1.1 Latar Belakang dan Identifikasi Masalah

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "1.1 Latar Belakang dan Identifikasi Masalah"

Transkripsi

1 BAB I PENDAHULUAN Seiring dengan pertumbuhan kebutuhan dan intensifikasi penggunaan air, masalah kualitas air menjadi faktor yang penting dalam pengembangan sumberdaya air di berbagai belahan bumi. Walaupun di beberapa daerah, kualitas dari sumberdaya air baik yang ada di permukaan maupun pada air tanah memburuk akibat tercemar oleh polusi, perhatian khusus sebaiknya dicurahkan pada polusi pada air tanah dalam aquifer yang disebabkan sangat kecilnya kecepatan air dalam aquifer tersebut. Air tanah kelihatan lebih terlindungi dari polusi dibandingkan dengan air di permukaan, namun masih mungkin tercemar polusi. Dan apabila hal ini sampai terjadi, maka pengembalian air tanah ke keadaan semula yang bersih dari polusi akan jauh lebih sulit dibandingkan air permukaan. Studi mengenai fenomena transpor polutan yang terjadi pada aliran air tanah perlu dilakukan terutama untuk memenuhi kebutuhan air yang bersumber dari air tanah yang memenuhi syarat sebagai air bersih. Salah satu studi yang dilakukan adalah mengenai distribusi polutan di aliran tanah. Selain itu ditinjau pula studi kasus mengenai hidrograf air tanah, yaitu menghitung penurunan muka air tanah setelah adanya pengisian kejut. Fenomena transpor polutan pada air tanah dapat dijelaskan serta prosesnya dapat digambarkan secara akurat dengan persamaan matematik. Pada dasarnya fenomena transpor polutan mewakili proses konveksi-difusi. Untuk mengetahui karakteristik pergerakan partikel di lapangan dapat dilakukan dengan menggunakan model fisik di laboratorium, model analitik, serta model numerik dengan menggunakan komputer. Penggunaan model fisik memerlukan biaya yang mahal dan waktu yang lama, sedangkan model analitik mempunyai keterbatasan hanya untuk kasus yang sederhana seperti saluran lurus satu dimensi dan dua dimensi. Model numerik dapat digunakan untuk kasus yang sederhana (satu dimensi) maupun bentuk geometri yang rumit (dua dimensi).

2 Metode yang digunakan dalam pemodelan numerik ini adalah metode Finite Volume, dengan melakukan diskritisasi pada persamaan transpor di air tanah serta persamaan hidrograf air tanah yang kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa pemrograman komputer Turbo Pascal. 1.1 Latar Belakang dan Identifikasi Masalah Perhitungan dalam dinamika fluida adalah sistem analisis yang melibatkan aliran fluida, perpindahan panas, dan fenomena-fenomena yang berkaitan dengan reaksi kimia yang diterangkan lewat simulasi berbasis komputer. Ada beberapa keuntungan yang dapat diperoleh dari sistem analisis dalam perhitungan dinamika fluida melalui beberapa eksperimen pada sistem desain fluida, antara lain : Adanya reduksi substansial berdasarkan perubahan waktu untuk desain baru Kemampuan untuk mempelajari sistem pada kondisi penuh resiko dan pada masa datang pada kondisi batas maksimum Adanya keterbatasan dalam menghasilkan solusi yang akurat mendorong kita untuk mencari solusi sampai level tak terhingga. Kode pada perhitungan dalam dinamika fluida adalah mempergunakan struktur algoritma numerik yang dapat menangani masalah aliran pada fluida. Ada tiga kode elemen yang memiliki peranan penting dalam sistem perhitungan dalam dinamika fluida, antara lain : Pre-procesor Pre-procesor terdiri dari input masalah aliran pada program perhitungan dinamika fluida yang dapat diselesaikan melalui transformasi input dan sistem penyelesaian (solver) yang sesuai. Pada tahap pre-processing meliputi : - Pendefinisian geometri pada daerah domain perhitungan - Pembuatan grid menjadi beberapa subdivisi domain, tidak melebihi jumlah subdomain, grid dari sel ( control volume atau elemen ) - Seleksi sifat-sifat fisik dan kimiawi yang diperlukan untuk dimodelkan - Pendefinisian sifat-sifat fluida BAB I PENDAHULUAN I - 2

3 - Spesifikasi dari kondisi batas yang ada pada sel-sel yang bertepatan dengan batas domain. Solusi untuk masalah aliran (kecepatan, tekanan, temperatur dan lain-lainnya) didefinisikan pada node masing-masing sel. Ketepatan solusi pada perhitungan dalam dinamika fluida tergantung dari jumlah sel dalam grid. Pada umumnya semakin besar sel yang dibuat dalam grid akan diperoleh solusi yang semakin akurat. Namun ketepatan dari solusi dipengaruhi juga oleh perangkat keras dari komputer yang digunakan dan perhitungan waktu yang tergantung dari jumlah grid yang dibuat. Solver Ada tiga metode yang dapat digunakan dalam perhitungan numerik antara lain : finite difference, finite element dan metode spektral. Pada umumnya ketiga metode tersebut dasar langkah-langkah sebagai berikut : - Aproksimasi dari variabel aliran yang tidak diketahui dan masing-masing variabel memiliki fungsi yang sederhana - Diskritisasi dengan aproksimasi substitusi melalui beberapa persamaan dan manipulasi matematika - Solusi persamaan aljabar Perbedaan utama antara ketiga metode tersebut adalah dalam hal variabel-variabel aliran yang diaproksimasi dan dengan proses diskritisasi. Metode finite difference Metode ini menggunakan variabel yang tidak diketahui φ pada masalah aliran fluida yang dapat diselesaikan dengan sampel-sampel dari node pada grid garis kordinat. Sistem penyelesaian deret Taylor sering digunakan dalam penurunan variabel φ pada di titik-titik sampel pada masing-masing titik grid dan titik grid yang bersebelahan. Metode finite elemen Metode ini menggunakan fungsi dari masing-masing potongan (linier atau kuadratik) keakuratan untuk menggambarkan perbedaan variabel-variabel φ setempat yang tidak diketahui. Sistem penyelesaian ini memiliki tingkat keakuratan yang tinggi dengan solusi eksak φ. Jika pendekatan fungsi dari BAB I PENDAHULUAN I - 3

4 masing-masing bagian disubstitusi menjadi persamaan maka hasilnya tidak akan mendekati eksak dan selisihnya digunakan untuk mengukur tingkat kesalahan (errors). Selanjutnya selisih tersebut diminimalkan dalam beberapa pengertian dengan mengalikannya dengan himpunan fungsi dan mengintegralkannya. Sebagai hasilnya, kita peroleh himpunan persamaan aljabar untuk koefisien tak diketahui dari fungsi pendekatan. Teori finite elemen ini dikembangkan pertama kali untuk analisis tegangan struktur. Metode Spektral Metode spektral mengaproksimasikan variabel yang tidak diketahui dengan sistem persamaan deret Fourier atau polinomial Chebyshef. Tidak seperti finite difference atau finite elemen, metode ini menggunakan pendekatan yang tidak setempat tetapi valid untuk seluruh domain dalam perhitungan. Metode Finite Volume Ketiga metode diatas masing-masing memiliki kelebihan dan kekurangan. Metode finite volume merupakan suatu metode yang relatif baru yang merupakan pengembangan dari metode finite difference. Untuk mengetahui lebih lanjut tentang metode ini diambil suatu contoh aplikasi mengenai perhitungan yang berhubungan dengan dinamika fluida. Metode ini dikembangkan sebagai formulasi khusus dari metode finite difference dan dapat digunakan dalam perhitungan dinamika fluida. Algoritma numerik terdiri dari beberapa langkah sebagai berikut : Integrasi formal dari persamaan aliran fluida yang melewat seluruh kontrol volume pada seluruh domain solusi Diskritisasi yang meliputi substitusi dari tipe aproksimasi finite sebuah persamaan melukiskan proses aliran seperti konveksi, difusi dan source. Pada langkah ini dilakukan konversi persamaan dari persamaaan integral kedalam sistem persamaan aljabar Solusi persamaan aljabar dengan metode iterasi. BAB I PENDAHULUAN I - 4

