ALGORITMA ADAPTIVE COVARIANCE RANK UNSCENTED KALMAN FILTER UNTUK ESTIMASI KEADAAN PADA PERSAMAAN AIR DANGKAL
|
|
- Sudirman Cahyadi
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 ALGORITMA ADAPTIVE COVARIANCE RANK UNSCENTED KALMAN FILTER UNTUK ESTIMASI KEADAAN PADA PERSAMAAN AIR DANGKAL Habib Hasbullah 1, Erna Apriliani 2 1 Mahasiswa Program Studi S2, Jurusan Matematika, F-MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya, habib.hasbullah@yahoo.com 2 Staf Pengajar Jurusan Matematika, F-MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya, Kampus Sukolilo-Surabaya, 60111, april@matematika.its.ac.id Abstrak Unscented Kalman filter (UKF) adalah estimator yang secara khusus sesuai untuk masalah sistem non linear kompleks. Dalam unscented Kalman filter (UKF), kovarian error diestimasi dengan mempropagasi sebuah himpunan titik sigma (sigma point) yang merupakan contoh ruang keadaan pada lokasi terpilih secara cerdas. Jumlah titik-titik sigma yang diperlukan mempertimbangkan kesesuaian dengan dimensi dari sistem. Oleh karena itu, untuk sistem berdimensi besar, pendekatan menjadi kurang efesien. Paper ini mengkaji sebuah versi aproksimasi dari unscented Kalman Filter (UKF), dengan kovarian error direpresentasikan melalui aproksimasi rank tereduksi. Reduksi rank dilakukan dengan dekomposisi nilai singular (singular value decomposition). Dengan cara demikian secara substansial mereduksi jumlah titik-titik sigma yang diperlukan. Algoritma adaptive covariance rank unscented Kalman filter ini diaplikasikan untuk estimasi keadaan persamaan (model) air dangkal (shallow water equation) nonlinear. Aplikasi algoritma ini menghasilkan estimasi yang lebih efesien dengan akurasi yang tetap sesuai dengan unscented Kalman Filter (UKF). Kata kunci: unscented Kalman filter, adaptive covariance rank, Persamaan air dangkal. 1. PENDAHULUAN Filter kalman adalah filter prediksi rekursif berdasarkan pada penggunaan teknik ruang keadaan dan algoritma rekursif yang digunakan untuk mengestimasi keadaan sistem dinamik (Kleinbaurer, 2004). Keunggulan filter kalman adalah kemampuan mengestimasi suatu keadaan berdasarkan data yang minim (Masduki dan Apriliani, 2008). Selama beberapa tahun filter Kalman dianggap sebagai metode estimasi yang paling optimal dalam menaksir dan menduga variabel keadaan dari sebuah sistem, khususnya pada sistem linier. Untuk model dinamik non linear, filter Kalman tidak secara langsung dapat diaplikasikan. Sehingga dikembangkan algoritma filter Kalman yang dapat digunakan untuk menaksir variabel keadaan dari sistem nonlinear, salah satunya adalah unscented Kalman filter. Metode ini sesuai untuk sistem non linear kompleks atau berdimensi besar. Beberapa hasil penelitian, antara lain Rudi (2007) dan Baehaqi (2009), menunjukkan bahwa unscented Kalman filter (UKF) memberikan hasil estimasi yang lebih akurat dibandingkan dengan filter Kalman nonlinear yang lain yaitu extended Kalman filter ataupun ensemble Kalman filter. Akan tetapi unscented Kalman filter (UKF) memerlukan waktu komputasi yang lebih lama dari EKF. Berdasarkan hal ini penulis mengkaji sebuah algoritma (teknik) filter yang efesien dan efektif serta mudah diimplementasikan. Algoritma yang dikaji ini merupakan filter tereduksi dari metode unscented Kalman filter yaitu adaptive covariance rank unscented Kalman filter (Padilla dan Rowley, 2010). Algoritma ini diharapkan akan memberikan sebuah metode perbaikan dari unscented Kalman filter (UKF) standar yang memerlukan waktu komputasi cukup besar dengan hasil estimasi yang tetap sesuai. Keefesienan dan kefektifan metode ini akan disimulasikan untuk estimasi variabel keadaan pada persamaan (model) air dangkal (shallow water equation) non linear. Ada 2 masalah yang dikaji dalam penelitian ini. Pertama, bagaimana bentuk algoritma adaptive covariance rank untuk unscented Kalman filter. Dan kedua, bagaimana aplikasi algoritma adaptive covariance rank unscented Kalman filter untuk mengestimasi variabel keadaan pada M-1
2 Habib Hasbullah dan Erna Apriliani / Algoritma Adaptive Covariance persamaan (model) air dangkal (shallow water equation). Tujuan dari penelitian ini adalah mengkaji pembentukan algoritma adaptive covariance rank unscented Kalman filter. Sekaligus untuk mengetahui keefesienan dan keefektifannya untuk mengestimasi variabel keadaan sistem non linear, yang disimulasikan pada persamaan air dangkal (shallow water equation) non linear. Sehingga dari penelitian ini akan diperoleh sebuah algoritma filter tereduksi yang dapat memperbaiki kinerja algoritma unscented Kalman filter (UKF). 2. METODE PENELITIAN Penelitian ini dimulai dengan mengkaji unscented Kalman filter (UKF) standar. Dalam hal ini diuraikan bagaimana bentuk dan langkah-langkah dari algoritma ini. Selanjutnya dilakukan pengkajian dan analisis tentang algoritma adaptive covariance rank untuk UKF. Pengkajian algoritma adaptive covariance rank UKF dilakukan untuk menemukan bagaimana prosedur reduksi rank dilakukan pada kovarian errornya, baik tahap prediksi maupun tahap update. Langkah selanjutnya adalah melakukan pengkajian terhadap model air dangkal (shallow water equation) yang akan digunakan sebagai studi kasus untuk menguji algoritma adaptive covariance rank UKF. Model air dangkal yang digunakan dalam hal ini adalah model air dangkal non linear satu dimensi dalam bentuk saint venant. Persamaan didiskritkan menggunakan metode beda hingga. Langkah terakhir adalah melakukan simulasi dengan software Matlab. Hasil simulasi kemudian dianalisa efektifitas dan efesiensi dari algoritma yang digunakan dibandingkan dengan UKF standar (full rank UKF). 