DAFTAR ISI. Halaman. viii

Transkripsi

1 DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL... i HALAMAN PENGESAHAN... ii KATA PENGANTAR... iv ABSTRAK... vi ABSTACT... vii DAFTAR ISI... viii DAFTAR SIMBOL... xi DAFTAR TABEL... xiii DAFTAR GAMBAR... xiv DAFTAR LAMPIRAN... xv BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Perumusan Masalah Pembatasan Masalah Tujuan Penulisan Manfaat Penulisan Sistematika Penulisan... 4 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Konsep Dasar Uji Tahan Hidup Fungsi Tahan Hidup ( Fungsi Survival ) Fungsi Densitas Peluang Fungsi Kegagalan ( Fungsi Hazard ) Hubungan antara Fungsi Fungsi Tahan Hidup Tipe Tipe Penyensoran Sensor Tipe I Sensor Tipe II Sensor Tipe III viii

2 2.4 Metode Maksimum Likelihood ( Maximum Likelihood Estimator /MLE ) Matriks Definisi Matriks Matriks Transpose Matriks Invers ( Kebalikan ) Matriks Hessian Prosedur Newton - Raphson Asumsi Fungsi Kegagalan Proporsional Model Fungsi Kegagalan Proporsional Uji Logrank Kaplan Meier Estimator BAB III PERLUASAN MODEL REGRESI COX Model Fungsi Kegagalan Tak Proporsional Perluasan Model Regrsi Cox Estimasi Parameter Taksiran Fungsi Dasar Tahan Hidup dan Fungsi Dasar Kegagalan Pengujian Asumsi Fungsi Kegagalan Proporsional Menilai Variabel (Waktu) Bebas yang Tidak Memenuhi Asumsi Fungsi Kegagalan Proporsional Pengujian Parameter Pengujian secara Serentak Pengujian secara Parsial Flowchart Aplikasi Metode Perluasan Model Regresi Cox Contoh Kasus Identifikasi Variabel Analisis Deskriptif secara Keseluruhan Analisis Deskriptif Tiap Variabel Klinik ix

3 3.8.2 Prison Record Dosis Methadone Uji Log Rank Waktu Ketahanan Hidup Pasien Asumsi Pemodelan Pemeriksaan Variabel (waktu) Bebas yang Tidak Memenuhi Asumsi Fungsi Kegagalan Proporsional Pengujian Perluasan Model Regresi Cox Pengujian Serentak Pengujian Parsial BAB IV KESIMPULAN DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN x

4 DAFTAR SIMBOL T t n r n 0 : Variabel random waktu tahan hidup : Waktu tahan hidup : Jumlah komponen uji : Jumlah komponen gagal dalam penyensoran : Banyaknya komponen uji pada kondisi tertentu n f t : Banyaknya komponen yang gagal n s t : Banyaknya komponen yang bertahan hidup S(t) f(t) F(t) h(t) H(t) S(t) h(t) W L : Fungsi tahan hidup : Fungsi densitas peluang dari T : Fungsi distribusi kumulatif : Fungsi kegagalan dari waktu tahan hidup T : Fungsi kegagalan kumulatif : Estimasi fungsi tahan hidup yang terjadi : Estimasi fungsi kegagalan : Tingkat signifikansi : Statistik uji Log Rank n j : Jumlah kesesuaian pasien yang masih hidup pada waktu ke t (j) d j e kj : Jumlah total kematian pasien pada waktu ke t (j) : Nilai ekspektasi kematian pada waktu ke t (j) pada kelompok ke-k d kj : Jumlah kematian dari kelompok ke-k pada waktu ke t (j) V kj : Varians dari d kj xi

5 h i (t) h 0 (t) β γ L(β) x (j) δ i : Model fungsi kegagalan proporsional untuk individu ke-i : Fungsi dasar kegagalan : Parameter beta : Parameter gamma : Fungsi likelihood : Variabel penjelas dari individu yang gagal pada saat ke-j : Indikator sensoring dimana, i = 0, individu yang tersensor 1, individu tidak tersensor U(β) H(β) I ( ) u (β s ) I 1 (β s ) r ji 2 W j Exp(B) -2LL : Vektor penaksir maksimum likelihood : Matrik Hessian : Matrik informasi yang diamati : vektor skor efisien : Invers matriks informasi yang diamati : Estimasi schoenfeld residual dari variabel j untuk individu ke i : Statistik Uji Chi-square : Statistik Uji Wald : Hazard ratio atau odds ratio : - 2 Log Likelihood xii

6 DAFTAR TABEL Tabel 3.1 Statistik Deskriptif Pasien Pecandu Heroin Tabel 3.2 Deskriptif Pasien Pecandu Heroin Variabel Klinik Tabel 3.3 Deskriptif Pasien Pecandu Heroin Variabel Prison Record Tabel 3.4 Deskriptif Pasien Pecandu Heroin Variabel Dosis Methadone Tabel 3.5 Statistik Uji Log Rank Tiga Faktor Tabel 3.6 Uji Shcoenfeld Residual Tabel 3.7 Uji Parsial Model xiii

7 DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Contoh Grafik Tersensor Tipe I Gambar 2.2 Contoh Grafik Tersensor Tipe II Gambar 2.3 Contoh Grafik Tersensor Tipe III Gambar 3.1 Prosedur Analisis Data Gambar 3.2 Fungsi Tahan Hidup dan Fungsi Kegagalan Variabel Klinik Gambar 3.3 Fungsi Tahan Hidup dan Fungsi Kegagalan Variabel Prison Record Gambar 3.4 Fungsi Tahan Hidup dan Fungsi Kegagalan Variabel Dosis Methadone Gambar 3.5 Plot e log [- e log S(t)] Terhadap Waktu Survival xiv

8 DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1. Data Ketahanan Hidup Pecandu Heroin Lampiran 2. Taksiran Fungsi Tahan Hidup Tiap Variabel Lampiran 3. Uji Logrank Variabel Bebas Lampiran 4. Taksiran Fungsi Tahan Hidup dan Fungsi Kegagalan Metode Kaplan-Meier Lampiran 5. Uji Schoenfeld Residual Lampiran 6. Model Regresi Cox Fungsi Kegagalan Proporsional Lampiran 7. Perluasan Model Regresi cox Lampiran 8. Taksiran Fungsi Dasar Kegagalan Lampiran 9. Taksiran Fungsi Kegagalan dari Fungsi Dasar Kegagalan Lampiran 10. Tabel Distribusi Chi-Kuadrat xv