DESAIN SISTEM KENDALI GERAK SURGE, SWAY DAN YAW PADA AUTONOMOUS UNDERWATER VEHICLE DENGAN METODE SLIDING MODE CONTROL (SMC)

Transkripsi

1 J. Math. and Its Appl. E-ISSN: P-ISSN: X Vol. 14, No. 1, Mei 2017, DESAIN SISTEM KENDALI GERAK SURGE, SWAY DAN YAW PADA AUTONOMOUS UNDERWATER VEHICLE DENGAN METODE SLIDING MODE CONTROL (SMC) Teguh Herlambang Program Studi Sistem Informasi Universitas Nahdlatul Ulama Surabaya (UNUSA) Jalan Raya Jemursari 51-57, Surabaya Abstrak Kapal selam tanpa awak aatau yang biasa disebut Autonomous Underwater Vehicle (AUV) merupakan salah satu jenis robot bawah air yang digunakan untuk eksplorasi bawah laut dan peralatan sistem pertahanan bawah laut. AUV dikendalikan oleh komputer di atas kapal permukaan untuk melaju dan bergerak dengan enam derajat kebebasan (6-DOF). Untuk mengendalikan AUV dibutuhkan sistem kendali gerak. Pada penelitian ini dikembangkan sistem kendali gerak menggunakan model nonlinier 3-DOF AUV yaitu gerak surge, sway dan yaw dengan metode Sliding Mode Control (SMC). Hasil simulasi menunjukkan bahwa metode SMC dapat digunakan sebagai sistem kendali gerak 3-DOF dengan menghasilkan error 0.03% untuk gerak surge dan 0.04% untuk gerak sway serta 0.5% untuk gerak yaw. Kata kunci: AUV, Sistem Kendali, SMC, 3-DOF, Model Nonlinear 1 Pendahuluan Teknologi pada bidang wahana bawah air memiliki peranan yang sangat penting bagi negara Indonesia, karena 70% wilayahnya adalah lautan. Karena luas perairan di Indonesia lebih luas daripada daratan maka diperlukan teknologi bawah air untuk mengeksplorasi dan menjaga sumber daya alam negara Indonesia diperlukan suatu wahana bawah air [1]. Wahana bawah air yang banyak dikembangkan oleh banyak negara saat ini yaitu robot bawah air tanpa awak atau kapal selam tanpa awak. Robot ini dikenal dengan sebutan Autonomous Underwater Vehicle (AUV). AUV merupakan salah satu jenis 51

