KOEFISIEN KORELASI KENDAL

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "KOEFISIEN KORELASI KENDAL"

Yenny Sudjarwadi
7 tahun lalu
Tontonan:

1 KOEFISIEN KORELASI KENDAL Koefisien korelasi rank Kendall () merupakan pengembangan dari koefisien korelasi rank Spearman Koefisien korelasi ini digunakan pada pasangan variabel atau data X dan Y dalam hal ketidaksesuaian rank, yaitu untuk mengukur ketidakteraturan Koefisien korelasi rank Kendall dirumuskan: S C D N N NN Keterangan: S = statistik untuk jumlah konkordansi dan diskordansi C = /- kondkordansi D = /-diskordansi /- = banyaknya pasangan N = jumlah pasangan X dan Y Untuk menghitung koefisien korelasi ini, dapat digunakan langkah-langkah sebagai berikut: Nilai pengamatan dari variabel yang akan diukur hubungan diberi ranking dari data terbesar atau terkecil Jika ranking sama, diambil nilai rata-ratanya Tentukan nilai patokan berurut dengan menyusun salah satu dari nilai ranking tersebut secara berurutan, dimulai dari pertama, kedua, dan seterusnya dalam menghitung nilai konkordansi dan diskordansi 3 Tentukan nilai konkordansi (+) dan nilai diskordansi (-) dari nilai-nilai ranking yang bukan patokan 4 Tentukan nilai statistik S dengan menjumlahkan setiap nilai konkordansi dan nilai diskordansi tersebut 5 Nilai dihitung dengan rumus di atas Untuk menguji signifikansi hitung, perlu dibandingkan dengan harga-harga kritis dari tabel Tau Kendall Ketentuan pengujian adalah bila nilai hitung >,n maka H 0 ditolak

2 Contoh: 0: Berikut ini adalah nilai statistik dan nilai matematika dari lima orang mahasiswa: Nilai Matematika Nilai Statistik Dengan taraf nyata sebesar 5%, apakah nilai statistik dan nilai matematika kelima mahasiswa tidak ada hubungan? H 0 : Nilai statistik dan nilai matematika kelima mahasiswa tidak ada hubungan H : Nilai statistik dan nilai matematika kelima mahasiswa ada hubungan Kita buat ranking dari masing-masing mata pelajaran Misalkan patokan berurut adalah nilai statistik, maka: Nilai Matematika Nilai Statistik Dengan demikian nilai konkordansi dan diskordansi adalah sebagai berikut: PQ =-; PR=+; PS=-; PT=+; QR==+; QS=+; QT=+; RS=-; RT=+; ST=+ = ( )/ / 5(5-)=0,4 Dari tabel kita peroleh nilai 0,05;5 = 0,800 Karena hitung <,n (0,4 < 0,800) maka kita putuskan terima H 0 yang berarti bahwa belum cukup bukti untuk mengatakan nilai statistik dan nilai matematika kelima mahasiswa ada hubungan Jika menjadi: di antara nilai-nilai pengamatan terdapat nilai yang sama maka rumusya akan N S N T x NN Ty Keterangan: T x = banyaknya tied pada kelompok X (I) = ½ t x (t x -) T y = banyaknya tied pada kelompok Y (II) = ½ t y (t y -)

