1.1 Latar Belakang dan Identifikasi Masalah
|
|
- Suparman Djaja Susman
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB I PENDAHULUAN Seiring dengan pertumbuhan kebutuhan dan intensifikasi penggunaan air, masalah kualitas air menjadi faktor yang penting dalam pengembangan sumberdaya air di berbagai belahan bumi. Walaupun di beberapa daerah, kualitas dari sumberdaya air baik yang ada di permukaan maupun pada air tanah memburuk akibat tercemar oleh polusi, perhatian khusus sebaiknya dicurahkan pada polusi pada air tanah dalam aquifer yang disebabkan sangat kecilnya kecepatan air dalam aquifer tersebut. Air tanah kelihatan lebih terlindungi dari polusi dibandingkan dengan air di permukaan, namun masih mungkin tercemar polusi. Dan apabila hal ini sampai terjadi, maka pengembalian air tanah ke keadaan semula yang bersih dari polusi akan jauh lebih sulit dibandingkan air permukaan. Studi mengenai fenomena transpor polutan yang terjadi pada aliran air tanah perlu dilakukan terutama untuk memenuhi kebutuhan air yang bersumber dari air tanah yang memenuhi syarat sebagai air bersih. Salah satu studi yang dilakukan adalah mengenai distribusi polutan di aliran tanah. Selain itu ditinjau pula studi kasus mengenai hidrograf air tanah, yaitu menghitung penurunan muka air tanah setelah adanya pengisian kejut. Fenomena transpor polutan pada air tanah dapat dijelaskan serta prosesnya dapat digambarkan secara akurat dengan persamaan matematik. Pada dasarnya fenomena transpor polutan mewakili proses konveksi-difusi. Untuk mengetahui karakteristik pergerakan partikel di lapangan dapat dilakukan dengan menggunakan model fisik di laboratorium, model analitik, serta model numerik dengan menggunakan komputer. Penggunaan model fisik memerlukan biaya yang mahal dan waktu yang lama, sedangkan model analitik mempunyai keterbatasan hanya untuk kasus yang sederhana seperti saluran lurus satu dimensi dan dua dimensi. Model numerik dapat digunakan untuk kasus yang sederhana (satu dimensi) maupun bentuk geometri yang rumit (dua dimensi).
2 Metode yang digunakan dalam pemodelan numerik ini adalah metode Finite Volume, dengan melakukan diskritisasi pada persamaan transpor di air tanah serta persamaan hidrograf air tanah yang kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa pemrograman komputer Turbo Pascal. 1.1 Latar Belakang dan Identifikasi Masalah Perhitungan dalam dinamika fluida adalah sistem analisis yang melibatkan aliran fluida, perpindahan panas, dan fenomena-fenomena yang berkaitan dengan reaksi kimia yang diterangkan lewat simulasi berbasis komputer. Ada beberapa keuntungan yang dapat diperoleh dari sistem analisis dalam perhitungan dinamika fluida melalui beberapa eksperimen pada sistem desain fluida, antara lain : Adanya reduksi substansial berdasarkan perubahan waktu untuk desain baru Kemampuan untuk mempelajari sistem pada kondisi penuh resiko dan pada masa datang pada kondisi batas maksimum Adanya keterbatasan dalam menghasilkan solusi yang akurat mendorong kita untuk mencari solusi sampai level tak terhingga. Kode pada perhitungan dalam dinamika fluida adalah mempergunakan struktur algoritma numerik yang dapat menangani masalah aliran pada fluida. Ada tiga kode elemen yang memiliki peranan penting dalam sistem perhitungan dalam dinamika fluida, antara lain : Pre-procesor Pre-procesor terdiri dari input masalah aliran pada program perhitungan dinamika fluida yang dapat diselesaikan melalui transformasi input dan sistem penyelesaian (solver) yang sesuai. Pada tahap pre-processing meliputi : - Pendefinisian geometri pada daerah domain perhitungan - Pembuatan grid menjadi beberapa subdivisi domain, tidak melebihi jumlah subdomain, grid dari sel ( control volume atau elemen ) - Seleksi sifat-sifat fisik dan kimiawi yang diperlukan untuk dimodelkan - Pendefinisian sifat-sifat fluida BAB I PENDAHULUAN I - 2
3 - Spesifikasi dari kondisi batas yang ada pada sel-sel yang bertepatan dengan batas domain. Solusi untuk masalah aliran (kecepatan, tekanan, temperatur dan lain-lainnya) didefinisikan pada node masing-masing sel. Ketepatan solusi pada perhitungan dalam dinamika fluida tergantung dari jumlah sel dalam grid. Pada umumnya semakin besar sel yang dibuat dalam grid akan diperoleh solusi yang semakin akurat. Namun ketepatan dari solusi dipengaruhi juga oleh perangkat keras dari komputer yang digunakan dan perhitungan waktu yang tergantung dari jumlah grid yang dibuat. Solver Ada tiga metode yang dapat digunakan dalam perhitungan numerik antara lain : finite difference, finite element dan metode spektral. Pada umumnya ketiga metode tersebut dasar langkah-langkah sebagai berikut : - Aproksimasi dari variabel aliran yang tidak diketahui dan masing-masing variabel memiliki fungsi yang sederhana - Diskritisasi dengan aproksimasi substitusi melalui beberapa persamaan dan manipulasi matematika - Solusi persamaan aljabar Perbedaan utama antara ketiga metode tersebut adalah dalam hal variabel-variabel aliran yang diaproksimasi dan dengan proses diskritisasi. Metode finite difference Metode ini menggunakan variabel yang tidak diketahui φ pada masalah aliran fluida yang dapat diselesaikan dengan sampel-sampel dari node pada grid garis kordinat. Sistem penyelesaian deret Taylor sering digunakan dalam penurunan variabel φ pada di titik-titik sampel pada masing-masing titik grid dan titik grid yang bersebelahan. Metode finite elemen Metode ini menggunakan fungsi dari masing-masing potongan (linier atau kuadratik) keakuratan untuk menggambarkan perbedaan variabel-variabel φ setempat yang tidak diketahui. Sistem penyelesaian ini memiliki tingkat keakuratan yang tinggi dengan solusi eksak φ. Jika pendekatan fungsi dari BAB I PENDAHULUAN I - 3
