Prosiding Seminar Nasional Matematika, Statistika, dan Aplikasinya September 2017, Samarinda, Indonesia ISBN:

Transkripsi

1 Prosiding Seminar Nasional Matematika, Statistika, dan Aplikasinya September 017, Samarinda, Indonesia ISBN: Analisis Data Spasial Menggunakan Metode Geographically Weighted Regression () dengan Fungsi Pembobot Kernel Eksponensial (Studi Kasus : Data Persentase Penduduk Miskin Kabupaten Kutai Kartanegara Tahun 014) Ryan Rachmad Ramadhan 1, Memi Nor Hayati,*, Wasono 1 Laboratorium Statistika Terapan, Jurusan Matematika, FMIPA, Universitas Mulawarman Program Studi Statistika, Jurusan Matematika, FMIPA, Universitas Mulawarman korespondensi: meminorhayati@yahoo.com Abstrak Analisis regresi linier adalah suatu teknik yang digunakan untuk menghubungkan antara variabel dependen dan variabel independen. Geographically Weighted Regression () adalah bentuk lokal dari regresi linier. memungkinkan peneliti untuk menilai variasi spasial (geografis) yang mungkin ada dalam hubungan antara variabel dependen dan independen di seluruh lokasi pengamatan. Estimasi parameter model menggunakan metode Weighted Least Square (WLS) yaitu dengan memberikan pembobot yang berbeda pada setiap lokasi. Penelitian ini bertuuan untuk memodelkan persentase penduduk miskin Kabupaten Kutai Kartanegara menggunakan metode dengan fungsi pembobot Kernel Eksponensial. Hasil yang diperoleh yaitu model yang berbeda-beda setiap kecamatan. Adapun faktor-faktor yang berpengaruh terhadap persentase penduduk miskin di Kecamatan Tenggarong, Loa Kulu, Loa anan, Anggana, Samboa, Tenggarong Seberang, dan Marang Kayu yaitu persentase partisipasi SD (x1), persentase pengangguran terbuka (x), dan persentase penduduk yang menggunakan air bersih (PDAM) (x3). Pada Kecamatan Muara Muntai, Sebulu, Kota Bangun dan Kenohan persentase penduduk miskin dipengaruhi oleh persentase penduduk yang menggunakan air bersih (PDAM) (x3). Pada Kecamatan Muara Badak, Muara Kaman dan Muara Wis persentase penduduk miskin dipengaruhi oleh persentase pengangguran terbuka (x), dan persentase pengguna air bersih (PDAM) (x3). Pada Kecamatan Kembang Janggut persentase penduduk miskin dipengaruhi oleh persentase penduduk yang menggunakan air bersih (PDAM) (x3), persentase Produk Domestik Regional Bruto per kapita (x4) dan persentase penduduk yang menerima beras miskin (x5). Pada Kecamatan Tabang persentase penduduk miskin dipengaruhi oleh persentase partisipasi SD (x1). Pada Kecamatan Muara Jawa persentase penduduk miskin dipengaruhi oleh persentase partisipasi sekolah dasar (SD) (x1), persentase pengangguran terbuka (x) dan persentase penduduk yang menerima beras miskin (x5). Pada Kecamatan Sangasanga persentase penduduk miskin dipengaruhi oleh persentase pengangguran terbuka (x), persentase penduduk yang menggunakan air bersih (PDAM) (x3), persentase Produk Domestik Regional Bruto per kapita (x4) dan persentase penduduk yang menerima beras miskin (x5). Kata kunci : eksponensial, geographically weighted regression, penduduk miskin, weighted least square Pendahuluan Analisis regresi linier adalah suatu teknik yang digunakan untuk membangun suatu persamaan yang menghubungkan antara variabel independen dan variabel dependen[7]. Pada regresi linier berganda kita menganggap bahwa pemodelan berlaku sama untuk semua lokasi yang diteliti. Dalam banyak situasi ini belum tentu demikian, karena untuk data spasial perlu dipertimbangkan pengaruh dari letak geografi pengambilan data terhadap variabel independen[3]. adalah bentuk lokal dari regresi linier. memungkinkan