Diterima 30 Januari 2014, direvisi 26 April 2014 ABSTRAK

Transkripsi

1 296 NATURAL B, Vol. 2, No. 3, Aril 2014 Pemodelan Geograhically Weighted Regression dengan Pembobot Fixed Gaussian Kernel ada Data Sasial (Studi Kasus Ketahanan Pangan di Kabuaten Tanah Laut Kalimantan Selatan) Tutuk Munikah 1)*, Henny Pramoedyo 2), Rahma Fitriani 2) 1) Program Studi Magister Statistika, Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Universitas Brawijaya, Malang 2) Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Universitas Brawijaya, Malang Diterima 30 Januari 2014, direvisi 26 Aril 2014 ABSTRAK Geograhically Weighted Regression (GWR) meruakan suatu model regresi yang memerhatikan adanya efek heterogenitas sasial. Dalam model regresi, sering terdaat hubungan antara dua atau lebih variabel rediktor yang disebut multikolinieritas. Geograhically Weighted Lasso (GWL) meruakan suatu metode sasial yang digunakan untuk mengatasi heterogenitas sasial dan multikolinieritas lokal. Tujuan enelitian ini membentuk model dengan menggunakan metode GWL dalam mengatasi kasus heterogenitas sasial dan multikolinieritas lokal ada masalah kerawanan angan di Kabuaten Tanah Laut. Secara umum, kerawanan angan di Kabuaten Tanah Laut diengaruhi oleh ersentase enduduk tana akses listrik, rata-rata jumlah toko/warung kelontong serta ersentase kematian balita dan ibu melahirkan. Model GWL yang didaatkan sesuai dengan banyaknya lokasi engamatan. Hasil validasi dengan data sekunder menunjukkan bahwa model yang dieroleh dalam enelitian telah sesuai dengan kondisi yang sebenarnya di laangan. Model dengan embobot Fixed Gaussian Kernel mamu memrediksi delaan desa dengan kondisi ketahanan angan yang sama dengan data sekunder. Kata kunci : Multikolinieritas lokal, GWR, GWL, kerawanan angan. ABSTRACT Geograhically Weighted Regression (GWR) is a regression model that takes into account the satial heterogeneity effect. In regression models, often there is a relationshi between two or more redictor variables is called multicollinearity. Geograhically Weighted Lasso (GWL) is a method used to overcome satial and satial heterogeneity of local multicollinearity. The urose of this study establish the model by using the method of GWL in the case of satial heterogeneity and overcome local multicolinearity on the issue of food insecurity in Tanah Laut district. Generally, food insecurity in Tanah Laut district is affected by the ercentage of the oulation without access to electricity, the average number of store/grocery sho, and ercentage of children under five and maternal mortality. GWL models obtained in accordance with the number of observation locations. The results validate the secondary data showed that the model obtained in the study are in accordance with the actual conditions in the field. Models with fixed weighting Gaussian Kernel is able to redict the eight villages with food security conditions are the same as the secondary data. Keywords : local multicollinearity, GWR, GWL, food insecurity. PENDAHULUAN *Corresonding author : tutukmunikah@gmail.com Kerawanan angan meruakan suatu fenomena keheterogenan sasial, yang biasanya ditunjukkan dengan kecenderungan daerah rawan angan yang mengelomok ada suatu

