INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG. Sri Redjeki Pudjaprasetya

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG. Sri Redjeki Pudjaprasetya"

Transkripsi

1 INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG Sri Redjeki Pudjaprasetya 1

2 2

3 Komputasi Dinamika Fluida merupakan cabang dari Mekanika Fluida yang menggunakan analisa numerik dan algoritma untuk menyelesaikan dan menganalisa permasalahan yang melibatkan aliran fluida. -> Numerical simulation free surface flows, menggunakan persamaan Shallow Water Equations (SWE), atau SWE ++ 3

4 Model SWE untuk simulasi masalah-masalah hidrodinamika pada sungai, danau, area pantai, dan lain-lain. Selain masalah hidrodinamika itu sendiri, penting juga mengkaji berbagai hal yang terkait, seperti wave propagation flooding, inundation, runup transport of salt or heat decay of pollutants sedimentation Penting! memahami kemampuan dan keterbatasan dari model numerik yang kita gunakan.

5 INDUSTRIAL AND FINANCIAL MATHEMATICS RESEARCH GROUP FMIPA, INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG Pendahuluan Prinsip konservasi pada pipa U Model numerik staggered bagi SWE 1D Model numerik staggered bagi SWE 2D Analogi dengan masalah traffic flow Source YOUTUBE Tidal Wave.flv SEMINAR STT TELKOM, BANDUNG, 17 5

6 INDUSTRIAL AND FINANCIAL MATHEMATICS RESEARCH GROUP FMIPA, INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG Source: G.S. Stelling handouts 6

7 INDUSTRIAL AND FINANCIAL MATHEMATICS RESEARCH GROUP FMIPA, INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG U-tube A: luas penampang kaki U-tube A dz dt ρ AL du dt = A u dz dt du dt = Aρg z z = 0 1 2g L 0 d2 z dt 2 + 2g L z = 0 a harmonic oscillator konservasi massa Konservasi momentum z u 7

8 INDUSTRIAL AND FINANCIAL MATHEMATICS RESEARCH GROUP FMIPA, INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG U-tube A: luas penampang kaki U-tube A dz dt ρ AL du dt = A u dz dt du dt = Aρg z z = 0 1 2g L 0 d2 z dt 2 + 2g L z = 0 a harmonic oscillator konservasi mass konservasi momentum z u SEMINAR STT TELKOM, BANDUNG, 17 8

9 INDUSTRIAL INDUSTRIAL AND FINANCIAL AND FINANCIAL MATHEMATICS MATHEMATICS RESEARCH RESEARCH GROUP GROUP FMIPA, FMIPA, INSTITUT INSTITUT TEKNOLOGI TEKNOLOGI BANDUNG BANDUNG Shallow water equations h t + hu x = 0 hu t + hu gh2 x = ghd x Karena dengan q = hu momentum horizontal Bentuk equivalen dari SWE mass momentum Staggered grid 9

10 Mass conservative Momentum conservative approximation q momentum 10

11 INDUSTRIAL AND FINANCIAL MATHEMATICS RESEARCH GROUP FMIPA, INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG Waves on U-tube series Kondisi awal η x, 0 = cos πx L, L = 4, g = 9.81 m/s2 11

12 INDUSTRIAL INDUSTRIAL AND FINANCIAL AND FINANCIAL MATHEMATICS MATHEMATICS RESEARCH RESEARCH GROUP GROUP FMIPA, FMIPA, INSTITUT INSTITUT TEKNOLOGI TEKNOLOGI BANDUNG BANDUNG Standing wave, linear SWE Kondisi awal η x, 0 = cos πx L, L = 200 m, depth = 4m, g = 9.81 m/s 2 A standing wave on your coffee cup 12

13 INDUSTRIAL INDUSTRIAL AND FINANCIAL AND FINANCIAL MATHEMATICS MATHEMATICS RESEARCH RESEARCH GROUP GROUP FMIPA, FMIPA, INSTITUT INSTITUT TEKNOLOGI TEKNOLOGI BANDUNG BANDUNG Standing wave, nonlinear SWE Kondisi awal η x, 0 = cos πx, L = 200 m L depth = 4m, g = 9.81 m/s 2 13

14 INDUSTRIAL INDUSTRIAL AND FINANCIAL AND FINANCIAL MATHEMATICS MATHEMATICS RESEARCH RESEARCH GROUP GROUP FMIPA, FMIPA, INSTITUT INSTITUT TEKNOLOGI TEKNOLOGI BANDUNG BANDUNG Dambreak on a dry bed Kondisi awal h x, 0 = 10, x < 0 0, x > 0 14

15 INDUSTRIAL AND FINANCIAL MATHEMATICS RESEARCH GROUP FMIPA, INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG Dam break analytical solution 15

16 INDUSTRIAL INDUSTRIAL AND AND FINANCIAL FINANCIAL MATHEMATICS RESEARCH RESEARCH GROUP GROUP FMIPA, FMIPA, INSTITUT INSTITUT TEKNOLOGI TEKNOLOGI BANDUNG BANDUNG Wave Classification Source: G.S. Stelling, handouts 16

17 INDUSTRIAL INDUSTRIAL AND FINANCIAL AND FINANCIAL MATHEMATICS MATHEMATICS RESEARCH RESEARCH GROUP GROUP FMIPA, FMIPA, INSTITUT INSTITUT TEKNOLOGI TEKNOLOGI BANDUNG BANDUNG Tsunami wave characteristic Model SWE cocok karena d 0 L = < Source: G.S. Stelling, handouts 17

18 INDUSTRIAL AND FINANCIAL MATHEMATICS RESEARCH GROUP FMIPA, INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG Amplitude increases (shoaling) 18

19 INDUSTRIAL AND FINANCIAL MATHEMATICS RESEARCH GROUP FMIPA, INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG Linier shoaling Nonlinear shoaling 19

20 INDUSTRIAL AND FINANCIAL MATHEMATICS RESEARCH GROUP FMIPA, INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG Waves uprush on a beach (highly nonlinear phenomena) (I. Didenkulova, App. Wv. Math., 2009) Dalam hal gelombang tidak pecah Tinggi run up (down) Kecepatan on (off) shore DAPAT DIPREDIKSI MELALUI TEORI LINEAR. Courtesy of Novry Erwina 20

21 INDUSTRIAL AND FINANCIAL MATHEMATICS RESEARCH GROUP FMIPA, INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2D Shallow water equation mass momentum 23

22 INDUSTRIAL AND FINANCIAL MATHEMATICS RESEARCH GROUP FMIPA, INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2D staggered grid (Arakawa-C grid) Cell for mass Cell for mom-x Cell for mom-y Closed basin: homogeneous Neumann b.c. is zero is zero 24

23 INDUSTRIAL AND FINANCIAL MATHEMATICS RESEARCH GROUP FMIPA, INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG Conservative scheme for 2D SWE 25

24 INDUSTRIAL AND FINANCIAL MATHEMATICS RESEARCH GROUP FMIPA, INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG MA5273 Komputasi Dinamika Fluida 26

25 27

26 Wave refraction & shoaling Wave focusing Source: 28

27 INDUSTRIAL AND FINANCIAL MATHEMATICS RESEARCH GROUP FMIPA, INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG Conservation of energy behind refraction and shoaling Pada perambatan gelombang air, tidak ada massa air yang berpindah, melainkan energi gelombang berpindah. Energy conserv. 1 2 Energy per unit area: E gh 8 Cg b 1 1 H2 H1 C b g 2 EC b EC b 2 g 1 g 2 K s K r 29

28 INDUSTRIAL AND FINANCIAL MATHEMATICS RESEARCH GROUP FMIPA, INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG Simulation of refraction and shoaling 30

29 INDUSTRIAL AND FINANCIAL MATHEMATICS RESEARCH GROUP FMIPA, INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG

30 INDUSTRIAL INDUSTRIAL AND AND FINANCIAL FINANCIAL MATHEMATICS RESEARCH RESEARCH GROUP GROUP FMIPA, FMIPA, INSTITUT INSTITUT TEKNOLOGI TEKNOLOGI BANDUNG BANDUNG Ongoing Research: tsunami generation, propagation and run up 34

31 αt, 1 2 d x t d ζ e H x b H x H x b 0 0 t c = 2.6 sec, α = sec 1, g = 9.8 m/ sec 2 Compt. domain L, L, L = 180 km Δx = 0.5 km, Δt = 1 sec ζ 0 d 0 = 0.17, b d 0 = 1.33, The packet of wave trains, preceded with a wave of negative wave front. t c gd 0 b =

