D-109 JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 4, No.1, (2015) ( X Print)

Transkripsi

1 D-9 JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol 4 No X Print Pemodelan Log Linier dan Regresi Logistik Biner Bivariat ada Hasil Medical Check-U Pegawai Negeri Siil PNS Institut Teknoi Seuluh Noember ITS Dinar Ariana Viestri dan Purhadi Jurusan Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknoi Seuluh Noember ITS Jl Arief Rahman Hakim Surabaya 6 urhadi@statistikaitsacid Abstrak Dengan melakukan cek kesehatan secara eriodik bias diketahui kondisi kesehatan ribadi secara detail dan aabila terjadi kelainan akan ada tindakan antisiatif sedini mungkin sebelum kelainan tersebut menjad isemakin arah sehingga menjadi enting untuk melakukan analisis mengenai hasil medical check-u Data yang digunakan adalah data medical check-u PNS ITS Tahun 23/24 Pada enelitian ini dilakukan emodelan menggunakan analisis linier dan regresi istik biner bivariat PNS ITS yang melakukan medical check-u terdiri dari laki-laki sebesar 76% dan eremuan sebesar 24% Banyaknya dosen sebesar 56% sedangkan karyawan 439% Pada latar belakang endidikannya endidikan terakhir S2 menemati urutan terbanyak sebesar 35% Pada analisis linier menunjukkan adanya hubungan antara variabel fungsi ginjal dengan glukosa darah hematoi dengan rofil lemak hematoi dengan fungsi ginjal urin dengan glukosa darah fungsi liver dengan fungsi ginjal fungsi liver dengan glukosa darah rofil lemak dengan fungsi ginjal rofil lemak dengan glukosa darah Sehingga model linier yang terbentuk meruakan model jenuh saturated Pada analisis regresi istik biner bivariat variabel asam urat memengaruhi robabilitas kesehatan PNS ITS dengan fungsi ginjal normal dan glukosa darah normal fungsi ginjal tidak normal dan glukosa darah normal fungsi ginjal normal dan glukosa darah tidak normal fungsi ginjal tidak normal dan glukosa darah tidak normal Kata kunci Regresi istik biner bivariat linier PNS ITS medical check-u I PENDAHULUAN D ALAM berbagai bidang ilmu statistika semakin menunjukkan erannya dalam memberikan analisis yang mendalam Salah satu erkembangan dalam metode statistika adalah model regresi istik univariat yang berkembang menjadi model regresi istik biner bivariat dan kemudian multivariat Hal tersebut tidak lain meruakan tuntutan dalam engembangan enelitian Pada model regresi istik biner bivariat terdaat dua variabel reson dengan masing-masingnya berjenis diskrit dan berkatagorikan biner McDonald 993 mendaatkan arameter ada model regresi istik biner bivariat dengan tiga metode yaitu Indeendence Estimation Equation IEE Generalized Estimation Equation GEE dan Maximum Likelihood Estimation MLE[] Sebagai institusi yang semakin berkembang dengan visinya untuk menjadi erguruan tinggi dengan reutasi internasional dalam ilmu engetahuan teknoi dan seni terutama yang menunjang industri dan kelautan yang berwawasan lingkungan Institut Teknoi Seuluh Noember ITS juga mengambil eran dalam hal kesehatan egawainya Adanya visi dan misi yang besar mengharuskan kerja sama dari berbagai elemen konstitusi Terlebih dosen dan karyawan yang bereran sebagai emberi layanan endidikan Hal ini berarti institusi harus memberikan erhatian yang lebih besar terhada sumber daya manusia termasuk dalam hal kesehatan sehingga diharakan hal itu daat meningkatkan roduktivitas kerja Kondisi saat ini data-data hasil medical check-u dibiarkan aa adanya tana dilakukan analisis lebih lanjut Untuk itu dilakukan enelitian ini dengan haraan hasil medical check-u yang ada daat memberikan review lebih lanjut bagi eningkatan roduktivitas kerja Selanjutnya enelitian ini akan menganalisis keterkaitan antar variabel dalam indikator kesehatan dan mengkaji engaruh variabel bebas seerti usia dan lama kerja ada kesehatan PNS ITS dengan menggunakan analisis