SKEMA NUMERIK PERSAMAAN LESLIE GOWER DENGAN PEMANENAN
|
|
- Budi Sumadi
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Skema Numerik ersamaan Leslie Gower dengan emanenan SKEMA NUMERIK ERSAMAAN LESLIE GOWER DENGAN EMANENAN Trija Fayeldi Jurusan endidikan Matematika Universitas Kanjuruhan Malang ABSTRAK Model predator-prey merupakan salah satu model yang sangat banyak diteliti dan dimodifikasi ada penelitian ini, akan dibangun suatu skema numerik untuk menyelesaikan suatu model predatorprey Model yang dipilih pada penelitian ini adalah model kontinu Leslie-Gower yang telah dimodifikasi pada pemanenan Model kontinu tersebut akan didiskritisasi dengan menggunakan metode Euler Selanjutnya, akan diamati perilaku model hasil diskritisasi tersebut dan pada akhirnya akan diamati apakah perubahan parameter dapat mempengaruhi kestabilan model dengan menggunakan perangkat lunak Matlab Hasil penelitian menujukkan bahwa perilaku model hasil diskritisasi konsisten dengan model kontinunya ada simulasi numerik dengan Matlab, ditunjukkan bahwa perubahan parameter akan mempengaruhi kestabilan model Kata kunci: predator-prey, Leslie-Gower, stabil, saddle, source, pemanenan ENDAHULUAN Leslie-Gower memperkenalkan model dengan populasi predator tumbuh mengikuti model logistik [1] ada model ini, diasumsikan bahwa bahwa carrying capacity (kapasitas pendukung) predator sebanding dengan banyaknya populasi prey Model ini kemudian diteliti dan dikembangkan oleh beberapa peneliti Aguirre mengembangkan penelitian model predator-prey Leslie-Gower dengan penambahan efek [] Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa model Leslie-Gower dengan penambahan efek Allee dapat memiliki dua limit cycle Aziz mengkaji model Leslie-Gower dengan mengasumsikan fungsi respon yang menyatakan besarnya pemangsaan predator terhadap prey mengikuti fungsi respon Holling tipe II [3] Mereka meneliti kestabilan global dan keterbatasan sistem tersebut Model yang dikembangakan oleh Aziz, dkk kemudian dimodifikasi dengan penambahan waktu tunda [4] Dari hasil penelitian, diperoleh bahwa waktu tunda mempengaruhi perilaku dinamik model tersebut enelitian ini dikembangkan dengan mengamati bifurkasi dari [5] Chen memperkenalkan perlindungan terhadap prey dan menunjukkan bahwa perlindungan tidak mempengaruhi perilaku model secara signifikan [6] Selain itu, pengaruh efek impulsif pada model diteliti oleh Song [7] Zhu melakukan penelitian model Leslie-Gower dengan fungsi respon Holling tipe II tanpa adanya kontrol impulsif [8] dan mengkaji eksistensi dan kestabilan global solusi periodik positif model dengan mengkonstruksi suatu fungsi Lyapunov TINJAUAN USTAKA 1 Sistem Dinamik Diskrit Bentuk umum dari suatu sistem dinamik diskrit dapat dilihat pada Definisi berikut Definisi 1 Misalkanx (n) = [x1(n), x(n),, xk(n)] T dan G = [g1, g,, gk] T Bentuk umum dari suatu sistem dinamik diskrit adalah x (n + 1) =G (x (n)) (1) Bentuk (1) disebut sebagai sistem dinamik diskrit nonlinear jika gi memuat perkalian antarvariabel tak bebas, i = 1,,, k Definisi Misalkan g adalah fungsi dari R ke R Titik p* dikatakan sebagai titik kesetimbangan dari g jika memenuhi g(p*) = p* Sistem Dinamik Diskrit Linear Bentuk umum persamaan beda orde satu dengan variabel bebas adalah x (n + 1) = Ax (n) () Dengan A = (aij), i = 1,,, k adalah matriks yang bernilai real, dan x (n) = [x1(n), x(n),, xk(n)] T, T menyatakan transpose dari vektor A Jika diberikan nilai awal x (n) =x 0 maka persamaan () memiliki solusi umum x (n) = A n x (0) (3) Jika matriks A dapat didiagonalkan maka solusi umum persamaan () adalah x (n) = c1λ 1 n v c3λ k n v k (4) CAUCHY ISSN:
2 Skema Numerik ersamaan Leslie Gower dengan emanenan Dengan ci adalah sembarang konstanta dan v i adalah vektor eigen yang bersesuaian dengan nilai eigen λi Teorem Misalkan F(λ) = λ pλ + q maka kondisi-kondisi berikut: 1 F(1) = 1 p + q > 0 F( 1) = 1 + p + q > 0 3 F(0) = q < 1 merupakan syarat perlu dan cukup agar persamaan tersebut memiliki akar-akar karakteristik λi, i =1, Lemm Jika F(λ) = λ pλ + q dengan λ 1 dan λ adalah dua akar dari F(λ) = 0 maka 1 λ1 < 1 dan λ < 1 jika dan hanya jika F(1) > 0, F( 1) > 0, dan F(0) < 1 λ1 < 1 dan λ > 1 atau λ1 > 1 dan λ < 1 jika dan hanya jika F(1) > 0, F( 1) < 0 3 λ1 > 1 dan λ > 1 jika dan hanya jika F(1) > 0, F( 1) > 0, dan F(0) > 1 4 λ1 dan λ adalah kompleks dan λ1 = λ = 1 jika dan hanya jika F(1) > 0, F(1) > 0, F(0) = 1, dan p 4q < 0 Akibat 1 1 Titik kesetimbangan bersifat stabil asimtotik (sink) F(1) > 0, F( 1) > 0, dan F(0) < 1, Titik kesetimbangan bersifat tak stabil pelana (saddle) jika F(1) > 0, F( 1) < 0, 3 Titik kesetimbangan bersifat tak stabil (source) jika F(1) > 0, F( 1) > 0, dan F(0) > 1, 4 Titik kesetimbangan merupakan titik kesetimbangan non-hyperbolic jika F(1) > 0, p 4q < 0, dan q = 1 3 Model redatorrey Leslie-Gower ada tahun 1948, Leslie dan Gower memperkenalkan model dengan populasi prey tumbuh mengikuti model logistik sehingga pertumbuhan predator juga terbatas disebabkan oleh predator memangsa prey Selain itu, carrying capacity predator sebanding dengan banyaknya populasi prey, sehingga model Leslie-Gower dinyatakan sebagai sistem persamaan diferensial nonlinear berikut dx =(r1 a1y b1x) x dt (5a) dy = (r y dt a x )y (5b) dengan semua parameter bernilai positif Kedua parameter, yaitu r1 dan r berturut-turut menunjukkan pertumbuhan intrinsik prey dan predator arameter a1 merupakan parameter interaksi pemangsaan predator terhadap prey arameter b1 adalah parameter antraksi antar prey, sedangkan b adalah parameter interaksi antar predator [9] Model predator prey yang digunakan pada penelitian ini adalah sebagai berikut dh = (r1 a1 b1h) H c1h dt (6a) d dt =(r a H ) c (6b) Dengan H dan berturut-turut adalah kepadatan spesies prey dan predator pada waktu t ada model ini, diasumsikan 0 < ci < ri, i = 1, untuk mengontrol kepadatan prey dan predator Model ini mempunyai dua titik kesetimbangan, yaitu E1 dan E berturut turut E1 =( r 1 c 1, 0)dan titik kesetimbangan E = (H, ) dengan H (r = 1 c 1 )a dan = (r 1 c 1 )(r c ) Menurut (r a )+a (r a )+a Zhu [8], titik kesetimbangan (H*, *) bersifat stabil global METODOLOGI ENELITIAN Metodologi penelitian yang dilakukan pada penelitian ini adalah studi literatur ada penelitian ini, persamaan model Leslie-Gower kontinu (6a) dan (6b) didiskritisasi dengan menggunakan metode Euler Kemudian, dilakukan pencarian titik kesetimbangan dan analisis kestabilan pada titik kesetimbangan tersebut secara lokal Akhirnya, dilakukan simulasi numerik untuk beberapa kasus parameter model HASIL DAN EMBAHASAN 1 Diskritisasi Model andang kembali (6a) dan (6b) Dengan menggunakan beda maju, persamaan (6a) dan (6b) dapat didiskritisasi menjadi seperti berikut Hn+1 = Hn + (k1 a1n b1hn) Hn (7a) n+1 = n +(k a n )n H n Dengan k1 = (r1 c1) dan k = (r c) Titik Kesetimbangan Model (7b) Misalkan titik kesetimbangan dari (7a) dan (7b) adalah (H*, *) maka haruslah berlaku H* = H* + (k1 a1 * b1 H*) H* (8a) * = * +(k a H ) * (8b) CAUCHY ISSN:
3 Trija Fayeldi Berdasarkan (8a) dan (8b), diperoleh H* = 0 atau k1 a1 * b1 H* = 0 (9a) dan * = 0 atau (k a H )= 0 (9b) Berdasarkan (8b), jelas H* 0 Substitusikan * = 0 ke (9a) k1 a1 (0) b1 H* = 0 k1 b1 H* = 0 k1 = b1h* H* = r 1 c 1 (10) Sehingga diperoleh E1 =( r 1 c 1, 0) Untuk k1 a1 * b1 H* = 0 diperoleh * = k 1 H (11) Substitusikan (11) ke (9b), diperoleh (k a H )= 0 (k a (k 1 H ) )= 0 H k H a (k 1 H ) = 0 H a1kh* a k 1 + a H* = 0 H* ( k + a ) = a k 1 a H* = k 1 (1) k +a Substitusikan (1) ke (11), diperoleh * = k 1 H * = k 1 ( ak1 a1k+ab1 ) * = k 1( k +a ) a k 1 ( k +a ) * = k 1( k +a a ) ( k +a ) k 1 k * = ( k +a ) * = k 1k k +a Sehingga diperleh E =( a k 1, k +a 3 Analisis Kestabilan Model k 1k k +a ) Analisis kestabilan model dilakukan dengan mengamati perilaku model secara lokal di sekitar titik kesetimbangannya Misalkan, F(H, ) = H + (k1 a1 b1h) H (13a) G(H, ) = +(k a ) (13b) H Matriks Jacobi dari sistem (13a) dan (13b) adalah 1 + (k 1 H) =( a H Untuk E1 diperoleh: 1 + (k a H ))(14) JE1 =( 1 k 1 k 1 ) k Nilai-nilai eigen dari JE1 adalah λ1 = 1 k1 dan λ = 1 + k Jelas λ = 1 + k = 1 + k > 1 Lemma Jika 0 < k1 < maka λ1 < 1 0 < k1 < < k1 < < k1 + 1 < < 1 k1 < 1 1 k1 < 1 (terbukti) Berdasarkan lemma tersebut, dapat dituliskan teorema berikut Teorema Jika k1, k > 0 maka 1 E1 saddle jika k1 < E1 source jika k1 > 3 E1 nonhiperbolik jika k1 = Adapun matriks Jacobi untuk E adalah 1 H H JE =( k ) 1 k Misalkan, p dan q berturut-turut adalah trace dan determinan JE maka dapat ditulis p = (b1h* + k) q = 1 (b1h* + k) + k1k Lemma Jika k1, k > 0 mak p + q > 0 Misalkan k1, k > 0 1 p + q = 1 [ (b1h* + k)] + 1 (k + b1h*) + k1k = b1h* + k + (b1h* + k) + k1k = k1k > 0 (terbukti) J =( F H G H F G ) Lemma 3 Jika H* > k (k1 1) maka q < 1 Misalkan, H* > k (k1 1) Maka 36 Volume 3 No 4 Mei 015
4 Skema Numerik ersamaan Leslie Gower dengan emanenan b1h* > k(k1 1) b1h* > k1k k b1h* + k > k1k b1h* + k k1k > 0 ( b1h* + k) + k1k < 0 1 ( b1h* + k) + k1k < 1 q < 1 (terbukti) Lemma 4 Jika H* < 1 [4 + k (k1 )] mak + p + q >0 Misalkan H* < 1 [4 + k (k1 )] H* < 1 [ + k (k1 )] b1h* + k < + k 1k + k 1k > b1h* + k 4 + k1k > (k + b1h*) 4 + k1k (b1h* + k) > [ (b1h* + k)] + [1 (b1h* + k) + k1k] > p + q > 0 (terbukti) Berdasarkan Lemma, Lemma 3, dan Lemma 4 dapat dibuat Teorema berikut Teorema 3 Jika k (k1 1) < H* < 1 [4 + k(k1 )] maka titik kesetimbangan E akan stabil Gambar 1 lot sistem (7a) dan (7b) dengan c1 = 0,1; r1 = 03; c= 01; r = 0; a1 = 01; b1 = 01; a = 01 Simulasi numerik berikutnya menggunakan parameter c1 = 1; r1 = 35; c= 01; r = 0; a1 = 03; b1 = 0; dan a = 05 ada simulasi tersebut, diperoleh nilai eigen pada titik kesetimbangan E1 = (15, 0) adalah λ1 = 1,5 dan λ = 1,1 yang berarti titik kesetimbangan E1 source Adapun nilai eigen yang diperoleh pada titik kesetimbangan E = (96, 19) adalah λ1 = 0,89 dan λ = 0,87 yang berarti titik kesetimbangan E stabil 4 Simulasi Numerik Berikut akan disajikan simulasi numerik dari sistem (7a) dan (7b) dengan c1 = 0,1; r1 = 03; c= 01; r = 0; a1 = 01; b1 = 01; a = 01 ada simulasi tersebut, diperoleh nilai eigen pada titik kesetimbangan E1 = (3, 0) adalah λ1 = 0,7 dan λ = 1,1 yang berarti titik kesetimbangan E1 saddle Adapun nilai eigen yang diperoleh pada titik kesetimbangan E = (15, 15) adalah λ1 = 0,883 dan λ = 0,883 yang berarti titik kesetimbangan E stabil Gambar lot sistem (7a) dan (7b) dengan c1 = 1; r1 = 35; c= 01; r = 0; a1 = 03; b1 = 0; dan a = 05 CAUCHY ISSN:
5 Trija Fayeldi KESIMULAN Berdasarkan uraian pada hasil dan pembahasan, maka dapat diambil kesimpulan bahwa perilaku model hasil diskritisasi konsisten dengan model kontinunya Selain itu, pada simulasi numerik dengan Matlab, ditunjukkan bahwa perubahan parameter akan mempengaruhi kestabilan model Bibliography [1] H Leslie, "Some Furhter Notes on The Use of Matrices in opulation Mathematics," Biometrika, vol 35, pp 13-45, 1948 [] E Aguirre and E Saez, "Two Limits Cycles in a Leslie-Gower redator-rey Model with Additive Allee Effect," Nonlinear Analysis: Real World Applications, vol 10, no 3, pp , 009 [3] M A Aziz-Alaoui and M D Okiye, "Boundedness and Global Stability for a redator-rey Model with Modified Leslie- Gower and Holling-Type II," Applied Math, vol 16, pp , 003 Mutual Interference," Discrete Dynamics in Nature and Society, 009 [7] X Song and Y Li, "Dynamic Behaviors of The eriodic redator-rey Model with Modified Leslie-Gower Holling-type II Schemes and Impulsive Effect," Nonlinear Analysis: Real World Applications, vol 9, no 1, pp 64-79, 008 [8] Y Zhu and K Wang, "Existence and Global Attractivity of ositive eriodic Solutions for a redator-rey Model with Modified Leslie-Gower Holling-type II Schemes," Journal of Mathematical Analysis and Applications, vol 384, no, pp , 011 [9] H F Huo, X Wang and C C Chavez, "Dynamics of a Stage-Structured Leslie- Gower redator-rey odel," The Mathematical and Theoretical Biology Institute, 011 [4] A F Nindjin, M Aziz-Alaoui and M Cadivel, "Analysis of a redator-rey Model with Modified Leslie-Gower and Holling-type II Schemes with Time Delay," Nonlinear Analysis: Real World Applications, vol 7, pp , 006 [5] R Yafia and F E Adnani, "Limit Cycle and Numerical Simuations for Small and Large Delays in a redator-rey with Modified Leslie-Gower and Holling-type II Schemes," Nonlinear Analysis: Real World Applications, vol 9, no 5, pp , 008 [6] L Chen and L Chen, "ermanence of a Discrete eriodic Volterra Model with 38 Volume 3 No 4 Mei 015
ANALISIS DINAMIK SKEMA EULER UNTUK MODEL PREDATOR-PREY DENGAN EFEK ALLEE KUADRATIK
ANALISIS DINAMIK SKEMA EULER UNTUK MODEL PREDATOR-PREY DENGAN EFEK ALLEE KUADRATIK (DYNAMICAL ANALYSIS OF EULER SCHEME FOR PREDATOR- PREY WITH QUADRATIC ALLEE EFFECT) Vivi Aida Fitria 1, S.Nurul Afiyah2
Lebih terperinciMODIFIKASI SISTEM PREDATOR-PREY: DINAMIKA MODEL LESLIE-GOWER DENGAN DAYA DUKUNG YANG TUMBUH LOGISTIK
SEMIRATA MIPAnet 2017 24-26 Agustus 2017 UNSRAT, Manado MODIFIKASI SISTEM PREDATOR-PREY: DINAMIKA MODEL LESLIE-GOWER DENGAN DAYA DUKUNG YANG TUMBUH LOGISTIK HASAN S. PANIGORO 1, EMLI RAHMI 2 1 Universitas
Lebih terperinciANALISIS DINAMIK SISTEM PREDATOR-PREY MODEL LESLIE-GOWER DENGAN PEMANENAN SECARA KONSTAN TERHADAP PREDATOR
Jurnal Euler, ISSN: 2087-9393 Januari 2014, Vol.2, No.1, Hal.1-12 ANALISIS DINAMIK SISTEM PREDATOR-PREY MODEL LESLIE-GOWER DENGAN PEMANENAN SECARA KONSTAN TERHADAP PREDATOR Hasan S. Panigoro 1 Diterima:
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. kestabilan model predator-prey tipe Holling II dengan faktor pemanenan.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini akan dibahas mengenai dasar teori untuk menganalisis simulasi kestabilan model predator-prey tipe Holling II dengan faktor pemanenan. 2.1 Persamaan Diferensial Biasa
Lebih terperinciLocal Stability of Predator Prey Models With Harvesting On The Prey. Abstract
Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika 99 Local Stability of Predator Prey Models With Harvesting On The Prey Oleh : Saiful Marom Pendidikan Matematika FKIP Universitas Pekalongan Abstract In this paper considered
Lebih terperinciKESTABILAN MODEL POPULASI SATU MANGSA-DUA PEMANGSA DENGAN PEMANENAN OPTIMAL PADA PEMANGSA
Seminar Nasional Matematika dan Aplikasinya 21 Oktober 2017 Surabaya Universitas Airlangga KESTABILAN MODEL POPULASI SATU MANGSA-DUA PEMANGSA DENGAN PEMANENAN OPTIMAL PADA PEMANGSA Muhammad Ikbal 1) Syamsuddin
Lebih terperinciBIFURKASI HOPF PADA MODIFIKASI MODEL PREDATOR-PREY LESLIE GOWER DENGAN FUNGSI RESPON HOLLING TIPE II
BIFURKASI HOPF PADA MODIFIKASI MODEL PREDATOR-PREY LESLIE GOWER DENGAN FUNGSI RESPON HOLLING TIPE II skripsi disajikan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains Program Studi Matematika
Lebih terperinciSimulasi Kestabilan Model Predator Prey Tipe Holling II dengan Faktor Pemanenan
Prosiding Matematika ISSN: 2460-6464 Simulasi Kestabilan Model Predator Prey Tipe Holling II dengan Faktor Pemanenan 1 Ai Yeni, 2 Gani Gunawan, 3 Icih Sukarsih 1,2,3 Prodi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciIV. HASIL DAN PEMBAHASAN. 4.1 Asumsi yang digunakan dalam sistem mangsa-pemangsa. Dimisalkan suatu habitat dimana spesies mangsa dan pemangsa hidup
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Asumsi yang digunakan dalam sistem mangsa-pemangsa Dimisalkan suatu habitat dimana spesies mangsa dan pemangsa hidup berdampingan. Diasumsikan habitat ini dibagi menjadi dua
Lebih terperinciLANDASAN TEORI. Model ini memiliki nilai kesetimbangan positif pada saat koordinat berada di titik
LANDASAN TEORI Model Mangsa Pemangsa Lotka Volterra Bagian ini membahas model mangsa pemangsa klasik Lotka Volterra. Model Lotka Volterra menggambarkan laju perubahan populasi dua spesies yang saling berinteraksi.