peneliti untuk menilai variasi spasial (geografis) yang mungkin ada dalam hubungan antara variabel dependen dan independen di seluruh lokasi pengamatan[]. Estimasi parameter model menggunakan metode Weighted Least Square (WLS) yaitu dengan memberikan pembobot yang berbeda pada setiap lokasi. Kabupaten Kutai Kartanegara terkenal dengan kekayaan sumber daya alam dan pendapatan asli daerahnya terbesar se- Indonesia. Namun masih ada masalah yang belum terselesaikan dan sangat memprihatinkan, yaitu masih banyak penduduk miskin di Kabupaten Kutai Kartanegara. Berbagai upaya yang telah dilakukan pemerintah dalam menurunkan 18

2 Prosiding Seminar Nasional Matematika, Statistika, dan Aplikasinya September 017, Samarinda, Indonesia ISBN: umlah penduduk miskin dengan cara memberi beras miskin, bantuan uang tunai serta program bedah rumah di mana satu kepala keluarga yang miskin akan diberikan satu rumah. Upaya lain yang dapat dilakukan untuk menekan penduduk miskin adalah dengan mengetahui faktor-faktor penyebabnya. Berdasarkan uraian diatas, maka penulis tertarik untuk melakukan penelitian dengan udul Analisis Data Spasial Menggunakan Metode Geographically Weighted Regression () dengan Fungsi Pembobot Kernel Eksponensial (Studi Kasus Data Persentase Penduduk Miskin Kabupaten Kutai Kartanegara Tahun 014). Analisis Regresi Metode regresi linier adalah metode yang digunakan untuk menyatakan pola hubungan antara satu variabel dependen dengan satu atau beberapa variabel independen. Untuk pengamatan sebanyak n dengan variabel independen (X) sebanyak p maka model regresi dapat ditulis dalam persamaan matematis sebagai berikut [5] (1) Dengan adalah nilai observasi variabel dependen ke-i, adalah nilai observasi variabel independen ke-k pengamatan ke-i, adalah nilai intersep model regres, adalah parameter model regresi variabel independen ke-k, adalah error pada pengamatan ke-i dengan asumsi independen, identik dan berdistribusi normal dengan mean nol dan varians konstan Aspek Data Spasial Analisis spasial dilakukan ika data yang digunakan memenuhi aspek spasial yaitu memiliki sifat error yang saling berkorelasi atau memiliki heterogenitas spasial [1]. Heterogenitas spasial dapat dideteksi dengan melakukan ui Breusch-Pagan. : H0 : (tidak teradi heterogenitas spasial) H1 : Minimal ada satu (teradi heterogenitas spasial) Statistik Ui : BP () Elemen vektor f adalah dimana ei merupakan residual least square untuk observasi ke-i dan Z merupakan matriks berukuran n x (p+1) yang berisi vektor yang sudah dinormal standarkan untuk setiap observasi. Tolak H0 ika BP > Geographically Weighted Regression () Model merupakan pengembangan dari model regresi linier dimana setiap parameter dihitung pada setiap lokasi pengamatan, sehingga lokasi pengamatan mempunyai nilai parameter regresi yang berbeda-beda. sebagai metode regresi yang menghasilkan estimasi parameter untuk memprediksi variabel dependen setiap lokasi, yaitu [5] : (3) dengan : nilai observasi variabel dependen ke-i : nilai observasi variabel independen ke-k pada pengamatan ke-i, k1,,...,p : titik koordinat (longitude, latitude) lokasi ke-i : nilai intersep model : parameter model regresi variabel independen ke-k untuk setiap lokasi : error ke-i yang diasumsikan identik, independen dan berdistribusi normal dengan mean nol dan varian konstan σ Estimasi parameter pada model menggunakan metode WLS, yaitu dengan memberi pembobot yang berbeda untuk setiap lokasi di mana data tersebut dikumpulkan. Estimasi parameter model untuk setiap lokasinya yaitu (4) Beberapa penguian hipotesis model yaitu: a. Penguian Kesesuaian model Penguian Kesesuaian model (Goodness of Fit) dilakukan untuk mengatahui apakah ada atau tidaknya perbedaan antara model regresi linier dengan model, maka dapat dibuat hipotesis adalah sebagai berikut : H0 : β (u,v ) β, k1,,,p, (tidak k i i k ada perbedaan yang signifikan antara model regresi linier dan model ) H1 : paling sedikit ada satu β (u,v ) β k i i k,k1,,,p, (ada 19

