PEMODELAN PENJALARAN DAN TRANSFORMASI GELOMBANG LAUT DI PERAIRAN DENGAN KEMIRINGAN DASAR KONSTAN TUGAS AKHIR SUPREMLEHAQ TAQWIM

Transkripsi

1 PEMODELAN PENJALARAN DAN TRANSFORMASI GELOMBANG LAUT DI PERAIRAN DENGAN KEMIRINGAN DASAR KONSTAN TUGAS AKHIR Disusun untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Kulikuler Program Sarjana (S-1) Program Studi Oseanografi oleh SUPREMLEHAQ TAQWIM PROGRAM STUDI OSEANOGRAFI INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2009

2 LEMBAR PENGESAHAN PEMODELAN PENJALARAN GELOMBANG DI PERAIRAN DENGAN KEMIRINGAN DASAR YANG KONSTAN TUGAS AKHIR Disusun untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Kulikuler Program Sarjana (S-1) Program Studi Oseanografi Oleh Supremlehaq Taqwim Bandung, 5 Oktober 2009 Menyetujui Pembimbing Dr.Eng. Totok Suprijo NIP :

3

4 KATA PENGANTAR Bismillahirrahmaanirrahiim, Puji syukur kehadirat Allah SWT yang Maha Kuasa dan Maha Menentukan, atas limpahan Rahmat dan Hidayat-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir dengan judul Pemodelan Penjalaran dan Transformasi Gelombang di Perairan dengan Kemiringan Dasar yang Konstan, yang merupakan salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana Program Studi Oseanografi, Institut Teknologi Bandung. Dalam penyusunan Tugas Akhir ini banyak sekali bantuan yang diterima, oleh karena itu penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih yang sebesarbesarnya. Sebagai akhir kata, penulis menyadari bahwa penulisan tugas akhir ini belum sempurna, oleh karena itu penulis mengharapkan saran dan kritik untuk perbaikan dan pengembangan lebih lanjut dari tugas akhir ini. Bandung, Oktober 2009 Penulis, iii

5 ABSTRAK Dalam studi ini, pemodelan penjalaran dan transformasi gelombang dilakukan dengan menggunakan model MIKE 21 Near Shore Spectral Waves (NSW). Penerapan model ini ditujukan untuk mensimulasikan dan menganalisis penjalaran serta transformasi gelombang di perairan sintetik, dengan berbagai skenario simulasi pengujian perubahan parameter gelombang. yang melibatkan efek refraksi, pendangkalan dan gelombang pecah. Hasil simulasi telah dapat menggambarkan keadaan fisis dari penjalaran dan transformasi gelombang. Sedangkan untuk hasil pengujian perubahan nilai parameter gelombang terhadap model, didapatkan bahwa perubahan batimetri yang diwakili oleh variasi besarnya kemiringan dasar, merupakan parameter yang paling peka terhadap penjalaran gelombang. Sebagai validasi, dilakukan pengujian pada model terhadap pengukuran laboratorium transformasi gelombang terkait efek pendangkalan dan gelombang pecah yang dilakukan oleh Izumiya dan Horikawa (1983) dengan kemiringan dasar yang konstan. Dari validasi ini didapatkan bahwa data hasil model MIKE NSW dengan nilai referensi parameter gelombang pecah dari Nelson (1987), mempunyai kesalahan RMS yang lebih kecil daripada model analitik yang diujikan Watanabe dan Maruyama (1986). Nilai kesalahan RMS ini sebesar meter. Kata kunci: Transformasi Gelombang, Refraksi, Pendangkalan, Parameter Gelombang, Kemiringan Dasar. iv

