Skripsi Oleh : ASTRI NIA SANTI K
|
|
|
- Sucianty Setiawan
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 KARAKTERISTIK CARA BERPIKIR MATEMATIKA SISWA SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA) MENURUT DE PORTER DAN HERNACKI PADA MATERI BENTUK AKAR DAN PANGKAT PECAHAN (Peeliti Dilkuk di SMA Negeri 1 Nguter Thu Ajr 009/010) Skripsi Oleh : ASTRI NIA SANTI K PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 010
2 KARAKTERISTIK CARA BERPIKIR MATEMATIKA SISWA SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA) MENURUT DE PORTER DAN HERNACKI PADA MATERI BENTUK AKAR DAN PANGKAT PECAHAN (Peeliti Dilkuk di SMA Negeri 1 Nguter Thu Ajr 009/010) Oleh : ASTRI NIA SANTI K SKRIPSI Ditulis d dijuk utuk eeuhi syrt edptk gelr Srj Pedidik Progr Pedidik Mtetik Jurus Pedidik Mtetik d Ilu Pegethu Al PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 010
3 PERSETUJUAN Skripsi ii telh disetujui utuk diperthk di hdp Ti Peguji Skripsi Fkults Keguru d Ilu Pedidik Uiversits Sebels Mret Surkrt. Persetuju Pebibig Pebibig I Pebibig II Drs. Mrdjuki, M.Si NIP Hey Ek CH, S.Si, M.Pd NIP
4 PENGESAHAN Skripsi ii telh diperthk di hdp Ti Peguji Skripsi Fkults Keguru d Ilu Pedidik Uiversits Sebels Mret Surkrt d diteri utuk eeuhi persyrt edptk gelr Srj Pedidik. Pd hri : Tggl : Ti Peguji Skripsi : Ketu Sekretris Aggot I Aggot II N Terg : Sutopo, S.Si, M.Pd : Yei Kuswtdi, S.Si, M.Pd : Drs. Mrdjuki, M.Si : Hey Ek Ch, S.Si, M.Pd Td Tg 1 4 Dishk oleh : Fkults Keguru d Ilu Pedidik Uiversits Sebels Mret Dek Prof. Dr. H. M. Furqo Hidytullh, M.Pd NIP
5 ABSTRAK Astri Ni Sti. KARAKTERISTIK CARA BERPIKIR MATEMATIKA SISWA SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA) MENURUT DE PORTER DAN HERNACKI PADA MATERI BENTUK AKAR DAN PANGKAT PECAHAN (Peeliti Dilkuk di SMA Negeri 1 Nguter Thu Ajr 009/010). Skripsi, Surkrt: Fkults Keguru d Ilu Pedidik. Uiversits Sebels Mret Surkrt, Juri 010. Tuju peeliti ii dlh utuk egethui krkteristik cr berpikir tetik sisw Sekolh Meegh Ats dl epeljri teri betuk kr d pgkt pech sert egethui fktor-fktor yg epegruhi krkteristik cr berpikir tetik sisw Sekolh Meegh Ats dl epeljri teri betuk kr d pgkt pech. Peeliti ii egguk etode deskriptif kulittif. Peeliti dilkuk di SMA Negeri 1 Nguter Thu Ajr 009/010 pd kels X. Suber dt pd peeliti ii diperoleh dri hsil kegit observsi, tes sisw d wwcr. Spel peeliti dibil deg tekik purposive splig (sple bertuju) sebyk 5 org sisw. Vlidsi dt dilkuk deg trigulsi dt. Tekik lisis dt yg diguk terdiri dri tig lur kegit yg terjdi secr bers, yitu reduksi dt, peyji dt d perik kesipul/ verifiksi dt. Jwb sisw pd hsil tes dilisis d dibdigk deg krkteristik cr berpikir tetik sisw eurut De Porter d Hercki. Kegit observsi d wwcr bertuju utuk egethui fktor-fktor yg epegruhi krkteristik cr berpikir tetik sisw. Dri hsil lisis dt hsil tes diperoleh bhw krkteristik cr berpikir tetik sisw Sekolh Meegh Ats (SMA) Negeri 1 Nguter kels X dl epeljri betuk kr d pgkt pech eurut De Porter d Hercki lebih doi pd Sekuesil Kokret (SK) yg ditujukk deg proses iforsi yg tertur, liier d sekuesil tu
6 eghubug-hubugk, beljr lebih berpust pd ctt d peyelesi sol yg berthp. krkteristik cr berpikir tetik sisw Sekolh Meegh Ats dipegruhi oleh trget wl yg igi dicpi oleh guru dl proses pebeljr, etode egjr, buku cu beljr tetik yg diguk, sisw tidk eiliki j khusus beljr tetik d tidk dy keu sisw utuk berush berpikir sediri tp berty kepd org li.
7
8
9 MOTTO Allh k eiggik org-org yg beri ditru d orgorg yg diberi ilu pegethu beberp derjt (QS.Al-Mujdillh : 11) Org dihrgi buk dri pepil lury, tetpi dri p yg telh dikerjky (Peulis)
10 PERSEMBAHAN Kry ii peulis persebhk kepd : v Bpk d Ibuku tercit, utuk ksih syg d do yg tk perh putus v Mbh Stih, teri ksih telh eberik kelurg besr yg begitu hgt v A Ag, Ms Aris, Heri d Ms Adi, utuk persudr yg egguk v Kelurg besr, utuk dorog cept dpt gelr S.Pd v Te-te Mtetik 05 d d sutut, i love you full
11 v Alterku KATA PENGANTAR Segl puji hy ilik Allh SWT d hy kepdny kit berserh diri. Rs syukur setis peulis pjtk kehdirtny kre liph rht, hidyh, sert iyhny, peulis berhsil eyelesik peulis skripsi yg berjudul Krkteristik Cr Berpikir Mtetik Sisw Sekolh Meegh Ats (SMA) Meurut De Porter D Hercki Pd Mteri Betuk Akr D Pgkt Pech (Peeliti Dilkuk di SMA Negeri 1 Nguter Thu Ajr 009/010) ii sebgi slh stu syrt utuk eyelesik pedidik Progr S1 Pedidik Mtetik Jurus P.MIPA Fkults Keguru d Ilu Pedidik Uiversits Sebels Mret Surkrt. Sholwt d sl sellu tercurh kepd Rosulullh Muhd SAW, seog kit tetp istiqoh egikuti jry spi khir j. Dl peulis skripsi ii tidk terleps dri btu, bibig, d dorog berbgi pihk. Oleh kre itu, peulis igi egucpk teri ksih d peghrg setulusy kepd: 1. Prof. Dr. H. M. Furqo Hidytullh, M.Pd., Dek Fkults Keguru d Ilu Pedidik UNS Surkrt yg telh eberik izi peeliti.. Dr. Hj. Kus Sri Mrtii, M.Si, Ketu Jurus P.MIPA Fkults Keguru d Ilu Pedidik UNS Surkrt yg telh eberik izi peeliti. Triyto, S. Si, M. Si, Ketu Progr Pedidik Mtetik yg telh eberik iji peeliti. 4. Drs. Mrdjuki, M. Si, Pebibig I ts wktu, bibig d segl dukugy sert kesbry bgi peulis dl eyelesik skripsi ii 5. Hey Ek CH, S. Si, M. Pd, Pebibig II ts wktu, bibig d segl dukugy sert kesbr bgi peulis dl eyelesik skripsi ii. 6. Ir Kuriwti, S. Si, M. Pd, Pebibig Akdeik ts wktu, bibig, seht, ilu d segl dukugy bgi peulis sel ii.
12 7. Hri, S. Pd, Kepl SMA Negeri 1 Nguter yg telh eberik izi sert dukugy bgi peulis utuk egdk peeliti. 8. Mwrti, S.Pd, Guru Mtetik SMK Negeri 1 Nguter yg telh eberik kesept d wktu utuk egdk peeliti. 9. Sisw-siswi Kels X d kelurg besr SMA Negeri 1 Nguter ts segl prtisipsi d dukugy st peulis egdk peeliti. 10. Bpk, Ibu d kelurg tersyg di Bjr yg setis eberik curh ksih syg, dukug d do. 11. Kelurg besr-ku teri ksih ts dukug d doy. 1. Seluruh te-te hsisw pedidik Mtetik FKIP UNS ts segl dukug d pershbty. 1. Seu pihk yg belu dpt peulis sebutk yg telh ebtu dl eyelesik skripsi ii. Peulis eydri tidk d keber yg sepur pd usi. Sert peulis eydri peulis skripsi ii sih juh dri sepur. Oleh kre itu kritik d sr yg ebgu sgt dihrpk gu peyepur peulis lebih ljut. Mudh-udh skripsi ii dpt eberi ft bgi peulis pd khususy d pebc pd uuy. Surkrt, Juri 010 Peulis
13 DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL i HALAMAN PENGAJUAN ii HALAMAN PERSETUJUAN ii i HALAMAN PENGESAHAN iv HALAMAN ABSTRAK v HALAMAN MOTTO ix HALAMAN PERSEMBAHAN x KATA PENGANTAR xi DAFTAR ISI xi ii DAFTAR TABEL... xvi DAFTAR LAMPIRAN..... xviii BAB I PENDAHULUAN A. Ltr Belkg
14 B. Peruus Mslh C. Tuju Peeliti D. Mft Peulis BAB II KAJIAN TEORITIS A. Kji Teori Beljr Berpikir Hkekt Mtetik Otk Musi d Pegruhy Dl Pebeljr Krkteristik Cr Berpikir Mtetik Betuk Akr d Pgkt Pech B. Kergk Peikir BAB III METODOLOGI PENELITIAN
15 A. Tept d Wktu Peeliti Tept Peeliti Wktu Peeliti B. Betuk d Strtegi Peeliti C. Suber Dt D. Tekik Splig E. Tekik Pegupul Dt Metode Pokok Metode Btu Metode Observsi......
16 b. Metode Wwcr F. Vlidsi Dt G. Alisis Dt H. Prosedur Peeliti BAB IV HASIL PENELITIAN A. Dt Hsil Observsi Observsi Guru Megjr Observsi Kegit Sisw B. Dt Hsil Tes Iterpretsi Jwb Sisw
17 . Jwb Sisw Pd Tes Krkteristik Cr Berpikir Mtetik Sisw... 9 b. Jwb Sisw Pd Tes Krkteristik Cr Berpikir Mtetik Joh Prk Le Tellier Alisis Jwb Sisw C. Dt Hsil Wwcr BAB V KESIMPULAN, IMPLIKAASI DAN SARAN A. Kesipul B. Ipliksi C. Sr DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN
18 DAFTAR TABEL Tbel 1. Tbel. Iterpretsi jwb sisw d peept krkteristik cr berpikir tetik eurut De Porter d Hercki pd sol oor 1. dl lgkh-lgkh peyelesi sol eyederhk perkli secr terurut.... Iterpretsi jwb sisw d peept krkteristik cr berpikir tetik eurut De Porter d Hercki pd 0
19 Tbel. Tbel 4. Tbel 5. sol oor 1. dl lgkh-lgkh peyelesi sol eyederhk perkli secr tidk terurut... Iterpretsi jwb sisw d peept krkteristik cr berpikir tetik eurut De Porter d Hercki pd sol oor 1.b dl proses eyelesik oor 1. di sisw egerjk sediri.... Iterpretsi jwb sisw d peept krkteristik cr berpikir tetik eurut De Porter d Hercki pd sol oor 1.b dl eyelesik oor 1. di sisw tidk egerjk sediri... Iterpretsi jwb sisw d peept krkteristik cr berpikir tetik eurut De Porter d Hercki pd 5 6 sol oor dl ejelsk pegerti deg Tbel 6. Tbel 7. egguk hubug kebli, d... tp edefiisk Iterpretsi jwb sisw d peept krkteristik cr berpikir tetik eurut De Porter d Hercki pd sol oor dl ejelsk pegerti deg berpikir dl kosep d eglisis iforsi berdsrk petujuk yg diberik.... Iterpretsi jwb sisw d peept krkteristik cr berpikir tetik eurut De Porter d Hercki pd sol oor dl ejelsk pegerti deg egguk pegerti yg berbed deg pegerti uu 9 40
20 Tbel 8. Tbel 9. Tbel 10. Tbel Iterpretsi jwb sisw d peept krkteristik cr berpikir tetik eurut De Porter d Hercki pd sol oor dl ejelsk pegerti deg eberik defiisi secr keseluruh, deg edefiisik kebli, d.... Iterpretsi jwb sisw d peept krkteristik cr berpikir tetik eurut De Porter d Hercki pd sol oor dl lgkh-lgkh peyelesi sol ersiolk peyebut pech secr terurut... Iterpretsi jwb sisw d peept krkteristik cr berpikir tetik eurut De Porter d Hercki pd sol oor dl lgkh-lgkh peyelesi sol eyederhk perkli secr tidk terurut... Iterpretsi jwb sisw d peept krkteristik cr berpikir tetik eurut De Porter d Hercki pd sol tes krkteristik cr berpikir yg di but Joh Prk Le Tellier DAFTAR LAMPIRAN
21 Lpir 1. Pedo Observsi Guru Megjr Lpir. Pedo Observsi Sisw Lpir. Kisi-kisi Sol Tes Krkteristik Cr Berpikir Mtetik Lpir 4. Sol Tes Krkteristik Cr Berpikir Mtetik Lpir 5. Tes Krkteristik Cr Berpikir Mtetik Joh Prks Le Tellier Lpir 6. Altertif Kuci Jwb Sol Tes Krkteristik Cr Berpikir Mtetik Lpir 7. Lebr Vlidits Lpir 8. Hsil Observsi Guru Megjr Lpir 9. Hsil Observsi Sisw Lpir 10. Hsil Peept Krkteristik Cr Berpikir Mtetik Meurut De Porter D Hercki Pd Sisw Kels X SMA Negeri 1 Nguter Lpir 11. Lebr Vlidsi Oleh Vlidtor Lpir 1. Trigulsi Dt Lpir 1. Jwb Sisw Yg Diwwcr Lpir 14. Surt Surt Periji
22 BAB I PENDAHULUAN A. Ltr Belkg Mtetik eiliki per petig dl berbgi spek kehidup. Byk perslh d kegit dl hidup kit yg hrus diselesik deg egguk ilu tetik seperti eghitug, egukur d li-li. Mtetik sebgi ilu uiversl yg edsri perkebg ilu pegthu d tekologi oder dpt ejuk dy pikir sert lisis usi. Dews ii per tetik seki petig, kre byky iforsi yg dispik org dl bhs tetik seperti tbel, grfik, digr, pers d li-li. Oleh kre itu sebgi lgkh wl utuk eigktk kepu tetik diperluk peberi dorog tu otivsi beljr tetik pd syrkt khususy bgi sisw. Mtetik dijrk hpir di seu jejg pedidik, uli dri sekolh dsr, sekolh eegh higg perguru tiggi. Pedidik tetik eckup proses egjr, proses beljr, d proses berpikir. Proses egjr dilkuk oleh pegjr d proses beljr dilkuk oleh sisw sebgi k didik. Dl kegit beljr egjr tetik, setip sisw eiliki peh tetik yg berbed-bed. Perbed ii dpt disebbk oleh ketidksesui etode pebeljr yg dilksk guru terhdp krkteristik cr berpikir tetik setip sisw. Krkteristik cr berpikir tetik sisw ksudy dlh krkteristik cr berpikir sisw secr tetik yitu berpikir logis, litis, sistetis, kritis d kretif. Slh stu teori yg ejelsk tetg krkteristik cr berpikir tetik sisw dikebgk oleh De Porter d Hercki yg ebgi sisw ke dl ept tipe krkteristik cr berpikir tetik tr li Sekuesil Kogkret (SK), Sekuesil Abstrk (SA), Ack Kogkret (AK) d Ack Abstrk (AA).