4 masing-masing bagian disubstitusi menjadi persamaan maka hasilnya tidak akan mendekati eksak dan selisihnya digunakan untuk mengukur tingkat kesalahan (errors). Selanjutnya selisih tersebut diminimalkan dalam beberapa pengertian dengan mengalikannya dengan himpunan fungsi dan mengintegralkannya. Sebagai hasilnya, kita peroleh himpunan persamaan aljabar untuk koefisien tak diketahui dari fungsi pendekatan. Teori finite elemen ini dikembangkan pertama kali untuk analisis tegangan struktur. Metode Spektral Metode spektral mengaproksimasikan variabel yang tidak diketahui dengan sistem persamaan deret Fourier atau polinomial Chebyshef. Tidak seperti finite difference atau finite elemen, metode ini menggunakan pendekatan yang tidak setempat tetapi valid untuk seluruh domain dalam perhitungan. Metode Finite Volume Ketiga metode diatas masing-masing memiliki kelebihan dan kekurangan. Metode finite volume merupakan suatu metode yang relatif baru yang merupakan pengembangan dari metode finite difference. Untuk mengetahui lebih lanjut tentang metode ini diambil suatu contoh aplikasi mengenai perhitungan yang berhubungan dengan dinamika fluida. Metode ini dikembangkan sebagai formulasi khusus dari metode finite difference dan dapat digunakan dalam perhitungan dinamika fluida. Algoritma numerik terdiri dari beberapa langkah sebagai berikut : Integrasi formal dari persamaan aliran fluida yang melewat seluruh kontrol volume pada seluruh domain solusi Diskritisasi yang meliputi substitusi dari tipe aproksimasi finite sebuah persamaan melukiskan proses aliran seperti konveksi, difusi dan source. Pada langkah ini dilakukan konversi persamaan dari persamaaan integral kedalam sistem persamaan aljabar Solusi persamaan aljabar dengan metode iterasi. BAB I PENDAHULUAN I - 4
5 Langkah pertama dalam sistem penyelesaian dalam perhitungan dinamika fluida dengan metode finite volume adalah integrasi. Langkah inilah yang membedakan dengan langkah-langkah lain dari teknik komputasi dalam dinamika fluida. Hasil solusi (jawaban) menggambarkan nilai konservasi eksak yang relevan dengan karakteristik dari masing-masing ukuran sel. Jelaslah hubungan antara algoritma numerik dan prinsip konservasi fisik yang membentuknya merupakan salah satu daya tarik dari metode finite volume dan membuat metode ini menjadi lebih sederhana bagi para insinyur dari pada metode finite elemen dan metode spektral. Konservasi dari variabel φ dari aliran pada umunya, misalnya komponen kecepatan atau entalpi, dengan finite kontrol volume dapat diekspresikan sebagai perimbangan antara berbagai proses untuk kelajuan pertambahan ataupun pengurangan. Hal ini dapat diungkapkan sebagai berikut : Rata perubahan P dari Net Flux P yang konveksi Net Flux yang difusi Rata Net yang masuk = + + kontrol volume terhadap waktu ke dalam kontrol volume ke dalam kontrol volume ke dalam kontrol volume Kode komputasi dalam masalah dinamika fluida (Computational Fluid Dynamic/CFD) terdiri dari teknik diskritisasi yang disesuaikan dengan fenomena transport, konveksi (transport pada aliran fluida) dan difusi (transport pada variasi φ dari titik ke titik) dan disesuaikan juga dengan source yang mengakibatkan perubahan variabel φ dan rata-rata perubahan terhadap waktu. Fenomena-fenomena seperti ini sangat kompleks dan non linier sehingga pendekatan iteratif sangat diperlukan. Prosedur solusi yang sering digunakan dalam metode ini adalah Tridiagonal Matrik Algoritma (TDMA) untuk solusi aljabar garis per garis dan algoritma SIMPLE untuk solusi perhitungan tekanan dan kecepatan. BAB I PENDAHULUAN I - 5
6 Post Processor Pada bagian ini meliputi antara lain : Pembuatan geometri domain dan gambaran dari grid yang digunakan Vector plots Penggambaran garis dan kontur plots Penggambaran kontur plots permukaan 2D dan3d Manipulasi gambar Dalam penyelesaian masalah aliran fluida kita perlu berhati-hati karena sifat fisiknya sangat kompleks dan solusi yang tepat akan dihasilkan sebaik kondisi/ sifat fisik dan kimiawinya. Pengambilan keputusan yang tepat mungkin diperlukan untuk memodelkan masalah dua atau tiga dimensi, atau untuk memecahkan persamaan-persamaan aliran turbulen, atau mengabaikan pengaruh dari gelembung-gelembung udara dalam air. Pengertian yang baik mengenai solusi algoritma adalah suatu hal yang sangat krusial dalam hal ini konsep matematik sangat diperlukan dalam menentukan kesuksesan atau pengecekan solusi mengenai konvergen, konsistensi dan stabilitas. Konvergen adalah sifat dari metode numerik untuk menghasilkan solusi yang mendekati solusi eksak seperti penempatan grid, ukuran kontrol volume atau ukuran elemen yang direduksi hingga mendekati nol. Konsistensi adalah skema numerik yang menghasilkan sistem persamaan aljabar yang dapat didemonstrasikan sehingga mirip dengan persamaan dasar seperti membuat grid hingga mendekati nol. Stabilitas diasosiasikan dengan adanya damping error (kesalahan) dalam proses perhitungan numerik. Biasanya kesalahan inilah yang menyebabkan osilasi atau divergen. Pendekatan finite volume adalah merupakan jaminan konservasi sifat fluida φ setempat untuk tiap-tiap kontrol volume. Skema numerik memiliki sifat konservatif juga untuk membenarkan konservasi global dari seluruh domain sifat fluida. BAB I PENDAHULUAN I - 6
