BAB 1 PENDAHULUAN. Statistika adalah suatu ilmu yang mempelajari data, mulai dari

Transkripsi

1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Statistika adalah suatu ilmu yang mempelajari data, mulai dari mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, hingga menyajikan data. Salah satu metode statistika yang banyak diterapkan adalah regresi yang digunakan untuk menjelaskan hubungan suatu variabel dependen dengan menggunakan satu atau lebih variabel independen. Model persamaan yang didapat dari analisis regresi juga dapat digunakan untuk memprediksi nilai variabel dependen tersebut. Persamaan regresi adalah suatu persamaan matematik yang dapat digunakan untuk peramalan. Persamaan regresi dapat dikelompokkan menjadi dua berdasarkan bentuk kelinearan datanya, yaitu regresi linear dan nonlinear. Untuk menguji kelinearan data digunakan uji Ramsey's RESET. Jika didapatkan bahwa data merupakan data yang nonlinear, maka estimasi model regresi juga harus dilakukan secara nonlinear. Persamaan regresi nonlinear mempunyai banyak metode untuk mengestimasi parameter. Metode estimasi tersebut meliputi Ordinary Least Square (OLS), Nonlinear Least Square (NLS), Genereralized Nonlinear Least Square, nonlinear Maximum Likelihood. Nonlinear Least Square (NLS) adalah bentuk analisis least square yang digunakan pada pemodelan regresi nonlinear dengan meminimumkan Residual Sum of Squares (RSS) (Ritz, 2008). Metode untuk meminimumkan nilai RSS (Residual Sum of Square) adalah dengan optimasi parameter. Beberapa metode tersebut meliputi Gauss-Newton, Hartley's Method, Levenberg-Marquardt Method, 1

2 2 Powell's Hybrid Method, Quasi Newton, Brute-Force Method dan masih banyak lagi. Metode Levenberg-Marquardt merupakan metode gabungan antara metode Gauss- Newton dan metode penurunan gradien (gradient descent). Metode Brute-Force merupakan metode yang melakukan iterasi pada setiap kemungkinan starting value parameter yang ada. Indonesia termasuk negara yang rawan bencana alam, salah satunya adalah gempa dikarenakan letak geografis terutama geologi Indonesia yang berpengaruh besar. Menurut Badan Meteorologi, Klimatologi dan Geofisika (2010), letak geografis Indonesia merupakan tempat bertemunya lempeng Australia, lempeng Asia, lempeng Pasifik, yang mempunyai gerakan sendiri dengan arah yang berbeda. Lempengan saling bergeser yang pada akhirnya terjadi penumpukkan energi yang tidak dapat ditahan lagi. Hal inilah yang menyebakan terjadinya gempa. Pada tahun 2004, terjadi gempa bumi dan tsunami di Provinsi Nanggroe Aceh Darussalam yang memakan banyak korban jiwa, kehilangan harta benda, dan kerusakkan yang parah pada lingkungannya. Guna menanggulangi atau mengurangi resiko dari bencana alam, dibutuhkan suatu model yang dapat memperkirakan seberapa besar akibat atau resiko yang ditimbulkan oleh gempa yang terjadi di titik pusat gempa dan sekitarnya. Perkiraan ini dapat dilihat dengan mencari nilai Peak Ground Acceleration (PGA). PGA adalah percepatan yang terjadi pada permukaan bumi dari keadaan diam hingga terkena guncangan yang dalam kasus ini adalah gempa bumi. PGA tidak seperti skala Richter atau skala Magnitude, PGA mengukur seberapa kuat permukaan bumi bergerak dalam gempa yang terjadi di suatu wilayah (Santoso, 2011). Pencarian model nonlinear PGA sudah diteliti banyak ilmuwan akan tetapi nilai PGA yang didapat setiap model berbeda-beda dan belum tentu dapat digunakan