23 Sisw Sekuesil Kogkret (SK) berpegg pd keyt yg dpt erek kethui ellui idr fisik erek d proses iforsi deg cr eghubug-hubugk, di ctt dlh cr yg bik bgi tipe ii utuk beljr. Bgi sisw Sekuesil 1 Abstrk (SA), keyt dlh dui etfisis d peikir bstrk. Megethui titik kuci dlh udh bgi erek. Sisw Ack Kogkret (AK) berpegg pd keyt tetpi jug igi elkuk pedekt cob slh (tril d error) d erek lebih berorietsi pd proses dri pd hsil. Merek eiliki dorog yg kut utuk eyelesik slh deg cr erek sediri. Sedgk sisw Ack Abstrk (AA) berpegg pd dui pers d eosi erek sehigg erek beljr sesui deg eosi erek d erek lebih suk berd pd ligkug yg kurg tertur, eskipu deiki erek lebih eyuki pebeljr di guru ejelsk teri deg gbr bstrk yg detil. Slh stu teri wl dl bidg studi tetik yg sgt petig tetpi sulit utuk diphi oleh sisw dlh betuk kr d pgkt pech. Mteri betuk kr d pgkt pech ii eckup slh opersi ljbr, d eyederhk betuk kr d pgkt pech. Pd st epeljri teri betuk kr d pgkt pech, sisw Sekolh Meegh Ats egli kesulit utuk eyelesik perslh tetik yg berhubug deg teri betuk kr d pgkt pech. Hl ii keugki disebbk oleh desi pebeljr upu tugs yg dilksk belu sesui deg krkteristik cr berpikir tetik sisw. Sehigg sisw tidk y dl beljr. Guru dpt ebtu sisw utuk lebih ehi teri betuk kr d pgkt pech yg diberik oleh guru tersebut deg egel krkteristik cr berpikir tetik tip sisw dl eyelesik tugs-tugs dl bidg studi tetik. Deg deiki, pebeljr tetik dpt dirhk pd krkteristik cr berpikir tetik tip sisw tersebut. Atu deg kt li pebeljry lebih ditekk pd hl-hl yg ebut sisw y
24 d sesui deg krkteristik cr berpikir tetik erek. Guru hrus eeriks pekerj tu tugs-tugs dri sisw d eit sisw ejelsk bgi i egerjk pekerj tu tugs-tugs tersebut. Guru jug perlu elkuk observsi terhdp cr yg diguk oleh sisw. Deg tetp egguk pegjr tetik pd setip sisw yg eperhtik prisip-prisip egjr tetik. Prisip egjr tetik sgt ebtu guru dl upy ecpi keberhsil dl egjr tetik. Dl egjr tetik hedky guru eyipk sisw utuk epeljri bidg studi tetik. Byk sisw tidk udh ehi teri yg diberik guru slh stu peyebby dlh kurgy kesip sisw utuk epeljri bidg studi tetik. Sisw yg tidk sip st beljr tetik k seki ketiggl dl peljr kre peljr tetik yg bersift slig terkit tr teri yg k dipeljri deg teri yg telh dipeljri. B. Peruus Mslh Berdsrk ltr belkg di ts, perslh dpt diruusk sebgi berikut. 1. Bgi krkteristik cr berpikir tetik sisw Sekolh Meegh Ats eurut De Porter d Hercki dl epeljri teri betuk kr d pgkt pech?. Apkh fktor-fktor yg epegruhi krkteristik cr berpikir tetik sisw Sekolh Meegh Ats dl epeljri teri betuk kr d pgkt pech? C. Tuju Peeliti Berdsrk peruus slh, tuju yg igi dicpi dlh sebgi berikut. 1. Megethui krkteristik cr berpikir tetik sisw Sekolh Meegh Ats dl epeljri teri betuk kr d pgkt pech.
25 . Megethui fktor-fktor yg epegruhi krkteristik cr berpikir tetik sisw Sekolh Meegh Ats dl epeljri teri betuk kr d pgkt pech. D. Mft Peulis Peeliti ii dihrpk dpt berft bgi guru, clo guru d sisw pd uuy. Mft yg peulis hrpk dlh sebgi berikut. 1. Meberi iforsi kepd guru d clo guru tetg krkteristik cr berpikir tetik di tr sisw-sisw Sekolh Meegh Ats dl epeljri teri betuk kr d pgkt pech.. Meberi suk kepd guru d clo guru utuk ercg desi pebeljr upu tugs yg sesui deg krkteristik cr berpikir tetik sisw Sekolh Meegh Ats.. Meberi iforsi kepd guru, clo guru, upu sisw tetg fktor-fktor yg epegruhi krkteristik cr berpikir tetik sisw.
26 BAB II KAJIAN TEORITIS A. Kji Teori 1. Beljr Dl kehidupy, seseorg k sellu beljr. Deg beljr dri pegl dri sediri upu org li, kehidup seseorg k ejdi lebih bik. Seseorg yg telh beljr k egli perubh tigkh lku bik dl spek pegethu, ketrpil, upu dl sikp. Perubh tigkh lku dl spek pegethu yitu dri tidk egerti ejdi egerti, dri bodoh ejdi pitr. Perubh tigkh lku dl spek ketrpil yitu tidk bis ejdi bis, dri tidk trpil ejdi trpil. Sedgk perubh tigkh lku dl sikp yitu dri rgu-rgu ejdi yki, dri tidk sop ejdi sop. Tigkh lku tersebut k terliht dl cr kit beriterksi deg ligkugy. Hl tersebut sesui deg pedpt Sleto (1995: ) eytk bhw, Beljr ilh sutu proses ush yg dilkuk seseorg utuk eperoleh sutu perubh tigkh lku yg bru secr keseluruh, sebgi hsil pegly sediri dl iterksi deg ligkug. Muhibbi Syh (1995: 90) eytk bhw, Beljr dlh perubh yg reltif eetp yg terjdi dl segl c/keseluruh tigkh lku sutu orgise sebgi sutu pegl. Wikel (1996: 5) egeukk bhw, Beljr dlh sutu ktivits etl/psikis, yg berlgsug dl iterksi ktif deg ligkug, yg eghsilk perubh-perubh dl pegethu,
27 peh, ketrpil d ili-sikp. Perubh ii bersift relrif kost d berbeks. Weigel, Jes d Grder (009: 1) berpedpt bhw, Beljr erupk proses edptk iforsi bru, pegethu, keterpil, kepercy d ili petig pd s yg k dtg. Seli beberp pedpt egei defiisi beljr tersebut, Sudi Surybrt (1995: 49) eyebutk bhw hl pokok dl kegit yg disebut beljr dlh sebgi berikut. 1) Beljr itu ebw perubh 5 (dl rti behviourl chges, ktul, upu potesil ). ) Perubh itu pd pokoky dlh didptky keckp bru. ) Perubh itu terjdi kre dy ush (deg segj). Dri beberp pedpt dits, dpt disipulk bhw beljr dlh sutu ktifits yg dilkuk oleh idividu yg egkibtk perubh tigkh lku yg berup pegethu (spek kogitif), sikp (spek fektif) d ketrpil (spek psikootor) pd diri idividu tersebut berkt dy iterksi tr idividu deg idividu tu deg ligkug. Di dl beljr terkdug sutu ktifits yg dilkuk deg segep pc idr utuk ehi rti dri hubug-hubug keudi eerpk kosep-kosep yg dihsilk ke situsi yg yt. Beljr k lebih bik klu sisw egli sediri.. Berpikir Poespoprodjo (1989: 4) egeukk bhw, Berpikir dlh kegit kl utuk egolh pegethu yg kit teri ellui pc ider, d ditujuk utuk ecri sutu keber. Sedgk eurut Ngli (1990: 4), Berpikir dlh sutu kektif pribdi usi yg egkibtk peeu yg terrh kepd sutu tuju. Agus Sujto (001: 56) eytk bhw Berpikir erupk sutu proses dilektis, rtiy sel kit berpikir, pikir kit egdk
28 ty jwb pikir kit utuk dpt eletkk hubug-hubug tr pegethu kit deg tept. Berdsrk pegerti-pegerti tetg berpikir sebeluy, k dpt didefiisik bhw berpikir erupk kegit egguk pikir utuk ecri k d peh terhdp sesutu, ebut pertibg d keputus tu eyelesik slh. Hl ii eujukk bhw berpikir dlh sutu ktifits sehigg setip org eiliki kepu yg berbed-bed dl elkuk ktifits tersebut. Oleh kre itu, setip org eiliki cr berpikir yg berbed-bed.. Hkekt Mtetik Dl Kus Besr Bhs Idoesi (005: 7) disebutk bhw, Mtetik dlh ilu tetg bilg-bilg, hubug tr bilg d prosedur opersiol yg diguk dl peyelesi slh egei bilg. Sedgk R. Soejdi (000: 11) egeukk bhw d beberp defiisi dri tetik, yitu sebgi berikut. 1) Mtetik dlh cbg ilu pegethu eksk d terorgisir secr sistetik. ) Mtetik dlh pegethu tetg bilg d klkulsi. ) Mtetik dlh pegethu tetg pelr logik d berhubug deg bilg. 4) Mtetik dlh pegethu tetg fkt-fkt kutittif d slh tetg rug d betuk. 5) Mtetik dlh pegethu tetg struktur-struktur yg logik. 6) Mtetik dlh pegethu tetg tur-tur yg kett. Purwoto (00: 1-1) egeukk bhw, Mtetik dlh pegethu tetg pol ketertur pegethu tetg struktur yg terorgissi uli dri usur-usur yg tidk didefiisik ke usur-usur yg didefiisik ke ksio d postult d khiry ke dlil.