3. PEMBAHASAN 3.1 Unscented Kalman Filter Unscented Kalman filter (UKF) termasuk kelas dari algoritma sigma point Kalman filter (Ambadan dan Tang, 2009). Metode ini menggunakan transformasi unscented, yaitu suatu metode untuk menghitung statistik (mean dan kovarian) yang mengalami transformasi nonlinear. Misalkan diberikan sistem nonlinear waktu diskrit sebagai berikut : dengan adalah keadaan sistem berdimensi- pada waktu iterasi ke-k, dengan kovarian. merupakan input yang diketahui dan adalah input yang tidak diketahui yang merupakan noise proses Gaussian zero-mean berdimensi- dengan kovarian. Sedangkan merupakan sebuah fungsi dari noise pengukuran Gaussian zero-mean berdimensi-, dengan kovarian. Implementasi dari unscented Kalman filter (UKF), secara khusus memperhatikan sebuah sistem yang diperbesar berdimensi, dengan variabel noise yang ditambahkan pada vektor keadaan:. (2) Dalam unscented Kalman filter (UKF) matriks kovarian error dihitung dari himpunan ensemble yang dibangkitkan oleh titik-titik sigma (sigma point). Untuk model nonlinear yang diberikan oleh (1) jumlah sigma point yang diperlukan untuk menghitung mean dan kovarian secara tepat dari keadaan model pada saat k, adalah 2L+1 (Kandepu, dkk. 2008), (Ambadan dan Tang, 2009). Titik-titik sigma dihitung sebagai berikut (Padilla dan Rowley, 2010). (3) dengan bobot-bobot yang diberikan oleh, (4) dengan adalah kolom ke-i dari matriks kovarian dan merupakan kolom ke-i dari matriks sigma point berukuran L x (2L + 1). merupakan parameter penskalaan yang mempengaruhi keakuratan momen order yang lebih tinggi dari. (1) M-2
3 Algoritma berikut meringkas langkah-langkah yang mendeskripsikan full rank unscented Kalman filter (UKF) (Padilla dan Rowley, 2010). Algoritma 1: a) Inisialisasi, dan b) Untuk sampai b.1) kalkulasi titik-titik sigma (sigma point) menurut persamaan (3) b.2) forecast atau dynamic update i) Forecast untuk tiap-tiap sigma point dengan ii) Hitunglah forecast vektor keadaan dan kovariannya: dengan bobot didefinisikan pada persamaan (4). b.3) Analisis atau Update Pengukuran (Measurement Update) i) petakanlah sigma point forecast dalam ruang pengukuran: dengan forecast vektor pengukuran: ii) hitunglah kovarian, dan. dan matrik bobot: iii) hitunglah analisis dan iv) bentuklah kovarian diperbesar dan keadaan untuk iterasi berikutnya. 3.2 Algoritma Adaptive Covariance Rank Unscented Kalman Filter Dalam unscented Kalman filter (UKF), beban komputasional dominan berada pada integrasi (update) model pada langkah ke dua dan komputasi matriks kovarian berukuran dalam algoritma unscented Kalman filter (UKF) pada bagian 3.1. Oleh karena itu, untuk sistem berdimensi besar beban komputasi algoritma unscented Kalman filter (UKF) menjadi besar pula. Algoritma adaptive covariance rank untuk unscented Kalman filter (UKF) diaplikasikan dalam rangka mereduksi waktu komputasi filter. Bentuk modifikasi yang dilakukan adalah dengan mengaproksimasi kovarian error dalam bentuk rank tereduksi. Metode ini dilakukan dengan memfaktorkan matriks kovarian error sehingga diperoleh matriks akar kuadrat (Chandrasekar dkk, 2008). Rank matriks kovarian error direduksi melalui pemotongan (truncation) dengan dekomposisi nilai singular (singular value decomposition). Pendekatan yang digunakan untuk mereduksi beban komputasi unscented Kalman filter (UKF) dilakukan dalam dua langkah. Pertama, mengurangi jumlah titik-titik sigma (sigma point), sehingga rank kovariannya menjadi tereduksi. Kedua, dengan mengupdate secara langsung bentuk yang diperhitungkan dari menghindari manipulasi dari matriks berukuran penuh. Tahap Prediksi (Forecast) Notasi kovarians,, didekomposisi dengan menyatakan matriks perturbasi di sekitar mean keadaan sebagai. merupakan matriks yang kolom-kolomnya adalah perturbasi dari sigma point di sekitar mean. Jadi,, dengan adalah matriks yang berukuran sama dengan yang semua kolomnya sama dengan. Dengan cara yang sama, matriks perturbasi keadaan rata-rata (mean) setelah transformasi pengukuran dinyatakan dengan. Jadi,. M-3
4 Habib Hasbullah dan Erna Apriliani / Algoritma Adaptive Covariance Kovarian dari titik-titik sigma (sigma point) dinyatakan dalam bentuk berikut: (5) (6). (7) dengan merupakan bobot-bobot titik sigma yang dinyatakan sebagai matriks diagonal berukuran dengan bobot sebagai entri-entri diagonalnya. Bentuk (5) (7) dapat ditulis sebagai (10) dengan, dan. Langkah berikutnya adalah membentuk dekomposisi nilai singular (singular value decomposition). (11) dengan,, dan,dengan. Setelah dilakukan dekomposisi nilai singular pada, kemudian dilakukan reduksi rank. Reduksi rank diperoleh dengan mempertahankan nilai singular p yang pertama pada matriks. Seberapa besar pemotongan rank yang dilakukan tergantung pada besarnya sistem. Prosentase reduksi rank berkisar antara 0% sampai dengan 100%. Memilih 100% berarti semua titik-titik sigma (sigma point) dipertahankan dan dievaluasi. Prosentase yang lebih kecil dari 100%, berimplikasi dengan berkurangnya jumlah titik-titik sigma (sigma point) yang dievaluasi, sekaligus berimplikasi pada keakuratannya. Hasil reduksi rank matriks dinyatakan dengan, (12) dengan, dan.sehingga matriks merupakan matriks yang berukuran dengan rank p. Karena, maka aproksimasi rank tereduksi dinyatakan dengan (13) Dengan cara yang sama reduksi dilakukan pula pada kovarian noise sistem dan kovarian noise pengukuran. Tahap Update Pengukuran (Measurement Update) Pada tahap ini akan ditemukan dan setelah analisis. Diketahui bahwa. Persamaan ini dapat diuraikan sebagai berikut: (8) (9). (14) Dengan mengkombinasikan (14) dengan (13) yang ditulis hanya suku-suku kovariannya saja diperoleh, sehingga Nilai dinyatakan sebagai, sehingga persamaan (15) dapat ditulis sebagai (15). (16) M-4
5 dengan yang merupakan dekomposisi nilai eigennya, dikarenakan kesimetrikannya. Sehingga persamaan updatenya adalah dan. Jadi kovarian error tahap analisis,, adalah (17) Iterasi ke-k dari algoritma ini adalah membangkitkan titik-titik sigma (sigma point), dengan. merupakan rank kovarian error sistem tereduksi, merupakan rank kovarian noise sistem tereduksi, dan adalah rank kovarian noise pengukuran. Titik-titik sigma (sigma point) itu dinyatakan sebagai berikut. dengan bobot-bobotnya didefinisikan (19) Algoritma adaptive covariance rank UKF diringkas sebagai berikut: Algoritma 2: a) Inisialisasi, dan b) Untuk sampai b.1) kalkulasi titik-titik sigma (sigma point) menurut persamaan (18) dengan bobot didefinisikan pada persamaan (19). b.2) forecast atau dynamic update i) Forecast untuk tiap-tiap sigma point dengan ii) Menghitung, dan bentuk. iii) Menghitung aproksimasi rank tereduksi,, dan menurut persamaan untuk menemukan dan matriks noise tereduksi.. b.3) Analisis atau Update Pengukuran (Measurement Update) i) Petakanlah sigma point forecast dalam ruang pengukuran,, dan bentuklah ii) Hitunglah kovarians dan menurut : (18) dengan iii) Hitunglah analisis dari dan faktor-faktor dan menurut:,,, dan iv) Bentuklah akar kovarian diperbesar (augmented), dan untuk iterasi berikutnya. 3.3 Model Air Dangkal Persamaan air dangkal (shallow water equation) yang digunakan dalam penelitian ini diekspresikan dalam bentuk persamaan Saint Venant sebagai berikut. dengan sayarat batas:, M-5