linier dan regresi istik biner bivariat II TINJAUAN PUSTAKA A Log Linier Meruakan hubungan antar kategori yang memiliki skala engukuran nominal atau ordinal Dengan menggunakan model linier bisa diketahui secara asti kelas yang menimbulkan asosiasi Pada tabel kontingensi dua dimensi terdiri dari dua faktor yaitu faktor I sebagai faktor baris dan faktor J sebagai faktor kolom Jika faktor ini indeenden maka eluang engamatan dimana i 2 I dan J 2 J Dengan frekuensi haraan untuk semua i dan j Daat dariada dikonse model linier menggunakan sehingga daat digunakan model samling oisson untuk N jumlah sel dengan eksektasi Model linier indeenden untuk tabel kontingensi dua dimensi adalah sebagai berikut Logaritma frekuensi haraan untuk sel ij adalah enjumlahan fungsi dari efek i baris dan j kolom Dinyatakan variabel baris oleh X dan variabel kolom oleh Y Persamaan sama nilainya dengan ersamaan2 2 sebagai berikut

2 D- JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol 4 No X Print Σ Σ Σ Sehingga arameter Σ / Σ dan arameternya Model transformasi it yaitu sebagai berikut [2] / / Σ it[ ] / memenuhi : C Regresi Logistik Biner Bivariat Dalam model 2 menunjukkan efek rata-rata secara umum menunjukkan efek utama kategori ke-i menunjukkan efek utama kategori ke-j variabel X variabel Y Aabila ada deendensi antara kedua variabel dengan nilai > dan dimisalkan Maka : 3 dan dan Model 3 disebut model saturated jenuh Selanjutnya dicari nilai derajat bebasnya df Derajat bebas adalah banyaknya sel dikurangi dengan banyaknya arameter yang diestimasi Untuk model indeenden 24 meruakan kasus khusus dari model jenuh 25 dimana Jumlah arameter yang diestimasi adalah I-J- Sehingga untuk model indeenden memunyai derajat bebas sebagai berikut df IJ I J IJ I J I J B Regresi Logistik Biner Model regresi istik biner digunakan jika variabel resonnya Y meruakan variabel dikotomous/biner atau bila variabel reson menghasilkan dua kategori bernilai atau Aabila variabel Y menghasilkan dua kategori maka variabel reson tersebut mengikuti distribusi Bernoulli Fungsi robabilitas distribusi Bernoulli yaitu: 4 Dengan adalah robabilitas kejadian ke-i ada Jika maka dan jika maka Pada model regresi istik tujuan menganalisa reson biner adalah untuk memeroleh hubungan antara eubah bebas x dengan robabilitas kejadian yang diakibatkan oleh x Karena itu model yang digunakan dalam regresi istik ini nilai fungsinya berkisar antara dan yang daat dieroleh dengan menggunakan fungsi istik Beraaun nilai x aabila disubstitusikan ke dalam fungsi istik hasiya akan selalu dalam interval antara dan Dengan qx bernilai dan berturut-turut untuk nilai x mendekati - dan Bentuk ersamaan model regresi istik adalah sebagai berikut ex ex 5 Model tersebut ditransformasi dengan transformasi it sehingga dieroleh fungsi it yang linier dalam arameter- 6 Model regresi istik biner bivariat yaitu model regresi istik yang memunyai dua variabel reson di mana masing-masing variabel reson mengambil dua kategori biner Setia variabel reson biner terhubung dengan sejumlah variabel bebas tertentu Misalkan i adalah indeks dari suatu subjek engamatan biner bivariat dengan 2 maka terdaat n engamatan biner bivariat Jika terdaat variabel random bivariat dimana bernilai dan dan juga bernilai atau maka adalah variabel yang berhubungan dengan variabel random bivariat bernilai dan Jika hanya satu kali engamatan maka nilai dari adalah dan Masing-masing variabel random biner bivariat akan terdistribusikan ada salah satu sel dari tabel sebagai berikut Tabel Probabilitas dan Pengamatan Biner Bivariat Total P P Total P P Tabel memerhatikan bahwa variabel random memunyai robabilitas masingbivariat masing adalah sebagai berikut P PrY Y P PrY Y P PrY Y P PrY Y Sedangkan eluang marjinal untuk masing-masing variabel reson dinotasikan dengan P PY dan P PY Jika terdaat k buah variabel bebas maka : P P exβ β β exβ β x β x exβ β exβ β β β Model regresi istik biner bivariat dieksresikan oleh ersamaan it P x P x sebagai fungsi linier dari dan adalah odds rasio yang meruakan ukuran asosiasi yang menunjukkan bahwa terdaat deendensi antara variabel reson Y dan Y γ x dimana γ adalah vektor arameter asosiasi [3] Berdasarkan tabel dieroleh / dengan Aabila dan Y saling bebas maka [4] Peluang gabungan didaatkan sebagai berikut [5] 2 a a b 7 Dengan a dan b 4 Tiga eluang gabungan yang lain adalah

