BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Bahasa Indonesia berarti aman, sentosa dan makmur. Oleh karena itu

Transkripsi

1 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Kesejahteraan Rakyat Kesejahteraan berasal dari kata sejahtera yang menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia berarti aman, sentosa dan makmur. Oleh karena itu kesejahteraan berarti keadaan atau kondisi yang aman, sentosa dan makmur. Kesejahteraan rakyat dapat berarti keadaan atau kondisi rakyat yang aman sentosa dan makmur. Menurut Badan Pusat Statistik (2011), beberapa indikator kesejahteraan rakyat adalah a. Laju pertumbuhan penduduk Rata-rata tahunan laju perubahan jumlah penduduk di suatu daerah selama periode waktu tertentu. b. Kepadatan penduduk per km 2 Jumlah penduduk untuk setiap kilometer persegi luas wilayah. c. Angka melek huruf Proporsi penduduk berusia 15 tahun ke atas yang dapat membaca dan menulis huruf latin atau huruf lainnya. d. Rata rata lamanya sekolah Rata rata jumlah tahun yang dihabiskan oleh penduduk berusia 15 tahun ke atas untuk menempuh semua jenis pendidikan formal yang pernah dijalani. 7

2 8 e. Angka harapan hidup Perkiraan lama hidup rata-rata penduduk dengan asumsi tidak ada perubahan pada mortalitas menurut umur. f. Pengeluaran per kapita Pengeluaran rata-rata penduduk per suatu daerah yang diperoleh dari hasil pembagian pendapatan dengan jumlah penduduknya. g. Persentase rata-rata pengeluaran untuk konsumsi makanan Pengeluaran yang digunakan untuk konsumsi makanan. h. Persentase rumah tangga yang memiliki fasilitas minum sendiri Air bersih merupakan kebutuhan yang vital bagi rumah tangga dalam kehidupan sehari hari. Sumber air minum yang dikonsumsi penduduk berpengaruh erat terhadap tingkat kesehatan. Air minum layak adalah air minum yang bersumber dari air kemasan, air leding dan air yang berasal dari sumur terlindungi. Fasilitas air minum terdiri dari air leding dan sumur. i. Persentase rumah tangga dengan jenis lantai bukan tanah Rumah yang berlantai bukan tanah tentunya lebih bersih dan sehat jika dibandingkan dengan rumah yang berlantai tanah. j. Persentase rumah tangga dengan luas lantai < 20 m 2 Rumah yang nyaman adalah rumah yang yang relatif luas bagi penghuninya sehingga mereka tidak merasa berdesakan. Semakin luas rumah yang dihuni (tercermin dari luas lantai) semakin luas ruang gerak penghuninya. Luas lantai terdiri dari jumlah luas lantai yang

3 9 ditempati dan digunakan untuk keperluan sehari-hari oleh anggota rumah tangga termasuk di dalamnya teras, garasi, WC dan gudang dalam satu bangunan. Tidak termasuk di dalamnya luas lantai bangunan untuk usaha seperti untuk berdagang, buka salon atau lainnya. k. Persentase rumah tangga dengan dinding tembok l. Persentase rumah tangga yang menggunakan sumber penerangan dari PLN m. Persentase rumah tangga dengan fasilitas Buang Air Besar (BAB) sendiri Ketersediaan kakus sendiri dengan menggunakan tangki septik merupakan fasilitas rumah tangga yang cukup penting dan berkaitan dengan kesehatan. Rumah tangga yang mempunyai kakus sendiri dapat dikatakan lebih peduli terhadap kesehatan dibandingkan dengan rumah tangga yang membuang air besar ke kakus umum atau lainnya. n. Persentase penduduk miskin Penduduk yang memiliki rata-rata pengeluaran per kapita di bawah garis kemiskinan. o. Jumlah pengangguran terbuka Mereka yang mencari pekerjaan, mempersiapkan usaha, tidak mencari pekerjaan karena merasa tidak mungkin mendapatkan pekerjaan, sudah mempunyai pekerjaan tetapi belum mulai bekerja.

