DAFTAR ISI BUKU PETUNJUK ALAT PERAGA SD

Transkripsi

1 DAFTAR ISI BUKU PETUNJUK ALAT PERAGA SD. TIMBANGAN MATEMATIKA/TIMBANGAN BILANGAN. PENGUBINAN. PAPAN FLANEL 7. PENGENALAN LAMBANG BILANGAN 8. DEKAKDEKAK 9. VOLUME BALOK 7. VOLUME KUBUS 7 8. VOLUME KERUCUT 8 9. VOLUME LIMAS 9 0. GARIS BILANGAN 0. BANGUNBANGUN DATAR. PENCERMINAN. LONCAT KATAK. MENARA HANOI. PEMBUATAN PERMAINAN KARTU KARTU (DOMINO). PAPAN BERPAKU 0 7. KARTU TEBAKAN ANGKA 8. KACA PENCERMINAN 9. BLOK PECAHAN 0. PERKALIAN PECAHAN 9. PAPAN BUJUR SANGKAR AJAIB

2 TIMBANGAN MATEMATIKA/TIMBANGAN BILANGAN Fungsi/Kegunaan : Memperagakan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada bilangan asli Petunjuk kerja: a. Memperagakan Operasi penjumlahan: + =.. Gantungkan sebuah anak timbangan di angka pada lengan sebelah kiri Gantungkan lagi sebuah anak timbangan di angka pada lengan sebelah kiri Untuk menunjukkan hasil pen jumlahan +, dapat dicoba menggantungkan sebuah anak timbangan pada lengan sebelah kanan sampai timbangan setelah kedua setimbang. anak lengan Ternyata timbangan di PPPG MATEMATIKA YOGYAKARTA gantungkan diangka 8 pada lengan sebelah kanan, maka timbangan akan setimbang. Sehingga kesimpulannya + = 8 b. Memperagakan operasi pengurangan : 8 = Untuk menunjukkan hasil pengurangan 8, dapat dicoba dengan menggantungkan sebuah anak timbangan di angka pada lengan sebelah kanan. Selanjutnya gantungkan sebuah anak timbangan di angka pada lengan sebelah kiri. PPPG MATEMATIKA YOGYAKARTA Lalu dengan mencobacoba, gantungkan sebuah anak timbangan pada lengan sebelah kiri sampai kedua lengan timbangan setimbang. Ternyata setelah anak timbangan digantungkan di angka pada lengan sebelah kiri, maka timbangan akan setimbang. Kesimpulan : 8 = PPPG MATEMATIKA YOGYAKARTA

3 Memperagakan Operasi perkalian : =.. c. Gantungkan buah anak timbangan di angka pada lengan sebelah kiri Untuk menunjukkan hasil perkalian, dapat dicoba dengan menggantungkan sebuah anak timbangan pada lengan sebelah kanan sampai kedua lengan timbangan setimbang. Ternyata setelah anak timbangan digantungkan di angka pada lengan sebelah kanan timbangan akan setimbang. Kesimpulannya : PPPG MATEMATIKA YOGYAKARTA = d. Memperagakan operasi pembagian 8 : =. Gantungkan sebuah anak timbangan di angka 8 pada lengan sebelah kanan Untuk menunjukkan hasil pembagian 8 :, dapat dicoba menggantungkan buah anak timbangan sekaligus pada lengan sebelah kiri sampai kedua lengan timbangan Ternyata setelah setimbang. kedua anak timbangan digantungkan diangka pada lengan sebelah kiri, maka timbangan akan setimbang. PPPG MATEMATIKA YOGYAKARTA Kesimpulannya : 8 : =

4

5 PENGUBINAN Fungsi/Kegunaan : Untuk menemukan polapola pengubinan dan meningkatkan kreativitas serta daya tarik siswa terhadap keindahan pola serta dapat mengembangkan daya khayal dan daya tanggap siswa terhadap komposisi bangunbangun geometri. Petunjuk kerja : a. Guru menunjukkan beberapa model ubin seperti tampak pada gambar dibawah ini : b. Dengan mengambil model ubin guru mendemonstrasikan pengubinan yaitu dengan menutup seluruh permukaan atau luasan dalam bingkai (bingkai dapat dibuat dari triplek atau kertas) dengan satu macam model ubin. c. Guru menjelaskan arti dari pengubinan dengan menggunakan modelmodel ubin. Tugas : a. Disediakan beberapa model ubin, misal seperti di bawah ini : A B D D E F F b. Ambillah peraga model ubin a, b, c kemudian susunlah model ubin tersebut menjadi suatu pola pengubinan. c. Ambillah peraga model ubin d, e, f kemudian susunlah modelmodel ubin tersebut hingga membentuk suatu pola pengubinan d. Gambar/salin dan warnailah hasil pengubinannya e. Amati dan perhatikan, apakah modelmodel ubin tersebut dapat ditemukan polapola pengubinannya?

6 PAPAN FLANEL Fungsi/Kegunaan : Sebagai sarana atau alat bantu guru untuk memperagakan topiktopik yang menggunakan peraga yang dibuat dari kain flanel atau berlapiskan busa tipis. Petunjuk kerja : a. Sebelum digunakan, sikatlah papan flanel terlebih dahulu dengan sikat yang lembut agar bulubulu papan flanel tidak menggumpal. b. Guru mendemonstrasikan peragaperaga yang terbuat dari kain flanel atau kartukartu yang berlapiskan busa dengan menempelkan ke papan flanel sesuai dengan topik yang dibawakan. PENGENALAN LAMBANG BILANGAN Peraga pengenalan lambang bilangan terdiri dari bermacammacam kartu bergambar dan kartu angka yang pada bagian belakangnya dilapisi dengan busa tipis. Digunakan bersamasama dengan papan flanel Fungsi/kegunaan : Pengenalan konsep bilangan Petunjuk Kerja : a. Tempelkan sejumlah kartu bergambar buah atau binatang yang sejenis pada papan flanel. b. Jodohkan dengan lambang bilangan yang senilai dengan banyaknya buah atau binatang dalam kartu tersebut.