5 Langkah pertama dalam sistem penyelesaian dalam perhitungan dinamika fluida dengan metode finite volume adalah integrasi. Langkah inilah yang membedakan dengan langkah-langkah lain dari teknik komputasi dalam dinamika fluida. Hasil solusi (jawaban) menggambarkan nilai konservasi eksak yang relevan dengan karakteristik dari masing-masing ukuran sel. Jelaslah hubungan antara algoritma numerik dan prinsip konservasi fisik yang membentuknya merupakan salah satu daya tarik dari metode finite volume dan membuat metode ini menjadi lebih sederhana bagi para insinyur dari pada metode finite elemen dan metode spektral. Konservasi dari variabel φ dari aliran pada umunya, misalnya komponen kecepatan atau entalpi, dengan finite kontrol volume dapat diekspresikan sebagai perimbangan antara berbagai proses untuk kelajuan pertambahan ataupun pengurangan. Hal ini dapat diungkapkan sebagai berikut : Rata perubahan P dari Net Flux P yang konveksi Net Flux yang difusi Rata Net yang masuk = + + kontrol volume terhadap waktu ke dalam kontrol volume ke dalam kontrol volume ke dalam kontrol volume Kode komputasi dalam masalah dinamika fluida (Computational Fluid Dynamic/CFD) terdiri dari teknik diskritisasi yang disesuaikan dengan fenomena transport, konveksi (transport pada aliran fluida) dan difusi (transport pada variasi φ dari titik ke titik) dan disesuaikan juga dengan source yang mengakibatkan perubahan variabel φ dan rata-rata perubahan terhadap waktu. Fenomena-fenomena seperti ini sangat kompleks dan non linier sehingga pendekatan iteratif sangat diperlukan. Prosedur solusi yang sering digunakan dalam metode ini adalah Tridiagonal Matrik Algoritma (TDMA) untuk solusi aljabar garis per garis dan algoritma SIMPLE untuk solusi perhitungan tekanan dan kecepatan. BAB I PENDAHULUAN I - 5

6 Post Processor Pada bagian ini meliputi antara lain : Pembuatan geometri domain dan gambaran dari grid yang digunakan Vector plots Penggambaran garis dan kontur plots Penggambaran kontur plots permukaan 2D dan3d Manipulasi gambar Dalam penyelesaian masalah aliran fluida kita perlu berhati-hati karena sifat fisiknya sangat kompleks dan solusi yang tepat akan dihasilkan sebaik kondisi/ sifat fisik dan kimiawinya. Pengambilan keputusan yang tepat mungkin diperlukan untuk memodelkan masalah dua atau tiga dimensi, atau untuk memecahkan persamaan-persamaan aliran turbulen, atau mengabaikan pengaruh dari gelembung-gelembung udara dalam air. Pengertian yang baik mengenai solusi algoritma adalah suatu hal yang sangat krusial dalam hal ini konsep matematik sangat diperlukan dalam menentukan kesuksesan atau pengecekan solusi mengenai konvergen, konsistensi dan stabilitas. Konvergen adalah sifat dari metode numerik untuk menghasilkan solusi yang mendekati solusi eksak seperti penempatan grid, ukuran kontrol volume atau ukuran elemen yang direduksi hingga mendekati nol. Konsistensi adalah skema numerik yang menghasilkan sistem persamaan aljabar yang dapat didemonstrasikan sehingga mirip dengan persamaan dasar seperti membuat grid hingga mendekati nol. Stabilitas diasosiasikan dengan adanya damping error (kesalahan) dalam proses perhitungan numerik. Biasanya kesalahan inilah yang menyebabkan osilasi atau divergen. Pendekatan finite volume adalah merupakan jaminan konservasi sifat fluida φ setempat untuk tiap-tiap kontrol volume. Skema numerik memiliki sifat konservatif juga untuk membenarkan konservasi global dari seluruh domain sifat fluida. BAB I PENDAHULUAN I - 6

7 Pada setiap proses aliran terdiri dari pengaruh konveksi dan difusi. Fenomena difusi antara lain seperti perpindahan panas atau perubahan temperatur pada suatu tempat yang mempengaruhi tempat lain. Fenomena konveksi meliputi pengaruh eksklusif dalam arah aliran. Skema metode finite volume dengan sifat transportnya mengenai aliran fluida harus dihitung konveksi dan difusinya. Sifat konservatif, keterbatasan dan transport digunakan dalam skema finite volume dan dapat menunjukkan suksesnya simulasi dalam komputasi dinamika fluida. 1.2 Ruang Lingkup Kajian Kajian mengenai metode finite volume dimulai dengan teori dasar tentang fluida statis dan dinamik. Kemudian diterangkan tentang teori dasar metode finite volume. Sebagai salah satu cara mengenal metode ini lebih lanjut diambil salah satu aplikasi perhitungan numerik yaitu mengenai masalah konveksi dan difusi pada aliran air tanah. Dan studi kasus yang diambil adalah mengenai fenomena transpor polutan pada air tanah dan hidrograf air tanah. 1.3 TujuanPenulisan Tujuan dari studi kasus ini adalah: - Menerapkan metode numerik untuk pemodelan simulasi transpor yang terjadi di air tanah. - Menerapkan metode numerik untuk pemodelan masalah penurunan muka air tanah setelah adanya pengisian kejut - Menganalisa skema model numerik secara matematis - Membandingkan hasil perhitungan yang diperoleh dari model numerik dengan model analitis satu dimensi. - Mempelajari fenomena transpor yang terjadi di air tanah serta hidrograf air tanah untuk kasus-kasus yang sederhana yang diharapkan dapat juga diterapkan untuk kasus yang terjadi di lapangan. BAB I PENDAHULUAN I - 7