29 Alexder Khit (005: ) egtk bhw Mtetik erupk sebuh ilu bhs yg petig yg dicirik deg gbug kt-kt yg tept ky. Dri beberp pedpt di ts dpt disipulk bhw tetik dlh cbg ilu pegethu eksk tetg bilg, klkulsi, pelr, logik, fkt-fkt kutittif, slh rug d betuk, tur-tur yg kett, d pol ketertur sert tetg struktur yg terorgisir yg dibetuk oleh gbug kt-kt yg tept ky. 4. Otk Musi d Pegruhy Dl Pebeljr Otk usi erupk bgi tubuh plig kopleks yg perh dikel di l seest. Iilh stu-stuy org yg setis berkebg sehigg i dpt epeljri diriy sediri. Jik dirwt oleh tubuh yg seht d ligkug yg eibulk rgsg, otk itu k berfugsi secr ktif d rektif sel lebih dri sertus thu. De Porter d Hercki (1999: 8) eytk bhw otk usi dibgi ejdi du belh petig, yitu: 1. Otk kiri. Otk k Otk kiri d otk k sig-sig bertggug jwb ts cr berfikir yg berbed-bed, wlu peyilg tr du bgi itu pu tetp d. Otk kiri bersift logis, sekuesil, liier d rsiol. Otk k bersift ck, tidk tertur, ituitif d holistik. Kedu bgi belh otk itu t petig dl kecerds d tigkt kesukses. Org yg pu eftk kedu belh otk ii secr proporsiol k cederug seibg dl setip spek kehidupy. Tetuy dl kegit pebeljr yg egcu d eperhtik kedu belh otk ii jug k eetuk sejuh kecerds yg dpt dirih oleh sisw. 5. Krkteristik Cr Berpikir Mtetik
30 Meurut Kus Besr Bhs Idoesi (1999: 45), Krkteristik dlh ciri-ciri khusus. Deg kt li, krkteristik eliputi stu ciri khusus tu lebih. Slh stu teori yg ejelsk tetg krkteristik cr berpikir tetik dikebgk oleh De Porter d Hercki yg ebgi sisw ke dl beberp tipe krkteristik cr berpikir tetik tr li Sekuesil Kogkret (SK), Sekuesil Abstrk (SA), Ack Kogkret (AK) d Ack Abstrk (AA). Org yg suk dl du ktegori sekuesil cederug eiliki doisi otk kiri, sedgk org yg berpikir secr ck bisy tersuk dl doisi otk k. De Porter d Hercki (1999: 18) egeukk krkteristik dri sig-sig tipe tersebut, sebgi berikut. 1. Sekuesil Kogkret (SK), eiliki krkteristik. ) Sisw SK berpegg pd keyt d proses iforsi yg tertur, liier d sekuesil tu eghubug-hubugk. b) Relits dpt erek kethui ellui pc idr erek, yitu idr pegliht, perb, pedegr, pers d peciu. c) Sisw SK eperhtik d egigt relits deg udh d egigt fkt, iforsi d ruus khusus dpt diigt secr udh. d) Ctt tu klh dlh cr yg bik bgi SK utuk beljr. e) Sisw SK egtur tugs-tugs ejdi proses thp dei thp d berush kers utuk edptk kesepur pd setip thp. f) Sisw SK eyuki pegrh d prosedur khusus.. Sekuesil Abstrk (SA), eiliki krkteristik. ) Relits bgi sisw SA dlh teori etfisis d peikir bstrk.
31 b) Sisw SA suk berpikir dl kosep d eglisis iforsi. c) Sisw SA sgt eghrgi org-org d peristiw yg tertur rpi. d) Meeuk kt kuci tu detil-detil petig dlh udh bgi tipe ii seperti titik-titik kuci d detil-detil peig. e) Proses berpikir sisw SA logis, rsiol d itelektul. f) Aktivits fvorit sisw SA dlh ebc d jik sutu proyek perlu diteliti, erek k elkuky deg edl. g) Sisw SA igi egethui sebb-sebb di blik kibt d ehi teori sert kosep.. Ack Kogkret (AK), eiliki krkteristik. ) Sisw AK eiliki sikp eksperietl yg diikuti perilku yg kurg terstuktur. b) Sisw AK berpegg pd relits tetpi elkuk pedekt cob-slh (tril d error). Oleh kre itu, bisy sisw AK elkuk lopt ituitif utuk peikir kretif yg sebery. c) Sisw AK eiliki dorog kut utuk eeuk ltertif d egerjk sesutu deg cr erek sediri. d) Bgi sisw AK, wktu buklh priorits sehigg erek cederug tidk eperdulik wktu jik sedg dl situsi yg erik. e) Berorietsi pd proses dripd hsil, kibty proyek-proyek serig kli tidk berjl sesui deg yg erek reck. 4. Ack Abstrk (AA), eiliki krkteristik. ) Bgi sisw AA, dui yt dlh dui pers d eosi, erek tertrik pd us d sebgi lgi cederug pd istisise.
32 b) Sisw AA eyerp ide-ide, iforsi d egtury deg refleksi (lb tetpi tept), kdg-kdg hl ii ek wku l sehigg org li tidk eygk bhw sisw AA epuyi reksi tu pedpt. c) Sisw AA egigt deg bik jik iforsi dipersoifiksi. d) Pers sisw AA dpt eigktk tu epegruhi beljr erek. e) Sisw AA ers dibtsi jik berd di ligkug yg sgt tertur. f) Sisw AA suk berd di ligkug yg tidk tertur d berhubug deg org-org. g) Sisw AA egli peristiw secr holistik. Merek perlu eliht keseluruh gbr sekligus, buk berthp, sehigg erek sgt terbtu jik egethui bgi sesutu terhubug deg keseluruhy sebelu suk ke dl detil. De Porter d Hercki (1999: 14) egeukk bhw keept krkteristik cr berpikir tetik tersebut tidk d slh stu yg lebih bik dripd yg liy, hy berbed sj, tetpi eskipu deiki krkteristik cr berpikir tetik ii sgt epegruhi keberhsil seseorg kre krkteristik cr berpikir tetik ii epegruhi seseorg dl eetuk lgkh-lgkh utuk ecpi tujuy. Seli itu, cr-cr yg dikebgk oleh sig-sig org, keberhsily tergtug pd kesdry, tersuk pd krkteristik cr berpikir tetik yg sesui deg diriy. Seli egeukk keept krkteristik cr berpikir tetik, De Porter d Hercki (1999: 19) jug egeukk berbgi sr d kit utuk egoptilissik hsil yg igi dicpi oleh org deg sig-sig krktery. Sr d kit tersebut tr li dlh. 1. Bgi sisw SK
33 ) Bgulh kekut orgissiol Ad b) Kethuilh seu detil yg diperluk c) Pech-pechlh tugs Ad ejdi beberp thp d) Aturlh ligkug kerj yg tertur. Bgi sisw SA ) Ltihlh logik Ad b) Kebgk kecerds Ad c) Upyk ketertur d) Alisislh org-org yg berhubug deg Ad. Bgi sisw AK ) Guk kepu diverge Ad yg li b) Sipk diri Ad utuk eechk slh c) Periks wktu Ad d) Terilh kebutuh Ad utuk berubh e) Crilh dukug 4. Bgi sisw AA ) Guk kepu lih yg diiliki utuk bekerj s deg yg li b) Kethuilh berp kut eosi epegruhi kosetrsi Ad d berushlh utuk egedliky c) Bgu kekut beljr deg bersosisi d) Lihtlh gbr besr e) Wspdlh terhdp wktu f) Guk isyrt-isyrt visul Utuk egethui seorg sisw tersuk dl krkteristik cr berpikir tetik yg, seorg pebibig progr SuperCp di Clifori ber Joh Prks Le Tellier dl De Porter d Hercki (1999: 14) ercg sutu tes utuk eetuky. Lgkh-lgkh utuk tes tersebut dlh.
34 1. Sisw diit eligkri du kt dri ept kt yg plig sesui utuk eggbrk diriy. Tk d jwb ber tu slh.. Setelh erek eyelesik setip butir tes, huruf-huruf dri kt yg dipilih diligkri pd setip oor dl ept kolo yg disedik.. Jwb dri kolo I, II, III d IV dijulhk d keudi pd sig-sig kolo diklik ept. 4. Kotk deg julh terbesr itulh yg eujukk cr berpikir sisw tersebut. 5. Gbrk ili dri lgkh dl grfik di bwh ii. Deg eberik pd gk sesui deg skor Ad dl setip cr berpikir, llu hubugk titik-titik tersebut. SK AK SA Cotoh: SK AA AK SA AA
35 De Porter d Hercki (1999: 16) egeukk bhw jik sisw seperti kebyk org k sisw k eliht bhw sebery sisw eiliki kepu dl setip tipe cr berpikir. Beberp sisw terliht epuyi keseibg di tr seu cr berpikir, u kebyk jels lebih eyuki stu cr d elpui tig yg li pd bts yg berbed-bed.. Betuk Akr Cotoh: 6. Betuk Akr d Pgkt Pech Betuk kr dlh kr dri bilg rsiol yg hsily erupk bilg irsiol. - 9 buk betuk kr, sebb 9 (bilg rsiol) - 6 erupk betuk kr. Opersi ljbr dl betuk pech, utuk, b d c bilg positif, tr li: - ( b) b - c+ b c ( + b) c d c- b c ( - b) c - ( b) + b + b d ( b) - b - b, utuk, b d c bilg positif. Utuk ersiolk betuk pech deg peyebut yg berbetuk kr, dpt dilkuk deg cr, tr li. 1. Pech berbetuk Pech b b ( buk rsiol d b erupk betuk kr), bgi peyebuty dpt dirsiolk deg cr eglik pech itu deg b, sehigg pech itu ejdi: b
36 b b b b b b. Pech berbetuk b c + d b c - ) Utuk pech b c +, pebilg d peyebut diklik deg ( b) - ejdi b b c b b b c b c ) ( b) Utuk pech b c -, pebilg d peyebut diklik deg ( b) + ejdi b b c b b b c b c ) (. Pech berbetuk b c + d b c - ) Utuk pech b c +, pebilg d peyebut diklik deg ) ( b - ejdi b b c b b b c b c ) ( b) Utuk pech b c -, pebilg d peyebut diklik deg ) ( b + ejdi b b c b b b c b c ) ( b. Betuk Pgkt Pech
37 otsi Bilg berpgkt deg pgkt pech dpt ditulisk dl, deg d bilg bult, bilg rel, d ¹ 0. Mislk bilg bult positif, d b bilg rel sehigg berlku hubug b, k b disebut kr pgkt dri. Di, b Þ b 1 1. Pgkt Pech Mislk bilg rel d bilg bult positif, k pgkt pech 1 s deg kr pgkt dri bilg. 1 Deg ctt erupk bilg rel.. Pgkt Pech Mislk bilg rel, bilg bult d bilg sli ³, k pgkt pech s deg kr pgkt dri bilg. Deg ctt erupk bilg rel. (Srtoo Wirodikroo, 007, 5-19) B. Kergk Peikir Spi st ii, t peljr tetik diggp sebgi peljr yg sulit oleh sebgi sisw. Di Sekolh Meegh Ats, t peljr tetik erupk t peljr yg diggp sulit d kurg diiti oleh sebgi sisw. Slh stu teri tetik yg
38 diggp sulit oleh sisw Sekolh Meegh Ats dlh betuk kr d pgkt pech. Setip org eiliki krkteristik cr berpikir tetik yg berbed-bed. Krkteristik cr berpikir tetik seseorg eegg per ut dl peyelesi perslh tetik. Pd st epeljri teri betuk kr d pgkt pech, sisw Sekolh Meegh Ats egli kesulit utuk egusi teri betuk kr d pgkt pech pd perslh tetik. Hl ii keugki disebbk oleh desi pebeljr upu tugs yg dilksk belu sesui deg krkteristik cr berpikir tetik sisw. Sehigg sisw tidk y dl beljr. Oleh kre itu diperluk iforsi tetg krkteristik cr berpikir tetik sisw Sekolh Meegh Ats gr guru dpt deg tept ercg desi upu tugs pebeljr yg tept yg sesui deg krkteristik cr berpikir tetik sisw. Seli itu, deg sisw egethui krkteristik cr berpikir tetik yg yg lebih doi d p yg dpt sisw lkuk utuk egebgk krkteristik cr berpikir tetik yg li dl diri sisw. Sisw k pu egoptilk krkteristik cr berpikir tetik yg d pd diriy. Utuk dpt egethui bgi krkteristik cr berpikir tetik sisw Sekolh Meegh Ats dl beljr tetik khususy teri betuk kr d pgkt pech, dpt dilkuk deg eberik perhti pd cr d kebis erek beljr d beriterksi deg org li upu deg ligkugy, bik ellui observsi, tes, d wwcr. Deg lisis tersebut dpt dikethui sisw tersebut tersuk dl krkteristik cr berpikir tetik yg d fktor-fktor p sj yg epegruhi krkteristik cr berpikir tetik sisw tersebut.
39 BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Tept d Wktu Peeliti 1. Tept Peeliti Peeliti ii dilksk di SMA Negeri 1 Nguter thu jr 009/010.. Wktu Peeliti Wktu peeliti dilksk yg dibgi ejdi tig thp yitu.. Thp Persip Pd thp ii peulis elkuk kegit-kegit peroho pebibig, survey, pegju proposl peeliti, pebut peroho iji peeliti di SMA Negeri 1 Nguter. Ii dilkuk sel bul April Jui 009. b. Thp Pelks Pd thp ii peulis elkuk kegit pegbil dt. Ii dilkuk sel bul Juli 009. c. Thp Pegolh Dt d Peyusu Lpor
40 Pd thp ii peulis elkuk peyusu lpor d kosultsi deg pebibig. Ii dilkuk sel bul Agustus Deseber 009. B. Betuk d Strtegi Peeliti Sesui deg tuju yg igi dicpi pd peeliti ii, k betuk peeliti ii dlh peeliti kulittif. Meurut Bogd d Tylor (dl Lexy J. Moleog, 001: ), Peeliti kulittif erupk prosedur peeliti yg eghsilk dt deskriptif berup kt-kt tertulis tu lis dri org-org d perilku yg dpt diti. Meurut Ruseffedi (1994: 174), Peeliti kulittif dlh sutu peeliti di kit k egejr lebih juh d dl, tetpi kit belu bis eperkirk p yg sebery terjdi (byk keugki). Sedgk eurut (Hdri Nwwi & Mii Mrtii, 1996: 174), Peeliti kulittif dlh peeliti 18 yg bersift tu eiliki krkteristik bhw dty diytk dl ked sewjry tu sebgi dy, deg tidk dirubh dl betuk sybol-sibol tu bilg. Dl peeliti ii, tidk d hipotesis d dt yg dihsilk dlh dt deskriptif yg berup kt-kt tertulis tu lis. Strtegi peeliti yg diguk dlh etode deskriptif kulittif. Meurut Moh. Nzir (1988: 6), Peeliti deskriptif dlh sutu etode dl eeliti sttus sekelopok usi, sutu objek, sutu set kodisi, sutu siste peikir tupu sutu kels peristiw pd s sekrg. Sedgk eurut Ruseffedi (1994: 0), Peeliti deskriptif dlh peeliti yg egguk observsi, wwcr, tu gket egei ked objek yg sedg diteliti sekrg. Pegbil dt egguk etode observsi, gket, d wwcr. Dt yg diperoleh k didiskripsik tu diurik kebli keudi k dilisis.