7 Pada setiap proses aliran terdiri dari pengaruh konveksi dan difusi. Fenomena difusi antara lain seperti perpindahan panas atau perubahan temperatur pada suatu tempat yang mempengaruhi tempat lain. Fenomena konveksi meliputi pengaruh eksklusif dalam arah aliran. Skema metode finite volume dengan sifat transportnya mengenai aliran fluida harus dihitung konveksi dan difusinya. Sifat konservatif, keterbatasan dan transport digunakan dalam skema finite volume dan dapat menunjukkan suksesnya simulasi dalam komputasi dinamika fluida. 1.2 Ruang Lingkup Kajian Kajian mengenai metode finite volume dimulai dengan teori dasar tentang fluida statis dan dinamik. Kemudian diterangkan tentang teori dasar metode finite volume. Sebagai salah satu cara mengenal metode ini lebih lanjut diambil salah satu aplikasi perhitungan numerik yaitu mengenai masalah konveksi dan difusi pada aliran air tanah. Dan studi kasus yang diambil adalah mengenai fenomena transpor polutan pada air tanah dan hidrograf air tanah. 1.3 TujuanPenulisan Tujuan dari studi kasus ini adalah: - Menerapkan metode numerik untuk pemodelan simulasi transpor yang terjadi di air tanah. - Menerapkan metode numerik untuk pemodelan masalah penurunan muka air tanah setelah adanya pengisian kejut - Menganalisa skema model numerik secara matematis - Membandingkan hasil perhitungan yang diperoleh dari model numerik dengan model analitis satu dimensi. - Mempelajari fenomena transpor yang terjadi di air tanah serta hidrograf air tanah untuk kasus-kasus yang sederhana yang diharapkan dapat juga diterapkan untuk kasus yang terjadi di lapangan. BAB I PENDAHULUAN I - 7
8 1.4 Sistematika Penulisan Untuk mempermudah pemahaman terhadap studi yang dilakukan, maka pada bagian ini akan dipaparkan urutan penulisan masalah. Di bawah ini diberikan bagian-bagian yang akan dibahas dalam tiap bab, yaitu : BAB I PENDAHULUAN Pada bab ini diuraikan mengenai latar belakang dan identifikasi masalah, ruang lingkup kajian, tujuan penulisan serta sitematika penulisan BAB II DASAR-DASAR PERSAMAAN DALAM ALIRAN FLUIDA Pada bab ini dijelaskan mengenai asumsi-asumsi yang digunakan dalam menurunkan aliran fluida, hukum kekekalan massa dalam fluida, penurunan persamaan momentum dan energi, serta bentuk differensial dan integral untuk persamaan transport. BAB III TEORI DASAR METODE FINITE VOLUME Diuraikan mengenai teori dasar metode finite volume, diantaranya persamaan konveksi difusi untuk kondisi steady dan kondisi unsteady. BAB IV PERHITUNGAN DISTRIBUSI POLUTAN DI AIR TANAH DENGAN METODE FINITE VOLUME Pada bab ini diuraikan mengenai studi kasus terhadap distribusi polutan di air tanah dengan menggunakan metode finite volume BAB V : PENERAPAN METODE FINITE VOLUME PADA PERHITUNGAN PERUBAHAN MUKA AIR TANAH Diuraikan mengenai perhitungan penurunan muka air tanah setelah adanya pengisian kejut dengan menggunakan metode finite volume BAB I PENDAHULUAN I - 8
9 BAB VI KESIMPULAN Berisi kesimpulan akhir dari seluruh permasalahan, penggunaan metode numerik terhadap studi kasus yang ditinjau dan menganalisa hasilnya. BAB I PENDAHULUAN I - 9
BAB III PEMODELAN DENGAN METODE VOLUME HINGGA
A III PEMODELAN DENGAN METODE VOLUME HINGGA 3.1 Teori Dasar Metode Volume Hingga Computational fluid dnamic atau CFD merupakan ilmu ang mempelajari tentang analisa aliran fluida, perpindahan panas dan
Lebih terperinciSimulasi Perpindahan Panas pada Lapisan Tengah Pelat Menggunakan Metode Elemen Hingga
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 4, No.2, (2015) 2337-3520 (2301-928X Print) A-13 Simulasi Perpindahan Panas pada Lapisan Tengah Pelat Menggunakan Metode Elemen Hingga Vimala Rachmawati dan Kamiran Jurusan
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN. dan kotoran manusia atau kotoran binatang. Semua polutan tersebut masuk. ke dalam sungai dan langsung tercampur dengan air sungai.
I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Masalah Dalam kehidupan, polusi yang ada di sungai disebabkan oleh limbah dari pabrikpabrik dan kotoran manusia atau kotoran binatang. Semua polutan tersebut masuk
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pompa adalah mesin yang mengkonversikan energi mekanik menjadi energi tekanan. Menurut beberapa literatur terdapat beberapa jenis pompa, namun yang akan dibahas dalam perancangan
Lebih terperinciBAB IV KAJIAN CFD PADA PROSES ALIRAN FLUIDA
BAB IV KAJIAN CFD PADA PROSES ALIRAN FLUIDA IV. KAJIAN CFD PADA PROSES ALIRAN FLUIDA 4.1. Penelitian Sebelumna Computational Fluid Dnamics (CFD) merupakan program computer perangkat lunak untuk memprediksi
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA Nutrient Film Technique (NFT) 2.2. Greenhouse
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Nutrient Film Technique (NFT) Nutrient film technique (NFT) merupakan salah satu tipe spesial dalam hidroponik yang dikembangkan pertama kali oleh Dr. A.J Cooper di Glasshouse
Lebih terperinciMETODE ELEMEN BATAS UNTUK MASALAH TRANSPORT
METODE ELEMEN BATAS UNTUK MASALAH TRANSPORT Agusman Sahari. 1 1 Jurusan Matematika FMIPA UNTAD Kampus Bumi Tadulako Tondo Palu Abstrak Dalam paper ini mendeskripsikan tentang solusi masalah transport polutan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Pembahasan tentang persamaan diferensial parsial terus berkembang baik secara teori maupun aplikasi. Dalam pemodelan matematika pada permasalahan di bidang
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Mekanika Fluida Zat yang tersebar di alam dibedakan dalam tiga keadaan (fase), yaitu fase padat, cair dan gas. Karena fase cair dan gas memiliki karakter tidak mempertahankan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perkembangan teknologi yang begitu pesat dewasa ini sangat mempengaruhi jumlah ketersediaan sumber-sumber energi yang tidak dapat diperbaharui yang ada di permukaan