2 52 Desain Sistem Kendali Autonomous Underwater Vehicle robot bawah air yang telah menarik minat banyak penelitian beberapa tahun terakhir [2]. AUV adalah kendaraan yang digerakkan melalui air dengan sistem propulsi, dikendalikan dan dikemudikan oleh komputer onboard dengan enam derajat kebebasan (DOF) manuver, sehingga dapat melaksanakan tugas yang telah ditentukan sepenuhnya dengan sendirinya. Manfaat AUV tidak hanya mengeksplorasi sumber daya laut, melainkan juga untuk pemetaan bawah laut dan sebagai peralatan sistem pertahanan bawah laut [3,4]. AUV pertama kali dibuat oleh Applied Phyics Laboratory (APL) di University of Washington,USA, pada akhir 1950-an karena kebutuhan untuk mendapatkan data oseanografi. Penelitian yang dilakukan di laboratorium tersebut mengarah pada pengembangan dan pengoperasian Self Propelled Underwater Vehicle Research (SPURV). Kemudian perkembangan AUV dapat dibagi menjadi beberapa tahap, yaitu pada tahap pertama tahun 1970an, dilakukan penyelidikan awal kegunaan sistem AUV, pada tahap kedua tahun dibangun pengembangan teknologi dan eksperimen AUV, pada tahap ketiga tahun dilakukan percobaan dengan menggunakan prototipe, pada tahap keempat tahun pengembangan AUV berbasis TIK. Sejak tahun 2000, AUV telah berkembang menjadi produk komersil [5]. Hal ini mendorong untuk diadakan penelitian dalam rangka meningkatkan program inovasi teknologi khususnya pada sistem kendali pada kapal selam tanpa awak. Pengembangan sistem kendali ini bertujuan untuk mengatur aktuator sedemikian hingga kapal selam tanpa awak mengikuti jejak lintasan yang diharapkan oleh panduan. Beberapa metode sistem pengendalian yang pernah diterapkan pada model linier dari AUV adalah Fuzzy Sliding Mode Control [6] dan Proportional Integral Derivative [7]. Selain kedua metode tersebut terdapat metode sistem kendali yang dapat diterapkan pada model nonlinear yaitu metode Sliding Mode Control (SMC). SMC memiliki beberapa keunggulan, yaitu sifatnya yang sangat robust, mampu bekerja dengan baik pada sistem nonlinear yang memiliki ketidakpastian model ataupun parameter [8,9]. Pada paper ini diawali dengan penyusunan model persaaan gerak 3-DOF yaitu gerak surge, sway dan yaw. Gerak surge dan sway merupakan gerak translasi pada sumbu-x dan sumbu-y, sedangkan gerak yaw ialah gerak rotasi pada sumbu-z. Selanjutnya diterapkan untuk mengendalikan gerak surge, sway dan yaw untuk stabil pada setpoint yang diinginkan dengan asumsi tidak ada disturbance pada saaat AUV bergerak dan AUV tidak menggunakan sistem ballast. Hasil simulasi model 3-DOF dengan sistem kendali SMC menunjukkan bahwa respon gerak surge memiliki error 0.03%. Untuk Respon gerak sway memiliki error 0.04% dan respon gerak yaw menghasilkan error 0.5%. 2 Autonomous Underwater Vehicle Untuk menganalisa sistem AUV terdapat dua hal penting yang diperlukan, yaitu sistem sumbu yang terdiri dari Earth Fixed Frame (EFF) dan Body Fixed Frame (BFF) yang telah direpresentasikan pada Gambar 1 [5]. EFF digunakan

3 Teguh Herlambang 53 untuk menjelaskan posisi dan orientasi dari AUV, dimana posisi sumbu-x mengarah ke arah utara, sumbu-y ke arah timur dan sumbu-z ke arah pusat bumi. Sedangkan BFF mendefinisikan sumbu-x positif mengarah ke haluan wahana, sumbu-y positif mengarah ke sisi kanan wahana, dan sumbu-z positif mengarah ke bawah [10]. Sistem BFF digunakan untuk menjelaskan kecepatan dan percepatan dari AUV dengan titik mula berada pada pusat gravitasi. Pada paper ini menggunakan persamaan gerak dalam 3-DOF yaitu surge, sway dan yaw dengan mengabaikan gerak heave, roll dan pitch. Berikut adalah persamaan gerak dalam 3-DOF: Surge: u (m X u ) = X res + X u u u u + X vr vr + X rr rr + X prop m[ vr x G (r 2 ) + y G ( r )] (1) Sway: v (m Y v ) = Y res + Y v v v v + Y r r r r + Y ur ur + Y uv uv + Y uuδr u 2 δ r1 m[ur y G (r 2 )] (2) Yaw: r (I z N r ) = N res + N v v v v + N r r r r + N v v + N ur ur + N uv uv + N uuδr u 2 δ r2 (m[x G (v + ur) y G (u vr)]) (3) Gambar 1. Enam derajat kebebasan gerak AUV [5] Dimana X res merupakan gaya hidrostastis pada arah sumbu-x, X prop sebagai gaya dorong. Pada paper ini menggunakan spesifikasi AUV dari UNUSAITS AUV, dimana UNUSAITS AUV ini dengan panjang 1.5 meter, diameter 0.2 meter yang dilengkapi dengan sistem ballast. Profil dan spesifikasi UNUSAITS AUV terdapat pada Gambar 2 dan Tabel 1. Gambar 2. Profil UNUSAITS AUV [6] Tabel 1. Spesifikasi dari UNUSAITS AUV [6] Berat 16 Kg Panjang 1500 mm Diameter 200 mm Controller Ardupilot Mega 2.0 Komunikasi Wireless Xbee 2.4 GHz