41 C. Suber Dt Meurut Lofld dl Lexy J Moeloeg (000: 157) suber dt ut dl peeliti kulittif dlh kt-kt d tidk, selebihy dlh dt tbh seperti dokue. Suber dt pd peeliti ii diperoleh dri hsil kegit observsi sel proses beljr egjr berlgsug pd teri betuk kr d pgkt pech, hsil tes sisw pd teri betuk kr d pgkt pech, d hsil wwcr sebyk 5 sisw terpilih. Sisw terpilih berdsrk keuik jwb. Seljuty dilkuk trigulsi dt terhdp ketig kegit tersebut. Trigulsi dt dilkuk deg ebdigk dt hsil observsi, dt hsil tes d dt hsil wwcr. D. Tekik Splig Splig yg diksud pd peeliti kulittif dlh utuk eyrig sebyk ugki iforsi dri pelbgi c suber d bguy (costructio). Tujuy buklh eustk diri pd dy perbed-perbed yg tiy dikebgk dl geerlissi. Tujuy utuk erici kekhusus yg d dl ru koteks yg uik. Seli itu, jug utuk eggli iforsi yg ejdi dsr dri rcg d teori yg ucul. Oleh sebb itu, pd peeliti kulittif tidk d spel ck, tetpi spel spel bertuju (purposive spel). (Lexy. J. Moleog, 001: 165) Slh stu ciri spel purposif dlh seleksi spel euju kejeuh iforsi (Noeg Muhdjir, 000: 167), rtiy pbil deg spel yg telh dibil sih d iforsi yg diperluk k dibil spel lgi, sebliky jik deg ebh spel diperoleh iforsi yg s berrti spel cukup kre iforsiy cukup. E. Tekik Pegupul Dt
42 1. Metode Pokok Metode pokok dlh etode ut yg diguk dl egupulk dt yg keudi diolh d dilisis. Metode pokok yg diguk dl peeliti ii dlh tes. Suhrsii Arikuto (00: 198) eytk bhw, Tes dlh seretet perty tu ltih tu lt li yg diguk utuk egukur ketrpil, pegethu, itelegesi, kepu tu bkt yg diiliki oleh idividu tu kelopok. Utuk egerjk tes ii tergtug dri petujuk yg diberik. Seljuty dijelsk bhw Tes prestsi yitu tes yg diguk utuk egukur pecpi seorg setelh epeljri sesutu. Metode tes dl peeliti ii diguk utuk egupulk dt egei prestsi beljr sisw pd teri betuk kr d pgkt pech. Tes yg diguk dl peeliti ii dlh betuk tes uri. Adpu lgkh-lgkh yg dilkuk dl ebut tes pd peeliti ii dlh : 1. Melkuk spesifiksi teri yg perh dijrk. Meyusu kisi-kisi istrue. Meyusu sol-sol tes 4. Melkuk peelh tu pegkji butir-butir sol 5. Melkuk revisi sol-sol tes 6. Melksk tes Butir-butir sol diuji terlebih dhulu vlidits d relibilitsy sebelu diguk utuk peeliti. Meurut Suhrsii Arikuto (1998: 180), Vlidits sutu istrue sellu tergtug pd situsi d tuju khusus peggu istrue tersebut. Sebuh istrue diktk vlid pbil pu egukur p yg diigik. Dl peeliti ii, vlidits istrue yg diguk dlh vlidits isi. Meurut Suhrsii Arikuto (1995: 64), Sebuh tes diktk eiliki vlidits isi pbil egukur tuju khusus tertetu yg sejjr deg teri tu isi peljr yg diberik.
43 Uji vlidits dilkuk deg peelh tu pegkji butirbutir tes oleh vlidtor yg telh ditetuk tp peguji sttistik (N Sudj, 1991: 144). Vlidtor yg dipilih dl peeliti ii dlh org-org yg hli dl bidg tetik. Meurut Sudrw Di (1997: 194), Relibilits dlh tigkt kosistesi hsil yg dicpi oleh sebuh lt ukur, eskipu diguk secr berulg-ulg pd subjek yg s tu berbed. Alt ukur diktk relibel pbil dpt dipercy, kosiste tu stbil d produktif (Ngli Purwto, 1988: 181). Kre tes pd peeliti ii bertuju utuk egethui krkteristik cr berpikir sisw, k uji relibilits tidk perlu dilkuk.. Metode Btu Metode btu erupk pelegkp dl egupulk dt yg hsily sebgi pebedig. Metode btu yg diguk dl peeliti ii dlh.. Metode Observsi Metode observsi dlh cr pegupul dt di peeliti (org yg ditugsi) elkuk pegt terhdp subjek peeliti deiki higg si subjek tidk thu bhw di sedg diti (Budiyoo, 00: 5). Dl peeliti ii, peggu etode observsi dilkuk deg cr egti pelks proses beljr egjr pd teri betuk kr d pgkt pech. b. Metode Wwcr Metode wwcr dlh cr pegupul dt yg dilkuk ellui perckp tr peeliti (tu org yg ditugsi) deg subjek peeliti tu respode tu suber dt (Budiyoo, 00: 5). Metode wwcr ii dlkuk utuk
44 egethui fktor-fktor yg epegruhi krkteristik cr berpikir tetik sisw dl epljri teri betuk kr d pgkt pech. F. Vlidsi Dt Dl peeliti kulittif keshih dt dpt diperoleh ellui trigulsi (trigulsi dt, trigulsi peeliti, trigulsi teori d trigulsi etodologi), drft studi direview ifor kuci, d egebgk eber chek (ti pedo peulis skripsi, 007: 16). Pd peeliti ii, tekik yg diguk dlh trigulsi dt. Trigulsi dlh tekik peeriks kebsh dt yg eftk sesutu yg li di lur dt itu utuk keperlu pegecek tu sebgi pebdig terhdp dt itu (Lexy J. Moloeg, 000: 178). Trigulsi dt k dilkuk deg ebdigk dt hsil observsi, dt hsil tes d dt hsil wwcr. G. Alisis Dt Peeliti ii erupk peeliti kulittif deg lisis dty dlh o sttistik. Dt yg ucul berup kt-kt d buk erupk rgki gk. Meurut Mttew B. Milles d A. Michel Huber (199: 16), Alisis dt kulittif terdiri dri tig lur kegit yg terjdi secr bers, yitu reduksi dt, peyji dt d perik kesipul/ verifiksi dt. Dl peeliti ii, dt dibil dri hsil tes. Berdsrk jwb sisw keudi dilisis d dibdigk deg krkteristik cr berpikir tetik sisw eurut De Porter d Hercki. Dt hsil observsi, dt hsil tes d dt dri wwcr dibdigk utuk edptk dt yg vlid, keudi dilkuk reduksi dt, yitu proses peilih, peust perhti pd peyederh, pegbstrk d trsforsi dt-dt ksr dri ctt-ctt di lpg (Mttew B. Milles d A. Michel Huber, 199: 16). Proses reduksi dt bertuju
45 utuk eghidri peupuk dt/ iforsi dri sisw, keudi dt yg telh vlid disjik, keudi dicocokk deg krkteristik cr berpikir tetik sisw eurut De Porter d Hercki. H. Prosedur Peeliti Prosedur peeliti erupk sergki lgkh-lgkh secr urut dri wl higg khir yg dilkuk dl peeliti. Prosedur yg diguk dl peeliti ii dlh sebgi berikut : 1. Pebut proposl peeliti. Pebut istrue tes. Melkuk periji ke lebg terkit Dl peeliti ii, peeliti egjuk peroho iji ke SMA Negeri 1 Nguter. 4. Pelks Peeliti. Observsi Observsi yg dilkuk dlh observsi pd st proses beljr egjr berlgsug yg terdiri dri observsi guru egjr d observsi sisw yitu : 1) Observsi guru egjr Observsi ii dilksk sel teri betuk kr d pgkt pech sedg dijrk. ) Observsi sisw Observsi ii bertuju utuk egethui ktifits sisw sel teri betuk kr d pgkt pech sedg dijrk. b. Tes Tertulis Tes tertulis diberik setelh teri betuk kr d pgkt pech selesi dijrk. Tes yg diberik kepd sisw terdiri dri du buh tes tertulis, yitu tes krkteristik cr berpikir tetik d tes krkteristik cr berpikir Joh Prk Le Tellier di sig-sig pilih jwb egdug
46 ept tipe peikir krkteristik cr berpikir tetik. Dl peeliti ii, peeliti egguk jwb-jwb sisw yg keudi disesuik deg krkteristik cr berpikir tetik eurut De Porter d Hercki. c. Wwcr Subjek wwcr ditetuk berdsrk keuik jwb sisw. Tuju dri wwcr ii dlh utuk epertegs jwb sisw sekligus egethui fktor-fktor yg eepegruhi krkteristik cr berpikir tetik sisw. 5. Vlidsi Dt Vlidsi dt dilkuk deg trigulsi dt yitu deg ebdigk dt hsil observsi, dt hsil gket d dt hsil wwcr. 6. Alisis Dt Alisis dt eliputi kegit :. Reduksi dt b. Peyji dt c. Verifiksi dt 7. Peyusu lpor peeliti
47 BAB IV HASIL PENELITIAN A. Dt Hsil Observsi 1. Observsi Guru Megjr Berdsrk iforsi yg diperoleh dri guru t peljr tetik di SMA Negeri 1 Nguter bhw sisw serig egli kesulit jik eeui sol-sol yg berbed dri cotoh yg sel ii diberik d sisw yg plig hetereoge dlh kels X. Oleh kre itu, observsi guru egjr dilkuk di kels X. Observsi guru egjr dilkuk sel guru egjrk teri betuk kr d pgkt pech kepd sisw di kels X SMA Negeri 1 Nguter. Dri hsil observsi guru egjr diperoleh hsil sebgi berikut.. Guru ejelsk stdr kopetesi d kopetesi dsr yg k dicpi sisw d buku cu beljr tetik yg diguk dl teri betuk kr d pgkt pech yg k dispik, bik secr lis upu tertulis. b. Guru egguk etode egjr cerh d ty jwb. Pd st guru eergk teri sesekli guru eberik pertyperty lis. Perty-perty yg diberik guru hy utuk estik bhw sisw ehi teri yg sudh dijelsk. Apbil d sisw yg belu jels k guru egulg pejelsy pd bgi yg belu diphi oleh sisw. c. Guru ejelsk teri jr kepd sisw secr lis sbil sesekli eulisk di pp tulis. Buku cu beljr tetik yg diguk guru erupk buku yg tidk dibut sediri oleh guru. Utuk eergk teri betuk kr d pgkt pech guru egguk buku cu beljr tetik berup buku pket berisi uri teri betuk kr, cotoh-cotoh sol d ltihltih sol. Sedgk utuk ltih-ltih d tugs ruh, guru egguk sol-sol dri Lebr Kerj Sisw (LKS). 6
48 d. Dl ejelsk cr eyederhk betuk kr d pgkt pech, guru egguk byk cotoh sol yg dijwb bers-s sisw. e. Guru tidk egguk lt btu egjr seli pp tulis d spidol. f. Pd setip perteu, guru eberik ltih sol yg hrus dikerjk sisw. Guru eit sisw ju ke dep utuk egerjk sol-sol tersebut. Jik jwb sisw yg ju sudh ber k guru tidk ebhs sol tersebut, k tetpi jik jwb sisw slh k guru ebhs sol tersebut. Jil tidk d sisw yg ju deg sukrel, k guru eujuk sisw secr ck. Perteu berkhir st guru egrhk sisw utuk ebut kesipul tetg teri yg dipeljri d guru eberik tugs utuk perteu seljuty. g. Guru eberik tes tertulis setelh seu teri betuk kr d pgkt pech diberik kepd sisw. Sol tes tertulis disesuik deg ltih sol-sol telh diberik sebeluy, deg tigkt kesulit yg lebih bervrisi. h. Setelh selesi eberik tes tertulis, guru ebhs sol tersebut pd perteu seljuty. Guru ejelsk jwb dri sol tes kepd sisw sbil eulisk di pp tulis.. Observsi Kegit Sisw Observsi kegit sisw dilkuk sel pebeljr teri betuk kr d pgkt pech. Dri observsi kegit sisw diperoleh hsil sebgi berikut.. Sel proses pebeljr, sisw lebih byk edegrk pejels dri guru. Sesekli sisw berty kepd guru jik kesulit ehi pejels yg diberik guru. b. Sisw ectt pejels guru setelh guru selesi eergk teri.