6 ABSTRACT In this study, modelling of wave propagation and transformation was done by utilizing the MIKE Near Shore Spectral Waves (NSW) model. The model was applied in this study in order to simulate wave propagation from deep to shallow water and also their transformations over a flat and sloping bottom. Simulation was done in various scenarios, including considerations of refraction effect, shoaling effect and wave breaking. The simulation scenarios also consider the effects of wave parameters alterations. Results of the simulations can describe the physical phenomena of wave propagations. It was also found that the bathymetry, which was represented by the variations of slope bottom ratios, is the most sensitive parameter in the wave propagation. Furthermore, the model was validated with laboratory measurement data of wave transformation (Izumiya and Horikawa, 1983) and an analytical wave transformation model (Watanabe and Maruyama, 1987). The validation shows that the use of MIKE NSW with the reference values from Nelson (1987), has a smaller root mean square error than the analytical model (Watanabe dan Maruyama, 1986). The value of root mean square error in use of MIKE NSW model with the reference values from Nelson (1987) is meters. Keywords: Wave propagation, Wave parameter alterations, Refraction effect, Shoaling effect and Bottom slope ratio. v

7 DAFTAR ISI KATA PENGANTAR... iii ABSTRAK... iv ABSTRACT... v DAFTAR ISI... vi DAFTAR GAMBAR... ix I. PENDAHULUAN Latar Belakang Tujuan Penelitian Batasan Masalah Sistematika Penulisan... 2 II. TEORI TERKAIT Pemodelan Penjalaran dan Transformasi Gelombang Persamaan Pengatur Kriteria Stabilitas Parameter Parameter Gelombang Parameter Model Gelombang Gesekan Dasar Gelombang Pecah Transformasi Gelombang dalam Perairan Dangkal Pendangkalan Refraksi Gelombang pecah Stress Radiasi III. SKENARIO SIMULASI Simulasi Perubahan Kemiringan Dasar Simulasi Perubahan Arah Datang Gelombang Uji Sensitivitas Parameter Model Uji Sensitivitas Parameter Gelombang Pecah Uji Parameter Kekasaran Nikuradse (k N ) IV. DESAIN MODEL Batimetri Waktu Simulasi Kondisi Batas Parameter Pemecahan Numerik Penetapan Spasi Grid dalam Arah x,y dan Parameter Numerik Skema Numerik vi

8 4.5.2 Iterasi Non-Linier V. HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil Uji Parameter Model Pengaruh Variasi Kemiringan Dasar Pengaruh Variasi Arah Sudut Gelombang Datang Sensitivitas Parameter Gelombang Pecah Terhadap Model Sensitivitas Parameter Kekasaran Nikuradse (k N ) Terhadap Model Analisis Transformasi Gelombang Efek Pendangkalan Pembelokkan Gelombang VI. VALIDASI MODEL VII. KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Saran VIII. DAFTAR PUSTAKA vii

9 DAFTAR LAMPIRAN LAMPIRAN A BAGAN SKENARIO SIMULASI... L-1 LAMPIRAN B BATIMETRI MODEL... L-3 LAMPIRAN C OUTPUT PARAMETER GELOMBANG... L-7 LAMPIRAN D LAMPIRAN E LAMPIRAN F LAMPIRAN G LAMPIRAN H HASIL SKENARIO SIMULASI : VARIASI KOEFISIEN KEKASARAN NIKURADSE TERHADAP TINGGI GELOMBANG SIGNIFIKAN...L-11 HASIL SKENARIO SIMULASI : VARIASI KOEFISIEN KEKASARAN NIKURADSE TERHADAP ARAH PENJALARAN GELOMBANG...L-27 HASIL SKENARIO SIMULASI : VARIASI REFERENSI PARAMETER GELOMBANG PECAH TERHADAP TINGGI DAN ARAH PENJALARAN GELOMBANG L-33 HASIL SKENARIO SIMULASI : VARIASI KEMIRINGAN DASAR TERHADAP TINGGI GELOMBANG SIGNIFIKAN DAN ARAH PENJALARAN GELOMBANG L-38 HASIL SKENARIO SIMULASI : VARIASI ARAH SUDUT GELOMBANG DATANG TERHADAP TINGGI GELOMBANG SIGNIFIKAN UNTUK BERBAGAI NILAI KEMIRINGAN DASAR..L-41 viii