3 D- JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol 4 No X Print dieroleh dari eluang marjinal dan Jumlah dari eluang gabungan untuk setia engamatan bivariat adalah sama dengan satu D Pemeriksaan Kesehatan Medical Check-U Pemeriksaan laboratorium meruakan emeriksaan untuk menunjang diagnosis enyakit guna mendukung atau menyingkirkan diagnosis lainnya Pemeriksaan laboratorium juga sebagai ilmu teraan untuk menganalisa cairan tubuh dan jaringan guna membantu etugas kesehatan dalam mendiagnosis dan mengobati asien Pada umumnya diagnosis enyakit dibuat berdasarkan gejala enyakit keluhan dan tanda dan gejala ini mengarahkan dokter ada kemungkinan enyebab enyakit [6] Hasil-hasil emeriksaan laboratorium meruakan dasar diagnosa engobatan dan kemajuan dari kondisi suatu enyakit atau status kesehatan Pemeriksaan laboratorium meruakan suatu roses multihase: mengidentifikasi kebutuhan dari emeriksaan ermintaan emeriksaan sentral sulai/ ermintaan laboratorium ersiaan emeriksaan fisik dan edukasi asien dan keluarga engumulan emberian label dan enyimanan sesimen serta endidikan kesehatan [7] III METODOLOGI PENELITIAN A Sumber Data Data yang digunakandalamenelitianiniadalah data sekunder yang dieroleh dari hasil medical check u Pegawai Negeri Siil PNS Institut Teknoi Seuluh Noember ITS ada tahun 23/24 Jumlah data sebanyak 62 PNS Pegawai Negeri Siil PNS tersebut terdiri dari Dosen dan Karyawan yang memiliki latar belakang endidikan Non Sarjana S S2 dan S3 B Penelitian yang digunakan dalam linierditunjukkan ada tabel 2 Sedangkan variabel yang digunakan dalam analisis regresi istik biner bivariatditunjukkan ada tabel 3 Tabel 2 Penelitian Analisis Log Linier Nama Kategori : Normal X Fungsi Ginjal : Tidak Normal : Normal Glukosa X2 : Tidak Normal : Normal X3 Hematoi : Tidak Normal : Normal X4 Profil Lemak : Tidak Normal : Normal X5 Urin : Tidak Normal : Normal X6 Fungsi Liver : Tidak Normal Tabel 3 Penelitian Analisis Regresi Logistik Biner Bivariat Nama Kategori X Usia Kontinu X2 Lama Kerja Kontinu X3 Asam Urat Kontinu X4 Pendidikan : Non Sarjana Terakhir 2 : S 3 : S2 4 : S3 X5 Status : Dosen X6 Pekerjaan Tekanan Y Fungsi Ginjal Y2 Glukosa 2 : Karyawan : Normal : Prehiertensi 2 : Hiertensi Grade 3 : Hiertensi Grade 2 : Normal : Tidak Normal : Normal : Tidak Normal C Langkah Analisis Metode analisa linier dilakukan dengan langkahlangkah sebagai berikut Membentuk model linear dari tabel dua dimensi untuk mencari model matematis secara asti serta level mana yang cenderung menimbulkan adanya hubungan atau deendensi 2 Melakukan uji goodness of fits dengan menggunakan uji chi-square earson dan ratio likelihood untuk menguji hiotesis dari tia model yang terbentuk 3 Melakukan seleksi model terbaik dengan metode backward elimination 4 Interretasi model linier ada hasil model yang didaat dari eliminasi backward Metode analisis regresi istik biner bivariat akan dilakukan dengan mendaatkan faktor-faktor yang memengaruhi fungsi ginjal dan glukosa darah dengan langkah-langkah sebagai berikut Mengkategorikan variabel reson 2 Membuat model regresi istik biner bivariat secara arsial untuk setia eubah bebas yang bertujuan untuk mengetahui ada tidaknya engaruh dari seria variabel bebas terhada variabel reson dengan menggunakan uji rasio likelihood 