7 DEKAKDEKAK Fungsi alat peraga : Menjelaskan nilai tempat Memperagakan operasi penjumlahan dan pengurangan pada bilangan asli Petunjuk Kerja : A. Untuk menjelaskan nilai tempat Sebagai contoh : menunjukkan lambang bilangan : (dua ratus tiga puluh satu) 00 0 menunjukkan lambang bilang an : 00 (empat ribu lima) B. Menjelaskan operasi penjumlahan pada bilangan asli Dalam melakukan operasi penjumlahan selalu dimulai dengan menjumlahkan satuan terlebih dahulu, diikuti puluhan, kemudian ratusan dan berikutnya ribuan demikian seterusnya. Sebagai contoh misalnya :. Memperagakan operasi penjumlahan : 0 + =.. Caranya sebagai berikut : a. pertamatama guru menunjukkan cara memperagakan lambang bilangan 0 dengan menggunakan dekakdekak seperti gambar di samping ini: 7

8 b. karena ditambah dengan maka untuk selanjutnya tempat satuan ditambahkan manikmanik menjadi: c. Berikutnya tempat puluhan ditambah buah manikmanik menjadi : d. Dan yang terakhir tempat ratusan ditambah buah manikmanik sehingga menjadi: Kini tampak pada dekakdekak: tempat ratusan ada buah manikmanik, tempat puluhan ada buah manikmanik, dan tempat satuan ada 7 buah manikmanik Artinya : 0 + = 7 (tiga ratus tiga puluh tujuh). Memperagakan Operasi Penjumlahan : + =.. a. Mulamula lambang guru bilangan menunjukkan dengan menggunakan dekak dekak : b. Karena bilangan itu ditambah dengan maka untuk selanjutnya tempat satuan ditambah buah manikmanik. Pada tahap ini, sudah mulai menjumlahkan bilanganbilangan yang hasilnya lebih dari sepuluh. Karena tempat satuan sudah terisi buah manikmanik, dan sisa manikmanik satuan tinggal, padahal tempat satuan seharusnya terisi + = buah manik, maka peragaannya adalah sebagai berikut : Pada dekakdekak, 0 buah manik di tempat satuan setara dengan manik di tempat puluhan, 0 buah manik di tempat puluhan setara dengan manik di tempat ratusan, 0 buah manik di tempat ratusan setara dengan manik di tempat ribuan dan seterusnya, buah manik tambahan Sisa manik 8

9 maka untuk meletakkan sisa buah manik satuan, 0 manik satuan diambil dan diganti dengan manik puluhan yang ditambahkan di tempat puluhan. Sisa satu manik satuan tadi selanjutnya diletakkan di tempat satuan hingga tampak seperti gambar berikut : Tambahan manik sebagai ganti 0 manik di tempat satuan c. Langkah berikutnya adalah menambahkan buah manik pada tempat puluhan d. Kemudian pada tempat ratusan ditambahkan manik Bentuk akhir ini menunjukkan hasil penjumlahan + = 8 (seribu enam ratus delapan puluh satu) C. Menjelaskan operasi pengurangan pada bilangan asli Melakukan operasi pengurangan juga selalu dimulai dengan mengurangkan satuan terlebih dahulu, diikuti puluhan, kemudian ratusan, dan berikutnya ribuan, demikian seterusnya.. Menunjukkan/memperagakan operasi pengurangan : 7 = a. Mulamula dekakdekak) diperagakan lambang (dengan bilangan 7. b. Selanjutnya tempat satuan diambil buah manikmanik menjadi : 9

10 c. d. Berikutnya tempat puluhan diambil buah manikmanik menjadi : Dan yang terakhir tempat ratusan diambil buah manikmanik menjadi : Artinya : 7 =. Memperagakan Operasi Pengurangan : 7 7 =.. a. Mulamula tunjukkan bilangan 7 dengan dekakdekak b. Kemudian tempat satuan diambil buah manik sehingga dekakdekak akan tampak seperti di samping : c. Berikutnya proses pengurangan manik pada tempat puluhan. Di tempat puluhan akan diambil 7 buah manik atau senilai 70, tetapi pada tempat puluhan hanya tersedia manik yang bernilai 0 sehingga kita perlu meminjam manik ratusan yang nilainya 00 (setara dengan 0 manik puluhan). Sekarang kita punya manik puluhan yang kemudian dikurangi dengan 7, sedangkan manik sisanya diletakkan di tempat puluhan hingga tampak seperti di samping : d. Langkah terakhir adalah mengambil manik pada tempat ratusan (yang nilainya 00). 0

11 Gambar terakhir menunjukkan bilangan. Dengan demikian 7 7 =.

12 VOLUME BALOK Fungsi/Kegunaan : Penanaman konsep volume balok Petunjuk kerja : Mulamula isikan satu persatu kubuskubus kecil ke dalam balok hingga penuh, sambil membilang ( misal: balok dipenuhi oleh buah kubus kecil ) Selanjutnya hitunglah banyaknya kubus kecil pada bagian panjang, bagian lebar dan pada bagian tinggi, kemudian kalikan. Misal kubus kecil pada bagian panjang ada buah, pada bagian lebar buah, dan pada bagian tinggi ada buah, maka jika dikalikan : = ; hasilnya sama dengan jumlah kubuskubus kecil yang memenuhi balok. Sehingga didapat hubungan bahwa volume balok = panjang lebar tinggi atau Volume balok = luas alas tinggi VOLUME KUBUS Fungsi/kegunaan : Penanaman konsep volume kubus Petunjuk kerja : Sama seperti pada balok, hanya saja dalam keadaan khusus yaitu bahwa lebar = tinggi = panjang sisi kubus sehingga didapat bahwa volume kubus = sisi sisi sisi = s Mulamula isikan satu persatu kubuskubus kecil ke dalam kubus besar hingga penuh sambil membilang, ternyata kubus besar dapat dipenuhi oleh 7 buah kubus kecil. Selanjutnya hitunglah banyaknya kubus kecil pada bagian panjang, bagian lebar, dan pada bagian tinggi. Ternyata banyaknya kubus kecil untuk ketiga bagian tersebut sama yaitu masingmasing buah, dan jika dikalikan = 7; hasilnya sama dengan jumlah kubuskubus kecil yang memenuhi kubus.