32 Simulasi Komputer: usaha untuk memodelkan/meniru alam atau situasi tertentu, sehingga dapat dipelajari dan dianalisa mekanisme dari sistem tersebut. Simulasi komputer merupakan bagian penting untuk mengkaji permasalahan di berbagai bidang ilmu dan aplikasi. Simulasi komputer membantu kita untuk mendapatkan insight. Contoh nyata: network traffic simulation. 37

33 Analogi aliran fluida vs aliran kendaraan Source:ena-ayobelajarbersama.blogspot.co.id 38

34 Simulasi aliran fluida melalui belokan/jalan menyempit Konservasi massa A t + (Av) x = 0 A, v 0.5A, 2v 39

35 Aliran kendaraan melalui belokan/jalan menyempit Konservasi massa A t + (Av) x = 0 A, v Dalam hal kondisi jalan menyempit dari A menjadi 0.5A, apabila kendaraan2 pada jalur sempit melaju dengan kecepatan dua kali lipat maka tidak akan terjadi penumpukan kendaraan. Untuk masalah traffic flow, hal ini tak mungkin. Jalur sempit - makin padat - kecepatan berkurang Sehingga adanya jalur yang menyempit sering mengakibatkan kemacetan memanjang ke belakang. 0.5A, kecepatan? 40

36 INDUSTRIAL INDUSTRIAL AND AND FINANCIAL FINANCIAL MATHEMATICS RESEARCH RESEARCH GROUP GROUP FMIPA, FMIPA, INSTITUT INSTITUT TEKNOLOGI TEKNOLOGI BANDUNG BANDUNG Kesimpulan & Diskusi Metoda numerik yang bersumber dari prinsip konservasi (massa, momentum, energi) telah dapat menghasilkan skema yang efficient and robust. Peranan matematikawan sangat dibutuhkan pada tahap pemodelan serta pemilihan metode numerik yang sesuai. 41

37 INDUSTRIAL INDUSTRIAL AND AND FINANCIAL FINANCIAL MATHEMATICS RESEARCH RESEARCH GROUP GROUP FMIPA, FMIPA, INSTITUT INSTITUT TEKNOLOGI TEKNOLOGI BANDUNG BANDUNG References 1. J. Kampf, Ocean Modeling for Beginners, Using Open-Source Software, Springer, D. Durran, Numerical Methods for Fluid Dynamics, with application to Geophysics, 2 nd ed., Springer, M. Zijlema, Numerical Flows and Transports, TU Delft. 4. Daiheng Ni, Lecture Notes on Traffic Flow 5. G.S. Stelling, S.P.A. Duinmeijer, "A Staggered Conservative Scheme for Every Froude Number in Rapidly Varied Shallow Water Flows", Int. J. for Numer. Meth. Fluids, 43, ), , (2003). 6. G.S. Stelling, M. Zijlema, "An accurate and efficient finite-difference algorithm for nonhydrostatic free-surface flow with application to wave propagation", Int. J. for Numer. Meth. Fluids, 43, 1-23, (2003). 7. S.R. Pudjaprasetya, I. Magdalena, Momentum Conservative Scheme for Shallow Water Flows, East Asian Journal on Applied Mathematics (EAJAM), Vol. 4, No. 2, pp , (2014), 8. S.R. Pudjaprasetya, S.S. Tjandra, A Hydrodynamic Model for Dispersive Waves generated by Bottom Motion, FVCA7 Springer Proc

38 INDUSTRIAL AND FINANCIAL MATHEMATICS RESEARCH RESEARCH GROUP GROUP FMIPA, INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG Thank you for your attention sr_pudjap math.itb.ac.id Source: YOUTUBE Formation_of_Tsunami_3d_Simulation.mp4 43

39 Discussions 44

Transformasi Gelombang pada Batimetri Ekstrim dengan Model Numerik SWASH Studi Kasus: Teluk Pelabuhan Ratu, Sukabumi

Transformasi Gelombang pada Batimetri Ekstrim dengan Model Numerik SWASH Studi Kasus: Teluk Pelabuhan Ratu, Sukabumi Reka Racana Jurusan Teknik Sipil Vol. 3 No.1 Jurnal Online Institut Teknologi Nasional Maret 2017 Transformasi Gelombang pada Batimetri Ekstrim dengan Model Numerik SWASH Studi Kasus: Teluk Pelabuhan Ratu,

Lebih terperinci

Simulasi Model Gelombang Pasang Surut dengan Metode Beda Hingga

Simulasi Model Gelombang Pasang Surut dengan Metode Beda Hingga J. Math. and Its Appl. ISSN: 1829-605X Vol. 2, No. 2, Nov 2005, 93 101 Simulasi Model Gelombang Pasang Surut dengan Metode Beda Hingga Lukman Hanafi, Danang Indrajaya Jurusan Matematika FMIPA ITS Kampus

Lebih terperinci

SIMULASI GELOMBANG AIR DANGKAL UNTUK PEMBANGKIT ENERGI OSCILLATING WATER COLUMN

SIMULASI GELOMBANG AIR DANGKAL UNTUK PEMBANGKIT ENERGI OSCILLATING WATER COLUMN SIMULASI GELOMBANG AIR DANGKAL UNTUK PEMBANGKIT ENERGI OSCILLATING WATER COLUMN Eka Andhika Kurniawan 1,, Annisa Aditsania 2, P. H. Gunawan 3 1 Computational Science, School of Computing Telkom University

Lebih terperinci

PERAN MATEMATIKA DALAM MEMAHAMI FENOMENA GELOMBANG TSUNAMI

PERAN MATEMATIKA DALAM MEMAHAMI FENOMENA GELOMBANG TSUNAMI ForumGuruBesar OrasiIlmiahGuruBesar Profesor Sri Redjeki Pudjaprasetya PERAN MATEMATIKA DALAM MEMAHAMI FENOMENA GELOMBANG TSUNAMI Balai Pertemuan Ilmiah ITB Orasi Ilmiah Guru Besar Profesor Sri Redjeki

Lebih terperinci

SIMULASI NUMERIK ARUS LALU LINTAS PADA JARINGAN JALAN MENGGUNAKAN METODE GODUNOV

SIMULASI NUMERIK ARUS LALU LINTAS PADA JARINGAN JALAN MENGGUNAKAN METODE GODUNOV ISSN : 2355-9365 e-proceeding of Engineering : Vol.2, No.3 Desember 2015 Page 7940 SIMULASI NUMERIK ARUS LALU LINTAS PADA JARINGAN JALAN MENGGUNAKAN METODE GODUNOV Erwin Budi Setiawan 1, Dede Tarwidi 2,

Lebih terperinci

SIMULASI NUMERIK ARUS LALU LINTAS PADA JARINGAN JALAN MENGGUNAKAN METODE GODUNOV

SIMULASI NUMERIK ARUS LALU LINTAS PADA JARINGAN JALAN MENGGUNAKAN METODE GODUNOV SIMULASI NUMERIK ARUS LALU LINTAS PADA JARINGAN JALAN MENGGUNAKAN METODE GODUNOV Erwin Budi Setiawan 1, Dede Tarwidi 2, Ilyana Fadhilah 3 1,2,3 Jurusan Ilmu Komputasi Universitas Telkom, Bandung 1 erwinbudisetiawan@telkomuniversity.ac.id,

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar belakang

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar belakang BAB I PENDAHULUAN Pada bab pendahuluan dijelaskan mengenai latar belakang yang mendasari penelitian ini yang kemudian dirumuskan dalam rumusan masalah. Berdasarkan latar belakang dan rumusan masalah yang

Lebih terperinci

Simulasi Gelombang Air Laut Berdasarkan Persamaan Navier-Stokes

Simulasi Gelombang Air Laut Berdasarkan Persamaan Navier-Stokes Simulasi Gelombang Air Laut Berdasarkan Persamaan Navier-Stokes Stevani Kartikasari 1,*, Arif Hidayat 1, Nugroho Adi Pramono 1, Hari Wisodo 1 1 Jurusan Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan

Lebih terperinci

BAB II STUDI PUSTAKA. Propagated wave area. Shallow water. Area of study. Gambar II-1. Ilustrasi Tsunami

BAB II STUDI PUSTAKA. Propagated wave area. Shallow water. Area of study. Gambar II-1. Ilustrasi Tsunami BAB II STUDI PUSTAKA II.1 Rambatan Tsunami Gelombang tsunami terbentuk akibat adanya pergesaran vertikal massa air. Pergeseran ini bisa terjadi oleh gempa, letusan gunung berapi, runtuhan gunung es, dan

Lebih terperinci

KAJIAN ARUS PERAIRAN PANTAI SEMARANG PENDEKATAN PEMODELAN NUMERIK TIGA DIMENSI DISERTASI

KAJIAN ARUS PERAIRAN PANTAI SEMARANG PENDEKATAN PEMODELAN NUMERIK TIGA DIMENSI DISERTASI KAJIAN ARUS PERAIRAN PANTAI SEMARANG PENDEKATAN PEMODELAN NUMERIK TIGA DIMENSI DISERTASI Karya tulis sebagai salah satu syarat Untuk memperoleh gelar Doktor dari Institut Teknologi Bandung Oleh FATHURRAZIE

Lebih terperinci

MODEL NUMERIK DUA-DIMENSI TRANSFORMASI GELOMBANG DENGAN PERSAMAAN BOUSSINESQ TESIS MAGISTER. Oleh : ALWAFI PUJIRAHARJO N.I.M.