3 Meregresikan semua variabel bebas yang signifikan ada langkah ke-3 untuk mendaatkan model regresi istik biner bivariat 4 Melakukan engujian hiotesis terhada arameter regresi istik biner bivariat ada langkah ke-4 yaitu engujian secara serentak mauun arsial 5 Menarik kesimulan IV HASIL DAN PEMBAHASAN A Karakteristik PNS ITS Dari tabel 6 diketahui bahwa mayoritas PNS yang melakukan medical check-u memiliki kondisi hematoi yang normal yaitu sebanyak 93% urin yang normal yaitu sebanyak 58% liver yang normal yaitu sebanyak 93% lemak yang tidak normal yaitu sebanyak 67% ginjal yang normal yaitu sebanyak 7% glukosa yang normal yaitu sebanyak 67% tekanan darah yang normal yaitu sebanyak 69% serta ECG yang normal yaitu sebanyak 3%Pada gender PNS ITS yang melakukan medical check-u diketahui bahwa mayoritas PNS ITS laki-laki sebesar 76% sedangkan PNS ITS eremuan sebesar 24% Untuk klasifikasi ekerjaan dan endidikan PNS ITS yang melakukan medical check u Sebagai institusi endidikan tentunya dosen memiliki eran yang lebih banyak sehingga jumlah dosen lebih banyak aabila dibandingkan dengan karyawan Sedangkan ada latar belakang endidikannya non sarjana menemati urutan terbanyak diikuti jenjang S2 yang berada ada urutan kedua dan selanjutnya adalah S3 dan S yang masingmasing sebesar 2% dan 8%

4 D-2 JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol 4 No X Print H : Efek order kedua sama dengan nol H : Efek order kedua tidak sama dengan nol B Analisis Log Linier Pada analisis linier akan dilakukan ada variabel fungsi ginjal dan glukosa darah langkah-langkah yang dilakukan meliuti uji K-way Uji Asosiasi Parsial Eliminasi Backward dan Estimasi Parameter Pada tabel 4 daat diketahui hasil engujian interaksi ada derajat K dan lebih tinggi sama dengan nol begitu juga dengan engujian interaksi ada derajat K sama dengan nol Uraian K-way and Higher Order Effectsa Tabel 4 K-Way and Higher-Order Effects Likelihood Ratio Pearson K df ChiChiSig Sig Pada engujian efek order ke-k atau lebih sama dengan nol dianalisis sebagai berikut Untuk nilai K2 H : Efek order kedua sama dengan nol H : Efek order kedua tidak sama dengan nol Dieroleh nilai statistik uji G2hit 622 >χ25% yaitu Sehingga H didukung oleh data dan daat dinyatakan bahwa efek interaksi orde kedua terdaat dalam model Untuk nilai K H : Efek order kesatu atau lebih sama dengan nol H : Efek order kesatu atau lebih tidak sama dengan nol Dieroleh nilai statistik uji G2hit 87 >χ235% yaitu Sehingga H didukung oleh data dan daat dinyatakan bahwa efek interaksi orde kesatu atau lebih terdaat dalam model K-way Effectsb K 2 Tabel 5 K-Way Effects Likelihood Ratio df ChiSig Pearson ChiSig Pada engujian efek order ke-k sama dengan nol dianalisis sebagai berikut Untuk nilai K H : Efek order kesatu sama dengan nol H : Efek order kesatu tidak sama dengan nol Dieroleh nilai statistik uji G2hit 7989 >χ225% yaitu Sehingga H didukung oleh data dan daat dinyatakan bahwa efek interaksi orde kesatu terdaat dalam model Untuk nilai K2 Effect Glukosa Ginjal Tabel 6 Asosiasi Parsial df Partial Chi Sig Tabel 6 meruakan hasil uji asosiasi arsial dengan hiotesis sebagai berikut H : Efek variabel glukosa darah sama dengan nol H : Efek variabel glukosa darah tidak sama dengan nol Uraian Dieroleh nilai statistik uji G2hit 622 >χ25% yaitu Sehingga H didukung oleh data dan daat dinyatakan bahwa efek interaksi orde kedua terdaat dalam model Uji asosiasi arsial meruakan suatu uji untuk melihat deendensi masing-masing efek Statistik uji yang digunakan adalah Partial Chi- dengan kriteria enolakan Partial Chi->χ2dfα Dieroleh nilai artial chi-square>χ25% yaitu > 384 atau -value< 5 sehingga tolak H yang berarti efek variabel glukosa ada H : Efek variabel fungsi ginjal sama dengan nol H : Efek variabel fungsi ginjal tidak sama dengan nol Dieroleh nilai