Lebih terperinciBAB I ARTI PENTING ANALISIS NUMERIK
BAB I ARTI PENTING ANALISIS NUMERIK Pendahuluan Di dalam proses penyelesaian masalah yang berhubungan dengan bidang sains, teknik, ekonomi dan bidang lainnya, sebuah gejala fisis pertama-tama harus digambarkan
Lebih terperinciMAKALAH KOMPUTASI NUMERIK
MAKALAH KOMPUTASI NUMERIK ANALISA ALIRAN FLUIDA DALAM PIPA SIRKULAR DAN PIPA SPIRAL UNTUK INSTALASI SALURAN AIR DI RUMAH DENGAN SOFTWARE CFD Oleh : MARIO RADITYO PRARTONO 1306481972 DEPARTEMEN TEKNIK MESIN
Lebih terperinci1. BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang
1. BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Sistem merupakan sekumpulan obyek yang saling berinteraksi dan memiliki keterkaitan antara satu obyek dengan obyek lainnya. Dalam proses perkembangan ilmu pengetahuan,
Lebih terperinciMATA KULIAH ANALISIS NUMERIK
BAHAN AJAR MATA KULIAH ANALISIS NUMERIK Oleh: M. Muhaemin Muhammad Saukat JURUSAN TEKNIK DAN MANAJEMEN INDUSTRI PERTANIAN FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI PERTANIAN UNIVERSITAS PADJADJARAN 2009 Bahan Ajar Analisis
Lebih terperinciDefinisi Metode Numerik
Definisi Metode Numerik Seringkali kita menjumpai suatu model matematis yang berbentuk persamaan, baik itu linier ataupun non-linier, sistem persamaan linier ataupun sistem persamaan non-linier, differensial,
Lebih terperinciPerbandingan Skema Numerik Metode Finite Difference dan Spectral
Jurnal Ilmiah Teknologi dan Informasia ASIA (JITIKA) Vol.10, No.2, Agustus 2016 ISSN: 0852-730X Perbandingan Skema Numerik Metode Finite Difference dan Spectral Lukman Hakim 1, Azwar Riza Habibi 2 STMIK
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Umum Perpindahan panas adalah perpindahan energi yang terjadi pada benda atau material yang bersuhu tinggi ke benda atau material yang bersuhu rendah, hingga tercapainya kesetimbangan
Lebih terperinciBAB 3 METODOLOGI PENELITIAN
BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Diagram Alir Penelitian Berikut adalah diagram alir penelitian konduksi pada arah radial dari pembangkit energy berbentuk silinder. Gambar 3.1 diagram alir penelitian konduksi
Lebih terperinciMetode Elemen Batas (MEB) untuk Model Konduksi-Konveksi dalam Media Anisotropik
Metode Elemen Batas (MEB) untuk Model Konduksi-Konveksi dalam Media Anisotropik Moh. Ivan Azis September 13, 2011 Daftar Isi 1 Pendahuluan 1 2 Masalah nilai batas 1 3 Persamaan integral batas 2 4 Hasil
Lebih terperinciANALISIS PERPINDAHAN KALOR YANG TERJADI PADA RECTANGULAR DUCT DENGAN ANSYS 11 SP1 DAN PERHITUNGAN METODE NUMERIK
TUGAS AKHIR ANALISIS PERPINDAHAN KALOR YANG TERJADI PADA RECTANGULAR DUCT DENGAN ANSYS 11 SP1 DAN PERHITUNGAN METODE NUMERIK Disusun: FATHAN ROSIDI NIM : D 200 030 126 JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan suatu ilmu pengetahuan yang sering disebut sebagai induk dari ilmu-ilmu pengetahuan yang lain. Hal ini karena, matematika banyak diterapkan
Lebih terperinciPENDAHULUAN METODE NUMERIK
PENDAHULUAN METODE NUMERIK TATA TERTIB KULIAH 1. Bobot Kuliah 3 SKS 2. Keterlambatan masuk kuliah maksimal 30 menit dari jam masuk kuliah 3. Selama kuliah tertib dan taat aturan 4. Dilarang makan dan minum
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB TINJAUAN PUSTAKA.1 Model Aliran Dua-Fase Nonekulibrium pada Media Berpori Penelitian ini merupakan kajian ulang terhadap penelitian yang telah dilakukan oleh Juanes (008), dalam tulisannya yang berjudul
Lebih terperinciBAB-4. METODE PENELITIAN
BAB-4. METODE PENELITIAN 4.1. Bahan Penelitian Untuk keperluan kalibrasi dan verifikasi model numerik yang dibuat, dibutuhkan data-data tentang pola penyebaran polutan dalam air. Ada beberapa peneliti
Lebih terperinciTriyana Muliawati, S.Si., M.Si.
SI 2201 - METODE NUMERIK Triyana Muliawati, S.Si., M.Si. Prodi Matematika Institut Teknologi Sumatera Lampung Selatan 35365 Hp. +6282260066546, Email. triyana.muliawati@ma.itera.ac.id 1. Pengenalan Metode
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Desain yang baik dari sebuah airfoil sangatlah perlu dilakukan, dengan tujuan untuk meningkatkan unjuk kerja airfoil
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Desain yang baik dari sebuah airfoil sangatlah perlu dilakukan, dengan tujuan untuk meningkatkan unjuk kerja airfoil itu sendiri. Airfoil pada pesawat terbang digunakan
Lebih terperinciBAB 4 LOGICAL VALIDATION MELALUI PEMBANDINGAN DAN ANALISA HASIL SIMULASI
BAB 4 LOGICAL VALIDATION MELALUI PEMBANDINGAN DAN ANALISA HASIL SIMULASI 4.1 TINJAUAN UMUM Tahapan simulasi pada pengembangan solusi numerik dari model adveksidispersi dilakukan untuk tujuan mempelajari
Lebih terperinciANALISIS MODEL MATEMATIKA PROSES PENYEBARAN LIMBAH CAIR PADA AIR TANAH
ANALISIS MODEL MATEMATIKA PROSES PENYEBARAN LIMBAH CAIR PADA AIR TANAH Oleh: 1 Arif Fatahillah, 2 M. Gangga D. F. F. P 1,2 Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Jember e-mail: arif.fkip@unej.ac.id
Lebih terperinciStudi Analitik dan Numerik Perpindahan Panas pada Fin Trapesium (Studi Kasus pada Finned Tube Heat Exchanger)
JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., (013) ISSN: 337-3539 (301-971 Print) B-316 Studi Analitik dan Numerik Perpindahan Panas pada Fin Trapesium (Studi Kasus pada Finned Tube Heat Exchanger) Ahmad Zaini dan
Lebih terperinciPENDAHULUAN A. Latar Belakang 1. Metode Langsung Metode Langsung Eliminasi Gauss (EGAUSS) Metode Eliminasi Gauss Dekomposisi LU (DECOLU),
PENDAHULUAN A. Latar Belakang Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan, seperti dalam bidang fisika, kimia, ekonomi, atau pada persoalan rekayasa.