8 1.4 Sistematika Penulisan Untuk mempermudah pemahaman terhadap studi yang dilakukan, maka pada bagian ini akan dipaparkan urutan penulisan masalah. Di bawah ini diberikan bagian-bagian yang akan dibahas dalam tiap bab, yaitu : BAB I PENDAHULUAN Pada bab ini diuraikan mengenai latar belakang dan identifikasi masalah, ruang lingkup kajian, tujuan penulisan serta sitematika penulisan BAB II DASAR-DASAR PERSAMAAN DALAM ALIRAN FLUIDA Pada bab ini dijelaskan mengenai asumsi-asumsi yang digunakan dalam menurunkan aliran fluida, hukum kekekalan massa dalam fluida, penurunan persamaan momentum dan energi, serta bentuk differensial dan integral untuk persamaan transport. BAB III TEORI DASAR METODE FINITE VOLUME Diuraikan mengenai teori dasar metode finite volume, diantaranya persamaan konveksi difusi untuk kondisi steady dan kondisi unsteady. BAB IV PERHITUNGAN DISTRIBUSI POLUTAN DI AIR TANAH DENGAN METODE FINITE VOLUME Pada bab ini diuraikan mengenai studi kasus terhadap distribusi polutan di air tanah dengan menggunakan metode finite volume BAB V : PENERAPAN METODE FINITE VOLUME PADA PERHITUNGAN PERUBAHAN MUKA AIR TANAH Diuraikan mengenai perhitungan penurunan muka air tanah setelah adanya pengisian kejut dengan menggunakan metode finite volume BAB I PENDAHULUAN I - 8

9 BAB VI KESIMPULAN Berisi kesimpulan akhir dari seluruh permasalahan, penggunaan metode numerik terhadap studi kasus yang ditinjau dan menganalisa hasilnya. BAB I PENDAHULUAN I - 9

BAB III PEMODELAN DENGAN METODE VOLUME HINGGA

BAB III PEMODELAN DENGAN METODE VOLUME HINGGA A III PEMODELAN DENGAN METODE VOLUME HINGGA 3.1 Teori Dasar Metode Volume Hingga Computational fluid dnamic atau CFD merupakan ilmu ang mempelajari tentang analisa aliran fluida, perpindahan panas dan

Lebih terperinci

Simulasi Perpindahan Panas pada Lapisan Tengah Pelat Menggunakan Metode Elemen Hingga

Simulasi Perpindahan Panas pada Lapisan Tengah Pelat Menggunakan Metode Elemen Hingga JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 4, No.2, (2015) 2337-3520 (2301-928X Print) A-13 Simulasi Perpindahan Panas pada Lapisan Tengah Pelat Menggunakan Metode Elemen Hingga Vimala Rachmawati dan Kamiran Jurusan

Lebih terperinci

I. PENDAHULUAN. dan kotoran manusia atau kotoran binatang. Semua polutan tersebut masuk. ke dalam sungai dan langsung tercampur dengan air sungai.

I. PENDAHULUAN. dan kotoran manusia atau kotoran binatang. Semua polutan tersebut masuk. ke dalam sungai dan langsung tercampur dengan air sungai. I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Masalah Dalam kehidupan, polusi yang ada di sungai disebabkan oleh limbah dari pabrikpabrik dan kotoran manusia atau kotoran binatang. Semua polutan tersebut masuk

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pompa adalah mesin yang mengkonversikan energi mekanik menjadi energi tekanan. Menurut beberapa literatur terdapat beberapa jenis pompa, namun yang akan dibahas dalam perancangan

Lebih terperinci

II. TINJAUAN PUSTAKA Nutrient Film Technique (NFT) 2.2. Greenhouse

II. TINJAUAN PUSTAKA Nutrient Film Technique (NFT) 2.2. Greenhouse II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Nutrient Film Technique (NFT) Nutrient film technique (NFT) merupakan salah satu tipe spesial dalam hidroponik yang dikembangkan pertama kali oleh Dr. A.J Cooper di Glasshouse

Lebih terperinci

METODE ELEMEN BATAS UNTUK MASALAH TRANSPORT

METODE ELEMEN BATAS UNTUK MASALAH TRANSPORT METODE ELEMEN BATAS UNTUK MASALAH TRANSPORT Agusman Sahari. 1 1 Jurusan Matematika FMIPA UNTAD Kampus Bumi Tadulako Tondo Palu Abstrak Dalam paper ini mendeskripsikan tentang solusi masalah transport polutan

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Pembahasan tentang persamaan diferensial parsial terus berkembang baik secara teori maupun aplikasi. Dalam pemodelan matematika pada permasalahan di bidang

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Mekanika Fluida Zat yang tersebar di alam dibedakan dalam tiga keadaan (fase), yaitu fase padat, cair dan gas. Karena fase cair dan gas memiliki karakter tidak mempertahankan

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perkembangan teknologi yang begitu pesat dewasa ini sangat mempengaruhi jumlah ketersediaan sumber-sumber energi yang tidak dapat diperbaharui yang ada di permukaan

Lebih terperinci

MAKALAH KOMPUTASI NUMERIK

MAKALAH KOMPUTASI NUMERIK MAKALAH KOMPUTASI NUMERIK ANALISA ALIRAN FLUIDA DALAM PIPA SIRKULAR DAN PIPA SPIRAL UNTUK INSTALASI SALURAN AIR DI RUMAH DENGAN SOFTWARE CFD Oleh : MARIO RADITYO PRARTONO 1306481972 DEPARTEMEN TEKNIK MESIN

Lebih terperinci

BAB I ARTI PENTING ANALISIS NUMERIK

BAB I ARTI PENTING ANALISIS NUMERIK BAB I ARTI PENTING ANALISIS NUMERIK Pendahuluan Di dalam proses penyelesaian masalah yang berhubungan dengan bidang sains, teknik, ekonomi dan bidang lainnya, sebuah gejala fisis pertama-tama harus digambarkan

Lebih terperinci

1. BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang

1. BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang 1. BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Sistem merupakan sekumpulan obyek yang saling berinteraksi dan memiliki keterkaitan antara satu obyek dengan obyek lainnya. Dalam proses perkembangan ilmu pengetahuan,

Lebih terperinci

MATA KULIAH ANALISIS NUMERIK

MATA KULIAH ANALISIS NUMERIK BAHAN AJAR MATA KULIAH ANALISIS NUMERIK Oleh: M. Muhaemin Muhammad Saukat JURUSAN TEKNIK DAN MANAJEMEN INDUSTRI PERTANIAN FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI PERTANIAN UNIVERSITAS PADJADJARAN 2009 Bahan Ajar Analisis

Lebih terperinci

Definisi Metode Numerik

Definisi Metode Numerik Definisi Metode Numerik Seringkali kita menjumpai suatu model matematis yang berbentuk persamaan, baik itu linier ataupun non-linier, sistem persamaan linier ataupun sistem persamaan non-linier, differensial,

Lebih terperinci

Perbandingan Skema Numerik Metode Finite Difference dan Spectral

Perbandingan Skema Numerik Metode Finite Difference dan Spectral Jurnal Ilmiah Teknologi dan Informasia ASIA (JITIKA) Vol.10, No.2, Agustus 2016 ISSN: 0852-730X Perbandingan Skema Numerik Metode Finite Difference dan Spectral Lukman Hakim 1, Azwar Riza Habibi 2 STMIK

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Umum Perpindahan panas adalah perpindahan energi yang terjadi pada benda atau material yang bersuhu tinggi ke benda atau material yang bersuhu rendah, hingga tercapainya kesetimbangan

Lebih terperinci

BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN

BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Diagram Alir Penelitian Berikut adalah diagram alir penelitian konduksi pada arah radial dari pembangkit energy berbentuk silinder. Gambar 3.1 diagram alir penelitian konduksi

Lebih terperinci

Metode Elemen Batas (MEB) untuk Model Konduksi-Konveksi dalam Media Anisotropik

Metode Elemen Batas (MEB) untuk Model Konduksi-Konveksi dalam Media Anisotropik Metode Elemen Batas (MEB) untuk Model Konduksi-Konveksi dalam Media Anisotropik Moh. Ivan Azis September 13, 2011 Daftar Isi 1 Pendahuluan 1 2 Masalah nilai batas 1 3 Persamaan integral batas 2 4 Hasil