artial chi-square>χ25% yaitu 976 > 384 atau -value< 5 sehingga tolak H yang berarti efek variabel ginjal ada Pada analisis linier dua dimensi juga menunjukkan adanya hubungan antara variabel hematoi dengan rofil lemak hematoi dengan fungsi ginjal urin dengan glukosa darah fungsi liver dengan fungsi ginjal fungsi liver dengan glukosa darah rofil lemak dengan fungsi ginjal rofil lemak dengan glukosa darah fungsi ginjal dengan glukosa darah Sehingga model linier yang menunjukkan hubungan antar variabel adalah sebagai berikut Interretasi dari model adalah adanya hubungan antar variabel dimana engaruh efek utama masing-masing variabel juga masuk ke dalam model C Analisis Regresi Logistik Biner Bivariat Model regresi biner bivariat akan dialikasikan untuk mengetahui faktor-faktor yang memengaruhi Fungsi Ginjal dan Glukosa ada hasil medical check-u PNS ITS Langkah-langkah yang dilakukan meliuti enaksiran arameter model regresi istik biner bivariat engujian arameter model regresi istik biner bivariat analisis regresi istik biner bivariat secara arsial dan interretasi model akhir C Analisis Regresi Logistik Biner Bivariat Secara Parsial Pada Kasus Fungsi Ginjal dan Glukosa Hasil Medical Check-U PNS ITS Tabel 7 Analisis Regresi Logistik Secara Parsial ada Usia Lama Kerja dan Asam Urat Standar Parameter Koefisien Z Error Usia

5 D-3 JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol 4 No X Print Likelihood Ratio Test G : df5 Lama Kerja Likelihood Ratio Test G : df5 Asam Urat Likelihood Ratio Test G : df Pada tabel 7 diketahui bahwa dengan menggunakan Likelihood Ratio Test G variabel bebas usia tidak signifikan engaruhnya terhada variabel reson fungsi ginjal dan glukosa darah Hal ini diketahui dari nilai rasio likelihood G sebesar yang kurang dari nilai tabel sebesar Demikian haya ada variabel lama kerja tidak berengaruh signifikan terhada variabel reson fungsi ginjal dan glukosa darah Hal ini diketahui dari nilai rasio likelihood sebesar 44 Namun ada variabel bebas asam urat variabel ini berengaruh secara signifikan terhada variabel reson fungsi ginjal dan glukosa darah yang diketahui dari nilai rasio likelihood G sebesar sebesar yang lebih besar dari nilai tabel Tabel 8 Analisis Regresi Logistik Secara Parsial ada Pendidikan Terakhir dan Tekanan Parameter Koefisien Standar Z Error Pend Terakhir Likelihood Ratio Test G : df6 Tekanan Likelihood Ratio Test G : 696 df6 Pada Tabel 8 diketahui bahwa dengan menggunakan Likelihood Ratio Test G variabel bebas endidikan terakhir tidak signifikan engaruhnya terhada variabel reson fungsi ginjal dan glukosa darah Hal ini diketahui dari nilai rasio likelihood G sebesar yang kurang dari nilai tabel sebesar 2592 Demikian haya ada variabel tekanan darah tidak berengaruh signifikan terhada variabel reson fungsi ginjal dan glukosa darah Hal ini diketahui dari nilai rasio likelihood sebesar 69 Berdasarkan hasil analisis tabel 7 maka didaatkan model regresi istik biner bivariat yang terbentuk adalah sebagai berikut Model it yang terbentuk : Model it 2 yang terbentuk : Model transformasi odds rasio yang terbentuk : Model eluang marjinal Model eluang marjinal D : : Interretasi Model Akhir Berdasarkan engujian arameter model regresi istik biner bivariat menggunakan uji rasio likelihood didaatkan variabel bebas asam urat yang secara signifikan memengaruhi robabilitas PNS ITS yang melakukan medicalcheck-u dengan kondisi kesehatan fungsi ginjal dan glukosa darah normal fungsi ginjal normal tetai glukosa darah tidak normal fungsi ginjal tidak normal tetai glukosa darah normal fungsi ginjal dan glukosa darah tidak normal Berdasarkan ersamaan model it daat diinterretasikan bahwa jika asam urat bertambah satu satuan maka erbandingan odds kondisi kesehatan dengan fungsi ginjal normal akan turun sebesar ex kali dariada kondisi kesehatan