ANALISIS KORELASI -Korelasi Product Moment -Korelasi Rank Spearman -Korelasi Tau Kendall

Transkripsi

1 Dengan Materi: ANALISIS KORELASI -Korelasi Product Moment -Korelasi Rank Spearman -Korelasi Tau Kendall Presented by: Andi Rusdi, SPd UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PAREPARE Parepare, 008

2 Aplikom Product Moment Pearson -Analisis Korelasi Product Moment -Studi Kasus Analisis Korelasi Product Moment

3 Aplikom Product Moment Pearson Analisis Korelasi Product Moment Hubungan antara variabel dapat linear ataupun nonlinear Dikatakan linear linear, apabila pasangan semua titik (xi,yi) terlihat bergerombol disekitar garis lurus Dikatakan non linear apabila pasangan titik-titik terletak di sekitar kurva non linear Nilai yang dapat diperoleh dari korelasi adalah positif, negatif, ataupun tidak berkorelasi Nilai koefisien korelasi berkisar -1 sampai 1 apabila korelasi antar dua variabel bernilai 0, maka dua variabel tersebut saling bebas secara statistik Formula perhitungan koefisien korelasi pertama kali ditemukan oleh KARL PEARSON, dan umum disebut Pearsonian Coefficient Correlation atau The PEARSON product Moment Coefficient Correlation

4 Aplikom Product Moment Pearson Analisis Korelasi Product Moment Misalkan terdapat n data untuk variabel X, yaitu x1, x,, xn Dan terdapat pula n data untuk variabel Y, yaitu y1, y,,yn Xi Yi x1 y1 xn yn Model yang digunakan dalam analisis korelasi adalah sebagai berikut: n rxy X Y i i i 1 X Y i i

5 Aplikom Product Moment Pearson Analisis Korelasi Product Moment Hipotesis: Hipotesis yang digunakan dalam menganalisis koefisien korelasi adalah: H0: rxy = 0 Vs H1: rxy 0 Atau dengan kata lain H0: Korelasi antara dua variabel adalah sama dengan nol H1: Korelasi antara dua variabel adalah tidak sama dengan nol

6 Product Moment Pearson Analisis Korelasi Product Moment Kriteria penolakan H0 Statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut: t rxy n 1 r xy Kriteria penolakan dengan menggunakan statistik t adalah sebagai berikut: Tolak H0 jika t0 > t /,v

7 Product Moment Pearson Studi Kasus Analisis Korelasi Product Moment Sebuah Pabrik Penggilingan padi ingin diketahui kemampuan mesin produksinya Data diamati dalam setiap jam untuk jangka waktu 0 hari Data pengamatan disajikan sebagai berikut: Hari Waktu (jam) Hasil (Ton) Hari Waktu (jam) Hasil (Ton)

8 Aplikom Product Moment Pearson Studi Kasus Analisis Korelasi Product Moment Data diinput dalam layar Editor SPSS sbb:

9 Product Moment Pearson Studi Kasus Analisis Korelasi Product Moment Selanjutnya pilih Analyze Correlate Bivariate

10 Aplikom Product Moment Pearson Studi Kasus Analisis Korelasi Product Moment Selanjutnya masukkan variabel waktu dan hasil kedalam Variables : Centang Untuk pearson

11 ** ** Hasil (-tailed) Correlation is significant at the 001 level ** N Covariance Cross-products Sum of Squares and Sig (-tailed) Pearson Correlation Hasil N Covariance Cross-products Sum of Squares and Sig (-tailed) Pearson Correlation Waktu Nilai r yang diperoleh 097 Waktu Correlations Std Deviation Mean N Hasil Waktu Descriptive Statistics Output yang diberikan SPSS: Studi Kasus Analisis Korelasi Product Moment Product Moment Pearson Aplikom

12 Product Moment Pearson Studi Kasus Analisis Korelasi Product Moment Hipotesis yang digunakan adalah: H0: rxy = 0 H1: rxy 0 t rxy n 1 r xy Tolak H0 jika: t0 > t /,v Dengan mengambil =005 maka dari tabel distribusi t diperoleh ttable = t005,18 = 101 Karena > 101, maka gagal menerima H 0 Artinya terdapat korelasi yang nyata antara variabel waktu dan hasil produksi

13 Rank Spearman -Analisis Korelasi Rank Spearman -Studi Kasus Analisis Korelasi Rank Spearman

14 Rank Spearman Analisis Korelasi Rank Spearman Uji korelasi rank Spearman digunakan untuk mencari hubungan data dari dua variabel yang mempunyai pengukuran tipe data ordinal sehingga memungkinkan dibuat rangking terhadap data tsb Metode ini diperkenalkan pertama kali oleh CARL SPEARMAN pada tahun 1904 Misalkan terdapat n data yang telah diurutkan dari yang terkecil ke yang terbesar; x1, x,, xn Dan rank disusun berdasarkan data adalah y1, y,,yn Xi Yi x1 y1 xn yn

15 Rank Spearman Analisis Korelasi Rank Spearman Model yang digunakan dalam analisis korelasi rank Spearman adalah dengan menggunakan perbedaan antara pasangan variabel xi dengan yi yang dinyatakan sbb: di = xi - yi Formula untuk analisa korelasi spearman sebagai berikut: n rs 1 6 di i 1 n n 1 Dimana: di = selisih setiap pasang rank (xi,yi) n = banyaknya pasangan rank