3 KOEFISIEN KORELASI PARSIAL KENDAL Koefisien korelasi ini adalah kelanjutan dari koefisien korelasi Kendall namun perbedaannya adalah digunakan untuk variabel yang lebih dari dua dan dilihat hubungannya secara parsial Misalkan kita mendapatkan ranking untuk 4 subyek dari tiga variabel: X, Y dan Z Kita hendak menentukan korelasi antara X dan Y jika Z disisihkan (dibuat konstan), maka rumus yang digunakan adalah: xy, z xy zy zx zy zx Untuk menghitung koefisien korelasi ini, dapat digunakan langkah-langkah sebagai berikut: Misalkan X dan Y adalah dua variabel yang hubungannya akan kita tentukan, dan Z adalah variabel efeknya terhadap X dan Y akan diparsialkan, atau dianggap konstan Berikan ranking observasi-observasi pada variabel X dari sampai N Kerjakan hal yang sama pada variabel Z dan Y 3 Gunakan rumus (pada bahasan sebelumnya) untuk menentukan nilai-nilai dari xy, zy dan zx 4 Masukkan nilai-nilai xy, zy dan zx dengan rumus di atas Contoh : Berikut ini adalah nilai statistik, fisika dan nilai matematika dari lima orang mahasiswa: Nilai Matematika Nilai Statistik Nilai Fisika Dengan taraf nyata sebesar 5%, apakah nilai statistik dan nilai fisika kelima mahasiswa tidak ada hubungan bila nilai matematika dianggap konstan? H 0 : Nilai statistik dan nilai fisika kelima mahasiswa tidak ada hubungan bila nilai matematika dianggap konstan

4 H : Nilai statistik dan nilai fisika kelima mahasiswa ada hubungan bila nilai matematika dianggap konstan Kita buat ranking dari masing-masing: Nilai Matematika Nilai Statistik ms =0,4 Nilai Matematika Nilai Fisika mf =0, Nilai Statistik Nilai Fisika sf =0, sf,m =0, 0,40, /(-0,4 )(-0, ) = 0,336 Dari tabel kita peroleh nilai 0,05;5 = 0,800 Karena hitung <,n (0,336 < 0,800) maka kita putuskan terima H 0 yang berarti bahwa belum cukup bukti untuk mengatakan nilai statistik dan nilai fisika kelima mahasiswa ada hubungan bila nilai matematika dianggap konstan KOEFISIEN KORKONDANSI KENDAL Koefisien korelasi ini adalah kelanjutan dari koefisien korelasi Kendall juga namun perbedaannya adalah digunakan untuk variabel yang lebih dari dua dan dilihat hubungannya secara simultan Karakteristik 3 m Perlakuan 3 n X X X 3 X n X X X 3 X n X 3 X 3 X 33 X 3n X m X m X m3 X mn

5 R j R R R 3 R n Untuk menghitung koefisien korelasi ini, pertama-tama kita cari jumlah ranking R j, dalam setiap kolom Jumlahkan semua nilai R j, kemudian bagi dengan total pengamatan (mxn) Sehingga didapatkan rumus sebagai berikut: W R j 3 m n n n R j Contoh : Berikut adalah ranking yang diberikan kepada 6 pelamar pekerjaan oleh 3 eksekutif perusahaan: Eksekutif X Eksekutif Y Eksekutif Z Pelamar A B C D E F R j Dengan taraf nyata sebesar 5%, apakah penilaian yang diberikan oleh ketiga eksekutif perusahaan tidak berkaitan? H 0 : Penilaian yang diberikan oleh ketiga eksekutif perusahaan tidak berkaitan H : Penilaian yang diberikan oleh ketiga eksekutif perusahaan berkaitan Dari data diperoleh nilai m = 3, n = 6 dan R j /n = 0,5 dan S =5,5 W = [(8-0,5) +(4-0,5) + +(8-0,5) ]/3 (6 3 6) = 0,6 Dari tabel kita peroleh nilai S 0,05;3,6 =03,9 Karena S hitung < S,k,n (5,5 < 03,9) maka kita putuskan terima H 0 yang berarti bahwa belum cukup bukti untuk mengatakan penilaian yang diberikan oleh ketiga eksekutif perusahaan berkaitan

dokumen-dokumen yang mirip

Uji Korelasi Kendal Tau dan Uji Korelasi Spearman Rank

Uji Korelasi Kendal Tau dan Uji Korelasi Spearman Rank KORELASI KENDAL TAU Korelasi Kendal tau digunakan untuk mengukur kekuatan atau hubungan dua variable. Data yang digunakan berskala ordinal dan tidak