Kebanggaan kita yang terbesar adalah bukan tidak pernah gagal, tetapi bangkit kembali setiap kita jatuh (Confusius)

Transkripsi

1 LEMBAR PERSEMBAHAN Kebanggaan kita yang terbesar adalah bukan tidak pernah gagal, tetapi bangkit kembali setiap kita jatuh (Confusius) Tugas Akhir ini kupersembahkan untuk Ida Sang Hyang Widhi Wasa atas segala anugerah yang diberikannya, Kedua orang tuaku yang selalu memberikan doa serta nasihat, Adik-adikku yang selalu menjadi penyemangat, Sahabat-sahabatku yang selalu memberikan senyum semangat, Serta teman-teman di Jurusan Matematika atas kerja samanya hingga Tugas Akhir ini dapat terselesaikan. ii

2 PENENTUAN HARGA KONTRAK BERJANGKA KOMODITAS KEDELAI MENGGUNAKAN MODEL MEAN REVERSION KOMPETENSI TERAPAN [SKRIPSI] Sebagai syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains bidang Matematika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Udayana Tulisan ini merupakan hasil penelitian yang belum pernah dipublikasikan I PUTU WIRYA SEDANA Pembimbing II Pembimbing I Ni Made Asih, S.Pd.,M.Si. NIP Ir. Komang Dharmawan, M.Math., Ph.D. NIP iii

3 LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR Judul : Penentuan Harga Kontrak Berjangka Komoditas Kedelai Menggunakan Model Mean Reversion Kompetensi : Terapan Nama : I Putu Wirya Sedana NIM : Fakultas/Jurusan : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam/Matematika Tanggal Seminar : 5 Agustus 2016 Pembimbing II Disetujui oleh : Pembimbing I Ni Made Asih, S.Pd.,M.Si. NIP Ir. Komang Dharmawan, M.Math., Ph.D. NIP Penguji I Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si., M.Si.. NIP Penguji III Penguji II Drs. Ketut Jayanegara, M.Si.. Ir. Tjokorda Bagus Oka, Ph.D. NIP NIP Mengetahui, Jurusan Matematika FMIPA Unud Ketua, Desak Putu Eka Nilakusmawati, S.Si., M.Si. NIP iv

4 Judul : Penentuan Harga Kontrak Berjangka Komoditas Kedelai Menggunakan Model Mean Reversion. Nama : I Putu Wirya Sedana (NIM: ) Supervisor : 1. Ir. Komang Dharmawan, M.Math., Ph.D. 2. Ni Made Asih, S.Pd.,M.Si. ABSTRAK Dalam berbagai literatur dijelaskan bahwa harga komoditas cendrung mengikuti Vasicek model mean-reversion. Artinya ketika terjadi lompatan harga maka suatu saat harga komoditas akan kembali ke harga rataannya. Dalam penelitian ini akan dibahas langkah-langkah yang diperlukan untuk mengetahui adanya mean-reversion dalam pergerakan harga komoditas kedelai. Kemudian menentukan harga kontrak berjangka jika harga kedelai mengikuti model Mean Reversion. Harga kontrak berjangka komoditas kedelai ini juga akan dihitung menggunakan spot-future parity theorem. Kedua metode tersebut diterapkan pada harga penutupan kedelai periode 19 September April Hasil simulasi menggunakan Model Mean Reversion memberikan harga kontrak berjangka sebesar 24,09986 USD sedangkan spot-future parity theorem memberikan harga kontrak berjangka sebesar 24,11012 USD. Kata Kunci: Sekuritas Derivatif, Kontrak Berjangka, Komoditas Kedelai, Vasicek Model,Model Mean Reversion, Spot-future parity theorem. v

5 Title : The determination of commodity future contract prices of soybeans using the Vasicek Model of Mean Reversion. Name : I Putu Wirya Sedana (NIM: ) Supervisor : 1. Ir. Komang Dharmawan, M.Math., Ph.D. 2. Ni Made Asih, S.Pd.,M.Si. ABSTRACT It has been discussed in many literatures that commodity prices tend to follow mean reversion model. This means that when there is a jump price in certain time, the price will revert to the mean price in the future. In this research, the method to determine the existence of mean-reversion of soybean price dynamics is discussed. Then, the future contract of soybeans is calculated using mean-reversion simulation and the spot-future parity theorem. Both methods are applied to the closing price of soybeans for the period of 19 September 2011 to 28 April The results show that the future contract price calculated by Vasicek Model Mean-Reversion simulation is 24,09986 USD, while the future contract price determined by the spot-future parity theorem gives 24,11012 USD. Key Word: Derivative securities, futures contract, soybeans commodity, Vasicek Model, Mean Reversion, Spot-futures parity theorem. vi

6 KATA PENGANTAR Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena atas rahmat-nya penulis dapat menyelesaikan tugas akhir dengan judul Penentuan Harga Kontrak Berjangka Komoditas Kedelai Menggunakan Model Mean Reversion.. Sehubungan dengan telah terselesaikannya tugas akhir ini, maka penulis mengucapkan terima kasih kepada berbagai pihak yang telah membantu penulis, antara lain: 1. Desak Putu Eka Nilakusmawati,S.Si.,M.Si., sebagai Ketua Jurusan Matematika FMIPA Universitas Udayana. 2. Ir. Komang Dharmawan, M.Math., Ph.D., selaku Dosen Pembimbing I dan Ni Made Asih, S.Pd.,M.Si., selaku Dosen Pembimbing II yang telah membimbing, memberi masukan, dan semangatnya selama penyusunan tugas akhir ini. 3. Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si., M.Si., Ir. Tjokorda Bagus Oka, Ph.D., dan Drs. Ketut Jayanegara, M.Si. selaku Dosen Penguji yang telah banyak membantu dan memberi bimbingan sehingga tugas akhir ini dapat terselesaikan. 4. Bapak dan Ibu dosen di Jurusan Matematika yang telah memberi semangat dalam penyelesaian proposal tugas akhir ini. 5. Teman-teman angkatan 2011 di Jurusan Matematika yang telah memberikan dukungan moral dalam penyelesaian tugas akhir ini. vii