Lebih terperinci

ANALISIS PERPINDAHAN KALOR YANG TERJADI PADA RECTANGULAR DUCT DENGAN ANSYS 11 SP1 DAN PERHITUNGAN METODE NUMERIK

ANALISIS PERPINDAHAN KALOR YANG TERJADI PADA RECTANGULAR DUCT DENGAN ANSYS 11 SP1 DAN PERHITUNGAN METODE NUMERIK TUGAS AKHIR ANALISIS PERPINDAHAN KALOR YANG TERJADI PADA RECTANGULAR DUCT DENGAN ANSYS 11 SP1 DAN PERHITUNGAN METODE NUMERIK Disusun: FATHAN ROSIDI NIM : D 200 030 126 JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan suatu ilmu pengetahuan yang sering disebut sebagai induk dari ilmu-ilmu pengetahuan yang lain. Hal ini karena, matematika banyak diterapkan

Lebih terperinci

PENDAHULUAN METODE NUMERIK

PENDAHULUAN METODE NUMERIK PENDAHULUAN METODE NUMERIK TATA TERTIB KULIAH 1. Bobot Kuliah 3 SKS 2. Keterlambatan masuk kuliah maksimal 30 menit dari jam masuk kuliah 3. Selama kuliah tertib dan taat aturan 4. Dilarang makan dan minum

Lebih terperinci

BAB-4. METODE PENELITIAN

BAB-4. METODE PENELITIAN BAB-4. METODE PENELITIAN 4.1. Bahan Penelitian Untuk keperluan kalibrasi dan verifikasi model numerik yang dibuat, dibutuhkan data-data tentang pola penyebaran polutan dalam air. Ada beberapa peneliti

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB TINJAUAN PUSTAKA.1 Model Aliran Dua-Fase Nonekulibrium pada Media Berpori Penelitian ini merupakan kajian ulang terhadap penelitian yang telah dilakukan oleh Juanes (008), dalam tulisannya yang berjudul

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Desain yang baik dari sebuah airfoil sangatlah perlu dilakukan, dengan tujuan untuk meningkatkan unjuk kerja airfoil

BAB I PENDAHULUAN. Desain yang baik dari sebuah airfoil sangatlah perlu dilakukan, dengan tujuan untuk meningkatkan unjuk kerja airfoil BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Desain yang baik dari sebuah airfoil sangatlah perlu dilakukan, dengan tujuan untuk meningkatkan unjuk kerja airfoil itu sendiri. Airfoil pada pesawat terbang digunakan

Lebih terperinci

BAB 4 LOGICAL VALIDATION MELALUI PEMBANDINGAN DAN ANALISA HASIL SIMULASI

BAB 4 LOGICAL VALIDATION MELALUI PEMBANDINGAN DAN ANALISA HASIL SIMULASI BAB 4 LOGICAL VALIDATION MELALUI PEMBANDINGAN DAN ANALISA HASIL SIMULASI 4.1 TINJAUAN UMUM Tahapan simulasi pada pengembangan solusi numerik dari model adveksidispersi dilakukan untuk tujuan mempelajari

Lebih terperinci

ANALISIS MODEL MATEMATIKA PROSES PENYEBARAN LIMBAH CAIR PADA AIR TANAH

ANALISIS MODEL MATEMATIKA PROSES PENYEBARAN LIMBAH CAIR PADA AIR TANAH ANALISIS MODEL MATEMATIKA PROSES PENYEBARAN LIMBAH CAIR PADA AIR TANAH Oleh: 1 Arif Fatahillah, 2 M. Gangga D. F. F. P 1,2 Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Jember e-mail: arif.fkip@unej.ac.id

Lebih terperinci

Studi Analitik dan Numerik Perpindahan Panas pada Fin Trapesium (Studi Kasus pada Finned Tube Heat Exchanger)

Studi Analitik dan Numerik Perpindahan Panas pada Fin Trapesium (Studi Kasus pada Finned Tube Heat Exchanger) JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., (013) ISSN: 337-3539 (301-971 Print) B-316 Studi Analitik dan Numerik Perpindahan Panas pada Fin Trapesium (Studi Kasus pada Finned Tube Heat Exchanger) Ahmad Zaini dan

Lebih terperinci

PENDAHULUAN A. Latar Belakang 1. Metode Langsung Metode Langsung Eliminasi Gauss (EGAUSS) Metode Eliminasi Gauss Dekomposisi LU (DECOLU),

PENDAHULUAN A. Latar Belakang 1. Metode Langsung Metode Langsung Eliminasi Gauss (EGAUSS) Metode Eliminasi Gauss Dekomposisi LU (DECOLU), PENDAHULUAN A. Latar Belakang Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan, seperti dalam bidang fisika, kimia, ekonomi, atau pada persoalan rekayasa.

Lebih terperinci

BAB 4 PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR

BAB 4 PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR BAB 4 PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR A. Latar Belakang Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan, seperti dalam bidang fisika, kimia, ekonomi,

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Teknologi perangkat mikro berkembang sangat pesat seiring meningkatnya teknologi mikrofabrikasi. Aplikasi perangkat mikro diantaranya ialah pada microelectro-mechanical

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Dasar Persamaan Diferensial Parsial Suatu persamaan yang meliputi turunan fungsi dari satu atau lebih variabel terikat terhadap satu atau lebih variabel bebas disebut persamaan

Lebih terperinci

Bab 2. Landasan Teori. 2.1 Persamaan Air Dangkal Linier (Linier Shallow Water Equation)

Bab 2. Landasan Teori. 2.1 Persamaan Air Dangkal Linier (Linier Shallow Water Equation) Bab 2 Landasan Teori Dalam bab ini akan dijelaskan mengenai Persamaan Air Dangkal linier (Linear Shallow Water Equation), metode beda hingga, metode ekspansi asimtotik biasa, dan metode ekspansi asimtotik

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Tabel 1.1 Besaran dan peningkatan rata-rata konsumsi bahan bakar dunia (IEA, 2014)

BAB I PENDAHULUAN. Tabel 1.1 Besaran dan peningkatan rata-rata konsumsi bahan bakar dunia (IEA, 2014) BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Di era modern, teknologi mengalami perkembangan yang sangat pesat. Hal ini akan mempengaruhi pada jumlah konsumsi bahan bakar. Permintaan konsumsi bahan bakar ini akan

Lebih terperinci

Sidang Tugas Akhir - Juli 2013

Sidang Tugas Akhir - Juli 2013 Sidang Tugas Akhir - Juli 2013 STUDI PERBANDINGAN PERPINDAHAN PANAS MENGGUNAKAN METODE BEDA HINGGA DAN CRANK-NICHOLSON COMPARATIVE STUDY OF HEAT TRANSFER USING FINITE DIFFERENCE AND CRANK-NICHOLSON METHOD

Lebih terperinci

ANALISA NUMERIK ALIRAN DUA FASA DALAM VENTURI SCRUBBER

ANALISA NUMERIK ALIRAN DUA FASA DALAM VENTURI SCRUBBER C.3 ANALISA NUMERIK ALIRAN DUA FASA DALAM VENTURI SCRUBBER Tommy Hendarto *, Syaiful, MSK. Tony Suryo Utomo Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknik, Universitas Diponegoro Jl. Prof. Sudarto, SH, Tembalang,