Lebih terperinciMetode Beda Hingga untuk Penyelesaian Persamaan Diferensial Parsial
Metode Beda Hingga untuk Penyelesaian Persamaan Diferensial Parsial Ikhsan Maulidi Jurusan Matematika,Universitas Syiah Kuala, ikhsanmaulidi@rocketmail.com Abstract Artikel ini membahas tentang salah satu
Lebih terperinciBAB 4 PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR
BAB 4 PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR A. Latar Belakang Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan, seperti dalam bidang fisika, kimia, ekonomi,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Teknologi perangkat mikro berkembang sangat pesat seiring meningkatnya teknologi mikrofabrikasi. Aplikasi perangkat mikro diantaranya ialah pada microelectro-mechanical
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Dasar Persamaan Diferensial Parsial Suatu persamaan yang meliputi turunan fungsi dari satu atau lebih variabel terikat terhadap satu atau lebih variabel bebas disebut persamaan
Lebih terperinciBab 2. Landasan Teori. 2.1 Persamaan Air Dangkal Linier (Linier Shallow Water Equation)
Bab 2 Landasan Teori Dalam bab ini akan dijelaskan mengenai Persamaan Air Dangkal linier (Linear Shallow Water Equation), metode beda hingga, metode ekspansi asimtotik biasa, dan metode ekspansi asimtotik
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Tabel 1.1 Besaran dan peningkatan rata-rata konsumsi bahan bakar dunia (IEA, 2014)
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Di era modern, teknologi mengalami perkembangan yang sangat pesat. Hal ini akan mempengaruhi pada jumlah konsumsi bahan bakar. Permintaan konsumsi bahan bakar ini akan
Lebih terperinciSidang Tugas Akhir - Juli 2013
Sidang Tugas Akhir - Juli 2013 STUDI PERBANDINGAN PERPINDAHAN PANAS MENGGUNAKAN METODE BEDA HINGGA DAN CRANK-NICHOLSON COMPARATIVE STUDY OF HEAT TRANSFER USING FINITE DIFFERENCE AND CRANK-NICHOLSON METHOD
Lebih terperinciANALISA NUMERIK ALIRAN DUA FASA DALAM VENTURI SCRUBBER
C.3 ANALISA NUMERIK ALIRAN DUA FASA DALAM VENTURI SCRUBBER Tommy Hendarto *, Syaiful, MSK. Tony Suryo Utomo Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknik, Universitas Diponegoro Jl. Prof. Sudarto, SH, Tembalang,
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA
II. TINJAUAN PUSTAKA A. Kolektor Surya Pelat Datar Duffie dan Beckman (2006) menjelaskan bahwa kolektor surya adalah jenis penukar panas yang mengubah energi radiasi matahari menjadi panas. Kolektor surya
Lebih terperinciSolusi Numerik Persamaan Gelombang Dua Dimensi Menggunakan Metode Alternating Direction Implicit
Vol. 11, No. 2, 105-114, Januari 2015 Solusi Numerik Persamaan Gelombang Dua Dimensi Menggunakan Metode Alternating Direction Implicit Rezki Setiawan Bachrun *,Khaeruddin **,Andi Galsan Mahie *** Abstrak
Lebih terperinciKonsep Metode Numerik. Workshop Metode Numerik Ahmad Zainudin, S.ST
Konsep Metode Numerik Workshop Metode Numerik Ahmad Zainudin, S.ST 2014 Metode Numerik Secara Umum 1. Tentukan akar-akar persamaan polinomial 2. Tentukan harga x yang memenuhi persamaan : 3. Selesaikan
Lebih terperinciKONTROL OPTIMAL UNTUK DISTRIBUSI TEMPERATUR DENGAN PENDEKATAN BEDA HINGGA
KONTROL OPTIMAL UNTUK DISTRIBUSI TEMPERATUR DENGAN PENDEKATAN BEDA HINGGA Nama Mahasiswa : Asri Budi Hastuti NRP : 1205 100 006 Dosen Pembimbing : Drs. Kamiran, M.Si. Abstrak Kontrol optimal temperatur
Lebih terperinciHASIL DAN PEMBAHASAN
27 HASIL DAN PEMBAHASAN Titik Fokus Letak Pemasakan Titik fokus pemasakan pada oven surya berdasarkan model yang dibuat merupakan suatu bidang. Pada posisi oven surya tegak lurus dengan sinar surya, lokasi
Lebih terperinciIMPLEMENTASI MODEL NUMERIK DALAM PEMODELAN
IMPLEMENTASI MODEL NUMERIK DALAM PEMODELAN By: Kastana Sapanli PEMODELAN EKONOMI SUMBERDAYA DAN LINGKUNGAN (ESL 428 ) Coba Selesaikan Soal Berikut: Coba Selesaikan Soal Berikut: Padahal persoalan yang
Lebih terperinciKONTROL OPTIMAL UNTUK DISTRIBUSI TEMPERATUR DENGAN PENDEKATAN BEDA HINGGA
KONTROL OPTIMAL UNTUK DISTRIBUSI TEMPERATUR DENGAN PENDEKATAN BEDA HINGGA ASRI BUDI HASTUTI 1205 100 006 Dosen Pembimbing: Drs. Kamiran, M.Si Pendahuluan Kontrol optimal temperatur fluida suatu kontainer
Lebih terperinciPendahuluan Metode Numerik Secara Umum
Pendahuluan Metode Numerik Secara Umum Umi Sa adah Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2012 Pendahuluan Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan Ilmu fisika merupakan ilmu yang mempelajari berbagai macam fenomena alam dan berperan penting dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu peran ilmu fisika
Lebih terperinciRENCANA PROGRAM DAN KEGIATAN PEMBELAJARAN SEMESTER (RPKPS) SEMESTER GANJIL 2012/2013
RENCANA PROGRAM DAN KEGIATAN PEMBELAJARAN SEMESTER (RPKPS) SEMESTER GANJIL 2012/2013 Mata Kuliah : Fisika Dasar/Fisika Pertanian Kode / SKS : PAE 112 / 3 (2 Teori + 1 Praktikum) Status : Wajib Mata Kuliah