6 Habib Hasbullah dan Erna Apriliani / Algoritma Adaptive Covariance dengan x adalah koordinat posisi (m), u adalah kecepatan (m/det), B adalah lebar sungai (m), h adalah kedalaman air sungai (m), A adalah luas penampang sungai A=hB (m 2 ), adalah kemiringan dasar, adalah koefisien friction, g adalah percepatan gravitasi (m/sec 2 ), q adalah debit air (m 3 /sec), u(x,t) adalah kecepatan fungsi waktu, dan h(x,t) adalah ketinggian fungsi waktu. Persamaan saint Venant di atas didiskritkan dengan metode beda hingga sehingga diperoleh persamaan dalam waktu diskrit: Persamaan (20) akan diestimasi variabel ketinggian (h) dan kecepatannya (u) menggunakan unscented kalman filter dan adaptive covariance rank unscented kalman filter. 3.4 Simulasi dan Analisa Persamaan (20) digunakan untuk mensimulasikan algoritma adaptive covariance rank UKF dengan mengambil. Dimensi dari sistem adalah 20. Jadi, full rank UKF adalah 20. Grafik simulasi estimasi menggunakan adaptive covariance rank unscented Kalman filter dengan rank 15 dibandingkan dengan full rank UKF tampak pada gambar 1 dan gambar 2. Dari gambar 1 dan 2 terlihat bahwa hasil estimasi adaptive covariance rank unscented Kalman filter dengan rank 15 memberikan hasil estimasi yang tetap sesuai dengan hasil estimasi menggunakan UKF. Kedua algoritma memberikan hasil estimasi yang baik dalam mengestimasi variabel keadaan baik ketinggian (h) maupun kecepatan (v) pada persamaan air dangkal (saint Venant equation). Selanjutnya akan dibandingkan beberapa pengurangan rank pada algoritma adaptive covariance rank unscented Kalman filter seperti tampak pada gambar 3 dan gambar 4. Perbandingan rank yang digunakan adalah 15, 10, dan 5. Dari gambar 3 dan 4 terlihat bahwa hasil estimasi adaptive covariance rank unscented Kalman filter dengan rank 15 dan 10 memberikan hasil estimasi yang tetap sesuai dengan hasil estimasi menggunakan UKF. Sedangkan adaptive covariance rank unscented Kalman filter dengan rank 5 memberikan hasil estimasi yang menyimpang dari UKF atau memberikan error yang besar. Perbandingan besar error dan waktu komputasi antara algoritma unscented Kalman filter dan adaptive covariance rank UKF dengan rank 15 adalah sebagai berikut: Tabel 1: Perbandingan Besar Error dan Waktu Komputasi Estimasi adaptive covariance rank unscented Kalman filter dan UKF dengan 10 Iterasi. Variabel Full rank UKF Adaptive UKF State (Rank 20) Rank 15 Rank 10 Rank 5 Besar Error Ketinggian Kecepatan Waktu Komputasi (CPU Time) Dari tabel 1 terlihat bahwa hasil simulasi dengan adaptive rank UKF menghasilkan estimasi yang tetap sesuai dengan full rank UKF. Dengan pengurangan rank yang dilakukan maka besarnya error sedikit mengalami peningkatan, tetapi waktu komputasinya lebih baik. Secara keseluruhan hasil estimasi dengan UKF dan adaptive rank UKF dengan pengurangan rank sampai dengan 10 untuk full rank 20 menghasilkan hasil estimasi yang baik. 4. KESIMPULAN Algoritma adaptive rank UKF dengan pengurangan rank sampai dengan 10 yang disimulasikan pada persamaan air dangkal dengan dimensi 20 (rank 20) ternyata memberikan hasil estimasi yang baik. Hasil estimasi yang dihasilkan keakuratannya sesuai dengan full rank UKF dengan efesiensi komputasional yang lebih baik. Pemotongan rank berpengaruh pada besarnya error dan waktu komputasinya. Dalam penelitian ini teknik pemotongan rank pada UKF dilakukan dengan teknik dekomposisi nilai singular. Oleh karena itu perlu dikaji lebih lanjut bagaimana bentuk algoritma dan hasil simulasi pemotongan rank dengan teknik dekomposisi yang lain, misalnya dekomposisi Choleskey atau QR. M-6 (20)
7 Estimasi Ketinggian Aliran Sungai ACR-UKF nilai real UKF Estimasi Kecepatan Aliran Sungai ACR-UKF real UKF Ketinggian Aliran (meter) Kecepatan Aliran (meter) Gambar 1: Estimasi Ketinggian dengan UKF dan Adaptive Rank UKF Rank Gambar 2: Estimasi Kecepatan dengan UKF dan Adaptive Rank UKF Rank Estimasi Ketinggian Aliran Sungai nilai real red 10 red 5 red Estimasi Kecepatan Aliran Sungai real red 10 red 5 red 15 Ketinggian Aliran (meter) Kecepatan Aliran (meter) Gambar 3: Estimasi Ketinggian Adaptive Rank UKF dengan Rank Berbeda 0.5 Gambar 4: Estimasi Kecepatan Adaptive Rank UKF dengan Rank Berbeda 5. DAFTAR PUSTAKA Ambadan, J.T. dan Tang, Y. (2009), Sigma-Point Kalman Filter Data Assimilation Methods for Strongly Nonlinear Systems, Journal of The Atmospheric Sciences, Vol. 66, No. 2, hal Baehaqi, (2009), Estimasi Variabel Keadaan pada Non-Isothermal Continuous Stirred Tank Reaktor Menggunakan Unscented Kalman Filter dan Ensemble Kalman Filter, Tesis Magister, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya. Chandrasekar, J,Kim, I.S, dan Ridley, A.J, (2008), Reduced-Rank Unscented Kalman Filtering Using Choleskey-Based Decomposition, American Control Converence, hal Kandepu, R., Foss, B. dan Imsland, L. ( 2008), Applying the unscented Kalman filter for nonlinear state estimation, Journal of Process Control, Vol. 18, hal Kleinbaurer, R.(2004), Kalman Filtering Implementation with Matlab, Study Report of Study Geodesy and Geoinformatics at Universitat Stuttgart, Helsinki University of Technology, Helsinki. Masduki, A. dan Apriliani, E. (2008), Estimation of Surabaya River Water Quality Using Kalman Filter Algorithm, The Jounal for Technology and Science, Vol. 19, No. 3, hal Padilla, L. E. dan Rowley, C. W. (2010), An adaptive-covariance-rank algorithm for unscented Kalman filter, submitted to the 49 th IEEE Conference on Decision and Control, Department of Mechanical and Aerospace Engineering, Princeton University, Princeton. Rudi, (2007), Estimasi Variabel Keadaan Sistem dengan Model Pengukuran Taklinear Menggunakan Extended Kalman Filter dan Unscented Kalman Filter, Tesis Magister, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya. M-7