16 Aplikom Rank Spearman Analisis Korelasi Rank Spearman Hipotesis: Hipotesis yang digunakan dalam menganalisis koefisien korelasi adalah: H 0 : rs = 0 Vs H 1 : rs 0 Atau dengan kata lain H0: Korelasi antara dua variabel adalah sama dengan nol H1: Korelasi antara dua variabel adalah tidak sama dengan nol

17 Rank Spearman Analisis Korelasi Rank Spearman Kriteria penolakan H0 Statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut: t rs n 1 r s Kriteria penolakan dengan menggunakan statistik t adalah sebagai berikut: Tolak H0 jika t0 > t /,v

18 Rank Spearman Studi Kasus Rank Spearman Jajak pendapat dilakukan atas 15 orang responden terhadap diberlakukannya sidang istimewa MPR berkaitan dengan kinerja lembaga kepresidenan dengan 5 kategori pilihan: Sangat setuju diberi skor 1 Setuju diberi skor Abstain diberi skor 3 Tidak setuju diberi skor 4 Sangat tidak setuju diberi skor 5 Hasil pengamatan ditabelkan dan diberi skor sebagai berikut:

19 Rank Spearman Studi Kasus Rank Spearman No Responden Skor sampel1 Skor sampel

20 Rank Spearman Studi Kasus Rank Spearman Input data dalam layar editor sbb:

21 Rank Spearman Studi Kasus Rank Spearman Analyze Correlate Bivariate

22 Rank Spearman Studi Kasus Rank Spearman Centang Untk rank spearman

23 rs = Skor Skor1 N Sig (-tailed) Correlation Skor Coefficient N Sig (-tailed) Correlation Skor1 Coefficient Spearman's rho Correlations Output yang diberikan SPSS Studi Kasus Rank Spearman Rank Spearman

24 Rank Spearman Studi Kasus Rank Spearman Hipotesis yang digunakan adalah: H 0 : rs = 0 H 1 : rs 0 t rs n 1 r s Tolak H0 jika: t0 > t /,v Dengan mengambil =005 maka dari tabel distribusi t diperoleh ttable = t005,13 = 160 Karena < 160, maka gagal menolak H0 Artinya tidak terdapat korelasi yang nyata antara sampel1 dengan sampel

25 Tau Kendall -Analisis Korelasi Tau Kendall -Studi Kasus Analisis Korelasi Tau Kendall

26 Tau Kendal Analisis Korelasi Tau Kendall Secara prinsip, pada analisis korelasi Tau Kendall tidaklah jauh berbeda dengan analisis korelasi rank Spearman Yaitu keduanya digunakan untuk data pengukuran skala ordinal Pada analisis Tau Kendal mempunyai jangkauan nilai antara -1 sampai +1 Konsep dasar dari analisis korelasi Tau Kendall adalah pembuatan ranking dari pengamatan terhadap objek dengan pengamatan yang berbeda Untuk mengetahui kesesuaian terhadap urutan objek yang diamati Bila diberikan urutan pasangan data (xi,yi) sehingga kedua variabel tersebut dapat berpasangan sebagaimana tabel berikut: Xi Yi x1 y1 xn yn

27 Tau Kendal Analisis Korelasi Tau Kendall Model yang digunakan dalam analisis Tau Kendall sekaligus digunakan sebagai statistik uji Model itu dinyatakan sbagai berikut: S ˆ n n 1 / Dimana: S = Selisih antara P dan Q P = pasangan urutan yang wajar Q = pasangan urutan terbalik N = banyaknya pasangan

28 Tau Kendal Analisis Korelasi Tau Kendall Hipotesis: Hipotesis yang digunakan dalam menganalisis koefisien korelasi Tau Kendall adalah: H0 : = 0 Vs H1 : 0 Atau dengan kata lain H0: X dan Y saling bebas atau independen H1: X dan Y tidak saling bebas

29 Tau Kendal Analisis Korelasi Tau Kendall Kriteria penolakan H0 Statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut: ˆ S n n 1 / Kriteria penolakan adalah sebagai berikut: Tolak H0 jika 0 > /,n

30 Tau Kendal Studi Kasus Tau Kendall Seorang peneliti ingin mengetahui hubungan antara kepribadian dan kemampuan manajemen seseorang untuk memimpin organisasi Data diambil dari 0 responden dan disusun berdasarkan peringkat untuk masing-masing pengamatan sebagai berikut: No Resp Keprib KManaj No Resp Keprib KManaj

31 Tau Kendal Studi Kasus Tau Kendall Data diinput dalam editor SPSS sbb:

32 Tau Kendal Studi Kasus Tau Kendall Analyze Correlate Bivariate

33 Tau Kendal Studi Kasus Tau Kendall Centang Untuk Tau Kendall

34 Manajemen Kepribd = 0168 N Sig (-tailed) Correlation Coefficient Manajemen N Sig (-tailed) Correlation Coefficient Kepribd Kendall's tau_b Correlations Output yang diberikan SPSS Studi Kasus Tau Kendall Tau Kendal

35 Tau Kendal Studi Kasus Tau Kendall Dengan hipotesis : H0 : = 0 H1 : 0 Tolak H0 jika: 0 > /,n Dengan mengambil =005 maka dari tabel distribusi diperoleh table = 005,0 = 041 Karena 0168 < 041, maka gagal menolak H0 Artinya tidak terdapat korelasi yang nyata antara kemampuan manajemen kepribadian dan

36 Perhaps it may turn out a sang, Perhaps turn out a sermon TARIMA KASI