MODEL NUMERIK DUA-DIMENSI TRANSFORMASI GELOMBANG DENGAN PERSAMAAN BOUSSINESQ TESIS MAGISTER. Oleh : ALWAFI PUJIRAHARJO N.I.M. MODEL NUMERIK DUA-DIMENSI TRANSFORMASI GELOMBANG DENGAN PERSAMAAN BOUSSINESQ TESIS MAGISTER Oleh : ALWAFI PUJIRAHARJO N.I.M. : 25099004 PENGUTAMAAN REKAYASA SUMBER DAYA AIR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL PROGRAM

Lebih terperinci

JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2010

JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2010 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2010 Latar Belakang Pemasangan Struktur di Pantai Kerusakan Pantai pengangkutan Sedimen Model

Lebih terperinci

PENYELESAIAN PERSAMAAN PANAS BALIK (BACKWARD HEAT EQUATION) Oleh: RICHA AGUSTININGSIH

PENYELESAIAN PERSAMAAN PANAS BALIK (BACKWARD HEAT EQUATION) Oleh: RICHA AGUSTININGSIH TUGAS AKHIR PENYELESAIAN PERSAMAAN PANAS BALIK (BACKWARD HEAT EQUATION) Oleh: RICHA AGUSTININGSIH 1204100019 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH

Lebih terperinci

MODEL DIFRAKSI PADA BREAKWATER DENGAN PERSAMAAN GELOMBANG AIRY YANG DISEMPURNAKAN

MODEL DIFRAKSI PADA BREAKWATER DENGAN PERSAMAAN GELOMBANG AIRY YANG DISEMPURNAKAN MODEL DIFRAKSI PADA BREAKWATER DENGAN PERSAMAAN GELOMBANG AIRY YANG DISEMPURNAKAN ABSTRAK MODEL DIFRAKSI PADA BREAKWATER DENGAN PERSAMAAN GELOMBANG AIRY YANG DISEMPURNAKAN Oleh Syawaluddin Hutahaean NIM

Lebih terperinci

Aplikasi Metode Meshless Local Petrov- Galerkin (MLPG) Pada Permasalahan Sedimentasi Model Sungai Shazy Shabayek BY SOFWAN HADI

Aplikasi Metode Meshless Local Petrov- Galerkin (MLPG) Pada Permasalahan Sedimentasi Model Sungai Shazy Shabayek BY SOFWAN HADI Aplikasi Metode Meshless Local Petrov- Galerkin (MLPG) Pada Permasalahan Sedimentasi Model Sungai Shazy Shabayek BY SOFWAN HADI Latar Belakang Sungai merupakan tempat untuk mengalirkan air menuju ke laut

Lebih terperinci

Pemberian Anomali Kedalaman pada Persamaan Air Dangkal dengan Konfigurasi Sejajar

Pemberian Anomali Kedalaman pada Persamaan Air Dangkal dengan Konfigurasi Sejajar Pemberian Anomali Kedalaman pada Persamaan Air Dangkal dengan Konfigurasi Sejajar NUGROHO ADI PRAMONO 1) Jurusan Fisika Universitas Negeri Malang. Jl. Semarang 5 Malang ) E-mail: nugroho.adi.fmipa@um.ac.id

Lebih terperinci

BAB III PEMODELAN DENGAN METODE VOLUME HINGGA

BAB III PEMODELAN DENGAN METODE VOLUME HINGGA A III PEMODELAN DENGAN METODE VOLUME HINGGA 3.1 Teori Dasar Metode Volume Hingga Computational fluid dnamic atau CFD merupakan ilmu ang mempelajari tentang analisa aliran fluida, perpindahan panas dan

Lebih terperinci

Kata kunci : Penelusuran banjir, Penyelesaian Numerik, Metode Volume Hingga, QUICK.

Kata kunci : Penelusuran banjir, Penyelesaian Numerik, Metode Volume Hingga, QUICK. Penelusuran banjir (flood routing) merupakan prosedur matematika untuk menentukan dan memprediksi perubahan debit aliran dan kedalaman air akibat banjir pada satu atau beberapa titik pada suatu ruas aliran

Lebih terperinci

FORMULASI HAMILTONIAN UNTUK MENGGAMBARKAN GERAK GELOMBANG INTERNAL PADA LAUT DALAM RINA PRASTIWI

FORMULASI HAMILTONIAN UNTUK MENGGAMBARKAN GERAK GELOMBANG INTERNAL PADA LAUT DALAM RINA PRASTIWI FORMULASI HAMILTONIAN UNTUK MENGGAMBARKAN GERAK GELOMBANG INTERNAL PADA LAUT DALAM RINA PRASTIWI SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009 PERYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan

Lebih terperinci

Bab 2. Landasan Teori. 2.1 Persamaan Air Dangkal Linier (Linier Shallow Water Equation)

Bab 2. Landasan Teori. 2.1 Persamaan Air Dangkal Linier (Linier Shallow Water Equation) Bab 2 Landasan Teori Dalam bab ini akan dijelaskan mengenai Persamaan Air Dangkal linier (Linear Shallow Water Equation), metode beda hingga, metode ekspansi asimtotik biasa, dan metode ekspansi asimtotik

Lebih terperinci

SISTEM HUKUM KEKEKALAN LINEAR DAN KUASI-LINEAR HIPERBOLIK

SISTEM HUKUM KEKEKALAN LINEAR DAN KUASI-LINEAR HIPERBOLIK SISTEM HUKUM KEKEKALAN LINEAR DAN KUASI-LINEAR HIPERBOLIK TUGAS AKHIR Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Sidang Sarjana Program Studi Matematika ITB Oleh: Arnida Lailatul Latifah 101 04 088 Program Studi

Lebih terperinci

MODEL MATEMATIKA DENGAN SYARAT BATAS DAN ANALISA ALIRAN FLUIDA KONVEKSI BEBAS PADA PELAT HORIZONTAL. Leli Deswita 1)

MODEL MATEMATIKA DENGAN SYARAT BATAS DAN ANALISA ALIRAN FLUIDA KONVEKSI BEBAS PADA PELAT HORIZONTAL. Leli Deswita 1) MODEL MATEMATIKA DENGAN SYARAT BATAS DAN ANALISA ALIRAN FLUIDA KONVEKSI BEBAS PADA PELAT HORIZONTAL Leli Deswita ) ) Jurusan Matematika FMIPA Universitas Riau Email: deswital@yahoo.com ABSTRACT In this

Lebih terperinci

Bab 2. Landasan Teori. 2.1 Persamaan Air Dangkal (SWE)

Bab 2. Landasan Teori. 2.1 Persamaan Air Dangkal (SWE) Bab 2 Landasan Teori Dalam bab ini akan dibahas mengenai Persamaan Air Dangkal dan dasar-dasar teori mengenai metode beda hingga untuk menghampiri solusi dari persamaan diferensial parsial. 2.1 Persamaan

Lebih terperinci

Pemberian Syarat Reflektif Kecepatan Fluida di Batas Anomali Kedalaman dalam Simulasi Persamaan Air Dangkal

Pemberian Syarat Reflektif Kecepatan Fluida di Batas Anomali Kedalaman dalam Simulasi Persamaan Air Dangkal JPSE Vol. No. October 06 Page 7 3 JPSE (Journal of Physical Science and Engineering) http://journal.um.ac.id/index.php/jpse EISSN: 54-485 Pemberian Syarat Reflektif Kecepatan Fluida di Batas Anomali Kedalaman

Lebih terperinci

Studi Numerik Pengaruh Gap Ratio terhadap Karakteristik Aliran dan Perpindahan Panas pada Susunan Setengah Tube Heat Exchanger dalam Enclosure

Studi Numerik Pengaruh Gap Ratio terhadap Karakteristik Aliran dan Perpindahan Panas pada Susunan Setengah Tube Heat Exchanger dalam Enclosure Studi Numerik Pengaruh Gap Ratio terhadap Karakteristik Aliran dan Perpindahan Panas pada Susunan Setengah Tube Heat Exchanger dalam Enclosure R. Djailani, Prabowo Laboratorium Perpindahan Panas dan Massa

Lebih terperinci

SOLUSI NUMERIK PADA PERSAMAAN FORCED KORTEWEG DE VRIES

SOLUSI NUMERIK PADA PERSAMAAN FORCED KORTEWEG DE VRIES SOLUSI NUMERIK PADA PERSAMAAN FORCED KORTEWEG DE VRIES Tugas Akhir Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan Sidang Sarjana Program Studi Matematika Penyusun : Achirul Akbar (10102046) Pembimbing : Dr. Leo H.