Lebih terperinciBab 2. Landasan Teori. 2.1 Persamaan Air Dangkal (SWE)
Bab 2 Landasan Teori Dalam bab ini akan dibahas mengenai Persamaan Air Dangkal dan dasar-dasar teori mengenai metode beda hingga untuk menghampiri solusi dari persamaan diferensial parsial. 2.1 Persamaan
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. 2.1 Iklim Mikro Rumah Tanaman Daerah Tropika Basah
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Iklim Mikro Rumah Tanaman Daerah Tropika Basah Iklim merupakan salah satu faktor yang mempengaruhi perancangan bangunan. Sebuah bangunan seharusnya dapat mengurangi pengaruh iklim
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Transformasi Laplace Salah satu cara untuk menganalisis gejala peralihan (transien) adalah menggunakan transformasi Laplace, yaitu pengubahan suatu fungsi waktu f(t) menjadi
Lebih terperinciSKEMA NUMERIK UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN BURGERS MENGGUNAKAN METODE CUBIC B-SPLINE QUASI-INTERPOLANT DAN MULTI-NODE HIGHER ORDER EXPANSIONS
PRESENTASI TUGAS AKHIR KI091391 SKEMA NUMERIK UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN BURGERS MENGGUNAKAN METODE CUBIC B-SPLINE QUASI-INTERPOLANT DAN MULTI-NODE HIGHER ORDER EXPANSIONS (Kata kunci:persamaan burgers,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Akibatnya model matematika sistem dinamik mengandung derivative biasa
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Ilmu Pengetahuan memberikan landasan teori bagi perkembangan teknologi, salah satunya adalah matematika. Cabang matematika modern yang mempunyai cakupan wilayah penelitian
Lebih terperinci1.1 Latar Belakang dan Rumusan Masalah. menjadi pusat perhatian untuk dikaji baik untuk menghindari bahayanya,
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Rumusan Masalah 1.1.1 Latar belakang Sistem panasbumi (sistem geotermal) terbentuk atas sumber panas dan formasi geologi permukaan. Sistem ini melibatkan energi
Lebih terperinciPendahuluan Metode Numerik Secara Umum
Pendahuluan Metode Numerik Secara Umum Pendahuluan Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan (bidang fisika, kimia, Teknik Sipil, Teknik Mesin, Elektro
Lebih terperinciBab 1. Pendahuluan Metode Numerik Secara Umum
Bab 1. Pendahuluan Metode Numerik Secara Umum Yuliana Setiowati Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2007 1 Topik Pendahuluan Persoalan matematika Metode Analitik vs Metode Numerik Contoh Penyelesaian
Lebih terperinciBAB III PEMODELAN DENGAN METODE VOLUME HINGGA
BAB III PEMODELAN DENGAN METODE VOLUME HINGGA 3.1 Teori Dasar Metode Volume Hingga Computational fluid dynamic atau CFD merupakan ilmu yang mempelajari tentang analisa aliran fluida, perpindaan panas dan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Persamaan diferensial adalah suatu persamaan diantara derivatif-derivatif yang dispesifikasikan pada suatu fungsi yang tidak diketahui nilainya dan diketahui jumlah
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1 Universitas Indonesia
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Sumber energi bahan bakar minyak yang berasal dari fosil saat ini diprediksi sudah tidak mampu memenuhi seluruh kebutuhan konsumsi hidup penduduk dunia di masa datang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu ilmu pengetahuan yang sudah lama dipelajari dan berkembang pesat. Perkembangan ilmu matematika tidak terlepas dari perkembangan
Lebih terperinciSIMULASI NUMERIK UJI EKSPERIMENTAL PROFIL ALIRAN SALURAN MULTI BELOKAN DENGAN VARIASI SUDU PENGARAH
SIMULASI NUMERIK UJI EKSPERIMENTAL PROFIL ALIRAN SALURAN MULTI BELOKAN DENGAN VARIASI SUDU PENGARAH Syukran 1* dan Muh. Haiyum 2 1,2 Jurusan Teknik Mesin Politeknik Negeri Lhokseumawe Jl. Banda Aceh-Medan
Lebih terperinci1 BAB 4 ANALISIS DAN BAHASAN
1 BAB 4 ANALISIS DAN BAHASAN Pada bab ini akan dibahas pengaruh dasar laut tak rata terhadap perambatan gelombang permukaan secara analitik. Pengaruh dasar tak rata ini akan ditinjau melalui simpangan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Didunia nyata banyak soal matematika yang harus dimodelkan terlebih dahulu untuk mempermudah mencari solusinya. Di antara model-model tersebut dapat berbentuk sistem
Lebih terperinciII TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Rumah Tanaman
II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Rumah Tanaman Rumah tanaman merupakan suatu tempat tanaman untuk tumbuh dan berkembang dengan kondisi lingkungan mikro yang telah diatur agar mendekati kondisi yang optimum. Khusunya
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Sumber : Esmay and Dixon (1986 )
TINJAUAN PUSTAKA Produksi Panas Hewan Dalam Kandang Ternak menghasilkan sejumlah panas metabolisme tergantung dari tipe ternak yaitu bobot badan, jumlah makanan yang dikonsumsi dan kondisi lingkungan mikro.