4 54 Desain Sistem Kendali Autonomous Underwater Vehicle Camera Battery Propulsion Propeller Speed Kedalaman Maksimum TTL Camera Li-Pro 11,8 V 12V motor DC 3 Blades OD : 50 mm 3.1 knots (1.5m/s) 8 m 3 Sliding Mode Control Algoritma sistem kendali SMC dapat diuraikan sebagai berikut [8,11] 1. Menentukan fungsi Switching S(x,t) seperti pada persamaan S x, t e e 0 dari tracking error sistem dinamik. 2. Menentukan permukaan Sliding, yaitu S(x,t)=0 dari fungsi Switching yang telah diperoleh. 3. Menentukan nilai estimasi pengendali û. Dinamika saat dalam kondisi sliding dapat dituliskan sebagai: S = 0 dengan menyelesaikan fungsi switching diperoleh ekspresi untuk nilai estimasi pengendali sebagai kontrol ekivalen. Pada waktu menggunakan SMC dinamis pada saat S = 0 ditemukan u 4. Mendefinisikan aturan SMC, yaitu penggunaan control law, u uˆ K sgn( S) û di mana fungsi signum, sgn didefinisikan sebagai: 1, x 1 sgn(x ) 1, x 1 5. Substitusi nilai û pada control law sehingga diperoleh control input baru sebagai pengganti control input sebelumnya. 6. Menentukan nilai K yang sesuai dengan kondisi sliding pada persamaan tahap 4. Selanjutnya adalah merancang sistem kendali SMC pada persamaan gerak model nonlinier 3-DOF. 4 Perancangan Sistem Kendali SMC pada model nonlinier 3- DOF Untuk Perancangan sistem kendali pada model nonlinear 3-DOF (surge, sway dan yaw) sehingga untuk heave, roll dan pitch dianggap tidak ada atau nol. Sehingga dari persamaan (1)-(3) dapat dibentuk dalam persamaan (4)-(6) sebagai berikut : Surge: u (m X u ) = X res + X u u u u + X vr vr + X rr rr + X prop m[ vr x G (r 2 ) + y G ( r )] u (m X u ) + (my G )r = X res + X u u u u + X vr vr + X rr rr + X prop m[ vr x G (r 2 )] (4)

5 Teguh Herlambang 55 Sway: v (m Y v ) = Y res + Y v v v v + Y r r r r + Y ur ur + Y uv uv + Y uuδr u 2 δ r 1 m[ur y G (r 2 )] v (m Y v ) (Y r )r = Y res + Y v v v v + Y r r r r + Y r r + Y ur ur + Y uv uv + Y uuδr u 2 δ r1 m[ur y G (r 2 )] Yaw: r (I z N r ) = N res + N v v v v + N r r r r + N v v + N ur ur + N uv uv + N uuδr u 2 δ r2 (m[x G (v + ur) y G (u vr)]) r + (mx G N v )v (my G )u = N res + N v v v v + N r r r r + N ur ur + N uv uv + N uuδr u 2 δ r2 (m[x G (ur) y G ( vr)]) (6) Sehingga persamaa (4) (6) bisa dijadikan matriks sebagai berikut: m X u 0 my G u [ 0 m Y v Y r [ v ] my G mx G N v I z N r ] r X res + X u u u u + X vr vr + X rr rr + X prop m[ vr x G (r 2 )] = [ Y res + Y v v v v + Y r r r r + Y ur ur + Y uv uv + Y uuδr u 2 δ r1 m[ur y G (r 2 )] ] N res + N v v v v + N r r r r + N ur ur + N uv uv + N uuδr u 2 δ r2 (m[x G (ur) y G ( vr)]) Misalkan E = m X u, F = my G, G = m Y v, H = Y r, I = mx G N v dan J = I z N r Sehingga E 0 F u [ 0 G H] [ v ] = F I J r X res + X u u u u + X vr vr + X rr rr + X prop m[ vr x G (r 2 )] [ Y res + Y v v v v + Y r r r r + Y ur ur + Y uv uv + Y uuδr u 2 δ r1 m[ur y G (r 2 )] ] (7) N res + N v v v v + N r r r r + N ur ur + N uv uv + N uuδr u 2 δ r2 (m[x G (ur) y G ( vr)]) Dari persamaan (7) didapatkan state space bentuk model nonlinear 3-DOF sebagi berikut GJ HI FI FG GF 2 EGJ EHI GF 2 EGJ EHI GF 2 EGJ EHI u FH F 2 + EJ EH [ v ] = r GF 2 EGJ EHI GF 2 EGJ EHI GF 2 EGJ EHI FG EI EG [ GF 2 EGJ EHI GF 2 EGJ EHI GF 2 EGJ EHI] X res + X u u u u + X vr vr + X rr rr + X prop m[ vr x G (r 2 )] Y res + Y v v v v + Y r r r r + Y ur ur + Y uv uv + Y uuδr u 2 δ r1 m[ur y G (r 2 )] [ N res + N v v v v + N r r r r + N ur ur + N uv uv + N uuδr u 2 δ r2 (m[x G (ur) y G ( vr)]) ] Misalkan T = GF 2 EGJ EHI T 1 = GJ HI, T T 2 = FI T 3 = FG T 4 = FH T 5 = F2 +EJ, T T 6 = EH, T T 7 = FG, T T 8 = EI T, T 9 = EG T u [ v ] = r T 1 T 2 T 3 X res + X u u u u + X vr vr + X rr rr + X prop m[ vr x G (r 2 )] [ T 4 T 5 T 6 ] [ Y res + Y v v v v + Y r r r r + Y ur ur + Y uv uv + Y uuδr u 2 δ r1 m[ur y G (r 2 )] ] T 7 T 8 T 9 N res + N v v v v + N r r r r + N ur ur + N uv uv + N uuδr u 2 δ r2 (m[x G (ur) y G ( vr)]) (8) (5)