10 DAFTAR GAMBAR Gambar 1. Refraksi Gelombang yang Menjalar Dari Perairan Dalam ke Perairan Dangkal. Sumber: (( l_3/full/bryant_oc.jpg,9 Januari 2009) Gambar 2. Sinar Gelombang Memasuki Perairan Dangkal. Sumber: (Dean & Dalrymple, Water Wave Mechanics for Engineers and Scientists, Prentice-Hall, New Jersey, 1984) Gambar 3. Definisi Ruang Kajian Model Gambar 4. Perbandingan Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Berdasarkan Beberapa Variasi Kemiringan Dasar dengan =1, =0,8 dan =1 (Battjes & Janssen (1978)) Gambar 5. Tinggi dan Jarak Pecah Gelombang untuk Variasi Kemirirngan Dasar Gambar 6. Perbandingan Arah Penjalaran Gelombang Rata-rata (MWD) Berdasarkan Beberapa Variasi Slope Dasar dengan =1, =0.8, =1 (Battjes & Janssen (1978)) Gambar 7. Tinggi Gelombang Signifikan Terhadap Variasi Arah Sudut Datang Gelombang dengan =1, =0,8, =1 (Battjes & Janssen (1978)) dan K N = 0, Gambar 8. Perbandingan Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Berdasarkan Beberapa Variasi Referensi Nilai Parameter Gelombang Pecah untuk Kemiringan Dasar = 2/ Gambar 9. Arah Penjalaran Gelombang Berdasarkan Variasi Nilai Parameter Gelombang Pecah Gambar 10. Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Terhadap Variasi Koefisien Parameter Kekasaran Nikuradse (k N ) untuk Kemiringan Dasar = 1/10 dengan =1 (Nelson (1987)) Gambar 11. Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Terhadap Variasi Koefisien dengan =1 (Nelson (1987)) Gambar 12. Arah Penjalaran Gelombang Rata-Rata (MWD) Terhadap Variasi Dasar = 2/10 dengan =1 (Nelson (1987)) dan sudut datang gelombang = 240 o Gambar 13. Profil Tinggi Gelombang Signifikan Berdasarkan Beberapa Variasi Referensi Nilai Parameter Gelombang Pecah ix

11 Gambar 14. Transformasi Gelombang Terkait Pendangkalan dan Gelombang Pecah Gambar 15. Variasi Besarnya error RMS dengan penggunaan metode perhitungan berbeda untuk pengujian model terhadap pengukuran laboratorium Izumiya dan Horikawa (1983) Gambar 16. Bagan Skenario Simulasi dari Pengerjaan Model... L-2 Gambar 17. Ilustrasi Variasi Kemiringan Dasar.... L-4 Gambar 18. Batimetri dengan Kemiringan Dasar = 1/10... L-4 Gambar 19. Batimetri dengan Kemiringan Dasar = 2/10... L-5 Gambar 20. Batimetri dengan Kemiringan Dasar = 3/10... L-5 Gambar 21. Batimetri dengan Kemiringan Dasar = 4/10... L-6 Gambar 22. Batimetri dengan Kemiringan Dasar = 4/ L-7 Gambar 23. Tinggi Signifikan dan Arah Penjalaran Gelombang untuk Arah Datang Gelombang 210 o, Kemiringan Dasar = 1/10, =1, =0.8, =1 (Battjes & Janssen (1978)) dan Koefisien Kekasaran Nikuradse (k N ) = 0, L-9 Gambar 24. Tinggi Signifikan dan Arah Penjalaran Gelombang untuk Arah Datang Gelombang 240 o, Kemiringan Dasar = 1/10, =1, =0.8, =1 (Battjes & Janssen (1978)) dan Koefisien Kekasaran Nikuradse (k N )= 0, L-9 Gambar 25. Tinggi Signifikan dan Arah Penjalaran Gelombang untuk Arah Datang Gelombang 270 o, Kemiringan Dasar = 1/10, =1, =0.8, =1 (Battjes & Janssen (1978)) dan Koefisien Kekasaran Nikuradse (k N ) = 0, L-10 Gambar 26. Tinggi Signifikan dan Arah Penjalaran Gelombang untuk Arah Datang Gelombang 330 o, Kemiringan Dasar = 1/10, =1, =0.8, =1 (Battjes & Janssen (1978)) dan Koefisien Kekasaran Nikuradse (k N ) = 0, L-10 Gambar 27. Tinggi Signifikan dan Arah Penjalaran Gelombang untuk Arah Datang Gelombang 300 o, Kemiringan Dasar = 1/10, =1, =0.8, =1 (Battjes & Janssen (1978)) dan Koefisien Kekasaran Nikuradse (k N ) = 0, L-11 Gambar 28. Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Terhadap Variasi Koefisien Parameter Kekasaran Nikuradse (k N ) untuk Kemiringan Dasar = 1/10, =1, =0.8, =1 (Battjes & Janssen (1978)) dan arah datang gelombang = 210 o dan 330 o.... L-13 Gambar 29. Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Terhadap Variasi Koefisien Parameter Kekasaran Nikuradse (k N ) untuk Kemiringan Dasar = 1/10, Hs=1 meter, Tp=5 detik dan =1 (Battjes & Stives (1985)) dan arah datang gelombang = 210 o dan 330 o... L-13 x