Lebih terperinciKESTABILAN MODEL BIOEKONOMI SISTEM MANGSA PEMANGSA SUMBER DAYA PERIKANAN DENGAN PEMANENAN PADA POPULASI PEMANGSA
KESTABILAN MODEL BIOEKONOMI SISTEM MANGSA PEMANGSA SUMBER DAYA PERIKANAN DENGAN PEMANENAN PADA POPULASI PEMANGSA Rustam Jurusan Matematika Universitas Sembilanbelas November Kolaka Email: rustam.math6@gmail.com/rustam.math@usn.ac.id
Lebih terperinciTUGAS AKHIR KAJIAN SKEMA BEDA HINGGA TAK-STANDAR DARI TIPE PREDICTOR-CORRECTOR UNTUK MODEL EPIDEMIK SIR
TUGAS AKHIR KAJIAN SKEMA BEDA HINGGA TAK-STANDAR DARI TIPE PREDICTOR-CORRECTOR UNTUK MODEL EPIDEMIK SIR STUDY OF A NONSTANDARD SCHEME OF PREDICTORCORRECTOR TYPE FOR EPIDEMIC MODELS SIR Oleh:Anisa Febriana
Lebih terperinciPEMANENAN OPTIMAL PADA MODEL REAKSI DINAMIK SISTEM MANGSA-PEMANGSA DENGAN TAHAPAN STRUKTUR. Yuliani, Marwan Sam
Jurnal Dinamika, September 2015, halaman 25-38 ISSN 2087-7889 Vol. 06. No. 2 PEMANENAN OPTIMAL PADA MODEL REAKSI DINAMIK SISTEM MANGSA-PEMANGSA DENGAN TAHAPAN STRUKTUR Yuliani, Marwan Sam Program StudiMatematika,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. hidup lainnya. Interaksi yang terjadi antara individu dalam satu spesies atau
1 BAB I PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG Setiap mahluk hidup dituntut untuk senantiasa berinteraksi dengan mahluk hidup lainnya. Interaksi yang terjadi antara individu dalam satu spesies atau interaksi antara
Lebih terperinciKESTABILAN MODEL MANGSA PEMANGSA DENGAN FUNGSI RESPON TIPE HOLLING II DAN WAKTU TUNDA
KESTABILAN MODEL MANGSA PEMANGSA DENGAN FUNGSI RESPON TIPE HOLLING II DAN WAKTU TUNDA STABILITY OF PREDATOR PREY MODEL WITH HOLLING TYPE II FUNCTIONAL RESPONSE AND TIME DELAY Budyanita Asrun, Syamsuddin
Lebih terperinciBIFURKASI HOPF PADA MODEL SILKUS BISNIS KALDOR-KALECKI TANPA WAKTU TUNDA
BIFURKASI HOPF PADA MODEL SILKUS BISNIS KALDOR-KALECKI TANPA WAKTU TUNDA NURRACHMAWATI 1) DAN A. KUSNANTO 2) 1) Mahasiswa Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut
Lebih terperinciANALISIS DINAMIK MODEL EPIDEMI SIRS DENGAN MODIFIKASI TINGKAT KEJADIAN INFEKSI NONMONOTON DAN PENGOBATAN
ANALISIS DINAMIK MODEL EPIDEMI SIRS DENGAN MODIFIKASI TINGKAT KEJADIAN INFEKSI NONMONOTON DAN PENGOBATAN Suryani, Agus Suryanto, Ratno Bagus E.W Pelaksana Akademik Mata Kuliah Universitas, Universitas
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perkembangan teknologi yang begitu pesat mengakibatkan perkembangan pengetahuan tentang sistem dinamik juga pesat. Salah satu pengembangan sistem dinamik dalam kehidupan
Lebih terperinciKESTABILAN MODEL SATU MANGSA DUA PEMANGSA DENGAN FUNGSI RESPON TIPE HOLLING III DAN PEMANENAN
KESTABILAN MODEL SATU MANGSA DUA PEMANGSA DENGAN FUNGSI RESPON TIPE HOLLING III DAN PEMANENAN STABILITY OF ONE PREY TWO PREDATOR MODEL WITH HOLLING TYPE III FUNCTIONAL RESPONSE AND HARVESTING Didiharyono,
Lebih terperinciCreated By Aristastory.Wordpress.com BAB I PENDAHULUAN. Teori sistem dinamik adalah bidang matematika terapan yang digunakan untuk
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Teori sistem dinamik adalah bidang matematika terapan yang digunakan untuk memeriksa kelakuan sistem dinamik kompleks, biasanya dengan menggunakan persamaan diferensial
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Ekologi merupakan cabang ilmu yang mempelajari tentang interaksi antara
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Ekologi merupakan cabang ilmu yang mempelajari tentang interaksi antara organisme dengan organisme lain serta dengan lingkungannya. Pada dasarnya organisme tidak dapat
Lebih terperinciBIFURKASI HOPF PADA SISTEM PREDATOR PREY DENGAN FUNGSI RESPON TIPE II
BIFURKASI HOPF PADA SISTEM PREDATOR PREY DENGAN FUNGSI RESPON TIPE II SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan
Lebih terperinciANALISIS MODEL MANGSA PEMANGSA PADA PENANGKAPAN IKAN YANG DIPENGARUHI OLEH KONSERVASI
ANALISIS MODEL MANGSA PEMANGSA PADA PENANGKAPAN IKAN YANG DIPENGARUHI OLEH KONSERVASI Eka Yuniarti 1, Abadi 1 Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Universitas Negeri Surabaya Jurusan Matematika, Fakultas
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. Persamaan diferensial sangat penting dalam pemodelan matematika khususnya
BAB II KAJIAN TEORI 2.1 Persamaan Diferensial Persamaan diferensial sangat penting dalam pemodelan matematika khususnya untuk pemodelan yang membutuhkan solusi dari sebuah permasalahan. Pemodelan matematika
Lebih terperinciSimulasi Model Mangsa Pemangsa Di Wilayah yang Dilindungi untuk Kasus Pemangsa Tergantung Sebagian pada Mangsa
Simulasi Model Mangsa Pemangsa Di Wilayah yang Dilindungi untuk asus Pemangsa Tergantung Sebagian pada Mangsa Ipah Junaedi 1, a), Diny Zulkarnaen 2, b) 3, c), dan Siti Julaeha 1, 2, 3 Jurusan Matematika,
Lebih terperinciDinamik Model Epidemi SIRS dengan Laju Kematian Beragam
Jurnal Matematika Integratif ISSN 1412-6184 Volume 10 No 1, April 2014, hal 1-7 Dinamik Model Epidemi SIRS dengan Laju Kematian Beragam Ni matur Rohmah, Wuryansari Muharini Kusumawinahyu Jurusan Matematika,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN Pada Bab I Pendahuluan ini dijelaskan mengenai latar belakang yang mendasari penelitian yang kemudian dirumuskan dalam rumusan masalah. Berdasarkan latar belakang dan rumusan masalah
