terperinciPS-02 HUKUM-HUKUM PROBABILITAS. Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Februari 2016
PS-02 HUKUM-HUKUM PROBABILITAS Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Februari 2016 Ruang Sampel Kejadian Hukum Probabilitas Pokok Bahasan Ruang Sampel Pengertian Ruang Sampel dan Titik Sampel Ruang Sampel adalah
Lebih terperinciPROBABILITAS. Disajikan oleh: Bernardus Budi Hartono. pakhartono at gmail dot com budihartono at acm dot org
PROBABILITAS Disajikan oleh: Bernardus Budi Hartono Web E-mail : pakhartono at gmail dot com budihartono at acm dot org : http://pakhartono.wordpress.com Teknik Informatika [Gasal 2009 2010] FTI - Universitas
Lebih terperinciTeknik Pengolahan Data
Universitas Gadjah Mada Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Prodi Magister Teknik Pengelolaan Bencana Alam Teknik Pengolahan Data Probabilitas 1 Probabilitas Probabilitas Peluang Kemungkinan Mengapa probabilitas?
Lebih terperinciDistribusi Sampling. Ayundyah K., M.Si. PROGRAM STUDI STATISTIKA UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA 2015
Distribusi Sampling Ayundyah K., M.Si. PROGRAM STUDI STATISTIKA UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA 2015 Populasi dan Sampel Unit adalah entitas (wujud) tunggal, biasanya orang atau suatu obyek, yang diinginkan
Lebih terperinciPENGAMBILAN KEPUTUSAN RISIKO MENGGUNAKAN METODE BAYES DAN FUNGSI UTILITAS SKRIPSI BINARA TUA JOSEN SIMANJUNTAK
PENGAMBILAN KEPUTUSAN RISIKO MENGGUNAKAN METODE BAYES DAN FUNGSI UTILITAS SKRIPSI BINARA TUA JOSEN SIMANJUNTAK 090823061 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS
Lebih terperinciAndri Helmi M, SE., MM.
Andri Helmi M, SE., MM. 1. Untuk menentukan kepentingan relatif dari suatu risiko yang dihadapi, 2. Untuk mendapatkan informasi yang sangat diperlukan oleh manajer risiko dalam upaya menentukan cara dan
Lebih terperinciTINJAUAN TEOREMA BAYES DALAM PENGAMBILAN KEPUTUSAN RESIKO SKRIPSI AMIR IRIANTO SINAGA
TINJAUAN TEOREMA BAYES DALAM PENGAMBILAN KEPUTUSAN RESIKO SKRIPSI AMIR IRIANTO SINAGA 080823009 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010
Lebih terperinciPROBABILITAS (PELUANG) PENGERTIAN PROBABILITAS
PROBABILITAS (PELUANG) PENGERTIAN PROBABILITAS Dalam kehidupan sehari-hari kita sering mendengar dan menggunakan kata probabilitas (peluang). Kata ini mengisyaratkan bahwa kita berhadapan dengan sesuatu
Lebih terperinciNilai Probabilitas berkisar antara 0 dan 1.
ROBBILITS Tujuan belajar : 1. Mengerti konsep probalitas 2. Mengerti hukum-hukum probabilita 3. Mengerti konsep mutually exclusif dan non exclusive, serta konsep bebas dan tak bebas 4. Memahami permutasi
Lebih terperinciPeluang dan Kejadian (Event) Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB
Peluang dan Kejadian (Event) Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB 1 Kejadian (event) Kejadian adalah himpunan bagian (subset) dari
Lebih terperinciPENGUKURAN RISIKO MANFAAT PENGUKURAN RISIKO DIMENSI YANG DIUKUR
PENGUKURAN RISIKO MANFAAT PENGUKURAN RISIKO 1. Untuk menentukan kepentingan relatif dari suatu risiko yang dihadapi. 2. Untuk mendapatkan informasi yang sangat diperlukan oleh Manajer Risiko dalam upaya
Lebih terperinciPENGUKURAN RISIKO MANFAAT PENGUKURAN RISIKO DIMENSI YANG DIUKUR
PENGUKURAN RISIKO MANFAAT PENGUKURAN RISIKO 1. Untuk menentukan kepentingan relatif dari suatu risiko yang dihadapi. 2. Untuk mendapatkan informasi yang sangat diperlukan oleh Manajer Risiko dalam upaya
Lebih terperinciMODEL DAN NILAI KEMUNGKINAN