Lebih terperinci

BAB V ANALISIS PERAMALAN GARIS PANTAI

BAB V ANALISIS PERAMALAN GARIS PANTAI 79 BAB V ANALISIS PERAMALAN GARIS PANTAI 5.1 Penggunaan Program GENESIS Model yang digunakan untuk mengevaluasi perubahan morfologi pantai adalah program GENESIS (Generalized Model for Simulating Shoreline

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Persamaan diferensial merupakan ilmu matematika yang dapat digunakan untuk menjelaskan masalah-masalah fisis. Masalah fisis merupakan masalah yang berkaitan

Lebih terperinci

Efek Penambahan Anti-Sloshing pada Tangki Kotak Bermuatan LNG Akibat Gerakan Rolling Kapal

Efek Penambahan Anti-Sloshing pada Tangki Kotak Bermuatan LNG Akibat Gerakan Rolling Kapal JURNAL TEKNIK ITS Vol. 5, No. 2, (2016) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print) G-262 Efek Penambahan Anti-Sloshing pada Tangki Kotak Bermuatan LNG Akibat Gerakan Rolling Kapal Murdjito, S.A. Nugraha, dan R.W.

Lebih terperinci

Estimasi Solusi Model Pertumbuhan Logistik dengan Metode Ensemble Kalman Filter

Estimasi Solusi Model Pertumbuhan Logistik dengan Metode Ensemble Kalman Filter Jurnal ILMU DASAR, Vol.14, No,2, Juli 2013 : 85-90 85 Estimasi Solusi Model Pertumbuhan Logistik dengan Metode Ensemble Kalman Filter Solution Estimation of Logistic Growth Model with Ensemble Kalman Filter

Lebih terperinci

I. PENDAHULUAN. II. DASAR TEORI Materi yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

I. PENDAHULUAN. II. DASAR TEORI Materi yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1 Pengaruh Laju Aliran Sungai Utama Dan Anak Sungai Terhadap Profil Sedimentasi Di Pertemuan Dua Sungai Model Sinusoidal Yuyun Indah Trisnawati dan Basuki Widodo Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu

Lebih terperinci

PEMODELAN & PERENCANAAN DRAINASE

PEMODELAN & PERENCANAAN DRAINASE PEMODELAN & PERENCANAAN DRAINASE PEMODELAN & PERENCANAAN DRAINASE PEMODELAN ALIRAN PERMANEN FTSP-UG NURYANTO,ST.,MT. 1.1 BATAS KEDALAMAN ALIRAN DI UJUNG HILIR SALURAN Contoh situasi kedalaman aliran kritis

Lebih terperinci

PENYELESAIAN NUMERIK DARI PERSAMAAN DIFERENSIAL NONLINIER ADVANCE-DELAY

PENYELESAIAN NUMERIK DARI PERSAMAAN DIFERENSIAL NONLINIER ADVANCE-DELAY Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 97 104 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENYELESAIAN NUMERIK DARI PERSAMAAN DIFERENSIAL NONLINIER ADVANCE-DELAY YOSI ASMARA Program Studi Magister

Lebih terperinci

SIMULASI ARUS LALU LINTAS DENGAN MENGGUNAKAN KECEPATAN MODEL KERNER KONHÄUSER

SIMULASI ARUS LALU LINTAS DENGAN MENGGUNAKAN KECEPATAN MODEL KERNER KONHÄUSER SIMULASI ARUS LALU LINTAS DENGAN MENGGUNAKAN KECEPATAN MODEL KERNER KONHÄUSER Yessy Yusnita Dosen Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Riau Kepulauan Batam Abstract In the real situation, the

Lebih terperinci

ANALISIS NUMERIK PROFIL SEDIMENTASI PASIR PADA PERTEMUAN DUA SUNGAI BERBANTUAN SOFTWARE FLUENT. Arif Fatahillah 9

ANALISIS NUMERIK PROFIL SEDIMENTASI PASIR PADA PERTEMUAN DUA SUNGAI BERBANTUAN SOFTWARE FLUENT. Arif Fatahillah 9 ANALISIS NUMERIK PROFIL SEDIMENTASI PASIR PADA PERTEMUAN DUA SUNGAI BERBANTUAN SOFTWARE FLUENT Arif Fatahillah 9 fatahillah767@gmail.com Abstrak. Pasir merupakan salah satu material yang sangat berguna

Lebih terperinci

PENGARUH LAJU ALIRAN SUNGAI UTAMA DAN ANAK SUNGAI TERHADAP PROFIL SEDIMENTASI DI PERTEMUAN DUA SUNGAI MODEL SINUSOIDAL

PENGARUH LAJU ALIRAN SUNGAI UTAMA DAN ANAK SUNGAI TERHADAP PROFIL SEDIMENTASI DI PERTEMUAN DUA SUNGAI MODEL SINUSOIDAL PENGARUH LAJU ALIRAN SUNGAI UTAMA DAN ANAK SUNGAI TERHADAP PROFIL SEDIMENTASI DI PERTEMUAN DUA SUNGAI MODEL SINUSOIDAL Oleh: Yuyun Indah Trisnawati (1210 100 039) Dosen Pembimbing: Prof. DR. Basuki Widodo,

Lebih terperinci

Created by : Firman Dwi Setiawan Approved by : Ir. Suntoyo, M.Eng., Ph.D Ir. Sujantoko, M.T.

Created by : Firman Dwi Setiawan Approved by : Ir. Suntoyo, M.Eng., Ph.D Ir. Sujantoko, M.T. Created by : Firman Dwi Setiawan Approved by : Ir. Suntoyo, M.Eng., Ph.D Ir. Sujantoko, M.T. Latar belakang permasalahan Awal gerak butiran sedimen dasar merupakan awal terjadinya angkutan sedimen di suatu

Lebih terperinci

Perubahan Fasa dan Amplitudo dari Gelombang Rayleigh akibat Pengaruh Lembah pada Pemodelan 2 Dimensi (2D) Penjalaran Gelombang Seismik

Perubahan Fasa dan Amplitudo dari Gelombang Rayleigh akibat Pengaruh Lembah pada Pemodelan 2 Dimensi (2D) Penjalaran Gelombang Seismik TELAAH Jurnal Ilmu Pengetahuan dan Teknologi Volume 30 (1) 2012 : 13-18 ISSN : 0125-9121 Perubahan Fasa dan Amplitudo dari Gelombang Rayleigh akibat Pengaruh Lembah pada Pemodelan 2 Dimensi (2D) Penjalaran

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. bersumber dari ledakan besar gunung berapi atau gempa vulkanik, tanah longsor, atau

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. bersumber dari ledakan besar gunung berapi atau gempa vulkanik, tanah longsor, atau BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Tsunami Tsunami biasanya berhubungan dengan gempa bumi. Gempa bumi ini merupakan proses terjadinya getaran tanah yang merupakan akibat dari sebuah gelombang elastis yang menjalar

Lebih terperinci

Analisis Komputasi Pengaruh Geometri Muka dan Kontrol Aktif Suction Terhadap Koefisien Tekanan Pada Model Kendaraan

Analisis Komputasi Pengaruh Geometri Muka dan Kontrol Aktif Suction Terhadap Koefisien Tekanan Pada Model Kendaraan Analisis Komputasi Pengaruh Geometri Muka dan Kontrol Aktif Suction Terhadap Koefisien Tekanan Pada Model Kendaraan Rustan Tarakka 1,a)*, A. Syamsul Arifin P. 1,b), Yunus 1,c) 1) Jurusan Teknik Mesin,