3 3 untuk wilayah-wilayah tertentu. Persamaan yang paling sering digunakan untuk mencari nilai PGA adalah persamaan Youngs et al.(1997). Persamaan Youngs ini didapatkan dari data-data gempa wilayah Alaska, Chile, Cascadia, Japan, Mexico, Peru, dan Pulau Solomon dengan kekuatan gempa Setelah persamaan Youngs ditemukan, beberapa peneliti juga melakukan studi kasus untuk mencari model PGA seperti Atkinson dan Boore (2003) yang menggunakan wilayah yang sama dengan Young untuk mendapatkan persamaan PGA akan tetapi kekuatan gempanya dinaikkan menjadi Beberapa persamaan lain untuk mencari nilai PGA ini adalah Petersen et al.(2008), Gregor et al.(2002), Kanno et al.(2006), Lin dan Lee (2008), dan lain-lain. Pada jurnal Youngs (1997) dan Lin dan Lee (2008), disebutkan bahwa pemodelan PGA menggunakan Nonlinear Least Square (NLS). Beberapa penelitian dalam bidang meteorologi dan klimatologi khusunya yang berhubungan dengan gempa sudah mulai menggunakan metode optimasi estimasi dengan tujuan meminimumkan nilai RSS, seperti metode Levenberg- Marquardt dan Brute-Force. Pada jurnal do Nascimento (2012), dilakukan studi kasus untuk pemodelan yang dapat memprediksi inversi gempa seperti kecepatan gelombang dengan menggunakan algoritma Levenberg-Marquardt. Sedangkan untuk metode Brute-Force, Hobbs (2013) menggunakan metode ini untuk memprediksi Seismic Hazard dengan ukuran instrumennya adalah Peak Ground Acceleration. Oleh karena metode Brute-Force dan Levenberg-Marquardt telah digunakan sebelumnya untuk memprediksi PGA, maka pada penelitian ini kedua metode tersebut digunakan pada pemodelan PGA Kota Banda Aceh. Seiring dengan pengembangan metode Levenberg-Marquardt dan Brute- Force untuk estimasi dan pemodelan dalam berbagai bidang, di sisi lain, komputer sebagai alat komputasi juga mengalami perkembangan yang pesat, baik perangkat

4 4 keras maupun perangkat lunak. Teknologi komputer sudah banyak digunakan dalam berbagai bidang karena memberikan kemudahan dalam penggunaan dan mempercepat waktu untuk menyelesaikan suatu pekerjaan terutama yang berhubungan dengan proses pemodelan. Pemodelan nilai PGA yang berbasis komputer akan menghasilkan model dan nilai prediksi PGA suatu wilayah dengan lebih mudah dan cepat. Pada kondisi terjadinya pergeseran atau perubahan nilai variabel, misalnya pada variabel jarak, kedalaman, atau kekuatan gempa, maka nilai PGA suatu wilayah akan lebih cepat dihitung. Pada penelitian ini, dilakukan pemodelan nilai PGA dengan model nonlinear dengan metode Brute-Force dan metode Levenberg-Marquardt yang berbasis komputer. Perbandingan metode Brute- Force dan Levenberg-Marquardt juga akan dilakukan setelah pemodelan untuk mengetahui metode mana yang lebih sesuai untuk memprediksi nilai PGA. Pemodelan ini difokuskan untuk wilayah Aceh. 1.2 Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan maka rumusan masalahnya adalah sebagai berikut : 1. Bagaimana bentuk pemodelan menggunakan metode Brute-Force dan Levenberg-Marquardt untuk Kota Banda Aceh? 2. Metode mana yang lebih baik untuk pemodelan Ground Motion Attenuation antara metode Brute-Force dan Levenberg-Marquardt?

5 5 1.3 Ruang Lingkup Agar penelitian tidak meluas dan menyimpang dari pembahasan maka perlu diberikan suatu pembatasan masalah. Pembatasan masalah pada penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Mengambil data gempa yang kekuatannya lebih dari 5 Skala Richter 2. Mengambil data gempa yang terjadi pada tahun di Provinsi Aceh 3. Perhitungan statistik dibantu dengan software R. 4. Menggunakan bahasa pemprograman Java (Netbeans) dan dibantu dengan bahasa R dalam pembuatan program. 1.4 Tujuan dan Manfaat Tujuan yang ingin dicapai dari penelitian ini adalah: 1. Mendapatkan model ground motion attenuation dengan metode Brute-Force dan Levenberg-Marquardt untuk Kota Banda Aceh. 2. Mengetahui metode mana yang lebih baik untuk pemodelan Ground Motion Attenuation antara metode Brute-Force dan Levenberg-Marquardt. Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi: 1. Peneliti lain : Sebagai referensi jika ingin meneliti tentang Ground Motion Attenuation khususnya dalam penerapan metode Brute-Force dan Levenberg- Marquardt. 2. Pembaca : Menambah wawasan dalam membentuk model dengan metode nonlinear khususnya dengan metode Brute-Force, dan metode Levenberg- Marquardt. 3. Instansi : Dapat menggunakan hasil pemodelan dan mengembangkannya agar lebih baik lagi dan cakupan yang lebih luas.