MODEL DAN NILAI KEMUNGKINAN A. BEBERAPA DEFINISI 1. Kejadian tak pasti : * kemunculan tak pasti contoh : dadu 2. Ruang hasil = W * tidak bisa diduga terlebih dahulu Himpunan dari seluruh hasil yang muncul
Lebih terperinciTEORI PROBABILITA OLEH: RESPATI WULANDARI, M.KES
TEORI OLEH: RESPATI WULANDARI, M.KES KONSEP Dalam kehidupan sehari-hari orang selalu dihadapkan dengan masalah-masalah ketidakpastian. Misalnya: 1. pengusaha dihadapkan pada masalah berhasil atau tidaknya
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Pada bagian ini akan diberikan konsep dasar graf dan bilangan kromatik lokasi pada
II. TINJAUAN PUSTAKA Pada bagian ini akan diberikan konsep dasar graf dan bilangan kromatik lokasi pada suatu graf sebagai landasan teori penelitian ini. 2. Konsep Dasar Graf Teori dasar mengenai graf
Lebih terperinciPENCACAHAN RUANG SAMPEL
PENCACAHAN RUANG SAMPEL PERTEMUAN VII EvanRamdan PENDAHULUAN Tanpa kita sadari kehidupan kita sehari-hari selalu berhubungan dengan matematika, khususnya peluang. Misalnya dalam pemilihan umum terdapat
Lebih terperinciKATA PENGANTAR. Salatiga, Juni Penulis. iii
KATA PENGANTAR Teori Probabilitas sangatlah penting dalam memberikan dasar pada Statistika dan Statistika Matematika. Di samping itu, teori probabilitas juga memberikan dasar-dasar dalam pembelajaran tentang
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Pada Bab Landasan Teori ini akan dibahas mengenai definisi-definisi, dan
BAB II LANDASAN TEORI Pada Bab Landasan Teori ini akan dibahas mengenai definisi-definisi, dan teorema-teorema yang akan menjadi landasan untuk pembahasan pada Bab III nanti, diantaranya: fungsi komposisi,
Lebih terperinciProbabilitas metode ilmiah yang dikembangkan untuk menyelesaikan persoalan yang berhubungan dengan ketidakpastian (uncertaint).
PROBSTAT (MUG2D3) III. PROBABILITAS (PROBABILITY) 3.1 Probabilitas dan Statistika 3.2 Konsep Probabilitas a. Pengertian: Eksperimen, Ruang Contoh, Titik Contoh, Event. b. Operasi dalam Himpunan - Komplemen
Lebih terperinciKompetens n i s : Mahasiswa mam a pu p menjel enj a el s a ka k n gejala ekonomi dengan meng guna k n a konsep probabil i i l t i as
Kompetensi: Mahasiswa mampu menjelaskan gejala ekonomi dengan menggunakan konsep probabilitas Hal. 9- Penelitian itu Penuh Kemungkinan (tdk pasti) Mengubah Saya tidak yakin Menjadi Saya yakin akan sukses
Lebih terperinciMateri #2 TIN315 Pemeliharaan dan Rekayasa Keandalan Genap 2015/2016
#2 PROBABILITAS 2.1. Pendahuluan Kata probabiliitas sering dipakai jika kehilangan sentuhan dalam mengimplikasikan bahwa suatu kejadian yang mempunyai peluang yang bagus akan terjadi. Dalam hal ini penilaian
Lebih terperinciII. KONSEP DASAR PELUANG
II. KONSEP DASAR PELUANG Teori Peluang memberikan cara pengukuran kuantitatif tentang kemungkinan munculnya suatu kejadian tertentu dalam suatu percobaan/peristiwa. Untuk dapat menghitung peluang lebih
Lebih terperinciKonsep Peluang. Dr. Kusman Sadik, M.Si Dept. Statistika IPB, 2015
Konsep Peluang Dr. Kusman Sadik, M.Si Dept. Statistika IPB, 2015 1 THE ROLE OF PROBABILITY IN STATISTICS Probability and statistics are related in an important way. Probability is used as a tool; it allows
Lebih terperinciKonsep-konsep dasar dalam pembentukan portofolio optimal Perbedaan tentang aset berisiko dan aset bebas risiko. Perbedaan preferensi investor dalam
Konsep-konsep dasar dalam pembentukan portofolio optimal Perbedaan tentang aset berisiko dan aset bebas risiko. Perbedaan preferensi investor dalam memilih portofolio optimal. Ada tiga konsep dasar yang