2 Tutuk Munikah., dkk : Pemodelan Geograhically Weighted Regression dengan Pembobot Fixed Gaussian Kernel ada Data Sasial (Studi Kasus Ketahanan Pangan di Kabuaten Tanah Laut Kalimantan Selatan) 297 wilayah tertentu. Adanya variasi geografis dalam kerawanan angan dan kondisi ketahanan angan itu sendiri sering disebabkan oleh faktor-faktor dengan dimensi sasial, seerti sumber daya alam dan akses layanan seerti kesehatan dan infrastruktur, sehingga erlu dilakukan analisis dengan menggunakan metode sasial. Asek yang diamati berkenaan dengan analisis ketahanan angan adalah ketersediaan angan, akses terhada angan, dan emanfaatan angan. Masing-masing asek memiliki beberaa variabel yang digunakan untuk menganalisis kerawanan angan baik secara individual (er variabel) mauun komosit [6]. Ketika akan dibentuk model seharusnya variabel-variabel yang memengaruhi ketahanan angan tidak boleh saling berkolerasi satu sama lain. Namun kondisi ini sulit dienuhi. Geograhically Weighted Regression (GWR) meruakan suatu model regresi yang memerhatikan adanya efek heterogenitas sasial. Heterogenitas sasial adalah suatu kondisi ada suatu wilayah yang memiliki erbedaan kondisi antara satu lokasi yang satu dengan lokasi lain, yang ditinjau dari segi geografis, keadaan sosial-budaya mauun hal lain yang daat menimbulkan kondisi heterogenitas sasial ada lokasi yang diteliti. Secara matematis model GWR daat dituliskan sebagai berikut [10]: y i = β 0 (u i,v i ) + β k (u i,v i )x ik + ε i dimana, y i x ik (1) : nilai observasi variabel reson lokasi ke-i : nilai observasi variabel rediktor k ada lokasi ke-i β 0 (u i,v ) i : nilai interse model GWR β k (u i,v ) i : arameter regresi untuk setia lokasi ke-i (u i,v ) i : titik koordinat ada lokasi ke-i ε i : galat ke-i yang diasumsikan IIDN (Identik, Indeenden, dan Berdistribusi Normal) Koefisien arameter GWR diduga dengan metode Weighted Least Square (WLS) [7]. Pembobot yang digunakan dalam enelitian ini adalah Fixed Gaussian Kernel dan daat dinyatakan ada ersamaan 2 [2]. W ij = ex [( d 2 ij h ) ] (2) Pengujian arameter ada model GWR dilakukan untuk mengetahui koefisien arameter dari variabel rediktor mana saja yang berengaruh signifikan terhada variabel reson untuk setia lokasi engamatan, engujian menggunakan statistik uji t dengan hiotesis: H 0 : β k (u i,v i )=0 H 1 : β k (u i,v i ) 0, k = 1,2,, Heterogenitas data secara sasial daat diuji dengan menggunakan statistik Breusch-Pagan test (BP test) yang memunyai hiotesis: H 0 : σ = σ 2 = = σ2 = σ 2 2 H 1 : minimal ada satu j di mana σ j σ 2 dimana: : banyaknya variabel rediktor i : 1, 2,, n σ 2 : ragam galat e i 2 σ j : ragam galat variabel rediktor ke-j Statistik uji BP memiliki rumus: BP = ( 1 ) 2 ft Z(Z T Z) 1 Z T f+ ( 1 2 ) We T [et ] 2 ~χ σ 2 (k) (3) dengan elemen vektor f adalah f i = e i 2 σ 2-1 (4) dimana, e i : galat least square engamatan ke-i e : vektor galat e i σ 2 : ragam galat e i T : Tr[W T W + W 2 ] W : matriks embobot W ij Z : matriks berukuran n x (+1) yang berisi vektor dari X yang sudah dinormalstandarkan untuk setia lokasi Pada model regresi, sering terdaat hubungan antara dua atau lebih variabel rediktor yang disebut dengan multikolinieritas. Multikolinieritas lokal ada model sasial adalah suatu keadaan di mana terdaat satu atau lebih variabel yang berkorelasi dengan variabel lainnya di setia lokasi engamatan. Salah satu alat untuk mengukur adanya multikolinieritas adalah Variance Inflation Factor (VIF). Adanya multikolinieritas menyebabkan ragam galat besar. Galat besar akan memerkecil statistik uji-t dan memerlebar selang keercayaan bagi β j [5]. Pada emodelan GWR, erhitungan nilai VIF dilakukan ada masing-