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. dinamik, sistem linear, sistem nonlinear, titik ekuilibrium, analisis kestabilan
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan dibahas mengenai nilai eigen dan vektor eigen, sistem dinamik, sistem linear, sistem nonlinear, titik ekuilibrium, analisis kestabilan sistem dinamik, kriteria Routh-Hurwitz,
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN MODEL MANGSA-PEMANGSA HUTCHINSON DENGAN WAKTU TUNDA DAN PEMANENAN KONSTAN LILIS SAODAH
ANALISIS KESTABILAN MODEL MANGSA-PEMANGSA HUTCHINSON DENGAN WAKTU TUNDA DAN PEMANENAN KONSTAN LILIS SAODAH DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR
Lebih terperinciANALISIS DINAMIK MODEL PREDATOR-PREY PADA POPULASI ECENG GONDOK DENGAN ADANYA IKAN GRASS CARP DAN PEMANENAN
ANALISIS DINAMIK MODEL PREDATOR-PREY PADA POPULASI ECENG GONDOK DENGAN ADANYA IKAN GRASS CARP DAN PEMANENAN Skripsi disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains Program Studi
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN MODEL MANGSA-PEMANGSA DENGAN MANGSA YANG TERINFEKSI DI LINGKUNGAN TERCEMAR
ANALISIS KESTABILAN MODEL MANGSA-PEMANGSA DENGAN MANGSA YANG TERINFEKSI DI LINGKUNGAN TERCEMAR Oleh: Drs. M. Setijo Winarko, M.Si Drs. I Gusti Ngurah Rai Usadha, M.Si Subchan, Ph.D Drs. Kamiran, M.Si Noveria
Lebih terperinciInteraksi Antara Predator-Prey dengan Faktor Pemanen Prey
NATURALA Journal of Scientific Modeling & Computation Volume No. 03 58 ISSN 303035 Interaksi Antara PredatorPrey dengan Faktor Pemanen Prey Suzyanna Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga Abstrak
Lebih terperinciPENGARUH MAKANAN TAMBAHAN DALAM MODEL MANGSA PEMANGSA BEDDINGTON DEANGELIS
PENGARUH MAKANAN TAMBAHAN DALAM MODEL MANGSA PEMANGSA BEDDINGTON DEANGELIS Ali Kusnanto 1), Hani Ammariah 2), Elis Khatizah 3) 1)2)3) Departemen Matematika, FMIPA, Institut Pertanian Bogor Kampus IPB Darmaga,
Lebih terperinciSIFAT-SIFAT DINAMIK DARI MODEL INTERAKSI CINTA DENGAN MEMPERHATIKAN DAYA TARIK PASANGAN
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 2 Hal. 50 55 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND SIFAT-SIFAT DINAMIK DARI MODEL INTERAKSI CINTA DENGAN MEMPERHATIKAN DAYA TARIK PASANGAN AIDA BETARIA Program
Lebih terperinciBIFURKASI HOPF DALAM MODEL EPIDEMI DENGAN WAKTU TUNDAAN DISKRET
Vol. 5, No., Juni 009: 54-60 BIFUKASI HOPF DALAM MODEL EPIDEMI DENGAN WAKTU TUNDAAN DISKET ubono Setiawan Mahasiswa S Jurusan Matematika Universitas Gadah Mada Email : rubono_4869@yahoo.co.id Abstrak Di
Lebih terperinciSISTEM DINAMIK KONTINU LINEAR. Oleh: 1. Meirdania Fitri T 2. Siti Khairun Nisa 3. Grahani Ayu Deca F. 4. Fira Fitriah 5.
SISTEM DINAMIK KONTINU LINEAR Oleh: 1. Meirdania Fitri T 2. Siti Khairun Nisa 3. Grahani Ayu Deca F. 4. Fira Fitriah 5. Lisa Risfana Sari Sistem Dinamik D Sistem dinamik adalah sistem yang dapat diketahui
Lebih terperinciBab 16. Model Pemangsa-Mangsa
Bab 16. Model Pemangsa-Mangsa Pada Bab ini akan dipelajari model matematis dari masalah dua spesies hidup dalam habitat yang sama, yang dalam hal ini keduanya berinteraksi dalam hubungan pemangsa dan mangsa.
Lebih terperinciBIFURKASI HOPF MODEL MANGSA-PEMANGSA DENGAN WAKTU TUNDA NI NYOMAN SURYANI
BIFURKASI HOPF MODEL MANGSA-PEMANGSA DENGAN WAKTU TUNDA NI NYOMAN SURYANI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014 PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI
Lebih terperinciMODEL MANGSA PEMANGSA DENGAN RESPON FUNGSIONAL TAK MONOTON RIDWAN IDHAM
MODEL MANGSA PEMANGSA DENGAN RESPON FUNGSIONAL TAK MONOTON RIDWAN IDHAM DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 011 ABSTRAK RIDWAN IDHAM. Model
Lebih terperinciSTABILITAS GLOBAL MODEL HOLLING-TANNER TIPE II LAZUARDI RAMADHAN
STABILITAS GLOBAL MODEL HOLLING-TANNER TIPE II LAZUARDI RAMADHAN DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 013 ABSTRAK LAZUARDI RAMADHAN. Stabilitas
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN MODEL MANGSA-PEMANGSA DENGAN MANGSA YANG TERINFEKSI DI LINGKUNGAN TERCEMAR
TUGAS AKHIR ANALISIS KESTABILAN MODEL MANGSA-PEMANGSA DENGAN MANGSA YANG TERINFEKSI DI LINGKUNGAN TERCEMAR ( S TA B I L I T Y A N A LY S I S O F A P R E D AT O R - P R E Y M O D E L W I T H I N F E C T
Lebih terperinciPenentuan Bifurkasi Hopf Pada Predator Prey
J. Math. and Its Appl. ISSN: 9-65X Vol., No., Nov 5, 5 Penentuan Bifurkasi Hopf Pada Predator Prey Dian Savitri Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Universitas Negeri Surabaya d savitri@yahoo.com Abstrak
Lebih terperinciUNNES Journal of Mathematics
UJM 4 (1) (2015) UNNES Journal of Mathematics http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm ANALISIS MODEL PREDATOR-PREY DUA SPESIES DENGAN FUNGSI RESPON HOLLING TIPE III Putri Wijayanti, M. Kharis Jurusan
Lebih terperinciBAB I Pendahuluan Latar BelakangMasalah
BAB I Pendahuluan 1.1. Latar BelakangMasalah Model matematika merupakan representasi masalah dalam dunia nyata yang menggunakan bahasa matematika. Bahasa matematika yang digunakan dalam pemodelan meliputi