13 VOLUME KERUCUT Fungsi/kegunaan : menunjukkan kebenaran bahwa volume kerucut = / πrt Petunjuk Kerja : Isi kerucut dengan pasir sehingga memenuhi permukaan kerucut (peres) Tuangkan pasir dari kerucut ke dalam tabung Ulangi sehingga tabung menjadi penuh (peres) Sehingga terdapat hubungan bahwa : Volume tabung = volume kerucut Volume kerucut = / volume tabung = / ( luas alas tinggi) = / (πr t) Jadi Volume kerucut = / πrt Tugas : isilah tabung dengan pasir dan kerucut sebagai takarannya sebanyak bebrapa kali takaran kerucut, apabila tinggi tabung = tinggi kerucut, jarijari alas tabung = jarijari alas kerucut VOLUME LIMAS Fungsi/Kegunaan : menunjukkan kebenaran bahwa Volume limas = ( / p l t) Petunjuk kerja : Isi limas dengan pasir sehingga memenuhi permukaan limas (peres) Tuangkan pasir dalam limas ke dalam balok, ulangi sampai balok menjadi penuh (peres), ternyata setelah tiga kali penakaran, balok menjadi penuh Sehingga terdapat hubungan sebagai berikut Volume balok = volume limas Volume limas = / volume balok = / (luas alas tinggi) = / (p l t )

14 GARIS BILANGAN Fungsi/kegunaan: a) Penanaman konsep bahwa ; perkalian adalah merupakan penjumlahan berulang pembagian adalah merupakan pengurangan berulang b) Memudahkan memahami operasi bilangan bulat Petunjuk kerja: Menjelaskan operasi perkalian misal : kelompokkan lima satuan sebanyak tiga kali dengan menggunakan karet gelang (titik awal dari nol 0) sehingga terdapat tiga kelompok dimana masingmasing kelompok berisi lima satuan, ini berarti + + perhatikan bilangan pada garis bilangan yang ditunjukkan pada ujung terakhir, yaitu Menjelaskan operasi pembagian misal : kelompokkan tiga satuan dengan menggunakan karet gelang, berawal dari hingga 0 ternyata terdapat empat kelompok banyaknya kelompok merupakan hasilnya yaitu (empat) kelompok yang masingmasing berisi tiga satuan Kelompok bilangan yang 0 Memperagakan operasi penjumlahan: kelompokkan satuansatuan dijumlahkan dengan menggunakan karet gelang, misalnya : + dimana pangkal bilangan kedua terletak pada ujung bilangan pertama demikian seterusnya. Lihat bilangan pada garis bilangan yang ditunjukkan pada ujungnya Memperagakan operasi pengurangan: Seperti dalam penjumlahan hanya arahnya berlawanan

15 BANGUNBANGUN DATAR Fungsi/kegunaan : Pengenalan macammacam bangun datar Petunjuk kerja : Satu persatu tunjukkan dan sebutkan nama bangun datar tersebut. Persegi panjang belahketupat Trapesium Persegi Jajargenjang Layanglayang Segitiga samakaki Segitiga samasisi Lingkaran

16 KARTU BILANGAN Fungsi/kegunaan : Untuk menambah ketrampilan siswa dalam memahami atau mendalami suatu materi Petunjuk kerja :. Permainan ini dimainkan oleh, atau pemain.. Aturan permainan sama dengan permainan kartu domino. Kartu dikocok dan dibagi rata kepada peserta. Satu kartu diletakkan terbuka ditengah. Secara bergiliran pemain menyambung susunan kartu dengan syarat sisi kartu yang menyambung memiliki pengertian yang sama.. Contoh: 7. 0% 8 7 0% 7% Pemain yang tidak memiliki kartu yang sesuai kehilangan gilirannya. Pemenang adalah yang menghabiskan kartu terlebih dahulu. 8. Jika tidak ada pemain yang dapat melangkah, maka pemenangnya adalah pemaian yang memegang kartu paling sedikit.

17 PENCERMINAN Fungsi/kegunaan : Menanamkan konsep pencerminan melalui praktek laboratorium Petunjuk kerja : Pada umumnya setiap hari orang selalu menggunakan cermin, misalnya orang menggunakan cermin untuk berhias diri atau untuk kaca spion kendaraan. Mengapa harus digunakan cermin? Tidak lain agar mereka dapat melihat bayangan dirinya atau benda lain pada cermin itu. Demikian pula dalam permainan kartu ini anda akan mendapatkan bermacammacam bangun/gambar dengan cara meletakkan cermin di sekitar gambar utama. Jadi tugas yang anda lakukan dalam permainan ini adalah : dimanakah anda harus meletakkan cermin pada gambar utama, sehingga terbentuk bangun/gambar lain yang diminta seperti tampak pada kartukartu berikutnya. Sebagai contoh, ambillah kartu gambar A, kemudian letakkan cermin sepanjang garis putusputus, maka akan tampak bangun seperti gambar A. Permainan ini dilengkapi dengan sebuah cermin datar dan buah kartu bergambar. Dalam setiap set kartu terdapat satu kartu utama yang mempunyai huruf A, sedang kartukartu lain berindeks, misalnya A, A, A, dst. Berisi gambargambar/bangunbangun yang diminta. Percobaan : Ambillah kartu gambar A (Gambar Asli) dan sebuah cermin. Di manakah anda harus meletakkan cermin pada gambar asli agar diperoleh bangun seperti gambar pada kartu gb. A? Gambar A Gambar Asli Lanjutkan percobaan di atas untuk kartukartu gambar A sampai A. Gambar A Gambar A Gambar A Gambar A 7

18 Gambar A Gambar A7 Gambar A0 Gambar A8 Gambar A Gambar A9 Gambar A Gambar Asli Gambar A Gambar A Gambar A Gambar A Gambar A Gambar A Gambar A7 Gambar A8 Gambar A9 Gambar A0 Gambar A Gambar A 8

19 LONCAT KATAK Fungsi/kegunaan : Menemukan suatu pola bilangan dengan cara bermain. Aturan permainan: Pindahkan dua kelompok pasak yang berlainan warna, sehingga kedua kelompok pasak tersebut akan bergantian tempat (kedua kelompok pasak dipisahkan oleh sebuah lubang dan masingmasing kelompok berdiri berjajar), dengan aturan:. setiap kali melangkah hanya boleh mengangkat satu pasak. dalam melakukan perpindahan, hanya boleh melompati satu pasak atau bergeser ke lubang di dekatnya. Cara Kerja:. Ambil satu pasak yang berada paling depan (pilih salah satu warna, missal yang berwarna gelap), pindahkan pasak tersebut dengan cara menggeser ke lubang yang ada di dekatnya.. Ambillah pasak lainnya (yang berlainan warna) melompati pasak yang pertama kali dipindahkan.. Geserlah pasak (yang sewarna dengan pasak yang dipindahkan kedua) ke lubang di dekatnya. 9