Lebih terperinci

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) PROGRAM STUDI S1 TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS RIAU

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) PROGRAM STUDI S1 TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS RIAU RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) PROGRAM STUDI S1 TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS RIAU 1 Nama Mata Kuliah : Rekayasa Pantai 2 Kode Mata Kuliah : TSS-3242 3 Semester : VIII 4 (sks) : 2 5 Dosen

Lebih terperinci

Model Matematika dan Analisanya Dari Pemenuhan Kebutuhan Air Bersih di Suatu Kompleks Perumahan

Model Matematika dan Analisanya Dari Pemenuhan Kebutuhan Air Bersih di Suatu Kompleks Perumahan J. of Math. and Its Appl. ISSN: 189-605X Vol. 1, No. 1 004, 63 68 Model Matematika dan Analisanya Dari Pemenuhan Kebutuhan Air Bersih di Suatu Kompleks Perumahan Basuki Widodo Jurusan Matematika Institut

Lebih terperinci

METODE ADI (ALTERNATING DIRECT IMPLICIT) PADA PENYELESAIAN MODEL ALIRAN AIR TANAH

METODE ADI (ALTERNATING DIRECT IMPLICIT) PADA PENYELESAIAN MODEL ALIRAN AIR TANAH Jurnal UJMC, Jilid 2, No 1, 69 78 pissn : 2460 3333 eissn : 2579 907X METODE ADI (ALTERNATING DIRECT IMPLICIT) PADA PENYELESAIAN MODEL ALIRAN AIR TANAH Mohammad Syaiful Pradana 1, Lutvia Muniroh 2 1 Universitas

Lebih terperinci

Pemodelan Aliran Permukaan 2 D Pada Suatu Lahan Akibat Rambatan Tsunami. Gambar IV-18. Hasil Pemodelan (Kasus 4) IV-20

Pemodelan Aliran Permukaan 2 D Pada Suatu Lahan Akibat Rambatan Tsunami. Gambar IV-18. Hasil Pemodelan (Kasus 4) IV-20 Gambar IV-18. Hasil Pemodelan (Kasus 4) IV-2 IV.7 Gelombang Menabrak Suatu Struktur Vertikal Pemodelan dilakukan untuk melihat perilaku gelombang ketika menabrak suatu struktur vertikal. Suatu saluran

Lebih terperinci

Performansi Implementasi Numerik Metode Pseudo Spectral pada Model Gelombang 1D Boussinesq

Performansi Implementasi Numerik Metode Pseudo Spectral pada Model Gelombang 1D Boussinesq OPEN ACCESS ISSN 2460-9056 socj.telkomuniversity.ac.id/indojc Ind. Journal on Computing Vol. 2, Issue. 1, Maret 2017. pp. 101-108 doi:10.21108/indojc.2017.21.164 Performansi Implementasi Numerik Metode

Lebih terperinci

Eksak Period dari Solusi Periodik untuk Sebuah Osilator Tak Linear

Eksak Period dari Solusi Periodik untuk Sebuah Osilator Tak Linear Eksak Period dari Solusi Periodik untuk Sebuah Osilator Tak Linear S.B. Waluya Jurusan Matematika FMIP Universitas Negeri Semarang bstrak. Dalam makalah ini akan dibahas sebuah oscilator taklinear dalam

Lebih terperinci

PENYELESAIAN NUMERIK PERSAMAAN ADVEKSI DIFUSI 2-D UNTUK TRANSFER POLUTAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE BEDA HINGGA DUFORT FRANKEL

PENYELESAIAN NUMERIK PERSAMAAN ADVEKSI DIFUSI 2-D UNTUK TRANSFER POLUTAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE BEDA HINGGA DUFORT FRANKEL 1 PENYELESAIAN NUMERIK PERSAMAAN ADVEKSI DIFUSI 2-D UNTUK TRANSFER POLUTAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE BEDA HINGGA DUFORT FRANKEL NUMERICAL SOLUTION OF 2-D ADVECTION DIFFUSION EQUATION FOR POLLUTANT TRANSFER

Lebih terperinci

SIMULASI ALIRAN PANAS PADA SILINDER YANG BERGERAK. Rico D.P. Siahaan, Santo, Vito A. Putra, M. F. Yusuf, Irwan A Dharmawan

SIMULASI ALIRAN PANAS PADA SILINDER YANG BERGERAK. Rico D.P. Siahaan, Santo, Vito A. Putra, M. F. Yusuf, Irwan A Dharmawan SIMULASI ALIRAN PANAS PADA SILINDER YANG BERGERAK Rico D.P. Siahaan, Santo, Vito A. Putra, M. F. Yusuf, Irwan A Dharmawan ABSTRAK SIMULASI ALIRAN PANAS PADA SILINDER YANG BERGERAK. Aliran panas pada pelat

Lebih terperinci

Simulasi Perambatan Tsunami menggunakan Persamaan Gelombang Air-Dangkal

Simulasi Perambatan Tsunami menggunakan Persamaan Gelombang Air-Dangkal Matematika LAPORAN AKHIR PENELITIAN PENGUATAN PROGRAM STUDI Simulasi Perambatan Tsunami menggunakan Persamaan Gelombang Air-Dangkal Oleh: Mohammad Jamhuri, M.Si NIP. 1981050 00501 1004 FAKULTAS SAINS DAN

Lebih terperinci

Model Refraksi-Difraksi Gelombang Air oleh Batimetri dengan Mengerjakan Persamaan Kekekalan Energi

Model Refraksi-Difraksi Gelombang Air oleh Batimetri dengan Mengerjakan Persamaan Kekekalan Energi Hutahaean ISSN 853-98 Jurnal Teoretis dan Terapan Bidang Rekayasa Sipil Model Refraksi-Difraksi Gelombang Air oleh Batimetri dengan Mengerjakan Persamaan Kekekalan Energi Syawaluddin Hutahaean Kelompok

Lebih terperinci

SEDIMENTASI AKIBAT PEMBANGUNAN SHEET PILE BREAKWATER TELUK BINTUNI, PAPUA BARAT

SEDIMENTASI AKIBAT PEMBANGUNAN SHEET PILE BREAKWATER TELUK BINTUNI, PAPUA BARAT SEDIMENTASI AKIBAT PEMBANGUNAN SHEET PILE BREAKWATER TELUK BINTUNI, PAPUA BARAT Jundana Akhyar 1 dan Muslim Muin 2 Program Studi Teknik Kelautan Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan, Institut Teknologi

Lebih terperinci

SIMULASI NUMERIK PADA ALIRAN AIR TANAH MENGGUNAKAN COLLOCATION FINITE ELEMENT METHOD

SIMULASI NUMERIK PADA ALIRAN AIR TANAH MENGGUNAKAN COLLOCATION FINITE ELEMENT METHOD E-Jurnal Matematika, Vol. 7 (1), Januari 2018, pp.5-10 DOI: https://doi.org/10.24843/mtk.2018.v07.i01.p177 ISSN: 2303-1751 SIMULASI NUMERIK PADA ALIRAN AIR TANAH MENGGUNAKAN COLLOCATION FINITE ELEMENT

Lebih terperinci

METODE PEMOTONGAN DERET FOURIER UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN GERAK GELOMBANG INTERNAL YANG PERIODIK PADA FLUIDA DUA LAPISAN MUHBAHIR

METODE PEMOTONGAN DERET FOURIER UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN GERAK GELOMBANG INTERNAL YANG PERIODIK PADA FLUIDA DUA LAPISAN MUHBAHIR METODE PEMOTONGAN DERET FOURIER UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN GERAK GELOMBANG INTERNAL YANG PERIODIK PADA FLUIDA DUA LAPISAN MUHBAHIR SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2008 PERNYATAAN

Lebih terperinci

Evolusi Gelombang Harmonik melalui Serangkaian Pemecah Gelombang berupa Balok Berpori

Evolusi Gelombang Harmonik melalui Serangkaian Pemecah Gelombang berupa Balok Berpori Evolusi Gelombang Harmonik melalui Serangkaian Pemecah Gelombang berupa Balok Berpori Mohammad Jamhuri, M.Si dan Evawati Alisah, M.Pd Jurusan Matematika UIN Maulana Malik Ibrahim November 14, 2015 Mohammad

Lebih terperinci

PEMODELAN ARUS SEJAJAR PANTAI STUDI KASUS PANTAI ERETAN, KABUPATEN INDRAMAYU, JAWA BARAT

PEMODELAN ARUS SEJAJAR PANTAI STUDI KASUS PANTAI ERETAN, KABUPATEN INDRAMAYU, JAWA BARAT PEMODELAN ARUS SEJAJAR PANTAI STUDI KASUS PANTAI ERETAN, KABUPATEN INDRAMAYU, JAWA BARAT TUGAS AKHIR Disusun untuk memenuhi salah satu syarat kurikuler Program Sarjana Oseanografi Oleh : FRANSISKO A. K.