3 298 Tutuk Munikah., dkk : Pemodelan Geograhically Weighted Regression dengan Pembobot Fixed Gaussian Kernel ada Data Sasial (Studi Kasus Ketahanan Pangan di Kabuaten Tanah Laut Kalimantan Selatan) masing variabel rediktor. Nilai VIF dinyatakan sebagai berikut: VIF k (u i,v j )= 1 1- R k 2 (ui,v j ) (5) dengan R k 2 (u i,v j ) adalah koefisien determinasi antara X k dengan variabel rediktor lainnya untuk setia lokasi (u i,v j ). Koefisien determinasi daat menggambarkan besarnya keragaman eubah reson yang daat dijelaskan oleh eubah rediktor ada setia lokasi. Least Absolute Shrinkage and Selection Oerator (Lasso) yang dialikasikan dalam suatu emodelan GWR dan selanjutnya dikenal dengan istilah Geograhically Weighted Lasso (GWL) meruakan suatu metode sasial yang digunakan untuk mengatasi heterogenitas dan multiko-linieritas lokal yang tidak daat ditangani oleh Metode Kuadrat Terkecil (MKT) sehingga diharakan daat dieroleh estimasi arameter koefisien yang tidak bias dan efisien sehingga hasil rediksi yang didaatkan lebih akurat [9]. Lasso didefinisikan sebagai berikut: n i=1 ) 2 (6) β k t. (β Lasso )= (y i - β 0 - x ik β k dengan syarat Menurut [8] menyatakan bahwa batasan Lasso β k t di mana t meruakan suatu besaran yang mengontrol besarnya enyusutan ada endugaan koefisien Lasso dengan t 0. Jika β k meruakan enduga arameter koefisien Lasso terkecil dan t 0 = β k, maka nilai t < t 0 akan menyebabkan solusi MKT menyusut kearah nol, dan memungkinkan beberaa koefisien teat nol. Jika nilai t yang diilih lebih besar atau sama dengan t 0, maka enduga Lasso memberikan hasil yang sama dengan enduga koefisien Lasso. Penduga koefisien Lasso dieroleh dengan menentukan batas yang dibakukan yaitu s = t β k0 dengan t = β k dan β k0 adalah enduga arameter untuk model enuh atau ada gambar ditulis sebagai beta / max beta [3]. Masalah Lasso daat diselesaikan dengan cara memodifikasi algoritma Lars [4]. Pada taha enyelesaian Lasso dengan algoritma Lars, arameter shrinkage (s) harus di endugaan terlebih dahulu sebelum solusi akhir Lasso. Parameter shrinkage (s) meruakan arameter yang digunakan sebagai batasan Lasso untuk menduga arameter Lasso yang berengaruh signifikan terhada variabel reson. Parameter shrinkage Lasso diduga dengan Cross-Validation. Adaun arameter shrinkage lasso didefinisikan: s = β k 0 β k (7) dengan s menyatakan arameter enyusutan (shrinkage) yang memiliki nilai 0 samai 1. Setia titik lokasi geografis memunyai nilai arameter regresi yang berbeda-beda. Hal ini menghasilkan variasi ada nilai arameter regresi di suatu kumulan wilayah geografis. Koefisien arameter ada model GWL diduga dengan Weighted Least Square (WLS) dengan menambahkan fungsi engganda Lagrange. Batasan ini mutlak ada koefisien regresi menyebabkan ola nonlinier sehingga harus diselesaikan dengan rogram kuadratik [1]. β (u i, v i )=(X T W(u i, v i )X+λI) -1 X T W(u i, v i )Y (8) METODE PENELITIAN Penelitian ini menggunakan data sekunder dan data rimer. Data sekunder dieroleh dari Badan