6 56 Desain Sistem Kendali Autonomous Underwater Vehicle Sehingga didapatkan u = T 1 (U surge + X prop ) + T 2 (V sway + Y uuδr u 2 δ r1 ) + T 3 (R yaw +N uuδr u 2 δ r2 ) (9) v = T 4 (U surge + X prop ) + T 5 (V sway + Y uuδr u 2 δ r1 ) + T 6 (R yaw +N uuδr u 2 δ r2 ) (10) r = T 7 (U surge + X prop ) + T 8 (V sway + Y uuδr u 2 δ r1 ) + T 9 (R yaw +N uuδr u 2 δ r2 ) (11) dengan U surge = X res + X u u u u + X vr vr + X rr rr m[ vr x G (r2 )] V sway = Y res + Y v v v v + Y r r r r + Y ur ur + Y uv uv m[ur y G (r 2 )] R yaw = N res + N v v v v + N r r r r + N ur ur + N uv uv (m[x G (ur) y G ( vr)]) 4.1 Perancangan Sistem Kendali Surge Dalam merancang kontrol input dari gerak surge terlebih dahulu ditentukan tracking error dari surge sebagai berikut: u = u u d u d = konstan Karena sistem berorde 1 maka dibentuk fungsi switching sebagai berikut : S 1 (u, t) = ( d dt )n 1 u dengan n=1 S 1 (u, t) = u = u u d Sedangkan turunan dari S 1 adalah : S 1 (u, t) = u u d (12) Karena u d =konstan maka u d = 0 Dengan mensubstitusikan persamaan (9) ke (12), menjadi : S 1 (u, t) = T 1(U surge + X prop ) + T 2 (V sway + Y uuδr u 2 δ r ) + T 3 (R yaw +N uuδr u 2 δ r ) (13) Selanjutnya ditentukan nilai X prop dari persamaan (4.232) dengan nilai S 0 T 1 (U surge + X prop ) + T 2 (V sway + Y uuδr u 2 δ r ) + T 3 (R yaw +N uuδr u 2 δ r ) = 0(14) Sehingga didapat X prop adalah X prop = T 1(U surge )+T 2 (V sway +Y uuδ r u2 δ r )+T 3 (R yaw +N uuδ r u2 δ r ) (15) T 1 Berdasarkan control law yang memenuhi kondisi sliding adalah: X prop = X prop K sgn (S 1 ) (16) Maka dari persamaan (15) dan (16) diperoleh : X prop = T 1(U surge )+T 2 (V sway +Y uuδ r u2 δ r )+T 3 (R yaw +N uuδ r u2 δ r ) K sgn (S T 1 ) 1 (17) Dengan mensubstitusikan persamaan (17) ke (13), diperoleh : S 1 (u, t) = T 1 K 1 sgn (S 1 ) (18) Kemudian akan dirancang nilai K dengan cara mensubstitusikan persamaan (18) ke dalam persamaan (19) agar memenuhi kondisi sliding yaitu : S 1 S 1 η S 1 (19) Sehingga didapatkan aη K 1 (20) T 1 sgn (S 1 ) Dari persamaan (20) diperoleh bahwa nilai K 1 adalah : K 1 = max η T 1 (21)