Lebih terperinci

KONSTRUKSI MODEL MATEMATIKA PENURUNAN HUKUM KEKEKALAN MASSA GUNA MENGURANGI KEMACETAN ARUS LALU LINTAS DI INDONESIA

KONSTRUKSI MODEL MATEMATIKA PENURUNAN HUKUM KEKEKALAN MASSA GUNA MENGURANGI KEMACETAN ARUS LALU LINTAS DI INDONESIA KONSTRUKSI MODEL MATEMATIKA PENURUNAN HUKUM KEKEKALAN MASSA GUNA MENGURANGI KEMACETAN ARUS LALU LINTAS DI INDONESIA Oleh: PRIHANTINI MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS

Lebih terperinci

3. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan pada bulan April Oktober 2011 meliputi

3. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan pada bulan April Oktober 2011 meliputi 3. METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Waktu dan Lokasi Penelitian Penelitian ini dilaksanakan pada bulan April Oktober 2011 meliputi penyusunan basis data, pemodelan dan simulasi pola sebaran suhu air buangan

Lebih terperinci

Bab 1. Pendahuluan. 1.1 Latar Belakang Masalah

Bab 1. Pendahuluan. 1.1 Latar Belakang Masalah Bab 1 Pendahuluan 1.1 Latar Belakang Masalah Gelombang air laut merupakan salah satu fenomena alam yang terjadi akibat adanya perbedaan tekanan. Panjang gelombang air laut dapat mencapai ratusan meter

Lebih terperinci

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 3, No. 2, (2014) ISSN: ( Print) B-192

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 3, No. 2, (2014) ISSN: ( Print) B-192 JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 3, No. 2, (2014) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print) B-192 Studi Numerik Pengaruh Baffle Inclination pada Alat Penukar Kalor Tipe Shell and Tube terhadap Aliran Fluida dan Perpindahan

Lebih terperinci

PEMODELAN PENJALARAN DAN TRANSFORMASI GELOMBANG LAUT DI PERAIRAN DENGAN KEMIRINGAN DASAR KONSTAN TUGAS AKHIR SUPREMLEHAQ TAQWIM

PEMODELAN PENJALARAN DAN TRANSFORMASI GELOMBANG LAUT DI PERAIRAN DENGAN KEMIRINGAN DASAR KONSTAN TUGAS AKHIR SUPREMLEHAQ TAQWIM PEMODELAN PENJALARAN DAN TRANSFORMASI GELOMBANG LAUT DI PERAIRAN DENGAN KEMIRINGAN DASAR KONSTAN TUGAS AKHIR Disusun untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Kulikuler Program Sarjana (S-1) Program Studi Oseanografi

Lebih terperinci

Tinjauan Aliran Fluida dengan Menggunakan Metode Homotopi

Tinjauan Aliran Fluida dengan Menggunakan Metode Homotopi Tinjauan Aliran Fluida dengan Menggunakan Metode Homotopi Abd. Djabar Mohidin Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas Negeri Gorontalo Abstrak Dalam makalah ini, akan dibahas tinjauan matematis mengenai

Lebih terperinci

Model Refraksi-Difraksi Gelombang Air Oleh Batimetri

Model Refraksi-Difraksi Gelombang Air Oleh Batimetri Hutahaean ISSN 0853-98 Jurnal Teoretis dan Terapan idang Rekaasa Sipil Model Refraksi-Difraksi Gelombang ir Oleh atimetri Sawaluddin Hutahaean Pusat Studi Teknik Kelautan Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan

Lebih terperinci

PENGARUH SALINITAS TERHADAP DISTRIBUSI KECEPATAN PENGENDAPAN PARTIKEL KOLOID

PENGARUH SALINITAS TERHADAP DISTRIBUSI KECEPATAN PENGENDAPAN PARTIKEL KOLOID No. Urut : 106/S2-TL/TPL/1998 PENGARUH SALINITAS TERHADAP DISTRIBUSI KECEPATAN PENGENDAPAN PARTIKEL KOLOID (Studi kasus di Estuari Banjir Kanal Timur, Semarang) TESIS MAGISTER OLEH : ANDI RUMPANG YUSUF

Lebih terperinci

Model Perahu Trimaran pada Aliran Laminar. Abstrak

Model Perahu Trimaran pada Aliran Laminar. Abstrak Limits J. Math. and Its Appl. E-ISSN: 2579-8936 P-ISSN: 1829-605X Vol. 14, No. 1, Mei 2017, 45 51 Model Perahu Trimaran pada Aliran Laminar Chairul Imron 1 dan Erna Apriliani 2 1,2 Matematika Institut

Lebih terperinci

Simulasi Numerik Aliran Fluida pada Saluran T-Junction 90 0 : PLTA Tulungagung

Simulasi Numerik Aliran Fluida pada Saluran T-Junction 90 0 : PLTA Tulungagung JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 5 No. 2 (2016) 2337-3520 (2301-928X Print) A-47 Simulasi Numerik Aliran Fluida pada Saluran T-Junction 90 0 : PLTA Tulungagung Ruli Yuda Baha ullah, Chairul Imron Jurusan

Lebih terperinci

Bab 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Penurunan Persamaan Air Dangkal

Bab 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Penurunan Persamaan Air Dangkal Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Penurunan Persamaan Air Dangkal Persamaan air dangkal atau Shallow Water Equation (SWE) berlaku untuk fluida homogen yang memiliki massa jenis konstan, inviscid (tidak kental),

Lebih terperinci

SEMINAR TUGAS AKHIR. Penerapan Metode Ensemble Kalman Filter untuk Estimasi Kecepatan dan Ketinggian Gelombang Non Linear pada Pantai

SEMINAR TUGAS AKHIR. Penerapan Metode Ensemble Kalman Filter untuk Estimasi Kecepatan dan Ketinggian Gelombang Non Linear pada Pantai SEMINAR TUGAS AKHIR Penerapan Metode Ensemble Kalman Filter untuk Estimasi Kecepatan dan Ketinggian Gelombang Non Linear pada Pantai Oleh: Fadila Rahmana 1208 100 044 Abstrak Gelombang laut telah menjadi

Lebih terperinci

SIMULASI PENGARUH INTENSITAS HUJAN TERHADAP KETINGGIAN BANJIR MENGGUNAKAN METODE SMOOTHED PARTICLE HYDRODYNAMICS (SPH)

SIMULASI PENGARUH INTENSITAS HUJAN TERHADAP KETINGGIAN BANJIR MENGGUNAKAN METODE SMOOTHED PARTICLE HYDRODYNAMICS (SPH) ISSN : 2355-9365 e-proceeding of Engineering : Vol.3, No.1 April 2016 Page 1191 SIMULASI PENGARUH INTENSITAS HUJAN TERHADAP KETINGGIAN BANJIR MENGGUNAKAN METODE SMOOTHED PARTICLE HYDRODYNAMICS (SPH) Emha

Lebih terperinci

1.1 Latar Belakang dan Identifikasi Masalah

1.1 Latar Belakang dan Identifikasi Masalah BAB I PENDAHULUAN Seiring dengan pertumbuhan kebutuhan dan intensifikasi penggunaan air, masalah kualitas air menjadi faktor yang penting dalam pengembangan sumberdaya air di berbagai belahan bumi. Walaupun

Lebih terperinci

Kajian Pola Aliran Berayun dalam Kolom Bersekat

Kajian Pola Aliran Berayun dalam Kolom Bersekat 105 Deny Supriharti dan Amir usin / Jurnal Teknologi Proses 5(2) Juli 2006: 100 104 Jurnal Teknologi Proses Media Publikasi Karya Ilmiah Teknik Kimia 5(2) Juli 2006: 105 111 ISSN 1412-7814 Kajian Pola

Lebih terperinci

Simulasi Perpindahan Panas pada Lapisan Tengah Pelat Menggunakan Metode Elemen Hingga