49 c. Byk sisw yg dpt ejwb perty lis guru st guru eergk teri. d. Sebgi besr sisw tertib edegrk pejels guru, tetpi sisw di bris belkg d yg tidk eperhtik. Sesekli guru eperigtk sisw yg d di bris belkg gr eperhtik d eyk teri yg belu diphi sisw. e. Sisw jrg berty kepd guru sel guru ejelsk, tetpi sisw lebih seg berty kepd tey ketik eeui kesulit. Sisw byk berty kepd guru pd st guru eit egerjk ltih sol d pd st guru berkelilig kels eghpiri sisw. f. Atr ses sisw berdiskusi tetg teri tetg belu diphi tu sol yg belu terselesik. g. Sisw yg ju ke dep pd st egerjk ltih sol dlh sisw yg deg sukrel ju ke dep tu sisw yg ditujuk oleh guru. Guru bisy eujuk secr ck. Jik ltih sol yg diberik udh, k byk sisw yg bersedi ju ke dep utuk egerjk sol. Jik ltih sol yg diberik sush, k guru eujuk slh stu sisw secr ck utuk ju ke dep egerjk sol. Jik jwb dri sisw slh, k guru ebtu sisw utuk eeuk jwb yg ber. B. Dt Hsil Tes Tes yg diberik kepd sisw terdiri dri du buh tes tertulis, yitu tes krkteristik cr berpikir tetik d tes krkteristik cr berpikir Joh Prk Le Tellier. Tes krkteristik cr berpikir tetik eujukk krkteristik cr berpikir tetik dl eyelesik sol pd teri betuk kr d pgkt pech sedgk sol tes krkteristik cr berpikir Joh Prk Le Tellier eujukk krkteristik cr berpikir tetik secr uu, tidk terbts pd teri betuk kr d pgkt pech sj. Joh Prk Le Tellier dlh seorg pebibig
50 progr SuperCp di Clifori yg ercg sebuh tes utuk egethui seorg sisw tersuk dl krkteristik cr berpikir tetik yg. 1. Iterpretsi Jwb Sisw Dri hsil tes yg diberik kepd sisw setelh epeljri teri betuk kr d pgkt pech dpt diperoleh iterpretsi jwb sisw d krkteristik cr berpikir tetik yg dicpi sisw yg dikebgk oleh De Porter d Hercki.. Jwb Sisw Pd Tes Krkteristik Cr Berpikir Mtetik Sol oor 1. Sol Sederhk perkli-perkli bilg ( 4 6) -! Altertif kuci jwb Tipe Sekuesil Kogkret (SK) ( 4-6) ( 4 ) -( 6) ( 4 ) 8-8- Lgkh peyelesi sol secr terurut tu lgkh per lgkh, jik dihilgk stu bgi dri lgkh peyelesi k sisw k bigug egopersik perhitugy.
51 Tipe Sekuesil Abstrk (SA) ( 4-6) ( 4 ) -( 6) Lgkh peyelesi sol secr tidk terurut tu tidk per lgkh, jik dihilgk stu bgi dri lgkh peyelesi pjg seperti pegerj tipe sekuesil kokret k sisw tidk k bigug egopersik perhitugy. Berdsrk jwb sisw pd sol oor 1. dpt diperoleh iterpretsi jwb sisw d peept krkteristik cr berpikir tetik sisw eurut De Porter d Hercki dlh sebgi berikut. Tbel 1. Iterpretsi jwb sisw d peept krkteristik cr berpikir N tetik eurut De Porter d Hercki pd sol oor 1. dl lgkh-lgkh peyelesi sol eyederhk perkli secr terurut. Jwb Sisw 1 ( 4-6) No A bs e 1 Sisw Iterpretsi eyederh k perkliperkli bilg secr terurut Krkteristik Belu Cr Berpikir Mteti k Sekuesi l Kokret (SK)
52 ( 4-6) ( 4 ) -( 6) ( 4) ( 4-6) ( 4 ) -( 6) ,5, 0, 1, deg egguk sift perkli kr d slh dl opersi pegurg du betuk kr. 1 Sisw eyederh k perkliperkli bilg secr terurut deg egguk sift perkli kr d slh dl opersi perkli du betuk kr. Sisw eyederh k perkli- Belu Sekuesi l Kokret (SK) Sekuesil Kokret (SK)
53 4-4 8-, 4, 5 perkli bilg secr terurut deg egguk sift perkli kr. Tbel. Iterpretsi jwb sisw d peept krkteristik cr berpikir N tetik eurut De Porter d Hercki pd sol oor 1. dl lgkh-lgkh peyelesi sol eyederhk perkli secr tidk terurut. Jwb Sisw 1 ( 4-6) ( 4 ) No A bs e 15,16, 6, 8, 9 Sisw Iterpretsi eyederh k perkliperkli Krkteristik Belu Cr Berpikir Mteti k Sekuesi l Abstrk (SA)
54 bilg secr tidk terurut deg egguk sift perkli kr d slh dl opersi perkli du betuk kr. ( 4-6) ( 4 ) -( 6) 5,19, Sisw Belu 4-1 eyederh Sekuesi 4 10, k l Abstrk 7 perkli- (SA) perkli bilg secr tidk terurut deg egguk sift perkli kr d slh dl opersi perkli d pegurg du betuk kr.
55 ( 4-6) ( 4 ) -( 6) 1,7 Sisw 8-1 eyederh Belu Sekuesi 8- k l Abstrk perkli- (SA) perkli bilg secr tidk terurut deg egguk sift perkli kr d slh dl eyederh kbetuk 4 ( 4-6) ( 4 ) -( 6) Sisw kr. eyederh Belu Sekuesi 4-1 k l Abstrk 8-1 perkliperkli (SA) bilg secr tidk terurut deg egguk sift perkli kr, tetpi belu selesi
56 dl eyederh kbetuk kr yg terkhir. 5 ( 4-6) ( 4 ) -( 6) 1,8,9, Sisw Sekuesil eyederh Abstrk 8-,1 k (SA) 8, perkli- 6 perkli, bilg 9 secr tidk,4 terurut 0 deg egguk sift perkli kr. Sol Noor 1.b Sol Apkh Ad eyederhk sol 1.) deg eliht hsil pekerj te! Altertif Kuci Jwb Tipe Ack Kokret (AK) Tidk ecotek pekerj te d egerjk sol ii sediri. Tipe Ack Abstrk (AA) Y, ecotek pekerj te.
57 Berdsrk jwb sisw pd sol oor 1.b dpt diperoleh iterpretsi jwb sisw d peept krkteristik cr berpikir tetik sisw eurut De Porter d Hercki dlh sebgi berikut. Tbel. Iterpretsi jwb sisw d peept krkteristik cr berpikir tetik eurut De Porter d Hercki pd sol oor 1.b dl proses eyelesik oor 1. di sisw egerjk sediri. Krkteristik No Cr N A Jwb Sisw Iterpretsi Berpikir bs Mteti e k 1 Tidk. Sy egerjk sediri deg eliht cotoh-cotoh di buku. 7,40 Sisw eyederh k Belu Ack Kokret (AK) perkliperkli bilg betuk kr tp ecotek pekerj te, tetpi eliht ctt di buku. Tidk. Sy berdiskusi 18,9 Sisw Belu
58 deg te. eyederh Ack Kokret k (AK) perkliperkli bilg betuk kr tp ecotek pekerj te, tetpi berdiskusi deg te yg li. Tidk. Sy egerjk 7,8,9, Sisw Ack Kokret sediri tp eliht 11 eyederh (AK) buku.,1 k, perkli- 16 perkli,1 bilg 9, betuk kr 1 tp, ecotek, pekerj 5 te d, tidk eliht 6, cct di 0 buku., 1,
59 , 4, 5, 6, 8, 9 Tbel 4. Iterpretsi jwb sisw d peept krkteristik cr berpikir tetik eurut De Porter d Hercki pd sol oor 1.b dl eyelesik oor 1. di sisw tidk egerjk sediri. Krkteristik No Cr N A Jwb Sisw Iterpretsi Berpikir bs Mteti e k 1 Mugki 15 Sisw eyederh k perkliperkli bilg betuk kr deg sedikit ecotek hsil pekerj Belu Ack Abstrk (AA)
60 Y. Tpi hy sedikit eliht hsil pekerj te. Y. Sy eliht hsil pekerj te. te d bigug pkh itu ecotek tu buk. 7 Sisw eyederh k perkliperkli bilg betuk kr deg sedikit ecotek hsil pekerj te. 1,5,1, Sisw eyederh k perkliperkli bilg betuk kr deg ecotek hsil pekerj te. Belu Ack Abstrk (AA) Ack Abstrk (AA)
61 Sol Noor Sol Utuk bilg rel buk ol, bilg bult d bilg sli ³, jelsk pegerti bilg berpgkt (Petujuk: guk pegerti kr)! eurut pedpt Ad Altertif Kuci Jwb Tipe Sekuesil Kokret (SK) dibc sebgi kr pgkt dri tu dpt ditulisk sebgi. Sisw ejelsk pegerti deg egguk hubug tp edefiisk kebli, d. Tipe Sekuesil Abstrk (SA) Berdsrk sift pgkt 1 ( ).1) Berdsrk sift kr 1 ( ).) Dri 1) d ) diperoleh, Sisw ejelsk pegerti deg berpikir dl kosep d eglisis iforsi berdsrk petujuk yg diberik. Tipe Ack Kokret (AK)
62 Mislk bilg rel buk ol, bilg bult d bilg sli ³, k pgkt pech ditulis: s deg kr pgkt dri bilg, tu ( ). Sisw ejelsk pegerti deg egguk pegerti yg berbed deg pegerti uu. Tipe Ack Abstrk (AA) Mislk bilg rel buk ol, bilg bult d bilg sli ³, k pgkt pech ditulis: s deg kr pgkt dri bilg,,deg ctt erupk bilg rel. Sisw eberi defiisi secr keseluruh, deg edefiisik kebli, d. Berdsrk jwb sisw pd sol oor dpt diperoleh iterpretsi jwb sisw d peept krkteristik cr berpikir tetik sisw eurut De Porter d Hercki dlh sebgi berikut. Tbel 5. Iterpretsi jwb sisw d peept krkteristik cr berpikir tetik eurut De Porter d Hercki pd sol oor dl N ejelsk pegerti edefiisk kebli, d. Jwb Sisw deg egguk hubug No A bs Iterpretsi tp Krkteristik Cr Berpikir
63 e Mteti k 1 s deg kr pgkt dri bilg, tu ditulis 1,5,8, 1,1 8, 19, 6, 7 Sisw ejelsk pegerti deg egguk hubug t Sekuesil Kokret (SK), p 7, edefiisk 8 kebli,, d. 9, 40 Tbel 6. Iterpretsi jwb sisw d peept krkteristik cr berpikir tetik eurut De Porter d Hercki pd sol oor dl N ejelsk pegerti iforsi berdsrk petujuk yg diberik. Jwb Sisw deg berpikir dl kosep d eglisis No A Iterpretsi Krkteristik Cr
64 1 Meurut sift pgkt 1 ( ) Meurut sift kr 1 ( ) Jdi, Û ( ) Meurut sift pgkt 1 ( ) Meurut sift kr 1 ( ) Jdi, 9,11, bs e 1,, 5, 0, 1 Sisw Sisw ejelsk pegerti deg egguk hubug de g egguk petujuk yg diberik. Pegerti yg diperoleh berbed betuk tpi iliy s. ejelsk pegerti deg egguk hubug Berpikir Mteti k Sekuesil Abstrk (SA) Sekuesil Abstrk (SA)
65 deg egguk petujuk yg diberik. Tbel 7. Iterpretsi jwb sisw d peept krkteristik cr berpikir tetik eurut De Porter d Hercki pd sol oor dl ejelsk pegerti deg egguk pegerti yg berbed deg pegerti uu. N Jwb Sisw No A bs e Iterpretsi Krkteristik Cr Berpikir Mteti k 1, erupk 7,15, 1 Sisw ejelsk Belu Ack Kokret bilg rsiol, pegerti (AK) 9,, 5 deg egguk hubug d slh dl egguk sift opersi bilg
66 berpgkt. Û ( ) 4 Sisw ejelsk pegerti deg Ack Kokret (AK) egguk hubug. Pegerti yg diperoleh berbed dri pegerti uu tpi iliy tetp s. Tbel 8. Iterpretsi jwb sisw d peept krkteristik cr berpikir N tetik eurut De Porter d Hercki pd sol oor dl ejelsk pegerti deg edefiisik kebli, d. Jwb Sisw 1 bilg rel buk ol, bilg bult d bilg sli ³, deg eberik defiisi secr keseluruh, No A bs e 16,6 Sisw Iterpretsi ejelsk pegerti Krkteristik Cr Berpikir Mteti k Ack Abstrk (AA)
67 k pgkt pech s deg kr pgkt dri bilg, ditulis: deg egguk defiisi uu d edefiisik kebli,, d. Sol Noor Sol - 1 Rsiolk peyebut pech! - Altertif Kuci Jwb Tipe Sekuesil Kogkret (SK) ( -1) ( + ) ( - ) ( Lgkh peyelesi sol secr terurut tu lgkh per lgkh, jik dihilgk stu bgi dri lgkh peyelesi k sisw k bigug egopersik perhitugy.
