Analisis Koefisien Korelasi Rank Spearman. Pertemuan ke 11

Transkripsi

1 Analisis Koefisien Korelasi Rank Spearman Pertemuan ke 11

2 Pengantar Uji Rank Spearman digunakan untuk menguji hipotesis korelasi dengan skala pengukuran variabel minimal ordinal. Uji Rank Spearman diperkenalkan oleh Spearman pada tahun dalam Uji Rank Spearman, skala data untuk kedua variabel yang akan dikorelasikan dapat berasal dari skala yang berbeda (skala data ordinal dikorelasikan dengan skala data numerik) atau sama (skala data ordinal dikorelasikan dengan skala data ordinal). Data yang akan dikorelasikan tidak harus membentuk distribusi normal.

3 KORELASI JENJANG SPEARMAN Korelasi ini untuk mencari derajat hubungan antara dua variabel, yakni variabel bebas dan variabel terpengaruh. Data yang akan dianalisis harus mempunyai skala yang memungkinkan untuk dibuat jenjang (rangking) Angka-angka rangking tersebut merupakan pengganti data yang sudah ada dan biasanya data tertinggi dari suatu variabel diberi rangking (angka jenjang) 1 dan selanjutnya diurutkan sampai data yang terendah. Pembuatan rangking dapat pula diawali dari data yang paling rendah. Koefisien Korelasi Jenjang Spearman (Spearman Rank Corellation) dalam perhitungannya diberi notasi ρ s untuk parameternya, sedang untuk statistiknya diberi notasi r s.

4 Contoh 1: Data : Urutan : No.Urut : Rangking : Contoh 2: Data : Urutan : No. Urut : Rangking : : 1 2,5 2,

5 Langkah-langkah Uji Rank Spearman 1. Berikan peringkat pada nilai-nilai variabel x dari 1 sampai n. Jika terdapat angka-angka sama, peringkat yang diberikan adalah peringkat rata-rata dari angkaangka yang sama. 2. Berikan peringkat pada nilai-nilai variabel y dari 1 sampai n. Jika terdapat angka-angka sama, peringkat yang diberikan adalah peringkat rata-rata dari angkaangka yang sama. 3. Hitung d i untuk tiap-tiap sampel (d i =peringkat x i - peringkat y i )

6 Langkah-langkah Uji Rank Spearman 4. Kuadratkan masing-masing d i dan jumlahkan semua d i 2 5. Hitung Koefisien Korelasi Rank Spearman (ρ) baca rho: ρ = 1-6 d i 2 n 3 - n 6. Bila terdapat angka-angka sama. Nilai-nilai pengamatan dengan angka sama diberi ranking ratarata.

7 Untuk menguji keterandalan/signifikansi dengan membandingkan koefisien hasil perhitungan ρ s dengan harga tabel ρ t. Jika ρ s ρ t, maka dapat disimpulkan bahwa kedua variabel itu mempunyai korelasi yang signifikan, dan sebaliknya. Jika ternyata jumlah data yang dianalisis cukup banyak (mendekati 30) maka pengujiannya dapat menggunakan tabel t dengan derajat kebebasan (df) = n 2 dan taraf signifikansi tertentu. Untuk menghitung harga t statistik rumusnya: n - 2 t h = ρ s 1 ρ s 2

8 Aturan mengambil keputusan No Parameter Nilai Interpretasi 1. ρhitung dan ρtabel. ρtabel dapat dilihat pada Tabel J (Tabel Uji Rank Spearman) yang memuat ρtabel, pada berbagai n dan tingkat kemaknaan α ρhitung ρtabel ρhitung < ρtabel Ho ditolak Ha diterima Ho diterima Ha ditolak 2. Kekuatan korelasi ρhitung Sangat Lemah Lemah Sedang Kuat Sangat kuat 3. Arah Korelasi ρhitung + (positif) Searah, semakin besar nilai xi semakin besar pula nilai yi - (negatif) Berlawanan arah, semakin besar nilai xi semakin kecil nilai yi, dan sebaliknya

9 Contoh Sebuah penelitian dilakukan untuk mengetahui korelasi antara Kadar SGOT (Unit Karmen/100ml) dengan Kolesterol HDL (mg/100ml) pada 7 sampel yang diambil secara random. Hasil pengumpulan data dapat dilihat pada Tabel. Bagaimana kesimpulan yang dapat diambil dari data tersebut?α=0.01 Sampel Kadar SGOT Kadar HDL 1 5,7 40,0 2 11,3 41,2 3 13,5 42,3 4 15,1 42,8 5 17,9 43,8 6 19,3 43,6 7 21,0 46,5 Ctt : Hasil uji normalitas, data tidak terdistribusi normal

10 Prosedur Uji 1. Tetapkan hipotesis H 0 : Tidak ada korelasi antara kadar SGOT dengan HDL H a : Ada korelasi antara kadar SGOT dengan HDL 2. Tentukan nilai ρ tabel pada n=7 α=0,01 0, Hitung nilai ρ hitung

11 Sampel Kadar SGOT (xi) Ranking x Kadar HDL yi Ranking y di di 2 1 5,7 1 40, ,3 2 41, ,5 3 42, ,1 4 42, ,9 5 43, ,3 6 43, ,0 7 46, di2=2

12 P = 1-6 d 2 i n 3 - n = 1-6 x = = = 0, Kesimpulan Karena nilai ρhitung (0,964) ρtabel (0,929), maka Ho ditolak Ha diterima berarti Ada korelasi yang sangat kuat dan positif antara Kadar SGOT dengan Kadar HDL.

13 Contoh 2 Sebuah penelitian dilakukan untuk mengetahui korelasi antara Keotoriterian mahasiswa dengan Perjuangan untuk Status Sosial.. Hasil pengumpulan data dapat dilihat pada tabel dibawah. Bagaimana kesimpulan yang dapat diambil dari data tersebut? α=0.05 Hasil uji normalitas, data tidak terdistribusi normal

14 Prosedur Uji 1. Tetapkan hipotesis H 0 : Tidak ada korelasi antara kadar keotoriterian mahasiswa dengan perjuangan status sosialnya H a : Ada korelasi antara kadar keotoriterian mahasiswa dengan perjuangan status sosialnya 2. Tentukan nilai ρ tabel pada n=12 α=0,05 0, Hitung nilai ρ hitung

15 Maha sisw a Skor Keotoriterian Perjuangan Status Sosial Ranking x Ranking y d i d i d i2 = 52

16 P = 1-6 d 2 i n 3 - n = 1-6 x = = = 0,82 4. Kesimpulan Karena nilai ρhitung (0,82) ρtabel (0,591), maka Ho ditolak Ha diterima berarti Ada korelasi yang sangat kuat dan positif antara Keotoriterian mahasiswa dengan perjuangan status sosialnya.

17 TABEL NILAI-NILAI RHO N Taraf Signif Taraf Signif N 5% 1% 5% 1%

18 Kasus Dari 5 calon salesman yang diuji mengenai tekhnik penjualan ditugaskan untuk melakukan penjualan. data berikut (Bagaimana kesimpulan yang dapat diambil dari data tersebut? gunakan α 5%): Nama salesman Nilai ujian X Hasil penjualan Y Badu Tono Amir Tini Umar

19 Tugas Kerjakan kasus di slide terakhir Jawaban di tulis tangan dan dikumpul pada hari Senin tanggal 16 Desember 2013 Keterlambatan pengumpulan jawaban ada pengurangan nilai.