ESTIMASI POSISI ROBOT MOBIL MENGGUNAKAN UNSCENTED KALMAN FILTER. Oleh: Miftahuddin ( )
ESTIMASI POSISI ROBOT MOBIL MENGGUNAKAN UNSCENTED KALMAN FILTER Oleh: Miftahuddin (1206 100 707) Dosen Pembimbing: Subchan, Ph.D Dr. Erna Apriliani, M.Si Abstrak Robot Mobil atau Mobile Robot adalah konstruksi
Lebih terperinciImplementasi Ensemble Kalman Filter (Enkf) Untuk Estimasi Ketinggian Air Dan Temperatur Uap Pada Steam Drum Boiler
Implementasi Ensemble Kalman Filter (Enkf) Untuk Estimasi Ketinggian Air Dan Temperatur Uap Pada Steam Drum Boiler Ahmad Nasrullah Jamaludin 1, Erna Apriliani 1, Hendra Cordova 2, Teguh Herlambang 3 1
Lebih terperinciMetode Asimilasi Data sebagai Estimasi Penyelesaian Masalah-masalah Lingkungan
J. of Math. and Its Appl. ISSN: 1829-605X Vol. 1, No. 1 (2004), 19 Metode Asimilasi Data sebagai Estimasi Penyelesaian Masalah-masalah Lingkungan Erna Apriliani Jurusan Matematika Institut Teknologi Sepuluh
Lebih terperinciEstimasi Posisi Mobile Robot Menggunakan Metode Akar Kuadrat Unscented Kalman Filter (AK-UKF)
Estimasi Posisi Mobile Robot Menggunakan Metode Akar Kuadrat Unscented Kalman Filter (AK-UKF) Teguh Herlambang 1), Reizano Amri Rasyid 2), Sri Hartatik 3), Dinita Rahmalia 4) 1) Program Studi Sistem Informasi
Lebih terperinciSEMINAR TUGAS AKHIR. Penerapan Metode Ensemble Kalman Filter untuk Estimasi Kecepatan dan Ketinggian Gelombang Non Linear pada Pantai
SEMINAR TUGAS AKHIR Penerapan Metode Ensemble Kalman Filter untuk Estimasi Kecepatan dan Ketinggian Gelombang Non Linear pada Pantai Oleh: Fadila Rahmana 1208 100 044 Abstrak Gelombang laut telah menjadi
Lebih terperinciEstimasi Solusi Model Pertumbuhan Logistik dengan Metode Ensemble Kalman Filter
Jurnal ILMU DASAR, Vol.14, No,2, Juli 2013 : 85-90 85 Estimasi Solusi Model Pertumbuhan Logistik dengan Metode Ensemble Kalman Filter Solution Estimation of Logistic Growth Model with Ensemble Kalman Filter
Lebih terperinciBAB III KALMAN FILTER DISKRIT. Kalman Filter adalah rangkaian teknik perhitungan matematika (algoritma)
BAB III KALMAN FILTER DISKRIT 3.1 Pendahuluan Kalman Filter adalah rangkaian teknik perhitungan matematika (algoritma) yang memberikan perhitungan efisien dalam mengestimasi state proses, yaitu dengan
Lebih terperinciPerbandingan Metode Kalman Filter, Extended Kalman Filter, dan Ensemble Kalman Filter pada Model Penyebaran Virus HIV/AIDS
J. Math. and Its Appl. E-ISSN: 2579-8936 P-ISSN: 1829-605X Vol. 15, No. 1, Maret 2018, 17-29 Perbandingan Metode Kalman Filter, Extended Kalman Filter, dan Ensemble Kalman Filter pada Model Penyebaran
Lebih terperinciTUGAS AKHIR. ESTIMASI POSISI MAGNETIC LEVITATION BALL MENGGUNAKAN METODE ENSEMBLE KALMAN FILTER (EnKF) Oleh: ARIEF RACHMAN
TUGAS AKHIR ESTIMASI POSISI MAGNETIC LEVITATION BALL MENGGUNAKAN METODE ENSEMBLE KALMAN FILTER (EnKF) Oleh: ARIEF RACHMAN 1206 100 710 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT
Lebih terperinciAnalisis Reduksi Model pada Sistem Linier Waktu Diskrit
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 5 No. 2 (216) 2337-352 (231-928X Print) A-25 Analisis Reduksi Model pada Sistem Linier Waktu Diskrit Yunita Indriana Sari dan Didik Khusnul Arif Jurusan Matematika, Fakultas
Lebih terperinciTesis ALGORITMA ADAPTIVE COVARIANCE RANK UNSCENTED KALMAN FILTER UNTUK ESTIMASI KEADAAN PADA PERSAMAAN AIR DANGKAL. Oleh:
Tesis ALGORITMA ADAPTIVE COVARIANCE RANK UNSCENTED KALMAN FILTER UNTUK ESTIMASI KEADAAN PADA PERSAMAAN AIR DANGKAL Oleh: Habib Hasbullah NRP. 1209201707 Dosen Pembimbing: Dr. Erna Apriliani, M.Si Abstra
Lebih terperinciREDUKSI RANK PADA MATRIKS-MATRIKS TERTENTU
J. Math. and Its Appl. ISSN: 89-65X Vol. 4, No., November 7, 8 REDUKSI RANK PADA MATRIKS-MATRIKS TERTENTU Erna Apriliani, Bandung Arry Sanjoyo Jurusan Matematika FMIPA Institut Teknologi Sepuluh Nopember,
Lebih terperinciIMPLEMENTASI ENSEMBLE KALMAN FILTER PADA ESTIMASI KECEPATAN KAPAL SELAM
SIDANG TUGAS AKHIR IMPLEMENTASI ENSEMBLE KALMAN FILTER PADA ESTIMASI KEEPATAN KAPAL SELAM Oleh: RISA FITRIA 57 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH
Lebih terperinciReduksi Rank pada Matriks-Matriks Tertentu
Reduksi Rank pada Matriks-Matriks Tertentu E. Apriliani, B. Ari Sanjaya September 6, 7 Abstract. Dekomposisi nilai singular (Singular Value Decomposition - SVD) adalah suatu metode untuk menuliskan suatu
Lebih terperinciOptimasi Pada Misil Menggunakan Bang-Bang Control Dan Ensamble Kalman Filter
Optimasi Pada Misil Menggunakan Bang-Bang Control Dan Ensamble Kalman Filter Ahmad Zaenal Arifin Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Universitas PGRI Ronggolawe Tuban (UNIROW) E-Mail: kuyafira@gmail.com
Lebih terperinciPERBANDINGAN METODE EXTENDED KALMAN FILTER DAN UNSCENTED KALMAN FILTER PADA ESTIMASI MODEL PREDATOR-PREY LOTKA-VOLTERRA SKRIPSI
PERBANDINGAN METODE EXTENDED KALMAN FILTER DAN UNSCENTED KALMAN FILTER PADA ESTIMASI MODEL PREDATOR-PREY LOTKA-VOLTERRA SKRIPSI Oleh Abd. Muis Hadianto NIM 081810101005 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah estimasi variabel keadaan pada sistem dinamik sangat penting. Dalam kehidupan sehari-hari banyak muncul masalah estimasi, misalnya estimasi ketinggian pasang
Lebih terperinciBAB III EXTENDED KALMAN FILTER DISKRIT. Extended Kalman Filter adalah perluasan dari Kalman Filter. Extended
26 BAB III EXTENDED KALMAN FILTER DISKRIT 3.1 Pendahuluan Extended Kalman Filter adalah perluasan dari Kalman Filter. Extended Kalman Filter merupakan algoritma yang digunakan untuk mengestimasi variabel
Lebih terperinciPerbandingan Algoritma Golub Kahan dan QR Simetri untuk Dekomposisi Nilai Singular
J. Math. and Its Appl. ISSN: 1829-605X Vol. 3, No. 1, May 2006, 19 25 Perbandingan Algoritma Golub Kahan dan QR Simetri untuk Dekomposisi Nilai Singular Dieky Adzkiya, E. Apriliani, Bandung A.S. Jurusan