3 Prosiding Seminar Nasional Matematika, Statistika, dan Aplikasinya September 017, Samarinda, Indonesia ISBN: perbedaan yang signifikan antara model regresi linier dan model ) Statistik Ui (JKE OLS JKE ) / db1 Fhit (13) JKE / db dimana JKEOLS adalah umlah kuadrat error dari model OLS dan JKE adalah umlah kuadrat error dari model. Tolak H0 ika nilai Fhit > F(α;db1,db) b. Penguian Signifikansi Parameter Model Penguian parameter model dilakukan untuk mengetahui parameter mana yang signifikan mempengaruhi variabel independen dengan hipotesis sebagai berikut : H0 : (variabel independen kek tidak berpengaruh terhadap variabel dependen) H1 : ; k0,1,,...,p (variabel independen ke-k berpengaruh terhadap variabel dependen) Statistik Ui : (5) dengan adalah standar error dari parameter. adalah elemen diagonal ke-k dari matriks dan. Tolak H0 ika nilai thit >, dengan adalah deraat bebas Peran pembobot pada model sangat penting karena nilai pembobot ini mewakili letak data observasi satu dengan lainnya. Skema pembobotan pada dapat menggunakan beberapa metode yang berbeda. Ada beberapa literatur yang bisa digunakan untuk menentukan besarnya pembobot untuk masing-masing lokasi yang berbeda pada model, diantaranya dengan menggunakan fungsi kernel (kernel function)[6]. Masing-masing fungsi pembobot dapat ditulis sebagai berikut : 1. Gaussian :. Kernel Eksponensial : 3. Kernel Bisquare : 4. Kernel Tricube : (6) (7) (8) dengan (9) adalah arak euclidean antara lokasi ke-i yang terletak pada koordinat dan lokasi ke- yang terletak pada koordinat dan h adalah parameter non negatif yang diketahui dan biasanya disebut parameter penghalus (bandwidth). Bandwidth merupakan pengontrol keseimbangan antara kesesuaian kurva terhadap data dan kemulusan data. Salah satu metode yang digunakan untuk menentukan bandwidth optimum adalah metode Cross Validation (CV). Secara matematis CV didefinisikan sebagai berikut: (10) di mana adalah nilai estimasi dimana pengamatan di lokasi dihilangkan dari proses estimasi. Untuk mendapatkan nilai h yang optimal maka diperoleh dari h yang menghasilkan nilai CV yang minimum [5]. Koefisien Determinasi (R ) Koefisien determinasi (R²) pada intinya mengukur seberapa auh kemampuan model dalam menerangkan variasi variabel dependen. Nilai koefisien determinasi adalah antara nol sampai satu (0 < R² < 1). Nilai R² yang kecil berarti kemampuan variabelvariabel independen dalam menelaskan variasi variabel dependen sangat terbatas. Nilai yang mendekati satu berarti variabelvariabel independen memberikan hampir semua informasi yang dibutuhkan untuk memprediksi variasi variabel dependen. Nilai diperoleh dengan persamaan matematis sebagai berikut[5] : JKTw JKE w R (u i, v i ) JKT n 1 w (y y) i n 1 i 1 n w w i w (y y) (y - ŷ ) (11) Kemiskinan Kemiskinan adalah situasi yang serba terbatas yang teradi bukan atas kehendak orang yang bersangkutan. Suatu penduduk dikatakan miskin bila ditandai oleh rendahnya tingkat pendidikan, produktivitas kera, pendapatan, kesehatan dan gizi serta keseahteraan hidupnya, yang menunukkan lingkaran ketidakberdayaan. Kemiskinan bisa disebabkan oleh terbatasnya sumber daya 0