20 . Ambillah pasak yang berwarna gelap melompati pasakpasak di depannya, demikian seterusnya, sampai kedua kelompok pasak tersebut bergantian tempat.. Banyaknya langkah pemindahan tergantung banyaknya pasang pasak dan akan membentuk suatu pola bilangan. Untuk dapat membentuk pola bilangan, dalam pemindahan pasak dicari langkah yang terpendek. Masalah: Berapakah banyaknya langkah perpindahan yang paling pendek yang diperlukan untuk memindahkan:,,, dan seterusnya sampai 7 pasang pasak. Isikanlah kegiatan pemindahan tersebut dalam tabel berikut ini. Banyaknya pasang pasak Banyak loncatan Banyak geseran Total perpindahan 7 Tentukanlah rumus untuk menentukan perpindahan n pasang pasak. Agar lebih mudah, isilah tabel di bawah ini. Banyaknya pasang pasak Banyak loncatan Banyak geseran Total perpindahan yang n Jadi untuk menentukan perpindahan n pasang pasak adalah: 0

21 MENARA HANOI Fungsi / Kegunaan : Untuk menemukan barisan bilangan melalui pola bilangan dengan cara bermain tekateki Aturan : Setiap kali memindahkan satu cakram hanya dapat diletakkan di atas cakram yang lebih besar. (tidak boleh cakram besar di atas cakram kecil). Untuk ini tiang yang ada dapat digunakan secara bergantian. KBM : Guru menceritakan legenda di India tentang menara Benares. Diceritakan bahwa setelah menciptakan dunia, Dewa Brahma menciptakan pasak, pada salah satu pasak terdapat tumpukan piringan emas sebanyak keping, dengan urutan yang keping yang terbesar terletak di bawah, makin ke atas makin kecil. Selanjutnya Dewa Brahma memerintahkan pembantu dewa untuk memindahkan kepingkeping emas itu dengan aturan : setiap perpindahan hanya boleh memindah piringan, dan piringan yang besar tidak boleh diletakkan di atas piringan yang lebih kecil. Dalam legenda itu dipercaya bahwa dunia akan berakhir jika para pembantu dewa tersebut selesai memindahkan ke piringan. Andaikan legenda itu benar, dan untuk memindahkan keping dibutuhkan waktu detik ternyata waktu yang dibutuhkan para pembantu dewa untuk memindahkan ke keping emas tersebut lebih dari 00 milyar tahun! Selanjutnya siswa dibimbing untuk membuktikan pertanyaan di atas. Guru memperagakan perpindahan satu cakram Guru memperagakan perpindahan dua cakram

22 Guru meminta siswa untuk memperagakan perpindahan,,, dan 7 cakram dengan jumlah langkah perpindahan yang minimal. Hasilnya dicatat dalam tabel berikut : Banyak Cakram Banyak Langkah Perpindahan... N Guru membimbing siswa untuk menggeneralisasi hasilhasil pada tabel bahwa bila ada n buah cakram maka jumlah langkah minimal perpindahan adalah : Untuk n = diperoleh perpindahan sebanyak.

23 PEMBUATAN KARTU PERMAINAN (domino) Kegunaannya : Untuk menambah ketrampilan siswa setelah mendalami/memahami suatu topik tertentu. Cara pembuatannya : Di buat dari kertas marga/manila dengan ukuran cm 8 cm. Untuk membuat satu set kartu kita perlu membuat bilangan dasar untuk topik apa, dan dipakai untuk kelas berapa. Ditinjau dari jumlah kartunya ada cara pembuatannya :. Satu set kartu jumlahnya harus 8 lembar untuk itu kita perlu membuat daftar yang terdiri dari 8 baris dan 7 kolom berarti ada kotak ( nilai ) Contoh : Sasaran : Siswa SD kelas I Topik : Pengurangan bilangan cacah kurang dari A B C D E F G 7 A H I J K L 7 M 8 B H N O P 7 Q 8 R 9 C I N S 7 T 8 U V 9 0 D J O 7 S 8 W X Y 9 0 E K 7 P 8 T W Z a 9 0 F 7 7 L 8 7 Q U X G M R V Y Z b 7 7 a b

24 Sehingga terlihat bahwa pada kolom ada 8 nilai yang bervariasi di mana nilainya sama (misal kolom nilainya 0, kolom nilainya dan seterusnya ). Setelah kotak (nilai) terisi semua baru kita beri tanda hurufhuruf dengan aturan seperti diatas. Kemudian baru kita masukkan kedalam kartukartu kosong sesuai dengan huruf dalam kotak. Perhatikan contoh berikut : Kartu A Kartu B Kartu C Sehingga setiap set kartu terdapat 8 lembar.. Satu set kartu jumlahnya tidak harus 8 lembar Jumlah kartu bisa lembar, lembar, lembar, atau sejumlah fungsi yang akan dibedakan. Contoh : Topik : Mengubah persen kedalam pecahan biasa Kita tulis bentuk persen pada bagian kiri dan bentuk pecahan yang senilai dengan bentuk persen pada kolom sebelah kanan, I 00% A II 7% B III 0% C IV % D V 0% E VI 0% 0 F Selanjutnya dipasangkan : (I, A), (I, B), (, C),, (I, F) (II, A), (II, B), (II, C),, (II, F)

25 .. dan seterusnya sampai (VI, A), (VI, B), (VI, C),, (VI, F) Sehingga jumlah kartu seluruhnya ada = kartu Cara Penggunaannya : Permainan ini dimainkan oleh,, atau orang pemain. Bagikan kartu domimo yang khusus dibuat untuk permainan ini, sampai habis terbagi untuk masingmasing pemain Pemain pertama meletakkan sebuah kartu di meja ( undilah siapa yang jadi pemain pertama ) Dengan urutan sesuai arah jarum jam para pemain mejatuhkan satu kartu pada setiap gilirannya Nilai kartu yang dipasangkan ( dijatuhkan ) diseuaikan dengan nilai kartu yang ada ( yang dijatuhkan ) sampai pemain tidak memiliki kartu lagi. Jika pemain tidak bisa jalan maka ia kehilangan satu giliran Pemenangnya ialah yang pertamatama dapat menghabiskan kartunya. Contoh : a) Topik : Pengurangan b) Topik persen c) 7% 0% Topik Pecahan % 8 Contoh : PERMAINAN KARTU