4 10 p. Persentase penduduk yang mengalami keluhan kesehatan Keluhan kesehatan adalah keadaan seseorang yang merasa terganggu oleh kondisi kesehatan, kejiwaan, kecelakaan dan hal lain. Seseorang yang menderita penyakit kronis dianggap mempunyai keluhan kesehatan walaupun pada waktu survei (1 bulan terakhir) yang bersangkutan tidak kambuh penyakitnya. q. Persentase penduduk yang mengalami keluhan kesehatan dan kegiatannya terganggu Sakit yang dimaksud adalah menderita penyakit menahun (kronis) atau ganguan kesehatan yang menyebabkan aktivitas kerja terganggu. Orang yang mempunyai keluhan kesehatan (misalnya masuk angin atau pilek) tetapi kegiatannya tidak terganggun dianggpa tidak sakit. r. Jumlah penduduk yang bekerja Kegiatan melakukan pekerjaan dengan maksud memperoleh atau membantu penghasilan atau keuntungan dengan jangka waktu paling sedikit selama satu jam dalam seminggu yang lalu. Bekerja selama satu jam harus dilakukan secara berturut-turut dan tidak terputus. Berdasarkan Indikator Kesejahteraan Rakyat, penulis ingin memperlihatkan bagaimana keadaan kesejahteraan rakyat di Provinsi Bali dan sembilan kabupaten yang ada di Provinsi Bali yaitu Kabupaten Jembrana, Tabanan, Badung, Gianyar, Klungkung, Bangli, Karangasem, Buleleng dan Denpasar, dengan menggunakan metode Chernoff Faces.

5 Metode Chernoff Faces Metode ini pertama kali diperkenalkan oleh Herman Chernoff pada tahun 1973, yaitu teknik visualisasi untuk mempresentasikan data dengan banyak variabel dalam bentuk wajah kartun (Chernoff Faces) yang dapat ditentukan hingga lebih dari 18 parameter (Johnson & Winchern, 2002) yang terdiri dari ukuran wajah, kelengkungan mulut, panjang hidung, posisi pupil dan lain lain. Tampilan awal wajah Chernoff terdiri dari kepala, mulut, mata, hidung dan alis mata. Pada tahun 1978, Bruckner menulis program untuk pembuatan wajah Chernoff dengan menambahkan telinga sebagai pelengkapnya. Keenam bagian utama wajah tersebut kemudian diperinci menjadi 20 sifat wajah yang lebih spesifik. Beberapa riset sebelumnya yang menggunakan metode Chernoff Faces antara lain Kusnandar (2002), Besari (2010) dan Putri (2012). Kusnandar (2002) menggambarkan kesejahteraan provinsi-provinsi di Indonesia dengan menggunakan metode Chernoff Faces. Di lain pihak, Besari (2010) menggambarkan kondisi pangan pada masing-masing wilayah di empat kelurahan di kecamatan Kanjeran, Bulak, Sukolilo dan Kedung Cowek dengan metode Chernoff Faces dan Profile Analysis. Lebih lanjut lagi, Putri (2012) menggambarkan kinerja dosen di Jurusan Matematika FMIPA UNUD dalam tiga kategori, yaitu baik, sedang dan buruk dengan metode Chernoff Faces. Chernoff Faces dapat mengekspresikan kondisi atau keadaan yang sebenarnya pada suatu wilayah atau keadaan seseorang berdasarkan penggambaran raut muka.

6 Proses Merancang Wajah Chernoff Proses merancang wajah Chernoff dimulai dengan memasangkan setiap peubah yang telah ditentukan dengan sebuah sifat wajah. Pemasangan ini dapat dilakukan secara acak maupun melalui perancangan (Kusnandar, 2002). Selanjutnya, setiap nilai aktual dari data asli maupun hasil transformasinya dipetakan secara linier dari jangkauan data asal ke jangkauan data yang telah ditetapkan pada tiap-tiap wajah yang diwakili. Untuk sifat wajah yang tidak terwakili ditetapkan suatu nilai default sehingga bagian wajah tersebut tetap tergambar. Adapun penggambaran wajah pada skala wajah Chernoff ditetapkan oleh Bruckner (Dillon dan Goldstein, 1984) seperti tampak pada Gambar 2.1. Gambar 2.1 Wajah Kartun Chernoff Faces (Dillon dan Goldstein, 1984)