Lebih terperinci

II. TINJAUAN PUSTAKA

II. TINJAUAN PUSTAKA II. TINJAUAN PUSTAKA A. Kolektor Surya Pelat Datar Duffie dan Beckman (2006) menjelaskan bahwa kolektor surya adalah jenis penukar panas yang mengubah energi radiasi matahari menjadi panas. Kolektor surya

Lebih terperinci

Konsep Metode Numerik. Workshop Metode Numerik Ahmad Zainudin, S.ST

Konsep Metode Numerik. Workshop Metode Numerik Ahmad Zainudin, S.ST Konsep Metode Numerik Workshop Metode Numerik Ahmad Zainudin, S.ST 2014 Metode Numerik Secara Umum 1. Tentukan akar-akar persamaan polinomial 2. Tentukan harga x yang memenuhi persamaan : 3. Selesaikan

Lebih terperinci

KONTROL OPTIMAL UNTUK DISTRIBUSI TEMPERATUR DENGAN PENDEKATAN BEDA HINGGA

KONTROL OPTIMAL UNTUK DISTRIBUSI TEMPERATUR DENGAN PENDEKATAN BEDA HINGGA KONTROL OPTIMAL UNTUK DISTRIBUSI TEMPERATUR DENGAN PENDEKATAN BEDA HINGGA Nama Mahasiswa : Asri Budi Hastuti NRP : 1205 100 006 Dosen Pembimbing : Drs. Kamiran, M.Si. Abstrak Kontrol optimal temperatur

Lebih terperinci

HASIL DAN PEMBAHASAN

HASIL DAN PEMBAHASAN 27 HASIL DAN PEMBAHASAN Titik Fokus Letak Pemasakan Titik fokus pemasakan pada oven surya berdasarkan model yang dibuat merupakan suatu bidang. Pada posisi oven surya tegak lurus dengan sinar surya, lokasi

Lebih terperinci

IMPLEMENTASI MODEL NUMERIK DALAM PEMODELAN

IMPLEMENTASI MODEL NUMERIK DALAM PEMODELAN IMPLEMENTASI MODEL NUMERIK DALAM PEMODELAN By: Kastana Sapanli PEMODELAN EKONOMI SUMBERDAYA DAN LINGKUNGAN (ESL 428 ) Coba Selesaikan Soal Berikut: Coba Selesaikan Soal Berikut: Padahal persoalan yang

Lebih terperinci

KONTROL OPTIMAL UNTUK DISTRIBUSI TEMPERATUR DENGAN PENDEKATAN BEDA HINGGA

KONTROL OPTIMAL UNTUK DISTRIBUSI TEMPERATUR DENGAN PENDEKATAN BEDA HINGGA KONTROL OPTIMAL UNTUK DISTRIBUSI TEMPERATUR DENGAN PENDEKATAN BEDA HINGGA ASRI BUDI HASTUTI 1205 100 006 Dosen Pembimbing: Drs. Kamiran, M.Si Pendahuluan Kontrol optimal temperatur fluida suatu kontainer

Lebih terperinci

Pendahuluan Metode Numerik Secara Umum

Pendahuluan Metode Numerik Secara Umum Pendahuluan Metode Numerik Secara Umum Umi Sa adah Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2012 Pendahuluan Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan Ilmu fisika merupakan ilmu yang mempelajari berbagai macam fenomena alam dan berperan penting dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu peran ilmu fisika

Lebih terperinci

RENCANA PROGRAM DAN KEGIATAN PEMBELAJARAN SEMESTER (RPKPS) SEMESTER GANJIL 2012/2013

RENCANA PROGRAM DAN KEGIATAN PEMBELAJARAN SEMESTER (RPKPS) SEMESTER GANJIL 2012/2013 RENCANA PROGRAM DAN KEGIATAN PEMBELAJARAN SEMESTER (RPKPS) SEMESTER GANJIL 2012/2013 Mata Kuliah : Fisika Dasar/Fisika Pertanian Kode / SKS : PAE 112 / 3 (2 Teori + 1 Praktikum) Status : Wajib Mata Kuliah

Lebih terperinci

Bab 2. Landasan Teori. 2.1 Persamaan Air Dangkal (SWE)

Bab 2. Landasan Teori. 2.1 Persamaan Air Dangkal (SWE) Bab 2 Landasan Teori Dalam bab ini akan dibahas mengenai Persamaan Air Dangkal dan dasar-dasar teori mengenai metode beda hingga untuk menghampiri solusi dari persamaan diferensial parsial. 2.1 Persamaan

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA. 2.1 Iklim Mikro Rumah Tanaman Daerah Tropika Basah

TINJAUAN PUSTAKA. 2.1 Iklim Mikro Rumah Tanaman Daerah Tropika Basah II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Iklim Mikro Rumah Tanaman Daerah Tropika Basah Iklim merupakan salah satu faktor yang mempengaruhi perancangan bangunan. Sebuah bangunan seharusnya dapat mengurangi pengaruh iklim

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Transformasi Laplace Salah satu cara untuk menganalisis gejala peralihan (transien) adalah menggunakan transformasi Laplace, yaitu pengubahan suatu fungsi waktu f(t) menjadi

Lebih terperinci

SKEMA NUMERIK UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN BURGERS MENGGUNAKAN METODE CUBIC B-SPLINE QUASI-INTERPOLANT DAN MULTI-NODE HIGHER ORDER EXPANSIONS

SKEMA NUMERIK UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN BURGERS MENGGUNAKAN METODE CUBIC B-SPLINE QUASI-INTERPOLANT DAN MULTI-NODE HIGHER ORDER EXPANSIONS PRESENTASI TUGAS AKHIR KI091391 SKEMA NUMERIK UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN BURGERS MENGGUNAKAN METODE CUBIC B-SPLINE QUASI-INTERPOLANT DAN MULTI-NODE HIGHER ORDER EXPANSIONS (Kata kunci:persamaan burgers,

Lebih terperinci

1.1 Latar Belakang dan Rumusan Masalah. menjadi pusat perhatian untuk dikaji baik untuk menghindari bahayanya,

1.1 Latar Belakang dan Rumusan Masalah. menjadi pusat perhatian untuk dikaji baik untuk menghindari bahayanya, BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Rumusan Masalah 1.1.1 Latar belakang Sistem panasbumi (sistem geotermal) terbentuk atas sumber panas dan formasi geologi permukaan. Sistem ini melibatkan energi

Lebih terperinci

Pendahuluan Metode Numerik Secara Umum

Pendahuluan Metode Numerik Secara Umum Pendahuluan Metode Numerik Secara Umum Pendahuluan Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan (bidang fisika, kimia, Teknik Sipil, Teknik Mesin, Elektro

Lebih terperinci

Bab 1. Pendahuluan Metode Numerik Secara Umum

Bab 1. Pendahuluan Metode Numerik Secara Umum Bab 1. Pendahuluan Metode Numerik Secara Umum Yuliana Setiowati Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2007 1 Topik Pendahuluan Persoalan matematika Metode Analitik vs Metode Numerik Contoh Penyelesaian