Lebih terperinciDefinisi Peluang bersyarat A bila B diketahui dilambangkan dengan P(A B) dan didefinisikan sebagai, P(B) > 0
MODUL 3 Peluang Bersyarat Peluang suatu kejadian bila diketahui bahwa suatu kejadian lain B telah terjadi disebut sebagai peluang bersyarat dan dilambangkan dan dibaca peluang terjadinya bila kejadian
Lebih terperinciLearning Outcomes Ruang Contoh Kejadian Aksioma Peluang Latihan. Aksioma Peluang. Julio Adisantoso. 16 Pebruari 2014
16 Pebruari 2014 Learning Outcome Mahasiswa dapat memahami ruang contoh, kejadian, dan koleksi Mahasiswa dapat melakukan operasi himpunan kejadian Mahasiswa dapat memahami aksioma peluang Mahasiswa dapat
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Dalam pembicaraan statistik, jawaban yang diinginkan adalah jawaban untuk ruang lingkup yang lebih luas, yakni populasi. Tetapi objek dari studi ini menggunakan sampel
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. (b) Variabel independen yang biasanya dinyatakan dengan simbol
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Regresi Regresi adalah suatu studi statistik untuk menjelaskan hubungan dua variabel atau lebih yang dinyatakan dalam bentuk persamaan. Salah satu variabel merupakan variabel
Lebih terperinciAplikasi Pengujian Hipotesis Statistik dalam Sistem Teknologi Informasi
Aplikasi Pengujian Hipotesis Statistik dalam Sistem Teknologi Informasi Nama : Irvan Stefanus Sutarjo NIM : 18209001 Program Studi Sistem dan Teknologi Informasi Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Lebih terperinciProbabilitas & Teorema Bayes
1 Probabilitas & Teorema Bayes Nurwahyu Alamsyah, S.Kom wahyualamsyah.wordpress.com wahyu@plat-m.com Statistika D3 Manajemen Informatika Universitas Trunojoyo Madura 2 Terminologi Teori Probabilitas didasarkan
Lebih terperinciApril 20, Tujuan Pembelajaran
pril 20, 2011 1 Tujuan embelajaran Memahami dan menggunakan analisis kombinatorial untuk kejadian kompleks: permutasi dan kombinasi Mendefinisikan terminologi-terminologi penting dalam probabilitas dan
Lebih terperinciHIMPUNAN (Pengertian, Penyajian, Himpunan Universal, dan Himpunan Kosong) EvanRamdan
HIMPUNAN (Pengertian, Penyajian, Himpunan Universal, dan Himpunan Kosong) Pengertian Himpunan Himpunan adalah kumpulan dari benda atau objek yang berbeda dan didefiniskan secara jelas Objek di dalam himpunan
Lebih terperinciPROBABILITAS BERSYARAT. Dr. Julan Hernadi
1 PROBABILITAS BERSYARAT Dr. Julan Hernadi 1 Pendahuluan Tujuan utama dari pemodelan probabilitas adalah untuk menentukan bagaimana kecenderungan suatu kejadian A muncul bila kita melakukan percobaan.
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Teori Himpunan Fuzzy Pada himpunan tegas (crisp), nilai keanggotaan suatu item x dalam himpunan A, yang sering ditulis dengan memiliki dua kemungkinan, yaitu: 1 Nol (0), yang berarti
Lebih terperinci28/09/2012 SAMPLE SPACE, SAMPLE POINTS, EVENTS. ω Ω
SAMPLE SPACE, SAMPLE POINTS, EVENTS Sample space,ω, Ω adalah sekumpulan semua sample points,ω, ω yang mungkin; dimana ω Ω Contoh 1. Melemparkan satu buah koin:ω={gambar,angka} Contoh 2. Menggelindingkan
Lebih terperinci25/09/2013. Semua kemungkinan nilai yang muncul S={123456} S={1,2,3,4,5,6} Semua kemungkinan nilai yang muncul S={G, A}
Pendahuluan Metode Statistika (STK211) Konsep Peluang (Probability Concept) Suatu fenomena dikatakan acak jika hasil dari suatu percobaan bersifat tidak pasti Fenomena acak sering mengikuti suatu pola
Lebih terperinciTeori Probabilitas. Debrina Puspita Andriani /