7 13 Keterangan Gambar 2.1 dapat dilihat pada Tabel 2.1. Tabel 2.1 Simbol dan Ciri Wajah Chernoff Simbol Ciri Wajah h*** h - - Lebar wajah Setengah tinggi wajah - Bentuk elips atas Uf Lf h* h** ym km am ye xe θ be Le p yb θ Lb r r* - Bentuk elips bawah - Panjang hidung - Lebar hidung - Posisi pusat mulut - Kelengkungan mulut - Panjang mulut - Tinggi pusat mata - Jarak antar mata - Kemiringan mata - Bentuk mata - Setengah panjang mata - Posisi pupil mata - Tinggi alis mata - Sudut alis mata - Panjang alis mata - Jari-jari telinga - Posisi Telinga Untuk setiap ciri wajah seperti tampak pada Gambar 2.1, mempunyai jangkauan dan nilai default tertentu yang ditetapkan oleh Chernoff dan Bruckner (Dillon dan Goldstein, 1984). Nilai default adalah nilai awal untuk masing-masing ciri wajah. Jangkauan data mempresentasikan nilai masing masing ciri wajah yang diasumsikan setelah diskalakan dari ukuran terkecil hingga terbesar (Huff, Mahajan, & Black, 1981). Ukuran pada masing masing ciri wajah tidak sama. Hal ini didasarkan skala yang ditetapkan oleh Bruckner untuk masing masing ciri wajah agar wajah Chernoff yang dihasilkan menjadi wajah Chernoff yang benar. Contohnya adalah ukuran hidung (baik untuk ukuran panjang dan lebar hidung) diatur agar proporsinya sesuai dengan ukuran wajah. Selanjutnya, 20 ciri

8 14 wajah, jangkauan dari setiap ciri wajah dan nilai default masing-masing ciri wajah disajikan pada Tabel 2.2. Tabel 2.2 Ciri Wajah, Jangkauan dan Nilai Default Wajah Chernoff Ciri wajah Deskripsi Jangkauan Nilai default Kepala - Lebar wajah - Setengah tinggi wajah - Bentuk elips atas - Bentuk elips bawah (0,2;07) (;1,0) (;1,0) (;1,0) 0,6 1 Hidung - Panjang hidung - Lebar hidung Mulut - Posisi pusat mulut - Kelengkungan mulut - Panjang mulut Mata - Tinggi pusat mata - Jarak antar mata - Kemiringan mata - Bentuk mata - Setengah panjang mata - Posisi pupil mata Alis - Tinggi alis mata Mata - Sudut alis mata - Panjang alis mata Telinga - Jari-jari telinga - Posisi Telinga (0,15;0,4) (0,1;1,0) (0,2;0,8) (-4;4) (0,3;1) (0;0,3) (0,3;0,8) (0,2;0,6) (0,4;0,8) (0,2;1) (0,2;0,8) (0,6;1,0) (0;1,0) (0,3;1,0) (0,1;1,0) (0,35;0,65) 0,25 0,1 4 0,1 0,7 0,6 0,8 Program komputer yang digunakan dalam penelitian ini adalah STATISTICA 7 yang memakai 20 ciri wajah untuk mendeskripsikan wajah Chernoff. Belum ada teori yang yang mendasari cara memasangkan variabel dengan ciri wajah. Oleh karena itu, bisa dilakukan secara acak atau dengan perancangan. Jika pemasangan variabel dilakukan secara acak maka pemasangan variabel dengan ciri wajah dilakukan secara bebas. Jika banyak variabel yang digunakan

9 15 sebanyak n, maka terdapat n! cara untuk memasangkan variabel dengan ciri wajah yang berakibat n! error dan menghabiskan waktu yang lama. Di sini penulis menggunakan cara perancangan dengan menggunakan Analisis Komponen Utama (AKU) dan survei untuk membuat wajah Chernoff Penggambaran Wajah Chernoff dengan Titik Ekstrim Dua wajah dibuat menggunakan ekstrim point dari jangkauan untuk mengilustrasikan hubungan dasar dari ciri wajah dan juga untuk menyediakan ukuran referensi untuk membandingkan (dapat dilihat pada Tabel 2.2). Nilai jangkauan minimum menghasilkan wajah sedih, sedangkan nilai jangkauan maksimum menghasilkan wajah gembira (Huff, Mahajan, & Black, 1981), seperti tampak pada Gambar 2.3 dan 2.4. Tabel 2.2 Nilai Jangkauan Minimum untuk Wajah Sedih Chernoff Ciri Wajah Nilai Jangkauan Minimum Lebar Wajah 0,2 Posisi Telinga 0,35 Setengah Tinggi Wajah Bentuk Elips Atas Wajah Bentuk Elips Bawah Wajah Panjang Hidung 0,15 Posisi Pusat Mulut 0,2 Kelengkungan Mulut -4 Panjang Mulut 0,3 Tinggi Pusat Mata 0 Jarak Antar Mata 0,3 Kemiringan Mata 0,2 Bentuk Mata 0,4 Setengah Panjang Mata 0,2 Posisi Pupil Mata 0,2 Tinggi Alis Mata 0,6 Kemiringan Alis Mata 0 Panjang Alis Mata 0,3 Jari jari Telinga 0,1 Lebar Hidung 0,1