12 Gambar 30. Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Terhadap Variasi Koefisien Parameter Kekasaran Nikuradse (k N ) untuk Kemiringan Dasar = 1/10, =1 (Nelson (1987)) dan arah datang gelombang = 210 o dan 330 o L-13 Gambar 31. Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Terhadap Variasi Koefisien Parameter Kekasaran Nikuradse (k N ) untuk Kemiringan Dasar = 1/10 gelombang = 240 o dan 300 o.... L-14 Gambar 32. Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Terhadap Variasi Koefisien Parameter Kekasaran Nikuradse (k N ) untuk Kemiringan Dasar = 1/10 arah datang gelombang = 240 o dan 300 o.... L-14 Gambar 33. Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Terhadap Variasi Koefisien Parameter Kekasaran Nikuradse (k N ) untuk Kemiringan Dasar = 1/10 dengan =1 (Nelson (1987)) dan arah datang gelombang = 240 o dan 300 o.... L-14 Gambar 34. Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Terhadap Variasi Koefisien Parameter Kekasaran Nikuradse (k N ) untuk Kemiringan Dasar = 1/10 gelombang = 270 o... L-15 Gambar 35. Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Terhadap Variasi Koefisien Parameter Kekasaran Nikuradse (k N ) untuk Kemiringan Dasar = 1/10 arah datang gelombang = 270 o... L-15 Gambar 36. Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Terhadap Variasi Koefisien Parameter Kekasaran Nikuradse (k N ) untuk Kemiringan Dasar = 1/10 dengan =1 (Nelson (1987)) dan arah datang gelombang = 270 o... L-15 Gambar 37. Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Terhadap Variasi Koefisien Parameter Kekasaran Nikuradse (k N ) untuk Kemiringan Dasar = 2/10 gelombang = 210 o dan 330 o.... L-16 Gambar 38. Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Terhadap Variasi Koefisien Parameter Kekasaran Nikuradse (k N ) untuk Kemiringan Dasar = 2/10 arah datang gelombang = 210 o dan 330 o.... L-16 Gambar 39. Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Terhadap Variasi Koefisien Parameter Kekasaran Nikuradse (k N ) untuk Kemiringan Dasar = 2/10 dengan =1 (Nelson (1987)) dan arah datang gelombang = 210 o dan 330 o.... L-16 xi