fungsi ginjal tidak normal Persamaan robabilitas kondisi fungsi ginjal normal dengan variabel bebas asam urat yaitu : ex ex ex ex ex Persamaan robabilitas fungsi ginjal tidak normal dengan variabel bebas asam urat yaitu : Dari ersamaan model it 2 daat diinterretasikan bahwa jika nilai asam urat bertambah satu satuan maka erbandingan odds glukosa darah normal berkurang sebesar ex7396 kali dariada kondisi glukosa darah tidak normal Persamaan robabilitas glukosa darah normal dengan variabel bebas asam urat yaitu : Persamaan robabilitas glukosa darah tidak normal dengan variabel bebas asam urat yaitu :

6 D-4 JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol 4 No X Print ex V KESIMPULAN DAN SARAN A Kesimulan Berdasarkan analisis statistik deskritif mayoritas PNS yang melakukan medical check-u memiliki kondisi hematoi yang tidak normal yaitu sebanyak 63% urin yang normal yaitu sebanyak 574% liver yang normal yaitu sebanyak 927% lemak yang tidak normal yaitu sebanyak 67% ginjal yang normal yaitu sebanyak 695% glukosa yang normal yaitu sebanyak 67% tekanan darah yang normal yaitu sebanyak 695% serta ECG yang normal yaitu sebanyak 73% Pada gender PNS ITS yang melakukan medical check-u diketahui bahwa mayoritas PNS ITS lakilaki sebesar 763% sedangkan PNS ITS eremuan sebesar 237% Untuk klasifikasi ekerjaan dan endidikan PNS ITS yang melakukan medical check u Banyaknya dosen sebesar 56% sedangkan karyawan 439% Sedangkanadalatarbelakangendidikannya endidikanterakhir S2 menematiurutanterbanyak sebesar 35% diikuti non sarjana yang beradaadaurutankedua sebanyak 33% danselanjutnyaadalah S3 dan S yang masing-masingsebesar 93% dan 84% Pada analisis linier dua dimensi menunjukkan adanya hubungan antara variabel fungsi ginjal dengan glukosa darah hematoi dengan rofil lemak hematoi dengan fungsi ginjal urin dengan glukosa darah fungsi liver dengan fungsi ginjal fungsi liver dengan glukosa darah rofil lemak dengan fungsi ginjal rofil lemak dengan glukosa darah Dari uji K-way dan uji asosiasi arsial diketahui bahwa terdaat interaksi/hubungan antar variabel Sehingga model linier yang menunjukkan hubungan dari masingmasing asangan variabel adalah sebagai berikut asam urat memengaruhi robabilitas kesehatan PNS ITS dengan Fungsi Ginjal normal dan Glukosa normal Fungsi Ginjal tidak normal dan Glukosa normal Fungsi Ginjal normal dan Glukosa tidak normal Fungsi Ginjal tidak normal dan Glukosa tidak normal Model it dan it 2 yang terbentuk : B Saran Hasil enelitian ini daat menjadi salah satu acuan terkait enanganan kesehatan PNS ITSAgar dieroleh informasi yang lebih lengka terkait kesehatan PNS ITS maka bisa ditambahkan variabel bebas yang berhubungan langsung dengan faktor kesehatan yang bisa didaatkan melalui survey seerti haya rutinitas olahraga jam tidur er hari dan kebiasaan minum kafeinpenambahan variabel berat badan juga sangat dierlukan dalam enelitian kesehatan DAFTAR PUSTAKA [] McDonald B W 993 Estimating Logistic Regression Parameters for Bivariate Binary Data Journal of the Royal Statistical Society [2] Agresti A 27 An Introduction to Categorical Data Analysis Hoboken New Jersey: John Wiley & Sons [3] Cessie S & Houwelingen J C 994 Logistic Regression for Correlated Binary Data Royal Statistical Society 95-8 [4] Zuroidah N 28 Pemodelan Regresi Logistik Biner Bivariat Alikasi ada Nilai Indeks Prestasi Kumulatif dan Toefl Lulusan Program Magister Pascasarjana ITS Surabaya Surabaya: Pascasarjana Statistika ITS [5] Dale J R 994 Global Cross Ratio Models for Bivariate Discrete Ordered resonses dalam Logistic Regression for Correlated Binary Data Royal Statistical Society 95-8 [6] Nurmalasari Y 2 Juni 27 Pemeriksaan Laboratorium: Fungsi dan Manfaat Bandung Indonesia: Perhimunan Resiroi Indonesia [4] Kee J L 997 Pemeriksaan Laboratorium dan Diagnostik Jakarta: EGC