Ketahanan Pangan (BKP) Provinsi Kalimantan Selatan. Sementara data rimer dieroleh melalui enyebaran kuesioner keada ara resonden. Teknik enarikan samel yang digunakan adalah stratified random samling dan simle random samling. Pengambilan samel dilakukan di Kabuaten Tanah Laut ada tiga kecamatan yaitu Kecamatan Kinta yang mewakili kecamatan dengan kondisi ketahanan angan yang rawan angan, Kecamatan Pelaihari mewakili kecamatan dengan kondisi cuku tahan angan dan Kecamatan Kurau mewakili kecamatan dengan kondisi ketahanan angan yang tahan angan. Total resonden 150 orang. Variabel yang digunakan dalam enelitian ini terdiri dari satu variabel reson dan tujuh variabel rediktor. Sebagai variabel reson adalah ersentase enduduk yang rawan angan. Sementara variabel rediktor terdiri dari rata-rata jumlah toko/warung kelontong (eceran), ersentase enduduk miskin, ersentase enduduk tana akses enghubung yang memadai, ersentase enduduk tana

4 Tutuk Munikah., dkk : Pemodelan Geograhically Weighted Regression dengan Pembobot Fixed Gaussian Kernel ada Data Sasial (Studi Kasus Ketahanan Pangan di Kabuaten Tanah Laut Kalimantan Selatan) 299 akses listrik, ersentase enderita gizi buruk, ersentase kematian balita dan ibu melahirkan, ersentase sarana/rasarana kesehatan. HASIL DAN PEMBAHASAN Secara umum, kondisi ketahanan angan Kabuaten Tanah Laut berada ada kondisi tahan angan. Namun demikian bukan berarti seluruh kecamatan di Kabuaten Tanah Laut juga berada ada kondisi yang sama. Tabel 1. Persentase Desa Rawan Pangan Kabuaten Tanah Laut Tahun 2012 Kecamatan Desa Rawan Pangan (%) Panyiatan 10,00 Takisung 25,00 Kurau 0,00 Bumi Makmur 9,09 Bati-bati 14,29 Tambang Ulang 55,56 Pelaihari 30,00 Bajuin 66,67 Batu Amar 21,43 Jorong 63,64 Kinta 78,57 Uji asumsi model dilakukan untuk menjawab sah atau tidaknya suatu model regresi yang akan diakai sebagai model enjelas bagi engaruh antar variabel rediktor terhada variabel reson. Hasil engujian terhada residual menunjukkan bahwa residual dari data kerawanan angan menyebar normal dan memiliki ragam residual yang homogen, tetai terdaat keheterogenan sasial. Adanya asek sasial menyebabkan enggunaan analisis regresi MKT menjadi kurang cocok karena metode ini mengabaikan engaruh lokasi sehingga emodelan regresi yang memerhatikan lokasi seerti GWR daat digunakan. Pengujian engaruh heterogenitas sasial dilakukan untuk mengetahui aakah data atribut yang akan dilakukan emodelan sasial mengandung heterogenitas sasial atau tidak. Analisis GWR teat digunakan jika terdaat keragaman antar lokasi ada setia variabel. Adanya engaruh heterogenitas sasial daat diketahui dengan statistik uji Breusch-Pagan. Hasil erhitungan statistik uji Breusch-Pagan berdasarkan ersamaan (3) dieroleh nilai BP sebesar 20,14. Hasil uji heterogenitas sasial menunjukkan bahwa terdaat heterogenitas sasial ada data kerawanan angan di Kabuaten Tanah Laut. Penentuan bandwidth (h) otimum dengan metode Cross-Validation dilakukan dengan software GWR4 dan didaatkan h sebesar 8684,69. Setelah itu, dihitung juga jarak Euclidean antar lokasi. Tabel 2. Jarak Euclidean (dij) dan Pembobot (Wij) Desa Muara Kinta Lokasi dij Wij Muara Kinta 0 1 Riam Adung 23337,53 0,03 Kinta Kecil 5457,22 0,82 Salaman 22846,88 0,03 Kebun Raya 3819,68 0,91 Sungai Riam 61032,56 0,00 Tamang 