Lebih terperinciIlustrasi Persoalan Matematika
Pendahuluan Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan, seperti dalam bidang fisika, kimia, ekonomi, atau pada persoalan rekayasa (engineering), seperti
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Dalam bab ini dibahas tentang dasar-dasar teori yang digunakan untuk mengetahui kecepatan perambatan panas pada proses pasteurisasi pengalengan susu. Dasar-dasar teori tersebut meliputi
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI. 2.1 Persamaan Kontinuitas dan Persamaan Gerak
BAB II DASAR TEORI Ada beberapa teori yang berkaitan dengan konsep-konsep umum mengenai aliran fluida. Beberapa akan dibahas pada bab ini. Diantaranya adalah hukum kekekalan massa dan hukum kekekalan momentum.
Lebih terperinciPemodelan Distribusi Suhu pada Tanur Carbolite STF 15/180/301 dengan Metode Elemen Hingga
Pemodelan Distribusi Suhu pada Tanur Carbolite STF 15/180/301 dengan Metode Elemen Hingga Wafha Fardiah 1), Joko Sampurno 1), Irfana Diah Faryuni 1), Apriansyah 1) 1) Program Studi Fisika Fakultas Matematika
Lebih terperinciKata Kunci : FEM 3-D Linier, matriks stiffness, regresi non linier
Pemodelan Temperatur Ruang Menggunakan Regresi Non Linier Berdasarkan Hasil Estimasi FEM 3-D Linier Elly Purwantini, Ronny Susetyoko Program Studi Teknik Elektronika, Departemen Elektro Politeknik Elektronika
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Tahap-tahap memecahkan masalah dengan metode numeric : 1. Pemodelan 2. Penyederhanaan model 3.
BAB I PENDAHULUAN Tujuan Pembelajaran: Mengetahui apa yang dimaksud dengan metode numerik. Mengetahui kenapa metode numerik perlu dipelajari. Mengetahui langkah-langkah penyelesaian persoalan numerik.
Lebih terperinciGalat & Analisisnya. FTI-Universitas Yarsi
BAB II Galat & Analisisnya Galat - error Penyelesaian secara numerik dari suatu persamaan matematis hanya memberikan nilai perkiraan yang mendekati nilai eksak (yang benar dari penyelesaian analitis. Penyelesaian
Lebih terperinciPEMODELAN DAN SIMULASI NUMERIK SEBARAN AIR PANAS SPRAY POND MENGGUNAKAN METODE VOLUME HINGGA
PEMODELAN DAN SIMULASI NUMERIK SEBARAN AIR PANAS SPRAY POND MENGGUNAKAN METODE VOLUME HINGGA Arif Fatahillah 1*, Susi Setiawani 1, Novian Nur Fatihah 1 Prodi Pendidikan Matematika, FKIP, Universitas Jember,
Lebih terperinciMETODE BEDA HINGGA dan PENGANTAR PEMROGRAMAN
Praktikum m.k Model dan Simulasi Ekosistem Hari / Tanggal : Nilai METODE BEDA HINGGA dan PENGANTAR PEMROGRAMAN Nama : NIM : Oleh PROGRAM STUDI ILMU KELAUTAN FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
Lebih terperinciBAB II PENGANTAR SOLUSI PERSOALAN FISIKA MENURUT PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK
BAB II PENGANTAR SOLUSI PERSOALAN FISIKA MENURUT PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK Tujuan Instruksional Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat: 1. Menjelaskan cara penyelesaian soal dengan
Lebih terperinciSimulasi Kondisi sirkulasi udara di dalam suatu ruangan ibadah
Simulasi Kondisi sirkulasi udara di dalam suatu ruangan ibadah Oleh : Ir. M. Syahril Gultom, MT. Staf pengajar Fak.teknik Departmen teknik mesin USU. Abstrak Simulasi dan modelling aliran fluida udara
Lebih terperinciMetode Numerik & Lab. Muhtadin, ST. MT. Metode Numerik & Komputasi. By : Muhtadin
Metode Numerik & Lab Muhtadin, ST. MT. Agenda Intro Rencana Pembelajaran Ketentuan Penilaian Deret Taylor & McLaurin Analisis Galat Metode Numerik & Lab - Intro 3 Tujuan Pembelajaran Mahasiswa memiliki
Lebih terperinciStudi Analitik dan Numerik Perpindahan Panas pada Fin Trapesium (Studi Kasus pada Finned Tube Heat Exchanger)
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol., No. 1, (013) 1-5 1 Studi Analitik dan Numerik Perpindahan Panas pada Fin Trapesium (Studi Kasus pada Finned Tube Heat Exchanger) Ahmad Zaini 1 dan Gunawan Nugroho Jurusan
Lebih terperinciPengantar Metode Numerik
Pengantar Metode Numerik Metode numerik adalah teknik dimana masalah matematika diformulasikan sedemikian rupa sehingga dapat diselesaikan oleh pengoperasian matematika. Metode numerik menggunakan perhitungan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Suhu merupakan salah satu dimensi pengukuran. Nilai dari suhu dapat diukur pada suatu lingkungan dan suhu mengalami kenaikan dan penurunan karena adanya perambatan
Lebih terperinci(a). Vektor kecepatan arus pada saat pasang, time-step 95.