13 Gambar 40. Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Terhadap Variasi Koefisien Parameter Kekasaran Nikuradse (k N ) untuk Kemiringan Dasar = 2/10 gelombang = 240 o dan 300 o... L-17 Gambar 41. Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Terhadap Variasi Koefisien Parameter Kekasaran Nikuradse (k N ) untuk Kemiringan Dasar = 2/10 arah datang gelombang = 240 o dan 300 o.... L-17 Gambar 42. Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Terhadap Variasi Koefisien Parameter Kekasaran Nikuradse (k N ) untuk Kemiringan Dasar = 2/10 dengan =1 (Nelson (1987)) dan arah datang gelombang = 240 o dan 300 o.... L-17 Gambar 43. Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Terhadap Variasi Koefisien Parameter Kekasaran Nikuradse (k N ) untuk Kemiringan Dasar = 2/10 gelombang = 270 o... L-18 Gambar 44. Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Terhadap Variasi Koefisien Parameter Kekasaran Nikuradse (k N ) untuk Kemiringan Dasar = 2/10 arah datang gelombang = 270 o.... L-18 Gambar 45. Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Terhadap Variasi Koefisien Parameter Kekasaran Nikuradse (k N ) untuk Kemiringan Dasar = 2/10 dengan =1 (Nelson (1987)) dan arah datang gelombang = 270 o.... L-18 Gambar 46. Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Terhadap Variasi Koefisien Parameter Kekasaran Nikuradse (k N ) untuk Kemiringan Dasar = 3/10 gelombang = 210 o dan 330 o.... L-19 Gambar 47. Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Terhadap Variasi Koefisien Parameter Kekasaran Nikuradse (k N ) untuk Kemiringan Dasar = 3/10 dengan =1 (Nelson (1987)) dan arah datang gelombang = 210 o dan 330 o.... L-19 Gambar 48. Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Terhadap Variasi Koefisien Parameter Kekasaran Nikuradse (k N ) untuk Kemiringan Dasar = 3/10 arah datang gelombang = 210 o dan 330 o.... L-19 Gambar 49. Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Terhadap Variasi Koefisien Parameter Kekasaran Nikuradse (k N ) untuk Kemiringan Dasar = 3/10 gelombang = 240 o dan 300 o.... L-20 xii

14 Gambar 50. Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Terhadap Variasi Koefisien Parameter Kekasaran Nikuradse (k N ) untuk Kemiringan Dasar = 3/10 arah datang gelombang = 240 o dan 300 o.... L-20 Gambar 51. Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Terhadap Variasi Koefisien Parameter Kekasaran Nikuradse (k N ) untuk Kemiringan Dasar = 3/10 dengan =1 (Nelson (1987)) dan arah datang gelombang = 240 o dan 300 o.... L-20 Gambar 52. Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Terhadap Variasi Koefisien Parameter Kekasaran Nikuradse (k N ) untuk Kemiringan Dasar = 3/10 gelombang = 270 o.... L-21 Gambar 53. Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Terhadap Variasi Koefisien Parameter Kekasaran Nikuradse (k N ) untuk Kemiringan Dasar = 3/10 arah datang gelombang = 270 o.... L-21 Gambar 54. Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Terhadap Variasi Koefisien Parameter Kekasaran Nikuradse (k N ) untuk Kemiringan Dasar = 3/10 dengan =1 (Nelson (1987)) dan arah datang gelombang = 270 o.... L-21 Gambar 55. Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Terhadap Variasi Koefisien Parameter Kekasaran Nikuradse (k N ) untuk Kemiringan Dasar = 4/10 gelombang = 210 o dan 330 o.... L-22 Gambar 56. Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Terhadap Variasi Koefisien Parameter Kekasaran Nikuradse (k N ) untuk Kemiringan Dasar = 4/10 arah datang gelombang = 210 o dan 330 o.... L-22 Gambar 57. Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Terhadap Variasi Koefisien Parameter Kekasaran Nikuradse (k N ) untuk Kemiringan Dasar = 4/10 dengan =1 (Nelson (1987)) dan arah datang gelombang = 210 o dan 330 o.... L-22 Gambar 58. Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Terhadap Variasi Koefisien Parameter Kekasaran Nikuradse (k N ) untuk Kemiringan Dasar = 4/10 gelombang = 240 o dan 300 o.... L-23 Gambar 59. Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Terhadap Variasi Koefisien Parameter Kekasaran Nikuradse (k N ) untuk Kemiringan Dasar = 4/10 arah datang gelombang = 240 o dan 300 o.... L-23 xiii