4 Prosiding Seminar Nasional Matematika, Statistika, dan Aplikasinya September 017, Samarinda, Indonesia ISBN: manusia yang ada, baik lewat alur pendidikan formal maupun nonformal yang pada akhirnya menimbulkan konsekuensi terhadap rendahnya pendidikan informal[8]. Analisis Deskriptif Berdasarkan data diketahui bahwa ada beberapa wilayah di masing-masing kecamatan yang masih banyak hidup dibawah garis kemiskinan, hal tersebut disebabkan karena beberapa faktor yang mempengaruhi keadian tersebut seperti dilihat pada Tabel 1 sebagai berikut: Tabel 1. Statistika deskriptif Variabel Ratarata S Min Maks Y 10,318 7,356,4 31,34 X1 1,78 0,46 0,45,41 X 3,946,868 0,31 9,1 X3 40,638,951 13,06 96,40 X4 6,835 7,300 0,95 9,57 X5 0, 0,18 0,05 0,57 Tabel 1 menunukkan bahwa rata-rata persentase penduduk miskin pada setiap kecamatan di Kabupaten Kutai Kartanegara adalah sebesar 10,318% dengan nilai standar deviasi adalah sebesar 7,356, persentase penduduk miskin terendah adalah di Kecamatan Sangasanga sebesar,4% sedangkan persentase penduduk miskin tertinggi adalah di Kecamatan Tabang sebesar 31,34%. Berdasarkan penyebaranya, kecamatan dengan persentase penduduk miskin memiliki persebaran seperti pada Gambar 1. 0% - 11% 11% - 1% Gambar 1. Penyebaran persentase penuduk miskin Gambar 1 ika dibandingkan pada 18 kecamatan di Kabupaten Kutai Kartanegara persentase penduduk miskin tertinggi berkisar antara 1% sampai dengan 3% yaitu Kecamatan Tabang dan Muara Wis. Untuk persentase penduduk miskin terendah berkisar antara 0% sampai dengan 11%, yaitu Kecamatan Tenggarong, Loa Kulu, Loa Janan, Anggana, Muara Muntai, Kota Bangun, Kembang Janggut, Samboa, Muara Jawa, Sangasanga dan Tenggarong Seberang. Deteksi multikolinieritas antara variabelvariabel independen dilakukan dengan nilai Variance Inflation Factor (VIF) pada Tabel dapat dilihat untuk seluruh variable X nilai VIF < 10, hal ini menunukkan bahwa tidak teradi multikolinieritas antara variabel independen. Tabel. Deteksi multikolinieritas Variabel Nilai VIF X1 1,393 X 1,958 X3 1,80 X4,348 X5,78 Mengidentifikasi teradinya heterogenitas spasial pada regresi dengan menggunakan ui Breusch Pagan untuk mengetahui apakah terdapat keragaman antar lokasi setiap variabel. heterogenitas spasial adalah sebagai berikut : H0 : H1 : Minimal ada satu i1,,,18 ; 1,,,18 Tabel 3. Ui heterogenitas spasial Penguian BPhitung Breusch Pagan 1,501 Berdasarkan hasil penguian pada Tabel 3 diperoleh nilai statistik ui Breuch-Pagan sebesar 1,501. Dengan umlah parameter lima dan digunakan α0,1 diperoleh chisquare sebesar 9,36, maka nilai Breuch- Pagan lebih besar dari pada chi-square. Sehingga, H0 ditolak, dengan kata lain teradi heteroskedastisitas. Matrik pembobot yang diperoleh untuk tiaptiap lokasi kemudian digunakan untuk membentuk model sehingga tiap-tiap lokasi memiliki model yang berbeda-beda. Rangkuman hasil estimasi parameter model dapat dilihat pada Tabel 4. Tabel 4. Nilai estimasi parameter Variabel Minimum Maksimum Konstanta -0,139 0,03 X1 X σ i -0,806-0,154 0,691 1,9 σ ; 1