Lebih terperinci

BAB III PEMODELAN DENGAN METODE VOLUME HINGGA

BAB III PEMODELAN DENGAN METODE VOLUME HINGGA BAB III PEMODELAN DENGAN METODE VOLUME HINGGA 3.1 Teori Dasar Metode Volume Hingga Computational fluid dynamic atau CFD merupakan ilmu yang mempelajari tentang analisa aliran fluida, perpindaan panas dan

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Persamaan diferensial adalah suatu persamaan diantara derivatif-derivatif yang dispesifikasikan pada suatu fungsi yang tidak diketahui nilainya dan diketahui jumlah

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1 Universitas Indonesia

BAB I PENDAHULUAN. 1 Universitas Indonesia BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Sumber energi bahan bakar minyak yang berasal dari fosil saat ini diprediksi sudah tidak mampu memenuhi seluruh kebutuhan konsumsi hidup penduduk dunia di masa datang

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu ilmu pengetahuan yang sudah lama dipelajari dan berkembang pesat. Perkembangan ilmu matematika tidak terlepas dari perkembangan

Lebih terperinci

SIMULASI NUMERIK UJI EKSPERIMENTAL PROFIL ALIRAN SALURAN MULTI BELOKAN DENGAN VARIASI SUDU PENGARAH

SIMULASI NUMERIK UJI EKSPERIMENTAL PROFIL ALIRAN SALURAN MULTI BELOKAN DENGAN VARIASI SUDU PENGARAH SIMULASI NUMERIK UJI EKSPERIMENTAL PROFIL ALIRAN SALURAN MULTI BELOKAN DENGAN VARIASI SUDU PENGARAH Syukran 1* dan Muh. Haiyum 2 1,2 Jurusan Teknik Mesin Politeknik Negeri Lhokseumawe Jl. Banda Aceh-Medan

Lebih terperinci

1 BAB 4 ANALISIS DAN BAHASAN

1 BAB 4 ANALISIS DAN BAHASAN 1 BAB 4 ANALISIS DAN BAHASAN Pada bab ini akan dibahas pengaruh dasar laut tak rata terhadap perambatan gelombang permukaan secara analitik. Pengaruh dasar tak rata ini akan ditinjau melalui simpangan

Lebih terperinci

II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Rumah Tanaman

II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Rumah Tanaman II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Rumah Tanaman Rumah tanaman merupakan suatu tempat tanaman untuk tumbuh dan berkembang dengan kondisi lingkungan mikro yang telah diatur agar mendekati kondisi yang optimum. Khusunya

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA. Sumber : Esmay and Dixon (1986 )

TINJAUAN PUSTAKA. Sumber : Esmay and Dixon (1986 ) TINJAUAN PUSTAKA Produksi Panas Hewan Dalam Kandang Ternak menghasilkan sejumlah panas metabolisme tergantung dari tipe ternak yaitu bobot badan, jumlah makanan yang dikonsumsi dan kondisi lingkungan mikro.

Lebih terperinci

Ilustrasi Persoalan Matematika

Ilustrasi Persoalan Matematika Pendahuluan Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan, seperti dalam bidang fisika, kimia, ekonomi, atau pada persoalan rekayasa (engineering), seperti

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Dalam bab ini dibahas tentang dasar-dasar teori yang digunakan untuk mengetahui kecepatan perambatan panas pada proses pasteurisasi pengalengan susu. Dasar-dasar teori tersebut meliputi

Lebih terperinci

BAB II DASAR TEORI. 2.1 Persamaan Kontinuitas dan Persamaan Gerak

BAB II DASAR TEORI. 2.1 Persamaan Kontinuitas dan Persamaan Gerak BAB II DASAR TEORI Ada beberapa teori yang berkaitan dengan konsep-konsep umum mengenai aliran fluida. Beberapa akan dibahas pada bab ini. Diantaranya adalah hukum kekekalan massa dan hukum kekekalan momentum.

Lebih terperinci

Pemodelan Distribusi Suhu pada Tanur Carbolite STF 15/180/301 dengan Metode Elemen Hingga

Pemodelan Distribusi Suhu pada Tanur Carbolite STF 15/180/301 dengan Metode Elemen Hingga Pemodelan Distribusi Suhu pada Tanur Carbolite STF 15/180/301 dengan Metode Elemen Hingga Wafha Fardiah 1), Joko Sampurno 1), Irfana Diah Faryuni 1), Apriansyah 1) 1) Program Studi Fisika Fakultas Matematika

Lebih terperinci

Kata Kunci : FEM 3-D Linier, matriks stiffness, regresi non linier

Kata Kunci : FEM 3-D Linier, matriks stiffness, regresi non linier Pemodelan Temperatur Ruang Menggunakan Regresi Non Linier Berdasarkan Hasil Estimasi FEM 3-D Linier Elly Purwantini, Ronny Susetyoko Program Studi Teknik Elektronika, Departemen Elektro Politeknik Elektronika

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Tahap-tahap memecahkan masalah dengan metode numeric : 1. Pemodelan 2. Penyederhanaan model 3.

BAB I PENDAHULUAN. Tahap-tahap memecahkan masalah dengan metode numeric : 1. Pemodelan 2. Penyederhanaan model 3. BAB I PENDAHULUAN Tujuan Pembelajaran: Mengetahui apa yang dimaksud dengan metode numerik. Mengetahui kenapa metode numerik perlu dipelajari. Mengetahui langkah-langkah penyelesaian persoalan numerik.

Lebih terperinci

Galat & Analisisnya. FTI-Universitas Yarsi

Galat & Analisisnya. FTI-Universitas Yarsi BAB II Galat & Analisisnya Galat - error Penyelesaian secara numerik dari suatu persamaan matematis hanya memberikan nilai perkiraan yang mendekati nilai eksak (yang benar dari penyelesaian analitis. Penyelesaian

Lebih terperinci

METODE BEDA HINGGA dan PENGANTAR PEMROGRAMAN

METODE BEDA HINGGA dan PENGANTAR PEMROGRAMAN Praktikum m.k Model dan Simulasi Ekosistem Hari / Tanggal : Nilai METODE BEDA HINGGA dan PENGANTAR PEMROGRAMAN Nama : NIM : Oleh PROGRAM STUDI ILMU KELAUTAN FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

Lebih terperinci

BAB II PENGANTAR SOLUSI PERSOALAN FISIKA MENURUT PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK

BAB II PENGANTAR SOLUSI PERSOALAN FISIKA MENURUT PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK BAB II PENGANTAR SOLUSI PERSOALAN FISIKA MENURUT PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK Tujuan Instruksional Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat: 1. Menjelaskan cara penyelesaian soal dengan

Lebih terperinci

Simulasi Kondisi sirkulasi udara di dalam suatu ruangan ibadah

Simulasi Kondisi sirkulasi udara di dalam suatu ruangan ibadah Simulasi Kondisi sirkulasi udara di dalam suatu ruangan ibadah Oleh : Ir. M. Syahril Gultom, MT. Staf pengajar Fak.teknik Departmen teknik mesin USU. Abstrak Simulasi dan modelling aliran fluida udara