15 Gambar 60. Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Terhadap Variasi Koefisien Parameter Kekasaran Nikuradse (k N ) untuk Kemiringan Dasar = 4/10 dengan =1 (Nelson (1987)) dan arah datang gelombang = 240 o dan 300 o... L-23 Gambar 61. Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Terhadap Variasi Koefisien Parameter Kekasaran Nikuradse (k N ) untuk Kemiringan Dasar = 4/10 gelombang = 270 o... L-24 Gambar 62. Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Terhadap Variasi Koefisien Parameter Kekasaran Nikuradse (k N ) untuk Kemiringan Dasar = 4/10 arah datang gelombang = 270 o... L-24 Gambar 63. Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Terhadap Variasi Koefisien Parameter Kekasaran Nikuradse (k N ) untuk Kemiringan Dasar = 4/10 dengan =1 (Nelson (1987)) dan arah datang gelombang = 270 o... L-24 Gambar 64. Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Terhadap Variasi Koefisien gelombang = 210 o dan 330 o.... L-25 Gambar 65. Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Terhadap Variasi Koefisien arah datang gelombang = 210 o dan 330 o... L-25 Gambar 66. Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Terhadap Variasi Koefisien dengan =1 (Nelson (1987)) )) dan arah datang gelombang = 210 o dan 330 o... L-25 Gambar 67. Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Terhadap Variasi Koefisien gelombang = 240 o dan 300 o.... L-26 Gambar 68. Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Terhadap Variasi Koefisien arah datang gelombang = 240 o dan 300 o... L-26 Gambar 69. Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Terhadap Variasi Koefisien dengan =1 (Nelson (1985)) dan arah datang gelombang = 240 o dan 300 o... L-26 xiv

16 Gambar 70. Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Terhadap Variasi Koefisien gelombang = 270 o.... L-27 Gambar 71. Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Terhadap Variasi Koefisien arah datang gelombang = 270 o.... L-27 Gambar 72. Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Terhadap Variasi Koefisien dengan =1 (Nelson (1985)) dan arah datang gelombang = 270 o.... L-27 Gambar 73. Arah Penjalaran Gelombang Rata-Rata (MWD) Terhadap Variasi Dasar = 1/10 dengan =1, =0.8, =1 (Battjes & Janssen (1978)) dan arah datang gelombang = 210 o.... L-29 Gambar 74. Arah Penjalaran Gelombang Rata-Rata (MWD) Terhadap Variasi Dasar = 1/10 dengan Hs=1 meter, Tp=5 detik dan =1 (Battjes & Stives (1985)) dan arah datang gelombang = 210 o.... L-29 Gambar 75. Arah Penjalaran Gelombang Rata-Rata (MWD) Terhadap Variasi Dasar = 1/10 dengan =1 (Nelson (1987)) dan arah datang gelombang = 210 o.... L-29 Gambar 76. Arah Penjalaran Gelombang Rata-Rata (MWD) Terhadap Variasi Dasar = 1/10 dengan =1, =0.8, =1 (Battjes & Janssen (1978)) dan arah datang gelombang = 240 o.... L-30 Gambar 77. Arah Penjalaran Gelombang Rata-Rata (MWD) Terhadap Variasi Dasar = 1/10 dengan Hs=1 meter, Tp=5 detik dan =1 (Battjes & Stives (1985)) dan arah datang gelombang = 240 o.... L-30 Gambar 78. Arah Penjalaran Gelombang Rata-Rata (MWD) Terhadap Variasi Dasar = 1/10 dengan =1 (Nelson (1985)) dan arah datang gelombang = 240 o.... L-30 Gambar 79. Arah Penjalaran Gelombang Rata-Rata (MWD) Terhadap Variasi Dasar = 1/10 dengan =1, =0.8, =1 (Battjes & Janssen (1978)) dan arah datang gelombang = 270 o.... L-31 xv