Lebih terperinciEstimasi Variabel Dinamik Kapal Menggunakan Metode Kalman Filter
JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., () ISSN: 79 (-97 Print) E-8 Estimasi Variabel Dinamik Kapal Menggunakan Metode Kalman Filter Nathanael Leon Gozali ), Aulia Siti Aisjah ), dan Erna Apriliani ) ) Jurusan
Lebih terperinciESTIMASI VARIABEL KEADAAN PADA NON- ISOTHERMAL CONTINUOUS STIRRED TANK REACTOR MENGGUNAKAN FUZZY KALMAN FILTER
TESIS - SM 142501 ESTIMASI VARIABEL KEADAAN PADA NON- ISOTHERMAL CONTINUOUS STIRRED TANK REACTOR MENGGUNAKAN FUZZY KALMAN FILTER RISA FITRIA NRP 1211201202 DOSEN PEMBIMBING Dr. Didik Khusnul Arif, S.Si,
Lebih terperinciIDENTIFIKASI DAN ESTIMASI VARIABEL KEADAAN DARI SISTEM TEREDUKSI DENGAN METODE PEMOTONGAN SETIMBANG PADA MODEL KONDUKSI PANAS
TUGAS AKHIR - SM 141501 IDENTIFIKASI DAN ESTIMASI VARIABEL KEADAAN DARI SISTEM TEREDUKSI DENGAN METODE PEMOTONGAN SETIMBANG PADA MODEL KONDUKSI PANAS FELLA DIANDRA CHRISANDY NRP 1213 100 039 Dosen Pembimbing
Lebih terperinciBAB III PEREDUKSIAN RUANG INDIVIDU DENGAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA. Analisis komponen utama adalah metode statistika multivariat yang
BAB III PEREDUKSIAN RUANG INDIVIDU DENGAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA Analisis komponen utama adalah metode statistika multivariat yang bertujuan untuk mereduksi dimensi data dengan membentuk kombinasi linear
Lebih terperinciEstimasi Parameter pada Model Suku Bunga Cox Ingersoll Ross (CIR) Menggunakan Kalman Filter untuk Menentukan Harga Zero Coupon Bond
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 4, No.2, (2015) 2337-3520 (2301-928X Print) A-55 Estimasi Parameter pada Model Suku Bunga Cox Ingersoll Ross (CIR) Menggunakan Kalman Filter untuk Menentukan Harga Zero Coupon
Lebih terperinciDESAIN PENGENDALIAN PINTU AIR DENGAN METODE SLIDING MODE CONTROL (SMC)
J. Math. and Its Appl. ISSN: 1829-605X Vol. 13, No. 1, Mei 2016, 13-22 DESAIN PENGENDALIAN PINTU AIR DENGAN METODE SLIDING MODE CONTROL (SMC) Moh. Fahmi Muzaki 1, Erna Apriliani 2, Sri Suprapti H 3 1,2,3
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Noise Pada saat melakukan pengambilan gambar, setiap gangguan pada gambar dinamakan dengan noise. Noise dipakai untuk proses training corrupt image, gambarnya diberi noise dan
Lebih terperinciPresentasi Sidand Tesis
HASIL DAN PEMBAHASAN 26 SISTEM DINAMIK (1) (2) T(t) = Populasi sel kanker pada saat t N(t) = Populasi sel normal pada saat t I(t) = Populasi sel kekebalan tubuh pada saat t Dengan Kondisi Awal T(0)=T0;
Lebih terperinciPENGENDALIAN OPTIMAL PADA SISTEM STEAM DRUM BOILER MENGGUNAKAN METODE LINEAR QUADRATIC REGULATOR (LQR) Oleh : Ika Evi Anggraeni
PENGENDALIAN OPTIMAL PADA SISTEM STEAM DRUM BOILER MENGGUNAKAN METODE LINEAR QUADRATIC REGULATOR (LQR) Oleh : Ika Evi Anggraeni 206 00 03 Dosen Pembimbing : Dr. Erna Apriliani, M.Si Hendra Cordova, ST,
Lebih terperinciWatermarking dengan Metode Dekomposisi Nilai Singular pada Citra Digital
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 1, No. 1, (2014) 1-6 1 Watermarking dengan Metode Dekomposisi Nilai Singular pada Citra Digital Latifatul Machbubah, Drs. Soetrisno, MI.Komp Jurusan Matematika, Fakultas
Lebih terperinciENHANCED K-SVD ALGORITHM for IMAGE DENOISING
ENHANCED K-SVD ALGORITHM for IMAGE DENOISING Edwin Junius, Reza Alfiansyah, Endra,Universitas Bina Nusantara, mono_unk@yahoo.com, devil.reza12@yahoo.com, ABSTRAK Penelitian ini bertujuan untuk membuat
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. salah satunya adalah untuk proses image denoising. Representasi adalah
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Sinyal adalah besaran besaran fisik yang berubah ubah terhadap satu atau beberapa variabel bebas. Representasi sinyal sangat penting untuk sinyal proses, salah satunya
Lebih terperinciPRINCIPAL COVARIATE REGRESSION PADA DATA RUNTUN WAKTU
PRINCIPAL COVARIATE REGRESSION PADA DATA RUNTUN WAKTU Nuruma Nurul Malik 1, Fevi Novkaniza 2 Departemen Matematika FMIPA UI, Depok Email korespondensi : fevi.novkaniza@sci.ui.ac.id Abstrak Pada suatu data
Lebih terperinciMASALAH NILAI AWAL ITERASI NEWTON RAPHSON UNTUK ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI LOGISTIK ORDINAL TERBOBOTI GEOGRAFIS (RLOTG)
MASALAH NILAI AWAL ITERASI NEWTON RAPHSON UNTUK ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI LOGISTIK ORDINAL TERBOBOTI GEOGRAFIS (RLOTG) Shaifudin Zuhdi, Dewi Retno Sari Saputro Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciTeknik Reduksi Dimensi Menggunakan Komponen Utama Data Partisi Pada Pengklasifikasian Data Berdimensi Tinggi dengan Ukuran Sampel Kecil
Teknik Reduksi Dimensi Menggunakan Komponen Utama Data Partisi Pada Pengklasifikasian Data Berdimensi Tinggi dengan Ukuran Sampel Kecil Ronny Susetyoko, Elly Purwantini Politeknik Elektronika Negeri Surabaya
Lebih terperinciBAB III MODEL STATE-SPACE. dalam teori kontrol modern. Model state space dapat mengatasi keterbatasan dari
BAB III MODEL STATE-SPACE 3.1 Representasi Model State-Space Representasi state space dari suatu sistem merupakan suatu konsep dasar dalam teori kontrol modern. Model state space dapat mengatasi keterbatasan
Lebih terperinciSimulasi Perpindahan Panas pada Lapisan Tengah Pelat Menggunakan Metode Elemen Hingga
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 4, No.2, (2015) 2337-3520 (2301-928X Print) A-13 Simulasi Perpindahan Panas pada Lapisan Tengah Pelat Menggunakan Metode Elemen Hingga Vimala Rachmawati dan Kamiran Jurusan
Lebih terperinciWATERMARKING DENGAN METODE DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR PADA CITRA DIGITAL
SEMIN HASIL TUGAS AKHIR 1 WATERMKING DENGAN METODE DEKOMPOSISI NILAI SINGUL PADA CITRA DIGITAL Oleh : Latifatul Machbubah NRP. 1209 100 027 JURUSAN MATEMATI FAKULTAS MATEMATI DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
Lebih terperinciDESAIN SISTEM KENDALI GERAK SURGE DAN ROLL PADA SISTEM AUTONOMOUS UNDERWATER VEHICLE DENGAN METODE SLIDING MODE CONTROL (SMC)