Lebih terperinci

PEMODELAN DAN SIMULASI NUMERIK SEBARAN AIR PANAS SPRAY POND MENGGUNAKAN METODE VOLUME HINGGA

PEMODELAN DAN SIMULASI NUMERIK SEBARAN AIR PANAS SPRAY POND MENGGUNAKAN METODE VOLUME HINGGA PEMODELAN DAN SIMULASI NUMERIK SEBARAN AIR PANAS SPRAY POND MENGGUNAKAN METODE VOLUME HINGGA Arif Fatahillah 1*, Susi Setiawani 1, Novian Nur Fatihah 1 Prodi Pendidikan Matematika, FKIP, Universitas Jember,

Lebih terperinci

Metode Numerik & Lab. Muhtadin, ST. MT. Metode Numerik & Komputasi. By : Muhtadin

Metode Numerik & Lab. Muhtadin, ST. MT. Metode Numerik & Komputasi. By : Muhtadin Metode Numerik & Lab Muhtadin, ST. MT. Agenda Intro Rencana Pembelajaran Ketentuan Penilaian Deret Taylor & McLaurin Analisis Galat Metode Numerik & Lab - Intro 3 Tujuan Pembelajaran Mahasiswa memiliki

Lebih terperinci

Studi Analitik dan Numerik Perpindahan Panas pada Fin Trapesium (Studi Kasus pada Finned Tube Heat Exchanger)

Studi Analitik dan Numerik Perpindahan Panas pada Fin Trapesium (Studi Kasus pada Finned Tube Heat Exchanger) JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol., No. 1, (013) 1-5 1 Studi Analitik dan Numerik Perpindahan Panas pada Fin Trapesium (Studi Kasus pada Finned Tube Heat Exchanger) Ahmad Zaini 1 dan Gunawan Nugroho Jurusan

Lebih terperinci

Pengantar Metode Numerik

Pengantar Metode Numerik Pengantar Metode Numerik Metode numerik adalah teknik dimana masalah matematika diformulasikan sedemikian rupa sehingga dapat diselesaikan oleh pengoperasian matematika. Metode numerik menggunakan perhitungan

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Suhu merupakan salah satu dimensi pengukuran. Nilai dari suhu dapat diukur pada suatu lingkungan dan suhu mengalami kenaikan dan penurunan karena adanya perambatan

Lebih terperinci

(a). Vektor kecepatan arus pada saat pasang, time-step 95.

(a). Vektor kecepatan arus pada saat pasang, time-step 95. Tabel 4.4 Debit Bulanan Sungai Jenggalu Year/Month Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec 1995 3.57 3.92 58.51 25.35 11.83 18.51 35.48 1.78 13.1 6.5 25.4 18.75 1996 19.19 25.16 13.42 13.21 7.13

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pompa adalah suatu alat yang digunakan untuk memindahkan suatu cairan dari suatu tempat ke tempat lain dengan cara menaikkan tekanan cairan tersebut. Kenaikan tekanan cairan tersebut

Lebih terperinci

SIMULASI RUANG INKUBATOR BAYI YANG MENGGUNAKAN PHASE CHANGE MATERIAL SEBAGAI PEMANAS RUANG INKUBATOR

SIMULASI RUANG INKUBATOR BAYI YANG MENGGUNAKAN PHASE CHANGE MATERIAL SEBAGAI PEMANAS RUANG INKUBATOR SIMULASI RUANG INKUBATOR BAYI YANG MENGGUNAKAN PHASE CHANGE MATERIAL SEBAGAI PEMANAS RUANG INKUBATOR Ferdinan A. Lubis 1, Himsar Ambarita 2. Email: loebizferdinan@yahoo.co.id 1,2 Departemen Teknik Mesin,

Lebih terperinci

METODOLOGI PENELITIAN

METODOLOGI PENELITIAN BAB III METODOLOGI PENELITIAN III.1 Metodologi Umum Penelitian untuk merumuskan sistem berbasis pada penanganan permasalahan di pabrik urea Kaltim-1 ini secara garis besar dilakukan dalam tahapan-tahapan

Lebih terperinci

BAB III PEMODELAN SISTEM POROS-ROTOR

BAB III PEMODELAN SISTEM POROS-ROTOR BAB III PEMODELAN SISTEM POROS-ROTOR 3.1 Pendahuluan Pemodelan sistem poros-rotor telah dikembangkan oleh beberapa peneliti. Adam [2] telah menggunakan formulasi Jeffcot rotor dalam pemodelan sistem poros-rotor,

Lebih terperinci

III. METODELOGI. satunya adalah menggunakan metode elemen hingga (Finite Elemen Methods,

III. METODELOGI. satunya adalah menggunakan metode elemen hingga (Finite Elemen Methods, III. METODELOGI Terdapat banyak metode untuk melakukan analisis tegangan yang terjadi, salah satunya adalah menggunakan metode elemen hingga (Finite Elemen Methods, FEM). Metode elemen hingga adalah prosedur

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN UMUM

BAB I PENDAHULUAN UMUM BAB I PENDAHULUAN 1. 1. UMUM 1. 1. 1. Metode Elemen Hingga Permasalah mekanika dapat dijabarkan dan diselesaikan dengan persamaan matematika untuk mendapatkan solusi eksak. Perkembangan teknologi memunculkan

Lebih terperinci

BAB 4 ANALISIS DAN BAHASAN

BAB 4 ANALISIS DAN BAHASAN BAB 4 ANALISIS DAN BAHASAN 4.1 Model LWR Pada skripsi ini, model yang akan digunakan untuk memodelkan kepadatan lalu lintas secara makroskopik adalah model LWR yang dikembangkan oleh Lighthill dan William

Lebih terperinci

Pemodelan Matematika dan Metode Numerik

Pemodelan Matematika dan Metode Numerik Bab 3 Pemodelan Matematika dan Metode Numerik 3.1 Model Keadaan Tunak Model keadaan tunak hanya tergantung pada jarak saja. Oleh karena itu, distribusi temperatur gas sepanjang pipa sebagai fungsi dari

Lebih terperinci

SIMULASI ALIRAN FLUIDA PADA POMPA HIDRAM DENGAN TINGGI AIR JATUH 2.3 M DENGAN MENGGUNAKAN PERANGKAT LUNAK CFD

SIMULASI ALIRAN FLUIDA PADA POMPA HIDRAM DENGAN TINGGI AIR JATUH 2.3 M DENGAN MENGGUNAKAN PERANGKAT LUNAK CFD SIMULASI ALIRAN FLUIDA PADA POMPA HIDRAM DENGAN TINGGI AIR JATUH 2.3 M DENGAN MENGGUNAKAN PERANGKAT LUNAK CFD Herto Mariseide Marbun 1, Mulfi Hazwi 2 1,2 Departemen Teknik Mesin, Universitas Sumatera Utara,

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. aerodinamika pesawat terbang adalah mengenai airfoil sayap. pesawat. Fenomena pada airfoil yaitu adanya gerakan fluida yang

BAB I PENDAHULUAN. aerodinamika pesawat terbang adalah mengenai airfoil sayap. pesawat. Fenomena pada airfoil yaitu adanya gerakan fluida yang BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Aerodinamika merupakan ilmu dasar ketika membahas tentang prinsip pesawat terbang. Dan salah satu pembahasan dalam ilmu aerodinamika pesawat terbang adalah mengenai

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan BAB I PENDAHULUAN Pada Bab I akan dibahas latar belakang dan permasalahan penulisan tesis. Berdasarkan latar belakang, akan disusun tujuan dan manfaat dari penulisan tesis. Selain itu, literatur-literatur