17 Gambar 80. Arah Penjalaran Gelombang Rata-Rata (MWD) Terhadap Variasi Dasar = 1/10 dengan Hs=1 meter, Tp=5 detik dan =1 (Battjes & Stives (1985)) dan arah datang gelombang = 270 o... L-31 Gambar 81. Penjalaran Gelombang Rata-Rata (MWD) Terhadap Variasi Koefisien Parameter Kekasaran Nikuradse (k N ) untuk Kemiringan Dasar = 1/10 dengan =1 (Nelson (1987)) dan arah datang gelombang = 270 o... L-31 Gambar 82. Arah Penjalaran Gelombang Rata-Rata (MWD) Terhadap Variasi Dasar = 1/10 dengan =1, =0.8, =1 (Battjes & Janssen (1978)) dan arah datang gelombang = L-32 Gambar 83. Arah Penjalaran Gelombang Rata-Rata (MWD) Terhadap Variasi Dasar = 1/10 dengan Hs=1 meter, Tp=5 detik dan =1 (Battjes & Stives (1985)) dan arah datang gelombang = 300 o... L-32 Gambar 84. Arah Penjalaran Gelombang Rata-Rata (MWD) Terhadap Variasi Dasar = 1/10 dengan =1 (Nelson (1987)) dan arah datang gelombang = 300 o.... L-32 Gambar 85. Arah Penjalaran Gelombang Rata-Rata (MWD) Terhadap Variasi Dasar = 1/10 dengan =1, =0.8, =1 (Battjes & Janssen (1978)) dan arah datang gelombang = 330 o... L-33 Gambar 86. Arah Penjalaran Gelombang Rata-Rata (MWD) Terhadap Variasi Dasar = 1/10 dengan Hs=1 meter, Tp=5 detik dan =1 (Battjes & Stives (1985)) dan arah datang gelombang = 330 o.... L-33 Gambar 87. Arah Penjalaran Gelombang Rata-Rata (MWD) Terhadap Variasi Dasar = 1/10 dengan =1 (Nelson (1987)) dan arah datang gelombang = 330 o.... L-33 Gambar 88. Perbandingan Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Berdasarkan Beberapa Variasi Referensi Nilai Parameter Gelombang Pecah untuk Kemiringan Dasar = 1/10 dan arah datang gelombang = 210 o dan 330 o.... L-35 Gambar 89. Perbandingan Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Berdasarkan Beberapa Variasi Referensi Nilai Parameter Gelombang Pecah untuk Kemiringan Dasar = 2/10 dan arah datang gelombang = 210 o dan 330 o.... L-35 xvi