68 Tipe Sekuesil Abstrk (SA) Lgkh peyelesi sol secr tidk terurut tu tidk per lgkh, jik dihilgk stu bgi dri lgkh peyelesi pjg seperti pegerj tipe peikir sekuesil kokret k sisw tidk k bigug egopersik perhitugy. Berdsrk jwb sisw pd sol oor dpt diperoleh iterpretsi jwb sisw d peept krkteristik cr berpikir tetik sisw eurut De Porter d Hercki dlh sebgi berikut. Tbel 9. Iterpretsi jwb sisw d peept krkteristik cr berpikir tetik eurut De Porter d Hercki pd sol oor dl lgkh-lgkh peyelesi sol ersiolk peyebut pech secr terurut. N Jwb Sisw No A bs e Iterpretsi Krkteristik Cr Berpikir Mteti k ,5,1, 9 Sisw ersiolk Belu Sekuesi , 7 peyebut pech l Kokret (SK) secr terurut
69 d slh dl opersi perkli du betuk kr Sisw ersiolk peyebut pech secr terurut d slh dl opersi perkli du betuk kr. Belu Sekuesi l Kokret (SK) Sisw ersiolk peyebut pech secr terurut d slh dl opersi perkli d pegurg du betuk kr. Belu Sekuesi l Kokret (SK) ,8,9, 19,1 Sisw ersiolk peyebut Sekuesil Kokret (SK)
70 1, pech , secr terurut , 5, , 1,, 4, 5 Tbel 10. Iterpretsi jwb sisw d peept krkteristik cr berpikir tetik eurut De Porter d Hercki pd sol oor dl lgkh-lgkh peyelesi sol eyederhk perkli secr tidk terurut. N Jwb Sisw No A bs e Iterpretsi Krkteristik Cr Berpikir Mteti k ,6, 8 Sisw ersiolk Belu Sekuesi - 4-, 9 peyebut pech l Abstrk (SA) secr tidk terurut d slh dl
71 opersi perkli du betuk kr ,18, 7 Sisw ersiolk Belu Sekuesi peyebut pech l Abstrk (SA) secr tidk terurut d slh dl opersi perkli du betuk kr ,40 Sisw ersiolk Sekuesil Abstrk peyebut pech (SA) secr tidk terurut b. Jwb Sisw Pd Tes Krkteristik Cr Berpikir Mtetik Joh Prk Le Tellier Tes ii diguk utuk egethui krkteristik cr berpikir tetik seorg sisw yg dircg oleh seorg pebibig progr SuperCp di Clifori ber Joh Prks Le Tellier.
72 Tbel 11. Iterpretsi jwb sisw d peept krkteristik cr berpikir tetik eurut De Porter d Hercki pd sol tes krkteristik cr berpikir tetik yg di but Joh Prk Le Tellier. No. SKOR Krkteristik Cr Berpikir Abse Mtetik yg SK SA AK AA doi AK, AA * ) * ) * ) AK 6 * ) AK SK, AK SA, AK 10 * ) AK AK AK 14 * ) AK SK, SA 17 * ) AK SA 0 * ) SK
MATERI LOGARITMA. Oleh : Hartono
MATERI LOGARITMA Oleh : Hrtoo Mteri dispik pd Peltih Mpel Mtetik SMA/ SMK Progr Pscsrj UNY Yogykrt 01 Kopetesi Kopetesi yg dihrpk dicpi oleh pr pesert setelh ebc odul ii d egikuti peltih dlh pu : ehi kosep
1. Bilangan Berpangkat Bulat Positif
N : Zui Ek Sri Kels : NPM : 800 BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR A. Pgkt Bilg Bult. Bilg Berpgkt Bult Positif Dl kehidup sehri-hri kit serig eeui perkli ilg-ilg deg fktor-fktor yg s. Mislk kit teui
Contoh Soal log 9 = 2 b. 5 log 1 = log 32 = 2p. Jawab: log 9 = 2 9 = log 1 = 3 1 =
Ifo Mth Joh Npier (0 67). Cotoh Sol. Nytk logrit berikut dl betuk pgkt.. log 9 = log = log = p Jwb:. log 9 = 9 = log = = Suber: ctiques.krokes.free.fr Metode logrit pert kli dipubliksik oleh tetikw Scotldi,
Sub Pokok Bahasan Bilangan Bulat
MODUL MATERI PELAJARAN MATEMATIKA Sub Pokok Bhs Bilg Bult Kels : VII (tujuh) Seester: 1 (gjil) Kurikulu KTSP Disusu Oleh: Seri Rhwti, S.Pd NIP. 171101 001 001 MTsN SELAT KUALA KAPUAS TAHUN PELAJARAN 010/011
Saintek Vol 5. No 3 Tahun Penyelesaian Analitik dan Pemodelan Fungsi Bessel
Sitek Vol 5. No 3 Thu 1 Peyelesi Alitik d Peodel Fugsi Bessel Lily Yhy Jurus Mtetik Fkults MIPA Uiersits Negeri Gorotlo bstrk Dl klh ii k dilkuk peyelesi litik d peodel pers diferesil Bessel sert eujukk
BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR
BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR. Sift Opersi Bilg Bult Berpgkt Defiisi Pgkt Bult Positif Jik dlh ilg rel (yt) d dlh ilg sli (ilg ult positif), k... seyk fktor deg = pgkt tu ekspoe = ilg pokok/dsr/sis
Pertemuan 7 Persamaan Linier
Perteu 7 Pers Liier Ojektif:. Prktik ehi teori dsr Pers Liier. Prktik dpt eyelesik Pers Liier. Prktik dpt eut progr erkisr tetg Pers Liier Pers Liier P7. Teori Pers lier dlh seuh pers ljr, yg tip sukuy
1. bentuk eksplisit suku ke-n 2. ditulis barisannya sejumlah berhingga suku awalnya. 3. bentuk rekursi ...
Bris d Deret Defiisi Bris bilg didefiisik sebgi fugsi deg derh sl merupk bilg sli. Notsi: f: N R f( ) = Fugsi tersebut dikel sebgi bris bilg Rel { } deg dlh suku ke-. Betuk peulis dri bris :. betuk eksplisit
Sifat-sifat Super Matriks dan Super Ruang Vektor
Sift-sift Super Mtriks d Super Rug Vektor Cturiyti Jurus Pedidik Mtetik FMIPA UNY wcturiyti@yhoo.co Abstrk Sutu triks yg elee-eleey erupk bilg disebut deg triks sederh tu lebih dikel deg triks. Sedgk supertriks
TEOREMA DERET PANGKAT
TEOEMA DEET PANGKAT Kosep Dsr Deret pgkt erupk sutu etuk deret tk higg 3 + ( + + 3( +... ( disusik,, d koefisie i erupk ilg rel. Julh prsil utuk suku pert etuk di ts dlh s yg dpt ditulisk segi s ( + (
juga dinyatakan sebagai a n atau a n n n 0,1, 2, 3,... Pada barisan dibagi menjadi barisan konvergen dan barisan divergen.
MATERI: ) Perbed bris d deret b) Defiisi d teorem tetg deret c) Deret suku positif d uji kovergesiy d) Deret hiperhrmois e) Deret ukur f) Deret ltertig d uji kovergesiy g) Deret kus d opersiy h) Deret
EKSPONEN/PANGKAT, BENTUK AKAR, DAN LOGARITMA. Bilangan a (a 0) disebut basis atau bilangan pokok, sedangkan n disebut pangkat atau eksponen.
EKSPONEN/PANGKAT, BENTUK AKAR, DAN LOGARITMA theresivei.wordpress.o A. BENTUK PANGKAT BULAT. Pgkt Bult Positif Igt: 5 5 = (-) = -() = Defiisi Bilg erpgkt ult positif : Mislk ilg ult positif d ilg Rel,
PANGKAT & AKAR (INDICES & SURDS)
PANGKAT & AKAR (INDICES & SURDS) Ksus Hituglh? A PANGKAT (EKSPONEN) Ksus Perhtik hw x x Terliht hw d tig uh gk yg diklik d jik d gk seyk uh, k seyk Secr uu, disipulk Igt keli ruus pert Secr uu disipulk
BAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ. Definisi 3.1 Matriks Toeplitz adalah suatu matriks., dengan nilai,, dan indeks yang
BAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ 3. Mtriks Toeplitz Defiisi 3. Mtriks Toeplitz dlh sutu mtriks [ t ; k, j = 0,,..., ] : T =, k j, deg ili,, d ideks yg diguk setip etriy
BAB IV INTEGRAL RIEMANN
Itegrl Rie BAB IV INTEGRAL RIEMANN Utuk epeljri leih ljut tetg kosep itegrl Rie, k leih ik jik pec ehi eerp hl erikut. A. Prtisi Defiisi 4.1 Dierik itervl tertutup [, ], hipu terurut d erhigg P = { = x
Hendra Gunawan. 21 Februari 2014
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 03/04 Februri 04 Kulih Sebelumy 9.4 Deret Positif: Uji Liy Memeriks kekoverge deret positif deg ujiperbdigd ujirsio 9.5 Deret Gti Td: Kekoverge Mutlk d Kekoverge
matematika PEMINATAN Kelas X SIFAT-SIFAT EKSPONEN K13 A. DEFINISI EKSPONEN B. SIFAT-SIFAT BENTUK PANGKAT
K1 Kels X tetik PEMINATAN SIFAT-SIFAT EKSPONEN TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh epeljri teri ii, ku dihrpk eiliki kepu erikut. 1. Mehi defiisi ekspoe.. Mehi sift-sift etuk pgkt.. Mehi sift-sift etuk kr.. Megguk
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedr Guw Semester II, 2016/2017 24 Februri 2017 9.6 Deret Pgkt Kulih yg Llu Meetuk selg kekoverge deret pgkt 9.7 Opersi pd Deret Pgkt Melkuk opersi pd deret pgkt yg dikethui jumlhy
Bab. Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Bb II Suber: www.jkrt.go.id Betuk Pgkt, Akr, d Logrit Mteri tetg bilg bergkt telh Ad eljri sebeluy di Kels IX. Pd bb ii k dieljri bilg bergkt d dikebgk si deg bilg bergkt bult egtif d ol. Seli itu, k dieljri
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2017 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB VIII SISTEM BILANGAN REAL DAN PERPANGKATAN
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 207 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB VIII SISTEM BILANGAN REAL DAN PERPANGKATAN Dr. Djdir, M.Pd. Dr. Ilhm Miggi, M.Si J fruddi,s.pd.,m.pd. Ahmd Zki, S.Si.,M.Si
Eksponen dan Logaritma
Bb Ekspoe d Logrit A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR Kopetesi Dsr Setelh egikuti pebeljr ekspoe d logrit sisw pu:. eghyti pol hidup disipli, kritis, bertggugjwb, kosiste d jujur sert eerpky dl
Titik Biasa dan Titik Singular Misalkan ada suatu persamaan diferensial orde dua h(x)y + p(x)y + q(x)y = 0 (3)
PERSAMAAN LEGENDRE Fugi Rel Alitik Sutu fugi f( diktk litik pd jik fugi itu dpt diytk dl deret pgkt deg rdiu kovergei poitif. f ( ( + ( + ( + ( +... dl elg kovergeiy diperoleh f ( ( f '( f "(. f '''(......