Lebih terperinciPenerapan Teknik Serangga Steril Dengan Model Logistik. Dalam Pemberantasan Nyamuk Aedes Aegypti. Nida Sri Utami
Penerapan Teknik Serangga Steril Dengan Model Logistik Dalam Pemberantasan Nyamuk Aedes Aegypti Nida Sri Utami Program Studi Pendidikan Matematika FKIP UMS Lina Aryati Jurusan Matematika FMIPA UGM ABSTRAK
Lebih terperinciSEMINAR HASIL TUGAS AKHIR Jurusan Matematika FMIPA ITS
SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR Jurusan Matematika FMIPA ITS Pengendalian Populasi Hama pada Model Mangsa-Pemangsa dengan Musuh Alaminya Nabila Asyiqotur Rohmah 1209 100 703 Dosen Pembimbing: Dr Erna Apriliani,
Lebih terperinciFriska Erlina, Yuni Yulida, Faisal
MODEL MATEMATIKA KOMENSALISME ANTARA DUA SPESIES DENGAN SUMBER TERBATAS Friska Erlina, Yuni Yulida, Faisal Program Studi Matematika Fakultas MIPA Universitas Lambung Mangkurat Jl. Jend. A. Yani. Km. 36
Lebih terperinciMODEL MATEMATIKA MANGSA-PEMANGSA DENGAN SEBAGIAN MANGSA SAKIT
Vol 10 No 2, 2013 Jurnal Sains, Teknologi dan Industri MODEL MATEMATIKA MANGSA-PEMANGSA DENGAN SEBAGIAN MANGSA SAKIT Mohammad Soleh 1, Siti Kholipah 2 1,2 Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi
Lebih terperinciKarena v merupakan vektor bukan nol, maka A Iλ = 0. Dengan kata lain, Persamaan (2.2) dapat dipenuhi jika dan hanya jika,
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan dibahas mengenai definisi-definisi dan teorema-teorema dari nilai eigen, vektor eigen, dan diagonalisasi, sistem persamaan differensial, model predator prey lotka-voltera,
Lebih terperinciEksistensi dan Kestabilan Model SIR dengan Nonlinear Insidence Rate
LEMMA VOL NO NOV 04 Eksistensi dan Kestabilan Model R dengan Nonlinear nsidence Rate Mohammad oleh ) dan Riry riningsih ) ) Jurusan Matematika Fakultas ains dan Teknologi UN uska Riau ) Jurusan Matematika
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN MODEL MANGSA-PEMANGSA HOLLING-TANNER TIPE II INTAN SELVYA
ANALISIS KESTABILAN MODEL MANGSA-PEMANGSA HOLLING-TANNER TIPE II INTAN SELVYA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2016 PERNYATAAN MENGENAI
Lebih terperinciEstimasi Solusi Model Pertumbuhan Logistik dengan Metode Ensemble Kalman Filter
Jurnal ILMU DASAR, Vol.14, No,2, Juli 2013 : 85-90 85 Estimasi Solusi Model Pertumbuhan Logistik dengan Metode Ensemble Kalman Filter Solution Estimation of Logistic Growth Model with Ensemble Kalman Filter
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN MODEL INTERAKSI PEMANGSA DAN MANGSA PADA DUA HABITAT YANG BERBEDA ADE NELVIA
ANALISIS KESTABILAN MODEL INTERAKSI PEMANGSA DAN MANGSA PADA DUA HABITAT YANG BERBEDA ADE NELVIA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2012
Lebih terperinciKESTABILAN MODEL BIOEKONOMI SISTEM MANGSA PEMANGSA SUMBER DAYA PERIKANAN DENGAN PEMANENAN PADA POPULASI PEMANGSA
KESTABILAN MODEL BIOEKONOMI SISTEM MANGSA PEMANGSA SUMBER DAYA PERIKANAN DENGAN PEMANENAN PADA POPULASI PEMANGSA STABILITY OF BIOECONOMICS MODELS PREY PREDATOR SYSTEM FISHERIES RESOURCES WITH HARVESTING
Lebih terperinciT 3 Model Dinamika Sel Tumor Dengan Terapi Pengobatan Menggunakan Virus Oncolytic
T 3 Model Dinamika Sel Tumor Dengan Terapi Pengobatan Menggunakan Virus Oncolytic Oleh : Ali Kusnanto, Hikmah Rahmah, Endar H. Nugrahani Departemen Matematika FMIPA-IPB Email : alikusnanto@yahoo.com Abstrak
Lebih terperinciBAB IV PENUTUP. Berdasarkan hasil analisis bifurkasi pada model predator-prey dengan dua
BAB IV PENUTUP A. Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis bifurkasi pada model predator-prey dengan dua predator diperoleh kesimpulan sebagai berikut. 1. Diperoleh model predator-prey dengan dua predator
Lebih terperinciAnalisis Kestabilan Model Penurunan Sumber Daya Hutan Akibat Industri
J. Math. and Its Appl. E-ISSN: 2579-8936 P-ISSN: 1829-605X Vol. 15, No. 1, Maret 2018, 31-40 Analisis Kestabilan Model Penurunan Sumber Daya Hutan Akibat Industri Indira Anggriani 1, Sri Nurhayati 2, Subchan
Lebih terperinciANALISIS DINAMIK MODEL POPULASI MANGSA PEMANGSA DENGAN WILAYAH RESERVASI DAN PEMANENAN PEMANGSA Aidil Awal 1*), Syamsuddin Toaha 2), Khaeruddin 2)
ANALISIS DINAMIK MODEL POPULASI MANGSA PEMANGSA DENGAN WILAYAH RESERVASI DAN PEMANENAN PEMANGSA Aidil Awal 1*) Syamsuddin Toaha 2) Khaeruddin 2) Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan dibahas tinjauan pustaka yang akan digunakan untuk tesis ini, yang selanjutnya akan di perlukan pada Bab 3. Tinjauan pustaka yang dibahas adalah mengenai yang mendukung
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Dalam kehidupan setiap makhluk hidup tidak dapat terlepas dengan yang namanya interaksi. Interaksi merupakan suatu jenis tindakan yang terjadi ketika dua atau lebih
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Persamaan diferensial Persamaan diferensial adalah suatu persamaan yang di dalamnya terdapat turunan-turunan. Jika terdapat variabel bebas tunggal, turunannya merupakan
Lebih terperinciANALISIS BIFURKASI PADA MODEL MATEMATIS PREDATOR PREY DENGAN DUA PREDATOR Lia Listyana 1, Dr. Hartono 2, dan Kus Prihantoso Krisnawan,M.