10 16 Gambar 2.3 Wajah Sedih Chernoff dengan Nilai Jangkauan Minimum Tabel 2.3 Nilai Jangkauan Maksimum untuk Wajah Gembira Chernoff Ciri Wajah Nilai Jangkauan Maksimum Lebar Wajah 0,7 Posisi Telinga 0,65 Setengah Tinggi Wajah 1 Bentuk Elips Atas Wajah 1 Bentuk Elips Bawah Wajah 1 Panjang Hidung 0,4 Posisi Pusat Mulut 0,8 Kelengkungan Mulut 4 Panjang Mulut 1 Tinggi Pusat Mata 0,3 Jarak Antar Mata 0,8 Kemiringan Mata 0,6 Bentuk Mata 0,8 Setengah Panjang Mata 1 Posisi Pupil Mata 0,8 Tinggi Alis Mata 1 Kemiringan Alis Mata 1 Panjang Alis Mata 1 Jari jari Telinga 1 Lebar Hidung 0,2

11 17 Gambar 2.4 Wajah Gembira Chernoff dengan Nilai Jangkauan Maksimum Penggambaran Wajah Ideal Chernoff dengan Nilai Default Suatu wajah Chernoff dikatakan ideal apabila proporsi untuk masingmasing ciri wajah sudah membentuk wajah Chernoff yang benar, seperti tampak pada Gambar 2.5 Gambar 2.5 Wajah Ideal Chernoff dengan Nilai Default (Besari, 2010) 2.3 Analisis Komponen Utama (AKU) Analisis Komponen Utama (AKU) merupakan suatu teknik analisis statistik untuk mentransformasi variabel-variabel asli yang masih saling berkorelasi satu dengan yang lain menjadi satu himpunan peubah baru yang tidak berkorelasi lagi. Variabel-variabel baru itu disebut sebagai komponen utama (Johnson dan Winchern, 2002). AKU bertujuan untuk mereduksi p variabel asal

12 18 menjadi k variabel baru (komponen utama) yang saling bebas tanpa menghilangkan banyak informasi yang diperlukan pada peubah asal (k p). Komponen utama memiliki sifat varians yang semakin mengecil. Sebagian besar keragaman atau informasi dalam himpunan variabel yang diamati cenderung berkumpul pada beberapa komponen utama pertama, dan semakin sedikit informasi dari variabel asal yang terkumpul pada komponen utama terakhir. Hal ini berarti bahwa komponen komponen utama pada urutan terakhir dapat diabaikan tanpa kehilangan banyak informasi. Dengan cara ini, analisis komponen utama dapat digunakan untuk mereduksi variabel variabel. Dalam menentukan variabel baru dalam AKU, terdapat beberapa kendala yaitu : 1. Variabel baru (Yi) yang merupakan kombinasi linear variabel lama X1, X2,., Xp, kadang-kadang dapat ditafsirkan, kadang-kadang tidak dapat ditafsirkan. 2. Jika X1, X2,., Xp, mempunyai satuan yang berbeda, maka peubah Yi akan makin sulit ditafsirkan. Di samping itu, perbedaan satuan juga akan menyebabkan perbedaan keragaman antar peubah. Hal ini biasanya ditanggulangi dengan standarisasi. Standarisasi di sini artinya menyamakan ukuran untuk X1, X2,., Xp yang memiliki ukuran yang berbeda. Dengan adanya kendala ini maka biasanya AKU tidak digunakan untuk pemodelan, tetapi hanya mentranformasi variabel asal, menjadi variabel baru yang saling bebas. Analisis Komponen Utama kemudian menurunkan variabel baru (komponen utama) dengan ketentuan :

13 19 1. Variabel baru (Y) merupakan kombinasi linear dari variabel lama Y a X a X... a X p Y a X a X... a X p Y a X a X... a X p p1 1 p2 2 pp p p p 2. Keragaman dari Y1, Y2,... Y p memenuhi kondisi var( Y1) var( Y2)... var( Y p )