Teori Probabilitas 5 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Konsep Probabilitas Ruang Sampel Komplemen Kejadian Probabilitas Bersyarat Teorema Bayes Berapa
Lebih terperinciPertemuan 1 KONSEP DASAR PROBABILITAS
Pertemuan 1 KONSEP DASAR PROBABILITAS Pengantar Banyak kejadian dalam kehidupan sehari-hari yang sulit diketahui dengan pasti, terutama kejadian yang akan datang. Meskipun kejadian-kejadian tersebut tidak
Lebih terperinciMAKALAH PELUANG OLEH :
MAKALAH PELUANG OLEH : Nama Kelompok 1. Asri Sihotang NIM.41031110 2. Astika Laras Hutagaol NIM.4103111012 3. Bethesda Butarbutar NIM.4103111013 4. Sefta A P Hutauruk NIM.4103111072 JURUSAN MATEMATIKA
Lebih terperinciRANCANGAN PEMBELAJARAN
RANCANGAN PEMBELAJARAN Mata Kuliah : dan Proses Stokastik Semester : Jurusan : Dosen : TIU : respon sistem linear dengan input menggunakan konsep probabilitas dan proses stokastik (C4) No.. Mahasiswa mampu
Lebih terperinciPEMAHAMAN KONSEP DASAR TEORI PELUANG (suatu koreksi terhadap artikel Mungkinkah memenangkan super deal 2 milyar, penulis : Puji Iryanti)
PEMAHAMAN KONSEP DASAR TEORI PELUANG (suatu koreksi terhadap artikel Mungkinkah memenangkan super deal 2 milyar, penulis : Puji Iryanti Dr. Julan Hernadi Ketika sedang menunggu buka puasa, pada Jumat sore
Lebih terperinciKONSEP DASAR PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS LELY RIAWATI, ST, MT.
KONSEP DASAR PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS LELY RIAWATI, ST, MT. EKSPERIMEN suatu percobaan yang dapat diulang-ulang dengan kondisi yang sama CONTOH : Eksperimen : melempar dadu 1 kali Hasilnya
Lebih terperinciRuang Sampel, Titik Sampel dan Kejadian
Dasar Dasar robabilitas DSR DSR ROILITS Ruang Sampel, Titik Sampel dan Kejadian Ruang sampel (sample space atau semesta (universe merupakan himpunan dari semua hasil (outcome yang mungkin dari suatu percobaan
Lebih terperinciSuplemen Kuliah STATISTIKA. Prodi Sistem Informasi (SI 3) STIKOM AMBON Pokok Bahasan Sub Pok Bahasan Referensi Waktu
Suplemen Kuliah STATISTIKA Pertemuan 5 Prodi Sistem Informasi (SI 3) STIKOM AMBON Pokok Bahasan Sub Pok Bahasan Referensi Waktu Konsep Peluang 1. Ruang Contoh dan Kejadian Walpole E. Ronald. (Probabbility
Lebih terperinciDALIL-DALIL PROBABILITAS
DALIL-DALIL PROBABILITAS 1 Teori probabilitas 1. Tentang perobaan-perobaan yang sifatnya aak (atau tak tentu). 2. Konsep dasar probabilitas bilit dapat digunakan dalam menarik kesimpulan dari suatu perobaan
Lebih terperinciSTATISTIKA EKONOMI I Chapter 4 Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial Chapter 5 Teori Sampling
STATISTIKA EKONOMI I Chapter 4 Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial Chapter 5 Teori Sampling Rengganis Banitya Rachmat rengganis.rachmat@gmail.com 4. Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial
Lebih terperinciUniversitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan PROBABILITAS. Statistika dan Probabilitas
Universitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan PROBABILITAS Statistika dan Probabilitas 2 Peluang (Probabilitas) Peluang/Probabilitas/Risiko Peluang Risiko Probabilitas
Lebih terperinciKONSEP DASAR PROBABILITAS
KONSEP DASAR PROBABILITAS PENDAHULUAN Tanpa kita sadari kehidupan kita sehari-hari selalu berhubungan dengan matematika, khususnya peluang. Misalnya dalam pemilihan umum terdapat 5 orang calon presiden,
Lebih terperinciBAB III MODEL POHON KEPUTUSAN. Pohon keputusan merupakan metode klasfikasi dan prediksi yang sangat
BAB III MODEL POHON KEPUTUSAN 3.1 Pohon Keputusan (Decision Tree) 3.1.1 Pengertian Pohon keputusan merupakan metode klasfikasi dan prediksi yang sangat kuat dan terkenal. Metode pohon keputusan mengubah