18 Gambar 90. Perbandingan Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Berdasarkan Beberapa Variasi Referensi Nilai Parameter Gelombang Pecah untuk Kemiringan Dasar = 3/10 dan arah datang gelombang = 210 o dan 330 o.... L-35 Gambar 91. Perbandingan Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Berdasarkan Beberapa Variasi Referensi Nilai Parameter Gelombang Pecah untuk Kemiringan Dasar = 4/10 dan arah datang gelombang = 210 o dan 330 o.... L-36 Gambar 92. Perbandingan Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Berdasarkan Beberapa Variasi Referensi Nilai Parameter Gelombang Pecah untuk Kemiringan Dasar = 5/10 dan arah datang gelombang = 210 o dan 330 o.... L-36 Gambar 93. Perbandingan Arah Penjalaran Sinar Gelombang Rata-rata (MWD) Berdasarkan Beberapa Variasi Referensi Nilai Parameter Gelombang Pecah untuk Kemiringan Dasar = 1/ L-37 Gambar 94. Perbandingan Arah Penjalaran Sinar Gelombang Rata-rata (MWD) Berdasarkan Beberapa Variasi Referensi Nilai Parameter Gelombang Pecah untuk Kemiringan Dasar = 2/ L-37 Gambar 95. Perbandingan Arah Penjalaran Sinar Gelombang Rata-rata (MWD) Berdasarkan Beberapa Variasi Referensi Nilai Parameter Gelombang Pecah untuk Kemiringan Dasar = 3/ L-37 Gambar 96. Perbandingan Arah Penjalaran Sinar Gelombang Rata-rata (MWD) Berdasarkan Beberapa Variasi Referensi Nilai Parameter Gelombang Pecah untuk Kemiringan Dasar = 4/ L-38 Gambar 97. Perbandingan Arah Penjalaran Sinar Gelombang Rata-rata (MWD) Berdasarkan Beberapa Variasi Referensi Nilai Parameter Gelombang Pecah untuk Kemiringan Dasar = 5/ L-38 Gambar 98. Perbandingan Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Berdasarkan Beberapa Variasi Slope Dasar dengan =1, =0.8, =1 (Battjes & Janssen (1978)) dan arah datang gelombang = 210 o untuk k N = 0, L-40 Gambar 99. Perbandingan Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Berdasarkan Beberapa Variasi Slope Dasar dengan =1, =0.8, =1 (Battjes & Janssen (1978)) dan arah datang gelombang = 210 o untuk k N = 0, L-40 Gambar 100. Perbandingan Tinggi Gelombang Signifikan (H mo ) Berdasarkan Beberapa Variasi Slope Dasar dengan =1, =0.8, =1 (Battjes & Janssen (1978)) dan arah datang gelombang = 210 o untuk k N = 0, L-40 xvii

19 Gambar 101. Perbandingan Arah Penjalaran Gelombang Rata-rata (MWD) Berdasarkan Beberapa Variasi Slope Dasar dengan =1, =0.8, =1 (Battjes & Janssen (1978)) untuk k N = 0, L-41 Gambar 102. Perbandingan Arah Penjalaran Gelombang Rata-rata (MWD) Berdasarkan Beberapa Variasi Slope Dasar dengan =1, =0.8, =1 (Battjes & Janssen (1978)) untuk k N = 0, L-41 Gambar 103. Perbandingan Arah Penjalaran Gelombang Rata-rata (MWD) Berdasarkan Beberapa Variasi Slope Dasar dengan =1, =0.8, =1 (Battjes & Janssen (1978)) untuk k N = 0,1.... L-41 Gambar 104. Tinggi Gelombang Signifikan Terhadap Variasi Arah Sudut Datang Gelombang untuk kemiringan dasar = 1/10 dengan =1, =0.8, =1 (Battjes & Janssen (1978)) dan k N =0, L-43 Gambar 105. Tinggi Gelombang Signifikan Terhadap Variasi Arah Sudut Datang Gelombang untuk kemiringan dasar = 2/10 dengan =1, =0.8, =1 (Battjes & Janssen (1978)) dan k N =0, L-43 Gambar 106. Tinggi Gelombang Signifikan Terhadap Variasi Arah Sudut Datang Gelombang untuk kemiringan dasar = 3/10 dengan =1, =0.8, =1 (Battjes & Janssen (1978)) dan k N =0, L-43 Gambar 107. Tinggi Gelombang Signifikan Terhadap Variasi Arah Sudut Datang Gelombang untuk kemiringan dasar = 4/10 dengan =1, =0.8, =1 (Battjes & Janssen (1978)) dan k N =0, L-44 Gambar 108. Tinggi Gelombang Signifikan Terhadap Variasi Arah Sudut Datang Gelombang untuk kemiringan dasar = 5/10 dengan =1, =0.8, =1 (Battjes & Janssen (1978)) dan k N =0, L-44 xviii