PROSEDING DESAIN SISTEM KENDALI GERAK SURGE DAN ROLL PADA SISTEM AUTONOMOUS UNDERWATER VEHICLE DENGAN METODE SLIDING MODE CONTROL (SMC) Teguh Herlambang, Hendro Nurhadi Program Studi Sistem Informasi Universitas
Lebih terperinciESTIMASI TRAJECTORY MOBILE ROBOT MENGGUNAKAN METODE ENSEMBLE KALMAN FILTER SQUARE ROOT (ENKF-SR)
SEMINAR NASIONAL PASCASARJANA SAL ESIMASI RAJECORY MOBILE ROBO MENGGUNAKAN MEODE ENSEMBLE KALMAN FILER SQUARE ROO (ENKF-SR) eguh Herlambang Zainatul Mufarrioh Firman Yudianto Program Studi Sistem Informasi
Lebih terperinci(R.14) METODE MINIMUM COVARIANCE DETERMINANT PADA ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA DENGAN KASUS PENCILAN
(R.14) MEODE MINIMUM COVARIANCE DEERMINAN PADA ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA DENGAN KASUS PENCILAN Dini Aderlina, Firdaniza, Nurul Gusriani Jurusan Matematika FMIPA Universitas Padjadjaran Jl. Raya
Lebih terperinciPerluasan Teorema Cayley-Hamilton pada Matriks
Vol. 8, No.1, 1-11, Juli 2011 Perluasan Teorema Cayley-Hamilton pada Matriks Nur Erawati, Azmimy Basis Panrita Abstrak Teorema Cayley-Hamilton menyatakan bahwa setiap matriks bujur sangkar memenuhi persamaan
Lebih terperinciImplementasi Kalman Filter Pada Sensor Jarak Berbasis Ultrasonik
Implementasi Kalman Filter Pada Sensor Jarak Berbasis Ultrasonik Hendawan Soebhakti, Rifqi Amalya Fatekha Program Studi Teknik Mekatronika, Jurusan Teknik Elektro Politeknik Negeri Batam Email : hendawan@polibatam.ac.id
Lebih terperinciKarakteristik Pendugaan Emperical Best Linear Unbiased Prediction (EBLUP) Pada Pendugaan Area Kecil
Prosiding Semirata FMIPA Universitas Lampung, 2013 Karakteristik Pendugaan Emperical Best Linear Unbiased M. Adi Sidauruk, Dian Kurniasari, Widiarti Jurusan Matematika, FMIPA Universitas Lampung E-mail:
Lebih terperinciKAJIAN TELBS PADA REGRESI LINIER DENGAN KASUS PENCILAN
KAJIAN TELBS PADA REGRESI LINIER DENGAN KASUS PENCILAN Nurul Gusriani 1), Firdaniza 2), Novi Octavianti 3) 1,2,3) Departemen Matematika FMIPA Universitas Padjadjaran, Jalan Raya Bandung- Sumedang Km. 21
Lebih terperinciImplementasi Gabungan Metode Bayesian dan Backpropagation untuk Peramalan Jumlah Pengangguran Terbuka di Indonesia
Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer e-issn: 2548-964X Vol. 1, No. 4, April 2017, hlm. 330-340 http://j-ptiik.ub.ac.id Implementasi Gabungan Metode Bayesian dan Backpropagation untuk
Lebih terperinciUJI PERFORMANSI ENSEMBLE KALMAN FILTER UNTUK MENGURANGI NOISE PENGUKURAN SENSOR PADA ROBOT
Jurnal Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer (JTIIK) Vol. 2, No. 2, Oktober 2015, hlm. 96-101 UJI PERFORMANSI ENSEMBLE KALMAN FILTER UNTUK MENGURANGI NOISE PENGUKURAN SENSOR PADA ROBOT Barlian Henryranu
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis Regresi adalah analisis statistik yang mempelajari bagaimana memodelkan sebuah model fungsional dari data untuk dapat menjelaskan ataupun meramalkan suatu
Lebih terperinciAPLIKASI METODE ENSEMBLE KALMAN FILTER (ENKF) PADA MODEL PENURUNAN PRODUKSI SUMUR PANAS BUMI
APLIKASI METODE ENSEMBLE KALMAN FILTER (ENKF) PADA MODEL PENURUNAN PRODUKSI SUMUR PANAS BUMI Robi Irsamukhti dan Nurita Putri Hardiani Program Studi Magister Terapan Teknik Panas Bumi Institut Teknologi
Lebih terperinciPERBANDINGAN REGRESI KOMPONEN UTAMA DAN ROBPCA DALAM MENGATASI MULTIKOLINEARITAS DAN PENCILAN PADA REGRESI LINEAR BERGANDA
E-Jurnal Matematika Vol. 2, No.4, Nopember 2013, 1-5 ISSN: 2303-1751 PERBANDINGAN REGRESI KOMPONEN UTAMA DAN ROBPCA DALAM MENGATASI MULTIKOLINEARITAS DAN PENCILAN PADA REGRESI LINEAR BERGANDA NI WAYAN
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Matriks Matriks adalah himpunan bilangan real yang disusun secara empat persegi panjang, mempunyai baris dan kolom dengan bentuk umum : Tiap-tiap bilangan yang berada didalam
Lebih terperinciPENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI DOOLITTLE
Jurnal Sains, Teknologi Industri, Vol. 11, No. 2, Juni 2014, pp. 166-174 ISSN 1693-2390 print/issn 2407-0939 online PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI DOOLITTLE
Lebih terperinciAplikasi Graf pada Deskripsi Sistem Lokalisasi Robot Humanoid dengan Metode Monte Carlo Localization dan K Means Clustering
Aplikasi Graf pada Deskripsi Sistem Lokalisasi Robot Humanoid dengan Metode Monte Carlo Localization dan K Means Clustering Miftahul Mahfuzh (13513017) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro
Lebih terperinciPERBAIKAN CITRA BER-NOISE MENGGUNAKAN SWITCHING MEDIAN FILTER DAN BOUNDARY DISCRIMINATIVE NOISE DETECTION
PERBAIKAN CITRA BER-NOISE MENGGUNAKAN SWITCHING MEDIAN FILTER DAN BOUNDARY DISCRIMINATIVE NOISE DETECTION Ahmad Saikhu, Nanik Suciati, Widhiantantri S. Jurusan Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Informasi,
Lebih terperinciPERBANDINGAN KINERJA DIAGRAM KONTROL MULTIVARIAT UNTUK VARIABILITAS BERDASARKAN MATRIKS KOVARIANSI DAN MATRIKS KORELASI. Abstrak
PERBANDINGAN KINERJA DIAGRAM KONTROL MULTIVARIAT UNTUK VARIABILITAS BERDASARKAN MATRIKS KOVARIANSI DAN MATRIKS KORELASI Dwi Yuli Rakhmawati, Muhammad Mashuri 2,2) Institut Teknologi Sepuluh Nopember dwiyuli_rakhmawati@yahoo.com,
Lebih terperinciSimulasi Model Gelombang Pasang Surut dengan Metode Beda Hingga
J. Math. and Its Appl. ISSN: 1829-605X Vol. 2, No. 2, Nov 2005, 93 101 Simulasi Model Gelombang Pasang Surut dengan Metode Beda Hingga Lukman Hanafi, Danang Indrajaya Jurusan Matematika FMIPA ITS Kampus
Lebih terperinciSeminar Tesis AKAR KUADRAT ENSEMBLE KALMAN FILTER (AK-EnKF) UNTUK ESTIMASI POSISI PELURU KENDALI
Seminar Tesis AKAR KUADRAT ENSEMBLE KALMAN FILTER () UNTUK ESTIMASI POSISI PELURU KENDALI OLEH : Teguh Herlambang (121 21 14) DOSEN PEMBIMBING: Subchan, PhD (1971513 19972 1 1 ) Dr. Erna Apriliani, M.Si
Lebih terperinciDEKOMPOSISI NILAI SINGULAR DAN DISCRETE FOURIER TRANSFORM UNTUK NOISE FILTERING PADA CITRA DIGITAL
Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 9 (SNATI 9) ISSN: 97- Yogyakarta, Juni 9 DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR DAN DISCRETE FOURIER TRANSFORM UNTUK NOISE FILTERING PADA CITRA DIGITAL Adiwijaya, D. R.