5 Prosiding Seminar Nasional Matematika, Statistika, dan Aplikasinya September 017, Samarinda, Indonesia ISBN: Variabel Minimum Maksimum X3-0,114-0,04 X4 0,036 0,503 X5-0,593-0,083 R 0,974 Nilai R pemodelan diperoleh sebesar 97,4%, hal ini berarti sebanyak 97,4% variabel dependen dapat dielaskan oleh variabel independen. Penguian kesesuaian model dilakukan untuk mengetahui apakah ada atau tidaknya perbedaan yang signifikan antara model regresi linier dengan model. Berikut adalah hipotesis dari ui kesesuaian model : H0 : β (u,v ) β k i i k H1 : β (u,v ) β k i i k Tabel 5. ANAVA. Sumber Variasi db JK RK F Hit OLS Error 6 137,99 Improvement 3,65 73,38,478 Error 8,735 64,61 7,397 3,039 Berdasarkan hasil ui F pada rumus (9) diperoleh F sebesar 3,039 Dengan menggunakan α0,1 diperoleh F tabel sebesar,94, maka nilai F hitung lebih besar dari pada F tabel. Sehingga, H0 ditolak, dengan kata lain terdapat perbedaan antara model dan model regresi linier. Penguian signifikansi parameter model secara parsial dilakukan untuk mengetahui parameter-parameter yang berpengaruh secara signifikan di seluruh lokasi pengamatan. Dapat dilihat melalui prosedur penguian: H0 : β (u,v ) 0 k i i H1 : β (u,v ) 0 k i i Berdasarkan hasil penguian signifikansi parameter dengan diperoleh parameter yang signifikan berbeda-beda untuk tiap kecamatan. Hasil estimasi parameter dapat dilihat pada Tabel 6 sebagai berikut. Tabel 6. Variabel signifikan per Kecamatan. Kecamatan Tenggarong, Loa Kulu, Loa anan, Anggana, Samboa, Tenggarong Seberang, Marang Kayu Muara Muntai, Sebulu, Kota Bangun, Kenohan Muara Badak, Muara Kaman, Muara Wis Kembang Janggut Tabang Muara Jawa Sangasanga Variabel Signifikan X1, X, X3 X3 X, X3 X3, X4, X5 X1 X1, X, X5 X, X3, X4, X5 Adapun model yang diperoleh di Kecamatan Tenggarong: 1-0,10-0,190X1;1 + 0,714X1; - 0,080X1;3 + 0,048X1;4-0,09X1;5 Dari model tersebut dapat dielaskan bahwa, persentase penduduk miskin akan berkurang sebesar 0,190% ika teradi peningkatan persentase partisipasi SD (X1) sebesar 1% di Kecamatan Tenggarong. Kemudian persentase penduduk miskin akan bertambah sebesar 0,714% ika teradi peningkatan persentase pengangguran terbuka (X) sebesar 1% di Kecamatan Tenggarong. Kemudian persentase penduduk miskin akan berkurang sebesar 0,080% ika teradi peningkatan persentase penduduk yang menggunakan air bersih (PDAM) (X3) sebesar 1% di Kecamatan Tenggarong. Kesimpulan Berdasarkan analisis menggunakan metode terhadap data persentase penduduk miskin di Kabupaten Kutai Kartanegara Tahun 014, maka kesimpulan yang dapat diperoleh adalah sebagai berikut : 1. Model persentase penduduk miskin di Kabupaten Kutai Kartanegara Tahun 014 : a. Untuk model Kecamatan Tenggarong -0,10-0,190X1;1 + 0,714x1; - 0,080X1; ,048X1;4-0,09X1;5 b. Untuk model Kecamatan Loa Kulu -0,119-0,178X;1 + 0,711x; - 0,083X;3 + 0,044X;4-0,089X;5 c. Untuk model Kecamatan Loa Janan 3-0,11-0,183X3;1 + 0,710x3; - 0,090X3;3 + 0,045X3;4-0,088X3;5

6 Prosiding Seminar Nasional Matematika, Statistika, dan Aplikasinya September 017, Samarinda, Indonesia ISBN: d. Untuk model Kecamatan Anggana -0,11-0,174X4;1 + 0,695x4; - 0,103X4;3 + 0,055X4;4-0,093X4;5 e. Untuk model Kecamatan Muara Badak 5-0,150-0,18X5;1 + 0,680x5; - 0,10X5;3 + 0,077X5;4-0,105X5;5 f. Untuk model Kecamatan Muara Mutai -0,03-0,343X6;1 + 0,840x6; - 0,087X6;3 + 0,086X6;4-0,135X6;5 g. Untuk model Kecamatan Sebulu 7-0,006-0,54X7;1 + 0,94x7; - 0,099X7;3 + 0,175X7;4-0,13X7;5 h. Untuk model Kecamatan Kota Bangun -0,066-0,31X8;1 + 0,791x8; - 0,096X8;3 + 0,081X8;4-0,1X8;5 i. Untuk model Kecamatan Kenohan -0,14-0,496X9;1 + 0,93x9; - 0,106X9;3 + 0,18X9;4-0,71X9;5. Untuk model Kecamatan Kembang Janggut adalah s\ebagai berikut: -0,144-0,497X10;1 + 0,90x10; ,105X10;3 + 0,39x10;4-0,99X10;5 k. Untuk model Kecamatan Muara Kaman -0,095-0,314X11;1 + 0,756x11; ,106X11;3 + 0,098X11;4-0,135X11;5 l. Untuk model Kecamatan Samboa -0,086-0,33X1;1 + 0,73x1; - 1 0,118X1;3 + 0,045X1;4-0,090X1;5 m. Untuk model Kecamatan Tabang 13 0,05-0,799X13;1 + 1,076x13; - 0,140X13;3 + 0,036X13;4-0,447X13;5 n. Untuk model Kecamatan Muara