1 Abstrak ANALISIS BIFURKASI PADA MODEL MATEMATIS PREDATOR PREY DENGAN DUA PREDATOR Lia Listyana 1, Dr. Hartono 2, Kus Prihantoso Krisnawan,M.Si 3 1 Mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika, Universitas
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN Pada bab ini akan dijelaskan mengenai latar belakang yang mendasari penelitian yang kemudian dirumuskan dalam rumusan masalah. Berdasarkan latar belakang dan rumusan masalah yang telah
Lebih terperinciANALISIS MODEL MANGSA-PEMANGSA HOLLING-TANNER TIPE II DENGAN MANGSA YANG TERLINDUNG DAN ADANYA PEMANENAN POPULASI EKA PUJIYANTI
ANALISIS MODEL MANGSA-PEMANGSA HOLLING-TANNER TIPE II DENGAN MANGSA YANG TERLINDUNG DAN ADANYA PEMANENAN POPULASI EKA PUJIYANTI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT
Lebih terperinciMODEL PERSAMAAN DIFERENSIAL PADA INTERAKSI DUA POPULASI
MODEL PERSAMAAN DIFERENSIAL PADA INTERAKSI DUA POPULASI Supandi, Saifan Sidiq Abdullah Fakultas PMIPATI Universitas PGRI Semarang hspandi@gmail..com Abstrak Persaingan kehidupan di alam dapat dikategorikan
Lebih terperinciAgus Suryanto dan Isnani Darti
Pengaruh Waktu Tunda pada Model Pertumbuhan Logistik Agus Suryanto dan Isnani Darti Jurusan Matematika - FMIPA Universitas Brawijaya suryanto@ub.ac.id www.asuryanto.lecture.ub.ac.id Prodi Pendidikan Matematika
Lebih terperinciPENYELESAIAN NUMERIK DAN ANALISA KESTABILAN PADA MODEL EPIDEMIK SEIR DENGAN PENULARAN PADA PERIODE LATEN
PENYELESAIAN NUMERIK DAN ANALISA KESTABILAN PADA MODEL EPIDEMIK SEIR DENGAN PENULARAN PADA PERIODE LATEN Oleh: Labibah Rochmatika (12 09 100 088) Dosen Pembimbing: Drs. M. Setijo Winarko M.Si Drs. Lukman
Lebih terperinciModel Mangsa-Pemangsa dengan Dua Pemangsa dan Satu Mangsa di Lingkungan Beracun
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 05 Model Mangsa-Pemangsa dengan Dua Pemangsa dan Satu Mangsa di Lingkungan Beracun Irham Taufiq, Imam Solekhudin, Sumardi 3 Fakultas Keguruan dan
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN PADA MODEL DUA MANGSA- SATU PEMANGSA DENGAN FUNGSI RESPON HOLLING DAN PEMANENAN
Seminar Nasional Matematika dan Aplikasinya 21 Oktober 2017 Surabaya Universitas Airlangga ANALISIS KESTABILAN PADA MODEL DUA MANGSA- SATU PEMANGSA DENGAN FUNGSI RESPON HOLLING DAN PEMANENAN Armin 1) Syamsuddin
Lebih terperinciPENYELESAIAN NUMERIK DARI PERSAMAAN DIFERENSIAL NONLINIER ADVANCE-DELAY
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 97 104 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENYELESAIAN NUMERIK DARI PERSAMAAN DIFERENSIAL NONLINIER ADVANCE-DELAY YOSI ASMARA Program Studi Magister
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. dalam penulisan skripsi ini. Teori-teori yang digunakan berupa definisi-definisi serta
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diuraikan beberapa teori-teori yang digunakan sebagai acuan dalam penulisan skripsi ini. Teori-teori yang digunakan berupa definisi-definisi serta teorema-teorema
Lebih terperinciIDENTIFIKASI PARAMETER PENENTU KESTABILAN MODEL PERTUMBUHAN LOGISTIK DENGAN WAKTU TUNDA
IDENTIFIKASI PARAMETER PENENTU KESTABILAN MODEL PERTUMBUHAN LOGISTIK DENGAN WAKTU TUNDA Rina Ratianingsih 1 1 Jurusan Matematika FMIPA UNTAD Kampus Bumi Tadulako Tondo Palu Abstrak Model pertumbuhan logistik
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN MODEL MATEMATIKA IMMUNOTERAPI BCG PADA KANKER KANDUNG KEMIH
LIKHITAPRAJNA Jurnal Ilmiah Volume 19 Nomor 2 September 217 p-issn: 141-8771 e-issn: 258-4812 2 ANALISIS KESTABILAN MODEL MATEMATIKA IMMUNOTERAPI BCG PADA KANKER KANDUNG KEMIH Liza Tridiana Mahardhika
Lebih terperinciBAB 4 MODEL DINAMIKA NEURON FITZHUGH-NAGUMO
BAB 4 MODEL DINAMIKA NEURON FITZHUGH-NAGUMO 4.1 Model Dinamika Neuron Fitzhugh-Nagumo Dalam papernya pada tahun 1961, Fitzhugh mengusulkan untuk menerangkan model Hodgkin-Huxley menjadi lebih umum, yang
Lebih terperinciBIFURKASI PADA MODEL SUSCEPTIBLE INFECTED RECOVERED (SIR) DENGAN WAKTU TUNDA DAN LAJU PENULARAN BILINEAR SKRIPSI
BIFURKASI PADA MODEL SUSCEPTIBLE INFECTED RECOVERED (SIR) DENGAN WAKTU TUNDA DAN LAJU PENULARAN BILINEAR SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta
Lebih terperinciMursyidah Pratiwi, Yuni Yulida*, Faisal Program Studi Matematika Fakultas MIPA Universitas Lambung Mangkurat *
Jurnal Matematika Murni an Terapan εpsilon ANALISIS MODEL PREDATOR-PREY TERHADAP EFEK PERPINDAHAN PREDASI PADA SPESIES PREY YANG BERJUMLAH BESAR DENGAN ADANYA PERTAHANAN KELOMPOK Mursyiah Pratiwi, Yuni
Lebih terperinciMODEL PERTUMBUHAN EKONOMI MANKIW ROMER WEIL DENGAN PENGARUH PERAN PEMERINTAH TERHADAP PENDAPATAN
MODEL PERTUMBUHAN EKONOMI MANKIW ROMER WEIL DENGAN PENGARUH PERAN PEMERINTAH TERHADAP PENDAPATAN Desi Oktaviani, Kartono 2, Farikhin 3,2,3 Departemen Matematika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas
Lebih terperinciKESTABILAN TITIK EQUILIBRIUM MODEL SIR (SUSPECTIBLE, INFECTED, RECOVERED) PENYAKIT FATAL DENGAN MIGRASI
KESTABILAN TITIK EQUILIBRIUM MODEL SIR (SUSPECTIBLE, INFECTED, RECOVERED) PENYAKIT FATAL DENGAN MIGRASI Mohammad soleh 1, Leni Darlina 2 1,2 Jurusan Matematika Fakultas Sains Teknologi Universitas Islam
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Wereng batang cokelat (Nilaparvata lugens), biasa disebut hama WBC. Hama ini merupakan hama umum tanaman padi di Indonesia, yaitu sudah lebih dari 80 tahun menjadi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Chemostat atau disebut juga bioreaktor adalah suatu alat laboratorium (fermentor) untuk budidaya mikroorganisme[18]. Alat tersebut disusun sedemikian rupa
Lebih terperinciSuatu sistem persamaan diferensial dinyatakan sebagai berikut : Misalkan suatu sistem persamaan diferensial (SPD) dinyatakan sebagai
11. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Sistem Persamaan Diferensial Definisi 1 [ Sistem Persamaan Diferensial Linear (SPDL) ] Jika suatu sistem persamaan diferensial dinyatakan sebagai berikut : x=ax+b,x(0)=x0,x~%"
Lebih terperinciMODEL DINAMIKA CINTA DENGAN MEMPERHATIKAN DAYA TARIK PASANGAN
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 4 Hal. 96 103 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND MODEL DINAMIKA CINTA DENGAN MEMPERHATIKAN DAYA TARIK PASANGAN SUCI RAHMA NURA, MAHDHIVAN SYAFWAN Program
Lebih terperinciModifikasi Kontrol untuk Sistem Tak Linier Input Tunggal-Output Tunggal
Vol 7, No2, 118-123, Januari 2011 Modifikasi Kontrol untuk Sistem Tak Linier Input Tunggal-Output Tunggal Abstrak Dalam tulisan ini diuraikan sebuah kontrol umpan balik dinamik Dari kontrol yang diperoleh
Lebih terperinciDINAMIKA MODEL POPULASI SPESIES TUNGGAL PADA LINGKUNGAN TERCEMAR DENGAN WAKTU TUNDA TUNGGAL DISKRET LAILATUL QODARIAH
DINAMIKA MODEL POPULASI SPESIES TUNGGAL PADA LINGKUNGAN TERCEMAR DENGAN WAKTU TUNDA TUNGGAL DISKRET LAILATUL QODARIAH DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN
Lebih terperinciBab III Model Awal Kecanduan Terhadap Rokok
Bab III Model Awal Kecanduan Terhadap Rokok III.1 Pembentukan Model Model kecanduan terhadap rokok dibentuk menggunakan model dasar dalam epidemiologi yaitu model SIR (Susceptible, Infective, Removed)
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. eigen dan vektor eigen, persamaan diferensial, sistem persamaan diferensial, titik
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini, akan dijelaskan landasan teori yang akan digunakan dalam bab selanjutnya sebagai bahan acuan yang mendukung dan memperkuat tujuan penelitian. Landasan teori yang dimaksud
Lebih terperinciANALISIS DINAMIK SUDUT DEFLEKSI PADA MODEL VIBRASI DAWAI
ANALISIS DINAMIK SUDUT DEFLEKSI PADA MODEL VIBRASI DAWAI 1Imam Mufid, Ari Kusumastuti, 3 Fachrur Rozi 1 Jurusan Matematika, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang jurusan Matematika, Universitas
Lebih terperinciUNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
ANALISIS MODEL PREDATOR-PREY DUA SPESIES DENGAN FUNGSI RESPON HOLLING TIPE III skripsi disajikan sebagai salah satu syarat untuk mencapai gelar Sarjana Sains Program Studi Matematika oleh Putri Wijayanti
Lebih terperinciANALISIS STABILITAS SISTEM DINAMIK UNTUK MODEL MATEMATIKA EPIDEMIOLOGI TIPE-SIR (SUSCEPTIBLES, INFECTION, RECOVER)
Jurnal Euclid, Vol.4, No.1, pp.646 ANALISIS STABILITAS SISTEM DINAMIK UNTUK MODEL MATEMATIKA EPIDEMIOLOGI TIPE-SIR (SUSCEPTIBLES, INFECTION, RECOVER) Herri Sulaiman Program Studi Pendidikan Matematika
Lebih terperinciBIFURKASI HOPF PADA MODEL MANGSA PEMANGSA DENGAN WAKTU TUNDA DAN TINGKAT PEMANENAN KONSTAN LOLA OKTASARI
BIFURKASI HOPF PADA MODEL MANGSA PEMANGSA DENGAN WAKTU TUNDA DAN TINGKAT PEMANENAN KONSTAN LOLA OKTASARI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR
Lebih terperinciANALISA KESTABILAN DAN KENDALI OPTIMAL PADA MODEL PEMANENAN FITOPLANKTON-ZOOPLANKTON
ANALISA KESTABILAN DAN KENDALI OPTIMAL PADA MODEL PEMANENAN FITOPLANKTON-ZOOPLANKTON Dosen Pembimbing: 1. Drs. Mohammad Setijo Winarko M. Si 2. Drs. Kamiran M. Si Arum Fitri Anisya 1209100054 JURUSAN MATEMATIKA
Lebih terperinciAnalisis Reduksi Model pada Sistem Linier Waktu Diskrit
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 5 No. 2 (216) 2337-352 (231-928X Print) A-25 Analisis Reduksi Model pada Sistem Linier Waktu Diskrit Yunita Indriana Sari dan Didik Khusnul Arif Jurusan Matematika, Fakultas
Lebih terperinciSUATU KRITERIA STABILISASI SISTEM DESKRIPTOR LINIER KONTINU REGULAR
PYTHAGORAS, Vol. 3(2):46-52 ISSN 2301-5314 Oktober 2014 SUATU KRITERIA STABILISASI SISTEM DESKRIPTOR LINIER KONTINU REGULAR Yulian Sari Prodi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Riau Kepulauan Batam
Lebih terperinciPersamaan Diferensial Biasa
Persamaan Diferensial Biasa Titik Tetap dan Sistem Linear Toni Bakhtiar Departemen Matematika IPB Oktober 2012 Toni Bakhtiar (m@thipb) PDB Oktober 2012 1 / 31 Titik Tetap SPD Mandiri dan Titik Tetap Tinjau
Lebih terperinciBIFURKASI DARI HASIL MODIFIKASI SISTEM PERSAMAAN LORENZ
Jurnal Matematika Murni dan Terapan Vol. 6 No. Juni : - 8 BIFURKASI DARI HASIL MODIFIKASI SISTEM PERSAMAAN LOREN Faisal PS Matematika FMIPA Universitas Lambung Mangkurat Jl. Jend. A. ani km. 6 Kampus Unlam
Lebih terperinciSOLUSI MODEL SIKLUS BISNIS KALDOR-KALECKI TANPA WAKTU TUNDA DENGAN METODE RUNGE-KUTTA ORDE EMPAT NUR AISYAH MUKARROMAH
SOLUSI MODEL SIKLUS BISNIS KALDOR-KALECKI TANPA WAKTU TUNDA DENGAN METODE RUNGE-KUTTA ORDE EMPAT NUR AISYAH MUKARROMAH DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN
Lebih terperinciANALISIS TITIK EKUILIBRIUM DAN SOLUSI MODEL INTERAKSI PEMANGSA-MANGSA MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN
ANALISIS TITIK EKUILIBRIUM DAN SOLUSI MODEL INTERAKSI PEMANGSA-MANGSA MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN TESIS diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Magister Pendidikan Disusun
Lebih terperinciKESTABILAN PERSAMAAN FUNGSIONAL JENSEN.
KESTABILAN PERSAMAAN FUNGSIONAL JENSEN Hilwin Nisa, Hairur Rahman, 3 Imam Sujarwo Jurusan Matematika, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang jurusan Matematika, Universitas Islam Negeri
Lebih terperinciBIFURKASI PADA MODEL INTERAKASI TUMBUHAN DAN HERBIVORA IRMA SAHARA
i BIFURKASI PADA MODEL INTERAKASI TUMBUHAN DAN HERBIVORA IRMA SAHARA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2013 ii iii PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Persamaan Diferensial Definisi 1 [Sistem Persamaan Diferensial Linear (SPDL)]
II LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Persamaan Diferensial Definisi 1 [Sistem Persamaan Diferensial Linear (SPDL)] Suatu sistem persamaan diferensial dinyatakan sebagai berikut: A adalah matriks koefisien konstan
Lebih terperinci