52601,10 0,00 Telaga 62398,69 0,00 Panjaratan 66274,78 0,00 Tungkaran 66500,51 0,00 Bawah Layung 77522,56 0,00 Padang Luas 80357,46 0,00 Handil Negara 76241,91 0,00 Kali Besar 74082,24 0,00 Sungai Bakau 75411,53 0,00 Hasil erhitungan jarak Euclidean yang disajikan ada Tabel 2 diketahui bahwa jarak desa terjauh dari Desa Muara Kinta adalah Desa Padang Luas yaitu sejauh meter. Sementara jarak desa terdekat dengan Desa Muara Kinta adalah Desa Kebun Raya yaitu sejauh 3819 meter. Semakin besar jarak Euclidean maka semakin kecil nilai embobot. Sebaliknya, semakin kecil jarak Euclidean maka semakin besar nilai embobot. Hasil endugaan arameter yang tersaji ada Tabel 3 menunjukkan rata-rata enduga arameter untuk rata-rata jumlah toko/warung (X 1 ) adalah -0,55 dan berkisar antara -3,59 samai 1,10. Nilai tersebut menunjukkan besarnya engaruh rata-rata jumlah toko/warung terhada ersentase enduduk yang rawan angan antara -3,59 samai dengan 1,10. Pada enduga arameter ersentase enduduk miskin (X 2) nilai enduga minimum dan maksimum menunjukkan besar engaruh

5 300 Tutuk Munikah., dkk : Pemodelan Geograhically Weighted Regression dengan Pembobot Fixed Gaussian Kernel ada Data Sasial (Studi Kasus Ketahanan Pangan di Kabuaten Tanah Laut Kalimantan Selatan) ersentase enduduk miskin terhada ersentase enduduk rawan angan yaitu antara 3,15 samai dengan 6,81 dengan nilai rata-rata sebesar 5,62. Sementara enduga arameter ersentase akses enghubung yang kurang memadai (X 3 ), ersentase enduduk tana akses listrik (X 4 ), ersentase enderita gizi buruk (X 5 ), ersentase kematian balita dan ibu melahirkan (X 6 ) serta ersentase sarana/rasarana kesehatan (X 7 ) memiliki arti yang sama yaitu besar engaruh arameter tersebut terhada ersentase enduduk rawan angan sebesar nilai rata-ratanya dengan kisaran antara nilai minimum dan maksimum sesuai ada Tabel 3. Tabel 3. Ringkasan Penduga Parameter Model GWR. β (u Variabel i,v i ) Rata-rata Minimum Maksimum Interse 15,74 14,31 17,67 X 1-0,55-3,59 1,10 X 2 5,62 3,15 6,81 X 3 2,17 0,53 3,04 X 4 2,62 1,07 4,45 X 5-0,27-3,63 0,99 X 6-0,02-1,24 2,31 X 7 3,35 2,37 4,26 Pengujian arameter model GWR secara simultan dilakukan untuk mengetahui engaruh emberian bobot dalam roses endugaan arameter. Pengujian ini menggunakan uji F dengan hiotesis: H 0 : β 1 (u i,v i ) = β 2 (u i,v i ) = = β 7 (u i,v i ) = 0 H 1 : aling tidak ada satu β j (u i,v i ) 0 dimana j = 1, 2,, 7 dan i = 1, 2,, 15 Tabel 4. Pengujian Parameter Model GWR Secara Simultan SK DB JK KT F Regresi Global 8 50,91 GWR Imrov. 6,97 50,91 7,30 41,66 GWR Residual 0,03 0,01 0,18 Nilai statistik uji F (41,66) > titik kritis F (α;n,n--1) = F (0.05;15,7) = 3,52 sehingga H 0 ditolak, daat disimulkan bahwa emberian embobot berengaruh terhada endugaan arameter model GWR. Pengujian secara arsial bertujuan untuk mengetahui variabel rediktor yang memengaruhi kasus kerawanan angan disetia lokasi dengan hiotesis: H 0 : β j (u i,v i )= 0 H 1 : β j (u i,v i ) 0 Jika nilai statistik uji > titik kritis t (α 2; n--1) = t (0.025;7) = 2,36 maka arameter ke-j berengaruh terhada kasus kerawanan angan. Tabel 5. Pengujian Parameter Model GWR Secara Parsial Desa Muara Kinta Parameter Penduga Salah - Baku thit value β 0 17,11 0,47 36,71 0,00* β 1-3,33 0,25-13,06 0,00* β 2 3,15 0,52 6,01 0,00* β 3 0,53 0,57 