Lebih terperinci

Bab 2 TEORI DASAR. 2.1 Model Aliran Panas

Bab 2 TEORI DASAR. 2.1 Model Aliran Panas Bab 2 TEORI DASAR 2.1 Model Aliran Panas Perpindahan panas adalah energi yang dipindahkan karena adanya perbedaan temperatur. Terdapat tiga cara atau metode bagiamana panas dipindahkan: Konduksi Konduksi

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Pemodelan kualitas air melibatkan prediksi pencemaran air dengan menggunakan teknik matematika. Ciri-ciri dari model kualitas air adalah adanya kumpulan informasi yang mempresentasikan

Lebih terperinci

Analisa Aliran Fluida Pada Pipa Spiral Dengan Variasi Diameter Menggunakan Metode Computational Fluid Dinamics (CFD)

Analisa Aliran Fluida Pada Pipa Spiral Dengan Variasi Diameter Menggunakan Metode Computational Fluid Dinamics (CFD) Analisa Aliran Fluida Pada Pipa Spiral Dengan Variasi Diameter Menggunakan Metode Computational Fluid Dinamics (CFD) Dr., Ir. Ahmad Indra. S *), Ridwan. ST.,MT *), Irwan Setiawan **) Jurusan Teknik Mesin,

Lebih terperinci

STUDI PERPINDAHAN PANAS DENGAN MENGGUNAKAN SISTEM KOORDINAT SEGITIGA

STUDI PERPINDAHAN PANAS DENGAN MENGGUNAKAN SISTEM KOORDINAT SEGITIGA STUDI PERPINDAHAN PANAS DENGAN MENGGUNAKAN SISTEM KOORDINAT SEGITIGA Oleh : Farda Nur Pristiana 1208 100 059 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH

Lebih terperinci

ANALISIS MORFOLOGI SUNGAI PADA POLA DISTRIBUSI SEDIMENTASI. Oleh : Kamiran Danang Bagiono

ANALISIS MORFOLOGI SUNGAI PADA POLA DISTRIBUSI SEDIMENTASI. Oleh : Kamiran Danang Bagiono ANALISIS MORFOLOGI SUNGAI PADA POLA DISTRIBUSI SEDIMENTASI Oleh : Kamiran Danang Bagiono Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya ddbagioo@gmail.com

Lebih terperinci

ANALISIS CASING TURBIN KAPLAN MENGGUNAKAN SOFTWARE COMPUTATIONAL FLUID DYNAMICS/CFD FLUENT

ANALISIS CASING TURBIN KAPLAN MENGGUNAKAN SOFTWARE COMPUTATIONAL FLUID DYNAMICS/CFD FLUENT ANALISIS CASING TURBIN KAPLAN MENGGUNAKAN SOFTWARE COMPUTATIONAL FLUID DYNAMICS/CFD FLUENT 6.2.16 Ridwan Arief Subekti, Anjar Susatyo, Jon Kanidi Puslit Tenaga Listrik dan Mekatronik LIPI Komplek LIPI,

Lebih terperinci

II LANDASAN TEORI. dengan, 1,2,3,, menyatakan koefisien deret pangkat dan menyatakan titik pusatnya.

II LANDASAN TEORI. dengan, 1,2,3,, menyatakan koefisien deret pangkat dan menyatakan titik pusatnya. 2 II LANDASAN TEORI Pada bagian ini akan dibahas teoriteori yang mendukung karya tulis ini. Teoriteori tersebut meliputi persamaan diferensial penurunan persamaan KdV yang disarikan dari (Ihsanudin, 2008;

Lebih terperinci

METODE BEDA HINGGA DALAM PENENTUAN DISTRIBUSI TEKANAN, ENTALPI DAN TEMPERATUR RESERVOIR PANAS BUMI FASA TUNGGAL

METODE BEDA HINGGA DALAM PENENTUAN DISTRIBUSI TEKANAN, ENTALPI DAN TEMPERATUR RESERVOIR PANAS BUMI FASA TUNGGAL METODE BEDA HINGGA DALAM PENENTUAN DISTRIBUSI TEKANAN, ENTALPI DAN TEMPERATUR RESERVOIR PANAS BUMI FASA TUNGGAL TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi persyaratan dalam menyelesaikan tahap sarjana pada

Lebih terperinci

BUKU RANCANGAN PENGAJARAN MATA AJAR METODE NUMERIK. oleh. Tim Dosen Mata Kuliah Metode Numerik

BUKU RANCANGAN PENGAJARAN MATA AJAR METODE NUMERIK. oleh. Tim Dosen Mata Kuliah Metode Numerik BUKU RANCANGAN PENGAJARAN MATA AJAR METODE NUMERIK oleh Tim Dosen Mata Kuliah Metode Numerik Fakultas Teknik Universitas Indonesia Maret 2016 1 DAFTAR ISI hlm. PENGANTAR BAB 1 BAB 2 INFORMASI UMUM KOMPETENSI

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. ada dua pendekatan yang dapat digunakan, pendekatan yang pertama adalah

BAB I PENDAHULUAN. ada dua pendekatan yang dapat digunakan, pendekatan yang pertama adalah BAB I PENDAHULUAN I.1. Latar Belakang Seiring dengan perkembangan teknologi informasi yang sangat pesat, saat ini dapat ditemui berbagai macam media dan sarana untuk menyampaikan pengetahuan dan informasi.

Lebih terperinci

ANALISIS PENGARUH PERPINDAHAN PANAS TERHADAP KARAKTERISTIK LAPISAN BATAS PADA PELAT DATAR

ANALISIS PENGARUH PERPINDAHAN PANAS TERHADAP KARAKTERISTIK LAPISAN BATAS PADA PELAT DATAR ANALISIS PENGARUH PERPINDAHAN PANAS TERHADAP KARAKTERISTIK LAPISAN BATAS PADA PELAT DATAR Oleh: 1) Umrowati, 2) Prof. DR. Basuki Widodo, M.Sc, 3) Drs. Kamiran, M.Si Jurusan Matematika Fakultas Matematika

Lebih terperinci

METODE PSEUDOSPEKTRAL CHEBYSHEV PADA APROKSIMASI TURUNAN FUNGSI

METODE PSEUDOSPEKTRAL CHEBYSHEV PADA APROKSIMASI TURUNAN FUNGSI Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 50 57 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND METODE PSEUDOSPEKTRAL CHEBYSHEV PADA APROKSIMASI TURUNAN FUNGSI ILHAM FEBRI RAMADHAN Program Studi Matematika

Lebih terperinci

BAB 3 METODOLOGI. 40 Universitas Indonesia

BAB 3 METODOLOGI. 40 Universitas Indonesia BAB 3 METODOLOGI 3.1. Hipotesa Untuk mencapai tujuan dari studi pengembangan model matematis sel tunam membran pertukaran proton, diperolehnya karakteristik reaktan di dalam kanal distribusi terhadap kinerja

Lebih terperinci

BAB 4 MODELISASI KOMPUTASI dan PEMBAHASAN

BAB 4 MODELISASI KOMPUTASI dan PEMBAHASAN BAB 4 MODELISASI KOMPUTASI dan PEMBAHASAN 4.1. Pemodelan dalam EFD Tools Pemodelan komputasi menggunakan paket simulasi EFD Lab.8 yang terintegrasi pada tools CAD Solid Works, di mana proses modelling

Lebih terperinci