III PEMBAHASAN. x x. 3.1 Analisis Metode Perhatikan persamaan integral Volterra berikut. x. atau (11)
III PEMBAHASAN 3 Alisis Metode Perhtik persm itegrl Volterr berikut y ( f( λ Ktyt ( ( (8 deg y( merupk fugsi yg k ditetuk sutu kostt f( fugsi sembrg yg dikethui d terdefiisi pd R d K(ty(t sutu fugsi yg
bila nilai parameter sesungguhnya adalah. Jadi, K( ) P( SU jatuh ke dalam WP bila nilai parameter sama dengan )
Kus Uji d Lem Neym-Perso Kebik sutu uji serig diukur oleh d. Di dlm prktek, bisy ditetpk, d kibty wilyh peolk (WP) mejdi tertetu pul. Kierj sutu uji jug serig diukur oleh p yg disebut kus uji (power of
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Stu Pedidik Kels / Seester Mt Peljr Progr Pokok Bhs Aloksi Wktu : Sekolh Meegh Ats : X / 1 (stu) : Mtetik : Uu : Ekspoe d Logrit : 16 x 45 eit B. KOMPETENSI
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Mt Peljr : Mtetik Kels/Seester : X/ Perteu ke : Aloksi Wktu : 8 j @ 45 eit Stdr Kopetesi : Meechk slh erkit deg kosep opersi Bilg Riil Kopetesi Dsr : Meerpk opersi
SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Nurdinintya Athari (NDT)
SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nurdiity Athri (NDT) Sistem Persm Lier (SPL) Sub Pokok Bhs Pedhulu Solusi SPL deg OBE Solusi SPL deg Ivers mtriks d Atur Crmmer SPL Homoge Beberp Apliksi Sistem Persm Lier Rgki
III PEMBAHASAN. peubah. Sistem persamaan (6) dapat diringkas menjadi Bentuk Umum dari Magic Square, Bilangan Magic, dan Matriks SPL
III PEMBAHASAN 3.1. Betuk Umum dri Mgic Squre, Bilg Mgic, d Mtriks SPL Mislk eleme dri bris ke-i d kolom ke-j dlh i,j mk mgic squrey secr umum dlh 1,1 1, 1,,1,,,1,, Gmbr 1. Betuk umum mgic squre deg: i,j
Metode Iterasi Gauss Seidell
Metode Itersi Guss Seidell Metode itersi Guss-Seidel : metode yg megguk proses itersi higg diperoleh ili-ili yg berubh. Bil dikethui persm liier simult: Berik ili wl dri setip i (i s/d ) kemudi persm liier
BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN
BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN 3. Pedhulu Seelu hs liit fugsi di sutu titik terleih dhulu kit k egti perilku sutu fugsi f il peuh edekti sutu ilg ril tertetu. Misl terdpt sutu fugsi f() = + 4. Utuk
TEORI PERMAINAN. Aplikasi Teori Permainan. Strategi Murni
TEORI PERMAINAN Apliksi Teori Peri Lw pei (puy itelegesi yg s) Setip pei epuyi beberp strtegi utuk slig eglhk Two-Perso Zero-Su Ge Peri deg pei deg peroleh (keutug) bgi slh stu pei erupk kehilg (kerugi)
SOAL UJIAN AKHIR MATEMATIKA INFORMATIKA 4 (A & B) Dosen: Dr. Asep Juarna Jumlah Soal: 3 Uraian Tanggal Ujian: 02/03/12 Waktu Ujian: 2 jam
SOAL UJIAN AKHIR MATEMATIKA INFORMATIKA 4 A & B Dose: Dr. Asep Jur Jumlh Sol: Uri Tggl Uji: // Wktu Uji: jm jik. Solusi t dlh: t + log, yg dpt dibuktik sbb: t jik t t + [t/ + ] + t/ + t/4 + t/8 + 4 t/
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 06/07 0 Februri 07 9. Deret Tk Terhigg Kulih yg Llu Memeriks kekoverge sutu deret d, bil mugki, meghitug jumlhy 9.3 Deret Positif: Uji Itegrl Memeriks kekoverge deret
ALJABAR. 1. AMS (Algemeene Middelbare School)-HBS (Hogere Burger School), 1949 Y terletak pada garis y
Megeg Jejk Sebgi Kecil Bgs Idoesi Yg Peh Megikuti Uji Sekolh Pd Awl Ms Keedek UJIAN PENGHABISAN SEKOLAH MENENGAH TINGKAT ATAS TAHUN 949 ALJABAR. AMS (Algeeee Middelbe School)-HBS (Hogee Buge School), 949
Barisan dan Deret Tak Hingga
Modul Bris d Deret Tk Higg Dr. Spti Whyuigsih, M.Si. M PENDAHULUAN odul ii meyjik kji tetg Bris d Deret Tk Higg. Kji tetg bris d deret memegg per sgt petig kre sebgi dsr utuk pembhs Itegrl Tetu. Bris d
SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN METODE JACOBI. Prasetyo Budi Darmono Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purworejo
SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN METODE JACOBI Prsetyo Budi Drmoo Jurus Pedidik Mtemtik FKIP Uiversits Muhmmdiyh Purworejo Abstrk Persm lier dlm vribel 1, 2, 3,.. sebgi sebuh persm yg dpt diytk dlm
Kalkulus 2. Deret Pangkat dan Uji Konvergensi. Department of Chemical Engineering Semarang State University. Dhoni Hartanto S.T., M.T., M.Sc.
Klkulus Deret Pgkt d Uji Kovergesi Dhoi Hrtto S.T., M.T., M.S. Deprtmet o Chemil Egieerig Semrg Stte Uiversity Eperimetl Deret Pgkt Urut d deret sequees d series). Urut gk merupk rgki gk tk terbts jumlh
Hendra Gunawan. 19 Februari 2014
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 03/0 9 Februri 0 9. Deret Tk Terhigg Kulih yg Llu Memeriks kekoverge sutu deret d, bil mugki, meghitug jumlhy 9.3 Deret Positif: Uji Itegrl Memeriks kk kekoverge
JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER 1
FITRIANA RICHA HIDAYATI 7 46 Dose Pembimbig M. ARIEF BUSTOMI, M.Si Surby, Jui JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Alis disesuik deg geometri
Aljabar Linear Elementer
Aljr Lier Elemeter MA SKS Silus : B I Mtriks d Opersiy B II Determi Mtriks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige
dan mempunyai vektor normal n =(a b c). Misal P(x,y,z) suatu titik berada pada bidang. 1. Persamaan bidangnya adalah n P P
Rug Vektor Tuju:. Megigt kembli persm gris d bidg di rug.. Memhmi ksiom rug vektor, kombisi liier d rug bgi.. Megigt kembli pegerti bebs d bergtug liier, bsis d dimesi. Arti geometris dri determi Jik A
RENCANA PELAKSANAAN PERKULIAHAN
Lesso Study FMIPA UNY RENCANA PELAKSANAAN PERKULIAHAN MATA KULIAH : ALJABAR LINEAR II SEMESTER : III TOPIK : NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN SUB TOPIK : NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN WAKTU : X 5 A. Stdr Kompetesi:
ANALISIS HARMONIK KOEFISIEN a n, b n DERET FOURIER
ANALISIS HARMONIK KOEFISIEN, b DERET FOURIER Abrh Slusu ABSTRACT A period fuctio of rel vrible x c perfor Fourier Series which iitilly ws used i het equtio solutio i the for of prtil differetil equtio.
DERET PANGKAT TAK HINGGA
DERET PANGKAT TAK HINGGA TEOREMA-TEOREMA PENTING TERKAIT DERET PANGKAT TEOREMA-TEOREMA PENTING. Itegrsi d diferesisi deret pgkt dpt dilkuk per suku, yitu: ( ) d p q d d ( ) q p d d ( ) ( ) d, d p, q Selg
METODE NUMERIK PERTEMUAN : 5 & 6 M O H A M A D S I D I Q 3 S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S1
METODE NUMERIK S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D S I D I Q PERTEMUAN : 5 & 6 PENYELESAIAN PERSAMAAN LINIER SIMULTAN S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D
Pada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah
![Pada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah](/thumbs/59/43807369.jpg "Pada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah")
13. INTEGRAL RIEMANN 13.1 Jumlh Riem Ats d Jumlh Riem Bwh Pd Bb 12 kit megsumsik bhw f kotiu pd [, b] d medefiisik itegrl b f(x) dx sebgi supremum dri himpu semu jumlh lus derh persegi-pjg kecil di bwh
1 ) 8 berturut-turut. 1 ) 8, dan seterusnya. Lambang bilangan 3, 1 disebut
Kegit Belj Megj 7 BILANGAN BERPANGKAT Ds Ziuddi, MPd Kegit elj egj 7 ii eupk kegit elj egj tekhi di tkulih Mtetik Ds Ckup di kegit elj egj ii ehs pokok hs tetg ilg epgkt d opesiy Pokok hs ii eliputi su-su
Sistem Bilangan dan Kesalahan. Sistim Bilangan Metode Numerik 1
Sistem Bilg d Keslh Sistim Bilg Metode Numerik Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Sistim Bilg Metode Numerik Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3*
Catatan Kuliah 1 Matematika Ekonomi Memahami dan Menganalisa Aljabar Matriks
Ctt Kulih Mtemtik Ekoomi Memhmi d Meglis ljbr Mtriks. Mtriks d Vektor Mtriks Mtriks dlh kumpul bilg, prmeter tu vribel tersusu dlm bris d kolom sehigg terbetuk segi empt. Susu ii bisy diletkk dlm td kurug
Sistem Bilangan dan Kesalahan. Metode Numerik
Sistem Bilg d Keslh Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3* Bilg ult deg ilg dsr c didefiisik segi : ( )... c N c
PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA., maka berlaku sifat-sifat operasi hitung: a).
Sip UN Mtetik sikeljrwordpresso PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA A Sift-sift Opersi Hitug Pgkt Jik d ilg rel d 0,, k erlku sift-sift opersi hitug: ) deg srt sek ) ) d) e) f) g) 0 h) i) j) Pehs sol UN tetik
Pendahuluan Pengantar Metode Simpleks. Fitriani Agustina, Math, UPI
Pedhulu Pegtr Metode Sipleks Fitrii Agusti, Mth, METODE SIMPLEKS (PRIMAL) Mslh Progr Lier Mslh Progr Lier dl Betuk Mtriks Ketetu dl Betuk Stdr Mslh PL Betuk Stdr Mslh Progr Lier Betuk Stdr Pets Lier Betuk
Pertemuan ke-5 Persamaan Linier Simultan. 11 Oktober Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
Pertemu ke-5 Persm Liier Simult Oktober Metode Elimisi Guss (Gussi Elimitio) Metode Elimisi Gus Sutu metode utuk meyelesik persm liier simult dri [A][X][C] Du lgkh peyelesi peyelesi:: Elimisi mju (Forwrd
Matematika Dasar INTEGRAL TENTU . 2. Partisi yang terbentuk merupakan segiempat dengan ukuran x dan f ( x k ) sebagai
Mtemtik Dsr INTEGRAL TENTU Pegerti tu kosep itegrl tetu pertm kli dikelk oleh Newto d Leiiz. Nmu pegerti secr leih moder dikelk oleh Riem. Mteri pemhs terdhulu yki tetg itegrl tk tetu d otsi sigm k kit
MATERI : OPERASI BILANGAN
MATERI : OPERASI BILANGAN A) MENYELESAIKAN MASALAH YANG TERKAIT DENGAN PERBANDINGAN BERBALIK NILAI B) MENERAPKAN OPERASI PADA BILANGAN IRASIONAL C) MENERAPKAN KONSEP LOGARITMA Oleh : Hrtoo Mteri dispik
BAB 12 METODE SIMPLEX
METODE ANAISIS PERENCANAAN Mteri 9 : TP 3 SKS Oleh : Ke Mrti Ksikoe BAB METODE SIMPE Metode Simplex dlh metode pemrogrm liier yg mempuyi peubh (vrible) byk, sehigg dimesiy lebih dri 3. Metode simplex dpt
Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN - SNMPTN 2008
Sol-sol d Pembhs Mtemtik Dsr SBMPTN - SNMPTN 8 y. Dlm betuk pgkt positif, ( y). A. ( + y ) ( y ) C. ( y ) E. - ( y ) B. - ( + y ) ( y ) D. ( y ) y ( y) y ( y) y y ( y) y (y). (y) y - ( y ) ( y + ) - (-y+
BILANGAN TETRASI. Sumardyono, M.Pd
BILAGA TETRASI Sumrdyoo, M.Pd Megp Tetrsi? Di dlm ritmetik tu ilmu berhitug, opersi hitug merupk kosep yg mt petig bhk mugki sm petigy deg kosep bilg itu sediri. Tp kehdir opersi hitug, mk tmpky musthil
MA SKS Silabus :
Aljr Lier Elemeter A SKS Silus : B I triks d Opersiy B II Determi triks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige 7//7
( ) τ k τ HASIL DAN PEMBAHASAN. Perumusan Penduga Bagi θ
HASIL DAN PEMBAHASAN Perumus Pedug Bgi θ Mislk N dlh proses Poisso pd itervl [, deg rt µ yg kotiu mutlk, d fugsi itesits λ yg teritegrlk lokl Sehigg, utuk setip himpu Borel terbts B mk: µ ( B Ε N( B λ(
BAB 2 SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN
Metode Numerik Segi Algoritm Komputsi 5 BAB SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN.. Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik : N ( )...... Cotoh : 67. 6. 7.. Bilg
EXPONEN DAN LOGARITMA
Drs Pudjul Prijoo SMA Negeri Mlg EXPONEN DAN LOGARITMA A EXPONEN Sift-sift il Berpgkt yg ekspoey il Bult Sift-sift il Berpgkt yg ekspoey il Rsiol/Peh 0 ; 0 ; 0 0, 0 ; 0 0 d ; 7 0 0; ; Meyederhk etuk :
DETERMINAN MATRIKS dan
DETERMINN MTRIKS d TRNSFORMSI ELEMENTER gusti Prdjigsih, M.Si. Jurus Mtemtik FMIP UNEJ tiprdj.mth@gmil.com DEFINISI Utuk setip mtriks bujursgkr berordo x dpt dikitk deg tuggl sutu bilg rel yg dimk determi.
BAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR
BAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR Sistem persm ditemuk hmpir di semu cg ilmu pegethu Dlm idg ilmu ukur sistem persm diperluk utuk mecri titik potog eerp gris yg seidg, di idg ekoomi tu model regresi sttistik
Nuryanto,ST.,MT. Integral merupakan operasi invers dari turunan. Jika turunan dari F(x) adalah F (x) = f(x), maka F(x) = f(x) dx.