Simulasi Perpindahan Panas pada Lapisan Tengah Pelat Menggunakan Metode Elemen Hingga JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 4, No.2, (2015) 2337-3520 (2301-928X Print) A-13 Simulasi Perpindahan Panas pada Lapisan Tengah Pelat Menggunakan Metode Elemen Hingga Vimala Rachmawati dan Kamiran Jurusan

Lebih terperinci

Studi Analitik dan Numerik Perpindahan Panas pada Fin Trapesium (Studi Kasus pada Finned Tube Heat Exchanger)

Studi Analitik dan Numerik Perpindahan Panas pada Fin Trapesium (Studi Kasus pada Finned Tube Heat Exchanger) JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., (013) ISSN: 337-3539 (301-971 Print) B-316 Studi Analitik dan Numerik Perpindahan Panas pada Fin Trapesium (Studi Kasus pada Finned Tube Heat Exchanger) Ahmad Zaini dan

Lebih terperinci

Gas Dalam Saluran Pipa Menggunakan

Gas Dalam Saluran Pipa Menggunakan Pemodelan dan Solusi Numerik Aliran Gas Dalam Saluran Pipa Menggunakan Metode Crank-Nicolson Oleh: Zusnita Meyrawati Dosen Pembimbing: 1. Prof. DR. Basuki Widodo, M.Sc.. Drs. Kamiran, M.Si. Jurusan Matematika

Lebih terperinci

PEMETAAN ARUS DAN PASUT LAUT DENGAN METODE PEMODELAN HIDRODINAMIKA DAN PEMANFAATANNYA DALAM ANALISIS PERUBAHAN GARIS PANTAI TUGAS AKHIR

PEMETAAN ARUS DAN PASUT LAUT DENGAN METODE PEMODELAN HIDRODINAMIKA DAN PEMANFAATANNYA DALAM ANALISIS PERUBAHAN GARIS PANTAI TUGAS AKHIR PEMETAAN ARUS DAN PASUT LAUT DENGAN METODE PEMODELAN HIDRODINAMIKA DAN PEMANFAATANNYA DALAM ANALISIS PERUBAHAN GARIS PANTAI (STUDI KASUS : PESISIR MUARA GEMBONG, KABUPATEN BEKASI, JAWA BARAT) TUGAS AKHIR

Lebih terperinci

TUGAS AKHIR. OLEH : Mochamad Sholikin ( ) DOSEN PEMBIMBING Prof.DR.Basuki Widodo, M.Sc.

TUGAS AKHIR. OLEH : Mochamad Sholikin ( ) DOSEN PEMBIMBING Prof.DR.Basuki Widodo, M.Sc. TUGAS AKHIR KAJIAN KARAKTERISTIK SEDIMENTASI DI PERTEMUAN DUA SUNGAI MENGGUNAKAN METODE MESHLESS LOCAL PETROV- GALERKIN DAN SIMULASI FLUENT OLEH : Mochamad Sholikin (1207 100 056) DOSEN PEMBIMBING Prof.DR.Basuki

Lebih terperinci

PERANCANGAN REFLEKTOR GELOMBANG BERUPA DERETAN N-BALOK, Sebuah Tinjauan Matematis

PERANCANGAN REFLEKTOR GELOMBANG BERUPA DERETAN N-BALOK, Sebuah Tinjauan Matematis PERANCANGAN REFLEKTOR GELOMBANG BERUPA DERETAN N-BALOK, Sebuah Tinjauan Matematis TUGAS AKHIR Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Sidang Sarjana Program Studi Matematika ITB Oleh: Hendrik Darmawan Chendra

Lebih terperinci

Prosiding Matematika ISSN:

Prosiding Matematika ISSN: Prosiding Matematika ISSN: 2460-6464 Solusi Numerik Distribusi Tekanan dengan Persamaan Difusi Dua Dimensi pada Reservoir Panas Bumi Fasa Air Menggunakan Skema Crank-Nicholson Numerical Solution for Pressure

Lebih terperinci

PENGEMBANGAN MEDIA ANIMASI FLASH PLAYER PADA MATERI LAJU REAKSI DI SMK NEGERI 1 BANDA ACEH. Oleh: Nazaruddin Ahmad

PENGEMBANGAN MEDIA ANIMASI FLASH PLAYER PADA MATERI LAJU REAKSI DI SMK NEGERI 1 BANDA ACEH. Oleh: Nazaruddin Ahmad PENGEMBANGAN MEDIA ANIMASI FLASH PLAYER PADA MATERI LAJU REAKSI DI SMK NEGERI 1 BANDA ACEH Oleh: Nazaruddin Ahmad Abstrak: Fenomena gelombang air laut merupakan perilaku fluida yang dapat dilihat dalam

Lebih terperinci

PEMODELAN ALIRAN PERMUKAAN 2 D PADA SUATU LAHAN AKIBAT RAMBATAN TSUNAMI TESIS MOHAMMAD BAGUS ADITYAWAN NIM :

PEMODELAN ALIRAN PERMUKAAN 2 D PADA SUATU LAHAN AKIBAT RAMBATAN TSUNAMI TESIS MOHAMMAD BAGUS ADITYAWAN NIM : PEMODELAN ALIRAN PERMUKAAN 2 D PADA SUATU LAHAN AKIBAT RAMBATAN TSUNAMI TESIS Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister dari Institut Teknologi Bandung Oleh MOHAMMAD BAGUS ADITYAWAN

Lebih terperinci

JURNAL TEKNIK PERKAPALAN Jurnal Hasil Karya Ilmiah Lulusan S1 Teknik Perkapalan Universitas Diponegoro

JURNAL TEKNIK PERKAPALAN Jurnal Hasil Karya Ilmiah Lulusan S1 Teknik Perkapalan Universitas Diponegoro http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/naval JURNAL TEKNIK PERKAPALAN Jurnal Hasil Karya Ilmiah Lulusan S1 Teknik Perkapalan Universitas Diponegoro ISSN 2338-0322 Studi Pengaruh Bentuk Rumah Pada Buritan

Lebih terperinci

INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER FAKULTAS TEKNOLOGI KELAUTAN JURUSAN TEKNIK KELAUTAN

INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER FAKULTAS TEKNOLOGI KELAUTAN JURUSAN TEKNIK KELAUTAN INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER FAKULTAS TEKNOLOGI KELAUTAN JURUSAN TEKNIK KELAUTAN Integrasi Perangkat Lunak untuk Analisa Gelombang Acak dan Gaya Gelombang di Laboratorium Lingkungan Oleh Arief Nur

Lebih terperinci

Metode Asimilasi Data sebagai Estimasi Penyelesaian Masalah-masalah Lingkungan

Metode Asimilasi Data sebagai Estimasi Penyelesaian Masalah-masalah Lingkungan J. of Math. and Its Appl. ISSN: 1829-605X Vol. 1, No. 1 (2004), 19 Metode Asimilasi Data sebagai Estimasi Penyelesaian Masalah-masalah Lingkungan Erna Apriliani Jurusan Matematika Institut Teknologi Sepuluh

Lebih terperinci

ANALISIS MODEL SAINT-VENANT PADA ALIRAN AIR KANAL BERBASIS DESKTOP APPLICATION

ANALISIS MODEL SAINT-VENANT PADA ALIRAN AIR KANAL BERBASIS DESKTOP APPLICATION ANALISIS MODEL SAINT-VENANT PADA ALIRAN AIR KANAL BERBASIS DESKTOP APPLICATION Catherine, Viska Noviantri, dan Alexander Agung S. G. Matematika dan Teknik Informatika School of Computer Science Univeritas

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN Prosedur Penggunaan Software Ansys FLUENT 15.0

BAB III METODOLOGI PENELITIAN Prosedur Penggunaan Software Ansys FLUENT 15.0 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Alat Penelitian Pada penelitian ini menggunakan software jenis program CFD Ansys FLUENT 15.0 dengan diameter dalam pipa 19 mm, diameter luar pipa 25,4 dan panjang pipa

Lebih terperinci

METODE FLOATING OBJECT UNTUK PENGUKURAN ARUS MENYUSUR PANTAI

METODE FLOATING OBJECT UNTUK PENGUKURAN ARUS MENYUSUR PANTAI Jurnal Riset dan Teknologi Kelautan (JRTK) Volume 10, Nomor 2, Juli - Desember 2012 METODE FLOATING OBJECT UNTUK PENGUKURAN ARUS MENYUSUR PANTAI Hasdinar Umar Jurusan Teknik Perkapalan - Fakultas Teknik