Lebih terperincig(x, y) = F 1 { f (u, v) F (u, v) k} dimana F 1 (F (u, v)) diselesaikan dengan: f (x, y) = 1 MN M + vy )} M 1 N 1
Fast Fourier Transform (FFT) Dalam rangka meningkatkan blok yang lebih spesifik menggunakan frekuensi dominan, akan dikalikan FFT dari blok jarak, dimana jarak asal adalah: FFT = abs (F (u, v)) = F (u,
Lebih terperinciMETODE PARTIAL LEAST SQUARES UNTUK MENGATASI MULTIKOLINEARITAS PADA MODEL REGRESI LINEAR BERGANDA
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 3 (2014), hal 169 174. METODE PARTIAL LEAST SQUARES UNTUK MENGATASI MULTIKOLINEARITAS PADA MODEL REGRESI LINEAR BERGANDA Romika Indahwati,
Lebih terperinciSOLUSI PENDEKATAN TERBAIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR TAK KONSISTEN MENGGUNAKAN DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR
Buletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 1 (2014), hal 91 98. SOLUSI PENDEKATAN TERBAIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR TAK KONSISTEN MENGGUNAKAN DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR Febrianti,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Aljabar Matriks 2.1.1 Definisi Matriks Matriks adalah suatu kumpulan angka-angka yang juga sering disebut elemen-elemen yang disusun secara teratur menurut baris dan kolom sehingga
Lebih terperinciR = matriks pembobot pada fungsi kriteria. dalam perancangan kontrol LQR
DAFTAR NOTASI η = vektor orientasi arah x = posisi surge (m) y = posisi sway (m) z = posisi heave (m) φ = sudut roll (rad) θ = sudut pitch (rad) ψ = sudut yaw (rad) ψ = sudut yaw frekuensi rendah (rad)
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perkembangan teknologi perangkat lunak dewasa ini tidak terlepas dari berkembangnya studi mengenai kecerdasan buatan. Ada dua hal yang termasuk dari kecerdasan buatan
Lebih terperinciRancang Bangun Aplikasi Prediksi Jumlah Penumpang Kereta Api Menggunakan Algoritma Genetika
1 Rancang Bangun Aplikasi Prediksi Jumlah Penumpang Kereta Api Menggunakan Algoritma Genetika Annisti Nurul Fajriyah Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA
II. INJAUAN PUSAKA.1 Penduga Area Kecil Rao (003) mengemukakan bahwa suatu area disebut kecil apabila contoh yang diambil pada area tersebut tidak mencukupi untuk melakukan pendugaan langsung dengan hasil
Lebih terperinciBAB III REGRESI PADA DATA SIRKULAR
BAB III REGRESI PADA DATA SIRKULAR Variabel dalam suatu regresi secara umum terdiri atas variabel bebas (independent variable dan variabel terikat (dependent variable. Jenis data pada variabel-variabel
Lebih terperinciAPLIKASI DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR PADA KOMPRESI UKURAN FILE GAMBAR
Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 31 39 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND APLIKASI DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR PADA KOMPRESI UKURAN FILE GAMBAR AMANATUL FIRDAUSI, MAHDHIVAN SYAFWAN,
Lebih terperinciPENERAPAN BOOTSTRAP DALAM METODE MINIMUM COVARIANCE DETERMINANT (MCD) DAN LEAST MEDIAN OF SQUARES (LMS) PADA ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA
PENERAPAN BOOTSTRAP DALAM METODE MINIMUM COVARIANCE DETERMINANT (MCD) DAN LEAST MEDIAN OF SQUARES (LMS) PADA ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA Ni Putu Iin Vinny Dayanti 1, Ni Luh Putu Suciptawati 2, Made
Lebih terperinciPERBANDINGAN ANALISIS BIPLOT KLASIK DAN ROBUST BIPLOT PADA PEMETAAN PERGURUAN TINGGI SWASTA DI JAWA TIMUR
Jur. Ris. & Apl. Mat. I (207), no., xx-xx Jurnal Riset dan Aplikasi Matematika e-issn: 258-054 URL: journal.unesa.ac.id/index.php/jram PERBANDINGAN ANALISIS BIPLOT KLASIK DAN ROBUST BIPLOT PADA PEMETAAN
Lebih terperinciKompresi Citra Menggunakan Truncated Singular Value Decomposition (TSVD), Sebuah Eksplorasi Numerik
Kompresi Citra Menggunakan Truncated Singular Value Decomposition (TSVD), Sebuah Eksplorasi Numerik Grace Reni Agustina, AD. Garnadi, Sri Nurdiati Abstrak Citra atau image memiliki representasi sebagai
Lebih terperinciON SOLUTIONS OF THE DISCRETE-TIME ALGEBRAIC RICCATI EQUATION. Soleha Jurusan Matematika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya
ON SOLUTIONS OF THE DISCRETE-TIME ALGEBRAIC RICCATI EQUATION Soleha Jurusan Matematika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya Abstract. On solving the optimal control for the linear discrete-time
Lebih terperinciANALISIS PENGURANGAN DERAU PADA SINYAL LOUDSPEAKER MENGGUNAKAN FILTER ADAPTIF KALMAN
SINGUDA ENSIKOM VOL. 6 NO.3 /Maret 4 ANALISIS PENGUANGAN DEAU PADA SINYAL LOUDSPEAKE MENGGUNAKAN FILTE ADAPTIF KALMAN Fitriani Christhien Simbolon, Arman Sani Konsentrasi Teknik Telekomunikasi, Departemen
Lebih terperinciANALISIS GALAT AKIBAT KUANTISASI PADA IMPLEMENTASI DIGITAL SISTEM ADAPTIF LMS
ANALISIS GALAT AKIBAT KUANTISASI PADA IMPLEMENTASI DIGITAL SISTEM ADAPTIF LMS Indrastanti R. Widiasari Fakultas Teknologi Informasi - Universitas Kristen Satya Wacana indrastanti@yahoo.com ABSTRACT Most
Lebih terperinciISSN (Media Cetak) ISSN (Media Online) Implementasi Metode Eliminasi Gauss Pada Rangkaian Listrik Menggunakan Matlab
JITEKH, Vol, No, Tahun 27, -5 ISSN 28-577(Media Cetak) ISSN 2549-4 (Media Online) Implementasi Metode Eliminasi Gauss Pada Rangkaian Listrik Menggunakan Matlab Silmi, Rina Anugrahwaty 2 Staff Pengajar
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Sistem Kendali Lup[1] Sistem kendali dapat dikatakan sebagai hubungan antara komponen yang membentuk sebuah konfigurasi sistem, yang akan menghasilkan
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER PADA SISTEM PERSAMAAN SIMULTAN DENGAN METODE LIMITED INFORMATION MAXIMUM LIKELIHOOD (LIML) SKRIPSI
ESTIMASI PARAMETER PADA SISTEM PERSAMAAN SIMULTAN DENGAN METODE LIMITED INFORMATION MAXIMUM LIKELIHOOD (LIML) SKRIPSI Oleh : IPA ROMIKA J2E004230 PROGRAM STUDI STATISTIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA
Lebih terperinciBAB III ANALISIS KORELASI KANONIK ROBUST DENGAN METODE MINIMUM COVARIANCE DETERMINAN
BAB III ANALISIS KORELASI KANONIK ROBUST DENGAN METODE MINIMUM COVARIANCE DETERMINAN 3.1 Deteksi Pencilan Multivariat Pengidentifikasian pencilan pada kasus multivariat tidaklah mudah untuk dilakukan,
Lebih terperinciOleh: Dimas Avian Maulana Dosen Pembimbing: Subchan, Ph.D
Oleh: Dimas Avian Maulana-1207100045 Dosen Pembimbing: Subchan, Ph.D Robot mobil adalah salah satu contoh dari wahana nir awak (WaNA) yang dapat dikendalikan dari jauh atau memiliki sistem pengendali otomatis
Lebih terperinciTrihastuti Agustinah
TE 9467 Teknik Numerik Sistem Linear Trihastuti Agustinah Bidang Studi Teknik Sistem Pengaturan Jurusan Teknik Elektro - FTI Institut Teknologi Sepuluh Nopember O U T L I N E OBJEKTIF TEORI CONTOH 4 SIMPULAN