26 Topik : Pecahan Senilai Sasaran : Siswa SD kelas V Contoh : BILANGAN DASAR PERMAINAN KARTU Topik : Operasi bilangan yang menghasilan 7 bilangan prima yang pertama Sasaran : Siswa kelas VI ( ): (7+) ( 7) 7 7 () ( + ) 7 (+): ( ) (7+): + () (7 ): (+):

27 PAPAN BERPAKU Fungsi/kegunaan: Sebagai alat bantu pengajaran matematika di Sekolah Dasar untuk menanamkan konsep/pengertian geometri, seperti pengenalan bangundatar, pengenalan keliling bangun datar, dan menentukan/menghitung luas bangun datar. Petunjuk kerja: a. Letakkan papan berpaku di depan kelas, bisa digantung atau disandarkan benda lain. Papan berpaku dilengkapi sejumlah karet gelang dengan warna yang berbeda serta dilengkapi pula dengan kertas bertitik atau kertas berpetak. b. Guru mendemonstrasikan secara klasikal di depan kelas cara mebentuk bangun datar. c. Kemudian masingmasing siswa membentuk bangun datar sesuai dengan kreativitas masingmasing. d. Siswa diminta menggambar hasil yang diperolehnya pada kertas bertitik atau kertas berpetak. e. Melalui tanya jawab guru mengenalkan arti keliling f. Siswa menentukan keliling setiap bangun datar yang dia peroleh sebelumnya. g. Melalui tanya jawab guru mengenalkan arti luas bangun datar. h. Siswa diminta untuk memperkirakan luas bangun datar yang telah dibuatnya i. Baru kemudian guru memperkenalkan namanama bangun datar yang telah dibuat oleh siswa ( jangan memaksakan semua diberi nama, kecuali bangunbangun dasar yang sudah biasa, segiempat, persegi, 7

28 persegipanjang, jajargenjang, trapesium, trapesium samasisi, trapesium samakaki, belah ketupat, layanglayang, segitiga sikusiku, segitiga samakaki, segitiga samasisi, segitiga tumpul, segitiga lancip, segitiga sembarang, segilima, segienam, dsb.) 8

29 KARTU TEBAKAN ANGKA Cara membuat kartu: Perhatikan urutan angka berikut : I.,,, 7, 9,,,, 7, 9,,,, 7, 9,. II.,,, 7, 0,,,, 8, 9,,,, 7, 0,. III.,,, 7,,,,, 0,,,, 8, 9, 0,. IV. 8, 9, 0,,,,,,,,, 7, 8, 9, 0,. V., 7, 8, 9, 0,,,,,,, 7, 8, 9, 0,. Cara membuat urutan angka diatas:. Bilangan yang dijadikan dasar adalah bilangan basis dua yaitu 0 =, =, =, = 8, =, dan seterusnya.. Bilangan diperoleh dari + jadi letakkan angka pada kartu I dan kartu II. Bilangan diperoleh dari + jadi letakkan angka pada kartu I dan kartu III. Bilangan diperoleh dari + jadi letakkan angka pada kartu II dan kartu III. Lanjutkan untuk bilangan yang lain, sampai sebanyak yang diperlukan, kemudian isikan pada tabel berikut : Bilangan penjumlahan dari Bilangan penjumlahan dari Bilangan penjumlahan dari Kemudian isikan pada kartukartu berikut sehingga didapat kartukartu seperti sebagai berikut : 9 dst 7 0 dst 7 9

30 dst 7 dst 8 dst Kartu siap digunakan untuk menebak angka, tanggal lahir atau bulan lahir Catatan : Anda bisa meneruskan bilangan sampai sebanyak yang anda inginkan dengan menambah kartu. Cara penggunaan :. Permainan ini dimainkan oleh dua orang, satu orang sebagai penebak yang lain sebagai yang ditebak. Penebak meminta kepada yang ditebak untuk memikirkan sebuah angka/bilangan antara sampai. Penebak memperlihatkan kartukartu tersebut secara berurutan, tanyakan pada yang ditebak apakah bilangan yang dipikirkan ada pada kartu tersebut, jika dia berkata ya simpanlah bilangan yang menjadi dasar permbuatan kartu itu (bilangan yang tertulis di pojok atas), jika tidak lupakan bilangan dasar kartu itu.. Jumlahkan semua bilangan dasar/basis yang diperoleh.. Itulah bilangan yang dipikirkan oleh temanmu. Contoh:. Misalkan orang yang ditebak mengatakan bahwa bilangan yang dia pikirkan ada pada kartu I, II, dan V maka bilangan itu adalah + + = 9. Misalkan orang yang ditebak mengatakan bahwa bilangan yang dia pikirkan ada pada kartu II, III, IVdan V maka bilangan itu adalah = 0 0

31 KACA PENCERMINAN Fungsi/Kegunaan : Untuk membantu penanaman konsep pencerminan Petunjuk kerja:. Sediakan kaca pencerminan, yaitu kaca gelap tembus pandang yang berfungsi sebagai cermin.. Agar kaca dapat berdiri tegak kedua ujungnya diberi penyangga. Garis l..a Kegiatan I Menunjukkan bahwa jarak benda ke cermin sama dengan jarak bayangan ke cermin. Caranya : Gambarlah sebuah titik A pada kertas, kemudian gambarlah sebuah garis l sebagai cermin, kemudian letakkan cermin itu pada garis tersebut. Lalu amati bayangan titik itu melalui cermin, kemudian tandai dan beri nama sebagai titik A. Ukurlah jarak titik A ke garis, kemudian ukur juga jarak titik bayangan (A ) ke garis itu. Simpulkan bagaimana jaraknya dan bagaimana sudut antara garis l dengan AA? Kegiatan II Gambar ruas garis AB dan garis l. Ulangi langkah kegiatan I untuk mendapatkan bayangan ruas garis AB. Beri nama bayangan ini A B. Simpulkan mengenai : o jarak A ke A o jarak B ke B o panjang AB dan A B o sudut yang dibentuk oleh AA dan BB dengan garis l

32 Kegiatan III Gambar segitiga ABC dan garis l. Ulangi langkah pada kegiatan I untuk mendapatkan bayangan segitiga ABC. Beri nama bayangan ini A B C. Simpulkan mengenai : AB dan A B, AC dan A C, BC dan B C A dan A, B dan B, C dan C Apakah segitiga ABC dan segitiga A B C kongruen? Kegiatan IV Ulangi kegiatan III untuk bangunbangun yang lain. Simpulkan bagaimana sifat bangun asli dengan bangun bayangannya.