Lebih terperinci

PEMODELAN PROPAGASI GELOMBANG SEISMIK MENGGUNAKAN METODE BEDA BERHINGGA (FINITE DIFFERENCE)

PEMODELAN PROPAGASI GELOMBANG SEISMIK MENGGUNAKAN METODE BEDA BERHINGGA (FINITE DIFFERENCE) PEMODELAN PROPAGASI GELOMBANG SEISMIK MENGGUNAKAN METODE BEDA BERHINGGA (FINITE DIFFERENCE) Muhammad Taufiq Rafie, Lantu, Sabrianto Aswad Program Studi Geofisika FMIPA Unhas Email : taufiqrafie@gmail.com

Lebih terperinci

GELOMBANG EKSTRIM DAN PROSES PEMBANGKITANNYA

GELOMBANG EKSTRIM DAN PROSES PEMBANGKITANNYA KNM XVII 11-14 Juni 2014 ITS, Surabaya GELOMBANG EKSTRIM DAN PROSES PEMBANGKITANNYA MARWAN RAMLI PROGRAM STUDI MATEMATIKA UNIVERSITAS SYIAH KUALA BANDA ACEH Extended abstract Tulisan ini memaparkan parameter

Lebih terperinci

Model Transien Aliran Gas pada Pipa

Model Transien Aliran Gas pada Pipa Model Transien Aliran Gas pada Pipa TUGAS AKHIR Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Sidang Sarjana Program Studi Matematika ITB Oleh: Nur aini 101 03 031 Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan

Lebih terperinci

SOLUSI ANALITIK DAN SOLUSI NUMERIK KONDUKSI PANAS PADA ARAH RADIAL DARI PEMBANGKIT ENERGI BERBENTUK SILINDER

SOLUSI ANALITIK DAN SOLUSI NUMERIK KONDUKSI PANAS PADA ARAH RADIAL DARI PEMBANGKIT ENERGI BERBENTUK SILINDER SOLUSI ANALITIK DAN SOLUSI NUMERIK KONDUKSI PANAS PADA ARAH RADIAL DARI PEMBANGKIT ENERGI BERBENTUK SILINDER ABSTRAK Telah dilakukan perhitungan secara analitik dan numerik dengan pendekatan finite difference

Lebih terperinci

PENYELESAIAN PERSAMAAN POISSON 2D DENGAN MENGGUNAKAN METODE GAUSS-SEIDEL DAN CONJUGATE GRADIENT

PENYELESAIAN PERSAMAAN POISSON 2D DENGAN MENGGUNAKAN METODE GAUSS-SEIDEL DAN CONJUGATE GRADIENT Teknikom : Vol. No. (27) E-ISSN : 2598-2958 PENYELESAIAN PERSAMAAN POISSON 2D DENGAN MENGGUNAKAN METODE GAUSS-SEIDEL DAN CONJUGATE GRADIENT Dewi Erla Mahmudah, Muhammad Zidny Naf an 2 STMIK Widya Utama,

Lebih terperinci

ANALISIS COMPUTATIONAL FLUID DYNAMICS (CFD)

ANALISIS COMPUTATIONAL FLUID DYNAMICS (CFD) ANALISIS COMPUTATIONAL FLUID DYNAMICS (CFD) TERHADAP PROFIL TEMPERATUR UNTUK KONDENSASI STEAM ARAH CIRCUMFERENTIAL PADA PIPA KONSENTRIK HORISONTAL DENGAN ALIRAN PENDINGINAN SEARAH DI DALAM RUANG ANULAR

Lebih terperinci

Penyelesaian Persamaan Poisson 2D dengan Menggunakan Metode Gauss-Seidel dan Conjugate Gradient

Penyelesaian Persamaan Poisson 2D dengan Menggunakan Metode Gauss-Seidel dan Conjugate Gradient Teknikom : Vol. No. (27) ISSN : 2598-2958 (online) Penyelesaian Persamaan Poisson 2D dengan Menggunakan Metode Gauss-Seidel dan Conjugate Gradient Dewi Erla Mahmudah, Muhammad Zidny Naf an 2 STMIK Widya

Lebih terperinci

Kompetensi Umum. Overview Mata Kuliah ANALISIS NUMERIK Pustaka atau Referensi

Kompetensi Umum. Overview Mata Kuliah ANALISIS NUMERIK Pustaka atau Referensi SEMESTER GENAP TAHUN AKADEMIK 2008/2009 ANALISIS NUMERIK 121151372 Dosen: Siti Diyar Kholisoh, ST, MT JURUSAN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UPN VETERAN YOGYAKARTA Kamis, 5 Februari 2009 Overview

Lebih terperinci

RINGKASAN EKSEKUTIF. The development of a wave-tide-circulation coupled model and its upwelling simulation application in the Indonesian Seas

RINGKASAN EKSEKUTIF. The development of a wave-tide-circulation coupled model and its upwelling simulation application in the Indonesian Seas RINGKASAN EKSEKUTIF The development of a wave-tide-circulation coupled model and its upwelling simulation application in the Indonesian Seas Sebagai negara penghasil ikan yang cukup besar, Indonesia masih

Lebih terperinci

PENYELESAIAN MODEL MATEMATIKA PENELUSURAN BANJIR GELOMBANG DIFUSI (DIFFUSION WAVE FLOOD ROUTING)

PENYELESAIAN MODEL MATEMATIKA PENELUSURAN BANJIR GELOMBANG DIFUSI (DIFFUSION WAVE FLOOD ROUTING) Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA, Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta, 14 Mei 011 PENYELESAIAN MODEL MATEMATIKA PENELUSURAN BANJIR GELOMBANG DIFUSI (DIFFUSION

Lebih terperinci

ANALISIS ALIRAN DAN PERPINDAHAN PANAS FLUIDA SISKO DALAM KEADAAN STEDI NURI ANGGI NIRMALASARI

ANALISIS ALIRAN DAN PERPINDAHAN PANAS FLUIDA SISKO DALAM KEADAAN STEDI NURI ANGGI NIRMALASARI ANALISIS ALIRAN DAN PERPINDAHAN PANAS FLUIDA SISKO DALAM KEADAAN STEDI NURI ANGGI NIRMALASARI 127 1 17 BAB I PENDAHULUAN LATAR BELAKANG RUMUSAN MASALAH BATASAN MASALAH TUJUAN MANFAAT LATAR BELAKANG Fluida

Lebih terperinci

Perbandingan Model Black Scholes dan Brennan Schwartz untuk Menentukan Harga American Option

Perbandingan Model Black Scholes dan Brennan Schwartz untuk Menentukan Harga American Option J. Math. and Its Appl. ISSN: 829-605X Vol. 4, No., May 2007, 47 58 Perbandingan Model Black Scholes dan Brennan Schwartz untuk Menentukan Harga American Option Endah Rokhmati MP, Lukman Hanafi, Supriati

Lebih terperinci

SIMULASI PENGARUH INTENSITAS HUJAN TERHADAP KETINGGIAN BANJIR MENGGUNAKAN METODE SMOOTHED PARTICLE HYDRODYNAMICS (SPH)

SIMULASI PENGARUH INTENSITAS HUJAN TERHADAP KETINGGIAN BANJIR MENGGUNAKAN METODE SMOOTHED PARTICLE HYDRODYNAMICS (SPH) SIMULASI PENGARUH INTENSITAS HUJAN TERHADAP KETINGGIAN BANJIR MENGGUNAKAN METODE SMOOTHED PARTICLE HYDRODYNAMICS (SPH) Emha Ainun 1, Jondri 2, Dede Tarwidi 3 1,2,3 Program Studi Ilmu Komputasi Telkom University,

Lebih terperinci

KESIMPULAN DAN SARAN

KESIMPULAN DAN SARAN BAB V KESIMPULAN DAN SARAN V.1 Kesimpulan Dari pemodelan yang telah dilakukan, ada beberapa kesimpulan yang dapat diambil. 1. Pemodelan rambatan gelombang dilakukan dengan menggunakan 2 persamaan pengatur

Lebih terperinci

Aplikasi Simulasi Numerik untuk Estimasi Perubahan Morfologi akibat Tata Letak Pemecah Gelombang

Aplikasi Simulasi Numerik untuk Estimasi Perubahan Morfologi akibat Tata Letak Pemecah Gelombang Aplikasi Simulasi Numerik untuk Estimasi Perubahan Morfologi akibat Tata Letak Pemecah Gelombang FACHRURRAZI 1,2* dan SYAMSIDIK 1,2 1 Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Syiah Kuala. Jl.

Lebih terperinci