Lebih terperinciJMP : Volume 1 Nomor 1, April 2009 PERBANDINGAN PENGUKURAN MANUAL DAN SIMULASI MODEL TIME-VARYING UNTUK SUHU DAN ALIRAN UDARA
JMP : Volume 1 Nomor 1, April 2009 PERBANDINGAN PENGUKURAN MANUAL DAN SIMULASI MODEL TIME-VARYING UNTUK SUHU DAN ALIRAN UDARA Maharani Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Tekink Universitas Jenderal
Lebih terperinciINTEGRASI PERINGKAS DOKUMEN OTOMATIS SEBAGAI FEATURE REDUCTION PADA CLUSTERING DOKUMEN
INTEGRASI PERINGKAS DOKUMEN OTOMATIS SEBAGAI FEATURE REDUCTION PADA CLUSTERING DOKUMEN Abu Salam 1, Catur Supriyanto 2, Amiq Fahmi 3 1,2 Magister Teknik Informatika, Univ. Dian Nuswantoro Email: masaboe@yahoo.com
Lebih terperinciPENGENALAN WAJAH MENGGUNAKAN ALGORITMA EIGENFACE DAN EUCLIDEAN DISTANCE
PENGENALAN WAJAH MENGGUNAKAN ALGORITMA EIGENFACE DAN EUCLIDEAN DISTANCE Widodo Muda Saputra, Helmie Arif Wibawa, S.Si, M.Cs, dan Nurdin Bahtiar, S.Si, M.T Fakultas Sains dan Matematika, Jurusan Ilmu Komputer
Lebih terperinciESTIMASI KANAL MIMO 2x2 DAN 2x3 MENGGUNAKAN FILTER ADAPTIF KALMAN
ESTIMASI KANAL MIMO 2x2 DAN 2x3 MENGGUNAKAN FILTER ADAPTIF KALMAN Imelda Uli Vistalina Simanjuntak 1 Program Studi Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Mercu Buana Jakarta Email: imelda.simanjuntak0110@gmail.com;
Lebih terperinciMASALAH VEKTOR EIGEN MATRIKS INVERS MONGE DI ALJABAR MAX-PLUS
MASALAH VEKTOR EIGEN MATRIKS INVERS MONGE DI ALJABAR MAX-PLUS Farida Suwaibah, Subiono, Mahmud Yunus Jurusan Matematika FMIPA Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya,, e-mail: fsuwaibah@yahoo.com
Lebih terperinciABSTRAK. Teknologi pengkode sinyal suara mengalami kemajuan yang cukup. pesat. Berbagai metode telah dikembangkan untuk mendapatkan tujuan dari
ABSTRAK Teknologi pengkode sinyal suara mengalami kemajuan yang cukup pesat. Berbagai metode telah dikembangkan untuk mendapatkan tujuan dari pengkode sinyal suara yaitu output sinyal suara yang mempunyai
Lebih terperinciIntegrasi Peringkas Dokumen Otomatis Dengan Penggabungan Metode Fitur dan Metode Latent Semantic Analysis (LSA) Sebagai Feature Reduction
Integrasi Peringkas Dokumen Otomatis Dengan Penggabungan Metode Fitur dan Metode Latent Semantic Analysis (LSA) Sebagai Feature Reduction Junta Zeniarja 1, Abu Salam 2, Ardytha Luthfiarta 3, L Budi Handoko
Lebih terperinciAPLIKASI METODE PANGKAT DALAM MENGAPROKSIMASI NILAI EIGEN KOMPLEKS PADA MATRIKS
Jurnal UJMC, Volume, Nomor, Hal 36-40 pissn : 460-3333 eissn : 579-907X APLIKASI METODE PANGKAT DALAM MENGAPROKSIMASI NILAI EIGEN KOMPLEKS PADA MATRIKS Novita Eka Chandra dan Wiwin Kusniati Universitas
Lebih terperinciPENERAPAN METODE LEAST MEDIAN SQUARE-MINIMUM COVARIANCE DETERMINANT (LMS-MCD) DALAM REGRESI KOMPONEN UTAMA
E-Jurnal Matematika Vol. 2, No.4, Nopember 2013, 6-10 ISSN: 2303-1751 PENERAPAN METODE LEAST MEDIAN SQUARE-MINIMUM COVARIANCE DETERMINANT (LMS-MCD) DALAM REGRESI KOMPONEN UTAMA I PUTU EKA IRAWAN 1, I KOMANG
Lebih terperinciANALISIS REDUKSI DATA CITRA MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR
ANALISIS REDUKSI DATA CITRA MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR Susan Sulaiman, Suhartati Agoes Jurusan Teknik Elektro Universitas Trisakti Jl. Kyai Tapa no 1, Grogol, Jakarta 11440 susan_sulaiman_2006@yahoo.co.id
Lebih terperinciRANCANG BANGUN SELF TUNING PID KONTROL PH DENGAN METODE PENCARIAN AKAR PERSAMAAN KARAKTERISTIK
RANCANG BANGUN SELF TUNING PID KONTROL PH DENGAN METODE PENCARIAN AKAR PERSAMAAN KARAKTERISTIK JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2012) 1-6 1 Rancang Bangun Self Tuning PID Kontrol ph Dengan Metode
Lebih terperinciBAB III MARKOV SWITCHING AUTOREGRESSIVE (MSAR)
25 BAB III (MSAR) 3.1 Model Markov Switching Autoregressive Model runtun waktu Markov Switching Autoregressive adalah salah satu model runtun waktu yang merupakan perluasan dari model Autoregressive (AR).Ide
Lebih terperinciKontrol Fuzzy Takagi-Sugeno Berbasis Sistem Servo Tipe 1 Untuk Sistem Pendulum Kereta
Kontrol Fuzzy Takagi-Sugeno Berbasis Sistem Servo Tipe Untuk Sistem Pendulum Kereta Helvin Indrawati, Trihastuti Agustinah Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Lebih terperinciREDUKSI MODEL SISTEM LINEAR WAKTU DISKRIT TIDAK STABIL MENGGUNAKAN METODE PEMOTONGAN SETIMBANG
TESIS-SM 142501 REDUKSI MODEL SISTEM LINEAR WAKTU DISKRIT TIDAK STABIL MENGGUNAKAN METODE PEMOTONGAN SETIMBANG KIKI MUSTAQIM 1214 201 042 DOSEN PEMBIMBING Dr. Didik Khusnul Arif, S.Si., M.Si. Prof. Dr.
Lebih terperinciBAB III. Model Regresi Linear 2-Level. Sebuah model regresi dikatakan linear jika parameter-parameternya bersifat
BAB III Model Regresi Linear 2-Level Sebuah model regresi dikatakan linear jika parameter-parameternya bersifat linear. Untuk data berstruktur hirarki 2 tingkat, analisis regresi yang dapat digunakan adalah
Lebih terperinciIMPLEMENTASI ADAPTIVE SWITCHING FUZZY LOGIC CONTROLER SEBAGAI PENGENDALI LEVEL AIR PADA TIGA BEJANA BERINTERAKSI
IMPLEMENTASI ADAPTIVE SWITCHING FUZZY LOGIC CONTROLER SEBAGAI PENGENDALI LEVEL AIR PADA TIGA BEJANA BERINTERAKSI Satryo Budi Utomo ), Rusdhianto ), Katjuk Astrowulan ) ) Fakultas Teknik,Jurusan Teknik
Lebih terperinciDESAIN KONTROL INVERTED PENDULUM DENGAN METODE KONTROL ROBUST FUZZY
DESAIN KONTROL INVERTED PENDULUM DENGAN METODE KONTROL ROBUST FUZZY Reza Dwi Imami *), Aris Triwiyatno, and Sumardi Jurusan Teknik Elektro, Universitas Diponegoro Semarang Jl. Prof. Sudharto, SH, Kampus
Lebih terperinciS 10 Studi Simulasi Tentang Penerapan Grafik Pengendali Berdasarkan Analisis Komponen Utama (Principal Component Analysis)
PROSIDING ISBN : 978 979 6353 6 3 S 0 Studi Simulasi Tentang Penerapan Grafik Pengendali Berdasarkan Analisis Komponen Utama (Principal Component Analysis) Wirayanti ), Adi Setiawan ), Bambang Susanto
Lebih terperinciPENINGKATAN KINERJA ALGORITMA K-MEANS DENGAN FUNGSI KERNEL POLYNOMIAL UNTUK KLASTERISASI OBJEK DATA
PENINGKATAN KINERJA ALGORITMA K-MEANS DENGAN FUNGSI KERNEL POLYNOMIAL UNTUK KLASTERISASI OBJEK DATA Heri Awalul Ilhamsah Jurusan Teknik Industri Universitas Trunojoyo Madura Kampus Universitas Trunojoyo
Lebih terperinciPERBANDINGAN KINERJA BEBERAPA METODE KLASIFIKASI HASIL REDUKSI DATA BERDIMENSI TINGGI
ISSN 1858-4667 JURNAL LINK Vol 16/No. 1/Februari 212 PERBANDINGAN KINERJA BEBERAPA METODE KLASIFIKASI HASIL REDUKSI DATA BERDIMENSI TINGGI Ronny Susetyoko 1, Elly Purwantini 2 1,2 Departemen Teknik Elektro,
Lebih terperinciEstimasi Kecepatan Kendaraan Menggunakan Kalman Filter
SETRUM Volume 2, No. 2, Desemberi 2013 ISSN : 2301-4652 Estimasi Kecepatan Kendaraan Menggunakan Kalman Filter Okta Palega 1, Siswo Wardoyo 2, Romi Wiryadinata 3 Jurusan Teknik Elektro, Universitas Sultan
Lebih terperinci