33 BLOK PECAHAN A. Bentuk dasar lingkaran. I. Fungsi / Kegunaan : Menanamkan konsep :. Pecahan adalah hal yang tidak utuh. menyatakan pecahan ke bentuk lain yang ekuivalen. menyederhanakan pecahan. membandingkan dua pecahan II. Cara kerja : Dalam membarikan penanaman konsep guru melakukannya dengan tahapantahapan sebagai berikut :. Konsep pecahan sebagai hal yang tidak utuh peragakan konsep bilangan bulat dengan menempelkan lingkaran satuan ke papan flanel. Peragakan konsep bilangan pecahan / dengan menunjukkan tengahan yang dirangkai membentuk lingkaran satuan ( ditempelkan di papan flanel). Kemudian kedua tengahan itu kita pisahkan dengan cara menggeser. Katakanlah bahwa masingmasing bagian disebut setengah yang dilambangkan dengan / Lakukan hal yang sama untuk memperagakan bilanganbilangan lain seperti /, ¼, dan /. Menyatakan pecahan ke bentuk lain yang ekuivalen (pecahan yang senilai) Contoh : ½ dapat dinyatakan sebagai / dengan cara :

34 letakkan pecahan ½ kemudian di atasnya letakkan pecahan /. Setelah dihimpitkan terlihat bahwa kedua pecahan tersebut sama. Gambar pecahan yang dihimpitkan. ½ dapat dinyatakan sebagai / dengan cara : letakkan pecahan ½ kemudian di atasnya letakkan pecahan / Setelah dihimpitkan terlihat bahwa kedua pecahan tersebut sama. / dapat dinyatakan sebagai / letakkan pecahan / kemudian di atasnya letakkan pecahan / setelah dihimpitkan terlihat bahwa kedua pecahan tersebut sama Diperoleh / = / Setelah diberikan beberapa contoh lain, diperoleh kesimpulan bahwa : suatu pecahan tidak berubah nilainya jika pembilang dan penyebutnya dikalikan dengan bilangan yang sama. Suatu pecahan bisa disederhanakan dengan cara membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama, dengan syarat pembaginya 0.. Membandingkan dua pecahan Yaitu memberikan konsep relasi antar dua pecahan antara lain : >, dan < Contoh : ½... / gambar pecahan ½, gambar pecahan /, dihimpitkan, diperoleh ½ > /

35 /... / gambar pecahan /, gambar pecahan /, dihimpitkan, diperoleh / < /. Untuk menjawab tanpa menggunakan alat peraga (diberikan setelah penanaman konsep dengan alat peraga diperagakan) dilakukan dengan cara menyamakan penyebut kedua pecahan.... Η < 0 Η Kedua ruas disamakan penyebutnya a. Bentuk Persegi Panjang Kegunaan : I. Dapat digunakan juga untuk penanaman konsep membandingkan dua pecahan, menyatakan pecahan ke bentuk lain yang senilai dan menyederhanakan pecahan, hanya saja agak sulit untuk memberikan konsep bahwa pecahan adalah sesuatu yang tidak utuh. II. Cara kerja : Sejalan dengan bentuk dasar lingkaran.

36

37 PERKALIAN PECAHAN Fungsi / Kegunaan : Untuk menanamkan konsep perkalian bilangan pecahan. Cara Kerja : Kegiatan I.. Kepingkeping mika yang seukuran, dipasangkan pada bingkai yang berbentuk bujursangkar hingga memenuhi bingkai bujursangkar tersebut. Dalam hal ini bingkai bujursangkar dianggap mewakili satu satuan.. Setelah diperlihatkan kepada siswa, kemudian kepingankepingan itu diambil dan dikumpulkan jadi satu, ternyata kepingankepingan tersebut mempunyai ukuran yang sama.. jika kepingankepingan mika yang memenuhi bujursangkar tersebut terdiri dari keping, berarti keping mika bernilai ½. Demikian juga apabila terdiri dari keping, berarti keping mika bernilai / dan seterusnya. Kegiatan II Misal : Η =.... Ambil kepingan mika yang masingmasing perkalian pecahan bernilai ½, selanjutnya kepingankepingan itu kita isikan ke dalam bingkai bujursangkar.. Ambil juga kepingan mika yang masingmasing bernilai /, kemudian kita isikan juga ke dalam bingkai perkalian pecahan bujursangkar berlawanan arah dengan kepingan yang bernilai / (bila kepingan yang bernilai / diletakkan vertikal, maka kepingan / diletakkan horizontal). 7

38 . Terlihat adanya daerahdaerah yang tertutup oleh kepingan mika yang perkalian pecahan berlainan nilainya, yang berjumlah kotak (daerah). Selanjutnya siswa ditanya berapa nilai dari tiaptiap kotak tersebut. Jawaban yang diharapkan adalah /. Kepingankepingan mika kita ambil perkalian pecahan semua.. Kita pasangkan kepingan mika yang bernilai / ke dalam bingkai bujursangkar, kemudian kita pasangkan kepingan mika berlawanan arah yang ke bernilai dalam / bingkai bujursangkar.. Terlihat adanya daerah (kotak) yang tertutup oleh kepingan mika. Tanyakan kepada siswa berapa nilai daerah tersebut? Jawaban yang diharapkan adalah /. Berarti / / = / 7. Setelah mencoba untuk perkalian pecahan yang lain sampai atau kali, maka guru mengajak siswa untuk menyimpulkan. a c a c = b d b d Tugas : Siswa diminta untuk mencoba perkalian pecahan yang disebutkan oleh guru. 8

39 PAPAN BUJURSANGKAR AJAIB Fungsi/Kegunaan: Melatih daya nalar dan ketrampilan operasi penjumlahan pada Barisan Bilangan Aritmetika Petunjuk kerja: A. Bujursangkar Ajaib (BSA) Disediakan barisan bilangan bulat berurutan dari sampai 9 Siswa diminta untuk menyusun bilanganbilangan di atas ke dalam BSA sedemikian sehingga jumlah ketiga bilangan dalam setiap baris, kolom dan diagonal adalah sama Perhatikan jumlah ketiga bilangan dalam setiap baris, kolom dan diagonal adalah. Tugas : Susun bilanganbilangan yang disediakan ( sampai 9 ), sedemikian sehingga setiap kolom, baris dan diagonal berjumlah sama. B. Bujur Sangkar Ajaib (BSA) Siswa diminta untuk menyusun bilanganbilangan bulat dari sampai ke dalam BSA sedemikian sehingga jumlah keempat bilangan dalam setiap baris, kolom dan diagonal adalah sama. Tugas : Susunlah bilanganbilangan sampai sedemikian hingga jumlah bilanganbilangan pada setiap kolom, baris dan diagonal selalu sama