7 Teguh Herlambang 57 Kemudian digunakan suatu boundary layer untuk meminimalkan chattering dengan mengubah fungsi signum (sgn) menjadi fungsi saturasi (sat) sebagai berikut: X prop = X prop K 1 sat ( S 1 ) (22) φ Dengan demikian rancangan pengendali yang diperoleh dari mensubstitusikan persamaan (15) dan (21) ke persamaan (22) adalah sebagai berikut: X prop = T 1(U surge )+T 2 (V sway +Y uuδ r u2 δ r )+T 3 (R yaw +N uuδ r u2 δ r ) T 1 max η sat ( S 1 ) (23) T 1 φ 4.2 Perancangan Sistem Kendali Gerak Sway dan Yaw Prosedur dalam merancang kontrol input gerak sway dan yaw memiliki kesamaan dengan kontrol input surge, dimana fungsi switching dari Gerak Sway dan Yaw pada persamaan (24) dan (25) adalah sebagai berikut: S 2 (v, t) = v = v v d (24) S 3 (r, t) = r = r r d (25) Rancangan sistem pengendali untuk gerak sway adalah sebagai berikut: δ r1 = ( (T 4(U surge +X prop )+T 5 (V sway )+T 6 (R yaw )) ) K (T 5 Y uuδ r + T 2 sat ( S 2 ) (26) 6N uuδ r )u2 φ Dengan K 2 = max η u 2 (T 5 Y uuδ r +T 6N ) uuδ r Sedangkan rancangan sistem pengendali untuk gerak yaw adalah sebagai berikut δ r2 = ( T 7(U surge +X prop )+T 8 (V sway )+T 9 (R yaw ) ) K (T 8 Y uuδ r +T 9 N 3 sat ( S 3 ) (27) uuδ r )u2 φ Dengan η K 3 = max (T 8 Y uuδr + T 9 N uuδr )u 2 5 Hasil Simulasi dan Analisa Setelah rancangan sistem kendali SMC pada model nonlinear 3-DOF diperoleh, selanjutkan disimulasikan pada simulink Matlab. Sistem pengendali ini dirangkai pada blok diagram dengan AUV berupa lup tertutup yang tampak pada Gambar 3. Setelah sistem kendali SMC dan AUV disimulasikan maka menghasilkan respon untuk gerak surge, sway dan yaw yang tampak pada Gambar 4, Gambar 5 dan Gambar 6.

8 58 Desain Sistem Kendali Autonomous Underwater Vehicle Gambar 3. Blok Diagram AUV model nonlinear 3-DOF dengan Sistem Kendali SMC Gambar 4. Respon Gerak Surge dengan Sistem Kendali SMC Gambar 5. Respon Gerak Sway dengan Sistem Kendali SMC