Nuryto,ST.,MT d c. INTEGRAL TAK TENTU KONSEP DASAR INTGRAL f. ALJABAR INTEGRAL f. TRIGONO CONTOH SOAL SOAL LATIHAN UJI KOMPETENSI Itegrl merupk opersi ivers dri turu. Jik turu dri F dlh F = f, mk F = f
Bila kita mempunyai suatu sistem persamaan linier 2x + 3y + 3z = 0 x + y + 3z = 0 x + 2y z = 0
LJBR MTRIKS Bil kit mempui sutu sistem persm liier + + z = + + z = + z = Mk koefisie tersebut di ts disebut MTRIKS, d secr umum dpt ditulisk sbb : Jjr bilg tersebut di ts disebut MTRIKS, d secr umum dpt
Pendahuluan Aljabar Vektor Matrik
Pedhulu Aljr Vektor trik Defiisi: trik A erukur x ilh sutu susu gk dl ersegi et ukur x, segi erikut: = A tu A = ( ij ) Utuk eytk elee trik A yg ke (i,j), yitu ij, diguk otsi (A) ij. Ii errti ij = (A) ij.
MODUL / BUKU SISWA MATEMATIKA KELAS X
MODUL / BUKU SISWA MATEMATIKA KELAS X Oleh: M Kuriwti,S.Pd SMA NEGERI SUMBER BAB BENTUK PANGKAT (EKSPONEN), AKAR DAN LOGARITMA Stdr Koetesi:. Meehk slh g erkit deg etuk gkt, kr, d logrit Koetesi Dsr:..
Barisan bilangan real Pengaturan bilangan real dalam indeks terurut
+ e - e Bris bilg rel Pegtur bilg rel dlm ideks terurut dimk bris. Bris bilg rel,,, ditulis { } =, tu disigkt { }. Secr forml, bris (tk higg) ii didefiisik sebgi fugsi deg derh sl himpu bilg sli. Ilustrsi
BAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN A. Ltr Belkg Peeljr erupk kouiksi du rh, egjr dilkuk oleh pihk guru segi pedidik, sedgk eljr dilkuk oleh pesert didik, peeljr didl egdug k eljr d egjr, erupk kegit eljr egjr. Peeljr tetik
Penyelesaian Persamaan Linier Simultan
Peyelesi Persm Liier Simult Persm Liier Simult Persm liier simult dlh sutu betuk persm-persm yg ser bersm-sm meyjik byk vribel bebs Betuk persm liier simult deg m persm d vribel bebs ij utuk i= s/d m d
Ringkasan Limit Fungsi Kelas XI IPS 1 NAMA : KELAS : theresiaveni.wordpress.com
Riks Limit Fusi Kels XI IPS NAMA : KELAS : theresivei.wordpress.com Riks Limit Fusi Kels XI IPS LIMIT FUNGSI Limit dlm kt-kt sehri-hri: Medekti hmpir, sedikit li, tu hr bts, sesutu y dekt tetpi tidk dpt
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Mtetik. Peeljr Mtetik Peeljr dlh up eciptk ikli d pel terhdp kepu, potesi, it, kt, d keutuh pesert didik g erg gr terjdi iterksi optil tr guru deg pesert didik sert tr pesert
Estimasi Koefisien Fungsi Regular- Dari kelas Fungsi Analitik Bieberbach-Eilemberg
Estimsi Koefisie Fugsi Regulr- Dri kels Fugsi Alitik Bieberbch-Eilemberg Oleh Edg Chy M.A Jurus Mtemtik FPMIPA UPI Abstrk Tulis ii mejelsk tetg estimsi koefisie fugsi regulr- yg dideretk, sebgi fugsi yg
Diijinkan memperbanyak demi kepentingan pendidikan dengan tetap mencantumkan alamat situs
Diijik memperyk demi kepetig pedidik deg tetp mectumk lmt situs LATIH UN IPA. 00-00 KATA PENGANTAR Alhmdulillh peulis pjtk kehdirt Allh SWT., Ats limph rhmt, erkh, d hidyh-ny sehigg peulis dpt meyelesik
Diijinkan memperbanyak demi kepentingan pendidikan dengan tetap mencantumkan alamat situs
Diijik memperyk demi kepetig pedidik deg tetp metumk lmt situs LATIH UN IPS. 008 00 KATA PENGANTAR Alhmdulillh peulis pjtk kehdirt Allh SWT., Ats limph rhmt, erkh, d hidyh-ny sehigg peulis dpt meyelesik
BAB XVIII. NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDUKSI MATEMATIKA
BAB XVIII. NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDKSI MATEMATIKA Notsi Sigm : dlh otsi sigm, diguk utuk meytk pejumlh beuut di sutu bilg yg sudh bepol. meupk huuf cpitl S dlm bjd Yui dlh huuf petm di kt SM
FAKTORISASI BENTUK ALJABAR
Mtetik Kels VIII Seester Fktorissi Betuk Aljr FAKTORISASI BENTUK ALJABAR A. Pegerti Suku pd Betuk Aljr. Suku Tuggl d Suku Bk Betuk-etuk seperti,,, p 9p, 9, d diseut Betuk Aljr. Betuk ljr terdiri ts eerp
Pangkat Positif. Dari pelajaran sebelumnya kalian sudah memahami bahwa: 3 2 = 3 3 (-2) 3 = (-2) (-2) (-2) 5 4 = = 2 2..
. Ap yg k kmu peljri? Mejelsk pegerti bilg berpgkt deg pgkt positif, egtif d ol Megubh pgkt positif mejdi egtif d sebliky. Megel rti pgkt positif d egtif Megel betuk kr Kt Kuci Pgkt Positif Pgkt Negtif
RELASI REKURENSI. Heru Kurniawan Program Studi Pendidikan Matematika Jalan KHA. Dahlan 3 Purworejo. Abstrak
RELASI REKURENSI Heru Kuriw Progrm Studi Pedidik Mtemtik Jl KHA. Dhl Purworejo Abstrk Relsi Rekuresi merupk slh stu mslh dlm Mtemtik Diskrit. Sebuh relsi rekuresi medeiisik suku ke- dri sebuh bris secr
Barisan bilangan real Pengaturan bilangan real dalam indeks terurut
Koko Mrtoo FMIPA - ITB 7 Bris bilg rel Pegtur bilg rel dlm ideks terurut dimk bris. Bris bilg rel,,, ditulis { } =, tu disigkt { }. Secr forml, bris (tk higg) ii didefiisik sebgi fugsi deg derh sl himpu
Aplikasi Sistem Persamaan Lanjar dalam Desain Pola Lalu Lintas
Apliksi Siste Pers Ljr dl Desi Pol Llu Lits Muhd Kl Ndjie - Progr Studi Tekik Ifortik Sekolh Tekik Elektro d Ifortik Istitut Tekologi Bdug, Jl Gesh Bdug, Idoesi @stdsteiitcid Astrk Jl-jl di kot-kot esr
LIMIT FUNGSI. lim lim. , c = konstanta 6. lim f(x) Penting : Persoalan limit adalah mengubah bentuk tak tentuk menjadi bentuk tertentu.
LIMIT FUNGSI Teoem. f() g() f() g( ). f().g() f(). g( ) f(). f() g() f() g( ). deg g() g() g(). c.f() c. f(), c = kostt. f() f() f() Betuk Tk Tetu Betuk di dlm mtemtik d mcm, yitu :. Betuk tedefiisi (tetetu)
FUNGSI KARAKTERISTIK. penelitian ini akan ditentukan fungsi karakteristik dari distribusi four-parameter
IV. FUNGSI KARAKTERISTIK Pd bgi seljuty k dijbrk megei ugsi krkteristik. Pd peeliti ii k ditetuk ugsi krkteristik dri distribusi our-prmeter geerlized t deg megguk deiisi d kemudi k membuktik ugsi krkteristik
Rangkuman Materi dan Soal-soal
Rgkum Mteri d Sol-sol Dirgkum Oleh: Ag Wiowo, SPd mtikzoe@gmilcom / wwwmtikzoewordpresscom Rigks Mteri d Cotoh Sol Pegerti Limit k d it kiri * f L, rtiy ilm medekti dri k, mk ili f ( medekti L * f L, rtiy
Rangkuman Materi dan Soal-soal
Rgkum Mteri d Sol-sol Dirgkum Oleh: Ag Wiowo, SPd mtikzoe@gmilcom / wwwmtikzoewordpresscom Rigks Mteri d Cotoh Sol Pegerti Limit k d it kiri * f L, rtiy ilm medekti dri k, mk ili f ( medekti L * f L, rtiy
Kajian Integral Cavalieri-Wallis dan Integral Porter-Wallis serta Kaitannya dengan Integral Riemann
J. Mth. d Its Appl. ISSN: 1829-605X Vol. 3, No. 2, Nov 2006, 81 93 Kji Itegrl Cvlieri-Wllis d Itegrl Porter-Wllis sert Kity deg Itegrl Riem Rt Sri Dewi d Sursii Jurus Mtemtik ITS Istitut Tekologi Sepuluh
BARISAN DAN DERET. Jawaban : D a = 3, b = 2, U 10 = (a + 9b) U 10 = = 21. Jawaban : E a = 2,5 S ~ =
pge of SOAL Jumlh ke-0 dri bris :,, 7, 9,.dlh.. d. e. 7 9 Ebts 99 Sebuh bol jtuh dri ketiggi, meter d memtul deg ketiggi kli tiggi semul. D setip kli memtul berikuty, mecpi ketiggi kli tiggi ptul sebelumy.
Modul II Limit Limit Fungsi
Modul II Limit Kosep it merupk sutu kosep dsr yg petig utuk memhmi klkulus dieresil d itegrl Oleh kre itu seelum kit mempeljri leih ljut tetg klkulus diresil d itegrl, mk kit terleih dhulu hrus mempeljri
BAB V INTEGRAL DARBOUX
Itegrl Droux BAB V INTEGRAL DARBOUX Pd thu 1875, mtemtikw I.G. Droux secr kostruktif memodifiksi defiisi itegrl Riem deg terleih dhulu medefiisik jumlh Droux ts (upper Droux sum) d jumlh Droux wh (lower
DERET TAK HINGGA. Deret Geometri Suatu deret yang berbentuk: Dengan a 0 dinamakan deret geometri. Kekonvergenan: divergen jika r 1 Bukti:
DERET TAK HINGGA Cooh dere k higg : + + 3 + = k= k u k. Bris jumlh prsil S, deg S = + + 3 + + = k= k Defiisi Dere k higg, k= k, koverge d mempuyi jumlh S, pbil bris jumlh-jumlh prsil S koverge meuju S.
INTERPOLASI PERTEMUAN : S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S1 M O H A M A D S I D I Q
INTERPOLASI 3 S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D S I D I Q PERTEMUAN : - SEBELUM-UTS Pegtr Metode Numerik Sistem Bilg d Keslh Peyji Bilg Bult & Pech Nili Sigiik Akursi d Presisi
STATISTIK. Diskusi dan Presentasi_ p.31
STATISTIK Diskusi d Presetsi_ p.31 No.1 Tetuk populsi d smpel yg mugki jik kit melkuk peeliti tu pegmt tetg kejdi-kejdi erikut:. Jeis-jeis ik yg hidup di terumu krg. Wh peykit demm erdrh di kot Mlg, d
htt://meetied.wordress.com Mtemtik X Semester SMAN BoeBoe Jik sesutu tmk sulit gi kti, jg meggg org li tidk mmu melkuk. Selik, jik sesutu dt dilkuk oleh org li, kikh hw kit jug mmu melkuk. (Mrcus Aurelius
Perbedaan Interpolasi dan Ekstrapolasi
Iterolsi Iterolsi Perbed Iterolsi d Ekstrolsi Iterolsi Liier L Iterolsi Kudrt L h h Iterolsi Qubic L h h h Iterolsi dg Poliomil 5 Tble : Si equidisttly sced oits i [- ] y 5 -..846 -.6. -..5..5.6...846
DERET PANGKAT TAK HINGGA
DERET PANGKAT TAK HINGGA DERET PANGKAT Defiisi deret pgkt : C ( ) c c ( ) c ( ) c ( )... o dim dlh vribel c d dlh kostt Perhtik bhw dlm otsi deret pgkt telh segj memilih ideks ol utuk meytk suku pertm
BARISAN DAN DERET BARISAN DAN DERET. U n. 2 n. 2 a = suku pertama = U 1 b = beda deret = U n U n 1. I. Perngertian Barisan dan Deret
BARISAN DAN DERET I. Pergerti Bris d Deret Bris bilg dlh pemet dri bilg sli ke bilg rel yg diurutk meurut tur tertetu. U III. Deret Geometri Ciriy : rsio tetp U = r S r = r S r = r = bilg sli U = suku
Bab 3 SISTEM PERSAMAAN LINIER
Alis Numerik Bh Mtrikulsi B SISTEM PERSAMAAN LINIER Pedhulu Pd kulih ii k dipeljri eerp metode utuk meelesik sistem persm liier Peelesi sistem persm deg jumlh vriel g tidk dikethui serig ditemui didlm
BAB XVIII. NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDUKSI MATEMATIKA
BAB XVIII. NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDKSI MATEMATIKA Notsi Sig : dlh otsi sig, digu utu eyt ejulh beuut di sutu bilg yg sudh beol. eu huuf citl S dl bjd Yui dlh huuf et di t SM yg beti julh. Betu
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
http://istirto.stff.ugm..id SISTEM PERSAMAAN LINEAR Systems of Lier Algebri Equtios Sistem Persm Lier http://istirto.stff.ugm..id Au Chpr, S.C., Cle R.P., 99, Numeril Methods for Egieers, d Ed., MGrw-Hill