Tabel 4.4 Debit Bulanan Sungai Jenggalu Year/Month Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec 1995 3.57 3.92 58.51 25.35 11.83 18.51 35.48 1.78 13.1 6.5 25.4 18.75 1996 19.19 25.16 13.42 13.21 7.13
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Pengembangan ilmu dan prinsip teknik dalam bidang medis saat ini telah mendapat banyak perhatian pada kemajuan teknologi dewasa ini. Penggabungan kemampuan desain
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pompa adalah suatu alat yang digunakan untuk memindahkan suatu cairan dari suatu tempat ke tempat lain dengan cara menaikkan tekanan cairan tersebut. Kenaikan tekanan cairan tersebut
Lebih terperinciSIMULASI RUANG INKUBATOR BAYI YANG MENGGUNAKAN PHASE CHANGE MATERIAL SEBAGAI PEMANAS RUANG INKUBATOR
SIMULASI RUANG INKUBATOR BAYI YANG MENGGUNAKAN PHASE CHANGE MATERIAL SEBAGAI PEMANAS RUANG INKUBATOR Ferdinan A. Lubis 1, Himsar Ambarita 2. Email: loebizferdinan@yahoo.co.id 1,2 Departemen Teknik Mesin,
Lebih terperinciMETODOLOGI PENELITIAN
BAB III METODOLOGI PENELITIAN III.1 Metodologi Umum Penelitian untuk merumuskan sistem berbasis pada penanganan permasalahan di pabrik urea Kaltim-1 ini secara garis besar dilakukan dalam tahapan-tahapan
Lebih terperinciBAB III PEMODELAN SISTEM POROS-ROTOR
BAB III PEMODELAN SISTEM POROS-ROTOR 3.1 Pendahuluan Pemodelan sistem poros-rotor telah dikembangkan oleh beberapa peneliti. Adam [2] telah menggunakan formulasi Jeffcot rotor dalam pemodelan sistem poros-rotor,
Lebih terperinciIII. METODELOGI. satunya adalah menggunakan metode elemen hingga (Finite Elemen Methods,
III. METODELOGI Terdapat banyak metode untuk melakukan analisis tegangan yang terjadi, salah satunya adalah menggunakan metode elemen hingga (Finite Elemen Methods, FEM). Metode elemen hingga adalah prosedur
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN UMUM
BAB I PENDAHULUAN 1. 1. UMUM 1. 1. 1. Metode Elemen Hingga Permasalah mekanika dapat dijabarkan dan diselesaikan dengan persamaan matematika untuk mendapatkan solusi eksak. Perkembangan teknologi memunculkan
Lebih terperinciBAB 4 ANALISIS DAN BAHASAN
BAB 4 ANALISIS DAN BAHASAN 4.1 Model LWR Pada skripsi ini, model yang akan digunakan untuk memodelkan kepadatan lalu lintas secara makroskopik adalah model LWR yang dikembangkan oleh Lighthill dan William
Lebih terperinciSIMULASI ALIRAN FLUIDA PADA POMPA HIDRAM DENGAN TINGGI AIR JATUH 2.3 M DENGAN MENGGUNAKAN PERANGKAT LUNAK CFD
SIMULASI ALIRAN FLUIDA PADA POMPA HIDRAM DENGAN TINGGI AIR JATUH 2.3 M DENGAN MENGGUNAKAN PERANGKAT LUNAK CFD Herto Mariseide Marbun 1, Mulfi Hazwi 2 1,2 Departemen Teknik Mesin, Universitas Sumatera Utara,
Lebih terperinciPemodelan Matematika dan Metode Numerik
Bab 3 Pemodelan Matematika dan Metode Numerik 3.1 Model Keadaan Tunak Model keadaan tunak hanya tergantung pada jarak saja. Oleh karena itu, distribusi temperatur gas sepanjang pipa sebagai fungsi dari
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. aerodinamika pesawat terbang adalah mengenai airfoil sayap. pesawat. Fenomena pada airfoil yaitu adanya gerakan fluida yang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Aerodinamika merupakan ilmu dasar ketika membahas tentang prinsip pesawat terbang. Dan salah satu pembahasan dalam ilmu aerodinamika pesawat terbang adalah mengenai
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Ilmu kalkulus memiliki aturan aturan penyelesaian fungsi integral untuk
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Ilmu kalkulus memiliki aturan aturan penyelesaian fungsi integral untuk memperoleh solusi analitik (dan eksak) dari fungsi integral tentu. Namun, dalam praktek rekayasa,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan
BAB I PENDAHULUAN Pada Bab I akan dibahas latar belakang dan permasalahan penulisan tesis. Berdasarkan latar belakang, akan disusun tujuan dan manfaat dari penulisan tesis. Selain itu, literatur-literatur
Lebih terperinciBab 2 TEORI DASAR. 2.1 Model Aliran Panas
Bab 2 TEORI DASAR 2.1 Model Aliran Panas Perpindahan panas adalah energi yang dipindahkan karena adanya perbedaan temperatur. Terdapat tiga cara atau metode bagiamana panas dipindahkan: Konduksi Konduksi
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Pemodelan kualitas air melibatkan prediksi pencemaran air dengan menggunakan teknik matematika. Ciri-ciri dari model kualitas air adalah adanya kumpulan informasi yang mempresentasikan
Lebih terperinciAnalisa Aliran Fluida Pada Pipa Spiral Dengan Variasi Diameter Menggunakan Metode Computational Fluid Dinamics (CFD)
Analisa Aliran Fluida Pada Pipa Spiral Dengan Variasi Diameter Menggunakan Metode Computational Fluid Dinamics (CFD) Dr., Ir. Ahmad Indra. S *), Ridwan. ST.,MT *), Irwan Setiawan **) Jurusan Teknik Mesin,
Lebih terperinciANALISIS MORFOLOGI SUNGAI PADA POLA DISTRIBUSI SEDIMENTASI. Oleh : Kamiran Danang Bagiono
ANALISIS MORFOLOGI SUNGAI PADA POLA DISTRIBUSI SEDIMENTASI Oleh : Kamiran Danang Bagiono Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya ddbagioo@gmail.com
Lebih terperinciSTUDI PERPINDAHAN PANAS DENGAN MENGGUNAKAN SISTEM KOORDINAT SEGITIGA
STUDI PERPINDAHAN PANAS DENGAN MENGGUNAKAN SISTEM KOORDINAT SEGITIGA Oleh : Farda Nur Pristiana 1208 100 059 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH
Lebih terperinciANALISIS CASING TURBIN KAPLAN MENGGUNAKAN SOFTWARE COMPUTATIONAL FLUID DYNAMICS/CFD FLUENT
ANALISIS CASING TURBIN KAPLAN MENGGUNAKAN SOFTWARE COMPUTATIONAL FLUID DYNAMICS/CFD FLUENT 6.2.16 Ridwan Arief Subekti, Anjar Susatyo, Jon Kanidi Puslit Tenaga Listrik dan Mekatronik LIPI Komplek LIPI,
Lebih terperinci