40 BATANG BILANGAN Fungsi/Kegunaan. sebagai alternatif dalam pembelajaran operasi penjumlahan/pengurangan di bawah 0 di Sekolah Dasar Alat. Beberapa batang dengan panjang berbedabeda mulai sampai dengan 0. Petunjuk Kerja. A. Penjumlahan Metode dasar penggunaan batang bilangan untuk penjumlahan adalah dengan menempatkan batangbatang yang mewakili bilangan yang dijumlahkan secara berdampingan dan meletakkan batang hasil penjumlahan dibawahnya. Contoh:. Untuk memperagakan penjumlahan + =.. Langkahlangkahnya: Ambil batang yang menunjukkan panjang Sambungkan dengan batang lainnya yang menunjukkan panjang Pilihlah batang yang panjangnya sama dengan kedua batang yang telah disambung, kemudian letakkan di bawah kedua batang tersebut, sehingga batang atas dan bawah sama. Ternyata yang memenuhi adalah batang yang panjangnya 8 Jadi + = 8 0

41 . Untuk memperagakan mencari suku yang belum diketahui. Misalnya +. = 9 Langkahlangkahnya: Ambil batang yang menunjukkan panjang 9 Ambil batang lain yang menunjukkan panjang. Letakkan dibawah batang yang menunjukkan panjang 9. Kemudian carilah batang lain yang panjangnya selisih batang yang panjang dengan batang yang pendek. Ternyata panjang batang tersebut adalah satuan. Jadi +..= 9. Jawabannya.. Untuk memperagakan mencari suku yang belum diketahui. Misalnya...+ = 8 Langkahlangkahnya: Ambil batang yang menunjukkan panjang B. Pengurangan Metode dasar penggunaan batang bilangan untuk pengurangan adalah dengan mencari batang yang pendek untuk menyambung batang pendek yang sudah ada sehingga panjangnya sama dengan panjang dari batang panjang.. Untuk memperagakan pengurangan 7 = Langkahlangkahnya: Ambil batang yang menunjukkan panjang 7 Ambil batang lain yang menunjukkan panjang, letakkan dibawah batang yang panjangnya 7 Carilah batang lain untuk menyambung batang pendek yang panjangnya sehingga panjangnya menjadi sama dengan batang yang panjangnya 7 Ternyata batang yang memenuhi adalah batang yang panjangnya Jadi 7 =. Untuk memperagakan pengurangan dengan salah satu suku tidak diketahui 8.= Langkahlangkahnya: Ambil batang yang menunjukkan panjang 8

42 Ambil batang lain yang menunjukkan panjang, letakkan di bawah batang yang panjangnya 8 Carilah batang lain untuk menyambung batang pendek yang panjangnya sehingga panjangnya menjadi sama dengan batang yang panjangnya 8. Ternyata batang yang memenuhi adalah batang yang panjangnya Jadi 8. = jawabannya. Untuk memperagakan pengurangan dengan salah satu suku tidak diketahui. = 7 Langkahlangkahnya: Ambil batang yang menunjukkan panjang Ambil batang yang menunjukkan panjang 7 Carilah batang lain untuk menyambung batang pendek yang panjangnya sehingga panjangnya sama dengan panjang batang yang panjang. Ternyata yang tepat adalah batang yang panjangnya. Sehingga... = 7, jawabnya.

43 PERMAINAN SEPAKBOLA Nama alat peraga: Permainan sepakbola Fungsi/kegunaan: Untuk menanamkan konsep pasangan koordinat. Gambar Alat Peraga: Cara kerja:. Tujuan permainan ini adalah untuk saling berusaha memasukkan bola ke gawang lawan dengan menggunakan kartu. Kartu bilangan yang tertera di bagian atas menunjukkan sejauh mana anda menggerakkan bola ke kanan atau ke kiri. Tanda (+) berarti ke kanan, tanda () berarti ke kiri. Bilangan yang tertera di bagian bawah menyatakan sejauh mana anda menggerakkan bola ke depan. Contoh: Arti kartu di atas adalah gerakkan langkah ke kiri dan langkah ke depan.. Gol dinyatakan sah apabila bola dapat melintasi garis gawang yang terletak diantara tepi kiri dan kanan gawang.. Apabila bola melintasi garis gawang yang letaknya di luar gawang, hal tersebut akan melahirkan tendangan gawang, kemudian meletakkan bola di suatu tempat di daerah gawang dan menendang/menggerakkan bola ke depan langkah. Apabila bola itu melintasi garis tepi, maka pemain yang membuat bola menjadi out

44 membiarkan pemain lawan melempar/menggerakkan bola ke dalam sejauh langkah.. Langkahlangkah permainan: a. tempatkan bola di tengah titik lapangan b. permainan ini dimainkan oleh orang atau regu dengan membagi kartu dengan jumlah yang sama (misalnya lembar) c. letakkan tumpukan kartu sisanya di samping papan. d. secara bergilir masingmasing pemain memilih salah satu kartu yang dipegangnya untuk menggerakkan bola. Kartu yang telah digunakan dijatuhkan di samping papan dan kemudian mengambil sebuah kartu baru dari tumpukan sehingga jumlah kartu yang dipegangnya tetap. e. Anda boleh mengembangkan permainan ini misalnya menjatuhkan dua kartu sekaligus. Tugas: Siswa diminta memainkan permainan sepakbola ini secara berkelompok atau perorangan dengan membagi kartukartu. Lemparan ke dalam: Apabila bola itu melintasi garis tepi, maka pemain lawan melempar bola ke dalam sejauh langkah (maksudnya jumlah langkah ke samping dan ke depan atau ke samping dan ke belakang = langkah) Jenisjenis permainan:. Tempatkan bola di titik tengah lapangan.. Letakkan tumpukan kartu yang telah di kocok di bagian samping lapangan permainan.. Undilah dengan sebuah koin (mata uang logam) untuk menentukan pemain mana yang akan memulai pertandingan.