Jawa -0,11-0,01X14;1 + 0,708x14; ,109X14;3 + 0,049X14;4-0,09X14;5 o. Untuk model Kecamatan Sangasanga 15-0,14-0,184X15;1 + 0,701x15; - 0,10X15;3 + 0,050X15;4-0,091X15;5 p. Untuk model Kecamatan Tenggarong Seberang adalah sebagai berikut: 16-0,141-0,17X16;1 + 0,70x16; - 0,087X16;3 + 0,058X16;4-0,095X16;5 q. Untuk model Kecamatan Marang Kayu 17-0,140-0,33X17;1 + 0,695x17; - 0,130X17;3 + 0,087X17;4-0,111X17;5 r. Untuk model Kecamatan Muara Wis 18-0,131-0,37X18;1 + 0,833X16; - 0,090X18;3 + 0,076X18;4-0,10X18;5. Faktor-faktor yang mempengaruhi persentase penduduk miskin di Kabupaten Kutai Kartanegara Tahun 014 terbagi menadi 7 kelompok, yaitu kelompok pertama lokasi Tenggarong, Loa Kulu, Loa anan, Anggana, Samboa, Tenggarong Seberang, dan Marang Kayu memiliki variabel berpengaruh terhadap persentase partisipasi sekolah dasar (SD) (X1), persentase pengangguran terbuka (X), dan persentase penduduk yang menggunakan air bersih (PDAM) (X3). Kelompok kedua lokasi Muara Muntai, Sebulu, Kota Bangun dan Kenohan memiliki variabel berpengaruh terhadap persentase penduduk yang menggunakan air bersih (PDAM) (X3). Kelompok ketiga lokasi Muara Badak, Muara Kaman dan Muara Wis memiliki variabel berpengaruh terhadap persentase pengangguran terbuka (X), dan persentase penduduk yang menggunakan air bersih (PDAM) (X3). Kelompok keempat lokasi Kembang Janggut memiliki variabel berpengaruh terhadap persentase penduduk miskin yaitu persentase penduduk yang menggunakan air bersih (PDAM) (X3), persentase Produk Domestik Regional Bruto per kapita (X4) dan persentase penduduk yang menerima beras miskin (X5). Kelompok kelima lokasi Tabang memiliki variabel yang berpengaruh terhadap persentase penduduk miskin yaitu persentase partisipasi sekolah dasar (SD) (X1). Kelompok keenam lokasi Muara awa memiliki variabel berpengaruh terhadap persentase penduduk miskin yaitu persentase partisipasi sekolah dasar (SD) (X1), persentase pengangguran terbuka (X) dan persentase penduduk yang menerima beras miskin (X5). Kelompok ketuuh lokasi Sangasanga memiliki variabel berpengaruh terhadap persentase pengangguran terbuka (X), persentase penduduk yang menggunakan air bersih (PDAM) (X3), persentase Produk Domestik Regional Bruto per kapita (X4) dan persentase penduduk yang menerima beras miskin (X5). 3

7 Prosiding Seminar Nasional Matematika, Statistika, dan Aplikasinya September 017, Samarinda, Indonesia ISBN: Daftar Pustaka [1] Anselin, L. (1998). Spatial Econometrics: Methods and Models. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. [] Clement, F., Orange, D., Williams, M., dan Mulley, C. (009). Drivers of Afforestation in Northern Vietnam: Assessing Local Variations Using Geographically Weighted Regression. International Journal of Applied Geography. Vol. 9, Issue: 4, Pages: [3] Dimulyo, (009). Penggunaan Geographically Weighted Regression Kriging untuk Klasifikasi Desa Tertinggal. Prosiding Aplikasi Teknologi Informasi, 0 Juni, 009, Yogyakarta. [4] Draper, N., dan Smith, H. (199). Analisis Regresi Terapan. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama. [5] Fotheringham, A.S., Brunsdon, C., dan Charlton, M. (00). Geographically Weighted Regression. Jhon Wiley & Sons, LTD. [6] Mei, C.L., Wang, N., dan Zhang, W.X. (006). Testing The Importance of The Explanatory Variables in A Mixed Geographically Weighted Regression Model. Environment and Planning A, vol. 38: [7] Suliyanto, (011). Ekonometrika Terapan: Teori dan Aplikasi dengan SPSS. Yogyakarta: Andi. [8] Supriatna, (1997). Kemiskinan : Teori, Fakta dan kebiakan. Impac Edisi 4