0,92 0,39 β 4 4,29 0,21 20,04 0,00* β 5-2,67 0,33-8,19 0,00* β 6 1,86 0,18 10,10 0,00* β 7 3,98 0,54 7,44 0,00* *nyata ada α = 5% Tabel 6. Nilai VIF Masing-masing Lokasi. VIF Desa X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 Muara Kinta 17, , ,33 1,37 2,04 1,70 2,72 Riam Adungan 841, ,53 1,37 2,04 1,70 2,72 Kinta Kecil 33, , ,48 1,37 2,04 1,70 2,72 Salaman 979, ,33 1,37 2,04 1,70 2,72 Kebun Raya 14, , ,39 1,37 2,04 1,70 2,72 Sungai Riam 1517,45 450,86 302,94 1,37 2,04 1,70 2,72 Tamang 1582,28 876,42 368,73 1,37 2,04 1,70 2,72 Telaga 873,36 309,60 337,27 1,37 2,04 1,70 2,72 Panjaratan 445,63 366,57 506,07 1,37 2,04 1,70 2,72 Tungkaran 370,37 416,67 600,24 1,37 2,04 1,70 2,72 Bawah Layung 90,11 454,55 700,77 1,37 2,04 1,70 2,72 Padang Luas 75,62 338,29 367,51 1,37 2,04 1,70 2,72 Handil Negara 105,11 421,23 491,40 1,37 2,04 1,70 2,72 Kali Besar 131,08 480,54 558,97 1,37 2,04 1,70 2,72 Sungai Bakau 143,49 578,37 967,12 1,37 2,04 1,70 2,72 Model GWR dengan Desa Muara Kinta berdasarkan hasil engujian arameter yang disajikan ada Tabel 5 adalah: y = 17,11 3,33X1 + 3,15X2 + 0,53X3 + 4,29X4 2,67X5 + 1,86X6 + 3,98X7 (9) Terdaat enam statistik uji yaitu rata-rata jumlah toko/warung kelontong, ersentase enduduk miskin, ersentase enduduk tana akses listrik, ersentase enderita gizi buruk, ersentase kematian bayi dan ibu melahirkan

6 Tutuk Munikah., dkk : Pemodelan Geograhically Weighted Regression dengan Pembobot Fixed Gaussian Kernel ada Data Sasial (Studi Kasus Ketahanan Pangan di Kabuaten Tanah Laut Kalimantan Selatan) 301 serta ersentase sarana/rasarana kesehatan bersifat nyata yang berarti ersentase enduduk rawan angan di Desa Muara Kinta diengaruhi oleh enam variabel ini atau semua variabel rediktor yang digunakan dalam enelitian kecuali variabel ersentase enduduk tana akses enghubung yang memadai. Lima variabel rediktor memunyai hubungan ositif dengan ersentase enduduk rawan angan dan dua variabel rediktor memunyai hubungan negatif dengan ersentase enduduk rawan angan. Untuk mendeteksi variabel rediktor yang tidak berengaruh nyata di lokasi enelitian ada emodelan GWR, dilakukan deteksi multikolinieritas lokal untuk melihat hubungan antar variabel rediktor di masing-masing lokasi. Deteksi multikolinieritas lokal ada model GWR ini menggunakan kriteria nilai VIF (Tabel 6). yang didaat sesuai dengan banyaknya lokasi enelitian. Contoh hasil emodelan GWL lokal di Desa Muara Kinta ditunjukkan ada Gambar 1. Berdasarkan Gambar 1 diketahui bahwa semua variabel rediktor berengaruh nyata terhada kerawanan angan di Desa Muara Kinta kecuali X 1. Variabel rediktor yang berengaruh nyata daat diketahui dengan melihat variabel rediktor yang masuk ada batasan shrinkage, di mana nilai shrinkage (sˆ) di Desa Muara Kinta adalah 0,61. Model GWL Lokal di Desa Muara Kinta adalah: ŷ = 9,39 3,94X1 + 0,43X2 + 0,55X3 + 0,93X4 5,47X5 + 2,98X6 0,16X7 (10) Gambar 1. Nilai arameter shrinkage dan variabel yang nyata ada emodelan GWL Desa Muara Kinta. Hasil deteksi multikolinieritas menunjukkan adanya multikolinieritas lokal ada model GWR. Hal ini daat dilihat ada nilai VIF untuk variabel X 1, X 2 dan X 3 yang memiliki nilai VIF lebih dari 10. Oleh karena itu emodelan GWL erlu dilakukan ada data tersebut, sehingga dieroleh hasil rediksi yang lebih baik. Pada emodelan