9 Teguh Herlambang 59 Gambar 6. Respon Gerak Yaw dengan Sistem Kendali SMC Pada Gambar 4 merupakan hasil respon SMC untuk gerak surge, dimana respon gerak surge stabil pada setpoint 1 m/s dan dapat mencapai kestabilan pertama kalinya (settling time) pada waktu 0.9 sekon dan memiliki error kecepatan 0.03%, dimana merepresentasikan kesalahan antara setpoint dengan posisi stabil. Sedangkan grafik pada Gambar 5 merepresentasikan hasil respon SMC untuk gerak sway. Tampak bahwa respon gerak roll pada setpoint -1 m/s dan dapat mencapai settling time 0.1 sekon dan memiliki error kecepatan 0.04% serta mencapai maksimum overshoot -1,1 m/s. Grafik pada Gambar 6 menunjukkan hasil respon SMC untuk gerak yaw. Tampak bahwa respon gerak yaw pada setpoint -1 rad/s yang mencapai settling time 0.2 sekon dan memiliki error kecepatan 0.5% serta mencapai maksimum overshoot -4 rad/s. 6 Kesimpulan Untuk Berdasarkan hasil dan pembahasan terkait perancangan sistem kendali Sliding Mode Control (SMC) untuk gerak surge, sway dan yaw kajian yang merupakan model nonlinear 3-DOF dapat disimpulkan bahwa metode SMC dapat digunakan sebagai sistem kendali gerak dalam tiga derajat kebebasan (3-DOF) yang menghasilkan akurasi yang baik dengan error 0.03% untuk gerak surge dan 0.04% untuk gerak sway serta 0.5% untuk gerak yaw. 7 Daftar Pustaka [1] Herlambang, T., Nurhadi H and Subchan., 2014, Preliminary Numerical Study on Designing Navigation and Stability Control Systems for ITS AUV, Applied Mechanics and Materials Vol. 493 (2014) pp Trans Tech Publications, Switzerland. [2] Herlambang, T., Djatmiko E.B and Nurhadi H., 2015, Ensemble Kalman Filter with a Square Root Scheme (EnKF-SR) for Trajectory Estimation of AUV SEGOROGENI ITS, International Review of Mechanical Engineering IREME Journal, Vol. 9, No. 6. Pp , ISSN Nov.

10 60 Desain Sistem Kendali Autonomous Underwater Vehicle [3] Ermayanti, E., Aprilini, E., Nurhadi H, and Herlambang T, 2015, Estimate and Control Position Autonomous Underwater Vehicle Based on Determined Trajectory using Fuzzy Kalman Filter Method, International Conference on Advance Mechatronics, Intelligent Manufactre, and Industrial Automation (ICAMIMIA)-IEEE Surabaya Indonesia, Oktober [4] Herlambang, T., Djatmiko E.B and Nurhadi H., 2015, Navigation and Guidance Control System of AUV with Trajectory Estimation of Linear Modelling, Proc. of International Conference on Advance Mechatronics, Intelligent Manufactre, and Industrial Automation, IEEE, ICAMIMIA 2015, Surabaya, Indonesia, pp , Oct [5] Yang, C Modular Modelling and Control for Autonomous Vehicle (AUV). Department of Mechanical Engineering National University of Singapore. [6] Oktafianto, K., Herlambang T., Mardlijah, Nurhadi H., 2015, Design of Autonomous Underwater Vehcle Motion Control Using Sliding Mode Control Method, International Conference on Advance Mechatronics, Intelligent Manufactre, and Industrial Automation (ICAMIMIA)-IEEE Surabaya Indonesia, Oktober [7] Herlambang, T., Nurhadi H, and Djatmiko E.B., 2016, Optimasi Model Linier 6-DOF pada Sistem Autonomous Underwater Vehicle, Seminar Nasional Maritim, Sain dan Teknologi Terapan (MASTER) PPNS Surabaya Indonesia, 21 November [8] Herlambang, Teguh. 2010, Desain Pengendalian Ketinggiam Air dan Temperatur Uap pada Sistem Steam Drum Boiler dengan Metode Sliding Mode Control, Tugas Akhir, Jurusan Matematika FMIPA Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. [9] Herlambang, T., Apriliani E, Cordova H, Mardlijah., 2011, Desain Pengendalian Ketinggian Air dan Temperatur Uap pada Sistem Steam Drum Boiler dengan menggunakan Sliding Mode Control (SMC), Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan, dan Penerapan MIPA Universitas Negeri Yogyakarta, Yogyakarta, 14 Mei [10] Fossen, T. I. 2005, A Nonlinear Unified State-space Model for Ship Maneuvering and Control in A Seaway. International Journal of Bifurcation and Chaos, Vol. 5, pp , Aug [11] Herlambang, T., Apriliani E, Cordova H, Mardlijah., 2011, Dynamic Sliding Mode Control (DSMC) Untuk Sistem Kendali Water Level Pada Steam Drum Boiler, Technology Science and Engineering Journal, Vol 1 No 1 February E-ISSN: X.