45 TANGRAM, MINI TANGRAM, DAN PEMOTONGAN BANGUNBANGUN GEOMETRIK LAIN A. Tangram Tangram adalah suatu permainan yang sudah di kenal di seluruh dunia. Menurut dugaan, tangram ditemukan di Cina lebih lebih dari empat ribu tahun yang lalu. Penemunya tidak di kenal. Permainan ini berupa bujursangkar yang di potong seperti tampak pada gambar berikut. Bangunbangun geometri yang terbentuk dari potongan tangram yaitu: segitiga, jajaran genjang, dan persegi adalah bangunbangun dasar dalam pelajaran geometri. Keistimewaan tangram ini adalah bahwa ketujuh bangun tersebut dapat di bentuk menjadi bangunbangun geometri lain yang sifatnya imajinatif. Beberapa diantaranya tampak dalam gambar berikut ini:

46 B. Mini Tangram Kunci cara penyusunan bangunbangun tersebut terdapat pada lampiran Bagi siswa kelas rendah (kelas, dan ) tangram dapat disederhanakan menjadi mini tangram/pentagram, yaitu tangram dengan potongan seperti tampak pada gambar berikut: Untuk membuat mini tangram caranya sebagai berikut:. Potonglah kertas berbentuk persegi, lalu lipatlah seperti tampak pada gambar berikut.. Lalu guntinglah sepanjang garis: DO, BO, FO, EF, CO. Maka akan terbentuk buah bangun seperti gambar di atas. A D B F O D E C Berikut ini contoh yang dapat diberikan dengan menggunakan pentagram:. Dari potonganpotongan b dan e, buatlah : i. Persegi, ii. Segitiga, iii. Jajargenjang. Buatlah trapesium sikusiku dari potonganpotongan : a. a dan b, b. c dan e, c. b dan d.

47 . Buatlah trapesium samakaki dari potonganpotongan : a. b dan c, b. c dan d.. Dari potonganpotongan c dan e buatlah : a. Trapesium sikusiku, b. Trapesium samakaki.. Dari potonganpotongan a, b, can e susunlah : a. Persegipanjang, b. Trapesium samakaki, c. Jajargenjang, d. Segitiga.. Dari potonganpotongan b, d dan e susunlah : a. Segitiga, b. Persegi, c. Persegipanjang, d. Jajargenjang, e. Trapesium samakaki. 7. Dari potonganpotongan b, c, dan e susunlah : a. Persegipanjang, b. Trapesium samakaki, c. Jajargenjang, d. Jajargenjang lain yang berbeda, e. Segitiga. 8. Susunlah trapesium sikusiku dari potonganpotongan : a. a, b, dan e, b. a, b, dan d, c. b, c, dan d, d. a, b, dan c, 9. Dari potonganpotongan a, b, dan e susunlah : a. Persegipanjang, b. Jajargenjang, c. Trapesium samakaki. 0. Dari potonganpotongan a, b, d, dan e susunlah : 7

48 a. Persegipanjang, b. Jajargenjang, c. Trapesium samakaki, d. Trapesium sikusiku.. Dari potonganpotongan b, c, d, dan e susunlah : a. Persegipanjang, b. Jajargenjang, c. Trapesium samakaki, d. Trapesium sikusiku.. Dengan semua potongan susunlah : a. Segitiga, b. Persegi, c. Trapesium samakaki, d. Jajargenjang, e. Persegipanjang, f. Trapesium sikusiku. Ulangan. Bentukbentuk mana sajakah yang dapat dibuat dari potonganpotongan: a. a dan b, b. a dan c,. Dengan potonganpotongan b dan e, susunlah : a. Segitiga samakaki, b. Segitiga samakaki lain yang berbeda dengan yang pertama. Catatan : Apabila dipergunakan perangkat tangram, anak dapat membandingkan kedua segitiga samakaki dengan seksama. Selanjutnya dianggap tersedia dua perangkat. c. Persegipanjang, d. Layanglayang, e. Dua jajargenjang yang berbeda.. Dengan potonganpotongan a dan b, buatlah dua trapesium sikusiku yang berbeda. Dengan potonganpotongan b dan c, buatlah : i. Trapesium sikusiku, 8

49 ii. Trapesium biasa.. Dengan potonganpotongan b dan d, buatlah trapesium sikusiku.. Dengan potonganpotongan b, c, dan e, susunlah : i. Dua persegipanjang yang berbeda, ii. Dua jajargenjang yang berbeda, iii. Dua trapesium samakaki yang berbeda, iv. Segitiga. 7. Dengan potonganpotongan b, c, dan e, susunlah : a. Persegipanjang, b. Trapesium samakaki, c. Tiga jajargenjang yang berlainan, d. Segitiga. 8. Dengan potonganpotongan b, d, dan e, buatlah : a. Persegipanjang, b. Jajargenjang, c. Trapesium samakaki, d. Segitiga, e. Belahketupat. 9. Dengan menggunakan potonganpotongan a, b, dan d, susunlah trapesium sikusiku. 0. Dengan potonganpotongan a, b, c, dan e, susunlah : a. Persegipanjang, b. Jajargenjang, c. Trapesium samakaki.. Dengan potonganpotongan a, b, d, dan e, susunlah : a. Persegipanjang, b. Jajargenjang, c. Trapesium samakaki. 9

50 C. Tujuh Keping Ajaib Seperti halnya tangram, tujuh keping ajaib adalah sebuah persegipanjang yang di potong menjadi 7 buah bangun geometri datar seperti tertera dalam dalam gambar berikut: 7 Berikut ini contoh bangunbangun imajinatif yang bisa di bentuk dari Tujuh Keping Ajaib: D. Irisan Sam Loyd Tugas: 0

51 . Buatlah bangunbangun geometris yang mungkin dibentuk dari kelima potong Irisan Sam Loyd tersebut!. Buatlah bangunbangun Imajinatif yang mungkin dibentuk dari kelima potong Irisan Sam Loyd tersebut! E. Potongan Patah Hati a. Buatlah bangunbangun geometris yang mungkin dibentuk dari 8 Potongan Patah Hati tersebut! b. Buatlah bangunbangun Imajinatif yang mungkin dibentuk dari 8 Potongan Patah Hati tersebut! F. Tujuh Potong. Buatlah bangunbangun geometris yang mungkin dibentuk dari Tujuh Potong bangun tersebut!. Buatlah bangunbangun Imajinatif yang mungkin dibentuk dari Tujuh Potong bangun tersebut!