GWL lokal dilakukan endugaan arameter di setia lokasi enelitian. Hal ini dikarenakan adanya erbedaan geografis di setia lokasi enelitian. Model GWL lokal Gambar 2. Peta Kondisi Ketahanan Pangan di lokasi enelitian. Kondisi ketahanan angan Kabuaten Tanah Laut dengan menggunakan data sekunder seerti yang ditunjukkan ada Gambar 2 diketahui bahwa desa yang termasuk rawan angan cenderung mengelomok ada satu wilayah kecamatan yaitu Kecamatan Kinta. Sementara desa yang berada ada kondisi cuku tahan angan dan tahan angan mengelomok di Kecamatan Pelaihari dan Kurau. Kondisi ketahanan angan Kabuaten Tanah Laut dengan embobot Fixed Gaussian Kernel seerti ditunjukkan ada Gambar 3

7 302 Tutuk Munikah., dkk : Pemodelan Geograhically Weighted Regression dengan Pembobot Fixed Gaussian Kernel ada Data Sasial (Studi Kasus Ketahanan Pangan di Kabuaten Tanah Laut Kalimantan Selatan) diketahui bahwa terdaat 3 desa dengan kondisi rawan angan, 2 desa dengan kondisi cuku tahan angan dan 10 desa dengan kondisi tahan angan. Aabila dibandingkan dengan kondisi ketahanan angan dengan menggunakan data sekunder, terdaat 8 desa dengan kondisi ketahanan angan yang sama, 1 desa dengan kondisi ketahanan angan yang lebih jelek dan 6 desa dengan kondisi ketahanan angan yang lebih baik. Gambar 3. Peta Kondisi Ketahanan Pangan di lokasi enelitian dengan embobot Fixed Gaussian Kernel. KESIMPULAN Berdasarkan hasil analisis kasus kerawanan angan di Kabuaten Tanah Laut terdaat kasus heterogenitas sasial dan multikolinieritas lokal, sehingga untuk mengatasinya dilakukan endekatan metode yang menggunakan embobot yaitu metode Geograhically Weighted Lasso (GWL). Hasil validasi model menunjukkan bahwa embobot Fixed Gaussian Kernel mamu memrediksi 8 (delaan) desa dengan kondisi ketahanan angan yang sama dengan data sekunder. DAFTAR PUSTAKA [1] Arumsari. N., (2011), Penggunaan Pemodelan Geograhically Weighted Lasso (GWL) ada Penderita Diare di Kabuaten Sumedang, Tesis, ITS Surabaya. [2] Chasco, C., Garcia, I., dan Vicens, J., (2007), Modeling Satial Variations in Household Disosable Income with Geograhically Weighted Regression, Munich Personal RePEc Arkhive (MPRA) Paer 1682(12). [3] Dewi, Y.S. (2010), OLS, LASSO dan PLS ada data mengandung multikolinieritas, Jurnal Ilmu Dasar 11(1): [4] Efron, B., Hastie, T., Johnstone, I., dan Tibshirani, R. (2004), Least Angle Regression, The Annals of Statistics 32(2): [5] Hamilton, L. C. (1992), Regression With Grahics A Second Course in Alied Statistics, Wadsworth: California. [6] Hanani, N., (2009), Monitoring dan Evaluasi Ketahanan Pangan, htt://nuhfil.lecture.ub.ac.id/files/2009/03 /7emetaan-rawan-angan-7.df, Tanggal Akses 3 Aril 2013 [7] Leung, Y., Mei, C. L., dan Zhang, W. X., (2000), Statistic Tests for Satial Non- Stasionarity Based on the Geograhically Weighted Regression Model, J. Environment and Planning A(32): [8] Tibshirani, R., (1996), Regression shrinkage and selection via the lasso, Journal of the Royal Statistical Society B 58(1): [9] Wheeler, D., dan Tiefelsdorf, M., (2005), Multicollinearity and Correlation Among Local Regression Coefficients in Geograhically Weighted Regression, Journal of Geograhical System 7(2): [10] Yasin, H., (2011), Pemilihan Variabel ada Model Geograhically Weighted Regression, J. Media Statistika 4(2):