Lebih terperinciPendahuluan. Statistik Deskriptif. Pengertian. Pengertian
Statistik Deskriptif Pendahuluan B U A N A S U H U R D I N P U T R A 2 0 1 0 B U A N A S U H U R D I N P U T R A 2 0 1 0 Peluang (probabilitas): Nilai angka yang menunjukkan seberapa besar kemungkinan
Lebih terperinciDIAGRAM POHON KEPUTUSAN DAN KEPUTUSAN BERTAHAP 8.1 PENDAHULUAN Seperti telah kita ketahui suatu keputusan merupakan pilihan alternatif, jadi
DIAGRAM POHON KEPUTUSAN DAN KEPUTUSAN BERTAHAP 8.1 PENDAHULUAN Seperti telah kita ketahui suatu keputusan merupakan pilihan alternatif, jadi mengambil keputusan atau melakukan tindakan berarti hams memilih
Lebih terperinciPeluang Aturan Perkalian, Permutasi, dan Kombinasi dalam Pemecahan Masalah Ruang Sampel Suatu Percobaan Peluang Suatu Kejadian dan Penafsirannya
2 Aturan Perkalian, Permutasi, dan Kombinasi dalam ; Pemecahan Masalah Ruang Sampel Suatu Percobaan ; Suatu Kejadian dan Penafsirannya ; Pada era demokrasi saat ini untuk menduduki suatu jabatan tertentu
Lebih terperinciPENGANTAR MODEL PROBABILITAS
PENGANTAR MODEL PROBABILITAS (PMP, Minggu 1-7) Sri Haryatmi Kartiko Universitas Gadjah Mada Juni 2014 Outline 1 Minggu 1:HIMPUNAN Operasi Himpunan Sifat-Sifat Operasi Himpunan 2 Minggu 2:COUNTING TECHNIQUE
Lebih terperinciAksioma Peluang. Bab Ruang Contoh
Bab 2 Aksioma Peluang 2.1 Ruang Contoh Dalam suatu percobaan, kita tidak tahu dengan pasti apa hasil yang akan terjadi. Misalnya pada percobaan membeli lampu pijar, kita tidak tahu dengan pasti, apakah
Lebih terperinciMATRIK SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH TEORI KEPUTUSAN ( T.INDUSTRI / S1 ) KODE / SKS : AK / 2 SKS
MATRIK SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH TEORI KEPUTUSAN ( T.INDUSTRI / S1 ) KODE / SKS : AK0143212 / 2 SKS Minggu Pokok Bahasan ke Dan TIU 1 Lingkup keputusan tentang deskripsi, analisa, dan formalisasi
Lebih terperinci4. Bentuk sederhana dari : a b
PAKET A. Pernyataan yang setara dengan Jika cuaca buruk, maka semua penerbangan ditunda adalah. A. Jika beberapa penerbangan tidak ditunda, maka cuaca baik. B. Jika semua penerbangan ditunda, maka cuaca
Lebih terperinciPENALARAN DENGAN KETIDAKPASTIAN (UNCERTAINITY)
(UNCERTAINITY) KETIDAKPASTIAN (UNCERTAINTY) Ketidakpastian dapat dianggap sebagai suatu kekurangan informasi yang memadai untuk membuat suatu keputusan. Ketidakpastian merupakan suatu permasalahan karena
Lebih terperinciHubungan antara kejadian dengan ruang contohnya Representasi secara grafis untuk mengilustrasikan logical relations di antara kejadian kejadian
Diagram Venn. Hubungan antara kejadian dengan ruang contohnya Representasi secara grafis untuk mengilustrasikan logical relations di antara kejadian kejadian S = Himpunan bilangan asli A = Himpunan bilangan
Lebih terperinciPENGAMBILAN KEPUTUSAN MENGGUNAKAN METODE BAYES PADA EKSPEKTASI FUNGSI UTILITAS. Selvira Lestari Siregar, Suwarno Ariswoyo, Pasukat Sembiring
Saintia Matematika ISSN: 2337-9197 Vol. 2, No. 1 (2014), pp. 47 54. PENGAMBILAN KEPUTUSAN MENGGUNAKAN METODE BAYES PADA EKSPEKTASI FUNGSI UTILITAS, Selvira Lestari Siregar, Suwarno Ariswoyo, Pasukat Sembiring
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Pada bab ini akan dijelaskan beberapa konsep dasar teori graf dan dimensi partisi
II. TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan dijelaskan beberapa konsep dasar teori graf dan dimensi partisi pada suatu graf sebagai landasan teori pada penelitian ini.. Konsep Dasar Graf Pada bagian ini akan
Lebih terperinci