7 Besar harapan penulis skripsi ini dapat berguna bagi para pembaca di Universitas Udayana terutama di Jurusan Matematika. Penulis menyadari penulisan Tugas Akhir ini masih jauh dari kesempurnaan, oleh karena itu saran dan kritik yang membangun dari berbagai pihak sangat diharapkan dalam penyempurnaan Tugas Akhir ini. Bukit Jimbaran, Agustus 2016 Penulis viii

8 BIODATA ALUMNI Nama Lengkap : I PUTU WIRYA SEDANA NIM : Jenis Kelamin : Laki-laki Tempat/Tanggal Lahir : Denpasar/09 Juni 1993 Alamat Asal : Ds. Medahan Banjar Anggarkasih,Gianyar Alamat Sekarang : Asrama Polsek Kuta no.5 Kuta, Badung Agama : Hindu Tanggal Lulus : 5 Agustus 2016 Kompetensi : Matematika Terapan IP Kumulatif : 2,97 Predikat Kelulusan : Sangat Memuaskan Nilai TOEFL Lokal : 450 Alamat wiryasedana12@gmail.com Nomor HP : Nama Ayah : I Made Warga Nama Ibu : Ni Desak Nyoman Sarimin Alamat Ayah/Ibu : Ds. Medahan Banjar Anggarkasih,Gianyar Telepon : ix

9 DAFTAR ISI Halaman LEMBAR PERSEMBAHAN... ii LEMBAR PERNYATAAN... iii LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR... iv ABSTRAK...v ABSTRACT... vi KATA PENGANTAR... vii BIODATA ALUMNI... ix DAFTAR ISI...x DAFTAR TABEL... xii DAFTAR GAMBAR... xiii DAFTAR LAMPIRAN... xiv DAFTAR ISTILAH...xv BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Rumusan Masalah Tujuan Batasan Masalah Manfaat...5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Kontrak Berjangka Komoditas Model Pergerakan Harga Komoditas Proses Stokastik Geometric Brownian Motion (GBM) Model Mean Reversion Mean Reversion Aritmatik (MRA) Mean Reversion Geometrik (MRG) Spot-Future Parity Theorem...20 x

10 BAB III METODE PENELITIAN Jenis dan Sumber Data Metode Pengumpulan Data Langkah-langkah Penelitian...21 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN Pengolahan Data Harga Penutupan Harian (Close Price) Menentukan Nilai Return (Tingkat Pengembalian) Komoditas Kedelai Parameter-parameter Dalam Penentuan Harga Kontrak Berjangka Menentukan Nilai Mean, Variance, Skewness, dan Kurtosis Estimasi Parameter dengan MRA dan MRG Simulasi Harga Kontrak Berjangka Dengan MRA dan MRG Penentuan Harga Kontrak Berjangka Kedelai Penentuan Kontrak Berjangka Kedelai menggunakan Model Mean Reversion Penentuan Harga Kontrak menggunakan Spot-future Parity Theorem 31 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Saran...33 DAFTAR PUSTAKA...35 xi

11 DAFTAR TABEL Tabel Halaman 4.1 Nilai Masukan Deskriptif data historis komoditas kedelai Hasil Regresi Linier Nilai Anova..., Nilai Koefisien Harga Kontrak Berjangka dengan Simulasi MRA dan MRG Masukan untuk menentukan Kontrak Berjangka menggunakan Spot-future Parity theorem xii

12 DAFTAR GAMBAR Gambar Halaman 4.1 Plot Harga Penutupan (close) Saham komoditas kedelai Periode 19 September April Plot Return komoditas kedelai pada periode 19 September April Histogram dari data historis Plot Simulasi Harga (S t ) sebanyak 10 kali simulasi selama 3 bulan dengan MRA Plot Simulasi Harga (S t ) sebanyak 10 kali simulasi selama 3 bulan dengan MRG xiii

13 DAFTAR LAMPIRAN Halaman Lampiran 1 Data Harga SahamTeucrium Soybean ETF (SOYB) dari ( September 2011 sampai dengan April 2016 ) Lampiran 2 Nilai Return Saham Komoditas 66 Lampiran 3 Rata-rata Harga Saham Simulasi (S t)(mra) 81 Lampiran 4 Rata-rata Harga Saham Simulasi (S t)(mrg) 82 Lampiran 5 Listing Program (Syntax Matlab)...83 xiv

14 DAFTAR ISTILAH future contracts : merupakan suatu kontrak yang dalam eksekusinya menggunakan jangka waktu tertentu. forward contracts : suatu persetujuan antara dua belah pihak untuk menjual atau membeli asset pada waktu yang telah di tentukan sebelumnya. option contracts menjual suatu asset. : suatu kontrak yang memberikan hak untuk membeli atau swap contracts : suatu transaksi untuk menjual atau membeli valuta asing lawan valuta asing lainnya dengan harga, waktu yang telah ditentukan. hedging : strategi trading untuk melindungi atau membatasi dana trader dari fluktuasi nilai tukar mata uang yang tidak menguntungkan. arbitrage : prosedur pembelian produk di pasar secara simultan pada harga serendah mungkin, dan menjualnya pada harga yang lebih tinggi. arbitrager MRA MRG : pelaku yang melakukan arbitrage. : Mean Reversion Aritmatik. : Mean Reversion Geometrik. xv